Questão 1 (triret70



Razões Trigonométricas

Questão 1 (triret70.rtf)

[pic]

Questão 2 (clairault01.rtf)

[pic]

Questão 3 (triret56.rtf)

No triângulo retângulo representado, as medidas dos lados estão dadas em metros.  A área desse triângulo, em metros quadrados, é:

 

|a)      30 | |

|b)      27 | |

|c)      24 | |

|d)      20 | |

|e)      18 | |

|  | |

|  | |

 

Questão 4 (triret77.rtf)(ESPM_nov_2004, cod_e)

A figura abaixo representa uma praça de forma triangular, sendo que o ângulo  é reto. Duas pessoas percorrem o contorno da praça a partir do ponto A, mas em sentidos contrários, até se encontrarem num ponto P do lado BC. Sabendo-se que elas percorreram distâncias iguais, podemos concluir que a distância do ponto P ao ponto A, em linha reta é de, aproximadamente: (adote [pic])

[pic]

a) 22m;

b) 25m;

c) 27m;

d) 30m;

e) 32m.

Questão 5 (r_trigo_ufba23.rtf)

(Ufba_2003_2f, q cod_)

[pic]

Questão 6 (raz_trigouem55.rtf)(Uem_2004, cód_t0)

|Para obter a altura CD de uma torre, um matemático, utilizando |[pic] |

|um aparelho, estabeleceu a horizontal AB e determinou as | |

|medidas dos ângulos 〈 = 30° e ® = 60° e a medida do segmento | |

|BC = 5m, conforme especificado na figura. Nessas condições, a | |

|altura da torre, em metros, é... | |

Questão 7 (razaotrigo11.rtf)

[pic]

Questão 9 (razatrigo11.doc)(UNEB, cód_L)

Seja o ponto M, no interior do quadrado ABCD, conforme a figura abaixo.

 

Se MH = 4[pic] cm, o perímetro do quadrado, em centímetros, :

|a)      64 |[pic] |

|b)      64[pic] | |

|c)      128 | |

|d)      128[pic] | |

|e)      256 | |

Questão 10 (razatrigo13.doc)Fat_2004

Na circunferência trigonométrica abaixo, considere o

arco AM , de medida [pic] radianos.

Então,

a) [pic]

b) [pic]

c) [pic]

d) [pic]

e) [pic]

Questão 11 (razatrigo68.rtf)(Fuvestá-SP)

Calcule a medida x indicada na figura abaixo.

|[pic] |

|Resp. 50[pic] |

Questão 12 (raztrigo14.rtf)(Santa Casa-SP)         

Na figura, o perímetro do triângulo ACD, :

 

|a)      1,5 |[pic] |

|b)      [pic] | |

|c)      3[pic] | |

|d)      3+[pic] | |

|e)      3+[pic] | |

|  | |

Questão 13 (raztrigo15.rtf)(cod_ L)

Sabendo que AC é o diâmetro de uma circunferência de raio igual a 10cm e centro O. A medida da corda AB , em cm:

|a)10 [pic] |[pic] |

|b)20 [pic] | |

|c)30 [pic] | |

|d)40 [pic] | |

|e)50 [pic] | |

|  | |

Questão 14 (raztrigo16.rtf)

(UF-Viosa)    O cosseno do ângulo [pic], assinalado na figura, :

 

|a)      0,5 |[pic] |

|b)      [pic] | |

|c)      [pic] | |

|d)      [pic]. | |

|e)      [pic] | |

|  | |

Questão 15 (raztrigo18.rtf)

(PUC-SP-81) Qual o valor de x na figura ao lado ?

|a)      [pic] |[pic] |

|b)      [pic] | |

|c)      [pic] | |

|d)      [pic] | |

|e)      [pic] | |

|  | |

Questão 16 (raztrigo21.rtf)

Na figura abaixo, h = [pic], [pic]= 300 e [pic]= 600. Calcule a medida x + y.

|[pic] |

|Resp. |

Questão 17 (raztrigo22.rtf)

Na figura AB um arco de uma circunferência de raio 1. A area do trapézio retângulo BCDE :

[pic]

Questão 18 (raztrigo23.rtf)

Para determinar a altura de uma torre, um topógrafo coloca o teodolito a 100 m da base e obtém um ângulo de 300, conforme mostra a figura. Sabendo que a luneta do teodolito está a 1,70 do solo, qual aproximadamente a altura da torre? (Dados: sen300 = 0,5; cos300 = 0,87 e tg300 = 0,58).

|[pic] |

Questão 19 (raztrigo24.rtf)

Em um exercício de tiro, o alvo se encontra numa parede e sua base está situada a 20 m do atirador. Sabendo que o atirador v o alvo sob um ângulo de 100 em relação horizontal, calcule a que distância a mosca do alvo se encontra do cho. (Dados: sen100 = 0,17; cos100 = 0,98 e tg100 = 0,18).

|[pic] |

Questão 20 (raztrigo26.rtf)

(Mack-SP)                  Na figura, o valor de senx 

 

|a)      0,5 |[pic] |

|b)      1/3 | |

|c)      1/6 | |

|d)      [pic] | |

|e)      [pic] | |

|  | |

Questão 21 (raztrigo27.rtf)

(Mack-SP)            Sendo O o centro da  circunferência de raio unitário, então x=BC vale:

|a)      1 |[pic] |

|b)      0,8 | |

|c)      0,6 | |

|d)      0,5 | |

|e)      0,4 | |

Questão 22 (raztrigo38.rtf)

Ufabc_2006.2, q44_cod_V

Lua entrará na fase quarto minguante

às 16:13 de amanhã

Quando a Lua está no quarto minguante, ocasião na qual, vista da Terra, exatamente metade dela aparece iluminada pelo Sol, o triângulo TLS, indicado na figura, é retângulo em L.

[pic]

Sabendo-se que, na situação descrita, a medida do ângulo [pic] é 0,15°, e adotando sen 0,15° = 0,0025, é correto dizer que a distância Terra-Sol é igual à distância Terra-Lua multiplicada por

a) 200.

b) 250.

c) 300.

d) 350.

e) 400.

Questão 23 (raztrigo41.rtf)(UPF_RS_2005, q29)

[pic]

[pic]

[pic]

Questão 24 (raztrigo42.rtf)

( EPCAR_AGO/2005, cód_L )

Um piloto de avião, a uma altura de 3100 m em relação ao solo, avista o ponto mais alto de um edifício de 100 m de altura nos instantes T1 e T2, sob os ângulos de 45° e 30°, respectivamente, conforme a figura seguinte:

[pic]

A distância percorrida pelo avião entre T1 e T2, é, em m,

igual a

[pic]

Questão 25 (raztrigo44.rtf)( EPCAR_AGO/2002, cód_E)

Um avião está voando em reta horizontal à altura 1 em relação

a um observador O, situado na projeção horizontal da trajetória.

No instante to, é visto sob ângulo alfa de 30° e, no instante t1, sob

ângulo beta de 60°.

[pic]

[pic]

Questão 26 (raztrigo60.rtf)

(Santa Casa-SP)          Na figura, o perímetro do triângulo ACD, :

 

|a)      1,5 |[pic] |

|b)      [pic] | |

|c)      3[pic] | |

|d)      3+[pic] | |

|e)      3+[pic] | |

|  | |

Questão 27 (raztrigo78.rtf)

Espm_2005, q39

[pic]

Questão 28 (raztrigo83.rtf)

(Ucsal, 2001.1, cod_L) Considere o trapézio retângulo representado na figura abaixo, cujas medidas dos lados são dadas em centímetros.

A área desse trapézio, em centímetros quadrados, é

a) [pic] b) [pic] c) [pic] d) [pic] e) [pic]

Questão 29 (raztrigo84.rtf)

(Bahiana, 2001_cod_f) Suponha que nos pontos A e B da figura abaixo localizam-se dois observatórios num mesmo plano e que, num dado momento, um balão é visto pelos dois sob ângulos de 40º e 70º.

Dados:

tg 40º = 0,84

tg 70º = 2,73

Se a distância entre os dois observatórios é de 27 km, a que altura o balão está do solo?

a) 36,48 km b) 35,24 km c) 34,72 km d) 32,76 km

e) 30,28

Resoluçao da questão 1 (triret70_res.rtf)

[pic]

Resoluçao da questão 2 (clairault01_res.rtf)

Resolução

Teorema de Clairault

[pic]

Resoluçao da questão 3 (triret56_res.rtf)

Não disponivel

Resoluçao da questão 4 (triret77_res.rtf)

Resolução c)

[pic]

Resoluçao da questão 5 (r_trigo_ufba23_res.rtf)

Não disponivel

Resoluçao da questão 6 (raz_trigouem55_res.rtf)

Resolução ® 20

[pic]

Resoluçao da questão 7 (razaotrigo11_res.rtf)

Resolução

[pic]

[pic]

Resoluçao da questão 9 (razatrigo11_res.doc)

Resolução: 64

Seja o ponto M, no interior do quadrado ABCD, conforme a figura abaixo.

 

Se MH = 4[pic] cm, o perímetro do quadrado, em centímetros, :

|[pic] |[pic] |

| |O perímetro do quadrado 2p=4x4=16 cm |

Resoluçao da questão 10 (razatrigo13_res.doc)

Resolução

Na circunferência trigonométrica abaixo, considere o

arco AM , de medida [pic] radianos.

Os triângulos OMN e OAP são semelhantes: [pic].

Resoluçao da questão 11 (razatrigo68_res.rtf)

Resolução x=50

|[pic] |

|Resp. 50[pic] |

O triângulo que tem um ângulo de 300 é isósceles, com dois lados medindo 100 u.c.

A medida de x é: [pic]

Resoluçao da questão 12 (raztrigo14_res.rtf)

Resolução:

Na figura, o perímetro do triângulo ACD, :

 

[pic]

[pic]; o perimetro do triângulo isósceles ADC: [pic]

Resoluçao da questão 13 (raztrigo15_res.rtf)

Resolução: a)

Sabendo que AC é o diâmetro de uma circunferência de raio igual a 10cm e centro O. A medida da corda AB , em cm:

[pic]

Resoluçao da questão 14 (raztrigo16_res.rtf)

Resolução: d)

O cosseno do ângulo [pic], assinalado na figura, :

 

[pic]

Resoluçao da questão 15 (raztrigo18_res.rtf)

Resolução:

Qual o valor de x na figura ao lado ?

[pic]

[pic]

[pic]

Resoluçao da questão 16 (raztrigo21_res.rtf)

Resolução

|[pic] |

|Resp. |

Cálculo de x e de y: [pic], a soma x+y= [pic]

Resoluçao da questão 17 (raztrigo22_res.rtf)

Resolução

Na figura AB um arco de uma circunferência de raio 1. A area do trapézio retângulo BCDE é:

Cálculo de DE: [pic]; cálculo de OE: [pic]; cálculo de BC: [pic]

Cálculo da área do trapézio BCDE: [pic]

[pic]

Resoluçao da questão 18 (raztrigo23_res.rtf)

Não disponivel

Resoluçao da questão 19 (raztrigo24_res.rtf)

Não disponivel

Resoluçao da questão 20 (raztrigo26_res.rtf)

Resolução:

[pic]

O ângulo BOC mede 300, o lado BO=raio=1: [pic]

Resolução:

O segmento OP é raio da circunferência e OC é a hipotenusa do triângulo retângulo POC, pelo teorema de Pitágoras:

[pic]

Resoluçao da questão 21 (raztrigo27_res.rtf)

Não disponivel

Resoluçao da questão 22 (raztrigo38_res.rtf)

Resolução: e)

Quando a Lua está no quarto minguante, ocasião na

qual, vista da Terra, exatamente metade dela aparece

iluminada pelo Sol, o triângulo TLS, indicado na figura,

é retângulo em L.

[pic]

Representando por s a distância da Terra ao Sol e por l (ele) a distância da Terra à Lua, temos:

[pic]

Resoluçao da questão 23 (raztrigo41_res.rtf)

Resolução:

[pic]

[pic]

[pic]

Resoluçao da questão 24 (raztrigo42_res.rtf)

Resolucao a)

[pic]

A distância percorrida pelo avião entre T1 e T2, é, em m,

igual a

Resoluçao da questão 25 (raztrigo44_res.rtf)

Resolução c)

[pic]

?=x

[pic]

Resoluçao da questão 26 (raztrigo60_res.rtf)

Não disponivel

Resoluçao da questão 27 (raztrigo78_res.rtf)

[pic]

Resoluçao da questão 28 (raztrigo83_res.rtf)

RESOLUÇÃO Resp: A

[pic]

( h = [pic]

[pic]

Base maior: 10 + m = 14

Área = [pic]

Resoluçao da questão 29 (raztrigo84_res.rtf)

RESOLUÇÃO Resp: D

Sejam C o pé da perpendicular ao plano passando pelo balão e h sua altura.

[pic]

Então.

[pic]

[pic] . Então

2,73 x = 22,68 + 0,84 x

1,89 x = 22,68 ( x = 12

Portanto, h = (2,73) (12) = 32,76 km

-----------------------

x-1

x-8

x

h

m

h

................
................

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