COURS DE PHYSIQUE Mécanique MÉCANIQUE DU POINT ... - Dunod

M CANIQUE DU POINT Page I Mardi, 26. juin 2007 9:03 09

COURS DE PHYSIQUE

M?canique COURS DE PHYSIQUE M?CANIQUE DU POINT

du point

Alain Gibaud Professeur ? l'universit? du Maine (Le Mans)

Michel Henry Agr?g? de physique Ma?tre de conf?rences ? l'IUFM des Pays de Loire (Le Mans)

2e ?dition

Illustration de couverture : Virtua73 ?

? Dunod, Paris, 1999, 2007, 2019 pour la nouvelle pr?sentation ISBN 978-2-10-079853-7

A V A N T-P R O P O S

Le cours pr?sent? dans ce livre est le fruit de plusieurs ann?es d'enseignement dispens? aux ?tudiants de premi?re ann?e ? l'universit? du Maine. Il s'agit d'un cours d'introduction ? la m?canique du point et des syst?mes de points mat?riels. Notre souci au cours de la r?daction de cet ouvrage a ?t? de nous r?f?rer aux connaissances acquises par les ?tudiants dans les classes du secondaire afin d'assurer une transition la plus continue possible. La principale difficult? que nous avons rencontr?e lors de ce cours a ?t? certainement d'ordre math?matique. La m?canique est une science qui exige de la rigueur et les concepts acquis lors de l'apprentissage dans le secondaire sont ici repris de fa?on plus formelle et rigoureuse. Nous pr?sentons donc, en annexe 1, les outils math?matiques qui nous semblent n?cessaires ? la bonne compr?hension du cours de physique. Le premier et le second chapitres sont consacr?s ? la cin?matique du point ainsi qu'aux changements de r?f?rentiels. Nous insistons plus particuli?rement sur la d?finition du r?f?rentiel ; cette d?finition conditionne bien souvent la fa?on de traiter un probl?me et reste, bien des fois, mal comprise. Nous pr?sentons ensuite les lois fondamentales de la m?canique en d?crivant les forces les plus classiques susceptibles d'intervenir dans les probl?mes de m?canique. Nous introduisons alors les concepts d'?nergie et de puissance avant de pr?senter les oscillateurs libres et forc?s. La partie suivante montre que pour traiter un probl?me de m?canique dans un r?f?rentiel non galil?en il est n?cessaire d'introduire des pseudos forces appel?es forces d'inertie. L'?tude du poids d'un corps sur Terre met en ?vidence le fait que le r?f?rentiel terrestre n'est pas galil?en. L'?tude du ph?nom?ne des mar?es conduit ? la m?me conclusion pour le r?f?rentiel g?ocentrique. Les deux derniers chapitres sont consacr?s au probl?me ? deux corps. L'accent est mis sur la notion de r?f?rentiel barycentrique. L'?tude de la trajectoire d'un syst?me ? deux corps permet de retrouver les lois de Kepler auxquelles ob?issent les plan?tes du syst?me solaire. Une pr?sentation de la m?canique c?leste se trouve ? la fin du livre en annexe 2. Cet ouvrage s'adresse bien s?r aux ?tudiants du premier cycle universitaire mais aussi ? ceux des classes pr?paratoires, du CAPES et de l'agr?gation. Nous esp?rons qu'il leur sera une aide pr?cieuse dans leur effort de compr?hension de cette branche de la physique.

TABLE DES MATI?RES

Avant-propos

III

CHAPITRE 1. CIN?MATIQUE DU POINT

1

1. De la n?cessit? du r?f?rentiel

1

2. Vitesse d'un point mat?riel

5

3. Acc?l?ration d'un point mat?riel

9

4. R?capitulatif

11

5. Exemples de mouvements

12

? retenir

18

Exercice d'application avec solution d?taill?e

19

Exercices

20

Solutions

23

CHAPITRE 2. CHANGEMENTS DE R?F?RENTIELS

29

1. Mouvements d'un r?f?rentiel par rapport ? un autre

29

2. ?tude de la vitesse

34

3. ?tude de l'acc?l?ration

41

? retenir

43

Exercice d'application avec solution d?taill?e

44

Exercices

47

Solutions

51

CHAPITRE 3. LOIS DE NEWTON ET R?F?RENTIELS GALIL?ENS

57

1. Principe d'inertie : premi?re loi de Newton

57

2. Principe de la dynamique : deuxi?me loi de Newton

62

3. Actions r?ciproques : troisi?me loi de Newton

65

4. Les forces

66

5. Applications

72

? retenir

77

Exercices d'application avec solution d?taill?e

78

Exercices

83

Solutions

86

CHAPITRE 4. TRAVAIL, PUISSANCE, ?NERGIE

93

1. Travail d'une force

93

2. Exemples de calcul du travail

95

3. Puissance d'une force

98

4. ?nergie

98

5. ?tats li?s d'un syst?me m?caniquement isol?

104

? retenir

107

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