General Physics I

General Physics I:

Classical Mechanics

David G. Simpson Dept. of Natural Sciences, Prince George's Community College, Largo, Maryland

Larry L. Simpson Union Carbide Corporation (ret.), South Charleston, West Virginia

Fall 2020

Last updated: October 8, 2020

Contents

Acknowledgments

11

1 What is Physics?

12

2 Units

14

2.1 Systems of Units. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

2.2 SI Units . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

2.3 CGS Systems of Units . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

2.4 British Engineering Units . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

2.5 Units as an Error-Checking Technique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

2.6 Unit Conversions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

2.7 Currency Units. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

2.8 Odds and Ends . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

3 Problem-Solving Strategies

24

4 Density

26

4.1 Specific Gravity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

4.2 Density Trivia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

5 Kinematics in One Dimension

29

5.1 Position . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

5.2 Velocity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

5.3 Acceleration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

5.4 Higher Derivatives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

5.5 Dot Notation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

5.6 Inverse Relations. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

5.7 Constant Acceleration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

5.8 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

5.9 Geometric Interpretations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

6 Vectors

37

6.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

6.2 Vector Arithmetic: Graphical Methods. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

6.3 Vector Arithmetic: Algebraic Methods. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

6.4 The Zero Vector . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

6.5 Derivatives. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

1

Prince George's Community College

General Physics I

Simpson & Simpson

6.6 Integrals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 6.7 Other Vector Operations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

7 The Dot Product

45

7.1 Definition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

7.2 Component Form . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

7.3 Properties . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

7.4 Matrix Formulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

8 Kinematics in Two or Three Dimensions

49

8.1 Position . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

8.2 Velocity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

8.3 Acceleration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

8.4 Inverse Relations. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

8.5 Constant Acceleration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

8.6 Vertical vs. Horizontal Motion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

8.7 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

9 Projectile Motion

54

9.1 Range . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

9.2 Maximum Altitude. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

9.3 Shape of the Projectile Path . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

9.4 Hitting a Target on the Ground. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

9.5 Hitting a Target on a Hill. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

9.6 Exploding Projectiles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

9.7 Other Considerations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

9.8 The Monkey and the Hunter Problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

9.9 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

10 Newton's Method

63

10.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

10.2 The Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

10.3 Example: Square Roots . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

10.4 Projectile Problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

11 Mass

66

12 Force

67

12.1 The Four Forces of Nature . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

12.2 Hooke's Law. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68

12.3 Weight . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68

12.4 Normal Force . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68

12.5 Tension . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

13 Newton's Laws of Motion

70

13.1 First Law of Motion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70

13.2 Second Law of Motion. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70

13.3 Third Law of Motion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

2

Prince George's Community College

General Physics I

Simpson & Simpson

14 The Inclined Plane

73

15 Atwood's Machine

75

16 Statics

79

16.1 Mass Suspended by Two Ropes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79

16.2 The Elevator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82

16.3 The Catenary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82

17 Friction

84

17.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84

17.2 Static Friction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84

17.3 Kinetic Friction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85

17.4 Rolling Friction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85

17.5 The Coefficient of Friction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85

18 Blocks and Pulleys

87

18.1 Horizontal Block and Vertical Block . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87

18.2 Inclined Block and Vertical Block . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88

19 Resistive Forces in Fluids

91

19.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91

19.2 Model I: FR / v. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91 19.3 Model II: FR / v2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93

20 Circular Motion

96

20.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96

20.2 Centripetal Force . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97

20.3 Centrifugal Force . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98

20.4 Relations between Circular and Linear Motion. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99

20.5 Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99

21 Work

100

21.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100

21.2 Case I: Constant F k r . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100

21.3 Case II: Constant F ? r . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101

21.4 Case III: Variable F k r . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101

21.5 Case IV (General Case): Variable F ? r . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102

21.6 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102

22 Simple Machines

103

22.1 Inclined Plane . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104

22.2 Wheel and Axle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104

22.3 Pulley . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105

22.4 Lever . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106

22.5 Wedge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108

22.6 Screw . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108

22.7 Gears . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108

3

Prince George's Community College

General Physics I

Simpson & Simpson

23 Energy

110

23.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110

23.2 Kinetic Energy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110

23.3 Potential Energy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111

23.4 Other Forms of Energy. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114

23.5 Conservation of Energy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114

23.6 The Work-Energy Theorem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115

23.7 The Virial Theorem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115

24 Conservative Forces

117

25 Power

118

25.1 Energy Conversion of a Falling Body . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119

25.2 Rate of Change of Power . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120

25.3 Vector Equation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120

26 Linear Momentum

121

26.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121

26.2 Conservation of Momentum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121

26.3 Newton's Second Law of Motion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121

27 Impulse

123

28 Collisions

125

28.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125

28.2 The Coefficient of Restitution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125

28.3 Perfectly Inelastic Collisions. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126

28.4 Perfectly Elastic Collisions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126

28.5 Newton's Cradle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128

28.6 Inelastic Collisions. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129

28.7 Collisions in Two Dimensions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129

29 The Ballistic Pendulum

131

30 Rockets

133

30.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133

30.2 The Rocket Equation. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133

30.3 Mass Fraction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134

30.4 Staging . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135

31 Center of Mass

136

31.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136

31.2 Discrete Masses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136

31.3 Continuous Bodies. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137

32 The Cross Product

140

32.1 Definition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140

32.2 Component Form . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141

32.3 Properties . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141

4

 ................
................

In order to avoid copyright disputes, this page is only a partial summary.

Google Online Preview   Download