A mesterképzésre vonatkozó akkreditációs követelmények és ...
Kérelem
Matematikus
mesterképzési (MSc) szak
indítására
Budapest
2008
Tartalomjegyzék
I. Adatlap ………………………………………………………………………….……….. 3
A Kari Tanács támogató határozata ……….…………………………………….……… 4/1
A Szenátus támogató határozata ……….…………………………………….……… 4/2
A rektor nyilatkozatai ……….…………………………….…………………………… 4/3
A rektor tanúsítványa a kizárólagossági nyilatkozatokról….…………………………… 4/4
II. A szakindítási kérelem indoklása ………………………………………………………. 5
1. A szak előzményei……….…………………………………………………….………. 5
2. A szakon végzők iránti igény prognosztizálása……………………….……………..… 6
3. Felkészítés kutatásra, doktori képzésre……………………………….…………….…. 6
4. Tehetség gondozás………………………………………………….…………………. 6
5. Képzési kapacitás…………………………………………………….……………….. 7
III. A mesterképzési szak tanterve…………………………………………………………..……. 8
1. Mintatanterv
a) magyarul ……………………………………………………….………..….. 8
b) angolul………………………………………………………….............…… 10
2. Tantárgyi programok
a) Elméleti alapozás…………………………………………………….……... 12
b) Törzstárgyak………………………………………………..………….….… 23
c) Differenciált szakmai anyag………………………………………………… 34
3. Kompetenciák…………………………………………………………………………. 62
4. Idegennyelvi követelmények…………………………………………………………... 63
5. A szakra való belépés feltételei …………………………………………………….…. 63
6. Értékelési és ellenőrzési rendszerek…………………………………………………… 64
IV. A képzés személyi feltételei
1. Szakfelelős…………………………………………………………………………….. 65
2. Tantárgylista – tantárgyak felelősei
a) Alapozó tárgyak…………………………………………….……………..… 65
b) Törzstárgyak………………………………………………….……………... 67
c) Differenciált szakmai ismeretek………………………………………….…. 68
3. Az oktatók személyi adatai……………………………………………………………. 70
4. Nyilatkozatok…………………………………………………………………………. 195
a) Közalkalmazotti jogviszonyban nem álló oktatók nyilatkozata …………… 195/1
b) Nyilatkozatok az előadóképes angol nyelvtudásról ………………………… 195/2
V. A szakindítás kutatási és infrastrukturális feltételei
1. Tudományos műhely bemutatása……………………………………………………… 196
2. A képzés tárgyi feltételei………………………………………………………….…... 196
Képzési és kimeneteli követelmények (KKK) …………………………………………………… 199
I.
Adatlap
1. A kérelmező felsőoktatási intézmény neve, címe:
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
1111 Budapest, Műegyetem rkp. 3.
2. Kari tagozódású felsőoktatási intézmény esetén a képzésért felelős kar megnevezése:
Természettudományi Kar
3. Az indítandó mesterszak megnevezése:
Matematikus mesterszak
(angolul: MSc in Mathematics)
4. Az oklevélben szereplő szakképzettség megnevezése:
okleveles matematikus
(angolul: MSc in Mathematics)
5. Az indítani tervezett és oklevélben szerepeltetni kívánt szakirány(ok) megnevezése:
nincsenek szakirányok
6. Az indítani tervezett képzési formák (teljes idejű, részidejű, székhelyen kívüli, távoktatás):
Csak teljes idejű képzést kívánunk indítani.
7. A képzési idő a félévek, valamint az oklevél megszerzéséhez szükséges kreditek száma:
félévek száma: 4
kreditek száma: 120
az összóraszámon (összes hallgatói tanulmányi munkaidőn) belül a tanórák (kontaktórák) száma: 1344 kontaktóra
a szakmai gyakorlat időtartama és jellege (ha van):
Nincsen szakmai gyakorlat. Van helyette a „Témalabor” c. tárgy, amelynek keretében találkoznak a hallgatók valódi alkalmazásokkal.
8. A szak indításának tervezett időpontja: 2009. szeptember 1.
:
9. A szakért felelős oktató megnevezése és aláírása
Dr. Tóth Bálint
egyetemi tanár
10. Dátum, és az intézmény felelős vezetőjének megnevezése és cégszerű aláírása
Budapest, 2008. április 26.
Dr. Moson Péter Dr. Molnár Károly
BME TTK BME
dékán rektor
11. Az adatlap mellékletei
A szenátus támogató javaslata: 1. melléklet
A mesterszak képzési és kimeneti követelményeit (KKK) tartalmazó leírás:
2. melléklet
Felhasználói kapcsolatok és vélemények (amennyiben a felhasználói szféra jól azonosítható)
II.
A szakindítási kérelem indoklása, a továbblépés körülményei
A képzési kapacitás bemutatása
(Legfeljebb 2-5 oldal terjedelemben)
1. A szak képzési és kutatási előzményei az intézményben. Intézményi képzési előzmények esetén az indítandó szak kimenetének és a korábbi egyetemi végzettségi színvonalnak az összevetése, a megfelelés konkrét bemutatása. (A korábbi egyetemi képzés tartalmával és kimeneti elvárásaival való összevetés.)
Az utolsó néhány évtizedben a világ nagy fejlődésen ment keresztül: a modern elektronika, a számítástechnika, a műszaki területek nagy része is alapvetően megváltozott. Ez a változás egyre nagyobb mértékben fejti ki a hatását más területeken, nevezetesen a matematika területén is. A rohamos fejlődés, a tudományterületek átstrukturálódása és különböző, eddig önállónak tekintett területek összefonódása szükségessé tette a műszaki és természettudományi egyetemi oktatás és továbbképzés szerkezetének átalakítását. A vezető európai egyetemeken, ahol ilyen képzések nem voltak korábban, rendre megjelentek például az önálló fizikus, matematikus, közgazdász, menedzserszakok.
A 90-es évek elejétől kezdődően a BME-n új helyzet állt elő a matematika oktatásával kapcsolatban. A mérnök-fizikus szak, és a műszaki informatika szak beindításával a korábbinál mélyebb matematikai ismeretek és új tantárgyak oktatása vált szükségessé (diszkrét matematika, sztochasztikus folyamatok, információelmélet, kódelmélet, algoritmuselmélet, matematikai logika, funkcionálanalízis), a doktoranduszképzéshez és a PhD szigorlatokhoz is új tantárgyakat kellett indítani (pl. algebra, mértékelmélet, funkcionálanalízis, parciális differenciálegyenletek, kombinatorikus optimalizálás). A BME matematika tanszékein számos kiváló szakember található, akik az alapozó képzéshez tartozó oktatás mellett nemzetközileg is elismert kutatómunkát végeznek. Jelenleg a BME-n valamennyi, a matematikus alap- és mesterképzéshez tartozó tantárgyat matematikából minősített oktató tudja magas színvonalon előadni.
A képzést döntően a Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Természettudományi Karának Matematika Intézete fogja tartani, amely a következő 5 tanszékből áll:
Algebra Tanszék,
Analízis Tanszék,
Differenciálegyenletek Tanszék,
Geometria Tanszék,
Sztochasztika Tanszék.
A szak oktatásában a Matematika Intézet együttműködik a Villamosmérnöki és Informatikai Kar Számítástudományi és Információelméleti Tanszékével. A fent említett tanszékek a nevüknek megfelelő tudományterületek szerint szerveződtek. A legtöbb tanszék élén nemzetközileg is elismert, kimagasló tudományos teljesítményt nyújtó professzorok állnak. A vezetésük alatt álló tanszéken folyó kutatási munka a hazai és nemzetközi tudományos élet elismert központja. Kitűnő, és az utóbbi időben kétoldalú együttműködési
szerződéssel szabályozott oktatási és kutatási kapcsolataink vannak a
hozzánk tematikusan közel álló akadémiai intézetekkel (MTA Rényi Intézet,
MTA SZTAKI).
A fent ismertetett adottságoknak köszönhetően a hagyományos, osztatlan matematikusképzés rendkívül sikeres és magas színvonalú. A bolognai rendszerre való áttéréskor nagy hangsúlyt helyeztünk arra, hogy elért eredményeinket, jól bevált tantárgyainkat megőrizzük és kihasználjuk az új, többcikklusú oktatási rendszer előnyeit. Az elindított alapképzés tapasztalatait folyamatosan értékeljük, és figyelembe vettük a mesterképzés koncepciójának kidolgozásakor.
Az EUROSTAT 2003 adatai szerint hazánkban a természettudományi karokon
végzettek aránya fele sincsen az EU átlagának (pl. 4,8 fő jut 1000 lakosra a 20-29 évesek korosztályában; ugyanezen mennyiség EU-átlaga 12,2). A fejlettebb országokkal szemben pedig különösen erős a lemaradásunk. Általában véve is indokolt tehát a kapacitások megőrzése/bővítése a szakterületünkön.
Várható, hogy az alapképzést befejező hallgatók el tudnak helyezkedni a munkaerőpiacon és ezért csak azok a tehetséges fiatalok folytatják tanulmányaikat a mesterszakon, akik tehetségük mellett nagy elhivatottságot éreznek a matematika művelése iránt. Következés képpen arra számítunk, hogy az újonnan indítandó mesterszak színvonala legalább olyan magas lesz, mint a korábbi 5 éves képzésé.
2. Az új típusú szakon végzők iránti regionális és országos igény prognosztizálása, a foglalkoztatási igény lehetőség szerinti bemutatásával/dokumentálásával.
Örömmel tapasztaltuk, hogy az elmúlt néhány évben jelentősen megnőtt a matematikus álláslehetőségek száma. A magyar matematika nagy sikerének könyveljük el, hogy jelentős multinacionális cégek éppen azért települtek Magyarországra, mert itt találnak magas színvonalú matematikatudással rendelkező munkaerőt. A fejlett technológia, az egyre bővülő szolgáltatások (pl. bank- és biztosítási ágazat) növekvő szakemberigénye továbbra is valószínűsíthető. Figyelembe lehet venni, hogy más szakterületek nem „termelnek ki” matematikus munkaerőt; annyi a matematikus, ahányat a matematikusok maguk kiképeznek. A BME-n természetes módon adott az a tudományos és alkalmazási háttér, mely ehhez a szakhoz alapvetően szükséges.
Az alábbi táblázatban tájékoztatásként bemutatjuk 2002-től a matematikus szakon az államilag finanszírozott képzésre vonatkozó keretszámokat, illetve a felvételhez szükséges ponthatárokat / elérhető maximális pontszámot és a felvett hallgatók felvételi pontszámának átlagát.
| |2002 |2003 |2004 |2005 |2006 |2007 |
|felvételi keretszám |25 |25 |25 |25 |50 |70 |
|felvételi alsó ponthatár |117/126 |117/126 |114/126 |141/144 |127/144 |134/144 |
|felvételi átlagpontszám |122,1 |121,5 |122,2 |142,4 |137,8 |141,4 |
Az itt közölt számadatok mutatják, hogy a leendő diákok, a felvételizők
körében is magas a képzéseink elfogadottsága.
3. Az indítandó mesterszak hallgatóinak a kutatás-fejlesztésre, illetve a doktori képzésre való felkészítésének, valamint a doktori képzésre való továbblépés lehetőségének bemutatása.
Az eddigi és a jövőbeli várható (létszám-) keretszámaink lehetővé tették,
hogy a tehetségesekkel kiemelten, egyénileg foglalkozzunk. Ezt a jelenlegi
BSc-képzésünkben az "Önálló kutatási feladat" c. tárgyak már a másodév
elején megalapozzák. A K/F-feladatok megoldására erős felkészítő programot
jelentenek a témalaborok, amelyek során az egész egyetem és külső kutató és matematika igényes alkalmazó központok (mint például az Ericsson kutató laboratórium és az MTA SZTAKI) legjobb tanárai/kutatói segítik a munkánkat.
Ennek a szaknak elsődleges célja, hogy felkészítse a hallgatókat magas színvonalú kutatásra, doktori iskolában való továbbképzésre.
4. A kiemelkedő képességű hallgatók alkalmasságát figyelő, azt előmozdító, „tehetség-gondozó” tevékenység beépítésére vonatkozó elképzelések, ill. intézkedések bemutatása.
Az előző pontban említetteken túl a BME Természettudományi Karán évtizedes múltra visszatekintő eredményes TDK tevékenység folyik, továbbá az egyetem rendelkezik a hallgatói mobilitást támogató rendszerekkel (ERASMUS ösztöndíj, külföldi részképzés intézményi megállapodás alapján, vezető oktatók-kutatók személyes kapcsolatai). A legjobb kutatási eredményeket elérő hallgatók számára lehetővé tesszük a konferenciaszereplést és támogatjuk a publikálást a diplomamunka témájából. A hallgatókkal való személyes, egyenkénti foglalkozásra lehetőséget ad, hogy a szakot relatíve kis létszámban kívánjuk indítani, több szeminárium jellegű tantárgy van beépítve, továbbá a diplomamunka esetén, heti rendszeres egyéni konzultáció a témavezetővel biztosítja a megfelelő lehetőséget. Az ilyen törekvéseink eddigi hatékonyságát bizonyítják látványos OTDK eredményeink és az a tény, hogy több hallgatónknak született már az egyetemi évei alatt – rendszerint a témavezető társszerzőségével -- folyóiratban közölt tudományos dolgozata.
5. A felsőoktatási intézmény képzési kapacitásának bemutatása az érintett képzési területen, illetve szakon. A tervezett hallgatói létszám képzési formánként bemutatva.
A szakon kizárólag nappali képzést tervezünk. A jelenlegi alapképzési szak felvételi keretszámát is figyelembe véve a BME matematikus mesterszakán a képzési kapacitás 20-30 fős évfolyamonkénti hallgatói létszámot tesz lehetővé az államilag finanszírozott nappali képzésben ezen a szakon.
III.
A mesterképzési szak tanterve és a tantárgyi programok leírása
A képzési és kimeneti követelményeknek való megfelelés bemutatása
1. A szak tantervét táblázatban összefoglaló, krediteket is megadó, óra és vizsgaterv
▪ Ha vannak szakirányok, azok bemutatása, kredit-tartalommal is.
▪ Az idegen nyelven folyó képzés tantervi táblázatát, a tantárgyak leírását a tervezett idegen nyelven is mellékelni kell.
Amennyiben az idegen nyelven folyó képzés tanterve nem azonos a magyar nyelvű képzésével, úgy az eltéréseket részletesen be kell mutatni.
Az alábbi első két táblázat ([0H] és [0E]) az elméleti alapozás tárgykínálatát mutatja be magyarul és angolul. A felkínált tárgyak össz-kreditszáma természetesen lényegesen meghaladja a KKK-ban előirtat. Ennek oka az, hogy módot adunk a különböző háttérrel és különböző ismeretekkel (illetve, ismeret-hiánnyal) érkező hallgatóknak arra, hogy kiválaszthassák a specifikus hiányaikat megfelelően pótló tárgyakat. A felkínált tárgyak --- az általánosan elfogadott gyakorlatnak megfelelően --- a BSc képzésünkben szereplőek. Ennek megfelelően: a saját, és más magas színvonalú egyetemi BSc képzést abszolváló hallgatóknak nem (vagy csak minimális mértékben) kell „elméleti alapozás” jellegű tárgyakat felvenniük. Az ilyen módon felszabaduló kredit-keretüket választható szakmai tárgyakkal töltik fel. Mivel az elméleti alapozás tárgyait (ritka és indokolt kivételektől eltekintve) az MSc tanulmányok első két félévében kell teljesíteni, a tantervi hálóban (mintatantervben) való elosztás csak tavaszi és őszi félév között történik. A tárgyak beosztása őszi/tavaszi félévre megfelel a BSc képzésünkben elfoglalt jelenlegi helyüknek. Ez a későbbi tapasztalatok alapján ésszerű keretek között változhat.
Az ezután következő két táblázat ([1H] és [1E]) a matematika MSc szak tantervi hálóját (mintatantervét) tartalmazza, szintén magyarul és angolul.
Megjegyzés az elméleti alapozó tárgyak és a szakmai törzsanyag tárgyak tematikus kínálatának a KKK-ban előírtakkal való megfeleléséhez:
Az elméleti alapozáshoz a MAB által már korábban elfogadott és a gyakorlatban immár két éve megvalósított matematikus BSc képzésünk teljes szakmai tárgykínálatát ajánljuk fel. Ezen tárgyak összessége bőségesen lefedi a KKK által az elméleti alapozásban előírt anyagot. Ezzel módot adunk a különböző háttérrel és különböző ismeretekkel (illetve, ismeret-hiánnyal) érkező hallgatóknak arra, hogy kiválaszthassák a specifikus hiányaikat megfelelően pótló tárgyakat. E választásban vezető oktatóink szervezett módon aktív segítséget fognak nyújtani. Tipikus esetben saját és más magas színvonalú egyetemi BSc képzést abszolváló hallgatóknak nem (vagy csak minimális mértékben) kell „elméleti alapozás” jellegű tárgyakat felvenniük. Az ilyen módon felszabaduló kredit-keretüket választható szakmai tárgyakkal (a bő választékban kínált törzstárgyakkal) töltik fel.
A KKK elõírásaiban a szakmai törzsanyagban sok olyan ismeretkör szerepel, amit már az alapozó tárgyak tartalmaznak. (Ilyen pl. az algebra és számelmélet, az operációkutatás vagy a sztochasztikus matematika jelentős része.) Az általunk javasolt törzstárgyak itt a KKK által előírtak felett további ismereteket tartalmaznak. (A fenti példáknál maradva: haladó csoport- és reprezentációelmélet, algebrai geometria, globális optimalizálás, Lévy folyamatok, haladóbb statisztika, információelmélet.)
A fentiek értelmében a KKK tematikus előírásainak teljesítése úgy értendő, hogy az alapozó- és törzstárgyak együttesen fedik le a megnevezett matematikai területek klasszikus anyagát. Minden előírt témakörben e két tantárgycsoport tematikája együttesen bőségesen lefedi a KKK előírásai szerinti elméleti alapozó és törzsanyag tematikák együttesét.
Megjegyzés a félévenkénti vizsgák számáról:
A BME TVSZ előírja, hogy a hallgatóknak félévenként maximum 4 vizsgát lehet kötelezően teljesítendőként előírni. Ennek megfelelően az alábbi mintatanterv kötelezően előírt vizsgaszámai a következők: I.-II.-III. félévben 4 vizsga, IV. félévben 2 vizsga és egy záróvizsga.
[0H] TÁBLÁZAT
|ELMÉLETI ALAPOZÁS TÁRGYKÍNÁLATA |kontakt óra per|
| |hét / kredit / |
| |vizsgák |
| |I. |II. |III. |IV. | |
|Elméleti alapozás |12/14/2v |4/6/1v |0/0/0v |0/0/0v |16/20/3v |
|Az alábbi tárgyak közül a hallgatónak szükség és oktatói előírás szerint maximum 20 kreditnyit kell teljesítenie. Azok a |
|hallgatók, akiknek az alapozó tárgyakból 20-nál kevesebb kreditnyi teljesíteni valójuk van, a fennmaradó kredit-keretet |
|választható szakmai tárgyakkal töltik ki. |
|Algebra és számelmélet blokk | | | | | |
|Lineáris algebra |4/2/0/v/6 | | | | |
|Számelmélet |2/2/0/v/5 | | | | |
|Algebra 1 | |2/2/0/v/4 | | | |
|Algebra 2 | |2/2/0/v/4 | | | |
|Analízis blokk | | | | | |
|Analízis 1, 2 |4/2/0/v/6 |4/2/0/v/6 | | | |
|Analízis 3, 4 |2/2/0/v/5 |1/1/0/f/2 | | | |
|Differenciálegyenletek | |4/2/0/v/6 | | | |
|Parciális differenciálegyenletek 1 | |2/2/0/f/5 | | | |
|Funkcionálanalízis | |4/2/0/v/6 | | | |
|Numerikus módszerek 1 |4/0/2/v/6 | | | | |
|Diszkrét matematika és számítástudomány blokk | | | | | |
|Kombinatorika és gráfelmélet 1,2 |2/1/0/v/4 |2/1/0/f/3 | | | |
|Algoritmuselmélet |2/2/0/f/4 | | | | |
|Kriptográfia és kódelmélet | |3/0/0/v/3 | | | |
|Informatika 2 | |1/0/1/f/2 | | | |
|Informatika 4 | |0/0/4/f/4 | | | |
|Geometria blokk | | | | | |
|Geometria | |4/2/0/v/6 | | | |
|Differenciálgeometria 1 |2/1/0/f/3 | | | | |
|Differenciálgeometria 2 |2/2/0/v/4 | | | | |
|Operációkutatás és gazdasági matematika blokk | | | | | |
|Operációkutatás | |2/2/0/f/4 | | | |
|Optimalizálási modellek |0/0/2/f/2 | | | | |
|Bevezetés a makro-/mikroökonómiába |2/0/0/f/2 |2/0/0/f/2 | | | |
|Közgazdasági és pénzügyi matematika | |2/2/0/v/6 | | | |
|Biztosításmatematika 1 | |2/0/0/f/3 | | | |
|Sztochasztika blokk | | | | | |
|Valószínűségszámítás 1 |2/2/0/v/4 | | | | |
|Valószínűségszámítás 2, 3 |1/1/0/f/2 |1/1/0/f/2 | | | |
|Matematikai statisztika |2/2/0/v/4 | | | | |
|Statisztikai programcsomagok 1 |0/0/2/f/2 | | | | |
|Sztochasztikus folyamatok | |2/2/0/f/6 | | | |
|Biomatematika blokk | | | | | |
|Sztochasztikus modellek a bioinformatikában | |2/0/0/f/3 | | | |
|Dinamikai modellek a biológiában | |2/0/0/f/3 | | | |
TABLE [0E]
|LIST OF COURSES OFFERED AS THEORETICAL FOUNDATIONS |contact hours |
| |per week / |
| |credits / exams|
| |I. |II. |III. |IV. | |
|Theoretical foundations |12/14/2v |4/6/1v |0/0/0v |0/0/0v |16/20/3v |
|Students obtain a maximum of 20 credits from the courses listed below, according to necessity and the prescription of the |
|instructors. Those students who – due to a solid theoretical preparation – need less than 20 credits from these subjects will|
|obtain the remaining credits by choosing other optional courses of professional character. |
|Block of Algebra and Number Theory | | | | | |
|Linear algebra |4/2/0/v/6 | | | | |
|Number theory |2/2/0/v/5 | | | | |
|Algebra 1 | |2/2/0/v/4 | | | |
|Algebra 2 | |2/2/0/v/4 | | | |
|Block of Analysis | | | | | |
|Analysis 1, 2 |4/2/0/v/6 |4/2/0/v/6 | | | |
|Analysis 3, 4 |2/2/0/v/5 |1/1/0/f/2 | | | |
|Differential equations | |4/2/0/v/6 | | | |
|Partial differential equations 1 | |2/2/0/f/5 | | | |
|Functional analysis | |4/2/0/v/6 | | | |
|Numerical methods1 |4/0/2/v/6 | | | | |
|Block of Discrete Mathematics and Computer | | | | | |
|Science | | | | | |
|Combinatorics and graph theory 1,2 |2/1/0/v/4 |2/1/0/f/3 | | | |
|Theory of algorithms |2/2/0/f/4 | | | | |
|Kriptography and coding theory | |3/0/0/v/3 | | | |
|Informatics 2 | |1/0/1/f/2 | | | |
|Informatics 4 | |0/0/4/f/4 | | | |
|Block of Geometry | | | | | |
|Geomety | |4/2/0/v/6 | | | |
|Differential geometry 1 |2/1/0/f/3 | | | | |
|Differential geometry 2 |2/2/0/v/4 | | | | |
|Block of operations research and mathematical | | | | | |
|methods of economy | | | | | |
|Operations research | |2/2/0/f/4 | | | |
|Models of optimization |0/0/2/f/2 | | | | |
|Introduction to macro- and micro economy |2/0/0/f/2 |2/0/0/f/2 | | | |
|Financial mathematics | |2/2/0/v/6 | | | |
|Insurance mathematics 1 | |2/0/0/f/3 | | | |
|Block of Stochastic Mathematics | | | | | |
|Probability 1 |2/2/0/v/4 | | | | |
|Probability 2, 3 |1/1/0/f/2 |1/1/0/f/2 | | | |
|Mathematical statistics |2/2/0/v/4 | | | | |
|Statistical sofwares 1 |0/0/2/f/2 | | | | |
|Stochastic processes | |2/2/0/f/6 | | | |
|Block of Biomathematics | | | | | |
|Stochastic models in bioinformatics | |2/0/0/f/3 | | | |
|Dynamical models in biology | |2/0/0/f/3 | | | |
[1H] TÁBLÁZAT
|MATEMATIKUS MESTER SZAK |kontakt óra per|
| |hét / kredit / |
| |vizsgák |
| |I. |II. |III. |IV. | |
|(A) Elméleti alapozás |12/14/2v |4/6/1v |0/0/0v |0/0/0v |16/20/3v |
|Az elméleti alapozás tárgyai közül a hallgatónak szükség és oktatói előírás szerint maximum 20 kreditnyit kell teljesítenie.|
|Azok a hallgatók, akiknek az alapozó tárgyakból 20-nál kevesebb kreditnyi teljesíteni valójuk van, a fennmaradó |
|kredit-keretet választható szakmai tárgyakkal töltik ki. |
|Részletes tárgykínálat az [0H] táblázatban. |
|(B) Szakmai törzsanyag |12/15/2v |12/15/2v |0/0/0v |0/0/0v |24/30/4v |
|Az alábbi tárgyakból legalább 6-ot kell teljesíteni, olyan módon, hogy a 6 témakörből legalább 4-ből legyen választott tárgy.|
|Algebra és számelmélet blokk | | | | | |
|Kommutatív algebra és algebrai geometria |3/1/0/f/5 | | | | |
|Csoportelmélet | |3/1/0/v/5 | | | |
|Analízis blokk | | | | | |
|Dinamikai rendszerek | |3/1/0/v/5 | | | |
|Fourier analízis és függvénysorok |3/1/0/v/5 | | | | |
|Parciális differenciálegyenletek 2 | |3/1/0/f/5 | | | |
|Diszkrét matematika blokk | | | | | |
|Elméleti számítástudomány | |3/1/0/f/5 | | | |
|Algebrai és általános kombinatorika |3/1/0/f/5 | | | | |
|Kombinatorikus optimalizálás |3/1/0/v/5 | | | | |
|Geometria blokk | | | | | |
|Differenciálgeometria és topológia |3/1/0/v/5 | | | | |
|Reprezentáció elmélet | |3/1/0/f/5 | | | |
|Operációkutatás blokk | | | | | |
|Lineáris programozás | |3/1/0/v/5 | | | |
|Globális optimalizálás |3/1/0/f/5 | | | | |
|Sztochasztika blokk | | | | | |
|Sztochasztikus analízis és alkalmazásai | |3/1/0/v/5 | | | |
|Statisztika és információelmélet |3/1/0/f/5 | | | | |
|(C) Differenciált szakmai ismeretek |2/1/0v |4/4/0v |18/20/3v |12/15/2v |36/40/5v |
|Az alábbi 7 témakörből legalább 3-at kell választani és a választott témakörökből egyenként legalább 10-10 kreditet kell |
|teljesíteni. |
|Algebra blokk | | | | | |
|Gyűrűk és csoportok reprezentációelmélete | | |3/1/0/f/5 | | |
|Haladó lineáris algebra | | | |2/0/0/v/3 | |
|Homológikus algebra | | | |2/0/0/f/2 | |
|Analízis blokk | | | | | |
|Mátrixanalízis | | |2/0/0/v/3 | | |
|Operátorelmélet | | | |3/1/0/v/5 | |
|Potenciálelmélet | | | |2/0/0/f/3 | |
|Inverz szórás feladatok | | |2/0/0/v/3 | | |
|Nem lineáris hiperbolikus egyenletek | | |2/0/0/v/3 | | |
|Fraktálok és geometriai mértékelmélet | | | |2/0/0/f/3 | |
|Diszkrét matematika blokk | | | | | |
|Algoritmusok és bonyolultságuk | | |3/1/0/f/5 | | |
|Gráfok, hipergráfok és alkalmazásaik | | | |3/1/0/f/5 | |
|Geometria blokk | | | | | |
|Projektív geometria | | |3/1/0/f/5 | | |
|Kombinatorikus és diszkrét geometria | | | |3/1/0/f/5 | |
|Nem-euklideszi geometria | | |3/1/0/f/5 | | |
|Operációkutatás blokk | | | | | |
|Nemlineáris programozás | | |3/1/0/v/5 | | |
|Sztochasztikus programozás | | | |3/1/0/v/5 | |
|Számelmélet blokk | | | | | |
|Algebrai számelmélet | | |2/0/0/v/3 | | |
|Analitikus számelmélet | | |2/0/0/f/2 | | |
|Algebrai és aritmetikai algoritmusok | | | |3/1/0/f/5 | |
|Sztochasztika blokk | | | | | |
|Markov-folyamatok és martingálok | | |3/1/0/v/5 | | |
|Sztochasztikus differenciálegyenletek | | | |3/1/0/v/5 | |
|Határeloszlás- és nagy eltérés tételek | | |3/1/0/v/5 | | |
|Sztochasztikus modellek | | | |2/0/0/f/2 | |
|Ergodelmélet és dinamikai rendszerek | | | |2/0/0/f/2 | |
|Statisztikai programcsomagok 2 | | |0/0/2/f/2 | | |
|Egyéb | | | | | |
|Témalabor 1, 2 | |0/0/4/f/4 |0/0/4/f/4 | | |
|Matematikai modellalkotás 1, 2 |2/0/0/f/1 | |2/0/0/f/1 | | |
|(D) Választható tárgyak |0/0/0v |5/5/1v |5/5/1v |0/0/0v |10/10/2v |
|Szabadon választható szakmai tárgyak | |3/0/0/v3 |3/0/0v/3 | | |
| | | |2/0/0f/2 | | |
|Köt. vál. társ. tud./ gazd. tud. tárgy | |2/0/0/f/2 | | | |
|(E) Diplomamunka |0/0/0v |0/0/0v |2/5/0v |8/15/1zv |10/20/zv |
|ÖSSZESEN óra / kredit / vizsgák száma |26/30/ |25/30/ |25/30/ |20/30/ |96/120/ |
| |4v |4v |4v |2v+1zv |14v+1zv |
TABLE [1E]
|MATHEMATICS MSc |contact hours |
| |per week / |
| |credits / exams|
| |I. |II. |III. |IV. | |
|(A) Theoretical foundations |12/14/2v |4/6/1v |0/0/0v |0/0/0v |16/20/3v |
|Students obtain a maximum of 20 credits from the courses listed below, according to necessity and the prescription of the |
|instructors. Those students who – due to a solid theoretical preparation – need less than 20 credits from these subjects will|
|obtain the remaining credits by choosing other optional courses of professional character. |
|See table [0E] for the detailed list of courses offered. |
|(B) Primary body of professional subjects |12/15/2v |12/15/2v |0/0/0v |0/0/0v |24/30/4v |
|Students choose 6 courses from the list, so that courses are chosen from at least 4 different topical groups. |
|Block of algebra and number theory | | | | | |
|Commutative algebra and algebraic geometry |3/1/0/f/5 | | | | |
|Group theory | |3/1/0/v/5 | | | |
|Block of analysis | | | | | |
|Dynamical systems | |3/1/0/v/5 | | | |
|Fourier analysis and function series |3/1/0/v/5 | | | | |
|Partial differential equations 2 | |3/1/0/f/5 | | | |
|Block of discrete mathematics | | | | | |
|Theoretical computer science | |3/1/0/f/5 | | | |
|General and algebraic combinatorics |3/1/0/f/5 | | | | |
|Combinatorial optimization |3/1/0/v/5 | | | | |
|Block of geometry | | | | | |
|Differential geometry and topology |3/1/0/v/5 | | | | |
|Representation theory | |3/1/0/f/5 | | | |
|Block of operations research | | | | | |
|Linear programming | |3/1/0/v/5 | | | |
|Global optimization |3/1/0/f/5 | | | | |
|Block of stochastics | | | | | |
|Stochastic analysis and applications | |3/1/0/v/5 | | | |
|Statistics and information theory |3/1/0/f/5 | | | | |
|(C) Professional subjects of specialization |2/1/0v |4/4/0v |18/20/3v |12/15/2v |36/40/5v |
|Students choose at least 3 different groups of subjects and courses summing up to at least 10 credits from each group of the|
|subjects chosen. |
|Block of algebra | | | | | |
|Representations of groups and algebras | | |3/1/0/f/5 | | |
|Advanced linear algebra | | | |2/0/0/v/3 | |
|Homological algebra | | | |2/0/0/f/2 | |
|Block of analysis | | | | | |
|Matrix analysis | | |2/0/0/v/3 | | |
|Operator theory | | | |3/1/0/v/5 | |
|Potential theory | | | |2/0/0/f/3 | |
|Inverse scattering problems | | |2/0/0/v/3 | | |
|Nonlinear hyperbolic equations | | |2/0/0/v/3 | | |
|Fractals and geometric measure theory | | | |2/0/0/f/3 | |
|Block of discrete mathematics | | | | | |
|Algorithms and their complexity | | |3/1/0/f/5 | | |
|Graphs, hipergraphs and their applications | | | |3/1/0/f/5 | |
|Block of geometry | | | | | |
|Projective geometry | | |3/1/0/f/5 | | |
|Combinatorial and discrete geometry | | | |3/1/0/f/5 | |
|Non-Euclidean geometry | | |3/1/0/f/5 | | |
|Block of operations research | | | | | |
|Nonlinear programming | | |3/1/0/v/5 | | |
|Stochastic programming | | | |3/1/0/v/5 | |
|Block of number theory | | | | | |
|Algebraic number theory | | |2/0/0/v/3 | | |
|Analytic number theory | | |2/0/0/f/2 | | |
|Algebraic and arithmetical algorithms | | | |3/1/0/f/5 | |
|Block of stochastics | | | | | |
|Markov processes and martingales | | |3/1/0/v/5 | | |
|Stochastic differential equations | | | |3/1/0/v/5 | |
|Limit- and large deviation theorems in | | |3/1/0/v/5 | | |
|probability | | | | | |
|Stochastic models | | | |2/0/0/f/2 | |
|Ergodic theory and dynamical systems | | | |2/0/0/f/2 | |
|Statistical program packages 2 | | |0/0/2/f/2 | | |
|Other | | | | | |
|Individual projects 1, 2 | |0/0/4/f/4 |0/0/4/f/4 | | |
|Mathematical modelling seminar 1, 2 |2/0/0/f/1 | |2/0/0/f/1 | | |
|(D) Optional courses |0/0/0v |5/5/1v |5/5/1v |0/0/0v |10/10/2v |
|Optional professional courses | |3/0/0/v3 |3/0/0v/3 | | |
| | | |2/0/0f/2 | | |
|Optional course in economy or social sciences | |2/0/0/f/2 | | | |
|(E) Diploma thesis |0/0/0v |0/0/0v |2/5/0v |8/15/1zv |10/20/zv |
|SUM hours / credits / no. of exams |26/30/ |25/30/ |25/30/ |20/30/ |96/120/ |
| |4v |4v |4v |2v+1zv |14v+1zv |
2. Tantárgyi programok
Az egyes tantárgyak keretében elsajátítandó ismeretanyag rövid, (néhány soros) leírása, valamint minden tantárgyhoz a tantárgyfelelős, az előtanulmányi feltételek, a kredit feltüntetése, és a 3-5 legfontosabbnak ítélt kötelező, illetve ajánlott irodalom (jegyzet, tankönyv) felsorolása.
Előtanulmányi követelmények:
A differenciált szakmai tananyag előkövetelménye a megfelelő törzstárgyak teljesítése.
(A)
Alapozó tárgyak
Courses of theoretical foundations
Jelölés: Az egyes tárgyak leírásában megjelentetett e/g/l/t/k jelölés feloldása
e = előadások heti óraszáma,
g = gyakorlatok heti óraszáma,
l = laboratóriumi foglalkozások heti óraszáma,
t = teljesítés módja = v(izsga) vagy f(élévközi jegy),
k = kreditszám.
Notation: Meaning of notation e/g/l/t/k appearing in the description of each course:
e = lecture hours per week
g = in-class exercise hours per week
l = laboratory work hours per weak
t = type of examination = „v” stands for oral or written exam, „f” stands for final mark given on basis of midterm exams and home works
k = number of credits
Elméleti alapozás: Algebra és számelmélet blokk
Theoretical foundations: Block of algebra and number theory
Lineáris algebra 4/2/0/v/6
Tárgyfelelős: Horváth Erzsébet
További oktatók: Rónyai Lajos, Nagy Attila, Lukács Erzsébet
Valós és komplex számok, test és gyűrű fogalma, polinomok, algebra alaptétele, interpoláció, többváltozós polinomok.
Mátrixok, determináns, lineáris egyenletrendszerek.
Vektorterek, bázis, dimenzió, koordinátázás. Direkt felbontás, faktortér, tenzorszorzat, duális tér.
Lineáris operátorok és transzformációk, báziscsere, skaláris és vektoriális szorzat. Sajátérték, sajátvektor. Cayley-Hamilton-tétel. Polinommátrixok kanonikus alakja. Jordan-féle normálalak, mátrixfüggvények.
Bilineáris függvények és kvadratikus alakok. Sylvester tétele. Euklideszi terek. Önadjungált, unitér, ortogonális, szimmetrikus, normális transzformációk. Főtengelytétel.
Felbontási tételek.
Irodalom:
D.K. Fagyejev-Szominszkij: Felsőfokú algebrai feladatok, Műszaki Könyvkiadó, 1973.
Freud Róbert, Lineáris algebra, ELTE Eötvös Kiadó, 1996.
Fried Ervin, Algebra I. Elemi és lineáris algebra, Nemzeti Tankönyvkiadó, 2000.
Horváth Erzsébet, Linearis Algebra, Műegyetemi Kiadó, 1995. 45021 sz. jegyzet
Linear algebra 4/2/0/v/6
Course coordinator: Erzsébet Horváth
Other instructors: Lajos Rónyai, Attila Nagy, Erzsébet Lukács
Real and complex numbers, fields and rings, polynomials, the fundamental theorem of algebra, interpolation, multivariablr polynomials.
Matrices, determinants, systems of linear equations.
Vector spaces, basis, dimension, coordinatization. Direct decomposition, factor space, tensor producs, dual space.
Linear operators and transformations, change of basis, scalar and cross product. Eigenvalue, eigenvector. Cayley-Hamilton theorem. Canonical form of polynomial matrices. Jordan normal form, matrix functions.
Bilinear functions and quadratic forms. Sylvester’s theorem. Euclidean spaces. Self adjoint, unitary, orthogonal, symmetric, normal transformations. Spectral theorem.
Decomposition theorems.
References:
D.K. Fagyejev-Szominszkij: Felsőfokú algebrai feladatok, Műszaki Könyvkiadó, 1973.
Freud Róbert, Lineáris algebra, ELTE Eötvös Kiadó, 1996.
Fried Ervin, Algebra I. Elemi és lineáris algebra, Nemzeti Tankönyvkiadó, 2000.
Horváth Erzsébet, Linearis Algebra, Műegyetemi Kiadó, 1995. 45021 sz. jegyzet
Számelmélet 2/2/0/v/5
Tárgyfelelős: Rónyai Lajos
További oktatók: Wettl Ferenc, Lukács Erzsébet
Oszthatóság, euklideszi algoritmus, a számelmélet alaptétele. Kongruenciák, lineáris kongruenciák és lineáris diofantikus egyenletek, Euler-, Fermat- és Wilson-tétel, műveletek maradékosztályokkal. Magasabb fokú kongruenciák, primitív gyök, diszkrét logaritmus, hatványmaradék. Chevalley-tétel és alkalmazásai. Legendre-szimbólum, kvadratikus reciprocitás, Jacobi-szimbólum. Prímszámok eloszlása, Fermat- és Mersenne-prímek. Prímtesztek. Számelméleti függvények: Euler-függvény, Möbius-függvény, Möbius-féle inverziós formula. Diofantikus egyenletek, pitagoraszi számhármasok. Gauss-egészek, számok négyzetösszegként való elő-állításai. A számelmélet alkalmazásai, RSA algoritmus.
Irodalom:
Freud R., Gyarmati E.: Számelmélet. Tankönyvkiadó, 2000.
I. Niven, H. S. Zuckerman: Bevezetés a számelméletbe. Műszaki Könyvkiadó, 1978.
I. M. Vinogradov: A számelmélet alapjai. Tankönyvkiadó, 1968.
Number theory 2/2/0/v/5
Course coordinator: Lajos Rónyai
Other instructors: Ferenc Wettl, Erzsébet Lukács
Divisibility, Euclidean algorithm, the fundamental theorem of number theory, congruences, linear congruences and linear diophantine equations, Euler’s, Fermat’s and Wilson’s theorems, operations with residue classes. Congruences of higher degrees, primitive root, discrete logarithm, power residue. Chevalley’s theorem and its applications. Legendre symbol, quadratic reciprocity, Jacobi symbol. Distribution of prime numbers, Fermat and Mersenne primes. Prime tests. Arithmetic functions: Euler function, Möbius function, Möbius inversion theorem. Diophantene equations, pythagorian triples. Gaussian integers, decomposition of numbers into quadratic sums. Applications of number theory, the RSA algortithm.
References:
Freud R., Gyarmati E.: Számelmélet. Tankönyvkiadó, 2000.
I. Niven, H. S. Zuckerman: Bevezetés a számelméletbe. Műszaki Könyvkiadó, 1978.
I. M. Vinogradov: A számelmélet alapjai. Tankönyvkiadó, 1968.
Algebra 1. 2/2/0/v/4
Tárgyfelelős: Lukács Erzsébet
További oktatók: Rónyai Lajos, Horváth Erzsébet, Nagy Attila
Csoport bevezetése, példák. Részcsoport, homomorfizmus, izomorfizmus, automorfizmus, faktorcsoport. Ezen fogalmak megfelelői gyűrűkre.
Homomorfizmustétel, izomorfizmustételek.
Részcsoport mellékosztályai, index, Lagrange tétele. Normálosztó, normállánc, Jordan-Hölder-tétel.
Kommutátor-részcsoport, centrum, konjugáltosztályok, osztályegyenlet.
p-csoportok, feloldható csoportok, nilpotens csoportok.
Permutációcsoportok alapfogalmai, csoporthatás. Az alternáló csoportok egyszerűsége.
Direkt szorzat és szemidirekt szorzat. Véges Abel-csoportok alaptétele.
Sylow-tételek és alkalmazásai. Kis rendű csoportok leírása.
Szabad csoportok, definiáló relációkkal megadott csoportok. Dyck tétele.
Test feletti polinomok gyűrűje. F[x] ideáljai, maximális ideáljai, faktorai. Z ideáljai és faktorai.
Bevezetés a testelméletbe. Testbővítések, felbontási test. Véges testek. Wedderburn tétele.
Irodalom:
B. Szendrei M., Czédli G., Szendrei Á., Absztrakt algebrai feladatok, JATEPress, 1983.
Fuchs László, Algebra, Tankönyvkiadó, 1974.
Fried Ervin, Algebra II., Nemzeti Tankönyvkiadó, 2002
Kiss Emil, Bevezetés az algebrába, Typotex, 2007
B. Szendrei M., Czédli G., Szendrei Á., Absztrakt algebrai feladatok, JATEPress, 1983.
Algebra 1 2/2/0/v/4
Course coordinator: Erzsébet Lukács
Other instructors: Lajos Rónyai, Erzsébet Horváth, Attila Nagy
Introduction of groups, examples. Subgroup, homomorphism, isomorphism, automorphism, factor group. The corresponding concepts for rings.
Homomorphism theorem, isomorphism theorems.
Cosets of subgroups, index, Lagrange’s theorem. Normal subgroups, normal chains,
Jordan−Hölder theorem.
Commutator subgroup, center of a group, conjugacy classes, class equation.
p-groups, solvable groups, nilpotent groups.
Permutation groups, group action. Simplicity of the alternating groups.
Direct product and semidirect product. The fundamental theorem of Abelian groups.
Sylow’s theorems and their applications. Description of groups of small order.
Free group, presentations of groups. Dyck’s theorem.
The ring of polynomials over a field. The ideals, maximal ideals and factors of F[x]. The ideals and factors of Z.
Introduction to the theory of fields. Field extensions, splitting fields. Finite fields. Weddenburn’s theorem.
References:
B. Szendrei M., Czédli G., Szendrei Á., Absztrakt algebrai feladatok, JATEPress, 1983.
Fuchs László, Algebra, Tankönyvkiadó, 1974.
Fried Ervin, Algebra II., Nemzeti Tankönyvkiadó, 2002
Kiss Emil, Bevezetés az algebrába, Typotex, 2007
Algebra 2 2/2/0/v/4
Tárgyfelelős: Lukács Erzsébet
További oktatók: Rónyai Lajos, Horváth Erzsébet, Nagy Attila
Testbővítések, Galois-bővítés, Galois-csoport. Galois-elmélet főtétele. Polinomegyenlet gyökökkel való megoldhatósága, geometriai szerkeszthetőség.
Nemkommutatív gyűrűk, ideálok és egyoldali ideálok, test feletti mátrixgyűrű. Ferdetest.
Integritási tartományok, egyértelmű faktorizációs tartományok, Euklideszi- és főideáltartományok. Gauss-lemma. Irreducibilis polinomok egyértelmű faktorizációs tartományok és hányadostestük felett. Körosztási polinom. Noether-gyűrű, Hilbert bázis tétele. Féligegyszerű Artin-gyűrűk, Wedderburn–Artin-tétel.
Modulusok, teljes reducibilitás. Csoportalgebra, Maschke-tétel. Szabad, projektív és injektív modulusok. Egzakt sorozatok. Kategóriák. Kovariáns és kontravariáns funktorok. Hom és tenzorszorzás funktorok. Funktorok természetes transzformációja, kategóriák ekvivalenciája.
Hálók, modularitás, disztributivitás. Véges dimenziós algebrák R felett, Frobenius tétele. Lie-algebrák.
Irodalom:
B. Szendrei M., Czédli G., Szendrei Á.: Absztrakt algebrai feladatok, JATEPress, 1983
Fuchs László: Algebra, Tankönyvkiadó, 1974.
Fried Ervin: Algebra II, Nemzeti Tankönyvkiadó, 2002
Kiss Emil, Bevezetés az algebrába, Typotex, 2007
Algebra 2 2/2/0/v/4
Course coordinator: Erzsébet Lukács
Other instructors: Lajos Rónyai, Erzsébet Horváth, Attila Nagy
Field extensions. Galois extension, Galois group. The Fundamental Theorem of Galois Theory. Solvability of polynomial equations in radical expressions. The theory of geometric constructions. Noncommutative rings, ideals, one-sided ideals, matrix algebras, skew fields. Domains, unit factorization domains, Euclidean and principal ideal domains. Gauss lemma. Irreducible polynomials over unique factorization domains and over their fraction fields. Cyclotomic polynomials. Noetherian rings, Hilbert Basis Theorem. Semisimple Artinian rings. The Artin-Wedderburn theorem. Modules, complete reducibility. Group algebras. Maschke's theorem. Projective, injective and free modules. Exact sequences. Categories. Covariant and contravariant functors. The Hom and tensorproduct functors. Natural transformation of functors, equivalemce of cathegories. Lattices, modularity and distributivity. Finite dimensional algebras over the real numbers, Frobenius Theorem. Lie algebras.
References:
B. Szendrei M., Czédli G., Szendrei Á.: Absztrakt algebrai feladatok, JATEPress, 1983
Fuchs László: Algebra, Tankönyvkiadó, 1974
Fried Ervin: Algebra II., Nemzeti Tankönyvkiadó, 2002
Kiss Emil, Bevezetés az algebrába, Typotex, 2007
Elméleti alapozás: Analízis blokk
Theoretical foundations: Block of analysis
Analízis 1 4/2/0/v/6
Tárgyfelelős: Horváth Miklós
További oktatók: Matolcsi Máté, G. Horváth Ákosné, Járai Antal
Valós számsorozatok konvergenciája, nagyságrendek. Cantor és Dedekind tulajdonság. Bolzano-Weierstrass kiválasztási tétel. Cauchy konvergencia kritérium.
Valós számsorok. Geometriai sor. Konvergencia kritériumok. Abszolút és feltételes konvergencia.
Elemi függvények folytonossága és differenciálhatósága. Egyváltozós valós, folytonos függvények tulajdonságai. Egyváltozós valós függvények differenciálhatósága, nevezetes határértékek, középérték tételek, függvényvizsgálat, hiperbolikus függvények és inverzeik, lokális tulajdonságok.
Határozott és határozatlan integrálok, az integrálszámítás technikája, alkalmazások. Impropius integrálok.
Valós és komplex hatványsorok konvergencia tartománya. Valós hatványsorok összegfüggvényének határértéke, integrálja, deriváltja. Elemi függvények Taylor sorai. Alkalmazások.
Irodalom:
Leindler László, Analízis, Polygon, 2001.
Császár Ákos, Analízis I.
Analysis 1 4/2/0/v/6
Course coordinator: Miklós Horváth
Other instructors: Máté Matolcsi, Ágota G. Horváth, Antal Járai
Convergence of sequences of real numbers, growth orders. Cantor and Dedekind property. Bolzano-Weierstrass theorem, Cauchy criterion. Numerical series, geometrical series, convergence tests. Absolute and conditional convergence.
Continuity and differentiability of elementary functions. Some properties of continuous functions of one variable. Differentiability, known limits, mean value theorems. Applications: finding local and global extrema, monotonicity test, convexity tests. Hyperbolic functions and their inverses, local properties.
Riemann-integral, antiderivative. Techniques of integration, applications. Improper integrals.
Real and complex power series, domain of convergence. Limit of the sum of real power series. Term-by-term integration and derivatives. Taylor series of elementary functions. Applications.
References:
Leindler László, Analízis, Polygon, 2001.
Császár Ákos, Analízis I.
Analízis 2 4/2/0/v/6
Tárgyfelelős: Horváth Miklós
További oktatók: Petz Dénes, Matolcsi Máté, G. Horváth Ákosné, Járai Antal
Függvénysorozatok pontonkénti és egyenletes konvergenciája. Folytonos függvények tere, uniform norma, teljesség. Egyenletesen konvergens függvénysorozatok határfüggvényének folytonossága, differenciálhatósága, integrálhatósága.
Függvénysor pontonkénti és egyenletes konvergenciája, Cauchy kritérium, Weierstrass kritérium. Hatványsor tulajdonságai. Taylor polinom. Lagrange-féle maradéktag. Feltételek egy függvény és Taylor sorának azonosságára. Elemi függvények megegyeznek a Taylor soraikkal. Binomiális sor. Trigonometrikus sor. Szakaszonként folytonos függvények Fourier sora, egyenletes és pontonkénti konvergencia.
Metrikus és Euklideszi tér. A tér teljessége, lokális kompaktsága, Borel tétel.
Többváltozós függvények határértéke, folytonossága. Parciális deriváltak, totális differenciálhatóság, derivált mátrix. Láncszabály. Iránymenti derivált. Implicit- és inverzfüggvény-tétel. Szélsőérték-számítás.
Jordan mérték. Kettős és hármas integrál. Integrálok transzformációja.
Vonalintegrál, potenciálelmélet, felületi integrál.
Komplex függvények folytonossága, regularitása. Cauchy-Riemann parciális differenciálegyenletek, harmonikus függvények. Elemi függvények regularitása.
Irodalom:
Leindler László, Analízis, Polygon, 2001.
Császár Ákos, Analízis I.
Járai Antal, Modern alkalmazott analízis, Typotex, 2007.
Analysis 2 4/2/0/v/6
Course coordinator: Miklós Horváth
Other instructors: Dénes Petz, Máté Matolcsi, Ágota G. Horváth, Antal Járai
Pointwise and uniform convergence of sequences of functions. The space of continuous functions, uniform norm, completeness. Effects of uniform convergence to continuity, term-by-term differentiability and integrability.
Pointwise and uniform convergence of function series. Cauchy criterion, Weierstrass test of uniform convergence.
Power series, Taylor polynomials with Lagrangian error term. Condition for a function to be equal to the sum of its Taylor series. Elementary functions can be expanded into Taylor series. Binomial series.
Trigonometric series. Fourier series of piecewise continuous functions, tests for pointwise and uniform convergence.
Metric space, Euclidean space. Completeness, local compactness, Heine-Borel theorem.
Limit and continuity of functions of several variables. Partial derivatives, differentiability, matrix of derivatives. Chain rule, directional derivative, implicite and inverse function theorem. Extremal values.
Jordan measure, double and triple (Riemann-)integral. Transformation rules in integrals.
Line integral, potential. Integration on surfaces.
Continuity and regularity of functions of one complex variable. Cauchy-Riemann equations, harmonic functions. Regularity of elementary functions
References:
Leindler László, Analízis, Polygon, 2001.
Császár Ákos, Analízis I.
Járai Antal, Modern alkalmazott analízis, Typotex, 2007.
Analízis 3 2/2/0/v/5
Tárgyfelelős: Petz Dénes
További oktatók: Horváth Miklós, Matolcsi Máté, Járai Antal
Komplex függvények integrálja. Cauchy-Goursat alaptétele körintegrálra és annak következményei. Reguláris komplex függvények és deriváltjaik integrálelőállításai. (Cauchy integrálformulák). Laurent sor. Izolált szingularitások osztályozása. Residuum-tétel, komplex integrálok meghatározása. Rouché tétel, argumentum elv.
Banach fixpont tétel. Implicit függvénytétel.
Mérhető halmazok, mérték. (Külső mérték kiterjesztése teljes mértékké.) Lebesgue mérték a számegyenesen és a síkon. Lebesgue nem mérhető halmaz létezése. Lebesgue–Stieltjes mérték. Mérhető függvények (valós és metrikus térbeli értékű). Luzin, Jegorov, Riesz approximációs és konvergencia tételei. Integrál. Fatou lemma. Beppo–Levi tétel. Lebesgue tétel, az integrál szigma-additivitása, abszolút folytonossága. Integrálok kiszámítása. Fubini tétele. Newton–Leibniz formula. Parciális integrálás. Radon-Nikodym tétel, integrálok transzformációja.
Irodalom:
Járai Antal: Mérték és integrál, Nemzeti Tankönyvkiadó, Budapest, 2002
H.A. Priestly: Introduction to complex analysis, Oxford Univ. Press.
Analysis 3 2/2/0/v/5
Course coordinator: Dénes Petz
Other instructors: Miklós Horváth, Máté Matolcsi, Antal Járai
Functions of one complex variable: The field of complex numbers, power series and analytic functions, Cauchy's theorem and integral formula, Goursat's theorem. Classification of isolated singularities, Laurent expansion, residue theorem and its applications. Rouché theorem, principle of arguments
Measure theory and integration: Extending outer measures to complete measures. Lebesgue measure, existence of a non-measurable set. Lebesgue-Stieltjes measure. Measurable functions (real-valued and with values in a metric space). Theorems of Lusin, Egoroff, Riesz on approximation and convergence. Integration, Fatou lemma, Beppo-Levi theorem, Lebesgue theorem. Sigma-additivity and absolute continuity of the integral. Counting integrals. Fubini theorem. Newton-Leibniz theorem. Integration by parts. Radon-Nikodym theorem, tranformation of integrals.
References:
Járai Antal: Mérték és integrál, Nemzeti Tankönyvkiadó, Budapest, 2002
H.A. Priestly: Introduction to complex analysis, Oxford Univ. Press.
Analízis 4 1/1/0/f/2
Tárgyfelelős: Kroó András
További oktatók: Horváth Miklós, Matolcsi Máté:
Klasszikus algebrai és trigonometrikus ortogonális sorok euklideszi terekben.
Ortogonális sorfejtés normált terekben, konvergencia és divergencia különböző normákban.
Polinomapproximáció véges és végtelen intervallumon.
Szummáció, Lebesgue-függvény, szaturációs tételek.
Gyorsan növő polinomok és kapcsolatuk a potenciálelmélettel.
Interpolációs eljárások, optimális alappontrendszerek.
Spline-ok.
Bevezetés a waveletekbe.
Irodalom:
Sz-Nagy Béla: Valós függvények és függvénysorok, Tankönyvkiadó 1975
G.G. Lorentz, M.V. Golitschek and Y. Makorov: Constructive Approximation, Springer, 1966
Analysis 4 1/1/0/f//2
Course coordinator: András Kroó
Other instructors: Miklós Horváth, Máté Matolcsi
Classical trigonometric and algebraic orthogonal systems in Euclidean Spaces.
Normed Spaces, orthogonal expansions, convergence and divergence theorems
in different norms.
Approximation by polynomials in finite and infinite intervals.
Summation methods, Lebesgue function, saturation theorems.
Fast increasing polynomials and their connection to potential theory.
Interpolation processes, optimal systems of nodes.
Spline Functions.
Introduction to wavelet theory.
References:
Sz-Nagy Béla: Valós függvények és függvénysorok, Tankönyvkiadó 1975
G.G. Lorentz, M.V. Golitschek and Y. Makorov: Constructive Approximation, Springer, 1966
Differenciálegyenletek 4/2/0/v/6
Tárgyfelelős: Moson Péter
További oktatók: Bálint Péter, Tóth János
Közönséges differenciálegyenletek: Explicit módon megoldható egyenlettípusok, egzakt és lineáris egyenletek. A kezdetiérték-probléma korrekt kitűzöttsége, egzisztencia, unicitás, folytonos függés a kezdeti értékektől. Közelítő megoldási módszerek. Lineáris egyenletrendszerek, variációs rendszer. A stabilitáselmélet elemei, stabilitás, aszimptotikus stabilitás, Ljapunov-függvények, stabilitás a lineáris közelítés alapján. Síkbeli autonóm egyenletek fázisportréi. Periodikus megoldások. A mechanika Hamilton-egyenletei. Megmaradási tételek.
Elemi parciális egyenletek: Elsőrendű egyenletek, kapcsolat közönséges egyenletekkel, karakterisztikák módszere. Véges húr transzverzális rezgései: D'Alambert-formula, Fourier-módszer. Hővezetési egyenlet: Fourier-módszer, diszkretizáció. Maximum-elv.
Irodalom:
Simon Péter, Tóth János: Differenciálegyenletek. Bevezetés az elméletbe és az alkalmazásokba, Typotex, Budapest, 2005
Differential equations 4/2/0/v/6
Course coordinator: Péter Moson
Other instructors: Péter Bálint, János Tóth
Ordinary differential equations (ODE), separable, exact and linear equations. Initial value problem, existence and uniqueness. Approximative solution methods. Linear systems of ODEs, variational system. Stability theory. Stability, asymptotic stability, Lyapunov functions. Stability by the linear approximation. Phase portraits of planar autonomous systems. Periodic solutions. Hamiltonian equations in mechanics. Conservation laws.
Elementary partial differential equations (PDE). First order equations, relation to ODEs, method of characteristics. Oscillations of the finite chord: D’Alambert formula, Fourier method. Heat transfer equation: Fourier method, discretization. Maximum principle.
References:
Simon Péter, Tóth János: Differenciálegyenletek. Bevezetés az elméletbe és az alkalmazásokba, Typotex, Budapest, 2005
Parciális differenciálegyenletek 1 2/2/0/v/6
Tárgyfelelős: Garay Barnabás
További oktatók: Fritz József
Laplace–Poisson egyenlet Dirichlet peremfeltétellel. Klasszikus megoldások: unicitás és folytonos függés, maximum-elv, integrálreprezentációk, példa klasszikus megoldás nemlétezésére. Általánosított/gyenge megoldások: Szoboljev terek, variációs elv, korrekt kitűzöttség, végeselem módszer. Kapcsolat a funkcionálanalízissel: a változók szétválasztása módszer jogosultsága. Közönséges differenciálegyenletek peremérték-problémái, variációszámítás. Elliptikus, parabolikus, hiperbolikus egyenletek: összehasonlítás.
Irodalom:
Jürgen Jost: Partial Differential Equations, Springer, Berlin, 2002
Partial differential equations 1 2/2/0/v/6
Course coordinator: Barnabás Garay
Other instructors: József Fritz
Laplace–Poisson equation with Dirichlet boundary condition. Classical solutions: uniqueness, continuous dependence, maximum principle, integral representations, example for nonexistence.
Generalized/weak solutions: Sobolev spaces, Dirichlet variational principle, well-posedness, finite elements method. Connections to functional analysis: the justifying facts behind the separation of variables method. Boundary value problems for ordinary differential equations, calculus of variations. Elliptic, parabolic and hyperbolic equations: a comparison.
References:
Jürgen Jost: Partial Differential Equations, Springer, Berlin, 2002
Funkcionálanalízis 4/2/0/v/6
Tárgyfelelős: Petz Dénes
További oktatók: Horváth Miklós, Nagy Béla, Matolcsi Máté
Lineáris terek (lineáris függetlenség és összefüggőség, lineáris leképezések, algebrai duális, lineáris leképezések mátrixa). Lineáris terek tenzorszorzata (szimmetrikus és antiszimmetrikus tenzorszorzat, bázisok, determináns).
Normált terek (példák, Hölder- és Minkowski-egyenlőtlenségek, lineáris leképezések folytonossága és korlátossága, operátor normája). Banach-terek (példák, normált tér teljes burka, abszolút konvergens sorok konvergenciája és átrendezhetősége, az exponenciális függvény, Neumann-sor).
Nevezetes tételek Banach-terekben (nyílt leképezés tétele, egyenletes korlátosság tétele, alkalmazás Fourier-sorokra, zárt gráf tétel)
Duális tér ([pic] terek duálisa, Hahn–Banach-tétel, a folytonos függvények terének duálisa). Hilbert-tér (bázis szerinti kifejtés, példák, Riesz-lemma, projekció tétel, Riesz-féle reprezentációs tétel). Speciális függvények (Hermite-, és Legendre-polinomok, sorfejtések). Hilbert-terek és lineáris operátorok tenzorszorzata.
Az adjungált (korlátos operátor adjungáltja, önadjungált operátorok, unitér operátorok és projekciók, példák).
Topológiák (gyenge topológia a Hilbert-téren, operátorok pontonkénti konvergenciája és pontonkénti gyenge konvergenciája, önadjungált operátorok monoton sorozata, unitérek topologikus csoportja). A Haar-mérték lokálisan kompakt topologikus csoportokon.
Korlátos operátor spektruma (a spektrum osztályozása, spektrál sugár, rezolvens).
Kompakt operátorok (a kompakt operátorok ideálja, Hilbert–Schmidt-féle integráloperátor, Green-függvény, Riesz–Schauder tétel).
A Fourier-transzformáció (az L1-téren, kiterjesztés az L2-tér unitér operátorává, spektruma, a Fourier-transzformált differenciálhatósága, a Schwartz-tér és topológiája, duálisa, disztribúciók). Nemkorlátos operátorok (az adjungált és szimmetrikus operátorok, a Laplace-operátor, példák).
A spektráltétel (projektormértékek, önadjungált operátorok folytonos függvénykalkulusa, a spektráltétel korlátos önadjungált operátora, pont és folytonos spektrum a spektrálmértékből).
Egy-paraméteres unitér csoportok (kétfajta folytonosság, az eltolás csoport, Fourier-traszformált, Stone-tétel).
Irodalom:
Petz Dénes: Lineáris analízis, Akadémiai Könyvkiadó, 2003
Functional analysis 4/2/0/v/6
Course coordinator: Dénes Petz
Other instructors: Miklós Horváth, Béla Nagy, Máté Matolcsi
Vector spaces (linear independence and dependence, linear maps, algebraic dual, matrix of linear maps). The tensor product of linear maps (symmetric and antisymmetric tensor product, bases, determinant).
Normed spaces (examples, Hölder and Minkowski inequalities, continuous and bounded linear maps, the norm of operators).
Banach spaces (examples, completion of normed spaces, absolutely convergent series, the exponential function, spectrum, Neumann series). The theorem of open mapping, uniform boundedness, closed graph theorem, applications.
Dual spaces ([pic] spaces, Hahn–Banach theorem, the dual of the space of continuous functions).
Hilbert spaces (expansion of vectors, Riesz lemma, projection theorem, Riesz representation theorem).
Special functions (Hermite and Legendre polynomials, expansions).
Tensor product of Hilbert spaces and operators.
Adjoint operator. Special operators (self-adjoint, unitary, projections and normal operators).
Topologies (weak topology on Hilbert spaces, pointwise and weak pointwise convergence of operators, monotone sequence of selfadjoint operators, topological group of unitaries).
Haar measure on locally compact topological groups.
Spectrum of a bounded operator (parts of the spectrum, spectral radius, resolvent).
Compact operators (The ideal of compact operators, Hilbert-Schmidt integral operators, Riesz-Schauder theorem, Green functions).
Fourier transformation (on L_1, unitary extension to L_2, spectrum, differentiability of a Fourier transform, the topology of the Schwartz space, its dual, distributions). Unbounded operators (adjoint operator, symmetry, Laplace operator, examples). The spectral theorem (projection-valued measures, functional calculus of selfadjoint operators, the spectral theorem for bounded selfadjoint operators, point spectrum, continuous spectrum from the spectral measure). One-parameter unitary semigroups ( two types of continuity, Fourier transform, Stone theorem).
References:
Petz Dénes: Lineáris analízis, Akadémiai Könyvkiadó, 2003
Numerikus módszerek 1 4/0/2/v/6
Tárgyfelelős: Horváth Miklós
További oktatók: Gyurkovics Éva
MATLAB numerikus szoftver használata. Hibaszámítás. Lineáris egyenletrendszerek direkt es iteratív megoldása: Gauss elimináció, Gauss transzformáció. Mátrixok faktorizációi. Lineáris egyenletrendszerek kondicionáltsága. Jacobi-, Seidel-, SOR iteráció; az iteráció konvergenciája, hibabecslése.
Optimalizációs típusú eljárások lineáris egyenletrendszerek megoldására. Sajátértékek becslése.
Hatványmódszer mátrixok sajátérték-sajátvektor feladatára. Inverz hatvány módszer. Mátrixok speciális alakra való transzformálása. Jacobi módszer sajátértékek és sajátvektorok meghatározására. QR módszer sajátértékek meghatározására. Közönséges interpoláció polinommal. Hermite-féle interpoláció. Interpoláció harmadfokú spline-nal. Közelítés legkisebb négyzetek értelemben polinommal és trigonometrikus polinommal; trigonometrikus interpoláció; a gyors Fourier-transzformáció alapja.
Numerikus integrálás: Newton–Cotes formulák és alkalmazásuk. Gauss-típusú kvadratúrák. Nemlineáris egyenletrendszerek megoldása. Polinomok gyökei. Közönséges differenciálegyenletek kezdetiérték feladatainak numerikus megoldása: egylépéses módszerek alapfogalmai; Runge–Kutta formulák, egylépéses módszerek stabilitása, konvergenciája és hibabecslése. Többlépéses módszerek.
Irodalom:
Stoyan G., Tako G.: Numerikus módszerek I-II, Typotex, Budapest, 1993, 1995
J. Stoer, R. Bulirsch: Introduction to Numerical Analysis, 1980
A. Quarteroni, R. Sacco, F. Saleri: Numerical Mathematics, 2000
Numerical methods 1 4/0/2/v/6
Course coordinator: Miklós Horváth
Other instructors: Éva Gyurkovics
Elements of using the software Matlab. Calculus of errors. Direct and iterative methods in solving linear systems of equations: Gaussian elimination, Gauss transform. Factorizations of matrices. Condition numbers of matrices, Jacobi, Seidel and SOR iterations, convergence, error estimates. Optimization methods for linear systems.
Estimating the eigenvalues. The power method to find eigenvalues and eigenvectors. Inverse power method. Transformation of matrices into special forms. Jacobi method. QR method.
Interpolation by polynomials: Lagrange, Hermite, spline interpolation. Least squares in approximating by polynomials or by trigonometric polynomials. Trigonometric interpolation, fast Fourier transform.
Numerical integration: Newton-Cotes formulae, Gaussian quadratures.
Solving nonlinear equations. Roots of polynomials.
Initial value problems for ODE: one-step methods, Runge–Kutta methods, stability, convergence, error estimates. Multistep methods.
References:
A. Quarteroni, R. Sacco and F. Saleri: Numerical Mathematics, New York, Springer 2000
J. Stoer and R. Bulirsch: Introduction to Numerical Analysis, New York, Springer 2002
Stoyan Gisbert: Takó Galina Numerikus Módszerek I-II., ELTE Typotex, 1993, 1995
Elméleti alapozás: Diszkrét matematika és számítástudomány blokk
Theoretical foundations: Block of discrete mathematics and computer science
Kombinatorika és gráfelmélet 1 2/1/0/v/4
Tárgyfelelős: Recski András
További oktatók: Simonyi Gábor
Leszámlálások (permutációk, variációk, kombinációk, binomiális tétel, binomiális együtthatókra vonatkozó tételek). Nevezetes leszámlálási módszerek, skatulya-elv, szita-módszer. Rekurziók és generátorfüggvények. Fibonacci-számok, állandó együtthatós homogén lineáris rekurziók általában, Catalan-számok.
Gráfelméleti alapfogalmak, pont, él, fokszám, izomorfia, út, kör, összefüggőség. Fák, Cayley-tétel, Prüfer-kód. Páros gráfok, jellemzésük. Párosítások, König-Hall-Frobenius tétel. König tételei, Tutte tétele, Gallai tételei.
Hálózati folyamok, Ford-Fulkerson tétel, Edmonds-Karp tétel. Kiterjesztések. Menger-tételek. Magasabb összefüggőség, Dirac-tétel, Petersen-tétel. Euler-körök és utak. Euler tétele. Hamilton-körök és utak. Hamilton-kör létezésének szükséges feltétele. Elégséges feltételek: Dirac és Ore tételei.
Irodalom:
Katona - Recski - Szabó, A számítástudomány alapjai, Typotex, Budapest, 2002
Combinatorics and graph theory 1 2/1/0/v/4
Course coordinator: András Recski
Other instructors: Gábor Simonyi
Enumerations (permutations, variations, combinations, binomial theorem, theorems concerning binomial coefficients). Methods of enumeration, pigeonhole-principle, sieve method. Recursions and generating functions. Fibonacci numbers, homogeneous linear recursions with constant coefficients in general, Catalan numbers.
Basic notions of graph theory, vertex, edge, degree, isomorphy, path, circle, connectedness. Trees, Cayley’s theorem, Prüfer code. Bipartite graphs and their characterization. Matchings, König-Hall-Frobenius theorem, König’s theorems, Tutte’s theorem, Gallai’s theorem.
Networks and flows, Ford-Fulkerson theorem, Edmonds-Karp theorem. Extensions. Menger’s theorems. Higher order connectivity, Dirac’s theorem, Petersen’s theoem. Euler circles and paths. Euler’s theorem. Hamilton circles and paths. Necessary condition for existence of Hamilton circle. Sufficient conditions: Dirac’s and Ore’s theorems.
References:
Katona - Recski - Szabó, A számítástudomány alapjai, Typotex, Budapest, 2002
Kombinatorika és gráfelmélet 2 2/1/0/f/3
Tárgyfelelős: Recski András
További oktatók:Simonyi Gábor
Síkbarajzolhatóság, viszonya a gömb és a tórusz felszínére való rajzolhatósághoz, sztereografikus projekció, Euler-formula. Kuratowski-tétel, Fáry-Wagner tétel Geometriai és absztrakt dualitás, 2-izomorfia, Whitney tételei. Pont- és élszínezési alapfogalmak, Mycielsky-konstrukció. Brooks-tétel. Ötszíntétel. Vizing-tétel. Élszínezés kapcsolata teljes párosításokkal, Petersen-tétel. Dinitz-probléma, lista-színezés, Galvin tétele. Perfekt gráfok. Intervallumgráfok. Perfekt gráf tétel. Ramsey-tétel, Erdős-Szekeres tétel, Erdős-féle alsó becslés, pár szó a valószínűségi módszerről. Turán-tétel. Erdős-Stone tétel, Erdős-Simonovits tétel. Hipergráfok. Erdős - Ko - Rado tétel, Sperner-tétel, LYM-egyenlőtlenség. De Bruijn - Erdős tétel. Véges síkok, konstrukciójuk véges testből, differencia-halmazból. Bruck - Ryser tétel.
Irodalom:
Katona - Recski - Szabó, A számítástudomány alapjai, Typotex, Budapest, 2002
Combinatorics and graph theory 2 2/1/0/f/3
Course coordinator: András Recski
Other instructors: Gábor Simonyi
Planarity and its relation to embeddibility into the surface of the sphere and torus, stereographic projection, Euler’s formula. Kuratowski’s theorem, Fáry-Wagner theorem. Geometric and abstract duality, 2-isomorphy. Whitney’s theorems. Basic notions of vertex and edge colouring, Mycielsky’s construction. Brooks’ theorem. Five colours theorem. Vizing’s theorem. Relations of edge colouring with perfect matchings, Petersen’s theorem. Dinitz problem, list colouring, Galvin’s theorem. Perfect graphs. Interval graphs. Perfect graph theorem. Ramsey’s theorem, Erdős-Szekeres theorem, Erdős’s lower bound, probabililstic methods in graph theory. Turán’s theorem, Erdős-Stone theorem, Erdős-Simonovits theorem. Hypergraphs. Erdős - Ko – Rado theorem, Sperner’s theorem, LYM inequality. De Bruijn – Erdőstheorem. Finita planes, their construction from finite fields and from difference sets. Bruck/Ryser theorem.
References:
Katona - Recski - Szabó, A számítástudomány alapjai, Typotex, Budapest, 2002
Algoritmuselmélet 2/2/0/f/4
Tárgyfelelős: Friedl Katalin
További oktatók: Ivanyos Gábor, Rónyai Lajos
Kereső algoritmusok. Alapvető adatszerkezetek: keresőfa, kiegyensúlyozott keresőfa (AVL-fa), B-fa, Hash-tábla, kupac. Rendező algoritmusok: buborék rendezés, beszúrásos rendezés, összefésülés, kupacos rendezés, gyorsrendezés, ládarendezés, radix; alsó becslés az összehasonlító rendezéseknél a lépésszámra.
Alapvető gráfalgoritmusok: mélységi, szélességi bejárás és alkalmazásaik (összefüggő és erősen összefüggő komponensek meghatározása, maximális párosítás páros gráfokban); legrövidebb utak keresése (Dijkstra, Bellman-Ford, Floyd algoritmusa); minimális költségű feszítőfa keresése (Prim módszere, Kruskal algoritmusa unió-holvan adatszerkezettel).
Általános algoritmustervezési módszerek (elágazás és korlátozás, dinamikus programozás).
Közelítő algoritmusok. A bonyolultságelmélet elemei: NP, NP-teljesség.
Irodalom:
Rónyai Lajos, Ivanyos Gábor, Szabó Réka: Algoritmusok, Typotex, Budapest
Feladatgyűjtemény: a tanszéki honlapról elérhető
Theory of algorithms 2/2/0/f/4
Course coordinator: Katalin Friedl
Other instructors: Gábor Ivanyos, Lajos Rónyai
Searching methods, fundamental data structures: search trees, balanced search trees (AVL-trees), B-trees, hash tables, heaps. Sorting methods: bubblesort, insertion sort, merge sort, heapsort, quicksort, binsort, radix sort. Lower bound for the comparison based algorithms.
Fundamental graph algorithms: depth-first search, breadth-first search, their applications (connected and strongly connected components, maximal matching in bipartite graphs); shortest path algorithms (Dijkstra, Bellman-Ford, Floyd); algorithms for minimum weight spanning trees (Prim, Kruskal) union-find data structure.
General algorithm design techniques (branch and bound, dynamic programming, greedy methods). Approximation algorithms. The elements of complexity theory, NP, NP completeness.
References:
Rónyai Lajos, Ivanyos Gábor, Szabó Réka: Algoritmusok, Typotex, Budapest
Problems and excercises are on the webpage of the department
Kriptográfia és kódelmélet 3/0/0/v/3
Tárgyfelelős: Rónyai Lajos
További oktatók: Wettl Ferenc, Ivanyos Gábor
Klasszikus kriptográfia elemei. A modern kriptográfia alapjai: a bonyolultságelmélet, számelmélet, valószínűségszámítás kriptográfiában felhasznált fogalmainak rövid áttekintése.
Kiszámíthatóság - egyirányú függvények (diszkrét logaritmus, RSA-függvény, Rabin négyzetre emelés
függvénye, prím faktorizációval való kapcsolatuk). Álvéletlen generátorok, álvéletelen függvények. Nemfeltáró bizonyítások, és létezésük NP-problémákra.
Kódolás és hitelesítés módszerei (privát kulcsú rendszerek, szimmetrikus titkosítási sémák, nyilvános kulcsú rendszerek: RSA-, Rabin-, hátizsák rendszerek, digitális aláírás), kulcs csere (Diffie-Hellman). Kriptográfiai protokollok: két résztvevős protokollok (oblivious transzfer, bit rábízás, ...), több résztvevős protokollok, titokmegosztás, elektronikus választás, digitális pénz.
Alapvető kommunikációs-és hibamodellek. A bináris szimmetrikus csatorna. Kódolás, dekódolás, Hamming-távolság. A (blokk)kódok alapvető paraméterei. Ismétlés: véges testek aritmetikájának rövid áttekintése, létezés, bázisok, primitív elemek, polinomok véges testek felett, számolás véges testekben. Lineáris kódok, generátormátrix, paritás-ellenőrző mátrix. Szindrómákon alapuló dekódolás. A Hamming-kód. Ciklikus kódok, generátor-polinom, ellenőrző polinom. Ciklikus kódok és ideálok. BCH-kódok. Korlát hibajavító képességükre. Berlekamp-Massey-algoritmus. Reed-Solomon- és Justensen-kódok. Az MDS-korlát, optimális kódok. Golay-kódok, perfekt kódok. Korlátok a kódparaméterekre: Varshamov-Gilbert, Delsarte, gömbkitöltési. Reed-Muller-kódok. Kapcsolatuk a Boole-függvényekkel. Goppa-kódok, nem lineáris kódok, konvolúciós kódok.
Irodalom:
R. Lidl, H. Niederreiter: Introduction to finite fields and their applications. Cambridge University Press, 1986.
Madhu Sudan : Algorithmic Introduction to Coding Theory. elektronikus jegyzet, MIT
Buttyán L. Vajda I. Kriptográfia és alkalmazásai. Typotex, 2004.
Cryptography and coding theory 3/0/0/v/3
Course coordinator: Lajos Rónyai
Other instructors: Ferenc Wettl, Gábor Ivanyos
Elements of classical cryptography. The foundations of modern cryptography: review of number theory, complexity, probability techniques relevant here.
Computability, one way functions(RSA, discrete log, Rabin squaring, prime factorization). Pseudo-random generators, zero knowledge proofs, their
existence for problems in NP.
Encryption and authentication methods (private keys, symmetric schemes, public key systems, digital signatures, key exchange).
Cryptographic protocols, secret sharing, digital cash.
Communication and error models, coding, decoding, Hamming space.
Block codes, linear codes. Generator and parity check matrices, syndromes.Hamming codes. Cyclic codes, their basic properties. BCH-codes and their decoding (Berlekamp-Massey). Reed-Solomon codes, Justesen codes, MDS-codes.
Golay codes and perfect codes. Bounds for the parameters of a code (Varshamov-Gilbert, sphere packing, Delsarte). Reed-Muller codes. Goppa codes, nonlinear codes, convolution codes.
References:
R. Lidl, H. Niederreiter: Introduction to finite fields and their applications. Cambridge University Press, 1986.
Madhu Sudan : Algorithmic Introduction to Coding Theory. elektronikus jegyzet, MIT
Buttyán L. Vajda I. Kriptográfia és alkalmazásai. Typotex, 2004.
Informatika 2. 1/0/1/f/2
Tárgyfelelős: Tóth János
További oktatók: Wettl Ferenc
A tárgy célja a komputer algebra programrendszerek megismerése és azok programozásának elsajátítása. A félév végén a hallgatók egy néhány oldalas tanulmányt írnak valamely maguk választotta témából, melynek megoldásához komputer algebra rendszert használnak. Tematika: A komputer algebra rendszerek nyelvi sajátosságai. A legismertebb pogramrendszerek (Maple és a Mathematica) részletes ismertetése. A komputer algebra rendszerekben megvalósított programozási paradigmák (szabály alapú, funkcionális, logikai programozás) áttekintése.
Irodalom:
Molnárka Győző, Gergó Lajos, Wettl Ferenc, Horváth András,
Kallós Gábor: A Maple V és alkalmazásai. Springer-Verlag, 1996.
Szili László, Tóth János: Matematika és Mathematica. Eötvös Kiadó. 1996.
Online Maple, Mathematica és GAP könyvek.
Informatics 2 1/0/1/f/2
Course coordinator: János Tóth
Other instructors: Ferenc Wettl
The objective of the course is to introduce the students to the use and programming of computer algebra systems. At the end of the course, the students are expected to solve a complex problem with the aid of computer algebra tools, and write a short paper about that.
Topics: characteristics of symbolic computational languages. Maple, Mathematica, and other known platforms. Programming paradigms relevant in this setting (rule based, functional. logic based programming).
References:
Molnárka Győző, Gergó Lajos, Wettl Ferenc, Horváth András, Kallós Gábor: A Maple V és alkalmazásai. Springer-Verlag, 1996.
Szili László, Tóth János: Matematika és Mathematica. Eötvös Kiadó. 1996.
Online Mathematica, Maple and GAP tutorials and reference works
Informatika 4 0/0/4/f/4
Tárgyfelelős: Pröhle Péter
További oktatók: Wettl Ferenc
ALCÍM: Egy nagyteljesítményű programozási rendszer megismerése, és a szoftverfejlesztés alapjai
A CÉL egy, a természettudományos és nagy gyakorlati problémák kezelésére gyakran használt nyelv (pl.: C++) megismerése, és segítségével egy összetettebb feladat megoldása.
RÉSZLETES TEMATIKA:
A nyelv haladó szintű megismerése, konstruálás orientált interfészek (flex, bison, XML parzerek, …), választás orientált interfészek (portábilis GUI, C++ esetén pl.: wxWidgets, Qt, ...).
Nagy projektek és programok részekre bontása. Programrészek kommunikációs felületei, interfészek, absztrakt osztályok, szerializáció. Eseményvezérlet programozás. Grafikus és web-es felhasználói felület, XML web-szolgáltatások. Modell-view-kontroller architektúra. Integrált fejlesztő rendszerek (pl.: GNU-Emacs, KDevelop, Eclipse).
Felhasználóbarát szoftverfejlesztés. Szoftvertesztelés, szoftver minősége (regressziós teszt, fordítási figyelmeztetések, típusosság, futási idejű memóriahasználat ellenőrzés, futási idejű nyomkövetés). Modell alapú szoftverfejlesztés (Petri háló, UML).
Irodalom:
Online dokumentációk nagy választékban és a három klasszikus könyv:
Brian W. Kernighan, Dennis M. Ritchie: A C programozási nyelv, Műszaki, 2004
Brian W. Kernighan, Rob Pike: A Unix operációs rendszer, Műszaki, 1999
Stroustrup, Bjarne: A C++ programozási nyelv, Budapest, Kiskapu, 2001
Informatics 4 0/0/4/f/4
Course coordinator: Péter Pröhle
Other instructors: Ferenc Wettl
SUBTITLE: A programming language of high performance and the basics of software development.
THE GOAL is to study a programming language (e.g.: C++) frequently used for handling scientific calculations and huge practical problems, and to solve a more complex problem as a case study.
DETAILED SYLLABUS:
Advanced study of the language in question, construction oriented interfaces (flex, bison, XML parsers, …), selection oriented interfaces (portable GUI, in case of C++: wxWidgets, Qt, ...).
Reducing the huge programs and projects to a structure of modules. Structural interfaces and communication protocols between the modules, abstract classes, serialisation, event driven flow control. Graphical and WEB-oriented user interfaces, XML. Model-view-controller architecture. Integrated develepment environments (e.g.: GNU-Emacs, KDevelop, Eclipse).
User friendly software development. Testing, evaluating and the quality of softwares (regression test, compiler warnings, type checking, run time check of memory usage and flow control). Modell based software development (Petri nets, UML).
References:
The wast amount of online documentations and the a three classical books:
Brian W. Kernighan, Dennis M. Ritchie: The C Programming Language, (Hungarian: Műszaki, 2004)
Brian W. Kernighan, Rob Pike: The Unix Programming Environment, (Hungarian: Műszaki, 1999)
Stroustrup, Bjarne: The C++ Programming Language, (Hungarian: Kiskapu, 2001)
Elméleti alapozás: Geometria blokk
Theoretical foundations: Block of geometry
Geometria 4/2/0/v/6
Tárgyfelelős: G. Horváth Ákos
További oktatók: Molnár Emil
Az elemi euklideszi és hiperbolikus sík- és térgeometria axiomatikus felépítésének vázlata. Modellek. Az egybevágósági transzformációk osztályozása tükrözésekkel. Inverzió. Vektorgeometria elemei, vektoriális és vegyes szorzat, elemi terület- és térfogatmérés. Koordinátázás, az egybevágóságok analitikus kezelése. Térelemek analitikus geometriája, homogén koordináták, kollineációk analitikus alakja. Összefüggőség, homeomorfizmus, görbe, felület fogalma. Sokszögek és poliéderek. Euler féle poliédertétel. Szabályos poliéderek, Cauchy poliédertétel. Gömbi geometria és trigonometria. Az n-dimenziós szabályos poliéderek. Másodrendű felületek, másodrendű görbék szintetikus és analitikus kezelése. Bezout tétele, rend fogalma. Az ábrázoló geometria elemei, egyszerű poliéderek síkmetszete, képsíktranszformáció, méretes alapszerkesztések. Egyképsíkos ábrázolások, axonometriák, perspektívák. Centrális vetítés és projektív bővítés. Desargues és Pappus-Pascal tétel. Pascal-Brianchon tétel. A projektív síkgeometria önálló felépítése Gyakorlati tematika: Hamis bizonyítások, részekre osztások síkban és térben, teljes indukció alkalmazása geometriai feladatoknál. Egybevágósági transzformációk síkban és térben. Komplex számok a geometriai feladatokban. Vektorgeometria elemei, osztóviszony, súlypont, skaláris, vektoriális és vegyes szorzat. Egybevágósági transzformációk leírása (ortogonális trafók). Térelemek analitikus geometriája. Homogén koordinátázás és alkalmazásai. Másodrendű görbék és felületek - koordinátarendszer elforgatása, eltolása, főtengelytranszformáció, példák. Ábrázoló geometria - testek ábrázolása, síkmetszete, metrikus alapfeladatok - perspektívikus ábrázolás - axonometria - projektív bővítés - a Pappus-Pascal, Pascal-Brianchon és Desargues tételek alkalmazásai feladatokban. Projektív geometria alaptételének alkalmazásai, fixelemek keresése - lencse leképezés.
Irodalom:
Hajós György: Bevezetés a geometriába
Geometry 4/2/0/v/6
Course coordinator: Ákos G. Horváth
Other instructors: Emil Molnár
Euclidean and hyperbolic plane and space. Models. The classification of congruencies by reflections. Inversion. Vectors, the scalar and cross products, area and volume. Analitic geometry coordinates by homogeneus coordinate systems, the analytic form of collineations. Topological space, homeomorfism, connectivity, the definition of curve and surfaces. Polygons and polyhedra. The theorem of Euler. Regular polyhedra. The theory of Cauchy. Spherical trigonometry. The regular polyhedra of the n-dimensional space. Conics and the second order surfaces. The theorem of Bezout. The elements of the projective geometry. The theorems of Desargues , Pappus-Pascal and Pascal-Brianchon. The projective plane by axiomatic point of view. Practice: Exercises from the elementary geometry. Congruency int he plane and int he space. Complex numbers in geometry. The element of the geometry of vectors. Scalar and cross products, center of mass. Orthogonal transformations, description by analytic manner. The element of the space. Conics and the second order surfaces, transformation of the coordinate systems, exercises. Descriptive geometry, perspectivities – axonometric description – projective plane. Pappus-Pascal’s, Pascal-Brianchon’s and Desargues’s theorems in the practice. The basic theorem of projective mappings, fixed points and the lens mapping
References:
Hajós György: Bevezetés a geometriába
Differenciálgeometria 1 2/1/0/f/3
Tárgyfelelős: Molnár Emil
További oktatók: Szenes András
Görbék differenciálgeometriája euklideszi térben: parametrizált görbék, ívhossz szerinti paraméterezés, görbület, torzió, kísérő triéder, Frenet-formulák. Görbületével és torziójával adott görbe meghatározása. Evolvens, evoluta. Görbékre vonatkozó globális tételek (négy csúcspont tétele, izoperimetrikus egyenlőtlenség). A görbeelmélet alaptétele. Felületek differenciálgeometriája: reguláris felületek, paramétertranszformációk, első-, második alapmennyiségek, felületek irányíthatósága, a felszín fogalma, Meusnier, Rodrigues tétele, a Gauss leképezés, konform leképezések, Theorema Egregium, kompatibilitási egyenletek, Bonnet tétele.
Irodalom:
B. Dubrovin, S. Novikov, A. Fomenko: Modern Geometry, Springer
Differential geometry 1. 2/1/0/f/3
Course coordinator: Emil Molnár
Other instructors: András Szenes
Differential geometry of curves: regular curves, arc length, local theory of curves, curvature, torsion, Frenet formulas, fundamental theorem of the local theory of curves, global properties of plane curves (four-vertex theorem, isoperimetric inequality). Differential geometry of surfaces: regular surfaces, change of parameters, the first and the second fundamental forms, area, orientation of surfaces, Meusnier's theorem, Rodrigues' theorem, Gauss map, conformal maps, Theorema Egregium, equations of compatibility, Bonnet's theorem.
References:
B. Dubrovin, S. Novikov, A. Fomenko: Modern Geometry, Springer
Differenciálgeometria 2. 2/2/0/v/4
Tárgyfelelős: Szenes András
További oktatók: Szabó Szilárd
A topológia alapfogalmainak bevezetése, differenciáltopológia, differenciálható sokaságok, érintő tér, sokaságok topológiája, Riemann metrika, geodetikusok, Gauss-Bonnet tétel, görbületi tenzor, konstans görbületű terek, Lie csoportok, Morse elmélet
Irodalom:
B. Dubrovin, S. Novikov, A. Fomenko: Modern Geometry, Springer
Differential Geometry 2. 2/2/0/v/4
Course coordinator: Szenes András
Other instructors: Szabó Szilárd
Foundations of topology, differential topology, differentiable manifolds, tangent space, topology of manifolds, Riemannian metric, geodesics, Gauss-Bonnet theorem, curvature tensor, spaces of constant curvature, Lie groups, Morse theorem.
References:
B. Dubrovin, S. Novikov, A. Fomenko: Modern Geometry, Springer
Elméleti alapozás: Operációkutatás és gazdasági matematika blokk
Theoretical foundations: Block of operations research and mathematics in economy
Operációkutatás 2/2/0/f/4
Tárgyfelelős: Szántai Tamás
További oktatók: Hujter Mihály
Lineáris optimalizálás: Lineáris algebra, poliéderek, kúpok, egyenlet- és egyenlőtlenségrendszerek. Az LP alapfeladata, példák (táplálási és termék összetételi feladat). A szimplex módszer (táblázat, algoritmus) részletei és használata. A szimplex tábla transzformálása, kétfázisú szimplex módszer. Geometriai szemléltetés, alkalmazások, numerikus példák. Dualitás, dualitási tételek – kiegészítő eltérések tételei. Játékelmélet, Lagrange-féle dualitás.
Szállitási feladat, hozzárendelési feladat. Szimplex a szállítási feladatra: megoldó algoritmus.
Nemlineáris optimalizálás: Nemlineáris programozás, feltétel nélküli és feltételes optimalizálás. Az optimalitás első és másodrendű feltételei. Lagrange dualitás tétele feltételes optimalizálási feladatra. Optimalizálás egy egyenes mentén. Legmélyebb leszállás algoritmusa. A Newton módszer és változatai. SUMT módszerek: feltételes optimalizálási algoritmusok. Kuhn–Tucker tétel. Konvex és nemkonvex optimalizálás. Belső pontos algoritmusok lineáris feltételű feladatokra. Egész értékű programozás, hátizsák-feladat, Gomory metszősík algoritmusa.
Hálózati folyamok, Ford-Fulkerson, címkézési technika és optimalizálás.
Szimuláció – véletlenszám generálás, statisztikai próbák. Integrálás Monte-Carlo módszerekkel egyszerű függvényekre. Sztochasztikus programozás: Sztochasztikus optimalizálás alapjai, konvexitás, kvázikonvexitás. Sztochasztikus optimalizálás: valószínűséggel korlátozott modellek. Logkonkávitás, megengedett irányok módszere. A pótló függvény és kétlépcsős feladatok.
Irodalom:
Deák I.: Bevezetés a sztochasztikus programozásba, Aula, 2003
Deák I.: Random number generators and simulation, Akadémiai Kiadó, 1990
Hammersley, J.M., Handscomb, D.C.: Monte Carlo methods, Methuen, 1964
Luenberger, D.: Linear and nonlinear programming, Addison Wesley, 1974
Prékopa A.: Lineáris programozás, Bolyai, 1968
Operation research 2/2/0/f/4
Course coordinator: Tamás Szántai
Other instructors: Mihaly Hujter
The LP problem, examples (diet problem, production planning). Details of the simplex method (simplex tableau, algorithm) and its application. Ttransformation formulae of the simplex tableau, two phase simplex method. Geometric interpretation, applications, numerical examples. Dual simplex method. Duality, duality theorem, game theory.
Transportation problem, assignment problem. The simplex algorithm for the transportation problem: stepping stone solution algorithm. Nonlinear programming, unconditional and conditional extremal points. First and second order conditions of the optimality. Kuhn–Tucker theorem. Convex optimization.
Integer programming. Knapsack problem. Gomory’s cutting plane algorithm. Network flows, Ford-Fulkerson theorem, labeling techniques and optimization.
Bases of stochastic optimization, convexity, quasi-convexity. Stochastic optimization: probabilistic constrained problem, Recourse function and two-stage decision models.
References:
Wayne L. Winston: Operations Research, Applications and algorithms 3rd edition, Vols. I-II., Wadsworth Inc., 1994
Prékopa A.: Stochastic Programming, Akadémia Kiadó, Budapest, 1995
Optimalizálási modellek 0/0/2/f/2
Tárgyfelelős: Szántai Tamás
További oktatók: Tóth Boglárka
Matematikai programozási feladatok, ezek osztályozása. A számítógépes megoldás lépései. Modell leírási technikák, fájlformátumok, modellezési nyelvek. Solverek. Az AMPL modellező nyelv.
Bevezetés a CPLEX solver hasznalatába. A megoldási algoritmusok sajátosságai, kiválasztásuk.
Paraméterek beállításai. A megoldás értelmezése. A Neos server használatának ismertetése.
Általános és speciális lineáris programozási, egészértekű, nem lineáris és sztochasztikus modellek és megoldásuk.
Irodalom:
Prékopa András: Lineáris programozás, 2005
Wayne L. Winston: Operációkutatás, Módszerek és alkalmazások, I-II. kötet, Aula, Budapest, 2003
Mokhtar S. Bazaraa and C.M. Shetty: Nonlinear Programming, Theory and Algorithms, Wiley and Sons, New York, 1979
A. Prékopa: Stochastic Programming, Akadémia Kiadó, Budapest, 1995
H.P. Williams: Model Building in Mathematical Programming, Wiley and Sons, New York, 1985
Optimization models 0/0/2/f/2
Course coordinator: Tamás Szántai
Other instructors: Boglárka Tóth
Problems and their classification in mathematical programming. Steps of the solution by computers. Description of the models, file formats, modelling languages. Solvers. The AMPL modelling language. Introduction of using CPLEX solver. Specialities of the solution algorithms and choosing them. Parameter settings. The analysis of the solution. How to use NEOS server. General and special linear programming, discrete, nonlinear and stochastic models and their solution.
References:
Prékopa András: Lineáris programozás, 2005
Wayne L. Winston, Operációkutatás, Módszerek és alkalmazások, I-II. kötet, Aula, Budapest, 2003
Mokhtar S. Bazaraa and C.M. Shetty: Nonlinear Programming, Theory and Algorithms, Wiley and Sons, New York, 1979
A. Prékopa: Stochastic Programming, Akadémia Kiadó, Budapest, 1995
H.P. Williams: Model Building in Mathematical Programming, Wiley and Sons, New York, 1985
Bevezetés a mikróökonómiába 2/0/0/f/2
Tárgyfelelős: Simonovits András
További oktatók: Meyer Dietmar
A mikroökonómia a fogyasztó és a vállalat viselkedését vizsgálja. Alapkérdései: Hogyan függ a fogyasztás az egyének jövedelmétől és a piaci áraktól? Hogyan függ a termelés a költségektől? Hogyan függ az egyensúlyi ár (amely mellett a kereslet és a kínálat egyensúlyban van) a piaci szerkezettől (monopólium, oligopólium, szabad verseny)? A tárgy egyaránt foglalkozik az elmélettel és a gyakorlattal. Megmutatja, hogyan használható a differenciálszámítás és a nemlineáris programozás a mikroközgazdasági elemzésben. Gyakorlati példákat ismertet, amelyekből kiderül, hogy mi az árrugalmasság mértéke, hol húzódik a határ az oligopólium és a szabadverseny között.
Irodalom:
Varian, H., Mikroökonómia középfokon, Közgazdsági és Jogi Könyvkiadó, Budapest, 1992
Introduction to the microeconomics 2/0/0/f/2
Course coordinator: András Simonovits
Other instructors: Dietmar Meyer
Microeconomics analyzes the behavior of individuals and firms. Basic questions: How does the consumption depend on the individual’s income and the market prices? How does the output depend on the cost of production? How does the equilibrium price (at which the supply and demand are equal) depend on the market structure (monopoly, oligopoly, free competition)? The course covers theory as well as practice. It demonstrates the applicability of the calculus and nonlinear programming in microeconomic analysis. Our practical examples cover elasticity of prices, the limit between oligopoly and free competition, etc.
Reference:
Varian, H.: Mikroökonómia középfokon, Közgazdsági és Jogi Könyvkiadó, Budapest, 1992
Bevezetés a makróökonómiába 2/0/0/f/2
Tárgyfelelős: Simonovits András
További oktatók: Meyer Dietmar
A makroökonómia a gazdaság egészét vizsgálja. Fő kérdései: Mitől függ a gazdaság növekedési üteme? Hogyan függ össze az infláció és a munkanélküliség rövid és hosszú távon? Miben különbözik egy zárt és egy nyitott gazdaság? A tárgy egyaránt foglalkozik az elmélettel és a gyakorlattal. Megmutatja, hogyan használhatók a statikus és dinamikus modellek a makroközgazdasági elemzésben. Gyakorlati példákat hoz, amelyek hely és idő függvényében megvilágítják a makroösszefüggéseket: mennyibe kerül az infláció, mi az oka, hogy Ny-Európában a reálbérek nőnek, s a foglalkoztatottság stagnál, míg az USÁ-ban fordítva.
Irodalom:
Hall, R. és Taylor, J.: Makroökonómia, Közgazdsági és Jogi Könyvkiadó, Budapest, 1997
Introduction to the macroeconomomics 2/0/0/f/2
Course coordinator: András Simonovits
Other instructors: Dietmar Meyer
Macroeconomics analyzes the whole economy. Its main questions are as follows: How do inflation and unemployment interact in the short and the long run? What is the difference between a closed and an open economy? The course considers both theory and practice. It shows the applicability of static and dynamic models in the macroeconomic analysis. It gives practical examples, which demonstrate the macrorelations as a function of time and space: what is the cost of inflation, what is the cause that in the EU real wages grow, while employment stagnates, while in the US, it is the other way around.
Reference:
Hall, R. és Taylor, J.: Makroökonómia, Közgazdsági és Jogi Könyvkiadó, Budapest, 1997
Közgazdasági és pénzügyi matematika 2/2/0/v/6
Tárgyfelelős: Simonovits András
További oktatók: Meyer Dietmar
A közgazdaságtan a társadalom gazdasági folyamatait elemzi. Egy bevezetésben célszerű a részletek mellőzésével az egész közgazdaságtant áttekinteni. A közgazdaságtan magva a mikroökonómia, amely a fogyasztók és a vállalatok döntéseit adott gazdasági keretek mellett vizsgálja. Bemutatja, hogy a profitmaximalizáló vállalatok és a hasznosságmaximalizáló egyének összjátékából hogyan alakul ki a piaci egyensúly, amely bizonyos értelemben optimális. Vannak olyan gazdasági kérdések (például a gazdasági növekedés, az infláció vagy a munkanélküliség), amelyeket nem lehet egyszerűen mikroökonómiai alapon levezetni. Ezek vizsgálatával a makroökonómia foglalkozik. A hagyományos közgazdaságtan elsősorban a tökéletes verseny, vagy a tökéletes monopólium esetét vizsgálja, vannak azonban fontos köztes esetek, amikor egynél több szereplő hat egymásra, de olyan kevesen vannak, hogy nem lehet elhanyagolni egymásra hatásukat: játékelmélet. A gazdasági szereplők tényleges viselkedését matematikai statisztika eszközeivel is vizsgálhatjuk: ökönometria. Bár a közgazdaságtan alapmodelljei általában statikusak, egyre inkább előtérbe kerülnek a dinamikus elemzések is (pl. a már említett gazdasági növekedés mellett a ciklusoké). Végül nem lehet figyelmen kívül hagyni a pénzügyi matematikát sem, amely a nagy matematikai tudást igénylő sztochasztikus folyamatokra épül.
Irodalom:
Varian, H.: Mikroökonómia középfokon, Közgazdasági és Jogi Könyvkiadó, Budapest, 2001 Hall, R. és Taylor, J.: Makroökonómia, Közgazdasági és Jogi Könyvkiadó, Budapest, 1997
Economics and finance 2/2/0/v/6
Course coordinator: András Simonovits
Other instructors: Meyer Dietmar
Economics analyzes the economic processes of the society. In an introduction, it is suitable to survey the whole economics without going into details. Microeconomics is the core of the economics, describing the decisions of individuals and firms within the given framework of the economy. It explains the emergence of the market equilibrium from the interaction of profit maximizing firms and utility maximizing individuals and the optimality of this equilibrium. There are economic issues (e.g. economic growth, inflation and unemployment) which cannot be simply derived from microeconomics. These questions are answered by macroeconomics. The traditional economics concentrates on the cases of perfect competition and monopoly, but there are important interim cases, where the number of actors is larger than 1 but there are so few actors that their interaction cannot be neglected: game theory. The actual behavior of the economic actors can also be examined by the tools of mathematical statistics, this field is called econometrics. Though the economic models are generally static, the examination of dynamic issues have become more and more important (e.g. in addition to growth, the cycles). Finally, we cannot neglect finance (or mathematical finance) which relies on the mathematically sophisticated theory of stochastic processes.
References:
Varian, H.: Intermediate Microeconomics
Hall, R and Taylor, J.: Macroeconomics, 1991
Biztosításmatematika 1 2/0/0/f/3
Tárgyfelelős: Barabás Béla
További oktatók:
Biztosítási alaptípusok: Élet, nem élet ág különbözősége.
Életbiztosítási matematikai ismeretek
a) Biztosítási alaptípusok – rizikó, elérési, vegyes, életjáradék, FIB (Family Income Benefit) – két és több életre szóló biztosítások – munkáltatói biztosítások; csoportos biztosítások
b) Halandósági és morbiditási adatok – nyers halandósági és morbiditási adatok, kockázati időtartam (exposed-to-risk) – kiegyenlítési módszerek – halandósági tábla, függvények – szelekciós, aggregált táblák – extra kockázatok – előrejelzés – kommutációs számok, várható élettartam; korfa – többállapotú modellek, többszörös kilépési táblák
c) Díjkalkuláció – technikai kamat, diszkonttényező; ekvivalencia-elv; maradékjogok; nettó díj – költségterv; alfa-, béta-, gamma költségek; bruttó díj – éves, féléves, havi díjfizetés; egyszeri díj; befektetési hozam – díjkalkuláció Cash Flow alapon
d) Tartalékszámítás – nettó díjtartalék – prospektív, retrospektív szemlélet – egyéni és csoportos díjtartalék; maradékjogok; a díjtartalék nem biztosítási évfordulón; kamat-, halandósági, költség- és egyéb nyereség; nyereségrészesedési módszerek; utókalkuláció; közelítő számítások – bruttó díjtartalék; költségfedezet, Zillmer-módszer – szolvencia
e) A biztosító kockázatai és kezelésük – élet-, költség-, befektetési kockázat; haláleseti terhelés, új üzleti teher – infláció – profit-testing
f) Üzletterv
Irodalom:
H. U. Gerber: Life Insurance, Springer1997
Banyár J.: Életbiztosítás, Aula 2003
Krekó B.: Biztosítási matematika, Aula 1993
Insurance mathematics 1 2/0/0/f/3
Course coordinator: Béla Barabás
Other instructors:
Fundamental types of insurance: life and non-life.
a) Standard types of life insurance: pure endowment insurance, whole life and term insurance, annuities, family income benefit, joint-life insurance, etc.
b) Force of mortality, analytical distributions, life tables, probabilities of death for fractions of a year, predictions.
c) Net premiums, technical interest rate, general type of life insurance, annuities, expense-loaded premium, cash flow technics.
d) Net premium reserves, recursive considerations, net premium reserves at fractional durations, technical gain, expense-loaded premium reserves.
e) Risk management, cost, investment, inflation, profit-testing.
References:
H. U. Gerber: Life Insurance, Springer 1997
Banyár J.: Életbiztosítás, Aula 2003
Krekó B.: Biztosítási matematika, Aula 1993
Elméleti alapozás: Sztochasztika blokk
Theoretical foundations: Block of stochastics
Valószínűségszámítás 1 2/2/0/v/4
Tárgyfelelős: Tóth Bálint
További oktatók: Balázs Márton, Szász Domokos
Alapfogalmak. Eseménytér, események algebrája, valószínűség. Kombinatorikus megfontolások, szitaformula, urna-modellek. Geometriai példák (Buffon, Bertrand). Valószínűségi mező általános fogalma. Feltételes valószínűség, teljes valószínűség tétele, Bayes-tétel, feltételes valószínűségek szorzási szabálya. Sztochasztikus függetlenség. Diszkrét valószínűségi változók: indikátor, binomiális, hipergeometrikus, Poisson, geometriai, negatív binomiális. Poisson-approximáció. Geometriai eloszlás örökifjúsága. Valószínűség változó általános fogalma. Eloszlás-függvények, abszolút folytonosság, sűrűség-függvények. Eloszlások transzformációja. Nevezetes eloszlások: egyenletes, exponenciális, normális, Cauchy, log-normális. Eloszlások numerikus jellemzői: várható érték, szórásnégyzet, medián, kvantilisek, momentumok. Várható érték és szórásnégyzet néhány kombinatorikai alkalmazása. Steiner-tétel. Együttes eloszlás, peremeloszlások, feltételes eloszlás, feltételes sűrűség-függvény. Várható érték vektor, kovariancia mátrix. Schwarz-egyenlőtlenség. Több dimenziós normális eloszlás. Bernoulli nagy számok törvénye. Markov- és Csebisev-egyenlőtlenség. Nagy számok gyenge törvénye. Alkalmazás: Weierstrass approximációs tétele. A normális fluktuációk nagyságrendje. Stirling-formula. De Moivre-Laplace-tétel, alkalmazások.
Irodalom:
Rényi Alfréd: Valószínűségszámítás, Tankönyvkiadó, Bp. 1972
William Feller: Bevezetés a valószínűségszámításba, Műszaki Könyvkiadó, Bp.
Sheldon Ross: A first course of probability.
Probability theory 1 2/2/0/v/4
Course coordinator: Bálint Tóth
Other instructors: Márton Balázs, Domokos Szász
Basic concepts. Sample space, algebra of events, probability. Combinatorial reasoning, the sieve formula, urn models. Geometric examples (Buffon, Bertrand). General concept of probability space. Conditional probability, theorem of complete probabilities, Bayes theorem, multiplication of conditional probabilities. Stochastic independence. Discrete random variables: indicator, binomial, hypergeometric, Poisson, geometric, negative binomial. Poisson approximation. „Ever freshness” of geometric distribution. General concept of random variable. Distribution functions, absolute continuity, density functions. Transformation of distributions. Some particularly important distributions: uniform, exponential, normal, log-normal. Numerical characteristics of distributions? Expectation, variance, median, quantiles, moments. Some applications of expectation and variance in combinatorics. Steiner’s theorem. Joint distributions, marginal distributions, conditional distributions, conditional densities. Expectation vector, covariance matrix. Schwarz’s inequality. Multi-dimensional normal distribution. Bernulli’s law of large numbers. Markov’s and Chebyshev’s inequalities. Weak law of large numbers. Application: Weierstrass’s approximation theorem. Order of magnitude of normal fluctuations. Stirling’s formula. De Moivre-Laplace theorem, applications.
References:
Rényi Alfréd: Valószínűségszámítás, Tankönyvkiadó, Bp. 1972
William Feller: Bevezetés a valószínűségszámításba, Műszaki Könyvkiadó, Bp.
Sheldon Ross: A first course of probability.
Valószínűségszámítás 2 1/1/0/f/2
Tárgyfelelős: Tóth Bálint
További oktatók: Balázs Márton, Szász Domokos
A konvolúció. Nevezetes eloszlások konvolúciói. A generátor függvény. Konvolúció, keverék eloszlás, véletlen tagszámú összeg generátor függvénye. Alkalmazások: elágazó folyamatok elemzése, bolyongások visszatérési és elérési ideje. 1d bolyongás rekurrenciája, tranzienciája.
Nagy számok törvényei. Markov- és Csebisev-egyenlőtlenség, nagy számok gyenge törvénye. Borel–Cantelli lemma. Nagy számok erős törvénye, bizonyítás negyedik momentummal.
Karakterisztikus függvények elemei. Rekonstrukciós és kontinuitási tétel (vázlatos bizonyítás). Centrális határeloszlás-tétel bizonyítása karakterisztikus függvények módszerével.
Véges állapotterű Markov-láncok elemei. Sztochasztikus mátrixok lineáris algebraja. Állapotok osztályozása. Irreducibilis Markov-láncok stacionárius eloszlása, ergodikus viselkedése.
Irodalom:
Rényi Alfréd: Valószínűségszámítás, Tankönyvkiadó, Bp. 1972
William Feller: Bevezetés a valószínűségszámításba, Műszaki Könyvkiadó, Bp.
John Lamperti: Probability – the Mathematical Theory
Probability theory 2 1/1/0/f/2
Course coordinator: Bálint Tóth
Other instructors: Márton Balázs, Domokos Szász
The convolution. Convolution of remarkable distributions. The generating function. Generating functions of convolutions, mixed distributions, sums with random number of summands. Applications to branching processes and 1d random walks. Recurrence and transience of 1d random walk.
Laws of large numbers. Markov’s and Chebyshev’s inequalities. Weak law of large numbers. Borel-Cantelli lemma and strong law of large numbers with fourth moment.
The characteristic function: basic properties. Reconstruction and continuity theorem (sketchy proof). The central limit theorem proved with the method of characteristic functions.
Elements of finite Markov chains. Basic notions and examples. Classification of states. Elements of linear algebra of stochastic matrices. Stationary distribution and ergodic behaviour of irreducible Markov chains.
References:
Rényi Alfréd: Valószínűségszámítás. Tankönyvkiadó, Bp. 1972
William Feller: Bevezetés a valószínűségszámításba. Műszaki Könyvkiadó, Bp.
John Lamperti: Probability – the Mathematical Theory
Valószínűségszámítás 3 1/1/0/f/2
Tárgyfelelős: Tóth Bálint
További oktatók: Balázs Márton, Szász Domokos
Nagy számok erős törvénye. Borel-Cantelli lemma (ismétlés). Kolmogorov egyenlőtlenség. Kolmogorov-féle nagy számok erős törvénye. Null-egy-törvény.
Karakterisztikus függvény. Általanos tulajdonsagai (ismétlés). Momentumok, momentum-probléma. Fourier-analízis elemei: Bochner tétel, rekonstrukciós-tétel.
Valószínűségi eloszlások gyenge konvergenciája. Feszesség és Helly (Prohorov) tétel. Eloszlások gyenge konvergenciája és a karakterisztikus függvény pontonkénti konvergenciája: a kontinuitási tétel. Centrális határeloszlás-tétel bizonyítása karakterisztikus függvények módszerével.
Nagy eltérések. Bernstein-egyenlőtlenség, Cramer-tétel.
Irodalom:
Rényi Alfréd: Valószínűségszámítás. Tankönyvkiadó, Bp. 1972
William Feller: Bevezetés a valószínűségszámításba. Műszaki Könyvkiadó, Bp.
William Feller: Introduction to Probability Theory and its Applications vol. 1 & 2.
Richard Durrett: Probability Theory with Examples
John Lamperti: Probability
Probability theory 3 1/1/0/f/2
Course coordinator: Bálint Tóth
Other instructors: Márton Balázs, Domokos Szász
Strong law of large numbers. Borel-Cantelli lemmas (repetition). Kolmogorov’s inequality. Kolmogorov’s strong law of large numbers in full generality; Kolmogorov’s zero-one law.
The characteristic function: generalities (repetition); elements of Fourier analysis: Fourier inversaion, Bochner’s theorem. The central limit theorem: Weak convergence of distributions in metric spaces; tightness and Helly’s (Prohorov’s) theorem; pointwise convergence of characteristic functions and weak convergence of distributions; the continuity theorem; weak convergence proved with the method of characteristic functions; the central limit theorem.
Large deviations: Bernstein’s inequality, Cramer’s theorem.
References:
Rényi Alfréd: Valószínűségszámítás. Tankönyvkiadó, Bp. 1972
William Feller: Bevezetés a valószínűségszámításba. Műszaki Könyvkiadó, Bp.
William Feller: Introduction to Probability Theory and its Applications vol. 1 & 2.
Richard Durrett: Probability Theory with Examples
John Lamperti: Probability
Matematikai statisztika 2/2/0/v/4
Tárgyfelelős: Bolla Marianna
További oktatók: Sándor Csaba
Statisztikai alpfogalmak: Alapstatisztikák, empirikus eloszlás- és sűrűségfüggvény.
Kolmogorov–Szmirnov tételkör. Elégségesség, teljesség, exponenciális eloszláscsalád.
Mintavételi eljárások; másodlagos mintavétel, szekvenciális módszer, mintavétel véges sokaságból, jackknife, bootstrap.
Becsléselmélet: Pontbecslések, torzítatlanság, hatásosság, konzisztencia, Cramér–Rao egyenlőtlenség, Rao–Blackwell–Kolmogorov tétel. Becslési módszerek.
Általánosított likelihood-hányados próba, cenzorált minta. Intervallumbecslések, konfidenciaintervallum konstruálása.
Hipotézisvizsgálat: Próbák konstrukciója a Neyman–Pearson tétel alapján. Paraméteres és nemparaméteres próbák.
Irodalom:
Bolla, M., Krámli, A.: Statisztikai következtetések elmélete (II-IV. fejezet), Typotex, 2005
Mathematical statistics 2/2/0/v/4
Course coordinator: Marianna Bolla
Other instructors: Csaba Sándor
Basic notions: sample statistics, empirical distribution and densityfunctions, Kolmogorov–Smirnov theorems. Sufficiency, completness,exponential family.
Sampling methods; secondary sampling, sequantial methods, sampling from finite lots, jackknife, bootstrap.
Theory of statistical estimation: point estimates, unbiased, efficient,and consistent estimates, Cramer–Rao inequality, Rao–Blackwell–Kolmogorov theorem. Methods of parameter estimation. Interval estimates, constructingconfidence intervals. Generalized likelihood ratio test, non-response in sampling process,
Testing statistical hypotheses: constructing likelihood ratio tests by means of the Neyman–Pearson theorem. Parametric and nonparametric tests.
Reference:
Bolla, M., Krámli, A.: Theory of Statistical Inference, in Hungarian (Chapters II-IV.), Typotex, Budapest, 2005
Statisztikai programcsomagok 1 0/0/2/f/2
Tárgyfelelős: Bolla Marianna
További oktatók: Sándor Csaba, Vetier András
Adatkezelés: az Excel nyújtotta statisztikai lehetőségek. Az SPSS (Statistical Package for Social Sciences) programcsomag táblázatkezelése, kapcsolata az Excellel.
Változók definiálása, transzformálása, grafika. Programcsomagok nyújtotta statisztikai lehetőségek: elsősorban az SPSS Statisztika menüágának ismertetése. Gyakoriságok, leíró statisztikák, kontingenciatáblák. Csoportátlagok összehasonlítása, egyszempontos varianciaanalízis. Általános lineáris modell: egy- és többszempontos varianciaanalízis, többváltozós lineáris modell. Korreláció, regresszió. Osztályozási módszerek: klaszteranalízis, diszkriminanciaanalízis. Dimenziócsökkentés: faktoranalízis, korrespondanciaanalízis, többdimenziós skálázás.
Nemparaméteres próbák. Túlélési analízis: Kaplan–Meier becslések, Cox-féle regresszió, küszöbmodellek. S-PLUSZ programcsomag rövid áttekintése.
Valódi adatrendszerek feldolgozásának szempontjai: megfelelő módszer(ek) kiválasztása, output(ok) értelmezése, paraméterek változtatása, ill. a módszerek kombinálása a felhasználó igényének megfelelően.
Irodalom:
Bolla, M., Krámli, A., Statisztikai következtetések elmélete (VI-VIII. fejezet), Typotex, 2005
SPSS kézikönyv (a programcsomaggal együtt letölthető).
Statistical program packages 1 0/0/2/f/2
Course coordinator: Marianna Bolla
Other instructors: Csaba Sándor, András Vetier
Data management: basic statistics in Excel. Editing data files in the SPSS (Statistical Package for the Social Sciences), relations to the Excel.
Defining variables, transformations, graphs. Surveying statistical programsof program packages, mainly those available in menu Analyze of the SPSS.
Frequencies, descriptives, contingency tables. Comparing means, one-way analysis of variance. General linear model: two-way analysis of variance, multivariate regression. Correlation, multiple correlation. Methods ofclassification: cluster analysis, discriminant analysis. Data reduction: factor analysis, correspondence analysis, multidimensional scaling.
Nonparametric tests. Survival analysis: Kaplan–Meier estimates, Cox-regression, threshold models. Brief review of the S+ Program Package.
Main points of processing real world data: finding the appropriate methods,interpretation of the output results, setting the parameters, combining methods according to the user's requirements.
References:
Bolla, M., Krámli, A.: Theory of Statistical Inference, in Hungarian (Chapters VI-VIII), Typotex, Budapest, 2005
Ketskeméty, L., Izsó, L.: Introduction to the SPSS Program Package, in Hungarian, ELTE Publishers, Budapest, 2005
Sztochasztikus folyamatok 2/2/0/f/6
Tárgyfelelős: Tóth Bálint
További oktatók: Balázs Márton, Szász Domokos, Vetier András
Alapfogalmak: véges dimenziós peremeloszlások; Kolmogorov alaptétel; erősen és gyengén stacionárius, stacionárius növekmenyű, független növekményű folyamatok.
Diszkrét állapotterű Markov-láncok: sztochaszikus mátrixok lineáris algebrája; állapotok osztályozása.
Véges Markov-láncok: stacionárius mértékek és ergodikus viselkedés. Reverzibilitás; bolyongások véges gráfokon. Urnamodellek.
Megszámlálható Markov-láncok: tranziencia, null-rekurrencia, pozitív rekurrencia. Bolyongások Z^d-n: Polya-tétel. Bolyongások megszámlálható gráfokon, elágazó folyamatok, diszkrét idejű sorbanállási problémák és születési-halálozási folyamatok.
Bolyongások [pic]-en: tükrözési elv és a maximum határeloszlása; differenciaegyenletek.
Folytonos idejű, diszkrét állapotterű Markov-folyamatok: a Poisson folyamat; ugrási ráták, exponenciális órák. Sztochasztikus félcsoport: Kolmogorov–Chapman egyenlet, infinitezimális generátor.
Mértékelméleti kiegészítések: filtrációk, adaptált folyamatok, természetes filtráció; feltételes valószínűség: létezés és egyértelműség (Kolmogorov tétele), alaptulajdonságok.
Diszkrét idejű martingálok: szub/szuper/martingál, megállási idő, megállított martingál. Opcionális megállási tétel; Wald-azonosság, martingál konvergencia tétel; szubmatringál egyenlőtlenség; Azuma–Hoffding egyenlőtlenség, alkalmazások.
A Brown mozgás: definiáló tulajdonságok; kovarianciastruktúra; P. Levy konstrukciójának vázlata; alaptulajdonságok. Néhány alkalmazás.
Irodalom:
Rényi Alfréd: Valószínűségszámítás. Tankönyvkiadó, Bp. 1972
William Feller: Bevezetés a valószínűségszámításba. Műszaki Könyvkiadó, Bp.
William Feller: Introduction to Probability Theory and its Applications vol. 1 & 2.
David Williams: Probability with Martingales. Cambridge University Press, 1991
John Lamperti: Stochastic Processes. Springer
Stochastic processes 2/2/0/f/6
Course coordinator: Bálint Tóth
Other instructors: Márton Balázs, Domokos Szász, András Vetier
Basic notions: finite dimensional marginals, Kolmogorovás fundamental theorem, strongly and weakly stationary processes, processes with stationary and/or independent increments.
Discrete Markov chains: linear algebra of stochastic matrices, classification of states.
Finite Markov chains: stationary measures and ergodic behaviour. Reversibility, random walk on graphs. Urn models.
Countable Markov chains: transience, null-recurrence, positive-recurrence. Random wwalks on Z^d: Polya’s theorem. Random walks on countable graphs, branching processes, discrete time birth-and-death processes, queuing problems.
random walks on Z^1: the reflection principle and limit distribution of the maximum, difference equations.
Continuous time, discrete space Markov processes: the Poisson process, jump rates, exponential clocks. Stochastic semigroup: Kolmogorov-Chapman equations, infinitesimal generator.
Complements of measure theory: filtrations, adapted processes, natural filtration. The general notion of conditional expectation (Kolmogorov’s theorem), fundamental properties.
Discrete time martingales: sub/super/martingales, stopping times, stopped martingales. Optional stopping theorem, Wald identity, martingale convergence theorem, submartingale inequality, maximal inequality. Azuma-Hoffding inequality, applications.
The Brownian motion: defining properties, covariances. Sketch of Paul Levy’s construction, basic analytic properties. Applications.
References:
Rényi Alfréd: Valószínűségszámítás. Tankönyvkiadó, Bp. 1972
William Feller: Bevezetés a valószínűségszámításba. Műszaki Könyvkiadó, Bp.
William Feller: Introduction to Probability Theory and its Applications vol. 1 & 2.
David Williams: Probability with Martingales. Cambridge University Press, 1991
John Lamperti: Stochastic Processes. Springer
Elméleti alapozás: Biomatematika blokk
Theoretical foundations: Block of biomathematics
Sztochasztikus modellek a bioinformatikában 2/0/0/v/3
Tárgyfelelős: Miklós István
További oktatók:
Statisztikai bevezető: A likelihood függvény, ML becslés, Bayes statisztika, az EM algoritmus. Sztochasztikus generatív nyelvtanok: Rejtett Markov-modellek, sztochasztikus reguláris és környezetfüggetlen nyelvtanok. Algoritmusok nyelvtanokon: Forward-backward, Viterbi, Inside-outside, CYK, Baum-Welch tréning, poszterior valószínűségek számolása. Biológiai alkalmazások: mintázatfelismerés biológiai szekvenciákban, protein másodlagos térszerkezet-predikció, RNS térszerkezet-predikció.
Szubsztitúciók időfolytonos Markov-modellekkel történő leírása. Klasszikus nukleinsav és aminosav szubsztitúciós modellek. Statisztikus szekvenciaillesztés: Beszúrás-törlés (indel) modellek. Indel modellek, mint többszörös rejtett Markov-modellek.
Evolúciós fák. A Kingman koaleszcens. A Markov-lánc Monte-Carlo (MCMC) módszer alapjai. Evolúciós fák vizsgálata Bayesian MCMC-vel. Genomátrendeződések vizsgálata.
Irodalom:
Durbin-Eddy-Krogh-Mitchison: Biological sequence analysis. Cambridge University Press. 1998
Lunter, G.A., Drummond, A., Miklós, I., & Hein, J.: Statistical aligment: recent progress, new applications and challenges in: Nielsen (editor): Statistical Methods in Molecular Evolution. Springer series in Statistics for Biology and Health. Springer Verlag, 2005
Miklós István: Bioinformatikai algoritmusok. In: Iványi Antal (szerkesztő): Informatikai algoritmusok. Eötvös kiadó, 2004
Stochastic models in bioinformatics 2/0/0/v/3
Course coordinator: István Miklós
Other instructors:
Introduction to the statistical methods: The likelihood function, ML estimation, Bayesian statistics, EM algorithm.
Stochastic transformational grammars: Hidden Markov Models, stochastic regular grammars, SCFGs. Algorithms on grammars: Forward, Backward, Viterbi; Inside, Outside, CYK. Baum-Welch training, posterior probabilities, posterior decoding. Biological applications: pattern recognition in sequences, protein structure prediction, RNA structure prediction.
Modelling substitutions with time-continuous Markov models. Classical models for substitutions in nucleic acid and protein sequences. Statistical alignment: modelling insertions and deletions as birth-death processes. Transforming statistical alignment models into pair and multiple HMMs.
Evolutionary trees. The Kingman coalescent. Markov chain Monte Carlo methods for inferring the Bayesian distribution of evolutionary trees.
References:
Durbin-Eddy-Krogh-Mitchison: Biological sequence analysis. Cambridge University Press. 1998
Lunter, G.A., Drummond, A., Miklós, I., & Hein, J.: Statistical aligment: recent progress, new applications and challenges in: Nielsen (editor): Statistical Methods in Molecular Evolution. Springer series in Statistics for Biology and Health. Springer Verlag, 2005
István Miklós: Algorithms in bioinformatics, In: Antal Iványi (editor): Algorithms of Informatics. Mondat kiadó, 2007
Dinamikai modellek a biológiában 2/0/0/v/3
Tárgyfelelős: Garay Barna
További oktatók:
Populációdinamika. Diszkrét idejű modellek, diszkrét generációk, Leslie mátrix, korstruktúra. Folytonos idejű modellek. Kétdimenziós modellek. Rosenzweig–MacArthur grafikus kritérium. Táplálékláncok. Kompetitív és kooperatív rendszerek. n-dimenziós Lotka–Volterra és Kolmogorov rendszerek, osztályozás. Ökológiai nichek átfedése, a versengő kizárás elve. r-stratéga és K-stratéga versenye. Korstruktúrával rendelkező populációk. Térben elhelyezkedő ökológiai rendszerek dinamikája, migráció. Mintázatképződés és populációs hullámok. A stabilitás és komplexitás viszonya ökológiai rendszerekben. Járványterjedés. SIR modellek és ezek gyakorlati alkalmazásai, a járványküszöb meghatározása.
Járvány terjedése térben, haladó hullám a járványmentes térben. A populációmentes védősáv becslése. Nemi úton terjedő betegségek. Párképződés modellezése, a „házasodási függvény”. Nemi betegségek terjedése több csoportra osztható populációban. Kortól függő járványterjedési modellek. Evolúcióelmélet és populációgenetika. A szelekció, a rekombináció és a mutáció modellezése. A Fisher egyenlet, a természetes kiválasztás alaptétele. A Kimura-féle maximumelv, Shahshahani metrika. Epistasis. A hiperciklus, a DNS és az RNS autokatalízisének kialakulása. Játékelméleti modellek, az ivaros szaporodás kialakulása, altruizmus.
Irodalom:
Farkas M.: Dynamical models in biology. Academic Press, 2001
Svirezhev, Logofet: Stability of biological communitics, MIR, 1983
Murray: Mathematical biology. Springer-Verlag, 1989
Dynamical models in biology 2/0/0/v/3
Course coordinator: Barnabás Garay
Other instructors:
Population dynamics. Discrete-time models, discrete generations, Leslie matrix, age structure. Continuous-time models. Two-dimensional models. Rosenzweig–MacArthur graphical criterion. Food chains. Competitive and cooperative models. Lotka–Volterra and Kolmogorov systems in n dimension and their classification. Overlapping of ecological niches, principle of competitive exclusion. Competition between r and K strategists. Populations with age-structure. Dynamics of ecological systems in space, migration. Pattern formation and population waves. Relation between stability and complexity in ecological systems. Epidemics. SIR models and their applications. Epidemic threshold.
Propagation of epidemics, travelling waves in nonepidemic areas. Bounds for the evacuated protection area. Models for couple formation, the ”coupling function”. The spread of sexually transmitted diseases in a population divisible into several groups. Epidemies in age-structured populations.
Evolution theory and population genetics. Selection, recombination, and mutation models. Fisher equation as the fundamental law of natural selection. Kimura maximum principle, Shashahani metrics. Epistasis. Hypercycles, autocatalytic evolution of DNA and RNA. Game theoretic models, the evolution of sexual reproduction. Altruism.
References:
M. Farkas: Dynamical models in biology, Academic Press, New York, 2001
Y.M. Svirezhev, D.O. Logofet: Stability of biological communities, MIR, Moscow, 1983
J.D. Murray: Mathematical biology. Springer, Berlin, 1989
(B)
Szakmai törzsanyag tárgyai
Primary body of professional courses
Jelölés: Az egyes tárgyak leírásában megjelentetett e/g/l/t/k jelölés feloldása
e = előadások heti óraszáma,
g = gyakorlatok heti óraszáma,
l = laboratóriumi foglalkozások heti óraszáma,
t = teljesítés módja = v(izsga) vagy f(élévközi jegy),
k = kreditszám.
Notation: Meaning of notation e/g/l/t/k appearing in the description of each course:
e = lecture hours per week
g = in-class exercise hours per week
l = laboratory work hours per weak
t = type of examination = „v” stands for oral or written exam, „f” stands for final mark given on basis of midterm exams and home works
k = number of credits
Szakmai törzsanyag: Algebra és számelmélet blokk
Primary body of professional courses: Block of algebra and number theory
Kommutatív algebra és algebrai geometria 3/1/0/f/5
Tárgyfelelős: Küronya Alex
További oktatók: Horváth Erzsébet, Rónyai Lajos
Zárt algebrai halmazok és koordinátagyűrűik, morfizmusok, irreducibilitás, dimenzió, Hilbert-féle Nullstellensatz, radikálideálok és részvarietások közti megfeleltetés.
Monomiális rendezések, Gröbner-bázisok, Buchberger-algoritmus, számítások polinomgyűrűkben.
Reguláris függvényektől a racionális leképezésekig, lokális gyűrű, kévék alapfogalmai, gyűrűzött terek.
Projektív tér és részvarietásai, homogén koordinátagyűrű, morfizmusok, projektív varietás képe zárt.
Geometriai konstrukciók: Segre- és Veronese-leképezések, Grassmann-varietások, pontból történő vetítés, felfújás.
Affin és projektív varietások dimenziója, hiperfelületek.
Sima varietások, Zariski-érintőtér, Jacobi-feltétel.
Hilbert-polinom és Hilbert-függvény, példák, számítógépes kísérletek.
Gyűrűk és modulusok alapfogalmai, láncfeltételek, szabad modulusok.
Végesen generált modulusok, Cayley–Hamilton-tétel, Nakayama-lemma.
Lokalizáció és tenzorszorzat.
Modulusok szabad feloldásai, modulusok Gröbner-elmélete, számítások modulusokkal, a Hilbert-féle kapcsolat-tétel.
Irodalom:
Andreas Gathmann: A. Gathmann, Algebraic geometry, notes for a one-year course taught in the Mathematics International program at the University of Kaiserslautern (2003) ,
I.R. Shafarevich: Basic Algebraic Geometry I.-II., Springer Verlag (1995)
Miles Reid: Undergraduate Commutative Algebra, Cambridge University Press (1996)
Robin Hartshorne: Algebraic Geometry, Springer Verlag (1977)
M.F. Atiyah, I.G. Macdonald: Introduction to commutative algebra, Addison Wesley Publishing (1994)
Commutative algebra and algebraic geometry 3/1/0/f/5
Course coordinator: Alex Küronya
Other instructors: Erzsébet Horváth, Lajos Rónyai
Remark: Students taking the course are expected to learn at least one computer algebra package (Macaulay 2 or Singular) intended for the purposes of commutative algebra. It is strongly suggested that the students submit weekly homeworks ets.
Closed algebraic sets and their coordinate rings, morphisms, irreducibility and dimension, Hilbert Nullstellensatz, the correspondence between radical ideals and subvarieties of affine space.
Monomial orders, Gröbner bases, Buchberger algorithms, computations in polynomial rings.
From regular functions to rational maps, local rings, fundamentals of sheaf theory, ringed spaces.
Projective space and its subvarieties, homogeneous coordinate ring, morphisms, the image of a projective variety is closed.
Geometric constructions: Segre and Veronese embeddings, Grassmann varieties, projection from a point, blow-up.
Dimension of affine and projective varieties, hypersurfaces.
Smooth varieties, Zariski tangent space, the Jacobian condition.
Hilbert function and Hilbert polynomial, examples, computer experiments.
Basic notions of rings and modules, chain conditions, free modules.
Finitely generated modules, Cayley-Hamilton theorem, Nakayama lemma.
Localization and tensor product.
Free resolutions of modules, Gröbner theory of modules, computations, Hilbert syzygy theorem.
References:
Andreas Gathmann: A. Gathmann, Algebraic geometry, notes for a one-year course taught in the Mathematics International program at the University of Kaiserslautern (2003) ,
I.R. Shafarevich: Basic Algebraic Geometry I.-II., Springer Verlag (1995)
Miles Reid: Undergraduate Commutative Algebra, Cambridge University Press (1996)
Robin Hartshorne: Algebraic Geometry, Springer Verlag (1977)
M.F. Atiyah, I.G. Macdonald: Introduction to commutative algebra, Addison Wesley Publishing (1994)
Csoportelmélet 3/1/0/f/5
Tárgyfelelős: Horváth Erzsébet
További oktatók: Lukács Erzsébet, Héthelyi László, Rónyai Lajos
Permutáciocsoportok, csoporthatások.
Konjugáltság, normalizátor, cetralizátor, centrum, osztályegyenlet, Cauchy tetele.
Csoport automorfizmusai, szemidirekt szorzat,
koszorúszorzat. Csoportbõvítések. Sylow-tetelek. Véges p-csoportok. Nilpotens, ill. feloldható
csoportok. Véges nilpotens csoportok jellemzese. Transzfer, normál komplementumtételek. Szabad csoportok,
definiáló reláciok. Szabad Abel-csoportok. Végesen generált Abel-csoportok
alaptétele, alkalmazások. Lineáris csoportok, klasszikus csoportok.
A reprezentációelmélet elemei.
Irodalom:
P.J. Cameron, Permutation groups, LMS Student Texts 45, CUP 1999.
B. Huppert, Endliche Gruppen I. Springer 1967.
D. Gorenstein, Finite groups, Chelsea Publishing Company, 1980.
M. Aschbacher, Finite group theory, Cambridge Studies in Advanced Mathematics 10, CUP 2000.
D.J.S. Robinson, A course in the theory of groups, GTM 80, Springer 1996.
J.J. Rotman, An introduction to the theory of groups, GTM 148, Springer 1995.
B. Szendrei Mária, Czédli Gábor, Szendrei Ágnes, Absztrakt algebrai feladatok, JATE TTK, JATEPress 1993.
Group theory 3/1/0/f/5
Course coordinator: Erzsébet Horváth
Other instructors: Erzsébet Lukács, László Héthelyi, Lajos Rónyai
Permutation groups, group actions.
Conjugacy classes, normalizer, centralizer, centre. Class equation, Cauchy's theorem.
Group authomorphisms,
semidirect product, wreath product.
Group extensions. Sylow theorems. Finite p-groups. Solvable and nilpotent groups. Characterization of finite nilpotent groups. Transfer, normal p-complement theorems.
Free groups, presentations. Free abelian groups,
Fundamental theorem of finitely generated abelian groups, applications.
Linear groups, classical groups. Elements of representation theory.
References:
P.J. Cameron, Permutation groups, LMS Student Texts 45, CUP 1999.
B. Huppert, Endliche Gruppen I. Springer 1967.
D. Gorenstein, Finite groups, Chelsea Publishing Company, 1980.
M. Aschbacher, Finite group theory, Cambridge Studies in Advanced Mathematics 10, CUP 2000.
D.J.S. Robinson, A course in the theory of groups, GTM 80, Springer 1996.
J.J. Rotman, An introduction to the theory of groups, GTM 148, Springer 1995.
B. Szendrei Mária, Czédli Gábor, Szendrei Ágnes, Absztrakt algebrai feladatok, JATE TTK, JATEPress 1993.
Szakmai törzsanyag: Analízis blokk
Primary body of professional courses: Block of analysis
Dinamikai rendszerek 3/1/0/v/5
Tárgyfelelős: Garay Barna
További oktatók: Bálint Péter, Simon Károly
Folytonos és diszkrét idejű dinamikai rendszerek, folytonos versus diszkrét: követőfüggvény, diszkretizáció.
Egyensúlyi helyzetek lokális elmélete: Grobman–Hartman lemma, stabil-instabil-centrális sokaság, Poincaré normálforma.
Attraktorok, Ljapunov-függvények, LaSalle-elv, fázisportré.
Strukturális stabilitás, egyensúlyi helyzetek/fixpontok és periodikus megoldások elemi bifurkációi, bifurkációs görbék biológiai modellekben.
Sátor és logaritmikus függvények, Smale-patkó, szolenoid: topológiai, kombinatorikus, mértékelméleti tulajdonságok. Káosz a Lorenz-modellben.
Irodalom:
P. Glendinning: Stability, Instability and Chaos, Cambridge University Press, Cambridge, 1994
C. Robinson: Dynamical Systems, CRC Press, Boca Raton, 1995
S. Wiggins: Introduction to Applied Nonlinear Analysis and Chaos, Springer, Berlin, 1988
Dynamical systems 3/1/0/v/5
Course coordinator: Barna Garay
Other instructors: Péter Bálint, Károly Simon
Continuous-time and discrete-time dynamical systems, continuous versus
descrete: first return map, discretization.
Local theory of equilibria: Grobman–Hartman lemma, stable-unstable-center
manifold, Poincaré's normal form.
Attractors, Liapunov functions, LaSalle principle, phase portrait.
Structural stability, elementary bifurcations of equilibria, of fixed
points, and of periodic orbits, bifurcation curves in biological models.
Tent and logistic curves, Smale horseshoe, solenoid: properties from
topological, combinatorial, and measure theoretic viewpoints. Chaos in the
Lorenz model.
References:
P. Glendinning: Stability, Instability and Chaos, Cambridge University Press, Cambridge, 1994.
C. Robinson: Dynamical Systems, CRC Press, Boca Raton, 1995.
S. Wiggins: Introduction to Applied Nonlinear Analysis and Chaos, Springer, Berlin, 1988.
Fourier analízis és függvénysorok 3/1/0/v/5
Tárgyfelelős: Kroó András
További oktatók: Horváth Miklós, Járai Antal, G. Horváth Ákosné
A trigonometrikus rendszer teljessége. Fourier-sorok. A Parseval képlet és alkalmazásai. Ortogonális függvényrendszerek, Legendre polinomok, Haar- és Rademacher-féle rendszerek. Bevezetés a waveletekbe, wavelet ortonormált rendszerek és alkalmazásaik. Integrálható függvények Fourier-transzformaciója.
Laplace-transzformáció és alkalmazásai. Fourier-sorok konvergenciája, Dirichlet-féle formula, Dini és Lipschitz konvergencia kritériumok. Fejér példája divergens Fourier sorra. Fourier-sorok összegezése, Fejér tétele, az Abel–Poisson-féle módszer.
Weierstrass approximációs tétele, Stone tétele és annak alkalmazásai. Legjobb megközelítés Hilbert-terekben, Müntz tétele a hézagos polinomok sűrűségéről.
Lineáris operátorokkal való közelités, Lagrange interpoláció, Lozinski–Harshiladze-tétel. A legjobb polinomapproximáció hibabecslése, Jackson tételei. Pozitív lineáris operátorok approximációs tulajdonságai, Korovkin tétele, Bernstein polinomok, Hermite–Fejér operátor. Bevezetés a spline-approximációba, B-spline-ok, spline-ok konvergencia-tulajdonságai.
Irodalom:
N.I. Ahijezer: Előadások az approximáció elméletéről, Akadémiai Kiadó, Budapest, 1951
Szökefalvi-Nagy Béla: Valós függvények és függvénysorok, Tankönyvkiadó, Budapest, 1975
G. Lorentz, M.V. Makovoz: Constructive Approximation, Springer, 1996
M.J.D. Powell: Approximation Theory and methods, Cambridge University Press, 1981
Fourier analysis and function series 3/1/0/v/5
Course coordinator: András Kroó
Other instructors: Horváth Miklós, Járai Antal, G. Horváth Ákosné
Completeness of the trigonometric system. Fourier series, Parseval identity. Systems of orthogonal functions, Legendre polynomials, Haar and Rademacher systems. Introduction to wavelets, wavelet orthonormal systems. Fourier transform, Laplace transform, applications. Convergence of Fourier series: Dirichlet kernel, Dini and Lischitz convergence tests. Fejer’s example of divergent Fourier series. Fejer and Abel-Poisson summation. Weierstrass-Stone theorem, applications. Best approximation in Hilbert spaces. Müntz theorem on the density of lacunary polynomials. Approximations by linear operators, Lagrange interpolation, Lozinski-Harshiladze theorem. Approximation by polynomials, theorems of Jackson. Positive linear operators Korovkin theorem, Bernstein polynomials, Hermite-Fejer operator. Spline approximation, convergence, B-splines.
References:
N.I. Ahijezer: Előadások az approximáció elméletéről, Akadémiai Kiadó, Budapest, 1951
Szökefalvi-Nagy Béla: Valós függvények és függvénysorok, Tankönyvkiadó, Budapest, 1975
G. Lorentz, M.V. Makovoz: Constructive Approximation, Springer, 1996
M.J.D. Powell: Approximation Theory and methods, Cambridge University Press, 1981
Parciális differenciálegyenletek 2 3/1/0/f/5
Tárgyfelelős: Fritz József
További oktatók: Garay Barnabás, Járai Antal
A Laplace-operator Szoboljev térben (ismétlés a BSc anyag alapján).
Másodrendű lineáris parabolikus egyenletek gyenge és erős megoldásai. Ritz–Galerkin approximáció. Lineáris operátorfélcsoportok (Evans és Robinson szerint).
Reakció-diffúzió (kvázilineáris parabolikus) egyenletek gyenge és erős megoldásai. Ritz–Galerkin approximáció. Nemlineáris operátorfélcsoportok (Evans és Robinson szerint).
Csak példákban: monotonitás, maximum-elvek, invariáns tartományok, egyensúlyi helyzet stabilitásának vizsgálata linearizálással, utazó hullámok (Smoller szerint).
Globális attraktor. Inerciális sokaság (Robinson szerint).
Irodalom:
L.C. Evans: Partial Differential Equations, American Mathematical Society, Providence, 2002
J. Smoller: Shock Waves and Reaction-Diffusion Equations, Springer, Berlin, 1983
J.C. Robinson: Infinite-dimensional Dynamical Systems, Cambridge University Press, 2001
Partial differential equations 2 3/1/0/f/5
Course coordinator: Jozsef Fritz
Other instructors: Barnabás Garay, Antal Járai
The Laplacian in Sobolev space (revision).
Weak and strong solutions to second order linear parabolic equations.
Ritz–Galerkin approximation. Linear operator semigroups (According to Evans and Robinson).
Weak and strong solutions to reaction-diffusion (quasilinear parabolic) equations. Ritz–Galerkin approximation. Nonlinear operator semigroups (According to Evans and Robinson).
Only in examples: monotonicity, maximum principles, invariant regions, stability investigations for equilibria by linearization, travelling waves (According to Smoller).
Global attractor. Inertial manifold (According to Robinson).
References:
L.C. Evans: Partial Differential Equations, AMS, Providence R.I., 1998
J. Smoller: Shock Waves and Reaction-Diffusion Equations, Springer, Berlin, 1983
J.C. Robinson: Infinite-dimensional Dynamical Systems, CUP, Cambridge, 2001
Szakmai törzsanyag: Diszkrét matematika blokk
Primary body of professional courses: Block of discrete mathematics
Elméleti számítástudomány 3/1/0/f/5
Tárgyfelelős: Ferenczi Miklós
További oktatók: Rónyai Lajos, Ivanyos Gábor, Friedl Katalin
A logikai programozás és gépi bizonyítas elméleti alapjai. Véges modellek és bonyolultság. Nem-klasszikus logikák a számítástudományban: temporális, dinamikus, program logikák. Rekurzív függvények és a lambda-kalkulus kapcsolata. Boole-algebrák, reláció algebrák és alkalmazásaik.
Fontosabb gépmodellek. Bonyolultságelméleti alapfogalmak, nevezetes idő és térosztályok. NP-teljesség. Randomizált számítások. Algoritmustervezési módszerek.
Fejlett adatszerkezetek, amortizációs elemzés. Mintaillesztés szövegben.
Adattömörítés.
Irodalom:
Carmen, T.H., Leiserson, C.E., Rivest: Algoritmusok, Műszaki Kiadó, 1999
Rónyai L., Ivanyos G., Szabó R.: Algoritmusok, Typotex, 2001
Ferenczi M.: Matematikai Logika, Műszaki Kiadó, 2002
Galton, A.: Logic for Information Technology, Wiley, 1990
Theoretical computer science 3/1/0/f/5
Course coordinator: Miklós Ferenczi
Other instructors: Lajos Rónyai, Gábor Ivanyos, Katalin Friedl
Foundations of logic programming and automated theorem proving. Finite models and complexity. Non classical logics in Computer Science: temporal dynamic and programming logics. Recursive functions and lambda calculus. Boole algebras, relational algebras and their applications.
Some important models of computation. Basic notions of complexity theory, some important time and spaces classes. NP completeness. Randomised computation. Algorithm design techniques.
Advanced data structures, amortised costs. Pattern matching in text.
Data compression.
References:
Carmen, T.H., Leiserson, C.E., Rivest: Algoritmusok, Műszaki Kiadó, 1999
Rónyai L., Ivanyos G., Szabó R.: Algoritmusok, Typotex, 2001
Ferenczi M.: Matematikai Logika, Műszaki Kiadó, 2002
Galton, A.: Logic for Information Technology, Wiley, 1990
Algebrai és általános kombinatorika 3/1/0/v/5
Tárgyfelelős: Friedl Katalin
További oktatók: Küronya Alex, Recski András, Szeszlér Dávid, Wiener Gábor
A Young-tablók kombinatorikája, tablógyűrűk, Pieri-formulák, Schur-polinomok, Kostka-számok. Robinson–Schensted–Knuth megfeleltetés. Littlewood–Richardson-számok és -tétel. Nevezetes szimmetrikus polinomok és generátorfüggvényeik, Cauchy–Littlewood formulák. A szimmetrikus polinomok alaptételének Garsia-féle általánosítása. Bázisok a szimmetrikus függvények gyűrűjében.
Fejezetek a kombinatorikus optimalizálás módszereiből: Mohó algoritmus, javító algoritmusok, matroid-elméleti alapfogalmak, matroid metszet algoritmus. Közelítő algoritmusok (pl. halmazfedés, Steiner-fák, utazó ügynök probléma). Ütemezési algoritmusok (egygépes ütemezés, ütemezés párhuzamos gépekre, ládapakolás).
irodalom:
William Fulton, Young Tableaux: With Applications to Representation Theory and Geometry (London Mathematical Society Student Texts) (Paperback), Cambridge University Press, 1996
Richard P. Stanley: Enumerative Combinatorics I.- II., Cambridge University Press, 2001
General and algebraic combinatorics 3/1/0/v/5
Course coordinator: Katalin Friedl
Other instructors: Alex Küronya, András Recski, Dávid Szeszlér, Gábor Wiener
Combinatorics of the Young tableaux, tableau rings. Pieri formulas, Schur polynomials, Kostka numbers. Robinson-Schensted-Knuth correspondence. Littlewood-Richardson numbers, Littlewood-Richardson theorem. Important symmetric polynomials, their generating functions. Cauchy-Littlewood formulas. Garsia's generalization of the fundamental theorem on symmetric polynomials. Bases of the ring of symmetric functions.
Topics from combinatorial optimization: greedy algorithm, augmenting methods. Matroids, their basic properties, matroid intersection algorithm. Approximation algorithms (set cover, travelling salesman, Steiner trees). Scheduling algorithms (single machine scheduling, scheduling for parallel machines, bin packing).
References:
William Fulton, Young Tableaux: With Applications to Representation Theory and Geometry (London Mathematical Society Student Texts) (Paperback), Cambridge University Press, 1996
Richard P. Stanley: Enumerative Combinatorics I.- II., Cambridge University Press, 2001
Kombinatorikus optimalizálás 3/1/0/v/5
Tárgyfelelős: Recski András
További oktatók: Hujter Mihály
Gráfelméleti algoritmuscsaládok (legrövidebb út, párosítás, hálózati folyamok, a PERT-módszer) átismétlése, nevezetes NP-teljes feladatok a gráfelméletben (pontszínezés, független pontok maximális száma, maximális klikk-méret, Hamilton-kör és -út létezése, az utazó ügynök problémája, irányított köröket lefogó maximális halmazok) és rokon területeken (az egészértékű programozás alapfeladata, a többtermékes folyamprobléma). A lineáris programozás dualitás tételének alkalmazásai, egészértékű programozás, kombinatorikus optimalizálási feladatok, totális unimodularitás: maximális összsúlyú teljes párosítás (optimal assignment), minimálköltségű folyamprobléma egytermékes hálózatban. Matroidok definíciója, bázis, kör, rang, dualitás, minorok. Grafikus és koordinátázható matroidok, Tutte és Seymour tételei. Orákulumok, mohó algoritmus, k-partíció és 2-metszet algoritmus, a 3-metszet probléma, polimatroidok. Polinomrendű algoritmusokkal megoldható nevezetes műszaki problémák: a) a villamos hálózatok klasszikus elméletében (ellenálláshálózatok egyértelmű megoldhatósága, gráfok kör- és vágásmátrixainak tulajdonságai, általánosítás passzív és/vagy nonreciprok hálózatokra), b) a nagybonyolultságú áramkörök tervezésében (egyetlen pontsor huzalozása a Manhattan-modellben, csatornahuzalozás a különféle modellekben, az éldiszjunkt modell alkalmazása) és c) a rúdszerkezetek merevségével kapcsolatos kérdésekben (merevség, infinitezimális merevség, genetikus merevség, Laman tétele, Lovász és Yemini algoritmusa, a síkbeli rúdszerkezetek minimális számú csuklóval való lefogásának problémája, négyzetrácsok merevítésének kombinatorikus kérdései).
Irodalom:
Jordán Tibor, Recski András és Szeszlér Dávid: Kombinatorikus optimalizálás, Typotex Kiadó, Budapest, 2004
Combinatorial optimization 3/1/0/v/5
Course coordinator: András Recski
Other instructors: Mihály Hujter
Basic concepts of matroid theory (independence, bases, circuits, rank).
Dual, minors, direct sum, graphic and cographic matroids.
Vector matroids, representability, binary and regular matroids, the
theorems of Tutte and Seymour.
Sum of matroids, the matroid partition algorithm, complexity of the
matroid intersection problem.
Polymatroid rank function, Lovasz' theorem on polymatroid matching.
Approximation algorithms.
Scheduling problems.
Applications in engineering (constructing reliable telecommunication
networks, (disjoint trees, connectivity augmentation), detailed routing of VLSI circuits, solvability of active linear
networks, rigidity of bar-and-joint frameworks).
Reference:
Jordán Tibor, Recski András és Szeszlér Dávid: Kombinatorikus optimalizálás, Typotex Kiadó, Budapest, 2004
Szakmai törzsanyag: Geometria blokk
Primary body of professional courses: Block of geometry
Differenciálgeometria és topológia 3/1/0/v/5
Tárgyfelelős: Szenes András
További oktatók: Szabó Szilárd
Sima sokaságok, differenciál-formák, külső deriválás, Lie-deriválás. Stokes tétele,
de Rham-kohomológia, Poincaré-lemma, Mayer–Vietoris egzakt sorozat, Poincaré-dualitás. Riemann-sokaságok, Levi–Civitá konnexió, görbületi tenzor, állandó görbületű terek. Geodetikusok, exponenciális leképezés, geodetikus teljesség, a Hopf–Rinow tétel, Jacobi-mezők, a Cartan–Hadamard-tétel, Bonnet tétele.
Irodalom:
J. M. Lee: Riemannian Manifolds: an Introduction to Curvature, Graduate Texts in Mathematics 176, Springer Verlag
P. Petersen: Riemannian Geometry, Graduate Texts in Mathematics 171, Springer Verlag
J. Cheeger, D. Ebin: Comparison Theorems in Riemannian Geometry, North-Holland Publishing Company, Vol. 9, 1975
Szőkefalvi-Nagy Gy., Gehér L., Nagy P.: Differenciálgeometria, Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1979
Differential geometry and topology 3/1/0/v/5
Course coordinator: András Szenes
Other instructors: Szilárd Szabó
Smooth manifolds, differential forms, exterior derivation, Lie-derivation. Stokes' theorem,
de Rham cohomology, Mayer–Vietoris exact sequence, Poincaré-duality. Riemannian
manifolds, Levi–Civitá connection, curvature tensor, spaces of constant curvature. Geodesics,
exponential map, geodesic completeness, the Hopf–Rinow theorem, Jacobi fields, the Cartan–Hadamard theorem, Bonnet's theorem.
References:
J. M. Lee: Riemannian Manifolds: an Introduction to Curvature, Graduate Texts in Mathematics 176, Springer Verlag
P. Petersen: Riemannian Geometry, Graduate Texts in Mathematics 171, Springer Verlag
J. Cheeger, D. Ebin: Comparison Theorems in Riemannian Geometry, North-Holland Publishing Company, Vol. 9, 1975
Szőkefalvi-Nagy Gy., Gehér L., Nagy P.: Differenciálgeometria, Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1979
Reprezentációelmélet 3/1/0/f/5
Tárgyfelelős: Küronya Alex
További oktatók: Szenes András
Differenciálható sokaságok, atlasz, sokaságok közti leképezések, immerzió, szubmerzió, részsokaság, érintő; tér, vektormező, Lie-derivált (szükség esetén topológiai hézagpótlás: kompaktság, összefüggőség, homotópia, fundamentális csoport).
Vektornyalábok, alternáló formák vektortereken, differenciálformák és integrálásuk, Stokes-tétel (bizonyítás nélkül).
Multilineáris algebrai konstrukciók (tenzorszorzat, szimmetrikus és alternáló szorzat, összehúzás) és alkalmazásuk vektornyalábokra.
Lie-csoportok definíciója és alapvető tulajdonságaik, exponenciális leképezés, invariáns vektormezők, Lie-csoport Lie-algebrája.
Mátrix Lie-csoportok és Lie-algebráik, fontos példák.
Csoportok reprezentációelmélete általában, karakterek, lineáris algebrai konstrukciók, Lie-csoportok folytonos reprezentációi, összefüggés Lie-csoportok és a hozzájuk tartozó Lie-algebrák reprezentációi között.
Lie-algebrák alapjai, derivációk, nilpotens és feloldható Lie-algebrák, Engel és Lie tételei, Jordan-Chevalley felbontás, Cartan-féle és maximális torális részalgebrák.
Féligegyszerű Lie-algebrák, Killing-forma, reprezentációk teljes felbonthatósága.
Az sl_2 Lie-algebra reprezentációelmélete, gyökrendszerek, Cartan-mátrix, Dynkin-diagram, gyökrendszerek osztályozása, féligegyszerű Lie-algebrák.
Mátrix Lie-csoportok reprezentációi, Weyl-kamrák, Borel-részalgebra.
Peter-Weyl tétel.
Irodalom:
Glen Bredon: Topology and Geometry, Springer Verlag (1997)
Jürgen Jost: Riemannian Geometry and Geometric Analysis, 4. kiadás, Springer Verlag (2005)
William Fulton, Joseph Harris: Representation Theory: a First Course, Springer Verlag (1999)
Daniel Bump: Lie Groups, Springer Verlag (2004)
James E. Humphreys: Introduction to Lie Algebras and Representation Theory, Springer Verlag (1997)
Representation theory 3/1/0/f/5
Course coordinator: Alex Küronya
Other instructors: András Szenes
Differentiable manifolds, atlas, maps, immersion, submersion, submanifold, tangent space, vector field, Lie-derivative, topological background.
Vector bundles, alternating forms on linear spaces, differential forms, their integration, Stokes theorem.
Multilinear algebra (tensors, symmetric and alternating spaces, contraction) and applications to vector bundles.
Lie groups and their basic properties; exponential map, invariant vector field, Lie algebra.
Matrix Lie groups and their Lie algebras, examples.
Representations of groups in general, caharcters, linear algebraic constructions. Continuous representations of Lie groups, connections among representations of Lie groups and the representations of their Lie algebras.
Basics about Lie algebras, derivations, nilpotent and solvable algebras, theorems of Engel and Lie, Jordan-Chevalley decomposition, Cartan subalgebras.
Semisimple Lie algebras, Killing form, completely reducible representations.
The representations of sl_2 , root systems, Cartan matrix, Dynkin diagram, classification of semisimple Lie algebras.
Representations of matrix Lie groups, Weyl chambers, Borel subalgebra.
References:
Glen Bredon: Topology and Geometry, Springer Verlag (1997)
Jürgen Jost: Riemannian Geometry and Geometric Analysis, 4. edition, Springer Verlag (2005)
William Fulton, Joseph Harris: Representation Theory: a First Course, Springer Verlag (1999)
Daniel Bump: Lie Groups, Springer Verlag (2004)
James E. Humphreys: Introduction to Lie Algebras and Representation Theory, Springer Verlag (1997)
Szakmai törzsanyag: Operációkutatás blokk
Primary body of professional courses: Block of operations research
Globális optimalizálás 3/1/0/f/5
Tárgyfelelős: Tóth Boglárka
További oktatók: Mádi-Nagy Gergely
Globális optimalizálási feladatok különböző alakjai, ezek egymásba való átalakításai, redukálása egydimenziós feladatra.
A globális optimalizálási feladat műveletigényének viszonya a lineáris programozáséhoz.
A globális optimalizálási módszerek osztályozásai. Lagrange-függvény, Kuhn–Tucker tétel, konvex-, DC programozás.
Sztochasztikus programozás alapmodelljei, megoldó módszerek.
Sztochasztikus és multi-start eljárások globális optimalizálásra, konvergenciájuk, megállási feltételeik.
Lipschitz konstansra támaszkodó eljárások, konvergenciatételek.
Korlátozás és szétválasztás módszere, intervallum aritmetikán alapuló eljárások, automatikus differenciálás.
Több célfüggvényes optimalizálás.
Irodalom:
R. Horst and P. Pardalos: Handbook of Global Optimization, Kluwer, 1995
R. Horst, P.M. Pardalos, and N.V. Thoai: Introduction to Global Optimization, Kluwer, 1995
A. Törn and A. Zilinskas: Global Optimization, Springer, 1989
Global optimization 3/1/0/f/5
Course coordinator: Boglárka Tóth
Other instructors: Gergely Mádi-Nagy
Different forms of global optimization problems, their transformation to each other, and their reduction to the one-dimensional problem.
Comparison of the complexity of global optimization and linear programming problems.
Classifications of the global optimization methods. Lagrange function, Kuhn–Tucker theorem, convex and DC programming.
Basic models and methods of stochastic programming.
Multi-start and stochastic methods for global optimization, their convergence properties and stopping criteria.
Methods based on Lipschitz constant, and their convergence properties.
Branch and Bound schema, methods based on interval analysis, automatic differentiation.
Multi-objective optimization.
References:
R. Horst and P. Pardalos: Handbook of Global Optimization, Kluwer, 1995
R. Horst, P.M. Pardalos, and N.V. Thoai: Introduction to Global Optimization, Kluwer, 1995
A. Törn and A. Zilinskas: Global Optimization, Springer, 1989
Lineáris programozás 3/1/0/v/5
Tárgyfelelős: Szántai Tamás
További oktatók: Hujter Mihály
Konvex poliéderek. Minkowski tétel, Farkas tétel, Weyl tétel, Motzkin felbontási tétele. A lineáris programozás feladata, példák lineáris programozási feladatra, grafikus szemléltetés. A lineáris programozási feladat megengedett megoldásának, bázismegoldásának fogalma, a szimplex módszer alap algoritmusa. A ciklizálás és annak kizárási lehetőségei: lexikografikus szimplex módszer, Bland szabály alkalmazása. Induló megengedett bázis keresése, a kétfázisú szimplex módszer. Az explicit bázisinverz és a módosított szimplex módszer. A lineáris programozás dualitás elmélete. Kiegészítő eltérések tételei. A játékelmélet. Kétszemélyes zéróösszegű játékok elmélete, Neumann János tétele. A duál szimplex módszer és a metszősík algoritmusok. A Gomory-féle metszősík algoritmus egészértékű programozási feladatok megoldására. Speciális lineáris programozási, illetve arra visszavezethető feladatok. Szállítási feladat, gráfelméleti alapfogalmak és azok alkalmazása a szállítási feladat szimplex módszerrel történő megoldására (‘stepping stone’ algoritmus). Duál változók módszere az optimalitás teszt gyors végrehajtására. Hozzárendelési feladat, Kőnig-Egerváry tétel és a magyar módszer. Hiperbolikus programozási feladat visszavezetése lineáris programozásra a Martos-féle módszerrel. Szeparábilis programozási feladat. Egyedi felső korlát technika. A Dantzig-Wolfe dekompozíciós eljárás, ellipszoid módszer és a belső pontos algoritmusok vázlata.
Irodalom:
Prékopa András: Lineáris programozás, I. Bolyai János Matematikai Társulat, 1968
A. Schrijver: Theory of Linear and Integer Programming, John Wiley, New York, 1986
R.J. Vanderbei: Linear Programming: Foundations and Extensions, Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, 1997
Linear programming 3/1/0/v/5
Course coordinator: Tamás Szántai
Other instructors: Mihaly Hujter
Convex polyhedra. Minkowski theorem, Farkas theorem, Weyl theorem, Motzkin's decomposition theorem. The problem of linear programming, examples for linear programming problems, graphical solution and interpretation. The concept of feasible solutions, basic solutions, the simplex algorithm. Cycling and techniques for exclusion of cycling: lexicographical simplex method, Bland's rule. Finding starting feasible basis, the two phase simplex method. Explicit basis inverze simplex method, modified simplex method. The duality theory of the linear programming. Complementarity theorems. Game theory. Two persons, zero sum games, Neumann's theorem. The dual simplex method and cutting plane algorithms. Gomory's cutting plane algorithm for the solution of integer programming problems. Special linear programming problems. Transportation problem, the main concepts of graph theory and their application for the solution of transportation problems by simplex algorithm (stepping stone algorithm). The method of dual variables for pricing in transportation problems. Assignment problem, theorem of Kőnig-Egerváry and the Hungarian method. Hiperbolic programming and the solution algorithm by Martos. Separable programming problem. Upper bounding techniques. The Dantzig-Wolfe decomposition, elements of the inner point algorithms.
References:
Prékopa András: Lineáris programozás, I. Bolyai János Matematikai Társulat, 1968
A. Schrijver: Theory of Linear and Integer Programming, John Wiley, New York, 1986
R.J. Vanderbei: Linear Programming: Foundations and Extensions, Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, 1997
Szakmai törzsanyag: Sztochasztika blokk
Primary body of professional courses: Block of stochastics
Sztochasztikus analízis és alkalmazásai 3/1/0/v/5
Tárgyfelelős: Simon Károly
További oktatók: Fritz József, Székely Balázs, Tóth Bálint
Bevezetés, ismétlés: Markov-folyamat, sztochasztikus félcsoport, infinitezimális generátor, martingál, megállási idő.
Brown-mozgás: Brown-mozgás fenomenologikus leírása, véges dimenziós peremeloszlások, és folytonosság. Wiener-folyamat konstrukciója, erős Markov tulajdonság. Rekurrencia, skálázás, idő megfordítás. Tükrözési elv és alkalmazásai. Trajektóriák majdnem biztos analitikus tulajdonságai: folytonosság, Hölder-tulajdonság, nem differenciálhatóság, kvadratikus variáció, szinthalmazok.
Folytonos martingálok: Definíció és jellemzés. Schwartz–Dubbins tétel. Exponenciális martingál.
Lévy-folyamatok: Független és stacionárius növekmények, Lévy–Hincsin formula és a folyamatok felbontása. Konstrukció Poisson pont folyamat segítségével. Szubordinátor folyamatok. Stabilis folyamatok. Példák és alkalmazások.
Sztochasztikus integrálás I.: Diszkrét sztochasztikus integrálás bolyongás szerint és diszkrét idejű martingál szerint. Alkalmazások, diszkrét Black–Scholes. Sztochasztikus integrálás Poisson-folyamat szerint. Diszkrét állapotterű Markov-folyamat martingáljai. Kvadratikus variáció, Doob–Meyer felbontás.
Sztochasztikus integrálás II.: Jósolható folyamatok és az Itô-integrál Wiener-folyamat szerint kvardatikus variáció folyamat. Doob–Meyer-felbontás. Itô-formula és alkalmazásai.
Irodalom:
K.L. Chung, R. Williams: Introduction to stochastic integration. Second edition. Birkauser, 1989
R. Durrett: Probability: theory and examples. Second edition. Duxbury, 1996
B. Oksendal: Stochastic Differential equations. Sixth edition. Springer, 2003
D. Revuz, M. Yor: Continuous martingales and Brownian motion. Third edition. Springer, 1999
G. Samorodnitsky & M. S. Taqqu: Stable Non-Gaussian Random Processes: Stochastic
Models with Infinite Variance. Chapman and Hall, New York, 1994
válogatott cikkek, előadó jegyzetei
Stochastic analysis and applications 3/1/0/v/5
Course coordinator: Károly Simon
Other instructors: József Fritz, Balázs Székely, Bálint Tóth
Introduction. Markov processes, stochastic semi-groups, infinitesimal generators, martingales, stopping times.
Brownian motion. Brownian motion in nature. Finite dimensional distributions and continuity of Brownian motion. Constructions of the Wiener process. Strong Markov property. Self-similarity and recurrence of Brownian motion, time reversal. Reflection principle and its applications. Local properties of Brownian path: continuity, Hölder continuity, non-differenciability. Quadratic variations.
Continuous martingales. Definition and basic properties. Dubbins-Schwartz theorem. Exponential martingale.
Lévy processes. Processes with independent and stationary increments, Lévy-Hintchin formula. Decomposition of Lévy processes. Construction by means of Poisson processes. Subordinators, and stable processes. Examples and applications.
Stochastic integration I. Discrete stochastic integrals with respect to random walks and discrete martingales. Applications, discrete Balck-Scholes formula. Stochastic integrals with respect to Poisson process. Martingales of finite state space Markov processes. Quadratic variations. Doob-Meyer decomposition.
Stochastic integration II. Predictable processes. Itô integral with respect to the Wiener process, quadratic variation process. Doob-Meyer decomposition. Itô formula and its applications.
References:
K.L. Chung, R. Williams: Introduction to stochastic integration. Second edition. Birkauser, 1989
R. Durrett: Probability: theory and examples. Second edition. Duxbury, 1996
B. Oksendal: Stochastic Differential equations. Sixth edition. Springer, 2003
D. Revuz, M. Yor: Continuous martingales and Brownian motion. Third edition. Springer, 1999
G. Samorodnitsky & M. S. Taqqu: Stable Non-Gaussian Random Processes: Stochastic
Models with Infinite Variance. Chapman and Hall, New York, 1994
selected papers, lecture notes
Statisztika és információelmélet 3/1/0/f/5
Tárgyfelelős: Bolla Marianna
További oktatók: Györfi László
Becslések és hipotézisvizsgálat többdimenziós paramétertérben: Fisher-információs-mátrix, likelihood-hányados-próba. Hipotézisvizsgálat többdimenziós Gauss-modellben: Mahalanobis-távolság, Wishart-, Hotelling-, Wilks-eloszlások. Lineáris becslések, Gauss–Markov-tétel. Regresszióanalízis, egy- és többszempontos varianciaanalízis, mint lineáris modell. ANOVA-táblázatok, Fisher–Cochran-tétel. Főkomponens- és faktoranalízis. Faktorok becslése és forgatása, hipotézisvizsgálatok a faktorok számára.
Hipotézisvizsgálat és I-divergencia (diszkrét eset).
I-vetületek, exponenciális eloszláscsalád esetén a maximum likelihood becslés, mint I-vetület. A megfelelő I-divergencia-statisztika határeloszlása. Kontingenciatáblázatok analízise információelméleti módszerrel, loglineáris modellek. Információelméleti alapú statisztikai algoritmusok: iteratív arányos illesztés, EM-algoritmus. Maximális entrópia módszere.
Irodalom:
M. Bolla, A. Krámli: Statisztikai következtetések elmélete, Typotex, Budapest, 2005
I. Csiszár, P. C. Shields: Információelmélet és statisztika. Oktatási segédanyag (angolul).
Alapok és trendek a kommunikáció- és információelméletben c. kiadványnak 420-525. oldala, Now Publ. Inc., Hollandia, 2004. (Szintén elérhető a Rényi Intézet renyi.hu honlapján, Csiszár Imre oktatási segédanyagainál.)
Statistics and information theory 3/1/0/f/5
Course coordinator: Marianna Bolla
Other instructors: László Györfi
Multivariate statistical inference in multidimansional parameter spaces: Fisher’s information matrix, likelihood ratio test. Testing hypotheses in multivariate Gauss model: Mahalanobis’
distance, Wishart’s, Hotelling’s, Wilks’ distributions. Linear statistical inference, Gauss–Markov theorem. Regression analysis, one- and two-way analysis of variance as a special case of the linear model. ANOVA tables, Fisher–Cochran theorem. Principal component and factor analysis. Estimation and rotation of factors, testing hypotheses for the effective number of factors.
Hypothesis testing and I-divergence (the discrete case). I-projections, maximum likelihood estimate as I-projection in exponential families. The limit distribution of the I-divergence statistic. Analysis of contingency tables by information theoretical methods, loglinear models.
Statistical algorithms based on information geometry: iterative scaling, EM algorithm. Method of maximum entropy.
References:
Bolla, M., Krámli, A.: Theory of statistical inference (in Hungarian), Typotex, Budapest, 2005
Csiszár, I., Shields, P. C.: Information Theory and Statistics. A tutorial. In: Foundations and Trends in Communications and Information Theory, 420-525. Now Publ. Inc., The Netherlands, 2004
(C)
Differenciált szakmai ismeretek tárgyai
Courses of specialization
Jelölés: Az egyes tárgyak leírásában megjelentetett e/g/l/t/k jelölés feloldása
e = előadások heti óraszáma,
g = gyakorlatok heti óraszáma,
l = laboratóriumi foglalkozások heti óraszáma,
t = teljesítés módja = v(izsga) vagy f(élévközi jegy),
k = kreditszám.
Notation: Meaning of notation e/g/l/t/k appearing in the description of each course:
e = lecture hours per week
g = in-class exercise hours per week
l = laboratory work hours per weak
t = type of examination = „v” stands for oral or written exam, „f” stands for final mark given on basis of midterm exams and home works
k = number of credits
Differenciált szakmai ismeretek : Algebra blokk
Courses of specialization: Block of algebra
Gyűrűk és csoportok reprezentációelmélete 3/1/0/f/5
Tárgyfelelős: Horváth Erzsébet
További oktatók: Lukács Erzsébet, Héthelyi László
Csoportalgebra, Maschke-tétel, Schur-lemma, Wedderburn-Artin-tétel. Karakterek, ortogonalitási relációk, indukálás, Frobenius-reciprocitás, Mackey tétele. Clifford-elmélet. Alkalmazások: Burnside-tétel, Frobenius-mag, karaktertáblák. A moduláris reprezentációelmélet elemei (blokkok, Brauer-karakterek, projektív felbonthatatlan karakterek). Felbonthatatlan modulusok. Krull–Schmidt–Azumaya tétel. Modulus radikálja, feje, talpa. Brauer-gráf. Moduluskategóriák vizsgálata. Véges dimenziós algebrák reprezentációelmélete: az Auslander–Reiten elmélet.
Irodalom:
I.M. Isaacs: Character theory of finite groups, Dover, 1994
G. Navarro: Characters and blocks of finite groups, Cambridge University Press, 1998
D.J. Benson: Representations and cohomology I., Cambridge Studies in Advanced
Mathematics 30, Cambridsge University
Representations of groups and algebras 3/1/0/f/5
Course coordinator: Erzsébet Horváth
Other instructors:Erzsébet Lukács, László Héthelyi
Group algebra, Maschke's theorem, Shur's lemma, Wedderburn-Artin theorem. Characters of finite groups, orthogonality relations, induction, Frobenius reciprocity, Mackey's theorem. Clifford theory. Applications: Burnside's theorem, Frobenius kernel, character tables. Elements of modular representation theory (blocks, Brauer characters, projective irreducible characters). Indecomposable modules, Krull–Schmidt–Azumaya theorem. Radical, head, socle of a module. Brauer graph. Module categories. Representations of finite dimensional algebras: Auslander–Reiten theory.
References:
I.M. Isaacs: Character theory of finite groups, Dover, 1994
G. Navarro: Characters and blocks of finite groups, Cambridge University Press, 1998.
D.J. Benson: Representations and cohomology I., Cambridge Studies in Advanced
Mathematics 30, Cambridsge University
Haladó lineáris algebra 2/0/0/v/3
Tárgyfelelős: Horváth Erzsébet
További oktatók: Rónyai Lajos, Nagy Attila
Tenzorszorzat (Kronecker-szorzat), szimmetrikus és alternáló szorzat. Hom-funktor, adjungált funktorok, csoportreprezentációk konstrukciója lineáris algebrai eszközökkel. Differenciálformák és tenzorok a geometriában és fizikában. Normálformaelmélet számgyűrűk, illetve testek felett. Nilpotens és féligegyszerű endomorfizmusok, Jordan-Chevalley-felbontás. Nemnegatív elemű mátrixok, a Frobenius–Perron-elmélet alapjai. A szinguláris értékek szerinti felbontás (SVD) és alkalmazásai.
Irodalom:
V.V. Prasolov: Problems and theorems in linear algebra, AMS 1994
P.R. Halmos: Finite-dimensional vector spaces, Van Nostrand Princeton, 1958
Horváth Erzsébet: Lineáris algebra, Műegyetemi Kiadó, 1995
Advanced linear algebra 2/0/0/v/3
Course coordinator: Erzsébet Horváth
Other instructors:Lajos Rónyai, Attila Nagy
Tensor product (Kronecker product), symmetric and alternating product. The Hom functor, adjoint functors. Constructions of group representations via linear algebra. Differential forms and tensors in geometry and physics. Normal forms over number rings and filds. Nilpotent and semisimple endomorphisms, Jordan–Chevalley decomposition. Nonnegative matrices, elements of Frobenius–Perron theory. Singular value decomposition (SVD) and applications.
References:
V.V. Prasolov: Problems and theorems in linear algebra, AMS 1994
P.R. Halmos: Finite-dimensional vector spaces, Van Nostrand Princeton, 1958
Horváth Erzsébet: Lineáris algebra, Műegyetemi Kiadó, 1995
Homologikus algebra 2/0/0/f/2
Tárgyfelelős: Küronya Alex
További oktatók: Ivanyos Gábor, Rónyai Lajos
Alapfogalmak: lánckomplexusok, egzaktság, homológiamodulusok, homotópia, műveletek lánckomplexusokkal, hosszú egzakt sorozat létezése, funktorok, 3x3-lemma, 5-lemma, kígyó-lemma, alkalmazások. Multilineáris algebra gyűrűk felett: Hom-funktor és tenzorszorzat, szimmetrikus és alternáló szorzat, direkt és inverz limesz, p-adikus számok, pro-véges csoportok, adjungált funktorok és féligegzaktság. Derivált funktorok: kohomologikus delta-funktorok, projektív és injektív modulusok, projektív, injektív és szabad feloldás, bal- és jobb oldali derivált funktorok. Tor és Ext: a Tor funktor kiszámítása Abel-csoportokra, lapos modulusok, Tor és Ext kiszámítása jól ismert gyűrűkre, Künneth-formulák, univerzális együttható tétel, gyűrűk homologikus dimenziója, kis dimenziós gyűrűk. Csoportok kohomológiája. Shapiro-lemma, Hilbert 90-es tétele véges Galois-bővítésekre, az első kohomológiacsoport, felfújás és megszorítás, transzfer. Spektrális sorozatok: spektrális sorozat definíciója, korlátosság, a Lyndon–Hochschild–Serre spektrális sorozat és alkalmazása csoportok kohomológiáinak kiszámítására.
Irodalom:
Charles Weibel: Introduction to Homological Algebra, Cambridge University Press (1995)
Joseph J Rotman: An Introduction to Homological Algebra, Springer Verlag (2007)
M. Scott Osborne: Basic Homological Algebra, Springer Verlag (2007)
Serge Lang: Algebra, 4. kiadás, Springer Verlag (2005)
Homological algebra 2/0/0/f/2
Course coordinator: Alex Küronya
Other instructors: Gábor Ivanyos, Lajos Rónyai
Basic notions: chain complex, exactness, homology modules, homotopy, long exact sequences, functors, 3x3 lemma, 5-lemma, snake lemma, applications. Multilinear algebra over general rings, hom and tensor product, limits, p-adic numbers, profinite groups, adjoint functors. Derived functors, cohomological delta functors, projective and injective modules, resolutions. Tor and Ext: calculation of Tor for Abelian groups, flatness. Tor and Ext for some important rings, Künneth formulas, universal coefficient theorem, homological dimension, rings with small dimension. Cohomology of groups. Shapiro lemma, Hilbert's Theorem 90 for finite Galois extensions, the first cohomology group, blow up, restriction, transfer. Spectral sequences: definition, boundedness, the Lyndon–Hochschild–Serre spectral sequence, application to calculating group cohomology.
References:
Charles Weibel: Introduction to Homological Algebra, Cambridge University Press (1995)
Joseph J. Rotman: An Introduction to Homological Algebra, Springer Verlag (2007)
M. Scott Osborne: Basic Homological Algebra, Springer Verlag (2007)
Serge Lang: Algebra, 4. kiadás, Springer Verlag (2005)
Differenciált szakmai ismeretek : Analízis blokk
Courses of specialization: Block of analysis
Mátrixanalízis 2/0/0/v/3
Tárgyfelelős: Petz Dénes
További oktatók:
Lineáris terek, lineárisan független vektorok, bázis, lineáris leképezések és mátrixuk. Belső szorzat, Hilbert-tér, ortonormált bázis. Normák a mátrixtereken. Önadjungált és unitér mátrixok. Mátrixok sajátvektorai, sajátértékek és szinguláris értékek, valamint a lokalizációjuk. Pozitív definit mátrixok és tulajdonságaik. Mátrixok tenzorszorzata és Hadamard-szorzata, Schur-lemma, ezeknek a szorzatoknak az alkalmazásai. Mátrixok függvényei, a rezolvens és az exponenciális függvény tulajdonságai, Lie-Trotter formula. Mátrixfüggvények differenciálása. Egyenlőtlenségek: Mátrixmonoton és mátrixkonvex függvények, exponenciális, logaritmus- és hatványfüggvények. Blokkmátrixok tulajdonságai és használata. Mátrixok számtani és mértani közepe. Mátrixok alkalmazása lineáris differenciálegyenletek megoldására. Pozitív elemű mátrixok.
Irodalom:
Rajendra Bhatia: Matrix Analysis, Springer, 1997
Kérchy László: Bevezetés a véges dimenziós vektorterek elméletébe, Polygon, 1997
Petz Dénes: Lineáris analízis, Akadémiai Kiadó, 2002
Rózsa Pál: Lineáris algebra és alkalmazásai, Műszaki Könyvkiadó, 1976
Matrix analysis 2/0/0/v/3
Course coordinator: Dénes Petz
Other instructors:
Vector spaces and linear operators, Hilbert spaces, orthonormal basis, the matrix of a linear operator, matrix norms, self-adjoint and unitary matrices, localization of eigenvalues and singular values, pozitiv definite matrices, tensor product and Hadamard product, Schur theorem and applications, functional calculus, derivation, the exponential function, Lie-Trotter formula, matrix monotone functions, means of positive matrices, block-matrices, applications to differential equations, matrices with positive entries.
References:
Rajendra Bhatia: Matrix Analysis, Springer, 1997
Kérchy László: Bevezetés a véges dimenziós vektorterek elméletébe, Polygon, 1997
Petz Dénes: Lineáris analízis, Akadémiai Kiadó, 2002
Rózsa Pál: Lineáris algebra és alkalmazásai, Műszaki Könyvkiadó, 1976
Operátorelmélet 3/1/0/v/5
Tárgyfelelős: Nagy Béla
További oktatók:
Hilbert terek alapfogalmait ismertnek feltételezzük. Zárt és lezárható operátorok, a zárt gráf tétel. A spektrálelmélet alapjai zárt operátorokra. Zárt szimmetrikus és önadjungált operátorok. Szimmetrikus operátor és önadjungált kiterjesztése. Hermitikus forma által definiált operátorok. Zárt normális operátorok.
Véges rangú és kompakt operátorok. Hilbert–Schmidt operátorok. Mátrix operátorok.
Integrálás spektrál mértékre vonatkozóan. Zárt önadjungált operátorok spektrálfelbontása és spektrumának tulajdonságai. Normális operátorok spektrálfelbontása.
Szimmetrikus operátorok kiterjesztései: defekt indexek és Cayley transzformáltak. Kiterjesztés a Hilbert tér bővítésével: Najmark tétele. Önadjungált kiterjesztések és spektrumaik. Analitikus vektorok. Önadjungált operátorok perturbációja. Scattering. Egyoldali eltolás operátora, Wold–Neumann felbontás. Kétoldali eltolás. Kontrakciók. Invariáns vektorok, kanonikus felbontás. Kontrakció izometrikus és unitér dilatációja.
Operátorok Banach terekben. Holomorf függvények és kontúrintegrálok. Holomorf függvénykalkulus korlátos, ill. zárt operátorokra. Kompakt operátorok. A Riesz–Schauder elmélet. Nöther és Fredholm operátorok. Operátor félcsoportok Banach terekben. Lineáris rendszerek operátorelméleti alapjai.
Banach algebrák. Spektrum. Holomorf függvénykalkulus. Ideálok. A Gelfand transzformáció. C*-algebra elemének spektruma. A Gelfand–Najmark kommutatív tétel. C*-algebrák reprezentációja.
Irodalom:
I. Gohberg, S. Goldberg and M.A. Kaashoek: Basic classes of linear operators. Birkhauser, Basel, 2003
J. Weidmann: Linear operators in Hilbert space. Springer, Berlin, 1980
M. Birman and M. Solomyak: Spectral theory of self-adjoint operators in Hilbert space. Leningrad, 1980 (in Russian. There is also an English translation of the book).
Theory of operators 3/1/0/v/5
Course coordinator: Béla Nagy
Other instructors:
The basic concepts of Hilbert spaces will be assumed to be known. Further: Closed and closable linear operators, closed graph theorem. The basics of the spectral theory for closed operators. Closed symmetric and self-adjoint operators. Symmetric operator and its self-adjoint extension. Operators defined by a Hermitian (sesquilinear) form. Closed normal operators.
Finite rank and compact operators. Hilbert–Schmidt operators. Matrix operators. Integration with respect to a spectral measure. The spectral decomposition for closed self-adjoint operators and the properties of their spectra. The spectral decomposition of closed normal operators.
The extensions of closed symmetric operators: deficiency indices and Cayley transforms. Extensions into a larger Hilbert space: theorem of M.Naimark. Self-adjoint extensions extensions and their spectra. Analytic vectors. Perturbation of self-adjoint operators. Scattering.
The unilateral shift operator, Wold–Neumann decomposition. The bilateral shift. Contractions. Invariant vectors, canonical decomposition. Isometric and unitary dilation of a contraction.
Operators in Banach spaces. Holomorphic functions and contour integrals. Holomorphic funtional calculus for bounded and for closed operators. Compact operators. The Riesz–Schauder theory. Noether and Fredholm operators. Semi-groups of operators in Banach spaces. The operator theoretic foundations of linear systems.
Banach algebras. Spectrum. Holomorphic functional calculus. Ideals. The Gelfand transform. The spectrum of an element in a C*-algebra. The commutative Gelfand–Naimark theorem. Representation of C*-algebras.
References:
I. Gohberg, S. Goldberg and M.A. Kaashoek: Basic classes of linear operators. Birkhauser, Basel, 2003
J. Weidmann: Linear operators in Hilbert space. Springer, Berlin, 1980
M. Birman and M. Solomyak: Spectral theory of self-adjoint operators in Hilbert space. Leningrad, 1980 (In Russian. There is also an English translation of the book.)
Potenciálelmélet 2/0/0/f/3
Tárgyfelelős: G. Horváth Ágota
További oktatók:
Motiváció: elektrosztatika. Dirichlet probléma, Brown mozgás. Logaritmikus potenciál: minimumelv, extremális mérték, egyensúlyi potenciál, mérték és potenciál kapcsolata. Súlyozott polinomok: súlyozott Fekete-pontok, transzfinit átmérő, Csebisev-polinom. Dirichlet probléma nem folytonos ill. nem korlátos peremfeltétellel. (Perron-Wiener-Brelot megoldás, súlyozott terek, harmonikus mérték.) Regularitási problémák, kisöprési mérték, Brown-mozgás és harmonikus mérték kapcsolata.
Irodalom:
D. R. Adams and L. I. Hedberg, Function Spaces and Potential Theory, Springer, 1996
V. I. Fabrikant, Mixed Boundary Value Problems of Potential Theory and their Aplications in Engineering, Kluwer Acad. Publ. Group, Netherlands, 1991
J. L. Dob, Classical Potential Theory and Its Probabilistic Counterpart, Springer, 1984
O. D. Kellogg, Foundations of Potential Theory, Springer, 1929
H. N. Mhaskar, Introduction to the Theory of Weighted Polynomial Approximation, World
Scientific, 1996
(Szerk.) K. Nagy, Elméleti fizikai példatár, Tankönyvkiadó, 1981
T. Ransford, Potential Theory in the Complex Plane, Camridge Univ. Press, 1994
E. B. Saff and V. Totik , Logarithmic Potentials with External Fields, Springer, 1997
Potential theory 2/0/0/f/3
Course coordinator: Ágota G. Horváth
Other instructors:
Motivation: a little electrostatics, Dirichlet problem and Brownian motion.
An extremal problem: logarithmic potential , Chebyshev constant and transfinite diameter. Electrostatics with external fields, weighted energy integral and potential. Equilibrium measure and the modified Robin constant.
How to solve the Dirichlet problem, when the boundary conditions are not “nice”? Modified Poisson kernel with respect to singularities, lower semicontinuity, Perron-Wiener-Brelot solution, harmonic measure.
Regularity, balayage, generalized Poisson integral. Brownian motion and harmonic measures.
References:
D. R. Adams and L. I. Hedberg, Function Spaces and Potential Theory, Springer, 1996
V. I. Fabrikant, Mixed Boundary Value Problems of Potential Theory and their Aplications in Engineering, Kluwer Acad. Publ. Group, Netherlands, 1991
J. L. Dob, Classical Potential Theory and Its Probabilistic Counterpart, Springer, 1984
O. D. Kellogg, Foundations of Potential Theory, Springer, 1929
H. N. Mhaskar, Introduction to the Theory of Weighted Polynomial Approximation, World
Scientific, 1996
(Szerk.) K. Nagy, Elméleti fizikai példatár, Tankönyvkiadó, 1981
T. Ransford, Potential Theory in the Complex Plane, Camridge Univ. Press, 1994
E. B. Saff and V. Totik , Logarithmic Potentials with External Fields, Springer, 1997
Inverz szórási feladatok 2/0/0/v/3
Tárgyfelelős: Horváth Miklós
További oktatók:
A látás, a radar, az ultrahangos orvosi vizsgálat, a földkéreg szerkezetének kutatása, az elemi részecskék közti kölcsönhatások vizsgálata csak néhány példa inverz szórási feladatokra. A kurzus célja ezen problémák matematikai apparátusának bemutatása, bevezető jelleggel. A főbb témakörök:
Időfüggő felépítés: hullámoperátor, szórási operátor, szórásmátrix. Időfüggetlen felépítés: szórásamplitúdó, Lippmann–Schwinger egyenlet. Dirichlet-to-Neumann operátor, Sylvester–Uhlmann alaptétel. Akusztikus szórás, elektromágneses szórás. Egy- és háromdimenziós kvantum szórási feladatok. A kvantummechanikai soktest-probléma.
Irodalom:
V. Isakov, Inverse Problems for Partial Differential Equations, Springer, New York 1998
D. Yafaev, Scattering Theory: Some Old and New Problems, Springer, Berlin, 2000
D. Colton and R. Kress, Inverse Acoustic and Electromagnetic Scattering Theory, Springer, Berlin 1998
M. Reed and B. Simon, Methods of Modern Mathematical Physics III: Scattering Theory, Academic Press 1979
K. Chadan and P. Sabatier, Inverse Problems in Quantum Scattering Theory, Springer 1989
Inverse scattering problems 2/0/0/v/3
Course coordinator: Miklos Horváth
Other instructors:
The seeing process, radar, ultrasound-based medical investigations, geological prospecting of the Earth, investigation of interactions between elementary particles are just a few examples of inverse scattering problems. The course aims to present the mathematical background of such problems, on an introductory level. The main topics include:
Time dependent description: wave operator, scattering operator, scattering matrix. Time independent description: scattering amplitude, Lippmann-Schwinger equation, Dirichlet-to-Neumann map, Sylvester-Uhlmann theorem. Acoustic and electromagnetic scattering. One- and three-dimensional quantum scattering problems. The many-body problem.
References:
V. Isakov, Inverse Problems for Partial Differential Equations, Springer, New York 1998
D. Yafaev, Scattering Theory: Some Old and New Problems, Springer, Berlin, 2000
D. Colton and R. Kress, Inverse Acoustic and Electromagnetic Scattering Theory, Springer Berlin 1998
M. Reed and B. Simon, Methods of Modern Mathematical Physics III: Scattering Theory, Academic Press 1979
K. Chadan and P. Sabatier, Inverse Problems in Quantum Scattering Theory, Springer 1989
Nemlineáris hiperbolikus egyenletek 2/0/0/v/3
Tárgyfelelős: Fritz József
További oktatők: Tóth Bálint
A megoldások megszakadásának és az unicitás megszűnésének jelensége, irreverzibilitás. A karakterisztikák módszere. Szakaszonként folytonos megoldások, lökéshullámok.
Önhasonló megoldások és az entrópia-elv. A Burgers egyenlet Hopf–Lax–Oleinik megoldása. A viszkózus megoldás, Lax entrópia egyenlőtlensége.
Kompenzált kompaktság. Gyenge konvergencia és Young mérték. Konvex függvények gyenge konvergenciája. Tartar és Murat alaptételei. DiPerna elmélete, a gázdinamika és a rugalmasságtan nemlineáris egyenletei. A hidrodinamika mikroszkopikus modelljei.
Irodalom:
L.C.Evans, Partial Differential Equations, American Mathematical Society, Providence, 2002
J. Smoller: Shock Waves and Reaction-Diffusion Equations. Springer 1983
Fritz J.: Hyperbolic Equations and Systems. math.bme.hu/jofri/oktat
Nonlinear hyperbolic equations 2/0/0/v/3
Course coordinator: József Fritz
Other instructors: Bálint Tóth
Single conservation laws, the method of characteristics. The Burgers equation, shock waves, weak solutions. Hopf-Cole transformation, Hopf–Lax solution. The Oleinik entropy condition, convergence of the Lax–Friedrich scheme. Systems of conservation laws, the method of compensated compactness.
References:
L.C.Evans, Partial Differential Equations, American Mathematical Society, Providence, 2002
J. Smoller: Shock Waves and Reaction-Diffusion Equations. Springer 1983
Fritz J.: Hyperbolic Equations and Systems. math.bme.hu/jofri/oktat
Fraktálok és geometriai mértékelmélet 2/0/0/f/3
Tárgyfelelős: Simon Károly
További oktatók:
Bevezetés: Mértékelméleti és topológiai alapok ismétlése. Vitali lefedési tétele, Besicovitch lefedési tétele.
Fraktálok a síkon és a térben: A legismertebb önhasonló és ön-affin halmazok.
Box dimenzió és a Hausdorff dimenzió fogalma.
Dimenzió kiszámítsa önhasonló fraktálokra. Hausdorff dimenzió potenciálelméleti karakterizációja.
Mérték lokális dimenziója, önhasonló mértékek multifraktál analízise.
Véletlen Cantor halmazok dimenziója és a Mandelbrot perkoláció.
Brown mozgás mint véletlen fraktál.
Egydimenziós Brown mozgás grafikonjának Hausdorff dimenziója. Többdimenziós Brown mozgás trajektoriájának dimenziója és Lebesgue mértéke.
Véletlen fraktálos eszközökkel: [pic]-ban (k>1) különböző kezdőpontból indított független Brown mozgások trajektóriái lehetséges metszetének vizsgálata.
Irodalom:
E.A. Edgar: Integral probability and fractal measures. Springer 1998.
K. Falconer: The geometry of fractal sets. Cambridge, 1985.
K. Falconer: Fractal Geometry, Wiley, 2005.
K. Falconer: Techniques in fractal geometry, Wiley 1997.
Laczkovich M.: Valós függvénytan. ELTE egyetmi jegyzet 1995.
P. Mattila: Geometry of Sets and Measures in Eclidean Spaces. Cambridge, 1995.
K.R. Parthasaraty, Probability measures on metric spaces, Academic Press 1967.
Y. Peres: An invitation to sample paths of Brownian motion. 2001 Preprint.
Fractals and geometric measure theory 2/0/0/f/3
Course coordinator: Károly Simon
Other instructors:
Introduction: Basics form general measure theory and from set theoretical topology. Covering and differerentiation. Vitali’s and Besicovitch’s covering theorems. Differentiation of measures.
Fractals in space and on the plane: the most famous self similar and self-affine fractals.
Box dimension and Hausdorff dimension.
The dimension of self-similar fractals. Potential theoretic characterization of the Hausdorff dimension.
Local dimension of measures. Multifractal analysis of self-similar measures.
Dimension of random Cantor sets and Mandelbrot percolation.
Brownian paths as random fractals.
The dimension of the graph of the Brownian motion. The dimension and Lebesgue measure of Brownian paths in higher dimension.
Intersection of independent Brownian paths starting from different points. A fractal geometry approach.
References
E.A. Edgar: Integral probability and fractal measures. Springer 1998.
K. Falconer: The geometry of fractal sets. Cambridge, 1985.
K. Falconer: Fractal Geometry, Wiley, 2005.
K. Falconer: Techniques in fractal geometry, Wiley 1997.
Laczkovich M.: Valós függvénytan. ELTE egyetmi jegyzet 1995.
P. Mattila: Geometry of Sets and Measures in Eclidean Spaces. Cambridge, 1995.
K.R. Parthasaraty, Probability measures on metric spaces, Academic Press 1967.
Y. Peres: An invitation to sample paths of Brownian motion. 2001.
Differenciált szakmai ismeretek : Diszkrét matematika blokk
Courses of specialization: Block of discrete mathematics
Algoritmusok és bonyolultságuk 3/1/0/f/5
Tárgyfelelős: Friedl Katalin
További előadók: Pintér Márta, Telcs András
Rövid tematika, címszavakban:
A kódoláselmélet algoritmikus kérdései. Geometriai algoritmusok (legközelebbi pontpár, konvex burok meghatározása). Alapvető párhuzamos algoritmusok (PRAM-ek, Brent-elv a gyorsításra). Elosztott algoritmusok hibátlan esetben, egyezségre utás, ill. ennek lehetetlensége különböző típusú hibák esetén (vonalhiba, leállás, Bizánci típusú hiba). Interaktív bizonyítások, IP=PSPACE. On-line algoritmusok. Paraméteres bonyolultság (korlátos mélységű keresőfák, a gráfminor tétel következményei, W[1]-teljesség). A kvantumalgoritmusok alapjai.
Irodalom:
T. Cormen, C. Leiserson, R. Rivest, C. Stein: Új algoritmusok, Scolar Kiadó, Budapest ), 2003
Algorithms and their complexity 3/1/0/f/5
Course coordinator: Katalin Friedl
Other instructors: Márta Pintér, András Telcs
Algorithmic questions of coding theory. Geometric algorithms (closest pair of points, convex hull). Basic parallel algorithms (PRAM, Brent-principle). Distributed algorithms on reliable networks, the consensus problem on unreliable networks (link failures, benign but unreliable processors, Byzantine processors). Interactive proofs, IP=PSPACE. On-line algorithms. Parametric complexity (search trees with bounded depth, consequences of the graph minor theorem, W[1]-completeness). Basics of quantum computing.
References:
T. Cormen, C. Leiserson, R. Rivest, C. Stein: Introduction to Algorithms, 2001
H. Attiya: Distributed Algorithms (Lecture notes)
Gráfok, hipergráfok és alkalmazásaik 3/1/0/f/5
Tárgyfelelős: Katona Gyula Y
További előadók: Recski András, Csákány Rita, Szeszlér Dávid
Rövid tematika, címszavakban:
Tutte tétel és Vizing tétel bizonyítása, alkalmazás az általános faktorproblémára, stabil párosítások, Gale–Shapley tétel.
Dinitz probléma, listaszínezés, listaszínezési sejtés, Galvin tétel, síkgráfok
listaszínezése, Thomassen és Voigt tételei. Hipergráfok bevezetése, nézőpontok: gráfok általánosításai, halmazrendszerek, 0-1 sorozatok halmazai. Gráfelméleti eredmények általánosítása: Baranyai tétel, Ryser-sejtés. Nevezetes extremális halmazelméleti eredmények: Sperner tétel, LYM egyenlőtlenség, Ahlswede–Zhang azonosság, Erdos–Ko–Rado tétel, Kruskal–Katona tétel. Ramsey tétele gráfokra és hipergráfokra, geometriai alkalmazások. Lineáris algebra alkalmazására példák: Páratlanváros tétel, Graham–Pollak tétel.További geometriai alkalmazások: Chvátal "art gallery" tétele, Borsuk sejtés Kahn–Kalai–Nilli féle cáfolata. Kombinatorikus optimalizálási feladatok poliéderes leírása, példák, perfekt gráfok politópos jellemzése.
Irodalom:
Berge, Claude: Gráfok és hipergráfok (angol nyelven) North-Holland Mathematical Library 6, 1976
Bollobás Béla: Kombinatorika– Halmazrendszerek, hipergráfok, vektorcsaládok és véletlen módszerek a kombinatorikában, (angol nyelven) Cambridge University Press, Cambridge, 1986
Graphs, hypergraphs and their applications 3/1/0/f/5
Course coordinator: Gyula Y. Katona
Other instructors: András Recski, Rita Csákány, Dávid Szeszlér
The theorems of Tutte and Vizing, application to the general factor problem, stable matchings, the theorem of Gale and Shapley, Dinitz’s problem, list colouring, list colouring conjecture, Galvin’s theorem, list colouring of planar graphs, the theorems of Thomassen and Voigt.
Hypergraphs as generalizations of graphs, as set systems, as sets of 0-1 sequences. Generalizations of results from graph theory, Baranyai’s theorem, Ryser’s conjecture, Results of extremal set systems, Sperner’s theorem, LYM inequality, Ahlswede–Zhang-identity, the theorems of Erdös–Ko–Rado and Kruskal–Katona.
Ramsey’s theorem for graphs and hypergraphs, applications in geometry. Applications of linear algebra, odd city theorem, Graham-Pollak theorem.
Further geometric applications, Chvátal’s art gallery theorem, Kahn–Kalai–Nilli’s disproof of Borsuk’s conjecture.
Polyhedric description of problems of combinatorial optimization, polytop characterization of perfect graphs.
References:
C. Berge: Graphs and hypergraphs. North-Holland Mathematical Library 6, 1976
B. Bollobás: Combinatorics – Set systems, Hypergraphs, Families of Vectors and Combinatorial Probability, Cambridge University Press, Cambridge, 1986
Differenciált szakmai ismeretek : Geometria blokk
Courses of specialization: Block of geometry
Projektív geometria 2/2/0/f/5
Tárgyfelelős: G. Horváth Ákos
További oktatók: Molnár Emil, Szirmai Jenő
Gyakorlati perspektíva és az ideális térelemek bevezetése. Harmonikus négyes. Projektív skála. Projektív összeadás, szorzás. Illeszkedési struktúrák.Projektív és affin síkok.
Galois-geometriák. Koordináta test jellemzése a Desargues-, Papposz–Pascal tétel alapján. Projektív koordináta-rendszer. A projektív geometria alaptétele és a kollineációk
jellemzése (véges test, valós és komplex test felett). A lineáris algebra eszközeinek használata, n-dimenziós szférikus tér, projektív tér, affin tér. Kollineációk és polaritások osztályozása a Jordan-féle normálalak alapján. Projektív metrikák, euklideszi és nem-euklideszi terek áttekintése. A számítógépi megjelenítés projektív geometriai alapjai. 3-dimenziós és 4-dimenziós centrális vetítés a számítógép képernyőjén.
Irodalom:
M. Berger: Geometry I, II Springer, 1994
H.S.M. Coxeter: Projective Geometry Univ. of Toronto Press, 1974
Projective geometry 2/2/0/f/5
Course coordinator: Ákos G. Horváth
Other instructors: Emil Molnár, Jenő Szirmai
Perspectivity in the practice, harmonic division, cross-ratios, the projective scale. The addition and multiplication of points on the base of the Desargues’s theorem. The field defined by the above operations. Structures based on incidency. Projective and affine planes. The Galois-type geometries. The n-dimensional spherical space, projective space and affin space. The classifications of collineations and polarities by the normal form of Jordan. The projective geometrical base of the visualization by computer. The central projection of figures of dimension 3 and 4 and its visualizationon on the monitor.
References:
M. Berger: Geometry I, II Springer, 1994
H.S.M. Coxeter: Projective Geometry, Univ. of Toronto Press, 1974
Kombinatorikus és diszkrét geometria 3/1/0/f/5
Tárgyfelelős: G. Horváth Ákos
További oktatók: Molnár Emil, Szirmai Jenő
Helly, Radon, Caratheodory tételek és alkalmazásaik, pontok konvex burkának
algoritmikus előállítása, n-dimenziós Euler–Poincare formula konvex poliéderre.
Pontrendszerek átmérője (pontrendszer által meghatározott egyenlő hosszú szakaszok, azonos területű háromszögek maximális száma), Erdős–Szekeres tétel és
következményei, szakaszok metszéspontjainak számáról,
egyszerű sokszög triangulációja .
Brower fixpont tétel, Borsuk–Ulam tétel, Euler–Poincare formula szimpliciális
komplexusra.
A rácsgeometria algoritmikus és bázisválasztási problémáiról: Minkowski, Hermite, Korkine–Zolotareff és Lovász redukciók, Dirichlet–Voronoi cellák és rövid vektorok. Kódelméleti alkalmazások.
Irodalom:
Szabó László: Kombinatorikus Geometria és Geometriai algoritmusok, Polygon, 2003
E.M. Patterson: Topology, Oliver and Boyd, Edinburgh and London,1956
P.M. Gruber- C.G. Lekkerkerker: Geometry of numbers, North-Holland Mathematical Library 1987
B. Grunbaum, Convex polytopes, John Wiley and Sons, 1967
Combinatorial and discrete geometry 3/1/0/f/5
Course coordinator: Ákos G. Horváth
Other instructors: Emil Molnár, Jenő Szirmai
The theorem of Helly, Radon and Caratheodory. The convex hull of points. Euler–Poincare formula for n-dimensional polyhedra. The diameter of a set of points. The theorem of Erdos–Szekeres and its consequences. Triangulation of simple polygons. Brower theorem on the fixpoint of a mapping, the Borsuk–Ulam theorem. Euler–Poincare formula for simplicial complexes. On the basis reduction problem of lattices. Algorithmic point of view, the reductions of Minkowski, Hermite, Korkine–Zolotareff and Lovász. Dirichlet–Voronoi cells and the short vectors of a lattice. Applications in coding theory.
References:
Szabó László: Kombinatorikus Geometria és Geometriai algoritmusok, Polygon, 2003
E.M.Patterson: Topology, Oliver and Boyd, Edinburgh and London, 1956.
P.M.Gruber- C.G.Lekkerkerker: Geometry of numbers, North-Holland Mathematical Library 1987
B.Grunbaum, Convex polytopes, John Wiley and Sons, 1967
Nemeuklideszi geometria 3/1/0/f/5
Tárgyfelelős: G. Horváth Ákos
További oktatók: Molnár Emil, Szirmai Jenő
A tárgy célja, hogy bemutassuk a klasszikus állandó görbületű nemeuklideszi geometriákat, azok modelljeit 2 és 3 dimenzióban, valamint betekintést adunk a relativitáselmélet geometriai vonatkozásaiba.
Hiperbolikus tér: Modellek, és kapcsolataik (Cayley–Klein-, Poincaré-, féltér-, komplex-, vektormodell).
d=2: trigonometria, területszámítás, átdarabolhatóság, nem valós csúcsú háromszögek terület fogalma, számolások modellekben.
Hiperbolikus sík diszkrét csoportjairól, Coxeter csoportok, kövezések.
d=3 Síkok gömbök, horoszférák, hiperszférák, ezek felírása. Poliéderek térfogatszámítása. Lobacsevszkij függvény, „Coxeter honeycombs”.
Szférikus tér: a hiperbolikus geometriában leírtak mintájára áttekintjük a d = 2, 3 dimenziós szférikus terek analóg kérdéseit.
Relativitáselmélet:
A tér-idő lineáris geometrizálása 1 + 1 dimenzióban: Galilei tér-idő affin síkon, Gelilei-transzformáció és sebességösszeadás. Lorentz tér-idő és Minkowski-sík. Lorentz-transzformáció és sebességösszeadás, az időrövidülés problémája.
Tér-idő sokaság: Differenciálható sokaság és érintőterei (ismétlés), Riemann és pszeudo-Riemann sokaság. Tenzor-fogalom. Kovariáns deriválás és görbületi tenzor. Ricci-tenzor és az Einstein-egyenlet.
Schwarzschild megoldás: Merkur pálya-ellipszis elfordulása, fényelhajlás, vörös-eltolódás
Irodalom:
Alekseevskij, D. V.; Vinberg, È. B.; Solodovnikov, A. S. Geometry of spaces of constant curvature. Geometry, II, 1–138, Encyclopaedia Math. Sci., 29, Springer, Berlin, (1993)
G. Horváth Á. – Szirmai J. Nemeuklideszi geometriák modelljei, Typotex, Budapest (2004)
Novobáczky Károly: A relativitás elmélete, Tankönyvkiadó, Bp. (1963)
R!. Sachs – H. Wu: General Relativity for Mathematicians, Springer (1977)
Előadói jegyzetek
Non-Euclidean geometry 3/1/0/f/5
Course coordinator: Ákos G. Horváth
Other instructors: Emil Molnár, Jenő Szirmai
Hyperbolic space: Models and their relations (Cayley-Klein-, Poincaré-, halfspace-, complex, vector-model).
d=2: trigonometry, area, scissor-congruence,, area of ideal triangles, calculations. Hyperbolic discrete groups, Coxeter groups and tilings.
d=3: planes, spheres, horo- and hyperspheres in analytical form. Polyhedra, volume problem,.Lobachevski function, Coxeter honeycombs.
Spherical space: Analogous problems in d = 2,3 dimensions.
Relativity theory:Linear space-time in 1+1 dimensions. Galilei space-time in affine plane, Galilei transform and speed addition. Lorentz space-time and Minkowski plane. Lorentz transform and speed addition. Time shortening.
Space-time manifold: Differentiable manifold and tangential spaces (repetition). Riemann and pseudo-Riemann manifold. Tensors. Covariant derivative and curvature tensor. Ricci tensor and Einstein equation.
Schwarzschild solution: Mercure precession, light deviation, red spectrum translation.
References:
Alekseevskij, D. V.; Vinberg, È. B.; Solodovnikov, A. S. Geometry of spaces of constant curvature. Geometry, II, 1–138, Encyclopaedia Math. Sci., 29, Springer, Berlin, (1993)
G. Horváth Á. – Szirmai J. Nemeuklideszi geometriák modelljei, Typotex, Budapest (2004)
Novobáczky Károly: A relativitás elmélete, Tankönyvkiadó, Bp. (1963)
R!. Sachs – H. Wu: General Relativity for Mathematicians, Springer (1977)
Lecture notes
Differenciált szakmai ismeretek : Operáció kutatás blokk
Courses of specialization: Block of operations research
Nemlineáris programozás 3/1/0/v/5
Tárgyfelelős: Mádi-Nagy Gergely
További oktatók Tóth Boglárka
I. Optimalitás feltételei: Elsőrendű szükséges feltételek (feltétel nélküli optimalizálás). Másodrendű szükséges + elégséges feltételek (feltétel nélküli optimalizálás). Konvex (és konkáv) függvények tulajdonságai, minimalizálás és maximalizálás. Ponthalmaz leképezések, zártság, összetett leképezések, globális konvergencia-tétel.
II. Vonal menti optimalizálás: Konvergencia-sebesség, Armijo szabály. Fibonacci, aranymetszés, Newton módszer vonal menti optimalizálásra. Görbe illesztéses algoritmusok, pontatlan vonal menti optimalizálás zártsága.
III. Feltétel nélküli optimalizálás: Legmélyebb leszállás algoritmusa, Kantorovich egyenlőtlenség, konvergenciasebesség. Newton módszer. Koordinátánkénti minimalizálás, konvergencia és zártság, távolságtartó lépések. Konjugált irányok, kiterjeszkedő alterek. Konjugált gradiens módszer, optimalitása. A részleges konjugált gradiens módszer, konvergenciasebesség. Nem-kvadratikus problémák, Fletcher–Reeves, PARTAN Kvázi-Newton módszerek, legmélyebb leszállás és Newton módszer kombinációja.
Legkisebb négyzetek módszere, Gauss–Newton és Levenberg–Marquardt algoritmus
IV. Feltételek melletti optimalizálás: Tangens sík, regularitás - feltételek karakterizálása. Elsőrendű szükséges feltételek. Másodrendű szükséges és elégséges feltételek. Primál módszerek, megengedett irányok (Zoutendijk).
Aktív halmaz stratégia, munkahalmaz, Langrange szorzók szerepe, érzékenység. Kuhn–Tucker tétel.
Gradiensvetítés, lineáris feltételek esetén, nemlineáris feltételek esetén. A redukált gradiens módszer. Büntető és korlát függvények módszerei. Lokális dualitás tétel. Duál és metszősík módszerek. Lineáris komplementaritási feladat. A kvadratikus programozási feladat és a komplementaritási feladat kapcsolata. Belsőpontos algoritmusok.
Irodalom:
D.G. Luenberger: Linear and Nonlinear Programming, second edition, Addison Wesley, 1984.
M.S Bazaraa, H.D.Sherali, C.M.Shetty: Nonlinear Programming: Theory and Algorithms, John Wiley and Sons, New York, 1993,
E.deKlerk, C.Roos, T.Terlaky: Nemlineáris optimalizálás, Operációkutatás sorozat, No. 5., Aula kiadó
Nonlinear programming 3/1/0/v/5
Course coordinator: Gergely Mádi-Nagy
Other instructors: Boglarka Toth
I. Optimality conditions: first-order, second-order conditions (unconstrained optimization). Convexity, convex and concave functions. Point to set mappings, closed mapping, Global Convergence Theorem
II. Line search algorithms: order and rate of convergence, Armijo’s rule. Fibonacci, harmonic division, Newton’s method. Curve-fitting algorithms.
III. Unconstrained optimization: gradient method, Kantorovich-inequality, order of convergence. Newton’s method. Conjugate gradient method, Fletcher–Reeves, PARTAN, Quasi-Newton methods. Gauss–Newton és Levenberg–Marquardt algorithms
IV. Constrained optimization: Constraint qualifications, First and Second Order Optimality Conditions. Primal methods, Zoutendijk’s algorithm. Lagrange multipliers, Kuhn–Tucker theorem. Gradient pojection, reduced gradient method. Penalty, Barrier, and Augmented Lagrangian Methods. Duality. Interior Point Methods.
References:
D.G. Luenberger: Linear and Nonlinear Programming, second edition, Addison Wesley, 1984
M.S. Bazaraa, H.D. Sherali, C.M. Shetty: Nonlinear Programming: Theory and Algorithms, John Wiley and Sons, New York, 1993
E. de Klerk, C. Roos, T. Terlaky: Nemlineáris optimalizálás, Operációkutatás sorozat, No. 5., Aula kiadó
Sztochasztikus programozás 3/1/0/v/5
Tárgyfelelős: Szántai Tamás
További oktatók Mádi-Nagy Gergely
Statisztikai döntési elvek. Pétervári probléma, Bernoulli-elv és az újságárus probléma, holland gátmagasítási probléma, ‘safety first’ elv, Marschak döntési elv, a Bayes-i döntési elv, Markowitz elv, játékelmélet, Neumann János tétele.
Konvexitási tételek. A logkonkáv mértékek elmélete. Általános konvexitási tételek. Valószínűségi eloszlásfüggvények konkávitási és kvázi-konkávitási tételei.
Statikus sztochasztikus programozási modellek. Valószínűség maximalizálás. Egyedi, illetve együttes valószínűségi korlátokat tartalmazó sztochasztikus programozási feladatok elmélete és megoldási módszerei. Feltételes várható értéket tartalmazó modellek. Véletlen célfüggvényes modellek. Büntetéses sztochasztikus programozás elmélete és speciális esetekre vonatkozó megoldási módszerei: diszkrét eloszlás, egyenletes eloszlás esete.
Dinamikus sztochasztikus programozási modellek. Kétlépcsős sztochasztikus programozási feladat és matematikai tulajdonságai. Diszkrét valószínűségi vektorváltozóra vonatkozó kétlépcsős sztochasztikus programozási feladat megoldása bázis dekompozíciós módszerrel. A Wets-féle , ‘L-shaped’ megoldási módszer. A sztochasztikus dekompozíció és a feltételes sztochasztikus dekompozíció módszere. Sztochasztikus kvázi-gradiens módszerek. Többlépcsős sztochasztikus programozási feladatok. Bázis dekompozíció és ‘L-shaped’ megoldó módszer a többlépcsős sztochasztikus programozási feladatok esetében.
A sztochasztikus programozás néhány alkalmazása. Elektromos energia véletlen hatások melletti termelése és kapacitás bővítése. Erőművi megbízhatósági elemzések. Tó vízkészlet szabályozása. Tározók optimális irányítása. A PERT probléma. Pénzügyi modellek.
Irodalom:
A. Prékopa: Stochasztic Programming, Kluwer Academic Publishers, Budapest, 1995
Stochastic programming 3/1/0/v/5
Course coordinator: Tamás Szántai
Other instructors: Gergely Madi-Nagy
Statistical decision principles. Petersburg's problem. Bernoulli-principle and the newsboy's problem, Dutch dike heightening problem, ‘safety first’ principle, Marschak's decision principle, the Bayesian decision principle, Markowitz's principle, game theory, Neumann's theorem.
Convexity theorems. The theory of logconcave measures. General convexity theorems. Concavity and logconcavity of multivariate probability distribution functions.
Statical stochastic programming models. Maximalizing the probability. Single and joint probabilistic constraints in the stochastic programming problems, solution methods. Models containing conditional expected values. Models with random objective functions. Penalty models of stochastic programming and their solution techniques: cases of discrete and uniform probability distributions.
Dynamical stochastic programming models. Two stage stochastic programming problem and its mathematical properties. Basis decomposition technique for the solution of two stage stochastic problems with discrete probability distributions. ‘L-shaped’ solution method by Wets. Stochastic decomposition and conditional stochastic decomposition. Stochastic quasigradient methods. Multi stage stochastic programming problems. The basis decomposition and the ‘L-shaped’ method in the case of multi stage stochastic programming problems.
Some applications of stochastic programming. Production of electrical energy with random effects, capacity expanding. Reliability analysis of power-plants. Water level regulation of a lake. Optimal control of water reservoirs. The PERT problem. Financial models.
References:
A. Prékopa: Stochasztic Programming, Kluwer Academic Publishers, Budapest, 1995
Differenciált szakmai ismeretek : Számelmélet blokk
Courses of specialization: Block of number theory
Algebrai számelmélet 2/0/0/v/3
Tárgyfelelős: Wettl Ferenc
További oktatók: Ivanyos Gábor
Ízelítő: Gauss-egészek és Lagrange tétele, valós kvadratikus testek és Pell-egyenletek. Algebrai számok, algebrai egészek. Algebrai számtestek, nyom és norma. Rácsok, rendek, egész-zártság, törtideálok. Dedekind-gyűrűk és ezek tulajdonságai, ideálok faktorizációja, faktorizáció bővítésekben. Bevezetés az értékeléselméletbe; algebrai számtestek értékelései. A Dirichlet-féle log-leképezés, Dirichlet egységtétele, Pell-egyenletek. Minkowski tétele rácsokra. Ideálok normája. Az osztálycsoport végessége. Körosztási testek egészeiről, a Fermat-tétel reguláris prím kitevőre. A Hasse-elv kvadratikus alakokra. Betekintés az osztálytest elméletbe.
Irodalom:
Lang S.: Algebraic Number Theory, Springer, 2000
Niven I., Zuckerman H.S., Montgomery H.L.: An Introduction to the Theory of Numbers, Wiley, 1991
Freud R., Gyarmati E.: Számelmélet, Nemzeti Tankönyvkiadó, 2000
Ireland K., Rosen M.: A Classical Introduction to Modern Number Theory, Springer, 1998
Algebraic number theory 2/0/0/v/3
Course coordinator: Ferenc Wettl
Other instructors: Gábor Ivanyos
Motivation: Gaussian integers and Lagrange's theorem; real quadratic fields and the Pell equation. Algebraic numbers, algebraic integers, number fields, trace and norm. Lattices, orders, integral closure, fractional ideals. Dedekind rings, their basic properties, factorization of ideals, factorization in extensions. Introduction to the theory of valuations, valuations in number fields. The log map of Dirichlet, the unit theorem, Pell equations. Minkowski's theorem for lattices. Norm of ideals, finiteness of the class group. Integers in cyclotomic fields, Fermat's last theorem for regular prime exponents. The Hasse principle for quadratic forms. A glimpse into class field theory.
References:
Lang S.: Algebraic Number Theory, Springer, 2000
Niven I., Zuckerman H.S., Montgomery H.L.: An Introduction to the Theory of Numbers, Wiley, 1991
Freud R., Gyarmati E.: Számelmélet, Nemzeti Tankönyvkiadó, 2000
Ireland K., Rosen M.: A Classical Introduction to Modern Number Theory, Springer, 1998
Analitikus számelmélet 2/0/0/f/2
Tárgyfelelős: Sándor Csaba
További oktatók:
A tárgy célja, hogy a matematika egy klasszikus fejezetének módszereivel, eredményeivel megismertesse a hallgatókat. Partíciók, additív problémák, reprezentációfüggvények. A generátorfüggvény-módszer. Additív reprezentációfüggvények átlagának közelítése: Erdős–Fuchs tétel. Háromtagú számtani sorozatot nem tartalmazó sorozatok sűrűsége. Hardy–Ramanujan-féle partíció-tétel. Waring-probléma. Dirichlet-sorok; L-függvények és gyökeik. A Prímszámtétel bizonyítása.
Irodalom:
Donald J. Newman, Analytic Number Theory, Springer, 2000
Analytic Number Theory 2/0/0/f/2
Course coordinator: Csaba Sándor
Other instructors:
The aim of the course is to present some of the most important results and methods in this area. Topics included are: Partitions, additive problems, representation functions. The method of generating functions. Average of additive representation functions: Erdős–Fuchs Theorem. The density of sequences without 3-term arithmetic progressions. The Hardy–Ramanujan Partition Theorem. The Waring problem. Dirichlet series. L-series and their zeroes. Proof of Prime Number Theorem.
Reference:
Donald J. Newman, Analytic Number Theory, Springer, 2000
Algebrai és aritmetikai algoritmusok 3/1/0/f/5
Tárgyfelelős: Nagy Attila
További oktatók: Horváth Erzsébet, Wettl Ferenc, Ivanyos Gábor
Alapvető módszerek: műveletek egész számokkal, polinomokkal, mátrixokkal. A véges Fourier-transzformáció és alkalmazásai, a bilineáris bonyolultság elemei. Kínai maradéktétel, moduláris aritmetika. Prímtesztelés. Algoritmusok egész számok felbontására és a diszkrét logaritmus-feladatra. Kriptográfiai alkalmazások. Polinomok hatékony felbontása véges testek és algebrai számtestek felett. Elliptikus görbék, alapvető algoritmusok, ezek alkalmazásai. Moduláris algoritmusok és interpoláció. Hermite, Cauchy, Padé approximáció. Gröbner bázisok.
Irodalom:
Iványi Antal: Informatikai algoritmusok (Algebra, Komputer algebra, Számelmélet fejezetek)
Algebraic and arithmetical algorithms 3/1/0/f/5
Course coordinator: Attila Nagy
Other instructors: Erzsébet Horváth, Ferenc Wettl, Gábor Ivanyos
Fundamental methods: operations with integers, polynomials, matrices. Fast Fourier transformation and applications. Elements of bilinear complexity. Chinese remainder theorem, modular arithmetic. Primality testing. Algorithms for factoring integers, and for discrete logarithms. Applications to cryptography. Efficient decomposition of polynomials over finite fields and algebraic number fields. Elliptic curves, their basic algorithms, applications. Modular algorithms and interpolation. Hermite, Cauchy, Padé approximation. Gröbner bases.
Reference:
Antal Iványi: Informatics algorithms (Sections: Algebra, Comuter algebra, Number theory)
Differenciált szakmai ismeretek : Sztochasztika blokk
Courses of specialization: Block of stochastics
Markov-folyamatok és martingálok 3/1/0/v/5
Tárgyfelelős: Balázs Márton
További oktatók: Fritz József, Tóth Bálint
1. Martingálok:
Ismétlés (Feltételes várható érték és toronyszabály, valószínűségi konvergenciatípusok és kapcsolataik, martingálok, megállított martingálok, Doob dekompozíció, kvadratikus variáció, maximál-egyenlőtlenségek, martingál konvergencia tételek, opcionális megállítás tétel, lokális martingálok.). Martingálok konvergenciahalmazai, a négyzetesen integrálható eset. Alkalmazások (pl. Gambler's ruin, urnamodellek, szerencsejáték, Wald-azonosságok, exponenciális martingál). Martingál CHT, alkalmazások. Höffding–Azuma egyenlőtlenség és alkalmazásai (pl. utazó ügynök probléma)
2. Markov láncok:
Ismétlés (definíciók, állapotok osztályozása, stacionárius eloszlás, reverzibilitás, tranziencia-(null-)rekurrencia). Elnyelési valószínűségek. Martingálok alkalmazásai, Markov-lánc CHT. Markov-láncok és dinamikai rendszerek; ergodtételek Markov-láncokra. Bolyongások és elektromos áramkörök.
3. Felújítási folyamatok:
Laplace transzformált, konvolúció. Felújítási folyamat, felújítási egyenlet. Felújítási tételek, regeneratív folyamatok. Stacionárius felújítás, felújítási paradoxon. Sorbanállási alkalmazások
4. Pontfolyamatok:
Pontfolyamatok definíciója. Poisson pontfolyamat egy és több dimenzióban. Poisson folyamat transzformációi (jelölés és ritkítás, transzformálás függvénnyel, alkalmazások). Poisson pontfolyamatból származtatott pontfolyamatok
5. Diszkrét állapotterű Markov-folyamatok:
Ismétlés (generátor, kapcsolat Markov-láncokkal, Kolmogorov előre és hátra egyenlet, állapotok osztályozása, tranziencia-(null-)rekurrencia, stacionárius eloszlás). Reverzibilitás, MCMC. Abszorbciós valószínűségek és elérési idők. Martingálok alkalmazásai (pl. ugró folyamatok kompenzátora). Markov-folyamatok és dinamikai rendszerek; ergodtételek Markov-folyamatokra. Lokálisan diszkrét állapotterű Markov-folyamatok: generátor tesztfüggvényeken
Irodalom:
Karlin, S.; Taylor, H. M.: Sztochasztikus folyamatok. Gondolat Kiadó, 1985 Budapest
Lindvall, T.: Lectures on the Coupling Method. Dover Publications, Inc., Mineola, NY, 2002.
Norris, J. R.: Markov chains. Cambridge University Press, Cambridge, 1998.
Resnick, S.: Adventures in Stochastic Processes. Birkhäuser Boston, 1992.
Rosenblatt, M.: Markov processes. Structure and Asymptotic Behavior. Springer-Verlag, New York-Heidelberg, 1971.
Williams, D.: Probability with Martingales. Cambridge University Press, 1991.
Markov processes and martingales 3/1/0/v/5
Course coordinator: Márton Balázs
Other instructors: József Fritz, Bálint Tóth
1. Martingales:
Review (conditional expectations and tower rule, types of probabilistic convergences and their connections, martingales, stopped martingales, Doob decomposition, quadratic variation, maximal inequalities, martingale convergence theorems, optional stopping theorem, local martingales). Sets of convergence of martingales, the quadratic integrable case. Applications (e.g. Gambler's ruin, urn models, gambling, Wald identities, exponential martingales). Martingale CLT. Azuma-Höffding inequality and applications (e.g. travelling salesman problem)
2. Markov chains:
Review (definitions, characterization of states, stationary distribution, reversibility, transience-(null-)recurrence). Absorbtion probabilites. Applications of martingales, Markov chain CLT. Markov chains and dynamical systems; ergodic theorems for Markov chains. Random walks and electric networks
3. Renewal processes:
Laplace transform, convolution. Renewal processes, renewal equation. Renewal theorems, regenerative processes. Stationary renewal processes, renewal paradox. Examples: Poisson process, applications in queueing
4. Point processes:
Definition of point processes. The Poisson point process in one and more dimensions. Transformations of the Poisson point process (marking and thinning, transforming by a function, applications). Point processes derived from the Poisson point process.
5. Discrete state Markov processes:
Review (infinitesimal generator, connection to Markov chains, Kolmogorov forward and backward equations, characterization of states, transience-(null-)recurrence, stationary distribution). Reversibility, MCMC. Absorption probabilities and hitting times. Applications of martingales (e.g. compensators of jump processes). Markov processes and dynamical systems; ergodic theorems for Markov processes. Markov chains with locally discrete state space: infinitesimal generator on test functions
References:
Karlin, S.; Taylor, H. M.: Sztochasztikus folyamatok. Gondolat Kiadó, 1985 Budapest
Lindvall, T.: Lectures on the Coupling Method. Dover Publications, Inc., Mineola, NY, 2002.
Norris, J. R.: Markov chains. Cambridge University Press, Cambridge, 1998.
Resnick, S.: Adventures in Stochastic Processes. Birkhäuser Boston, 1992.
Rosenblatt, M.: Markov processes. Structure and Asymptotic Behavior. Springer-Verlag, New York-Heidelberg, 1971.
Williams, D.: Probability with Martingales. Cambridge University Press, 1991.
Sztochasztikus differenciálegyenletek 3/1/0/v/5
Tárgyfelelős: Székely Balázs
További oktatók: Fritz Jószef, Szabados Tamás, Tóth Bálint
Bevezetés, ismétlés: Ito-integrál Wiener-folyamat szerint, integrálás folytonos martingál szerint, többdimenziós sztochasztikus integrál.
Lokális idő: Egydimenziós bolyongás lokális ideje, inverz lokális idő, diszkrét Ray–Knight-tétel. Egydimenziós Brown-mozgás lokális ideje és a folytonos Ray–Knight-tétel. Tanaka-formula és alkalmazásai. Szkorohod-tükrözés, tükrözött Brown-mozgás, P. Lévy egy tétele.
Sztochasztikus differenciálegyenletek: A diffúziós alappéldák (Ornstein–Uhlenbeck, Bessel, Bessel-squared, exponenciális Brown) SDE-i. Transzformált diffúzió SDE-je. Gyenge és erős megoldások, létezés, egyértelműség, nem-egyértelműség. Peremfeltételek és az infinitezimális generátor pontos értelmezése. Sztochasztikus differenciálegyenletek alkalmazásai fizikában, populáció dinamikában, gazdaságtudományban.
Diffúziók: Alappéldák: Ornstein–Uhlenbeck-, Bessel-, Bessel-squared-folyamatok, geometriai Brown-mozgás. Diffúziók mint sztochaszikus integrálok és mint Markov-folyamatok. Infinitezimális generátor, sztochasztikus félcsoport. A martingál-probléma. Kapcsolat parabolikus és elliptikus parciális differenciálegyenletekkel. Feynman–Kac-formula. Idő-csere és Cameron–Martin–Girszanov-formula.
Egydimenziós diffúziók sajátosságai: Skála-függvény és sebesség-mérték. Peremfeltételek egy pontban. Idő-megfordítás. Alkalmazások konkrét folyamatokra.
Speciális kiegészítő fejezetek: Brownian excursion, kétdimenziós Brown-mozgás, SLE, Markov-folyamatok additív funkcionáljai.
Irodalom:
K.L. Chung, R. Williams: Introduction to stochastic integration. Second edition. Birkauser, 1989
N. Ikeda, S. Watanabe: Stochastic differential equations and diffusion processes. Second edition. North Holland, 1989
K. Ito, H.P. McKean: Diffusion processes and their sample paths. Springer, 1965
J. Jacod, S.N. Shiryaev: Limit theorems for stochastic processes. Springer, 1987
S. Karlin, H.M. Taylor: A second course in stochastic processes. Academic, 1981
D. Revuz, M. Yor: Continuous martingales and Brownian motion. Third edition. Springer, 1999
válogatott cikkek, előadó jegyzetei
Stochastic differential equations 3/1/0/v/5
Course coordinator: Balázs Székely
Other instructors: Jószef Fritz, Tamás Szabados, Bálint Tóth
Introduction. Itô integral with respect to the Wiener process and continuous martingale, multi-dimensional stochastic integral.
Local time. Local time of random walks on the line. Inverse local time, discrete Ray–Knight theorem. Local time of Brownian motion and Ray–Knight theorem. Tanaka formula and its applications. Skorohod reflection, reflected Brownian motion, a theorem by P. Lévy.
Stochastic differential equations. SDEs of diffusions: Ornstein–Uhlenbeck, Bessel, Bessel-squared, exponential Brownian motion. SDE of transformed diffusions. Weak and strong solutions, existence and uniqueness. SDE with boundary conditions. Interpretation of the infinitesimal generator. Applications to physics, population dynamics, and finance.
Duffusions. Basic examples: Ornstein–Uhlenbeck, Bessel, Bessel-squared, geometrical Brownian motion. Interpretation as stochastic integrals, and Markov processes. Infinitesimal generator, stochastic semi-groups. Martingale problem. Connection with parabolic and elliptic partial differential equations. Feyman–Kac formula. Time-change. Cameron–Martin–Girsanov formula.
One-dimensional diffusions. Scale function and speed measure. Boundary conditions. Time-inversion. Application to special processes.
Special selected topics. Brownian excursion. Two-dimensional Brownian motion, Brownian sheet. SLE. Additive functionals of Markov processes.
References:
K.L. Chung, R. Williams: Introduction to stochastic integration. Second edition. Birkauser, 1989
N. Ikeda, S. Watanabe: Stochastic differential equations and diffusion processes. Second edition. North Holland, 1989
K. Ito, H.P. McKean: Diffusion processes and their sample paths. Springer, 1965
J. Jacod, S.N. Shiryaev: Limit theorems for stochastic processes. Springer, 1987
S. Karlin, H.M. Taylor: A second course in stochastic processes. Academic, 1981
D. Revuz, M. Yor: Continuous martingales and Brownian motion. Third edition. Springer, 1999
selected papers, lecture notes
Határeloszlás- és nagy eltérés tételek 3/1/0/v/5
Tárgyfelelős: Tóth Bálint
További oktatók: Balázs Márton, Fritz József, Szász Domokos
I. rész: Határeloszlás-tételek:
Valószínűségi mértékek és eloszlások gyenge konvergenciája Feszesség: Helly-Prohorov-tétel. Határeloszlás-tételek puszta kézzel: Tükrözési elv alkalmazása bolyongásra: Paul Lévy arcussinus tételei, maximum, lokális idő és első elérések határeloszlása. Független és azonos eloszlású valószínűségi változók maximumának határeloszlása, extremális eloszlások. Határeloszlás-tétel a szelvénygyüjtő (coupon collector) problémájára. Határeloszlás-tétel bizonyítása momentum-módszerrel. Határeloszlás-tétel bizonyítása karakterisztikus függvény módszerével. Lindeberg-tétel alkalmazásai. Erdős–Kac-tétel: CHT a prímosztók számára. Stabilis eloszlások. Szimmetrikus stabilis eloszlások karakterisztikus függvényeinek jellemzése. Konvergencia szimmetrikus stabilishoz. Alkalmazások. Általános (nem szimmetrikus) stabilis eloszlás karakterisztikus függvényének jellemzése, ferdeség. Határeloszlás-tétel nem szimmetrikus esetben.
Korlátlanul osztható eloszlások: Lévy–Hincsin-formula, Lévy-mérték. Poisson pont folyamatok és kapcsolatuk korlátlanul osztható eloszlásokkal. Korlátlanul osztható eloszlások mint széria-sorozatok határeloszlása. Alkalmazások.
Lévy-folyamatok – bevezetés: Lévy–Hincsin formula és a folyamatok felbontása. Pozitív (növekvő, szubordinátor) és korlátos változású Lévy-folyamatok. Stabilis folyamatok. Példák és alkalmazások.
II. rész: Nagy eltérés tételek:
Bevezetés: Ritka események és nagy eltérések, nagy eltérés elv (LDP), nagy eltérések számolása puszta kézzel (Stirling-formulával).
Kombinatorikus módszerek: Típusok módszere, Szanov-tétel véges abc-re.
Nagy eltérés tételek véges dimenzióban: Bernstein-egyenlőtlenség, Chernov-korlát. Cramer-tétel. Konvex analízis elemei, konvex konjugálás véges dimenzióban, Cramer tétel R^d-ben. Gartner–Ellis-tétel. Alkalmazások: nagy eltérés tételek bolyongásokra, véges állapotterű Markov-láncok trajektóriájának empirikus eloszlására, statisztikai alkalmazások.
Általános elmélet: Nagy eltérés elvek általában. Kontrakciós elv és Varadhan-lemma. Nagy eltérések topologikus vektorterekben, függvényterekben, absztrakt konvex analízis. Alkalmazások: Schilder-tétel, Gibbs feltételes mérték és statisztikus fizika elemei.
Irodalom:
A. Dembo, O. Zeitouni: Large deviation techniques and application. Springer, 1998
R. Durrett: Probability: theory and examples. Second edition. Duxbury, 1996
B.V. Gnedenko, A.N. Kolmogorov: Független valószínűségi változók összegeinek határeloszlásai
W. Feller: An introduction to probability theory and its applications. Vol.2. Wiley, 1970
D.W. Stroock: An introduction to the theory of large deviations. Springer, 1984
S.R.S. Varadhan: Large deviations and applications. SIAM Publications, 1984
D. Williams: Probability with martingales. Cambridge UP, 1990
Cikkek, előadók jegyzetei
Limit- and large deviation theorems of probability theory 3/1/0/v/5
Course coordinator: Bálint Tóth
Other instructors: Márton Balázs, József Fritz, Domokos Szász
Part I.: Limit theorems:
Weak convergence of probability measures and distributions. Tightness: Helly-Ptohorov theorem. Limit theorems proved with bare hands: Applications of the reflection principle to random walks: Paul Lévy’s arcsine laws, limit theorems for the maximum, local time and hitting times of random walks. Limit theorems for maxima of i.i.d. random variables, extremal distributions. Limit theorems for the coupon collector problem. Proof of limit theorem with method of momenta. Limit theorem proved by the method of characteristic function. Lindeberg’s theorem and its applications: Erdős–Kac theorem: CLT for the number of prime factors. Stable distributions. Stable limit law of normed sums of i.i.d. random variables. Characterization of the characteristic function of symmetric stable laws. Weak convergence to symmetric stable laws. Applications. Characterization of characteristic function of general (non-symmetric) stable distributions, skewness. Weak convergence in non-symmetric case. Infinitely divisible distributions:. Lévy–Hinchin formula and Lévy measure. Lévy measure of stable distributions, self-similarity. Poisson point processes and infinitely divisible laws. Infinitely divisible distributions as weak limits for triangular arrays. Applications.
Introduction to Lévy processes: Lévy–Hinchin formula and decomposition of Lévy processes. Construction with Poisson point processes (a la Ito). Subordinators and Lévy processes with finite total variation, examples. Stable processes. Examples and applications.
Part II.: Large deviation theorems:
Introduction: Rare events and large deviations. Large deviation principle. Computation of large deviation probabilities with bare hands: application of Stirling’s formula.
Combinatorial methods: The method of types. Sanov’s theorem for finite alphabet.
Large deviations in finite dimension: Bernstein’s inequality, Chernoff’s bound, Cramer’s theorem. Elements of convex analysis, convex conjugation in finite dimension, Cramer’s theorem in R^d. Gartner–Ellis theorem. Applications: large deviation theorems for random walks, empirical distribution of the trajectories of finite state Markov chains, statistical applications.
The general theory: general large deviation principles. The contraction principle and Varadhan’s lemma. large deviations in topological vector spaces and function spaces. Elements of abstract convex analysis. Applications: Schilder’s theorem, Gibbs conditional measures, elements of statistical physics.
References:
A. Dembo, O. Zeitouni: Large deviation techniques and application. Springer, 1998
R. Durrett: Probability: theory and examples. Second edition. Duxbury, 1996
B.V. Gnedenko, A.N. Kolmogorov: Limit theorems for sums of independent random variables, 1951
W. Feller: An introduction to probability theory and its applications. Vol.2. Wiley, 1970
D.W. Stroock: An introduction to the theory of large deviations. Springer, 1984
S.R.S. Varadhan: Large deviations and application . SIAM Publications, 1984
D. Williams: Probability with martingales. Cambridge UP, 1990
research papers, lecture notes
Sztochasztikus modellek 2/0/0/f/2
Tárgyfelelős: Balázs Márton
További oktatók: Fritz József, Szász Domokos, Tóth Bálint
Csatolásos módszerek (sztochasztikus dominancia, val.változók és folyamatok csatolásai, példák: átjárhatóság duális gráffal, optimalizálási problémák, kombinatorikus valószínűségi feladatok)
Perkoláció (definíciók, korrelációs egyenlőtlenségek, dualitás, kontúr módszerek)
Erősen függő perkoláció: Winkler perkoláció, kompatibilis 0-1 sorozatok
Statisztikus fizika alapjai (Gibbs mérték, néhány alapmodell)
Kártyakeverések (teljesen kevert pakli, hányszor kell egy paklit megkeverni?)
Véletlen gráfmodellek (Erdős–Rényi, Barabási–Albert; alapjelenségek)
Bolyongások változatai: scenery reconstruction, self-avoiding és self-repelling bolyongás, loop-erased bolyongás, bolyongás véletlen közegben
Sorbanállási modellek és azok alaptulajdonságai; stacionárius eloszlás és reverzibilitás, Burke-tétel; sorbanállási rendszerek
Kölcsönható részecskerendszerek (simple exclusion tóruszon és végtelen rácson, egyensúlyi eloszlás, Palm-eloszlások, csatolások, egyéb rendszerek)
Folytonos idejű Markov-folyamatok grafikus konstrukciója (Yule modell, Hammersley folyamat, részecskerendszerek)
Önszervező kritikusság: homokszem-modellek (konstrukció kérdései, a dinamika kommutatív tulajdonsága, egyensúly véges térfogatban, korreláció hatványlecsengése)
Stacionárius folyamatok lineáris elmélete: erősen és gyengén stacionárius folyamatok, spektrális tulajdonságok, autoregressziós és mozgó átlag folyamatok. Idősorok elemzése, hosszúmemóriájú folyamatok.
Kockázati folyamatok modelljei.
Irodalom: (Válogatott fejezetek az alábbi – és további -- művekből.)
Grimmett, G.: Percolation. Springer-Verlag, Berlin, 1999.
Liggett, T.: Interacting Particle Systems. Springer-Verlag, Berlin, 2005.
Lindvall, T.: Lectures on the Coupling Method. Dover Publications, Inc., Mineola, NY, 2002. Thorisson, H.: Coupling, Stationarity, and Regeneration. Springer-Verlag, New York, 2000.
Walrand, J.: An Introduction to Queueing Networks. Prentice Hall 1988
Werner, W.: Lectures on Two-dimensional Critical Percolation,
Werner, W.: Random Planar Curves and Schramm–Loewner Evolutions,
Zeitouni, O.: Lecture Notes on Random Walks in Random Environment, XXXI summer school in probability, St Flour, France, Volume 1837 of Springer's Lecture notes in Mathematics
Stochastic models 2/0/0/f/2
Course coordinator: Márton Balázs
Other instructors: József Fritz, Domokos Szász, Bálint Tóth
Coupling methods (stochastic dominance, coupling random variables and stochastic processes, examples: connectivity using dual graphs, optimization problems, combinatorial probability problems)
Percolation (definitions, correlation inequalities, duality, contour methods)
Strongly dependent percolation: Winkler percolation, compatible 0-1 sequences
Basics of statistical physics (Gibbs measure, a few basic models)
Card shuffling (completely shuffled deck, how many times should one shuffle?)
Random graph models (Erdős–Rényi, Barabási–Albert; basic phenomena)
Variants of random walks: scenery reconstruction, self-avoiding és self-repelling walks, loop-erased walks, random walk in random environment)
Queueing models and basic behavior; stationary distribution and reversibility, Burke Theorem; systems of queues
Interacting particle systems (simple exclusion on the torus and on the infinite lattice, stationary distribution, Palm distributions, couplings, other models)
Graphical construction of continuous time Markov processes (Yule model, Hammersley's process, particle systems)
Self organized criticality: sandpile models (questions of construction, commutative dynamics, stationary distribution in finite volume, power law decay of correlations)
Linear theory of stationary processes: strongly and weakly stationary processes, spectral properties, autoregressive and moving average processes. Analysis of time series, long memory processes.
Models of risk processes.
References: (Selected chapters from the following – and other – works.)
Grimmett, G.: Percolation. Springer-Verlag, Berlin, 1999.
Liggett, T.: Interacting Particle Systems. Springer-Verlag, Berlin, 2005.
Lindvall, T.: Lectures on the Coupling Method. Dover Publications, Inc., Mineola, NY, 2002. Thorisson, H.: Coupling, Stationarity, and Regeneration. Springer-Verlag, New York, 2000.
Walrand, J.: An Introduction to Queueing Networks. Prentice Hall 1988
Werner, W.: Lectures on Two-dimensional Critical Percolation,
Werner, W.: Random Planar Curves and Schramm–Loewner Evolutions,
Zeitouni, O.: Lecture Notes on Random Walks in Random Environment, XXXI summer school in probability, St Flour, France, Volume 1837 of Springer's Lecture notes in Mathematics
Ergodelmélet és dinamikai rendszerek 2/0/0/f/2
Tárgyfelelős: Szász Domokos
További oktatók: Bálint Péter
Mértéktartó leképezések. Példák. Poincaré rekurrencia tétele. Ergodikus leképezések. Példák. Stacionárius sorozatok mint dinamikai rendszerek. Bernoulli sorozatok. Kinetikai és keverés. A tórusz algebrai automorfizmusai. Keverésük feltétele. Hopf geometriai módszere. Invariáns mérték létezése: Krylov–Bogolyubov tétel. Markov-leképezések: invariáns sűrűség létezése. Kolmogorov–Arnold–Moser tétel. A homológikus egyenlet. Az invariáns tórusz formális egyenletei. Feladatok.
Irodalom:
D. Szász: Ergodelmélet és dinamikai rendszerek, előadás-jegyzet:
R. Mane: Ergodic Theory and Differentiable Dynamics. Springer, 1983
J. Moser: Lectures on Hamiltonian systems. Memoires of the American Mathematical Society.Vol. 81, 1968
Ergodic theory and dynamical systems 2/0/0/f/2
Course coordinator: Domokos Szász
Other instructors: Péter Bálint
Measure-preserving transformations. Examples. Poincaré recurrence theorem. Ergodic maps. Examples. Stationary sequences as dynamical systems. Bernoulli-sequences. Kinetics and mixing. Algebraic automorphisms of the torus. Condition of mixing. Hopf’s geometric method. Existence of invariant measures: Krylov–Bogolyubov theorem. Markov-maps: existence of invariant density. Kolmogorov–Arnold–Moser theorem. The homological equation. Formal equations for the invariant torus. Exercises.
Literature:
D. Szász: Lecture notes:
R. Mane: Ergodic Theory and Differentiable Dynamics. Springer, 1983
J. Moser: Lectures on Hamiltonian systems. Memoires of the American Mathematical Society.Vol. 81, 1968
Statisztikai programcsomagok 2 0/0/2/f/2
Tárgyfelelős: Sándor Csaba
További oktatók: Bolla Marianna, Vetier András
A kurzus célja a statisztika modern számítógépes eszközeinek áttekintése a szükséges elméleti háttér ismertetésével.
1. SPSS használata programmódban. Felhasználói programrészletek írása. A programok outputjainak értelmezése (az ott fellépő statisztikák jelentése és angol elnevezése) és ennek megfelelően a paraméterek beállítása.
2. S+ és R programcsomag használata és az SPSS-ben nem található új algoritmikus modellek áttekintése (bootstrap, jackknife, ACE).
3. Konkrét alkalmazás: Egy konkrét adatrendszer részletes elemzése S+-ban.
Irodalom:
K. V. Mardia, J. T. Kent, M. Bibby: Többváltozós analízis, angolul, Academic Press, New York, 1979
Ketskeméty, L., Izsó, L., Bevezetés az SPSS programrendszerbe, ELTE Kiadó, Budapest, 2005
S+ vagy R Felhasználói útmutató (a programcsomaggal együtt letölthető)
Statistical program packages 2 0/0/2/f/2
Course coordinator: Csaba Sándor
Other instructors: Marianna Bolla, András Vetier
The goal of the course is to provide an overview of contemporary computer-based methods of statistics with a review of the necessary theoretical background.
1. How to use the SPSS (Statistical Package for Social Sciences) in program mode.
Writing user’s macros. Interpretation of the output data and setting the parameter values
accordingly. Definition and English nomenclature of the dispalyed statistics.
2. Introduction to the S+ and R Program Packages and surveying the novel algorithmic models not available in the SPSS (bootstrap, jackknife, ACE).
3. Practical application. Detailed analysis of a concrete data set in S+.
References:
Mardia, K. V., Kent, J. T., Bibby, M., Multivariate analysis, Academic Press, New York, 1979
Ketskeméty, L., Izsó, L., Introduction to the SPSS Program Package, in Hungarian, ELTE Publishers, Budapest, 2005
S+ or R User's Guide (together with the program package)
Differenciált szakmai ismeretek : Egyéb (tematikus blokkba eleve nem sorolt)
Courses of specialization: Other (no a priori specified topical specification)
Témalabor 1,2 0/0/4/f/4 + 0/0/4/f/4
Tárgyfelelős: Lángné Lázi Márta
A tárgy keretében a hallgató külső témavezető által meghirdetett, alkalmazás orientált sztochasztikus matematikát alkalmazó témán dolgozik, a témavezető irányításával. Minden félév végén beszámolót készít a hallgató az eredményeiről, melyet előadás formájában a társainak bemutat. A tárgy során begyakorolandó tevékenységek: irodalmazás, modellezés, számítógéppel segített feladatmegoldás, matematikai problémamegoldás.
Individual projects 1,2 0/0/4/f/4 + 0/0/4/f/4
Course coordinator: Márta Lángné Lázi
Within the framework of the subject the student is working on an application oriented research subject based on stochastic mathematics lead by an external supervisor. At the end of each semester the student writes a report about his results which will be also presented by him to the other students in a lecture. The activities to be exercised: literature research, modelling, computer aided problem solving, mathematical problem solving.
Matematikai modellalkotás szeminárium 1,2 2/0/0/f/1 + 2/0/0/f/1
Tárgyfelelős: Szász Domokos
A szeminárium célja rendszeres fórumot biztosítani alkalmazott matematikai eredmények, modellek és problémák bemutatására, és ezzel elősegíteni
(i) a Matematika Intézeten belül és szélesebb körben is, az alkalmazott matematikai ismeretek és kultúra elterjesztését;
(ii) fejleszteni egyfelől a Matematika Intézet oktatói és diákjai, másfelől más intézmények, intézetek (a BME több tanszékét, intézetét is ideértve), cégek, vállalatok matematika iránt fogékony munkatársaival való kapcsolattartást, együttműködést.
A szemináriumra hétről hétre meghívunk egy-egy előadót, aki a munkája során felmerülő matematikai problémáról beszél. Általában két típusú előadó van: matematikus, aki alkalmazott matematikusként dolgozik, illetve nem matematikus, de munkája során matematikai problémák merülnek fel. A korábbi évek gyakorlatához hasonlóan széles palettát kívánunk nyújtani a témákat illetően; előadókat hívunk meg a BME különböző tanszékeiről, a SZTAKI-ból, bankokból, a távközlés területéről, és egyéb piaci cégtől (bővebben lásd a szeminárium honlapján: math.bme.hu/~molnar/amsz).
A II-III. éves hallgatóinknak előírjuk a matematikai modellalkotás szeminárium látogatását, hogy ezzel is plasztikus képet nyerjenek szakmájuk lehetséges alkalmazásairól. A szeminárium előadásai általában érthetőek lesznek ezen hallgatóink számára, akik ekkor már túl vannak az igen sokoldalú alapképzésen. Alkalmazott matematikai témáknál természetesen különösen fontos a problémafelvetés motivációja, a modellalkotás bemutatása és annak illusztrálása, a javasolt megoldás mennyire segít a felmerült problémában. Az előadások után a hallagtóknak lehetőségük van kérdéseikkel további ismereteket szerezni a bemutatott témáról, illetve az előadó munkásságáról.
Az előadások egy másik célja, hogy az érdeklődő hallgatók esetleg valamilyen formában bekapcsolódhatnának a munkába, ezzel is elősegítve a hosszabbtávú érvényesülésüket, hogy az egyetem elvégzése után könnyebben jussanak álláslehetőséghez.
Mathematical modelling seminar 1,2 2/0/0/f/1 + 2/0/0/f/1
Course coordinator: Domokos Szász
The aim of the seminar to present case studies on results, methods and problems from applied mathematics for promoting
i) the spreading of knowledge and culture of applied mathematics;
ii) the development of the connections and cooperation of students and professors of the Mathematical Institute, on the one hand, and of personal, researchers of other departments of the university or of other firms, interested in the applications of mathematics.
The speakers talk about problems arising in their work. They are either applied mathematicians or non-mathematicians, during whose work the mathematical problems arise.
An additional aim of this course to make it possible for interested students to get involved in the works presented for also promoting their long-range carrier by building contacts that can lead for finding appropriate jobs after finishing the university.
(D)
Választható tárgyak
Optional courses
Jelölés: Az egyes tárgyak leírásában megjelentetett e/g/l/t/k jelölés feloldása
e = előadások heti óraszáma,
g = gyakorlatok heti óraszáma,
l = laboratóriumi foglalkozások heti óraszáma,
t = teljesítés módja = v(izsga) vagy f(élévközi jegy),
k = kreditszám.
Notation: Meaning of notation e/g/l/t/k appearing in the description of each course:
e = lecture hours per week
g = in-class exercise hours per week
l = laboratory work hours per weak
t = type of examination = „v” stands for oral or written exam, „f” stands for final mark given on basis of midterm exams and home works
k = number of credits
Szabadon választható szakmai tárgyak összesen: 8/0/0/8
Nincsen előre rögzítve.
Optional professional courses total: 8/0/0/8
Not specified in advance.
Szabadon választható gazd./társ. tudományi tárgy 2/0/0/2
Nincsen előre rögzítve.
Optional cours of social or economic science 2/0/0/2
Not specified in advance.
(E)
Diplomamunka
Diploma thesis
Jelölés: E tárgy leírásában megjelentetett e/g/l/k jelölés feloldása
e = előadások heti óraszáma,
g = gyakorlatok heti óraszáma,
l = laboratóriumi foglalkozások heti óraszáma,
k = kreditszám.
Notation: Meaning of notation e/g/l/t/k appearing in the description of this course:
e = lecture hours per week
g = in-class exercise hours per week
l = laboratory work hours per weak
k = number of credits
Diplomamunka 0/10/0/20
Tárgyfelelős: Barabás Béla
A diplomamunka a matematikushallgatóknak a témavezető irányításával elért önálló kutatási, kutatás-fejlesztési eredményeit tartalmazó írásbeli beszámoló (dolgozat). A hallgató a dolgozatban mutassa be a vizsgált témát, fejtse ki a problémákat, és részletesen ismertesse eredményeit. A munkának a matematikus tanulmányok ismeretanyagára kell épülnie és a szerző önálló, saját munkája legyen.
A diplomamunkának arról kell tanúskodnia, hogy a hallgató az egyetemi tanulmányai során szerzett matematikai ismereteit, képességeit a gyakorlati életben vagy az elméleti kutatásokban egy több hónapra kiterjedő munka folyamán önállóan tudja alkalmazni oly módon, hogy a megoldandó problémát felismeri, a megoldáshoz vezető út nehézségeivel megbirkózik, a megfelelő színvonalú megoldást megtalálja, és azt mások számára érthetően leírja. A dolgozat legyen tömör, de a témában nem járatos matematikus olvasó számára is érthető.
Master's thesis 0/10/0/20
Course coordinator: Béla Barabás
A master's thesis should reveal the candidate is able to work, leading by the student’s supervisor, in a scholarly manner and is acquainted with the principal works published on the subject of the thesis. As far as possible it should be an original contribution based on the subjects of master courses. The primary goal of the thesis is to prove that the candidate can aggregate many details and data and related work, abstract and conceptualize the content, and then present concise concepts to the reader. The thesis at the end must be easy to read, and accurately present the relevant information.
3. Kompetenciák elsajátíttatása
Mutassák be a mesterszak kimeneti céljául kitűzött általános és szakmai kompetenciák elsajátíttatásának, illetve elmélyítésének konkrét megvalósulását. (Az adott kompetenciák megszerzését biztosító tantárgyak, valamint oktatási módszereik és gyakorlatuk.)
Az eddigi működésünk színvonala, elismert módszertani érettsége garanciát ad arra, hogy az új típusú képzés keretei között is hatékonyan tudjuk átadni hallgatóinknak a szükséges szakmai kompetenciákat.
Idézet a KKK-ból:
„A mesterképzési szak képzési célja, az elsajátítandó szakmai kompetenciák:
A képzés célja olyan tudományos kutatási szintet elérő, szakmai felkészültséggel
rendelkező szakemberek képzése, akik megszerzett matematikai szaktudásukat képesek
alkotó módon a gyakorlatban is felhasználni. Nyitottak szakterületük és a rokon
szakterületek új tudományos eredményeinek kritikus befogadására. Egyaránt
alkalmasak elméleti és gyakorlati matematikai problémák modellezésére, megoldási
eljárások kidolgozására és ezen eljárások tényleges folyamatának irányítására.
Megfelelően felkészültek tanulmányaik doktori képzés keretében történő folytatására.”
Az alábbiakban konkrét tantárgyak, illetve tantárgycsoportok megnevezésével mutatunk rá, hogy mi biztosítja a BME Matematikus szakán a szakmai kompetenciák elsajátítását.
„a) A mesterképzési szakon végzettek ismerik:
– az algebra, analízis, diszkrét matematika, geometria, operációkutatás, számelmélet,
valószínűségszámítás és matematikai statisztika alapvető eredményeit,
– a matematika legfontosabb alkalmazási területeit,
– a szakma gyakorlásához szükséges informatikai ismeretanyagot.”
Ezen célok megvalósítását szolgálják az alapozó tantárgyak közül különösen az Algebra 2, Algoritmuselmélet, Analízis 4, Numerikus módszerek, Differenciálgeometria, Operációkutatás, Valószínűségszámítás 2, 3, Sztochasztikus folyamatok, Matematikai statisztika c. tárgyak, valamint a törzstárgyak közül Elméleti számítástudomány, Globális optimalizálás, Statisztika és információelmélet c. tárgyak. A programunk érdemi választékot kínál a korszerű informatikai ismeretek megszerzésére is. Az alapozó szinten az általános készségekre és gépközeli ismeretekre helyeztük a hangsúlyt, a törzstárgyaink és választható tárgyaink elsősorban a haladó fejezetek elméleti vonatkozásaival foglalkoznak.
„b) A mesterképzési szakon végzettek alkalmasak:
– ismereteik önálló továbbfejlesztésére,
– a matematikai ismeretek alkotó jellegű integrálására és alkalmazására a
természettudományok, gazdaságtudományok, műszaki és informatikai tudományok által
felvetett problémák megoldásában,
– a műszaki és a gazdasági életben működő bonyolult rendszerek áttekintésére,
matematikai elemzésére és modellezésére, döntési folyamatok előkészítésére,
– a számítástechnika eszközeinek alkalmazásával a természetben, a műszaki és
gazdasági életben felmerülő számítási feladatok elvégzésére,
– magyar és idegen nyelvű (angol) szakmai kommunikációra.”
A Témalabor című tantárgy során a hallgatók két féléven keresztül a matematika alkalmazási területeivel ismerkednek. Önálló kutatási munkát kell végezniük a matematika alkalmazásának valamely műszaki vagy gazdasági területén, az alkalmazott terület kiemelkedő szakemberének vezetésével. A tárgy keretén belül a témavezető irányításával feldolgozzák a választott terület alapvető magyar és angol nyelvű irodalmát, bekapcsolódnak a témavezető által felügyelt kutatás mindennapi munkájába. A félév végén előadás formájában számolnak be a Matematikai Intézet oktatóinak az elvégzett munkáról.
Matematikai modellalkotás c. tantárgy során hallgatóink olyan kutatókkal találkoznak, akik műszaki, gazdasági, pénzügyi vagy más alkalmazott területen dolgozva matematika modelleket építenek, és magas szinten alkalmaznak saját problémáik megoldására.
A fenti célok elérését szolgálják a kötelező és választható gazdasági és informatikai tantárgyak is.
„c) A szakképzettség gyakorlásához szükséges személyes adottságok és készségek:
– jó problémamegoldó képesség,
– kritikai gondolkodás,
– absztrakciós és modellalkotó képesség,
– rendszerszerű gondolkodás,
– szakmai felelősségvállalás,
– önálló döntéshozatal,
– szakmai együttműködés,
– csoportmunkában való részvétel képessége.”
A korábban említett Témalabor 1, 2 tantárgyakon túl több szeminárium jellegű foglalkozás valamint a diplomamunka elkészítése segíti a fenti célok elérését.
4. A képzési és kimeneti követelményekben előírt idegen nyelvi követelmények teljesítésének intézményi elősegítése, feltételei.
A mesterszintű diploma feltétele középfokú C típusú állami nyelvvizsga angol nyelvből. A BME hallgatóinak nyelvtanulását biztosítja a Nyelvi Intézet. A BME az államilag finanszírozott nappali hallgatói számára különböző nyelvekből, négy különböző szinten 2 féléven át heti négy órás képzésben térítésmentesen nyelvoktatást biztosít. A nyelvi képzést a költségtérítéses képzésben résztvevő hallgatók is igénybe vehetik.
5. A képzési és kimeneti követelményeknek való megfelelés bemutatása a szakra való belépés tekintetében
(előzményként elfogadott alapszakok, kritérium ismeretkörök és kreditértékek)
a) a bemenethez feltétel nélkül elfogadott alapszakok:
Matematika alapszak teljes kreditértékkel.
b) a bemenethez megadott feltételekkel elfogadott alapszakok, ill. kreditkövetelmények, az erre vonatkozó konkrét előírások, a hiányzó ismeretek pótlásának biztosítása
A mesterképzésbe való felvétel feltétele, hogy az alább felsorolt ismeretkörökből legalább 65 kredittel rendelkezzen a hallgató:
algebra, analízis, geometria, halmazelmélet, kombinatorika, matematikai logika, operációkutatás, számelmélet, valószínűségszámítás.
1. A szak Képzési és Kimeneteli Követelményei alapján teljes kreditérték beszámításával vehető figyelembe a matematika alapképzési szak szakmai tárgyai.
2. A bemenethez a meghatározott kreditek teljesítésénél külön vizsgálat nélkül számításba vehető alapképzési szakok: a természettudomány, műszaki, informatika képzési területek valamennyi alapképzési szakja, a gazdaságtudományok képzési terület közgazdasági képzési ágának gazdaságelemzés alapképzési szakja.
3. A meghatározott kreditek teljesítésénél figyelembe vehetők azok az alap- vagy mesterfokozatot adó alapképzési szakok, illetve a felsőoktatásról szóló 1993. évi LXXX. törvény szerinti főiskolai vagy egyetemi szintű alapképzési szakok, amelyeket a kredit megállapításának alapjául szolgáló ismeretek összevetése alapján a felsőoktatási intézmény kreditátviteli bizottsága elfogad.
A hiányzó ismeretek pótlására az első két félévben a megfelelő alapozó tárgyak felvétele ad lehetőséget.
c) Tanárszak indítását nem tervezzük.
6. Az értékelési és ellenőrzési módszerek, eljárások és szabályok bemutatása, a (289/2005. Korm. rend. 11.§ (3) bb) bekezdése szerinti) tájékoztató kiadvány internetes elérhetősége.
A tanulmányi munka értékelése és ellenőrzése a félév közben és a félév végén történik félévközi jeggyel, illetve vizsgajeggyel. Tájékoztató:
A záróvizsga két részből áll:
1. A hallgató a záróvizsga első részében ismerteti diplomamunkáját, válaszol a témavezető, a bíráló, illetve a Záróvizsga Bizottság által feltett kérdésekre, kifogásokra, hozzászólásokra. A diplomamunka osztályzatát a témavezető és a bíráló javaslata alapján, valamint a vizsgán elhangzottak figyelembevételével a Záróvizsga Bizottság állapítja meg.
2. A záróvizsga második részében a hallgató szóbeli vizsgát tesz az általa választott záróvizsga témakörökből, amelyek megfelelnek a matematika nagy szakterületeinek. Ezek tematikáját a Matematikus Szakbizottság hagyja jóvá.
A záróvizsga menetének szabályai és követelményei az Egyetem Tanulmányi és Vizsgaszabályzatában, illetve Képzési Kódexében vannak rögzítve.
IV.
A képzés személyi feltételei[1]
A szakfelelős, a szakirány felelősök és a záróvizsgatárgyak felelősei:
|Felelősök neve és a felelősségi |Tudomá|Munkakör |Munka-viszony típusa |Hány |Alap- és | |
|típus |nyos | | |mesterszak |mesterképzésben| |
|( szf: szakfelelős, |fokoza| | |felelőse |összesen hány | |
|szif: szakirányfelelős a |t /cím| | | |kreditértékű | |
|szakiránya megadásával! | | | | |tantárgy | |
|zvf: záróvizsgatárgy felelős) | | | | |felelőse | |
| | | | | |a szakon / az | |
| | | | | |intézményben / | |
| | | | | |Mo-on | |
|Lukács Erzsébet |zvf |CSc |docens |AT |0 |8/8/8 |
Tantárgylista – tantárgyak felelősei, oktatói:
táblázatok a következő oldalon kezdődnek
| |A tantárgy oktatói |
| | |
| | |
| | |
|ALAPOZÓ | |
|TÁRGYAK | |
| |Oktató neve |
| |(A tantárgy blokkjában elsőként a tantárgy felelősét tüntessék fel) |
| |Oktató neve |
| |(A tantárgy blokkjában elsőként a tantárgy felelősét tüntessék fel) |
| |Oktató neve |Tudomá-nyos |Munkakör |Munka |A tan |Gya-kor-la|Alap- és mester-képzésben |
|a Differenciált Szakmai |(A tantárgy |fokozat / | |viszony |tárgy |ti |összesen hány kreditértékű|
|ismeretek tantárgyainak |blokkjában |cím | |típusa |előa |foglal-koz| |
|megnevezése |elsőként a | | | |dója |ást tart |tantárgy |
| |tantárgy | | | | | |felelőse |
| |felelősét | | | |I / N |I / N |a szakon / |
| |tüntessék fel) | | | | | |az |
| | | | | | | |intézményben / |
| | | | | | | |Mo-on |
| |Lukács Erzsébet |CSc |docens |AT |I |I |8/8/8 |
| |Héthelyi László |CSc |docens |AT |I |I |0/0/0 |
|Haladó lineáris algebra |Horváth Erzsébet|PhD |docens |AT |I |I |14/14/14 |
| |Rónyai Lajos |akadémikus |egyetemi tanár |AT |I |I |8/19/19 |
| |Nagy Attila |CSc |docens |AT |I |I |5/5/5 |
|Homologikus algebra |Küronya Alex |PhD |adjunktus |AT |I |I |12/12/12 |
| |Ivanyos Gábor |PhD |tudományos |AT |I |I |0/0/0 |
| | | |főmunkatárs | | | | |
| |Rónyai Lajos |akadémikus |egyetemi tanár |AT |I |I |8/19/19 |
|Mátrixanalízis |Petz Dénes |DSc |egyetemi tanár |AE |I |I |14/14/14 |
|Operátorelmélet |Nagy Béla |DSc |egyetemi tanár |AT |I |I |5/5/5 |
|Potenciálelmélet |G.Horváth Ágota |PhD |tudományos |AT |I |I |3/3/3 |
| | | |főmunkatárs | | | | |
|Inverz szórási feladatok|Horváth Miklós |CSc |docens |AT |I |I |21/25/25 |
|Nemlineáris hiperbolikus|Fritz József |akadémikus |egyetemi tanár |AT |I |I |8/20/20 |
|egyenletek | | | | | | | |
| |Tóth Bálint |DSc |egyetemi tanár |AT |I |I |19/24/24 |
|Fraktálok és geometriai |Simon Károly |DSc |docens |AT |I |I |8/18/18 |
|mértékelmélet | | | | | | | |
|Algoritmusok és |Friedl Katalin |PhD |docens |AT |I |I |14/14/14 |
|bonyolultságuk | | | | | | | |
| |Pintér Márta |PhD |docens |AT |I |I |0/0/0 |
| |Telcs András |CSc |docens |AT |I |I |0/5/5 |
|Gráfok, hipergráfok és |Katona Gyula Y |PhD |docens |AT |I |I |5/9/9 |
|alkalmazásaik | | | | | | | |
| |Recski András |DSc |egyetemi tanár |AT |I |I |12/20/20 |
| |Csákány Rita |PhD |adjunktus |AT |I |I |0/0/0 |
| |Szeszlér Dávid |PhD |adjunktus |AT |I |I |0/0/0 |
|Projektív geometria |G. Horváth Ákos |CSc |docens |AT |I |I |21/25/25 |
| |Molnár Emil |CSc |egyetemi tanár |AT |I |I |3/3/3 |
| |Szirmai Jenő |PhD |docens |AT |I |I |0/9/9 |
|Kombinatorikus és |G. Horváth Ákos |CSc |docens |AT |I |I |21/25/25 |
|diszkrét geometria | | | | | | | |
| |Molnár Emil |CSc |egyetemi tanár |AT |I |I |3/3/3 |
| |Szirmai Jenő |PhD |docens |AT |I |I |0/9/9 |
|Nem-euklideszi geometria|G. Horváth Ákos |CSc |docens |AT |I |I |21/25/25 |
| |Molnár Emil |CSc |egyetemi tanár |AT |I |I |3/3/3 |
| |Szirmai Jenő |PhD |docens |AT |I |I |0/9/9 |
|Nemlineáris programozás |Mádi-Nagy |PhD |adjunktus |AT |I |I |5/5/5 |
| |Gergely | | | | | | |
| |Tóth Boglárka |PhD |adjunktus |AT |I |I |5/7/7 |
|Sztochasztikus |Szántai Tamás |DSc |egyetemi tanár |AT |I |I |16/24/24 |
|programozás | | | | | | | |
| |Mádi-Nagy |PhD |adjunktus |AT |I |I |5/5/5 |
| |Gergely | | | | | | |
|Algebrai számelmélet |Wettl Ferenc |CSc |docens |AT |I |N |3/16/16 |
| |Ivanyos Gábor |PhD |tudományos |V |I |I |0/0/0 |
| | | |főmunkatárs | | | | |
|Analitikus számelmélet |Sándor Csaba |PhD |docens |AT |I |I |4/4/4 |
|Algebrai és aritmetikai |Nagy Attila |CSc |docens |AT |I |I |5/5/5 |
|algoritmusok | | | | | | | |
| |Horváth Erzsébet|PhD |docens |AT |N |I |14/14/14 |
| |Wettl Ferenc |CSc |docens |AT |I |I |3/16/16 |
| |Ivanyos Gábor |PhD |tudományos |V |N |I |0/0/0 |
| | | |főmunkatárs | | | | |
|Markov- folyamatok és |Balázs Márton |PhD |adjunktus |AT |I |I |7/7/7 |
|martingálok | | | | | | | |
| |Fritz József |akadémikus |egyetemi tanár |AT |I |I |8/20/20 |
| |Tóth Bálint |DSc |egyetemi tanár |AT |I |I |19/24/24 |
|Sztochasztikus |Székely Balázs |PhD |adjunktus |AT |I |I |5/8/8 |
|differenciál-egyenletek | | | | | | | |
| |Fritz József |akadémikus |egyetemi tanár |AT |I |I |8/20/20 |
| |Tóth Bálint |DSc |egyetemi tanár |AT |I |I |19/24/24 |
|Határeloszlás- és nagy |Tóth Bálint |DSc |egy. tanár |AT |I |I |19/24/24 |
|eltérés tételek | | | | | | | |
| |Balázs Márton |PhD |adjunktus |AT |I |I |7/7/7 |
| |Fritz József |akadémikus |egyetemi tanár |AT |I |I |8/20/20 |
| |Szász Domokos |akadémikus |egy. tanár |AT |I |I |4/10/10 |
|Sztochasztikus modellek |Balázs Márton |PhD |adjunktus |AT |I |I |7/7/7 |
| |Fritz József |akadémikus |egyetemi tanár |AT |I |I |8/20/20 |
| |Szász Domokos |akadémikus |egy. tanár |AT |I |I |4/10/10 |
| |Tóth Bálint |DSc |egyetemi tanár |AT |I |I |19/24/24 |
|Ergodelmélet és |Szász Domokos |akadémikus |egy. tanár |AT |I |I |4/10/10 |
|dinamikai rendszerek | | | | | | | |
| |Bálint Péter |Phd |adjunktus |AT |I |I |0/3/3 |
|Statisztikai |Sándor Csaba |PhD |docens |AT |I |I |4/4/4 |
|programcsomagok 2. | | | | | | | |
| |Bolla Marianna |CSc |docens |AT |I |I |11/18/18 |
| |Vetier András |CSc |docens |AT |I |I |0/0/0 |
|Témalabor 1,2 |Lángné Lázi |PhD |docens |AT | | |8/8/8 |
| |Márta | | | | | | |
|Matematikai |Szász Domokos |akadémikus |egyetemi tanár |AT |I |I |4/10/10 |
|modellalkotás 1,2 | | | | | | | |
|a Differenciált Szakmai |A tantárgy oktatói |
|ismeretek tantárgyainak |Oktató neve |Tud. fok. /cím |Munkakör |Munka-viszo|A tantárgy |Gyakorlati |Alap- és |
|megnevezése |(A tantárgy | | |ny típusa |előadója |foglalkozást |mesterképzésben |
| |blokkjában | | | |I / N |tart I / N |összesen hány |
|egyéb tárgyak |elsőként a | | | | | |kreditértékű tantárgy|
| |tantárgy | | | | | |felelőse |
| |felelősét | | | | | |a szakon / az |
| |tüntessék fel)| | | | | |intézményben / Mo-on |
|Kötelezően választandó |nem rögzített | | | | | | |
|társadalom- vagy | | | | | | | |
|gazdaságtudományi tárgy | | | | | | | |
|Diplomamunka |Barabás Béla |PhD |docens |AT | | |3/10/10 |
3. Az oktatók személyi-szakmai adatai
A magyar nyelvű CV-k a következő oldalon kezdődnek. Azokat követően pedig az angol nyelvűek.
A magyar nyelvű CV-k listája
Szakfelelős: Tóth Bálint
Tóth Bálint ÉLETRAJZA
1. Személyes adatok:
Születési év: 1955
Végzettség: egyetemi diploma
Szakképzettség: fizikus
Elérhetőségei (telefonok, e-mail): 463-1101, balint@math.bme.hu
2. Jelenlegi munkahelye (BME) : BME, TTK, Sztochasztika Tanszék
Kinevezésében feltüntetett munkakör (BME): tanszékvezető egyetemi tanár
Foglalkoztatás típusa (BME): Határozatlan időre szóló közalkalmazotti jogviszonyban, teljes munkaidőben foglalkoztatott.
3. Tudományos fokozat a tudományág megjelölésével:
CSc (matematika), 1988
PhD (matematika), 1998
4. Tudományos akadémiai tagság; (MTA tagság), MTA doktora (DSc); „dr habil” cím, egyéb címek:
DSc (matematika) 1999
Dr Habil. (BME) 1998
5. Széchenyi professzori ösztöndíj, Széchenyi István Ösztöndíj, vagy Békésy György Posztdoktori Ösztöndíj juttatásának időpontja:
Széchenyi Professzori Ösztöndíj, 1998-2002
6. Eddigi oktatói tevékenység (oktatott tárgyak, oktatásban töltött idő);
Heriot-Watt University, Edinburgh, 1989-1991
Applied mathematics 1 (mechanics)
Applied mathematics 2 (Partial differential equations)
Budapest Semesters in Mathematics (1992-1998)
Probability theory
Functional Analysis
ELTE Kihelyezett matematikai fizika tanszék, 1993-1998:
Statisztikus fizika matematikai módszerei
Perkolációelmélet
Kvantum Heisenberg- és Hubbard modellek
Bolyongások
BME Matematika Intézet, 1998-2008:
Valószínűségszámítás 1, 2
Sztochasztikus folyamatok
Markov láncok
Határeloszlás-tételek
Statisztikus fizika matematikai módszerei
Perkolációelmélet
Válogatott fejezetek a modern valószínűségszámításból
7. Az eddigi szakmai gyakorlat és teljesítmény bemutatása;
Tudományos: A modern valószínűségszámítás nemzetközi élvonalában tartanak számon. Cca 40 tudományos dolgozat többnyire rangos nemzetközi folyóiratban, rangos nemzetközi konferencia meghívások. Az Annals of Probability szerkesztőbizottsági tagja (2001-2005, az Annales de l’Institut Henri Poincaré szerkesztőbizottsági tagja (2003-...). Stb. További részletek a címen található honlapon.
Utánpótlás-nevelés: Két végzett doktorandusz, akik maguk is már a nemzetközi élvonalban számon tartott tudományos kutatók. További min. három doktorandusz jó úton efelé.
Oktatói: A BME matematikus-képzés szakmai felügyelete. Az általam a BME matematikus képzésében létrehozott és karbantartott Sztochasztika szakirány egyértelmű siker: végzettjei kiváló állásajánlatokat kapnak, illetve a tudományban ambiciózusabbak, sikeres PhD hallgatók.
8. Az elmúlt 5 év szakmai, tudományos (művészeti) munkássága (a legfontosabb maximum 5, az oktatott tárgy/tárgyak szakterületéhez tartozó publikáció, alkotás felsorolása);
1. Thomas M. Liggett, Jeffery E. Steif and Bálint Tóth: Statistical mechanical systems on complete graphs, infinite exchangeability, finite extensions and a discrete moment problem. The Annals of Probability 35 (2007) 867-914
2. Bálint Tóth and Benedek Valkó: Perturbation of singular equilibria of hyperbolic two-component systems: a universal hydrodynamic limit. Communications in Mathematical Physics, 256 (2005) pp. 111-157
3. József Fritz and Bálint Tóth: Derivation of the Leroux system as the hydrodynamic limit of a two-component latice gas. Communications in Mathematical Physics, 249 (2004) pp. 1-27
4. Bálint Tóth and Benedek Valkó: Onsager relations and Eulerian hydrodynamic limit for systems with several conservation laws. Journal of Statistical Physics, 112 (2003) pp. 497-521
5. Bálint Tóth and Benedek Valkó: Between equilibrium fluctuations and Eulerian scaling: Perturbation of equilibrium for a class of deposition models.
Journal of Statistical Physics, 109 (2002) pp. 177-205
9. Az eddigi tudományos-szakmai életmű szempontjából legfontosabb 5 publikáció vagy alkotás felsorolása (amennyiben az előbbiektől különböznek);
1. Domokos Szász and Bálint Tóth: Bounds on the limiting variance of the ``heavy particle'' in R^1. Communications in Mathematical Physics, 104 (1986) 445-457
2. Domokos Szász and Bálint Tóth: Towards a unified dynamical theory of the Brownian particle in an ideal gas. Communications in Mathematical Physics, 111 (1987) 41-62
3. Bálint Tóth: `True' self-avoiding walk with bond repulsion on Z: limit theorems. The Annals of Probability, 23 (1995) 1523-1556
4. Bálint Tóth: Generalized Ray-Knight theory and limit theorems for self-interacting random walks. The Annals of Probability, 24 (1996) 1324-1367
5. Bálint Tóth and Wendelin Werner: The true self-repelling motion. Probability Theory and Related Fields, 111 (1998) 375-452
10. Tudományos, szakmai közéleti tevékenység, nemzetközi kapcsolatok;
Intenzív szakmai együttműködési kapcsolataim vannak francia, német, holland, svédországi, USA-beli, stb. matematikusokkal. Társszerzőim listája a honlapomról elérhető.
Nyolc sikeres élvonalbeli nemzetközi konferenciát szerveztem a múltban és továbbiakat tervezek szervezni a jövőben.
Rangos nemzetközi konferenciák tudományos programbizottságának voltam meghívott tagja. A European Science Foundation Random Dynamics of Spactially Extended Systems c. projektjének szervezőbizottsági tagja voltam (2002–2007).
Szerkesztőbizottsági tagja voltam/vagyok a következő folyóiratoknak: The Annals of Probability (2000-2005); Annales de l’Institut Henri Poincaré – Probabilités et Statistiques (2003-.....); Periodica Mathematica Hungarica (1997-....., 1999-2000 között főszerkesztő)
Teljes munkaidőben foglalkoztatott oktatók:
Balázs Márton ÉLETRAJZA
1. Személyes adatok:
Születési év: 1976
Végzettség: egyetemi diploma
Szakképzettség: fizikus, fizika tanár
Elérhetőségei (telefonok, e-mail): 463-1101,balazs@math.bme.hu
2. Jelenlegi munkahelye (BME) : BME, TTK, Sztochasztika Tanszék
MTA-BME Sztochasztika Kutatócsoport
Kinevezésében feltüntetett munkakör (BME): egyetemi adjunktus, tudományos munkatárs
Foglalkoztatás típusa (BME): Határozott időre szóló közalkalmazotti jogviszonyban, teljes munkaidőben foglalkoztatott.
3. Tudományos fokozat a tudományág megjelölésével:
PhD (matematika), 2003: Coupling methods in stochastic deposition models
4. Tudományos akadémiai tagság; (MTA tagság), MTA doktora (DSc); „dr habil” cím, egyéb címek:
5. Széchenyi professzori ösztöndíj, Széchenyi István Ösztöndíj, vagy Békésy György Posztdoktori Ösztöndíj juttatásának időpontja:
Bolyai János ösztöndíj, 2006
6. Eddigi oktatói tevékenység (oktatott tárgyak, oktatásban töltött idő);
1999 óta a BME-n különböző mérnöki matematika és egy fizikus bevezető valószínűség gyakorlatot oktattam, 2003–2006 ig az Egyesült Államokban nagy kalkulus, bevezető differenciálegyenletek és lineáris algebra, kombinatorika, valószínűségszámítás, és sztochasztikus folyamatok előadást tartottam, majd a BME-n fizikus analízis és differenciálegyenletek gyakorlatok mellett angol nyelvű kalkulus előadásom is volt.
7. Az eddigi szakmai gyakorlat és teljesítmény bemutatása;
1999 óta folytatok kutatásokat a kölcsönható részecske-rendszerek területén. Eredményeimet részben társszerzőkkel élvonalbeli nemzetközi folyóiratokban (Journal of Statistical Physics, Annales de l'Institut Henri Poincaré, Communications in Mathematical Physics, The Annals of Probability, Electronic Journal of Probability) közöltem, rangos nemzetközi konferenciákon prezentáltam. Sikeres személyes kutatói pályázatot nyújtottam be az amerikai National Science Foundation-höz és az OTKÁ-hoz. Emellett ismeretterjesztő cikkeket írtam a Városi Közlekedés-be és a Középiskolai Matematikai Lapokba.
8. Az elmúlt 5 év szakmai, tudományos (művészeti) munkássága (a legfontosabb maximum 5, az oktatott tárgy/tárgyak szakterületéhez tartozó publikáció, alkotás felsorolása);
1. Exact connections between current fluctuations and the second class particle in a class of deposition models, (with Timo Seppäläinen), Journal of Statistical Physics, pp. 431-455, Volume 127, Number 2, (2007)
2. Cube root fluctuations for the corner growth model associated to the exclusion process (with Eric Cator-ral and Timo Seppäläinen), Electronic Journal of Probability, Vol. 11 (2006), 1094-1132.
3. The random average process and random walk in a space-time random environment in one dimension (with Firas Rassoul-Agha-val and Timo Seppäläinen), Communications in Mathematical Physics, Volume 266, Number 2, (2006), 499-545.
4. Multiple shocks in bricklayers' model, Journal of Statistical Physics, Volume 117, Issue 1-2, (2004), 77-98.
5. Growth fluctuations in a class of deposition models, Annales de l'Institut Henri Poincaré, Volume 39, Issue 4 (2003), 639-685.
9. Az eddigi tudományos-szakmai életmű szempontjából legfontosabb 5 publikáció vagy alkotás felsorolása (amennyiben az előbbiektől különböznek);
10. Tudományos, szakmai közéleti tevékenység, nemzetközi kapcsolatok;
BÁLINT PÉTER ÉLETRAJZA
1. Személyes adatok:
Születési év: 1974
Végzettség: egyetemi diploma
Szakképzettség: fizikus
Elérhetőségei (telefonok, e-mail): 463-1499, pet@math.bme.hu
2. Jelenlegi munkahelye (BME) : BME, TTK, Differenciálegyenletek Tanszék
Kinevezésében feltüntetett munkakör (BME): egyetemi adjunktus
Foglalkoztatás típusa (BME): Határozatlan időre szóló közalkalmazotti jogviszonyban, teljes munkaidőben foglalkoztatott.
3. Tudományos fokozat a tudományág megjelölésével:
PhD (matematika), 2003: Some Geometric Aspects of Multi-dimensional Hyperbolic Billiards
4. Tudományos akadémiai tagság; (MTA tagság), MTA doktora (DSc); „dr habil” cím, egyéb címek:
5. Széchenyi professzori ösztöndíj, Széchenyi István Ösztöndíj, vagy Békésy György Posztdoktori Ösztöndíj juttatásának időpontja:
Bolyai ösztöndíj, 2005–2008
6. Eddigi oktatói tevékenység (oktatott tárgyak, oktatásban töltött idő);
Az elmúlt 10 év folyamán a BME mérnöki, gazdasági és természettudományi karain tanítottam a Matematika Intézet által oktatott alapozó analízis és valószínűségszámítás jellegű tárgyak többségét. A 2007/08 tanév első félévében Szász Domokossal közösen „Válogatott fejezetek a dinamikai rendszerek elméletéből” címmel szabadon választható tárgyat tartunk a BME TTK hagyományos képzésének legalább harmadéves, valamint doktorandusz matematikus és fizikus hallgatói részére. Két alkalommal óraadóként ergodelmélet témában irodalmat feldolgozó kurzust (reading course) tartottam a CEU matematika doktori programja hallgatóinak
7. Az eddigi szakmai gyakorlat és teljesítmény bemutatása;
A 6. és a 8. pontban.
8. Az elmúlt 5 év szakmai, tudományos (művészeti) munkássága (a legfontosabb maximum 5, az oktatott tárgy/tárgyak szakterületéhez tartozó publikáció, alkotás felsorolása);
1. (Nikolai Chernov-val, Szász Domokossal és Tóth Imre Péterrel közösen) Multi-dimensional semi-dispersing billiards:singularities and the fundamental theorem, Annales Henri Poincaré 3 (2002), 451-482
2. (Nikolai Chernov-val, Szász Domokossal és Tóth Imre Péterrel közösen) Geometry of multi-dimensional dispersing billiards, Astérisque, 286 (2003) 119-150
3. (Tóth Imre Péterrel közösen) Correlation decay in certain soft billiards, Communications in Mathematical Physics, 243 (2003) 55-91
4. (Tóth Imre Péterrel közösen) Hyperbolicity in multi-dimensional Hamiltonian sytems with applications to soft billiards, Discrete and Continuous Dynamical Systems, Series A, 15 (2006) 37-59
5. (Sébastien Gouezel-lel közösen) Limit theorems in the stadium billiard, Communications in Mathematical Physics, 263 (2006) 461-512
9. Az eddigi tudományos-szakmai életmű szempontjából legfontosabb 5 publikáció vagy alkotás felsorolása (amennyiben az előbbiektől különböznek);
10. Tudományos, szakmai közéleti tevékenység, nemzetközi kapcsolatok;
Kétszer voltam hosszabb időt külföldön: 2003-04 Marseille, Centre Physique Théorique, illetve 2006 New York, Courant Institute of Mathematical Sciences. Ezen kívül számos tanulmányúton, konferencián vettem részt, illetve adtam elő. Külföldi társszerzőim amerikai és francia intézményekben dolgoznak. 2006 nyarán a budapesti “Randomness and Hyperbolicity in Dynamical Systems” konferencia egyik szervezője voltam. Rendszeres bírálói tevékenységet végzek különböző nemzetközi folyóiratok számára, és referálok a Mathematical Reviews-nak.
Barabás Béla ÉLETRAJZA
1. Személyes adatok:
Születési év: 1949
Végzettség: egyetemi diploma
Szakképzettség: matematika-fizika szakos tanár
Elérhetőségei (telefonok, e-mail): 463-1101, belab@math.bme.hu
2. Jelenlegi munkahelye (BME) : BME, TTK, Sztochasztika Tanszék
Kinevezésében feltüntetett munkakör (BME): egyetemi docens
Foglalkoztatás típusa (BME): Határozatlan időre szóló közalkalmazotti jogviszonyban, teljes munkaidőben foglalkoztatott.
3. Tudományos fokozat a tudományág megjelölésével:
PhD (matematika), 1977
4. Tudományos akadémiai tagság; (MTA tagság), MTA doktora (DSc); „dr habil” cím, egyéb címek:
5. Széchenyi professzori ösztöndíj, Széchenyi István Ösztöndíj, vagy Békésy György Posztdoktori Ösztöndíj juttatásának időpontja:
6. Eddigi oktatói tevékenység (oktatott tárgyak, oktatásban töltött idő);
Építőkaron minden matematika tárgy,
Építészkaron minden matematika tárgy,
Életbiztosítási matematikai ismeretek
Általános biztosításmatematikai ismeretek.
Kötelező szeminárium extrémérték elmélet témakörben.
Két és fél éven át tanítottam matematikát Spokane Falls Comunity College-ban Washington, USA.
Oktatásban töltött idő: 33 év
7. Az eddigi szakmai gyakorlat és teljesítmény bemutatása;
A 6. és 8. pontban.
8. Az elmúlt 5 év szakmai, tudományos (művészeti) munkássága (a legfontosabb maximum 5, az oktatott tárgy/tárgyak szakterületéhez tartozó publikáció, alkotás felsorolása);
1. B. Barabás, Kovács Sándor és Reimann József: Növekednek-e az árvizek?, Szolnoki Műhely: Szemelvények a Vásárhelyi terv továbbfejlesztését megalapozó tanulmányokból. Szolnok, 2003.
2. B. Barabás, L. Barabás, J. Tögye, Dr. S. Faragó, Non-parametric trend analysis of migrating waterfowl, IUGB 2005 – XXVII Congress of the International union of Game Biologists
3. Bela Barabas, Luciano Caglioti, Claudia Zucchi, Marco Maioli, Emese Gal, Karoly Micskei, Gyula Palyi: Violation of Distribution Symmetry in Statistical Evaluation of Absolute Enantioselective Synthesis ,The Journal of Physical Chemistry B. 2007
9. Az eddigi tudományos-szakmai életmű szempontjából legfontosabb 5 publikáció vagy alkotás felsorolása (amennyiben az előbbiektől különböznek);
10. Tudományos, szakmai közéleti tevékenység, nemzetközi kapcsolatok;
Magyar Aktuárius Társaság tagja
BOLLA MARIANNA ÉLETRAJZA
1. Személyes adatok:
Születési év: 1955
Végzettség: egyetemi diploma
Szakképzettség: matematikus
Elérhetőségei (telefonok, e-mail): 463-1101, marib@math.bme.hu
2. Jelenlegi munkahelye (BME) : BME, TTK, Sztochasztika Tanszék
Kinevezésében feltüntetett munkakör (BME): egyetemi docens
Foglalkoztatás típusa (BME): Határozatlan időre szóló közalkalmazotti jogviszonyban, teljes munkaidőben foglalkoztatott.
3. Tudományos fokozat a tudományág megjelölésével:
CSc (matematika), 1993
4. Tudományos akadémiai tagság; (MTA tagság), MTA doktora (DSc); „dr habil” cím, egyéb címek:
5. Széchenyi professzori ösztöndíj, Széchenyi István Ösztöndíj, vagy Békésy György Posztdoktori Ösztöndíj juttatásának időpontja:
6. Eddigi oktatói tevékenység (oktatott tárgyak, oktatásban töltött idő);
Kalkulus magyarul és angolul (mérnökhallgatóknak), Valószínűségszámítás, Matematikai Statisztika, Többváltozós Matematikai Statisztika (matematikushallgatóknak), Matematikai Statisztika Mérnököknek, Statisztikai Módszerek az Adatbányászatban (doktoranduszoknak)
Doktoranduszai: Molnár-Sáska Gábor, PhD fokozatot szerzett 2005-ben
Vezetésével diplomamunkát készítettek a következő matematikushallgatók: Gyöngyösi Dávid (2004), Tóth Márton (2005), Temesi Róbert (2006), Farkas Dóra (2007).
TDK dolgozatot készített Molnár-Sáska Balázs informatikushallgató.
Díjak: Akadémiai Díj, MTA (1980), Ifjúsági Díj, MTA SZTAKI (1983), Bolyai Farkas Díj, Arany János Közalapítvány (2000).
7. Az eddigi szakmai gyakorlat és teljesítmény bemutatása;
1 könyv, 1 könyvfejezet, 19 tudományos cikk (10 rangos nemzetközi folyóiratban), 27 tudományos előadás (részben nemzetközi) konferenciákon, 2 szabadalmazott statisztikai program
8. Az elmúlt 5 év szakmai, tudományos (művészeti) munkássága (a legfontosabb maximum 5, az oktatott tárgy/tárgyak szakterületéhez tartozó publikáció, alkotás felsorolása);
1. Bolla, M., Distribution of the eigenvalues of random block-matrices, Lin. Alg. Appl. 377 (2004), 219-240.
2. Bolla, M., Molnár-Sáska, G., Optimization problems for weighted graphs and related correlation estimates, Discrete Math. 282 (2004), 23-33.
3. Bolla, M., Recognizing linear structure in noisy matrices, Lin. Alg. Appl. 402 (2005), 228-244.
4. Bolla, M., Krámli, A., Statisztikai következtetések elmélete, Typotex, Budapest, 2005.
5. Bolla, M., Noisy random graphs and their Laplacians, Discrete Math., in press.
9. Az eddigi tudományos-szakmai életmű szempontjából legfontosabb 5 publikáció vagy alkotás felsorolása (amennyiben az előbbiektől különböznek);
1. Bolla, M., Spectra, euclidean representations and clustering of hypergraphs, Discrete Math. 117 (1993), 19-39.
2. Bolla, M., Tusnády, G., Spectra and optimal partitions of weighted graphs, Discrete Math. 128 (1994), 1-20.
3. Bolla, M., Michaletzky, Gy., Tusnády, G., Ziermann, M., Extrema of sums of heterogeneous Quadratic forms, Lin. Alg. Appl. 269 (1998), 331-365.
4. Bolla, M., Recognizing linear structure in noisy matrices, Lin. Alg. Appl. 402 (2005), 228-244.
5. Bolla, M., Distribution of the eigenvalues of random block-matrices, Lin. Alg. Appl. 377 (2004), 219-240.
10. Tudományos, szakmai közéleti tevékenység, nemzetközi kapcsolatok;
Szerkesztője a Contests in Higher Mathematics (ed. P. R. Halmos, G.J. Székely), Springer (1995), angol nyelvű Schweitzer kötetnek
Csákány Rita éLETRAJZA
1. Személyes adatok:
Születési év: 1963
Végzettség: egyetemi diploma
Szakképzettség: matematikus
Elérhetőségei (telefonok, e-mail): 463-3156, csakany@cs.bme.hu
2. Jelenlegi munkahelye (BME) : BME, VIK, Számítástudományi és Információelméleti Tanszék
Kinevezésében feltüntetett munkakör (BME): egyetemi adjunktus
Foglalkoztatás típusa (BME): Határozatlan időre szóló közalkalmazotti jogviszonyban, teljes munkaidőben foglalkoztatott.
3. Tudományos fokozat a tudományág megjelölésével:
PhD (matematika), 1988: On three combinatorial problems
4. Tudományos akadémiai tagság; (MTA tagság), MTA doktora (DSc); „dr habil” cím, egyéb címek:
5. Széchenyi professzori ösztöndíj, Széchenyi István Ösztöndíj, vagy Békésy György Posztdoktori Ösztöndíj juttatásának időpontja:
6. Eddigi oktatói tevékenység (oktatott tárgyak, oktatásban töltött idő);
1988-tól a BME Számítástudományi és Információelméleti Tanszék oktatójaként előadások és gyakorlatok tartása a Számítástudomány alapjai, Bevezetés a Számítástudományba I és II, valamint Algoritmuselmélet tárgyakból, angol nyelven is.
7. Az eddigi szakmai gyakorlat és teljesítmény bemutatása;
A 6. és 9. pontban.
8. Az elmúlt 5 év szakmai, tudományos (művészeti) munkássága (a legfontosabb maximum 5, az oktatott tárgy/tárgyak szakterületéhez tartozó publikáció, alkotás felsorolása);
9. Az eddigi tudományos-szakmai életmű szempontjából legfontosabb 5 publikáció vagy alkotás felsorolása (amennyiben az előbbiektől különböznek);
1. R. Csákány, J. Kahn: A homological approach to two problems on finite sets, Journal of Algebraic Combinatorics 9 (1999), no.2., pp.141-149.
2. R. Csákány, J. Komlós: The smallest Ramsey numbers, Discrete Math. 199 (1999), no. 1.-3., pp. 193-199.
3. R. Csákány: Some results on the sandglass conjecture, Electronic Notes in Discrete Mathematics 5 (2000), pp. 81-84. 6th International Conference on Graph Theory, Marseille, France, August 28-September 1, 2000.
10. Tudományos, szakmai közéleti tevékenység, nemzetközi kapcsolatok;
Ferenczi Miklós ÉLETRAJZA
1. Személyes adatok:
Születési év: 1947
Végzettség: egyetemi diploma
Szakképzettség: matematikus
Elérhetőségei (telefonok, e-mail): 463 2094, ferenczi@math.bme.hu
2. Jelenlegi munkahelye (BME) : BME, TTK, Algebra Tanszék
Kinevezésében feltüntetett munkakör (BME): egyetemi docens
Foglalkoztatás típusa (BME): Határozatlan időre szóló közalkalmazotti jogviszonyban, teljes munkaidőben foglalkoztatott.
3. Tudományos fokozat a tudományág megjelölésével:
CSc (matematika), 1988
4. Tudományos akadémiai tagság; (MTA tagság), MTA doktora (DSc); „dr habil” cím, egyéb címek:
5. Széchenyi professzori ösztöndíj, Széchenyi István Ösztöndíj, vagy Békésy György Posztdoktori Ösztöndíj juttatásának időpontja:
Széchenyi professzori ösztöndíj: 2000-2004
6. Eddigi oktatói tevékenység (oktatott tárgyak, oktatásban töltött idő);
Matematikus, Informatikus és Villamosmérnöki szakon oktatott tárgyak:
Kalkulus, Matematikai logika, Halmazelmélet, Valószínűségszámítás, Lineáris algebra – 1971 óta oktatok
7. Az eddigi szakmai gyakorlat és teljesítmény bemutatása;
Kutatási területeim: Algebrai logika, nem-klasszikus logikák, valószínűségek algebrai struktúrákon
8. Az elmúlt 5 év szakmai, tudományos (művészeti) munkássága (a legfontosabb maximum 5, az oktatott tárgy/tárgyak szakterületéhez tartozó publikáció, alkotás felsorolása);
1. Matematikai Logika, Műszaki kiadó, 2002, 350 old,
2. Probabilities on first order models, Publications de l’Institut Mathematique, 78, 92, 2005, 107-115
3. On some developments in the representation theory of cylindric-like algebras, Algebra Universalis, 55, 2-3, 2006, 345-353, with Sági G.
4. On representability of neatly embeddable cylindric algebras, Logic Journal of IGPL, 15, 2, 2007, 183-197
5. Finitary polyadic algebras from cylindric algebras, Studia Logica, 1, 87, 2007
9. Az eddigi tudományos-szakmai életmű szempontjából legfontosabb 5 publikáció vagy alkotás felsorolása (amennyiben az előbbiektől különböznek);
1. Measures and Measurable Functions on Cylindric Algebras, Candidate Theses, 1986
2. On homomorphisms between relation algebras, Algebra Universalis, 24, 474-479, 1990
3. On diagonals in representable cylindric algebras, Algebra Universalis, 41, 187-199, 1999
4. On representability of neatly embeddable cylindric algebras, Journal of Applied Non-classical logic, 3-4, 2000, 300-315
10. Tudományos, szakmai közéleti tevékenység, nemzetközi kapcsolatok;
Nemzetközi Algebrai Logika tudományos konferenciák szervezése Budapesten (1988, 1994, 2002, 2005)
Journal of Applied Logic (Elsevier), szerk. biz. tagság
TARSKI (COST) projectben részvétel, 2001- 2005
FRIEDL KATALIN ÉLETRAJZA
1. Személyes adatok:
Születési év: 1959
Végzettség: egyetemi diploma
Szakképzettség: matematikus
Elérhetőségei (telefonok, e-mail): 463-3156, friedl@cs.bme.hu
2. Jelenlegi munkahelye (BME) : BME, VIK, Számítástudományi és Információelméleti Tanszék
Kinevezésében feltüntetett munkakör (BME): egyetemi docens
Foglalkoztatás típusa (BME): Határozatlan időre szóló közalkalmazotti jogviszonyban, teljes munkaidőben foglalkoztatott.
3. Tudományos fokozat a tudományág megjelölésével:
PhD (matematika), 1994, Decomposition of matrix groups and algebras
4. Tudományos akadémiai tagság; (MTA tagság), MTA doktora (DSc); „dr habil” cím, egyéb címek:
5. Széchenyi professzori ösztöndíj, Széchenyi István Ösztöndíj, vagy Békésy György Posztdoktori Ösztöndíj juttatásának időpontja:
6. Eddigi oktatói tevékenység (oktatott tárgyak, oktatásban töltött idő);
1993 óta gyakorlatok és előadások tartása a BME-n diszkrét matematika, algoritmuselmélet, formális nyelvek témakörökben villamosmérnök-, informatikus- és matematikushallgatóknak. Az algoritmusok iránt érdeklődőknek versenyfelkészítő foglalkozások tartása.
Az ELTE-n matematikus és alkalmazott matematikus hallgatóknak különböző algoritmusokkal, bonyolultságelmélettel foglalkozó választható tárgyak tanítása, 1995-től a Bonyolultságelmélet szeminárium egyik vezetője. 2000–2005 között az ELTE Bolyai Szakkollégium matematika szemináriumvezetője.
7. Az eddigi szakmai gyakorlat és teljesítmény bemutatása;
Kutatási területek: Kombinatorikai és algebrai algoritmusok, kvantumalgoritmusok, bonyolultságelmélet.
8. Az elmúlt 5 év szakmai, tudományos (művészeti) munkássága (a legfontosabb maximum 5, az oktatott tárgy/tárgyak szakterületéhez tartozó publikáció, alkotás felsorolása);
1. K. Friedl, L. Rónyai: Order shattering and Wilson's theorem, Discrete Mathematics 270 (2003), 126--135.
2. G. Hegedűs, K. Friedl, L. Rónyai: Gröbner bases for complete l-wide families, Publ. Math Debrecen 70(2007), pp. 271--290.
3. K. Friedl, G. Ivanyos, F. Magniez, M. Santha, P. Sen: Hidden translation and orbit coset in quantum computing, 35th ACM Symposium on Theory of Computing (STOC), San Diego, 2003, pp. 1-9.
4. K. Friedl, G. Ivanyos, M. Santha: Efficient testing of groups, 37th ACM Symposium on Theory of Computing (STOC), Baltimore, 2005, pp. 157166.
5. K. Friedl, G. Ivanyos, M. Santha, Y. Verhoeven: On the black-box complexity of Sperner's Lemma, 15th International Symp. on Foundamentals of Computation Theory (FCT) 2005, Spinger LNCS vol. 3623, pp. 245—257.
9. Az eddigi tudományos-szakmai életmű szempontjából legfontosabb 5 publikáció vagy alkotás felsorolása (amennyiben az előbbiektől különböznek);
10. Tudományos, szakmai közéleti tevékenység, nemzetközi kapcsolatok;
Bolyai János Matematikai Társulat tagja, az Alkalmazási Szakosztály titkára
European Association for Theoretical Computer Science (tag)
Fritz József ÉLETRAJZA
1. Személyes adatok:
Születési év: 1943
Végzettség: egyetemi diploma
Szakképzettség: matematikus
Elérhetőségei (telefonok, e-mail): 463-1359, jofri@math.bme.hu
2. Jelenlegi munkahelye (BME) : BME, TTK, Differenciálegyenletek Tanszék
Kinevezésében feltüntetett munkakör (BME): egyetemi tanár
Foglalkoztatás típusa (BME): Határozatlan időre szóló közalkalmazotti jogviszonyban, teljes munkaidőben foglalkoztatott.
3. Tudományos fokozat a tudományág megjelölésével:
CSc (matematika), 1972
4. Tudományos akadémiai tagság; (MTA tagság), MTA doktora (DSc); „dr habil” cím, egyéb címek:
DSc (matematika), 1986
MTA rendes tagja, 2001
5. Széchenyi professzori ösztöndíj, Széchenyi István Ösztöndíj, vagy Békésy György Posztdoktori Ösztöndíj juttatásának időpontja:
6. Eddigi oktatói tevékenység (oktatott tárgyak, oktatásban töltött idő);
Valószínűségszámítás, statisztikus fizika, parciális differenciálegyenletek, pénzügyi matematika, matematikai analízis
7. Az eddigi szakmai gyakorlat és teljesítmény bemutatása;
Több mint ötven szakcikk és egyetemi jegyzet a fenti diszciplínákban.
8. Az elmúlt 5 év szakmai, tudományos (művészeti) munkássága (a legfontosabb maximum 5, az oktatott tárgy/tárgyak szakterületéhez tartozó publikáció, alkotás felsorolása);
1. J. Fritz, Entropy pairs and compensated compactness for weakly asymmetric systems, Advanced Studies in Pure Mathematics 39 (2004), 143-171.
2. J. Fritz and B. Tóth, Derivation of the Leroux system as the hydrodynamic limit of a two-component lattice gas, Commun. Math. Phys. 249 (2004), 1-27.
3. J. Fritz and Katalin Nagy, On uniqueness of the Euler limit of one-component lattice gas Models, ALEA 1 (2006), 367-392.
4. J. Fritz and Katalin Nagy and S. Olla, Equilibrium fluctuations of harmonic oscillators with conservative noise., J. Statist. Phys. 122 (2006), 399-415.
5. Fritz József, Lax Péter tudományos munkásságáról, Természet Világa 6 (2005), 345-346.
9. Az eddigi tudományos-szakmai életmű szempontjából legfontosabb 5 publikáció vagy alkotás felsorolása (amennyiben az előbbiektől különböznek);
1. J. Fritz, Distribution-free exponential error bounds for nearest neighbor pattern classification, IEEE IT 21 (1976), 552-558.
2. J. Fritz and R.L. Dobrushin, Non-equilibrium dynamics of two-dimensional infinite particle systems with singular interaction, Commun. Math. Phys. 55 (1977), 67-89.
3. J. Fritz, On the hydrodynamic limit of a one-dimensional Ginzburg-Landau lattice model. The a priori bounds, Journ. Stat. Phys. 47 (1987), 551-572.
4. J. Fritz, T. Funaki, J.L. Lebowitz, Stationary states of random Hamiltonian systems, Probab. Theory Rel. Fields 99 (1994), 211-236.
5. J. Fritz, Entropy pairs and compensated compactness for weakly asymmetric systems, Advanced Studies in Pure Mathematics 39 (2004), 143-171.
10. Tudományos, szakmai közéleti tevékenység, nemzetközi kapcsolatok;
Szerkesztőbizottsági tagságok:
Journal of Statistical Physics, 1991–1994.
Acta Math. Hungarica, 1995–
Publicationes Math. Debreceniensis, 1996–
Periodica Math. Hungarica, 1998–
Markov Processes and Related Fields, 2002–
Archive for Rational Mechanics and Analysis, 2004–
G. Horváth Ákos ÉLETRAJZA
1. Személyes adatok:
Születési év: 1960.
Végzettség: egyetemi diploma
Szakképzettség: matematikus
Elérhetőségei (telefonok, e-mail): 463-2645, ghorvath@math.bme.hu
2. Jelenlegi munkahelye (BME) : BME, TTK, Geometria Tanszék
Kinevezésében feltüntetett munkakör (BME): tanszékvezető egyetemi docens
Foglalkoztatás típusa (BME): Határozatlan időre szóló közalkalmazotti jogviszonyban, teljes munkaidőben foglalkoztatott.
3. Tudományos fokozat a tudományág megjelölésével:
CSc (matematika) ,1995
4. Tudományos akadémiai tagság; (MTA tagság), MTA doktora (DSc); „dr habil” cím, egyéb címek:
5. Széchenyi professzori ösztöndíj, Széchenyi István Ösztöndíj, vagy Békésy György Posztdoktori Ösztöndíj juttatásának időpontja:
6. Eddigi oktatói tevékenység (oktatott tárgyak, oktatásban töltött idő);
Matematikus hallgatóknak: geometria, kombinatorikus geometria, diszkrét geometria, nem-euklideszi geometria
Mérnökhallgatóknak: matematika, geometria, ábrázoló geometria,
Phd és diplomamunka témavezetés
7. Az eddigi szakmai gyakorlat és teljesítmény bemutatása;
Kutatási területek: Rácsgeometria, diszkrét geometria, Bolyai-Lobacsevszkij és Minkowski terek geometriája.
Díjak: Strommer díj, 1998, Bolyai János kutatói ösztöndíj, 2000-2003
8. Az elmúlt 5 év szakmai, tudományos (művészeti) munkássága (a legfontosabb maximum 5, az oktatott tárgy/tárgyak szakterületéhez tartozó publikáció, alkotás felsorolása);
1. Skew lines in Hyperbolic space Periodica Poly. ser Mech. Eng. 47/1(2003), 25–31.
2. On the second-order Reed-Muller code.Per. Poly. ser Mech. Eng. 47/1(2003), 31–41.
3. Polygons with equal angles in the hyperbolic plane. (in common with Imre Vermes ) Studies of the University of Zilina 16/1 (2003) 47–51.
4. Bisectors in Minkowski 3-space Beiträge zur Geometrie und Algebra 45/1, (2004) 225–238.
5. On the connection between the projection and the extension of a parallelotope. Monatshefte für Mathematik 3, (2007) 211–216.
9. Az eddigi tudományos-szakmai életmű szempontjából legfontosabb 5 publikáció vagy alkotás felsorolása (amennyiben az előbbiektől különböznek);
1. On the Dirichlet-Voronoi cells of the unimodular lattices. Geometriae Dedicata 63 (1996), 183–191
2. On the boundary of an extremal body. Berträige zur Geometrie und Algebra 40/2(1999), 331–342
3. On the bisectors of a Minkowski normed space. Acta Math. Hung. 89(3) (2000), 417–424
4. Bisectors in Minkowski 3-space Beiträge zur Geometrie und Algebra 45/1, (2004) 225–238
5. On the connection between the projection and the extension of a parallelotope. Monatshefte für Mathematik 3, (2007) 211–216
10. Tudományos, szakmai közéleti tevékenység, nemzetközi kapcsolatok;
Rényi Kató emlékdíj, bizottság tagja, 2001-
Studies of the University of Zilina, szerkesztőbizottsági tag, 2001-
G. Horváth Ákosné ÉLETRAJZA
1. Személyes adatok:
Születési év: 1963
Végzettség: egyetemi diploma
Szakképzettség: matematikus
Elérhetőségei (telefonok, e-mail): 463-2324, ahorvath@math.bme.hu
2. Jelenlegi munkahelye (BME) : BME, TTK, Analízis Tanszék
Kinevezésében feltüntetett munkakör (BME): tudományos főmunkatárs
Foglalkoztatás típusa (BME): Határozatlan időre szóló közalkalmazotti jogviszonyban, teljes munkaidőben foglalkoztatott.
3. Tudományos fokozat a tudományág megjelölésével:
PhD (matematika), 1999.: Approximation in Weighted Spaces
4. Tudományos akadémiai tagság; (MTA tagság), MTA doktora (DSc); „dr habil” cím, egyéb címek:
5. Széchenyi professzori ösztöndíj, Széchenyi István Ösztöndíj, vagy Békésy György Posztdoktori Ösztöndíj juttatásának időpontja:
Békésy György Posztdoktori Ösztöndíj 2001
6. Eddigi oktatói tevékenység (oktatott tárgyak, oktatásban töltött idő);
1988-tól folyamatosan. Tárgyak: analízis, differenciálegyenletek, funkcionálanalízis, komplex függvénytan, kalkulus, mértékelmélet, potenciál elmélet, valószínűségszámítás
7. Az eddigi szakmai gyakorlat és teljesítmény bemutatása;
Publikációk szakmai folyóiratokban, előadások nemzetközi konferenciákon
8. Az elmúlt 5 év szakmai, tudományos (művészeti) munkássága (a legfontosabb maximum 5, az oktatott tárgy/tárgyak szakterületéhez tartozó publikáció, alkotás felsorolása);
1. Characterization of Fourier Series with (C,1) Means, S uppl. Rendiconti del Circ. Math. di Palermo Ser. 2 (68) 2002.
2. Jackson order of approximation by Riesz means for Freud weights, Proc. of the conf. Constructive Function Theory, Varna, 2002. (Edited by B. Bojanov).
3. Weighted Hermite-Fejér interpolation on Laguerre nodes, Acta Math. Hung. 100(4)(2003), 271-291
4. Weighted Hermite-Fejér Interpolation on the Real Line : L_{\infty} Case, Acta Math. Hung. 115(1-2)(2007), 101-131.
5. Abel Summation in Hermite-type Weighted Spaces with Singularities, to appear in East J. on Approx.
9. Az eddigi tudományos-szakmai életmű szempontjából legfontosabb 5 publikáció vagy alkotás felsorolása (amennyiben az előbbiektől különböznek);
1. Laguerre-tempered distributions and their expansions, Acta Math. Hungar. 67(1-2) (1995), 109-118.
2. (with József Szabados ) Polynomial approximation and interpolation on the real line with respect to general classes of weights, Results in Mathematics 34 (1998), 120-131.
3. ρ(w)-normal point systems, Acta Math. Hungar. 85 (1-2) (1999), 9-27.
4. Characterization of Fourier Series with (C,1) Means, Suppl. Rendiconti del Circ. Math. di Palermo Ser. 2 (68) 2002.
5. Abel Summation in Hermite-type Weighted Spaces with Singularities, to appear in East J. on Approx.
10. Tudományos, szakmai közéleti tevékenység, nemzetközi kapcsolatok;
Garay Barnabás ÉLETRAJZA
1. Személyes adatok:
Születési év: 1953
Végzettség: egyetemi diploma
Szakképzettség: matematikus
Elérhetőségei (telefonok, e-mail): 463-2140, garay@math.bme.hu
2. Jelenlegi munkahelye (BME) : BME, TTK, Differenciálegyenletek Tanszék
Kinevezésében feltüntetett munkakör (BME): egyetemi tanár
Foglalkoztatás típusa (BME): Határozatlan időre szóló közalkalmazotti jogviszonyban, teljes munkaidőben foglalkoztatott.
3. Tudományos fokozat a tudományág megjelölésével:
CSc (matematika), 1986
4. Tudományos akadémiai tagság; (MTA tagság), MTA doktora (DSc); „dr habil” cím, egyéb címek:
DSc (matematika), 2002
5. Széchenyi professzori ösztöndíj, Széchenyi István Ösztöndíj, vagy Békésy György Posztdoktori Ösztöndíj juttatásának időpontja:
Széchenyi professzori ösztöndíj, 1998–2001.
6. Eddigi oktatói tevékenység (oktatott tárgyak, oktatásban töltött idő);
Az elmúlt 30 év folyamán a BME Gépészmérnöki Kar gépészmérnök, matematikus-mérnök hallgatói részére a tanszék által oktatott tárgyak többségét én is tanítottam. A BME TTK matematikus hallgatói részére pedig parciális differenciálegyenleteket, dinamikai rendszereket, numerikus dinamikát, az ELTE TTK matematikus hallgatói részére óraadóként közönséges differenciálegyenleteket.
7. Az eddigi szakmai gyakorlat és teljesítmény bemutatása;
a 6. és a 8. pontban.
8. Az elmúlt 5 év szakmai, tudományos (művészeti) munkássága (a legfontosabb maximum 5, az oktatott tárgy/tárgyak szakterületéhez tartozó publikáció, alkotás felsorolása);
1. (W.J.Beyn-nel) Estimates of variable stepsize Runge--Kutta methods for sectorial evolution equations with nonsmooth data, Appl.Numer.Math. 41(2002), 369-400.
2. (J.Hofbauer-rel) Robust permanence for ecological equations, minimax, and discretizations, SIAM.J.Math.Anal. 34(2003), 1007-1039.
3. A brief survey on the numerical dynamics of functional differential equations --- Gyula Farkas (1972-2002) in memoriam, Int. J. Bifurc. Chaos 15(2005), 729-742.
4. (Bánhelyi Balázzsal és Csendes Tiborral) A verified optimization technique to locate chaotic regions of Hénon systems, J. Global Optimiz 35(2006), 145-160.
5. (Bánhelyi Balázzsal és Csendes Tiborral) Optimization and the Miranda approach in detecting horseshoe-type chaos by computer, Int. J. Bifurc. Chaos 17(2007) 735-748.
9. Az eddigi tudományos-szakmai életmű szempontjából legfontosabb 5 publikáció vagy alkotás felsorolása (amennyiben az előbbiektől különböznek);
10. Tudományos, szakmai közéleti tevékenység, nemzetközi kapcsolatok;
BME TTK Matematikus Doktori Bizottság elnökhelyettes,
2007-től három évre választott MTA közgyűlési képviselő (másodszor),
2007-től három évre OTKA matematikai zsűritag (másodszor).
Györfi László ÉLETRAJZA
1. Személyes adatok:
Születési év: 1947
Végzettség: egyetemi diploma
Szakképzettség: matematika-fizika szakos tanár
Elérhetőségei (telefonok, e-mail): 463-3146, gyorfi@szit.bme.hu
2. Jelenlegi munkahelye (BME) : BME, VIK, Számítástudományi és Információelméleti Tanszék
Kinevezésében feltüntetett munkakör (BME): egyetemi tanár
Foglalkoztatás típusa (BME): Határozatlan időre szóló közalkalmazotti jogviszonyban, teljes munkaidőben foglalkoztatott.
3. Tudományos fokozat a tudományág megjelölésével:
CSc (matematika), 1978
4. Tudományos akadémiai tagság; (MTA tagság), MTA doktora (DSc); „dr habil” cím, egyéb címek:
DSc (matematika), 1988
MTA rendes tagja, 2001
5. Széchenyi professzori ösztöndíj, Széchenyi István Ösztöndíj, vagy Békésy György Posztdoktori Ösztöndíj juttatásának időpontja:
6. Eddigi oktatói tevékenység (oktatott tárgyak, oktatásban töltött idő);
Oktatott tárgyak: valószínűségszámítás, tömegkiszolgálás, információelmélet, matematikai statisztika.
7. Az eddigi szakmai gyakorlat és teljesítmény bemutatása;
Kutatási terület: statisztikus alakfelismerés, nemparaméteres függvénybecslés, információelmélet.
Díjak: Farkas Gyula díj, 1975, Jacob Wolfowitz díj, 1997, Széchenyi díj, 2000.
8. Az elmúlt 5 év szakmai, tudományos (művészeti) munkássága (a legfontosabb maximum 5, az oktatott tárgy/tárgyak szakterületéhez tartozó publikáció, alkotás felsorolása);
9. Az eddigi tudományos-szakmai életmű szempontjából legfontosabb 5 publikáció vagy alkotás felsorolása (amennyiben az előbbiektől különböznek);
1. L. Devroye, L. Györfi “Nonparametric Density Estimation: the L1 View”. Wiley, New York, 1985. Orosz fordítás Mir, Moszkva, 1988.
2. L. Györfi, W. Hardle, P. Sarda, Ph. Vieu “Nonparametric Curve Estimation from Time Series”. Springer, Berlin,1989.
3. L. Devroye, L. Györfi, G. Lugosi “A Probabilistic Theory of Pattern Recognition”. Springer, New York, 1996.
4. L. Györfi, M. Kohler, A. Krzyzak, H. Walk “A Distribution-Free Theory of Nonparametric Regression”. Springer, New York, 2002.
5. L. Györfi (Ed.) “Principles of Nonparametric Learning”. Springer, Wien, 2002.
10. Tudományos, szakmai közéleti tevékenység, nemzetközi kapcsolatok;
Magyar Akreditációs Bizottság, és ott az Informatikai Szakbizottság elnöke,
BME Műszaki Informatikai Habilitációs és Doktori Tanács,
BME Alkalmazott Matematikai Habilitációs és Doktori Tanács,
BME Földmérő és Térinformatikai Habilitációs és Doktori Tanács,
BME VIK Informatikai Szakbizottság,
CISM Scientific Council,
CISM Magyar Nemzeti Bizottság,
MTA Műszaki Tudományok Osztálya Távközlési Rendszerek Bizottsága.
Gyurkovics Éva ÉLETRAJZA
1. Személyes adatok:
Születési év: 1949
Végzettség: egyetemi diploma
Szakképzettség: matematikus
Elérhetőségei (telefonok, e-mail): 463-2140, gye@math.bme.hu
2. Jelenlegi munkahelye (BME) : BME, TTK, Differenciálegyenletek Tanszék
Kinevezésében feltüntetett munkakör (BME): egyetemi docens
Foglalkoztatás típusa (BME): Határozatlan időre szóló közalkalmazotti jogviszonyban, teljes munkaidőben foglalkoztatott.
3. Tudományos fokozat a tudományág megjelölésével:
CSc (matematika), 1989
4. Tudományos akadémiai tagság; (MTA tagság), MTA doktora (DSc); „dr habil” cím, egyéb címek:
5. Széchenyi professzori ösztöndíj, Széchenyi István Ösztöndíj, vagy Békésy György Posztdoktori Ösztöndíj juttatásának időpontja:
Széchenyi István ösztöndíj, 2002-2005
6. Eddigi oktatói tevékenység (oktatott tárgyak, oktatásban töltött idő);
JATE ( 1 év):
numerikus módszerek gyakorlat;
ELTE ( 2 év):
differenciálegyenletek numerikus megoldása előadás;
végeselem módszer matematikai alapjai előadás;
BME (19év):
bevezető matematika előadások és gyakorlatok I-IVszemeszterekben;
numerikus módszerek előadások és gyakorlatok matematikus mérnököknek, matematikusoknak, mérnök-fizikusoknak és PhD hallgatóknak;
irányításelméleti előadások matematikus mérnököknek, robottechnika szakos és PhD hallgatóknak
7. Az eddigi szakmai gyakorlat és teljesítmény bemutatása;
Kezdetben retardált argumentumú differenciálegyenletek aszimptotikus viselkedésének vizsgálata. Ezután idő-optimális irányítási feladatok numerikus megoldása. Később nemlineáris irányítási rendszerek robusztus stabilizálása. Közgazdasági és műszaki alkalmazások.
8. Az elmúlt 5 év szakmai, tudományos (művészeti) munkássága (a legfontosabb maximum 5, az oktatott tárgy/tárgyak szakterületéhez tartozó publikáció, alkotás felsorolása);
1. Receding horizon H-infinity control for nonlinear discrete-time systems. IEE Proc. Control Theory Appl. Vol. 149. No. 6. 2002. 540-546.
2. Quadratic stabilization with H(-norm bound of non-linear discrete-time uncertain systems with bounded control. Systems & Control Letters, Vol. 50. 2003. 277-289. (tásszerző: Takács T.)
3. Stabilization of sampled-data nonlinear systems by receding horizon control via discrete-time approximation. Automatica Vol. 40 2004, 2017-2028. (tásszerző: Elaiw A.)
4. Guaranteeing cost strategies for infinite horizon difference games with uncertain dynamics, International Journal of Control, Vol. 78. No. 8. 2005. 587-599. (tásszerző: Takács T.)
5. Sampled-Data Model Predictive Control for Nonlinear Time-Varying Systems: Stability and Robustness., In: Assessment and Future Directions of Nonlinear Model Predictive Control, Eds.: F. Allgöver, L. Biegler, R. Findeisen, Lecture Notes in Control and Information Sciences Series, Vol. 358, ISBN 978-3-540-72698-2, Springer, 2007. (tásszerzők: Fontes F. A. C. C., Magni L.)
9. Az eddigi tudományos-szakmai életmű szempontjából legfontosabb 5 publikáció vagy alkotás felsorolása (amennyiben az előbbiektől különböznek);
1. Numerical method for finding the optimal time with a given accuracy. Zh. Vychisl. Mat. i Mat. Fiz., 1983. No. 1. 51-60.
2. Hölder condition for the minimum time function of linear systems. ''System Modelling and Optimization.'' Proc. 11. IFIP Conf., ed. Thoft-Christensen, Springer, Berlin, 1984. 383-392.
3. Receding horizon control for the stabilization of nonlinear uncertain systems described by differential inclusions. J. Math. Systems, Estimation, and Control, Vol. 6, No. 3. 1996, 363-366. (summary; full electronic manuscript = 16 pp, retrieval code: 18283)
4. Receding horizon control via Bolza-type optimization. Systems & Control Letters, Vol. 35, 1998. 195-200.
5. Stabilization of discrete-time interconnected systems under control constraints. IEE Proc. Control Theory Appl. Vol. 147. No. 2. 2000. pp. 137-144. (tásszerző: T. Takács).
10. Tudományos, szakmai közéleti tevékenység, nemzetközi kapcsolatok;
A PUMA c. folyóirat szerkesztőbizottságának tagja.
IFAC Optimal Control TC tagja.
Részvétel több hazai és nemzetközi tudományos konferencia szervezésében
Héthelyi László ÉLETRAJZA
1. Személyes adatok:
Születési év: 1945
Végzettség: egyetemi diploma
Szakképzettség: matematikus
Elérhetőségei (telefonok, e-mail): 463-2094, hethelyi@math.bme.hu
2. Jelenlegi munkahelye (BME) : BME, TTK, Algebra Tanszék
Kinevezésében feltüntetett munkakör (BME): egyetemi docens
Foglalkoztatás típusa (BME): Határozatlan időre szóló közalkalmazotti jogviszonyban, teljes munkaidőben foglalkoztatott.
3. Tudományos fokozat a tudományág megjelölésével:
CSc (matematika), 1990
4. Tudományos akadémiai tagság; (MTA tagság), MTA doktora (DSc); „dr habil” cím, egyéb címek:
5. Széchenyi professzori ösztöndíj, Széchenyi István Ösztöndíj, vagy Békésy György Posztdoktori Ösztöndíj juttatásának időpontja:
6. Eddigi oktatói tevékenység (oktatott tárgyak, oktatásban töltött idő);
1992 óta tanitok a BME-n. Matematika B1-B2, A1-A2, Csoportelmélet, Reprezentációelmélet, Számítógépes algebra I-II előadásokat tartottam.
7. Az eddigi szakmai gyakorlat és teljesítmény bemutatása;
Kutatási területeim a csoportelmélet, reprezentációelmélet. Eddig 24 tudományos dolgozatom jelent meg.
8. Az elmúlt 5 év szakmai, tudományos (művészeti) munkássága (a legfontosabb maximum 5, az oktatott tárgy/tárgyak szakterületéhez tartozó publikáció, alkotás felsorolása);
1. T. Breuer, L. Héthelyi and E. Horváth: Defect groups, conjugacy classes and the Robinson map, Journal of Algebra 279, 204-213., 2004.
2. L. Héthelyi, B. Külshammer: Elements of prime power order and their conjugacy classes in finite groups, J. Austr. Math. Soc. 78. 1-5., 2005
3. L. Héthelyi, E. Horváth, B. Külshammer, J. Murray: Central ideals and Cartan invariants of symmetric algebra, J. of Algebra, 293. 243-260., 2005
4. Breuer T, Héthelyi L, Horváth E, Cartan invariants and central ideals of group algebras, Journal of Algebra 296 (1): 177-195 feb 1 2006
5. On one-sided stabilizers of subsets of finite groups, (K. Corrádi és E. Horváth társszerzőkkel, Archiv der Mathematik 86 4 (2006) 295-304.
9. Az eddigi tudományos-szakmai életmű szempontjából legfontosabb 5 publikáció vagy alkotás felsorolása (amennyiben az előbbiektől különböznek);
1. L. Héthelyi, Soft subgroups of p-groups, Annales Univ. Sci. Budapest, Sectio Math., 27 (1984) 81-85.
2. N. Blackburn, L. Héthelyi, Some further properties of soft subgroups, Arch. Math. 69 (1997) 365-371.
3. L.Héthelyi-B. Külshammer, On the number of conjugacy classes of a finite solvable group, Bull. London Math. Soc. 32 (2000) 668-672.
4. L. Héthelyi, L. Lévai, On elements of order p in powerful p-groups, J. Algebra, 270, (2003) 1-6.
5. L.Héthelyi, B.Külshammer, On the number of conjugacy classes of a finite solvable group II, J. Algebra 270 (2003) 660-669.
10. Tudományos, szakmai közéleti tevékenység, nemzetközi kapcsolatok;
Horváth Erzsébet ÉLETRAJZA
1. Személyes adatok:
Születési év: 1957
Végzettség: egyetemi diploma
Szakképzettség: matematikus
Elérhetőségei (telefonok, e-mail): 463-2094, he@math.bme.hu
2. Jelenlegi munkahelye (BME) : BME, TTK, Algebra Tanszék
Kinevezésében feltüntetett munkakör (BME): egyetemi docens
Foglalkoztatás típusa (BME): Határozatlan időre szóló közalkalmazotti jogviszonyban, teljes munkaidőben foglalkoztatott.
3. Tudományos fokozat a tudományág megjelölésével:
PhD (matematika): Véges csoportok karaktereiről
4. Tudományos akadémiai tagság; (MTA tagság), MTA doktora (DSc); „dr habil” cím, egyéb címek:
5. Széchenyi professzori ösztöndíj, Széchenyi István Ösztöndíj, vagy Békésy György Posztdoktori Ösztöndíj juttatásának időpontja:
6. Eddigi oktatói tevékenység (oktatott tárgyak, oktatásban töltött idő);
1983 óta oktatok; fontosabb tárgyak: Matematika B1-B4, Lineáris algebra, Algebra I-II, Véges csoportok, Reprezentációelmélet, Számítógépes algebra I-II, Lie-algebrák, Computer algebra, Kommutatív algebra.
7. Az eddigi szakmai gyakorlat és teljesítmény bemutatása;
21 cikk, 4 rendszerterv, 1 jegyzet, konferenciaelőadások.
8. Az elmúlt 5 év szakmai, tudományos (művészeti) munkássága (a legfontosabb maximum 5, az oktatott tárgy/tárgyak szakterületéhez tartozó publikáció, alkotás felsorolása);
1. T. Breuer, L. Héthelyi, E. Horváth, Defect groups, conjugacy classes and the Robinson map, J. Algebra 279, 2004, 204-213.
2. Central ideals and Cartan invariants of symmetric algebras, (L.Héthelyi, B. Külshammer és J. Murray társszerzőkkel), J. Algebra 293, 2005, 243--260.
3. Cartan invariants and central ideals of group algebras, (T. Breuer, L.Héthelyi, B. Külshammer és J. Murray társszer-zőkkel), J. Algebra 296, 2006, 177-195.
4. On one-sided stabilizers of subsets of finite groups, (K. Corrádi és L. Héthelyi társszerzőkkel), Archiv der Mathematik, Volume 86, Number 4, 2006, 295-304.
9. Az eddigi tudományos-szakmai életmű szempontjából legfontosabb 5 publikáció vagy alkotás felsorolása (amennyiben az előbbiektől különböznek);
1. GAP 3.4 Groups, algortihms and programming, (társszerzőkkel közösen) Lehrstuhl D für Mathematik, 1994.
2. Hassan, E. Horváth, Dade’s conjecture for the simple Higman-Sims group, Groups’97 St. Andrews-Bath, London Math. Soc. Lecture Note Series 260, Cambridge UniversityPress 1999.
3. Lineáris Algebra (jegyzet: 45021), Műegyetemi kiadó 1995.
4. K. Corrádi, E. Horváth, Steps towards an elementary proof of Frobenius’s theorem, Communications in Algebra, 24(7), 1996, 2285-2292.
5. N.M.Hassan, E. Horváth, Some remarks on Dade’s conjecture, Mathematica Pannonica 9/2, 1998, 181-194.
10. Tudományos, szakmai közéleti tevékenység, nemzetközi kapcsolatok;
1992. szept. Computer Algebra Nyári Iskola szervezése a BME-n
1993-96 a 06044 TEMPUS projekt koordinátora
2000 június Theoretical and computational methods in group theory and representation theory c. workshop szervezése az Erdős Központ támogatásával
1996-98 N.M. Hassan aspiráns társtémavezetője, sikeres védés 1998-ban.
Az RWTH-Aachen és a Jénai Egyetemmel való ERASMUS kapcsolat tanszéki koordinátora
A Kolozsvári egyetem CEEPUS pályázatának tanszéki koordinátora
HORVÁTH MIKLÓS ÉLETRAJZA
1. Személyes adatok:
Születési év: 1960
Végzettség: egyetemi diploma
Szakképzettség: matematikus
Elérhetőségei (telefonok, e-mail): 463-2324, horvath@math.bme.hu
2. Jelenlegi munkahelye (BME) : BME, TTK, Analízis Tanszék
Kinevezésében feltüntetett munkakör (BME): egyetemi docens
Foglalkoztatás típusa (BME): Határozatlan időre szóló közalkalmazotti jogviszonyban, teljes munkaidőben foglalkoztatott.
3. Tudományos fokozat a tudományág megjelölésével:
CSc (matematika), 1992, Laplace és Schrödinger operátorok spektrális sorfejtéseiről
4. Tudományos akadémiai tagság; (MTA tagság), MTA doktora (DSc); „dr habil” cím, egyéb címek:
Dr. habil., 2000, BME
5. Széchenyi professzori ösztöndíj, Széchenyi István Ösztöndíj, vagy Békésy György Posztdoktori Ösztöndíj juttatásának időpontja:
6. Eddigi oktatói tevékenység (oktatott tárgyak, oktatásban töltött idő);
Eddigi oktatói tevékenység: 1984–88-ig az ELTE-n, 1988. óta a BME-n minden félévben végeztem oktatómunkát. Az évek során 20-nál több tárgyat tanítottam, ezek nagy részében előadóként.
7. Az eddigi szakmai gyakorlat és teljesítmény bemutatása;
44 megjelent cikk, kb. 120 független hivatkozás. OTKA témavezetés 2x4 év
Díjak: Grünwald Géza Emlékdíj, 1985, egyetemi kitüntetések
8. Az elmúlt 5 év szakmai, tudományos (művészeti) munkássága (a legfontosabb maximum 5, az oktatott tárgy/tárgyak szakterületéhez tartozó publikáció, alkotás felsorolása);
1. M. Horváth, On the first two eigenvalues of Sturm-Liouville operators, Proc. Amer. Math. Soc. 131(2003), 1215-1224.
2. M. Horváth, Inverse spectral problems and closed exponential systems, Annals of Math. 162(2005), 885-918.
3. M. Horváth, Inverse scattering with fixed energy and an inverse eigenvalue problem on the half-line, Trans. Amer. Math. Soc. 358 (11)(2006), 5161-5177.
4. M. Horváth and M. Kiss, A bound for the ratios of eigenvalues of Schrödinger operators with single-well potentials, Proc. Amer. Math. Soc. 134 (5)(2006), 1425-1434.
5. M. Horváth and M. Kiss, A bound for ratios of eigenvalues of Schrödinger operators on the real line, in: Proceedings of the AIMS’ Fifth International Conference on Dynamical Systems and Differential Equations, Supplement Volume of Discrete and Continuous Dynamical Systems, 2005., 403-409.
9. Az eddigi tudományos-szakmai életmű szempontjából legfontosabb 5 publikáció vagy alkotás felsorolása (amennyiben az előbbiektől különböznek);
1. P. Erdős, M. Horváth and I. Joó On the uniqueness of the expansions [pic], Acta Math. Hung. 58(3-4)(1991), 333-342.
2. M. Horváth, On a theorem of Ambarzumian, Proc. Royal Soc. Edinburgh, 131A(2001), 899-907.
3. M. Horváth, Inverse spectral problems and closed exponential systems, Annals of Math. 162(2005), 885-918.
4. M. Horváth, Inverse scattering with fixed energy and an inverse eigenvalue problem on the half-line, Trans. Amer. Math. Soc. 358 (11)(2006), 5161-5177.
5. M. Horváth and M. Kiss, A bound for the ratios of eigenvalues of Schrödinger operators with single-well potentials, Proc. Amer. Math. Soc. 134 (5)(2006), 1425-1434.
10. Tudományos, szakmai közéleti tevékenység, nemzetközi kapcsolatok;
Konferenciaszervezés: International Conference on Inverse Quantum Scattering Theory, August 27-31, 2007, Siófok
2007-ben 3 meghívott előadás.
PhD témavezetés: Kiss Márton (védett 2007. nyarán), Sáfár Orsolya
Lektorálás külföldi és hazai folyóiratokban, részvétel minősítési eljárásokban (pl. Pituk Mihály akadémiai doktori védése), OTKA Zsűri tagság 2x3 év
HUJTER MIHÁLY ÉLETRAJZA
1. Személyes adatok:
Születési év: 1957
Végzettség: egyetemi diploma
Szakképzettség: matematikus
Elérhetőségei (telefonok, e-mail): 463-2140, hujter@math.bme.hu
2. Jelenlegi munkahelye (BME) : BME, TTK, Differenciálegyenletek Tanszék
Kinevezésében feltüntetett munkakör (BME): egyetemi docens
Foglalkoztatás típusa (BME): Határozatlan időre szóló közalkalmazotti jogviszonyban, teljes munkaidőben foglalkoztatott.
3. Tudományos fokozat a tudományág megjelölésével:
CSc (matematika), 1993
4. Tudományos akadémiai tagság; (MTA tagság), MTA doktora (DSc); „dr habil” cím, egyéb címek:
5. Széchenyi professzori ösztöndíj, Széchenyi István Ösztöndíj, vagy Békésy György Posztdoktori Ösztöndíj juttatásának időpontja:
Széchenyi István ösztöndíj, 2000--2003
6. Eddigi oktatói tevékenység (oktatott tárgyak, oktatásban töltött idő);
Az 1970-es évek végétől folyamatosan 2 kontinens, 3 ország, 4 városa 5 egyetemén oktatás. Az oktatott tárgyak között: matematikai analízis, lineáris algebra, operációkutatás, diszkrét matematika, gráfelmélet, számítógéptudomány, optimalizálási módszerek, numerikus módszerek, matematikai szoftverek.
További adatok a honlapon.
7. Az eddigi szakmai gyakorlat és teljesítmény bemutatása;
Az 1970-es évek végétől folyamatosan 2 kontinens, 3 ország, 4 városa 5 egyetemén oktatás. Az oktatott tárgyak között: matematikai analízis, lineáris algebra, operációkutatás, diszkrét matematika, gráfelmélet, számítógéptudomány, optimalizálási módszerek, numerikus módszerek, matematikai szoftverek.
További adatok a honlapon.
8. Az elmúlt 5 év szakmai, tudományos (művészeti) munkássága (a legfontosabb maximum 5, az oktatott tárgy/tárgyak szakterületéhez tartozó publikáció, alkotás felsorolása);
1. J. Bukszár, R. Henrion, M. Hujter and T. Szántai, Polyhedral inclusion-exclusion, SPEPS (Stochastic Programming E-Print Series), 2004-17.
2. Hujter M., Perfekt gráfok és alkalmazásaik, Aula, Budapest, 2003.
9. Az eddigi tudományos-szakmai életmű szempontjából legfontosabb 5 publikáció vagy alkotás felsorolása (amennyiben az előbbiektől különböznek);
1. M. Biró, M. Hujter and Zs. Tuza, Precoloring extension. I. Interval graphs, Discrete Mathematics, Vol. 100 (1992) pp. 267--279.
2. M. Hujter and Zs. Tuza, Precoloring extension. II. Graphs classes related to bipartite graphs, Acta Mathematicae Universitatis Comeianae (Slovak Republik), Vol. 62 (1993) pp. 1--11.
3. M. Hujter and Zs. Tuza, Precoloring extension. III. Classes of perfect graphs, Combinatorics, Probability and Computing (United Kingdom), Vol. 5 (1996) pp. 35--56.
4. M. Farber, M. Hujter and Zs. Tuza, An upper bound on the number of cliques in a graph, Networks, Vol. 23 (1993) pp. 207--210.
5. R. E. Burkard, M. Hujter, B. Klinz, R. Rudolf, and M. Wennink, A process scheduling problem arising from chemical production planning, Optimization Methods and Sofware, Vol. 10 (1998) pp. 175--196.
10. Tudományos, szakmai közéleti tevékenység, nemzetközi kapcsolatok;
A Haladvány Kiadvány folyóirat szerkesztése és publikálás
Kapcsolatok: to TU Graz, to Rutgers University, New Jersey
Katona Gyula Y. ÉLETRAJZA
1. Személyes adatok:
Születési év: 1965
Végzettség: egyetemi diploma
Szakképzettség: matematikus
Elérhetőségei (telefonok, e-mail): 463-3161, kiskat@cs.bme.hu
2. Jelenlegi munkahelye (BME) : BME, VIK, Számítástudományi és Információelméleti Tanszék
Kinevezésében feltüntetett munkakör (BME): egyetemi docens
Foglalkoztatás típusa (BME): Határozatlan időre szóló közalkalmazotti jogviszonyban, teljes munkaidőben foglalkoztatott.
3. Tudományos fokozat a tudományág megjelölésével:
CSc (matematika), 1997: Paths and Cycles in Graphs and Hypergraphs
4. Tudományos akadémiai tagság; (MTA tagság), MTA doktora (DSc); „dr habil” cím, egyéb címek:
5. Széchenyi professzori ösztöndíj, Széchenyi István Ösztöndíj, vagy Békésy György Posztdoktori Ösztöndíj juttatásának időpontja:
6. Eddigi oktatói tevékenység (oktatott tárgyak, oktatásban töltött idő);
1991-től folyamatosan a BME Számítástudományi és Információelméleti Tanszék oktatójaként előadások és gyakorlatok tartása a graduális és a posztgraduális oktatásban gráfelmélet, kombinatorika, számelmélet, algebra, algoritmuselmélet, adatáziselmélet témaköreiben.
7. Az eddigi szakmai gyakorlat és teljesítmény bemutatása;
Kutatási területek: gráfelmélet, algoritmusok, extremális gráfok és hipergráfok, Hamilton körök gráfokban és hipergráfokban, toughness (szívós gráfok), faktorok
8. Az elmúlt 5 év szakmai, tudományos (művészeti) munkássága (a legfontosabb maximum 5, az oktatott tárgy/tárgyak szakterületéhez tartozó publikáció, alkotás felsorolása);
1. Katona Gyula Y., Recski András, Szabó Csaba: A számítástudomány alajai, Typotex, Budapest (2002) 190 oldal
2. M. Kano, Katona Gyula Y.: Odd Subgraphs and Matchings, Discrete Mathematics 250 (2002) pp 265-272.
3. M. Kano, Katona Gyula Y., Király Zoltán: Packing paths of length at least two , Discrete Mathematics 283 (2004) pp. 129-135.
4. Katona Gyula Y. : Hamiltonian chains in hypergraphs, A survey, Graphs, Combinatorics, Algorithms and its Applications, (ed. S. Arumugam, B. D. Acharya, S. B. Rao), Narosa Publishing House 2004
5. M. Kano, Katona Gyula Y.: Structure theorem and algorithm for (1,f)-factors, Discrete Mathematics, 307 (2007) pp. 1404-1417.
9. Az eddigi tudományos-szakmai életmű szempontjából legfontosabb 5 publikáció vagy alkotás felsorolása (amennyiben az előbbiektől különböznek);
1. Katona Gyula Y.: Toughness and edge-toughness, Discrete Math. 164 (1-3) (1997) pp 187-196.
2. Katona Gyula Y.: Properties of edge-tough graphs, Graphs and Combinatorics 15 (3) (1999), pp. 205-212.
3. Katona Gyula Y., Hal Kierstead: Hamiltonian chains in hypergraphs, J. Graph Theory 30 (3) (1999) 6 pages
4. D. Bauer, G. Y. Katona, D. Kratsch, H. J. Veldman: 2-factors in tough chordal graphs, Discrete Applied Mathematics 99 (2000) pp. 323-329.
10. Tudományos, szakmai közéleti tevékenység, nemzetközi kapcsolatok;
A Bolyai János Matematikai Társulat választmányi tagja,
az AKCE International Journal of Graphs and Combinatorics szerkesztőbizottsági tagja.
Küronya Alex ÉLETRAJZA
1. Személyes adatok:
Születési év: 1972
Végzettség: egyetemi diploma
Szakképzettség: mérnök-informatikus, matematikus
Elérhetőségei (telefonok, e-mail): 463-2094, alex.kuronya @math.bme.hu
2. Jelenlegi munkahelye (BME) : BME, TTK, Algebra Tanszék
Kinevezésében feltüntetett munkakör (BME): egyetemi adjunktus
Foglalkoztatás típusa (BME): Határozott időre szóló közalkalmazotti jogviszonyban, teljes munkaidőben foglalkoztatott.
3. Tudományos fokozat a tudományág megjelölésével:
PhD (matematika), 2004
4. Tudományos akadémiai tagság; (MTA tagság), MTA doktora (DSc); „dr habil” cím, egyéb címek:
5. Széchenyi professzori ösztöndíj, Széchenyi István Ösztöndíj, vagy Békésy György Posztdoktori Ösztöndíj juttatásának időpontja:
6. Eddigi oktatói tevékenység (oktatott tárgyak, oktatásban töltött idő);
BME:
Kommutatív algebra és algebrai geometria, Véges testek és alkalmazásaik, Galois-elmélet, Homologikus algebra, Bevezetés az algebrai kombinatorikába, B I, B IV, Formális nyelvek, Diszkrét matematika, Algoritmuselmélet
Universität Duisburg.-Essen:
Seminar Gruppen und Geometrie, Grundlagen der Geometrie, Analysis für Wirtschaftsinformatiker I., Lineare Algebra I., Grundlagen der Geometrie, Gruppen und Geometrie Seminar,
Budapest Semesters:
Topology,
University of Michigan:
Calculus I., Calculus II., Multivariable Calculus.
Az oktatásban eltöltött idő 13 év (1994 ősz óta).
7. Az eddigi szakmai gyakorlat és teljesítmény bemutatása;
Kutatási területeim a magasabb-dimenziós algebrai geometria és kombinatórikai alkalmazásai, számítógépes algebra. Eddig 9 tudományos publikációm jelent meg.
8. Az elmúlt 5 év szakmai, tudományos (művészeti) munkássága (a legfontosabb maximum 5, az oktatott tárgy/tárgyak szakterületéhez tartozó publikáció, alkotás felsorolása);
1. Tommaso de Fernex, Alex Küronya, Robert Lazarsfeld: Higher cohomology of divisors on a projective variety, Mathematische Annalen 337 No. 2. (2007), 443--455.
2. Alex Küronya, Alexandre Wolfe: A Briancon--Skoda type theorem for graded systems of ideals, Journal of Algebra 307 No. 2. (2007) 795--803.
3. Alex Küronya: Asymptotic cohomological functions on projective varieties, American Journal of Mathematics 128 No. 6. (2006) 1475--1519.
4. Milena Hering, Alex Küronya, Samuel Payne: Asymptotic cohomological functions of toric divisors, Advances in Mathematics 207 No. 2. (2006) 634--645.
5. Thomas Bauer, Alex Küronya, Tomasz Szemberg: Zariski decompositions, volumes and stable base loci, Journal für die reine und angewandte Mathematik 576 (2004), 209--233.
9. Az eddigi tudományos-szakmai életmű szempontjából legfontosabb 5 publikáció vagy alkotás felsorolása (amennyiben az előbbiektől különböznek);
10. Tudományos, szakmai közéleti tevékenység, nemzetközi kapcsolatok;
Részt veszek a Mathematical Reviews munkájában, bírálóként eddig az alábbi folyóiratoknak dolgoztam: Journal of Algebra, Acta Mathematica Sinica, Central European Journal of Mathematics, Journal of Algorithms
Ky Nguyen Xuan ÉLETRAJZA
1. Személyes adatok:
Születési év: 1949
Végzettség: egyetemi diploma
Szakképzettség: matematikus
Elérhetőségei (telefonok, e-mail): 463-5141, nxk@math.bme.hu
2. Jelenlegi munkahelye (BME) : BME, TTK, Analízis Tanszék
Kinevezésében feltüntetett munkakör (BME): egyetemi docens
Foglalkoztatás típusa (BME): Határozatlan időre szóló közalkalmazotti jogviszonyban, teljes munkaidőben foglalkoztatott.
3. Tudományos fokozat a tudományág megjelölésével:
CSc (matematika), 1976
4. Tudományos akadémiai tagság; (MTA tagság), MTA doktora (DSc); „dr habil” cím, egyéb címek:
DSc (matematika), 1986: On approximation of functions
Dr habil, 1996
5. Széchenyi professzori ösztöndíj, Széchenyi István Ösztöndíj, vagy Békésy György Posztdoktori Ösztöndíj juttatásának időpontja:
6. Eddigi oktatói tevékenység (oktatott tárgyak, oktatásban töltött idő);
A BME-n 1997-től oktattam. Matematika B1, B2, B3, illetve most A1, A2, A3 tantárgyakat előadtam és gyakorlatot vezettem. A Wavelet analízist mint választható tárgy négy félévben tartottam. Előző időszakban Hanoi egyetemen szintén matematikát tanítottam.
7. Az eddigi szakmai gyakorlat és teljesítmény bemutatása;
6., 8. és 9.pontban
8. Az elmúlt 5 év szakmai, tudományos (művészeti) munkássága (a legfontosabb maximum 5, az oktatott tárgy/tárgyak szakterületéhez tartozó publikáció, alkotás felsorolása);
1. An Alexits’s lemma and its applications in approximation theory, Funtions, Series, Operator, Budapest 2002, 287-296.
2. Sihnal Analysis and weighted polynomial approximation. Studia Sci. Math. Hung. 43(2) 159-169 (2006).
3. Sharp inequality for weighted polynomial approximation. East Journal on App. Vol. 12 N. 3 (2006), 367-379.
9. Az eddigi tudományos-szakmai életmű szempontjából legfontosabb 5 publikáció vagy alkotás felsorolása (amennyiben az előbbiektől különböznek);
1. On Jackson-Beirnstein type approximation theorem in the case of approximation by algebraic polynomials in Lp-Space. Studia Sci. Math. Hung. 9 (1974) 405-415.
2. On weighted approximation by trigonometric polynomials. Studia Sci. Math. Hung. 31 (1993) 183-188.
3. Relation between Beirnstein-and Nikolskij type inequalities. Acta Sci. Math. Hung. 69 (1995) 5-14.
4. A method for characterization of weighted K-functional. Annales Univ. Sci. Budapest Sect. Math. Tomus XXXVIII (1995) 1-5.
5. Uncertainty relation for orthogonal polynomials and their applications in wavelet analysis. East Journal on Appr. Vol. 6. No.4 (2000) 421-446.
10. Tudományos, szakmai közéleti tevékenység, nemzetközi kapcsolatok;
Különböző ösztöndíjjal voltam: Linz egyetemen, Banach Centrumban. Több külföldi egyetemen tartottam előadást: Linz (Ausztria), Aachen, Rostock, Eirsteit (NSZK), Hanoi (Vietnam).
Lángné Lázi Márta ÉLETRAJZA
1. Személyes adatok:
Születési év: 1954
Végzettség: egyetemi diploma
Szakképzettség: matematika tanár, vegyész üzemmérnök
Elérhetőségei (telefonok, e-mail): 463-2324, lazi@math.bme.hu
2. Jelenlegi munkahelye (BME) : BME, TTK, Analízis Tanszék
Kinevezésében feltüntetett munkakör (BME): egyetemi docens
Foglalkoztatás típusa (BME): Határozatlan időre szóló közalkalmazotti jogviszonyban, teljes munkaidőben foglalkoztatott.
3. Tudományos fokozat a tudományág megjelölésével:
PhD (matematika)
4. Tudományos akadémiai tagság; (MTA tagság), MTA doktora (DSc); „dr habil” cím, egyéb címek:
5. Széchenyi professzori ösztöndíj, Széchenyi István Ösztöndíj, vagy Békésy György Posztdoktori Ösztöndíj juttatásának időpontja:
6. Eddigi oktatói tevékenység (oktatott tárgyak, oktatásban töltött idő);
Előadások tartása: Analízis, Numerikus módszerek, Matematikai programozás, Matematikai statisztika, Differenciálegyenletek.
Számítógépes gyakorlat: Maple, Matlab, Turbo Pascal, Visual Basic, Octave, DERIVE
Angol nyevű képzés: Calculus, Numerical Methods, Linear Algebra, Computing, Probability
Francia nyelvű képzés: Probabilités et Statistique
Doktorandusz képzés: Matematikai programozás
Oktatásban eltöltött idő 31 év
7. Az eddigi szakmai gyakorlat és teljesítmény bemutatása;
Kutatási terület:Függvény-approximáció; gőz-folyadék egyensúlyi számítások, modellezés, szimbolikus programnyelvek alkalmazása.
Tananyag fejlesztés: numerikus és szimbolikus számítások.
8. Az elmúlt 5 év szakmai, tudományos (művészeti) munkássága (a legfontosabb maximum 5, az oktatott tárgy/tárgyak szakterületéhez tartozó publikáció, alkotás felsorolása);
1. Láng-Lázi, M., Hajnal, É., Kollár, G., „IT support and statistics in traceability and product recall at food logistics providers”, Periodica Polytechnica ser. Chem. 48, 21-29 (2004)
2. Láng-Lázi, M., Kabai, E., Zagyvai, P., Oncsik, M.B., „Radioonuclide migration modeling through the soil-plant system as adapted for Hungarian environment”, Elsevier, Science of the total environment 330 (2004), 199-216
3. Denes F., P. Lang, M. Lang-Lazi: Liquid-liquid-liquid equilibrium flash calculations, IChemE Symposium Series, No. 152, 877-890, ISBN-10 0 85295 505 7, ISBN-13 978 0 85295 505 7 (2006).
4. M.Lubert, Lang-Lazi, M., L.Barna, P.Moszkowicz, K.Kollar-Hunek: „Solution of transport equations by random walk model”, CHISA2004, Prága, Csehország
5. Láng-Lázi, M., Heszberger, J., Molnár-Jobbágy, M., Viczián, G., „Spline functions in chemistry – approximation of surfaces over triangle–domains”, International Journal of Computer Mathematics (2007)
9. Az eddigi tudományos-szakmai életmű szempontjából legfontosabb 5 publikáció vagy alkotás felsorolása (amennyiben az előbbiektől különböznek);
1. Kollár-Hunek, K., Láng-Lázi, M., Hermann, N., Miklós, D., Kovács, I., „Application of special numerical approximation in thermodynamics”, Hungarian Journal of Industrial Chemistry, 26, 268-275 (1998).
2. Kollár-Hunek, K., Láng-Lázi, M., Almásy, G., Kemény, S., Viczián, Zs., Berente, I., „Thermodynamic consistency test and their special software problems”, Computers & Chem. Eng., 23, S359-362 (1999).
3. Láng-Lázi, M., Dióspatonyi, I., Petz, D., Viczián, Zs., Fetter, Gy., „Computer and multimedia in chemical engineering education”, Computers & Chem Eng., 23, S637-640 (1999).
4. Láng-Lázi, M., Dióspatonyi, I., Viczián, Zs., Heszberger J., „Thermodynamic consistency calculations on Internet”, Hungarian Journal of Industrial Chemistry, 27, 317-321 (1999).
5. Dióspatonyi, Z. Syposs, Zs. Viczián, G. Kollár, M. Láng-Lázi, „Quality Assurance Aspects in Biochemical and Chemical Information Technology”, Computers & Chem. Eng., 24, 1031-1036 (2000).
10. Tudományos, szakmai közéleti tevékenység, nemzetközi kapcsolatok;
Vendégoktató:
1994. 05.01. – 07. 01.: Institut National des Sciences Appliquées, Lyon, Franciaország
2001. 04.01. – 07. 31.: Institut National des Sciences Appliquées, Lyon, Franciaország, vendégoktató
LIGETI ZSOMBOR ÉLETRAJZA
1. Személyes adatok:
Születési év: 1973
Végzettség: egyetemi diploma
Szakképzettség: közgazdász
Elérhetőségei (telefonok, e-mail): 463-1908, ligetizs@lucifer.kgt.bme.hu
2. Jelenlegi munkahelye (BME) : BME, GTK, Közgazdaságtan Tanszék
Kinevezésében feltüntetett munkakör (BME): egyetemi docens
Foglalkoztatás típusa (BME): Határozatlan időre szóló közalkalmazotti jogviszonyban, teljes munkaidőben foglalkoztatott.
3. Tudományos fokozat a tudományág megjelölésével:
CSc (közgazdaságtan), 1987
4. Tudományos akadémiai tagság; (MTA tagság), MTA doktora (DSc); „dr habil” cím, egyéb címek:
5. Széchenyi professzori ösztöndíj, Széchenyi István Ösztöndíj, vagy Békésy György Posztdoktori Ösztöndíj juttatásának időpontja:
6. Eddigi oktatói tevékenység (oktatott tárgyak, oktatásban töltött idő);
Mikroökonómia (7 év); Makroökonómia (10 év); Nemzetközi gazdaságtan (5 év), Development Economics (Fejlődés-gazdaságtan) (6 év); Ökonometria (2 év).
7. Az eddigi szakmai gyakorlat és teljesítmény bemutatása;
Kutatási területek:Dinamikus makroökonómia, növekedéselmélet, fejlődés-gazdaságtan, fejlődésfinanszírozás, Development economics, Economic growth and development
12 cikk szerzője, 3 egyetemi jegyzet társszerzője.
8. Az elmúlt 5 év szakmai, tudományos (művészeti) munkássága (a legfontosabb maximum 5, az oktatott tárgy/tárgyak szakterületéhez tartozó publikáció, alkotás felsorolása);
1. Ligeti, Zs. [2002]: „Income Inequality after Economic Transition”. microCAD 2002. International Scientific Conference 7-8 March 2002, University of Miskolc. 59-64.o
2. Ligeti, Zs. [2003]: „Two Notes on Economic Convergence”. in: Mancellari, A.– Meyer,D. – Wenzel ,H D. (eds.): Problems of Economic Theory and Policy in Transition Period. European Doctoral Seminar (EDS), BERG Public Economic Series Vol. 5. 101-110.o.
3. Ligeti, Zs. [2005]: „A gazdasági konvergencia egy újszerű elméleti megközelítése”. In: Dr. Gidai Erzsébet (szerk.): Magyarország jövője —Hungaria in aeternum— tanulmánykötet. NYME, KTK, Sopron, 181-188.o.
4. Ligeti, Zs. [2006]: „A jövedelemegyenlőtlenség alakulása Magyarországon — a Kuznets-görbe. In: Meyer Dietmar (szerk.): Szegényvilág — gazdag világ. Fejlődéselméleti koncepciók és a világgazdaság szerkezete.Műegyetemi Kiadó, Budapest. 53-64.o.
5. Ligeti, Zs. [2006]: „A magyar felsőoktatás jövője elméleti megközelítésben”. In: Tóth Attiláné dr. (szerk.): Gazdaság, felsőoktatás, munkapiac. Arisztotelész Kiadó. Sopron, 93-100.o.
9. Az eddigi tudományos-szakmai életmű szempontjából legfontosabb 5 publikáció vagy alkotás felsorolása (amennyiben az előbbiektől különböznek);
1. Ligeti, Zs. [1998]: „Klónozott Közgazdaságtan”. Budapesti Közgazdaságtudományi Egyetem, Társadalom és Gazdaság, 4.sz., 90-116.o.
2. Ligeti István és Ligeti Zsombor [2000]: „Konvergencia, felzárkózás”. Pénzügyi Szemle, május, 441-457.o.
10. Tudományos, szakmai közéleti tevékenység, nemzetközi kapcsolatok;
LUKÁCS ERZSÉBET ÉLETRAJZA
1. Személyes adatok:
Születési év: 1959
Végzettség: egyetemi diploma
Szakképzettség: matematikus
Elérhetőségei (telefonok, e-mail): 463-2094, lukacs@math.bme.hu
2. Jelenlegi munkahelye (BME) : BME, TTK, Algebra Tanszék
Kinevezésében feltüntetett munkakör (BME): egyetemi docens
Foglalkoztatás típusa (BME): Határozatlan időre szóló közalkalmazotti jogviszonyban, teljes munkaidőben foglalkoztatott.
3. Tudományos fokozat a tudományág megjelölésével:
CSc (matematika), 1996
4. Tudományos akadémiai tagság; (MTA tagság), MTA doktora (DSc); „dr habil” cím, egyéb címek:
5. Széchenyi professzori ösztöndíj, Széchenyi István Ösztöndíj, vagy Békésy György Posztdoktori Ösztöndíj juttatásának időpontja:
6. Eddigi oktatói tevékenység (oktatott tárgyak, oktatásban töltött idő);
Tárgyak: kalkulus, lineáris algebra (Vanderbilt Univ., USA; Carleton Univ., Canada)
Matematika I-IV. közlekedésmérnököknek; számelmélet, lineáris algebra, matematikusoknak; algebra 1, 2., csoportelmélet, permutációcsoportok (BME), Számelmélet (Budapest Semesters in Mathematics)
7. Az eddigi szakmai gyakorlat és teljesítmény bemutatása;
21 folyóiratcikk, konferencia előadások
8. Az elmúlt 5 év szakmai, tudományos (művészeti) munkássága (a legfontosabb maximum 5, az oktatott tárgy/tárgyak szakterületéhez tartozó publikáció, alkotás felsorolása);
1. Ágoston, I., Dlab, V., Lukács, E.: Quasi-hereditary extension algebras, Algebras and Representation Theory 6(1) (2003), 97-117.
2. Ágoston, I., Dlab, V., Lukács, E.: Standardly stratified extension algebras, Communications in Algebra 33 (2005), 1357-1368.
3. Ágoston, I., Dlab, V., Lukács, E.: Approximations of algebras by standardly stratified algebras, Journal of Algebra 319 (2008), 4177-4198.
9. Az eddigi tudományos-szakmai életmű szempontjából legfontosabb 5 publikáció vagy alkotás felsorolása (amennyiben az előbbiektől különböznek);
1. Ágoston, I., Lukács, E., Ringel, C.M.: Frobenius functions on translation quivers, in: Representation Theory of Algebras, Seventh International Conference, Cocoyoc, 1994, Can. Math. Soc. Conf. Proc. Ser. 18 (1996), 17--37. Zbl: 858.16010
2. Ágoston, I., Dlab, V., Lukács, E.: Homological duality and quasi-heredity, Canadian Journal of Mathematics 48 (1996), 897--917. Zbl: 868.16009
3. Ágoston, I., Happel, D., Lukács E., Unger, L.: Finitistic dimension of standardly stratified algebras, Communications in Algebra 28(6) (2000) 2745--2752. Zbl: pre991.43752
4. Ágoston, I., Dlab, V., Lukács, E.: Quasi-hereditary extension algebras, Algebras and Representation Theory 6(1) (2003), 97--117.
5. Ágoston, I., Dlab, V., Lukács, E.: Standardly stratified extension algebras, Communications in Algebra 33 (2005), 1357--1368.
10. Tudományos, szakmai közéleti tevékenység, nemzetközi kapcsolatok;
Periodica Mathematica Hungarica technikai szerkesztője (1994-1997)
Fifth Budapest-Chemnitz-Praha-Torun Conference in Algebra szervezőbizottság tagja (2001)
Mádi-Nagy Gergely ÉLETRAJZA
1. Személyes adatok:
Születési év: 1973
Végzettség: egyetemi diploma
Szakképzettség: matematikus
Elérhetőségei (telefonok, e-mail): 463-2140, gnagy@math.bme.hu
2. Jelenlegi munkahelye (BME) : BME, TTK, Differenciálegyenletek Tanszék
Kinevezésében feltüntetett munkakör (BME): egyetemi adjunktus
Foglalkoztatás típusa (BME): Határozott időre szóló közalkalmazotti jogviszonyban, teljes munkaidőben foglalkoztatott.
Munkahelye más intézményben: ELTE Operációkutatási Tanszék,
Beosztása: félállású adjunktus
3. Tudományos fokozat a tudományág megjelölésével:
PhD (alkalmazott matematika)
4. Tudományos akadémiai tagság; (MTA tagság), MTA doktora (DSc); „dr habil” cím, egyéb címek:
5. Széchenyi professzori ösztöndíj, Széchenyi István Ösztöndíj, vagy Békésy György Posztdoktori Ösztöndíj juttatásának időpontja:
6. Eddigi oktatói tevékenység (oktatott tárgyak, oktatásban töltött idő);
ELTE TTK (programozó matematikus képzés): Operációkutatás, Döntésanalízis
BME (mérnökképzés) gyakorlatok és előadások: analízis (B1,B2), valószínűségszámítás (B4), Optimumszámítás (B3), többváltozós analízis (A2), Statisztika I.,
BME (matematikus képzés): Nemlineáris programozás,
BME (angol nyelvű képzés): Mathematics I, II,
ELTE TTK: Nemlineáris optimalizálási módszerek, Új típusú módszerek az operációkutatásban, Gazdasági matematika szeminárium
BME: TDK témavezetés
7. Az eddigi szakmai gyakorlat és teljesítmény bemutatása;
Külföldi tanulmányi ösztöndíj: 1998/99. tanév. Queen Mary and Westfield College, University of London. (TEMPUS)
Külföldi kutatási ösztöndíj: 2001/2002. tanév. Eberhard Karls Universität, Tübingen, Németország. (DAAD)
Tudományos díj: 2003. Farkas Gyula díj (alkalmazott matematika területén kimagasló eredményt elért fiatal kutatóknak)
Elnyert OTKA pályázatok:
2004-2007. Valószínűségi változók függvényeinek korlátozása, F-046309 (Ifjúsági),
2004-2007. Nemkonvex és diszkrét sztochasztikus programozási feladatok megoldása és alkalmazása, T-047340 (Tematikus).
8. Az elmúlt 5 év szakmai, tudományos (művészeti) munkássága (a legfontosabb maximum 5, az oktatott tárgy/tárgyak szakterületéhez tartozó publikáció, alkotás felsorolása);
1. Mádi-Nagy, G. (2007). On Multivariate Discrete Moment Problems: Generalization of the Bivariate Min Algorithm for Higher Dimensions. RUTCOR Research Report 13-2007.
2. Mádi-Nagy, G. and A. Prékopa (2007). Bounding Expectations of Functions of Random Vectors with Given Marginals and some Moments: Applications of the Multivariate Discrete Moment Problem. RUTCOR Research Report 11-2007.
3. Prékopa, A. and G. Mádi-Nagy (2007). A Class of Multiattribute Utility Functions. Economic Theory, to appear (Online First, DOI: 10.1007/s00199-007-0207-x).
4. Mádi-Nagy, G. (2005). A method to find the best bounds in a multivariate discrete moment problem if the basis structure is given. Studia Scientiarum Mathematicarum Hungarica 42 (2), pp. 207 - 226.
5. Mádi-Nagy, G. and A. Prékopa (2004).On Multivariate Discrete Moment Problems and their Applications to Bounding Expectations and Probabilities. Mathematics of Operations Research 29(2), pp. 229-258.
9. Az eddigi tudományos-szakmai életmű szempontjából legfontosabb 5 publikáció vagy alkotás felsorolása (amennyiben az előbbiektől különböznek);
10. Tudományos, szakmai közéleti tevékenység, nemzetközi kapcsolatok;
A Magyar Operációkutatási Társaság honlapjának webmastere 2002-2004.
A Magyar Operációkutatási Társaság tagja 1998-,
Az MTA III. Oszt. Operációkutatási Bizottság tagja 2003-.
MEYER DIETMAR ÉLETRAJZA
1. Személyes adatok:
Születési év: 1954
Végzettség: egyetemi diploma
Szakképzettség: közgazdász
Elérhetőségei (telefonok, e-mail): 463-1172, dmeyer@lucifer.kgt.bme.hu
2. Jelenlegi munkahelye (BME) : BME, GTK, Közgazdaságtan Tanszék
Kinevezésében feltüntetett munkakör (BME): tanszékvezető egyetemi tanár
Foglalkoztatás típusa (BME): Határozatlan időre szóló közalkalmazotti jogviszonyban, teljes munkaidőben foglalkoztatott.
3. Tudományos fokozat a tudományág megjelölésével:
CSc (közgazdaságtan), 1982
4. Tudományos akadémiai tagság; (MTA tagság), MTA doktora (DSc); „dr habil” cím, egyéb címek:
Dr. habil (közgazdaságtan), 2002
5. Széchenyi professzori ösztöndíj, Széchenyi István Ösztöndíj, vagy Békésy György Posztdoktori Ösztöndíj juttatásának időpontja:
6. Eddigi oktatói tevékenység (oktatott tárgyak, oktatásban töltött idő);
Mikroökonómia (15 év); Makroökonómia (17 év); Disequilibrium-közgazdaságtan (5 év); Nemzetközi közgazdaságtan (10 év); Dinamikus közgazdaságtan (3 év); Növekedés- és konjunktúraelmélet (3 év); Elmélettörténet (7 év); Matematikai közgazdaságtan (1 év); Pénzügytan (3 év); Államháztartás pénzügyei (3 év); Vállalati pénzügyek (1 év)
7. Az eddigi szakmai gyakorlat és teljesítmény bemutatása;
Kutatási területek: gazdaságelmélet, dinamikus közgazdaságtan, növekedés- és konjunktúraelmélet, elmélet- és gazdaságtörténet, disequilibrium-közgazdaságtan, matematikai közgazdaságtan. 50 publikáció.
8. Az elmúlt 5 év szakmai, tudományos (művészeti) munkássága (a legfontosabb maximum 5, az oktatott tárgy/tárgyak szakterületéhez tartozó publikáció, alkotás felsorolása);
1. Meyer, Dietmar: Technology Cycles in Centrally Directed Economies with Stable Price Level. In: Wenzel, H.-D. (Ed.): Integration and Transformation in Albania, Hungary, and Macedonia. BERG-Verlag, Public Economics Series, Vol. 1, Bamberg, 2002, 71-84.
2. Beckmann, Klaus – Meyer, Dietmar – Okruch, Stefan (Hrsg.): Neuer Wein aus alten Schläuchen. Wirtschaftswissenschaftliche Ansätze jenseits des „Mainstream”. Andrássy Schriftenreihe, Bd. 2., Budapest, 2003.
3. Meyer Dietmar: Evolúciós közgazdaságtan elmélettörténeti szemszögből vagy közgazdasági elmélettörténet evolúciós szemszögből. in: Bekker, Zsuzsa (Szerk.): Tantörténet és közgazdaságtudomány. Aula Kiadó, Budapest, 2003, 295-310.
4. Meyer, Dietmar: Human Capital and EU-Enlargement. Competitio, vol. III (2004), No. 1., 83-92.
5. Meyer Dietmar: Egyenlőség versus hatékonyság – a felzárkózás dilemmája. In: Meyer, Dietmar (Szerk.): Szegény világ – gazdag világ. Fejlődéselméleti koncepciók és a világgazdaság szerkezete. Műegyetemi kiadó, Budapest, 2006., 93-107.
9. Az eddigi tudományos-szakmai életmű szempontjából legfontosabb 5 publikáció vagy alkotás felsorolása (amennyiben az előbbiektől különböznek);
1. Meyer, D.: Die ersten mathematischen Modelle der Marxschen Arbeitswertlehre - ein (keineswegs vollständiger) dogmenhistorischer Überblick. in: Quaas, F. - Quaas, G.: Elemente zur Kritik der Werttheorie, Verlag Peter Lang, Frankfurt am Main - Berlin - Bern - New York - Paris - Wien, 1997, 113-135.
2. Meyer D.: Az új növekedéselmélet. Közgazdasági Szemle, 1995/4, 387-398.
3. Meyer Dietmar - Solt Katalin: Makroökonómia. Egyetemi tankönyv, Aula Kiadó, Budapest, 1999.
4. Beckmann, Klaus – Meyer, Dietmar – Okruch, Stefan (Hrsg.): Neuer Wein aus alten Schläuchen. Wirtschaftswissenschaftliche Ansätze jenseits des „Mainstream”. Andrássy Schriftenreihe, Bd. 2., Budapest, 2003.
5. Meyer, Dietmar: Karl Marx – an Evolutionary Social Scientist? Backhaus, Jürgen G. (Ed.): Evolutionary Economic Thought – European Contributions and Concepts. Edward Elgar, Cheltenham, UK – Northampton, MA, USA, 2003, 40-63.
10. Tudományos, szakmai közéleti tevékenység, nemzetközi kapcsolatok;
A Gazdaságmatematikai Társaság és a Verein für Socialpolitik tagja.
Molnár Emil ÉLETRAJZA
1. Személyes adatok:
Születési év: 1943
Végzettség: egyetemi diploma
Szakképzettség: matematika-fizika-ábrázoló geometria szakos tanár
Elérhetőségei (telefonok, e-mail): 463-2645, emolnar@math.bme.hu
2. Jelenlegi munkahelye (BME) : BME, TTK, Geometria Tanszék
Kinevezésében feltüntetett munkakör (BME): egyetemi tanár
Foglalkoztatás típusa (BME): Határozatlan időre szóló közalkalmazotti jogviszonyban, teljes munkaidőben foglalkoztatott.
3. Tudományos fokozat a tudományág megjelölésével:
CSc (matematika), 1976
4. Tudományos akadémiai tagság; (MTA tagság), MTA doktora (DSc); „dr habil” cím, egyéb címek:
Dr. habil, 1995
5. Széchenyi professzori ösztöndíj, Széchenyi István Ösztöndíj, vagy Békésy György Posztdoktori Ösztöndíj juttatásának időpontja:
6. Eddigi oktatói tevékenység (oktatott tárgyak, oktatásban töltött idő);
1966-tól ELTE TTK: Elemi matematika tárgy irányítása a matematika tanárképzés keretében. Ábrázoló és projektív geometria előadások, Geometria előadás, gyakorlatok.
1990-től BME: Geometria előadások és gyakorlatok a mérnökképzésben. Geometria, Differenciálgeometria a matematikus képzésben. Fakultativ geometriai és doktori tárgyak a projektív geometria, kristálygeometria, nem-euklideszi geometriák, differenciálgeometria témáiban
7. Az eddigi szakmai gyakorlat és teljesítmény bemutatása;
ELTE TTK Szakmódszertani Közlemények szerkesztése, ELTE Matematika-Fizika Tudományos Diákkör vezetése, BME Matematika Doktori Iskola Geometria alprogram vezetője, Doktoranduszok témavezetője
8. Az elmúlt 5 év szakmai, tudományos (művészeti) munkássága (a legfontosabb maximum 5, az oktatott tárgy/tárgyak szakterületéhez tartozó publikáció, alkotás felsorolása);
1. E. Molnár: On triply periodic minimal balanced surfaces, Structural Chemistry, Generalized Crystallography, to 75th anniv. of A. L. Mackay; Vol.13 (2002), Nos 3/4, 267--275.
2. E. Molnár, I. Prok, J. Szirmai: Bestimmung der transitiven optimalen Kugelpackungen für die 29 Raumgruppen, die Coxetersche Spiegelungsuntergruppen enthalten, Studia Sci. Math. Hung. 39 (2002) 443--483.
3. E. Molnár, I. Prok, J. Szirmai: D-V cells and fundamental domains for crystallographic groups, algorithms, graphic realizations. Matematical and Computer Modelling Vol. 38, Nos 7-9 (2003), 929-943.
4. E. Molnár: Combinatorial construction of tilings by barycentric simplex orbits (D symbols) and their realizations in Euclidean and other homogeneous spaces, Acta Cryst. A61 (2005) 542--552.
5. E. Molnár, I. Prok, J. Szirmai: Classification of tile-transitive 3-simplex tilings and their realizations in homogeneous spaces, Non-Euclidean Geometries, János Bolyai Memorial Volume, Editors: A. Prékopa and E. Molnár, Mathematics and Its Applications, Vol. 581, Springer (2005), pp. 321--363.
9. Az eddigi tudományos-szakmai életmű szempontjából legfontosabb 5 publikáció vagy alkotás felsorolása (amennyiben az előbbiektől különböznek);
1. E. Molnár: Sui mosaici dello spazio di dimensione n. Atti della Acc. Naz. dei Lincei -- Rend. Sc. Fiz, Mat. e. Nat. Vol. LI. Ferie (1971), 177--185.
2. E. Molnár, Z. Lucic: Combinatorial classification of funadmental domains of finite area for planar discontinuous isometry groups. Archiv Math., 54 (1990), 511--520.
3. E. Molnár: Polyhedron complexes with simply transitive group actions and their realizations. Acta Math. Hung., 59(1-2) (1992), 175--216.
4. E. Molnár, A. W. M. Dress, D. H. Huson: The classification of the face-transitive periodic three-dimensional tilings. Acta Crystallographica. A49 (1993), 806--817.
5. E. Molnár: The projective interpretation of the eight 3-dimensional homogeneous geometries. Beiträge zur Algebra und Geometrie (Contributions to Algebra and Geometry) Vol. 38 (1997), No. 2, 261--288.
10. Tudományos, szakmai közéleti tevékenység, nemzetközi kapcsolatok;
Konstruktív Geometria Alapítvány Kuratoriumának elnöke
Folyóirat szerkesztőbizottság: Beiträge zur Algebra und Geometrie (1992-), Journal of Geometry and Graphics (1997-) KoG (Zagreb (2005-),
Konferenciák (társ-) szervezője: pl. Konstruktíve Geometrie (1993, 95, 98, 2001, 05).
Moson Péter ÉLETRAJZA
1. Személyes adatok:
Születési év: 1949
Végzettség: egyetemi diploma
Szakképzettség: matematikus
Elérhetőségei (telefonok, e-mail): 463-2690, moson@math.bme.hu
2. Jelenlegi munkahelye (BME) : BME, TTK, Differenciálegyenletek Tanszék
Kinevezésében feltüntetett munkakör (BME): egyetemi docens
Foglalkoztatás típusa (BME): Határozatlan időre szóló közalkalmazotti jogviszonyban, teljes munkaidőben foglalkoztatott.
3. Tudományos fokozat a tudományág megjelölésével:
CSc (matematika)
4. Tudományos akadémiai tagság; (MTA tagság), MTA doktora (DSc); „dr habil” cím, egyéb címek:
5. Széchenyi professzori ösztöndíj, Széchenyi István Ösztöndíj, vagy Békésy György Posztdoktori Ösztöndíj juttatásának időpontja:
6. Eddigi oktatói tevékenység (oktatott tárgyak, oktatásban töltött idő);
33 éve oktatok a BME-n. A mérnök, mérnök-fizikus hallgatóknak analízis, a matematikus hallgatóknak differenciálegyenletek témákban tartok órákat. A magyar mellett rendszeresen angol, francia (időnként orosz) nyelven is tanítok Magyarországon, illetve külföldi egyetemeken
7. Az eddigi szakmai gyakorlat és teljesítmény bemutatása;
Kutatási területem a közönséges differenciálegyenletek kvalitatív elmélete, ennek populációdinamikai alkalmazásai. A témában 17 szakcikket publikáltam, több matematika tárgyú könyvet, cikket fordítottam, lektoráltam, oktatási segédletet írtam. Rendszeres referáló munkát (reviewer) végzek (Mathematical Reviews, Zentralblatt MATH). Korábban részt vettem alkalmazott kutatásokban (pl. tüzelés, adószám ellenőrző jegye témákban). Az utóbbi időkben adminisztratív, pedagógiai jellegű tevékenységeket folytatok (pl. BME TTK dékán 2007. augusztus 1. óta).
8. Az elmúlt 5 év szakmai, tudományos (művészeti) munkássága (a legfontosabb maximum 5, az oktatott tárgy/tárgyak szakterületéhez tartozó publikáció, alkotás felsorolása);
1. P. Moson (co-author): Final report of the project "Development of University Education in Mathematics and Exact Sciences via Trilateral Co-Operation, Finland-Hungary-Sweden". Mathematics. Editor: Per-Anders Ivert, Lund University. Finnish Ministry of Education Reports 33:2002. ISSN 0359-761X, ISBN 952-442-158-5. 15 p + mellékletek.
2. P. Moson (co-author): "Les formations d'ingénieurs dans les pays d'Europe Centrale et Orientale", Dossier - Partenariat Entreprises. CEFI (Comité d'Etudes sur les Formations d'Ingénieurs). 2004.
3. P. Moson (contributor): Chemical Education for a Competitive and Dynamic Europe. White Book (Bonn, Jan. 2005). M. Cooke, L. Gros, M. Horz, W. Zeller (editors). ISSN 1618-9477, ISBN 3-88555-764-9, Bestell-Nr.:09.103 (p. 106)
4. P. Moson, A. Jobbagy: Specialities of Bologna type Education in Hungary. International Conference on Engineering Education (ICEE2006). (abstract – megjelent az ICEE Program könyvben, ISBN 1-58874-648-8)
5. P. Moson, I. Varga, A. Moson: Practical placements supported by European programs. International Conference on Engineering Education (ICEE2007).
9. Az eddigi tudományos-szakmai életmű szempontjából legfontosabb 5 publikáció vagy alkotás felsorolása (amennyiben az előbbiektől különböznek);
1. P. Moson. On isolated periodic solutions of autonomous systems . Univ. Sci. Bp. Math. 19, 1976, 63-67.
2. Quasi-periodic solutions of differential equations depending on parameters I-II. Vestnik Leningrad University 2, 1986, 16-22, 3, 1986, 34-39.
3. H.I. Freedman, P. Moson: Persistence definitions and their connections. Proc. Amer. Math. Soc. 109, 1990, 1025-1033.
4. P. Moson. Local bifurcations in the case of eigenvalues 0,0.+i,-i. ZAMM, 71, 1991, T 69-70.
5. H.I. Freedman, P. Moson: Bifurcations in persistence theory. Applied Mathematics and Computation 79: 125-136 (1996).
10. Tudományos, szakmai közéleti tevékenység, nemzetközi kapcsolatok;
A Frankofon Egyetemek Világszövetsége (AUF) Regionális szakértő Bizottsága (CRE) tagja.
A BME Francia Tagozat igazgatójaként (1997-2007), a BME EU Leonardo program intézményi koordinátoraként (2002-2007) jelentős nemzetközi kapcsolatrendszer.
Kb. 20 jelentősebb (min. 10.000.000 Ft költségvetésű) nemzetközi, hazai projekt koordinálása, felügyelete az elmúlt 10 évben (pl. BME Nemzetközi Gimnázium, alternáló mérnökképzés, nyitott és távoktatás, mérnökképzés francia nyelven, hallgatói csereprogramok, szakmai gyakorlatok témákban).
Nagy Attila ÉLETRAJZA
1. Személyes adatok:
Születési év: 1952
Végzettség: egyetemi diploma
Szakképzettség: matematikus
Elérhetőségei (telefonok, e-mail): 463-2094, nagyat@math.bme.hu
2. Jelenlegi munkahelye (BME) : BME, TTK, Algebra Tanszék
Kinevezésében feltüntetett munkakör (BME): egyetemi docens
Foglalkoztatás típusa (BME): Határozatlan időre szóló közalkalmazotti jogviszonyban, teljes munkaidőben foglalkoztatott.
3. Tudományos fokozat a tudományág megjelölésével:
CSc (matematika), 1989
4. Tudományos akadémiai tagság; (MTA tagság), MTA doktora (DSc); „dr habil” cím, egyéb címek:
Dr. habil, 1997
5. Széchenyi professzori ösztöndíj, Széchenyi István Ösztöndíj, vagy Békésy György Posztdoktori Ösztöndíj juttatásának időpontja:
Széchenyi professzori ösztöndíj, 2000
6. Eddigi oktatói tevékenység (oktatott tárgyak, oktatásban töltött idő);
A felsőoktatásban diplomám megszerzése óta (1976) veszek részt. Ezen 29 év első éveiben gyakorlatokat vezettem, 1980-tól pedig előadásokat tartok a mérnökképzésben, mind a nappali szakon, mind a PhD-képzésben. A matematikus szak beindítása óta előadásokat tartok a nappali és a PhD-képzésben Lineáris algebra, Algebra és – a kutatási területemhez kapcsolódó – Félcsoportelmélet című tárgyakból
7. Az eddigi szakmai gyakorlat és teljesítmény bemutatása;
Kutatási területem a félcsoportok és automaták algebrai vizsgálata. A félcsoportelmélet területén főleg a permutatív félcsoportokkal foglalkozom, az automataelméletben pedig a kimenőjel néküli véges automaták vizsgálatában értem el eredményeket. Eddigi tudományos tevékenységem eredményeit 50 tudományos cikkben foglaltam össze, illetve elkészítettem egy monográfiát „Special Classes of Semigroups” címmel.
8. Az elmúlt 5 év szakmai, tudományos (művészeti) munkássága (a legfontosabb maximum 5, az oktatott tárgy/tárgyak szakterületéhez tartozó publikáció, alkotás felsorolása);
1. Retractable state-finite automata without outputs, Acta Cybernetica, 16 (2004) 399-409.
2. Homomorphic direct product of automata (with I. Babcsányi), Publicationes Mathematicae (Debrecen), Supplementum 65(2004), 513-524
3. Permutative semigroups whose congruences form a chain, (withP.R.Jones) Semigroup Forum 69(2004), 446-456
4. Regular RGCn-commutative semigroups, Scientia Iranica, Vol. 12(2005), No. 1, pp 10-13
5. Permutable semigroups satisfying a non-trivial permutation identity, Acta Sci. Math. (Szeged), 71(2005), 37-43
9. Az eddigi tudományos-szakmai életmű szempontjából legfontosabb 5 publikáció vagy alkotás felsorolása (amennyiben az előbbiektől különböznek);
10. Tudományos, szakmai közéleti tevékenység, nemzetközi kapcsolatok;
BME Habilitációs és Doktori Bizottság tagság: 2000-;
BME Matematika Habilitációs és Doktori Bizottság titkára: 1994-;
Nagy Béla ÉLETRAJZA
1. Személyes adatok:
Születési év: 1942
Végzettség: egyetemi diploma
Szakképzettség: matematikus
Elérhetőségei (telefonok, e-mail): 463-2324, bnagy@math.bme.hu
2. Jelenlegi munkahelye (BME) : BME, TTK, Analízis Tanszék
Kinevezésében feltüntetett munkakör (BME): egyetemi tanár
Foglalkoztatás típusa (BME): Határozatlan időre szóló közalkalmazotti jogviszonyban, teljes munkaidőben foglalkoztatott.
3. Tudományos fokozat a tudományág megjelölésével:
CSc (matematika), 1975
4. Tudományos akadémiai tagság; (MTA tagság), MTA doktora (DSc); „dr habil” cím, egyéb címek:
DSc (matematika), 1985
5. Széchenyi professzori ösztöndíj, Széchenyi István Ösztöndíj, vagy Békésy György Posztdoktori Ösztöndíj juttatásának időpontja:
Széchenyi professzori ösztöndíj 1997-2001
6. Eddigi oktatói tevékenység (oktatott tárgyak, oktatásban töltött idő);
BME 1966-tól,
Department of Math., Hampton University, Hampton, Virginia, vendégprofesszor
Fachbereich Mathematik der TU Berlin, 1987/88 és 1988/89, vendégprofesszor
Fachbereich Mathematik der Uni. des Saarlandes, Saarbrücken, 1982/83, vendégprofesszor
7. Az eddigi szakmai gyakorlat és teljesítmény bemutatása;
Fő kutatási területek:
Banach térbeli lineáris operátorok spektrálelmélete
Spektrálfelbontások és lokális spektrumok
Nemnegatív mátrixok és operátorok rendezett Banach terekben
Operátor félcsoportok és koszinusz operátorfüggvények
Véges dimenziós pozitív lineáris rendszerek
Külföldi ösztöndíjak:
W. Fulbright ösztöndíj 1991/92
A. v. Humboldt ösztöndíj 1982/83
DAAD ösztöndíjak több alkalommal
8. Az elmúlt 5 év szakmai, tudományos (művészeti) munkássága (a legfontosabb maximum 5, az oktatott tárgy/tárgyak szakterületéhez tartozó publikáció, alkotás felsorolása);
1. B. Nagy, M. Matolcsi, M. Szilvási, Order bound for the realization of a combination of positive filters, IEEE Trans. Aut. Contr., 52 (2007), 724-729.
2. B. Nagy, K.-H. Förster, Spectral properties of operator polynomials with nonnegative coefficients, Operator Theory: Advances and Applications, 163 (2005), 147-162.
3. B. Nagy, M. Matolcsi, Minimal positive realizations of transfer functions with nonnegative multiple poles, IEEE Transactions on Automatic Control, 50 (2005), 1447-1450.
4. B. Nagy, M. Matolcsi, A lower bound on the dimension of positive realizations, IEEE Trans. Circ. Systems I: Fundamental Theory and Applications, 50 (2003), 782-784.
5. B. Nagy, K.-H. Förster, Nonnegative unitary operators, Proc. Amer. Math. Soc. 132 (2004), 1181-1193.
9. Az eddigi tudományos-szakmai életmű szempontjából legfontosabb 5 publikáció vagy alkotás felsorolása (amennyiben az előbbiektől különböznek);
10. Tudományos, szakmai közéleti tevékenység, nemzetközi kapcsolatok;
MTA Matematikai Bizottsága tagság 1994-1996.
Kari Tudományos Bizottság és a Matematikus szak Habilitációs és Doktori Bizottságának tagja
ORLOVITS ZSANETT ÉLETRAJZA
1. Személyes adatok:
Születési év: 1979
Végzettség: egyetemi diploma
Szakképzettség: alkalmazott matematikus
Elérhetőségei (telefonok, e-mail): 463-2140, orlovits@math.bme.hu
2. Jelenlegi munkahelye (BME) : BME, TTK, Differenciálegyenletek Tanszék
Kinevezésében feltüntetett munkakör (BME): egyetemi tanársegéd
Foglalkoztatás típusa (BME): Határozott időre szóló közalkalmazotti jogviszonyban, teljes munkaidőben foglalkoztatott.
3. Tudományos fokozat a tudományág megjelölésével:
4. Tudományos akadémiai tagság; (MTA tagság), MTA doktora (DSc); „dr habil” cím, egyéb címek:
5. Széchenyi professzori ösztöndíj, Széchenyi István Ösztöndíj, vagy Békésy György Posztdoktori Ösztöndíj juttatásának időpontja:
6. Eddigi oktatói tevékenység (oktatott tárgyak, oktatásban töltött idő);
Gyakorlatvezetés mérnök hallgatók bevezető matematika tárgyához kezdetben a PPKE ITK mérnök informatikus hallgatóinak (2004-2006, Analízis I-II), majd 2006 ősze óta a BME gépészmérnök és közgazdász hallgatóinak (A1,A2,A3).
7. Az eddigi szakmai gyakorlat és teljesítmény bemutatása;
2003-ban kezdtem meg doktori tanulmányaimat az MTA Fiatal kutatói ösztöndíjasaként.
A doktori disszertációmban egyik kitűzött célom a GARCH folyamat paramétereire vonatkozó rekurzív (on-line) becslési eljárás kidolgozása és elemzése volt. A GARCH folyamat paramétereinek becslésére kidolgozott algoritmus konvergenciájának igazolása során két részproblémát kellett megoldanunk: blokk-háromszög struktúrájú, véletlen mátrixok stacionárius sorozatának top-Lyapunov exponensét vizsgáltuk és n-tényezős szorzatuk magasabb rendű momentumainak végességét igazoltuk. Az eredményekből két folyóiratcikk született.
Emellett egy új változás-detektálási algoritmus kidolgozásán és elméleti megalapozásán is dolgozunk mind off-line, mind on-line esetben. A GARCH folyamatok dinamikájában bekövetkező változás detektálására az ARMA folyamatokra L. Gerencsér és J. Baikovicius által kidolgozott és tesztelt, MDL alapú eljárásokat adaptáltuk az off-line esetben.
A doktori fokozat megszerzésének várható ideje: 2008.
8. Az elmúlt 5 év szakmai, tudományos (művészeti) munkássága (a legfontosabb maximum 5, az oktatott tárgy/tárgyak szakterületéhez tartozó publikáció, alkotás felsorolása);
1. L. Gerencsér, Gy. Michaletzky, Zs. Orlovits: Stability of block-triangular stationary random matrices. To appear in Systems & Control Letters, 2007.
2. L. Gerencsér, Zs. Orlovits: L_q-stability of products of block-triangular stationary random matrices. To appear in Acta Scientiarum Mathematicarum (Szeged), 2007.
3. L. Gerencsér, G. Molnár-Sáska, Zs. Orlovits: Recursive estimation of Hidden Markov Models. In Proceedings of the 44th IEEE Conference on Decision and Control and European Control Conference ECC 2005, Seville, Spain, December 12-15, 2005.
4. L. Gerencsér, Gy. Michaletzky, Zs. Orlovits: On the Top-Lyapunov Exponent of Block-triangular Stationary Random Matrices. In Proceedings of the European Control Conference ECC 2007, Kos, Greece, July 2-5, 2007
9. Az eddigi tudományos-szakmai életmű szempontjából legfontosabb 5 publikáció vagy alkotás felsorolása (amennyiben az előbbiektől különböznek);
10. Tudományos, szakmai közéleti tevékenység, nemzetközi kapcsolatok;
2005 óta vagyok tagja az IEEE Control System Society társaságnak.
Pintér Márta ÉLETRAJZA
1. Személyes adatok:
Születési év: 1974
Végzettség: egyetemi diploma
Szakképzettség: mérnök-informatikus
Elérhetőségei (telefonok, e-mail): 463-3158, marti@szit.bme.hu
2. Jelenlegi munkahelye (BME) : BME, Villamosmérnöki és Informatikai Kar,
Számítástudományi és Információelméleti Tanszék
Kinevezésében feltüntetett munkakör (BME): egyetemi docens
Foglalkoztatás típusa (BME): Határozatlan időre szóló közalkalmazotti jogviszonyban, teljes munkaidőben foglalkoztatott.
3. Tudományos fokozat a tudományág megjelölésével:
PhD (műszaki tudományok), 2002: Consistency results in nonparametric regression estimation and classification
4. Tudományos akadémiai tagság; (MTA tagság), MTA doktora (DSc); „dr habil” cím, egyéb címek:
5. Széchenyi professzori ösztöndíj, Széchenyi István Ösztöndíj, vagy Békésy György Posztdoktori Ösztöndíj juttatásának időpontja:
6. Eddigi oktatói tevékenység (oktatott tárgyak, oktatásban töltött idő);
1997 óta a BME Számítástudományi és Információelméleti Tanszék oktatójaként gyakorlatok és előadások tartása a BME VIK informatika szakos hallgatóinak. 2003-tól Valószínűségszámítás előadás, 2003-ban Alakfelismerés és adatbányászat előadás, 2000-2002-ig Tömegkiszolgálás előadás, amely tárgyhoz Györfi Lászlóval és Győri Sándorral jegyzetet is írtunk. 2000-2003-ig Információelmélet előadás, 1998-2002-ig Information Theory előadás, 1997-től Algoritmuselmélet gyakorlat, 1997-2000-ig Bevezetés a számításelméletbe gyakorlat. 1999-ban a BME TTK matematikus szakos hallgatóinak Bevezetés a matematikai statisztikába előadás, amelyhez Ketskeméty Lászlóval jegyzetet is írtunk.
7. Az eddigi szakmai gyakorlat és teljesítmény bemutatása;
A 6., 8. és 9. pontban
8. Az elmúlt 5 év szakmai, tudományos (művészeti) munkássága (a legfontosabb maximum 5, az oktatott tárgy/tárgyak szakterületéhez tartozó publikáció, alkotás felsorolása);
1. Rónyai L, Pintér M: Efficient Algorithms, Formal Methods in Computer Science, (editors: M. Ferenczi, A. Pataricza, L. Rónyai), pp. 1-54, Akadémiai Kiadó, Budapest, 2005.
2. Kohler M, Máthé K, Pintér M: Prediction from randomly right censored data, Journal of Multivariate Analysis, 80: 73-100 (2002).
3. Pintér M: On the Rate of Convergence of Error Estimates for the Partitioning Classification Rule, Theoretical Computer Science, 284(1):181-196 (2002).
4. Györfi L, Győri S, Pintér M: Tömegkiszolgálás informatikai rendszerekben, Budapest, Műegyetem Kiadó, 2002.
9. Az eddigi tudományos-szakmai életmű szempontjából legfontosabb 5 publikáció vagy alkotás felsorolása (amennyiben az előbbiektől különböznek);
1. Rónyai L, Pintér M: Efficient Algorithms, Formal Methods in Computer Science, (editors: M. Ferenczi, A. Pataricza, L. Rónyai), pp. 1-54, Akadémiai Kiadó, Budapest, 2005.
2. Kohler M, Máthé K, Pintér M: Prediction from randomly right censored data, Journal of Multivariate Analysis, 80: 73-100 (2002).
3. Pintér M: On the Rate of Convergence of Error Estimates for the Partitioning Classification Rule, Theoretical Computer Science, 284(1):181-196 (2002).
4. Györfi L, Horváth(Pintér) M: On the asymptotic normality of the resubstitution error estimate for partitioning classification, In Advances in Data Science and Classification, A. Rizza, M. Vichi, H. H. Bock (Eds.), Springer, pp. 197-204 (1998).
5. Lugosi G, Pintér M: A Data-dependent Skeleton Estimate for Learning, Proceedings of the Ninth Annual ACM Conference on Computational Learning Theory, pp. 51-56. Association for Computing Machinery, New York, 1996.
10. Tudományos, szakmai közéleti tevékenység, nemzetközi kapcsolatok;
Pröhle Péter ÉLETRAJZA
1. Személyes adatok:
Születési év: 1956
Végzettség: egyetemi diploma
Szakképzettség: matematikus és matematika tanár
Elérhetőségei (telefonok, e-mail): 463-2094, prohlep@math.bme.hu
2. Jelenlegi munkahelye (BME) : BME, TTK, Algebra Tanszék
Kinevezésében feltüntetett munkakör (BME): egyetemi docens
Foglalkoztatás típusa (BME): Határozatlan időre szóló közalkalmazotti jogviszonyban, teljes munkaidőben foglalkoztatott.
3. Tudományos fokozat a tudományág megjelölésével:
CSc (matematika), 1988
4. Tudományos akadémiai tagság; (MTA tagság), MTA doktora (DSc); „dr habil” cím, egyéb címek:
5. Széchenyi professzori ösztöndíj, Széchenyi István Ösztöndíj, vagy Békésy György Posztdoktori Ösztöndíj juttatásának időpontja:
Széchenyi Professzori Ösztöndíj, 2000–2003
6. Eddigi oktatói tevékenység (oktatott tárgyak, oktatásban töltött idő);
ELTE Algebra és Számelmélet Tanszéken 1978 óta tanítottam. Ott egyetemi oktató voltam 1980 és 1997. december 31. között. 1998. január 1-től egyetemi oktató vagyok a BME Algebra Tanszéken. A normális oktatási tevékenységen túlmenően, speciális kurzusokat tartottam mesterséges intelligencia, harmadik generációs logikai programozási eszközök, számítógépes matematika és kapcsolódó területekről.
7. Az eddigi szakmai gyakorlat és teljesítmény bemutatása;
Kutatási területem: Algebra, Logika, Algoritmusok és Programozás (ALAP). Eddig 12 jól elismert kutatási közleményem van, amelyek majdnem 100 hivatkozást gyűjtöttek.
8. Az elmúlt 5 év szakmai, tudományos (művészeti) munkássága (a legfontosabb maximum 5, az oktatott tárgy/tárgyak szakterületéhez tartozó publikáció, alkotás felsorolása);
9. Az eddigi tudományos-szakmai életmű szempontjából legfontosabb 5 publikáció vagy alkotás felsorolása (amennyiben az előbbiektől különböznek);
1. S. Linton, U. Martin, P. Prohle, D. Shand: Algebra and Automated Deduction. Springer Lecture Notes in Artifical Intelligence 1104 (1996), 448-462.
2. Samuel M.H.W. Perlo-Freeman and P. Prohle: Scott’s conjecture is true, position sensitive weights. Springer Lecture Notes in Computer Science 1232 (1997), 217-227.
3. P. Prohle: Which of the Cancellative Semigroups are Groups? Semigroup Forum Vol. 57 Num. 3 (1998), 438-439.
4. P. Prohle: The analysis of fundamental notions of linear algebra. Technical University Press, Budapest, 1998, 194 pages, ISBN 963 420 585 2.
5. P. Prohle: Does the Frobenius endomorphism always generate a direct summand in the endomorphism monoid of fields of characteristic prime? Bulletin of the Australian Mathematical Society 30 (1984), 335–356.
10. Tudományos, szakmai közéleti tevékenység, nemzetközi kapcsolatok;
Rendszeresen hozzájárulok az „International Mathematics Competition for University Students” versenyhez.
Recski András ÉLETRAJZA
1. Személyes adatok:
Születési év: 1948
Végzettség: egyetemi diploma
Szakképzettség: matematikus
Elérhetőségei (telefonok, e-mail): 463-2587, recski@cs.bme.hu
2. Jelenlegi munkahelye (BME) : BME, Villamosmérnöki és Informatikai Kar,
Számítástudományi és Információelméleti Tanszék
Kinevezésében feltüntetett munkakör (BME): tanszékvezető egyetemi tanár
Foglalkoztatás típusa (BME): Határozatlan időre szóló közalkalmazotti jogviszonyban, teljes munkaidőben foglalkoztatott.
3. Tudományos fokozat a tudományág megjelölésével:
CSc (matematika), 1977
4. Tudományos akadémiai tagság; (MTA tagság), MTA doktora (DSc); „dr habil” cím, egyéb címek:
DSc (matematika), 1984
5. Széchenyi professzori ösztöndíj, Széchenyi István Ösztöndíj, vagy Békésy György Posztdoktori Ösztöndíj juttatásának időpontja:
Széchenyi professzori ösztöndíj, 2000-2003
6. Eddigi oktatói tevékenység (oktatott tárgyak, oktatásban töltött idő);
1972-től folyamatosan az ELTE Algebra és Számelmélet, majd Számítógéptudományi Tanszék, 1990-től folyamatosan a BME Számítástudományi és Információelméleti Tanszék (korábban Villamoskari Matematika Tanszék) oktatójaként önálló tárgyak kidolgozása és előadások tartása a graduális és a posztgraduális oktatásban az analízis, a lineáris algebra és geometria, a véges matematika, a kombinatorikus optimalizálás és a matroidelmélet témaköreiben.
7. Az eddigi szakmai gyakorlat és teljesítmény bemutatása;
A 6., 8. és 9. pontban.
8. Az elmúlt 5 év szakmai, tudományos (művészeti) munkássága (a legfontosabb maximum 5, az oktatott tárgy/tárgyak szakterületéhez tartozó publikáció, alkotás felsorolása);
1. Recski A.: Two matroidal families on the edge set of a graph, Discrete Mathematics 251 (2002) 155-162.
2. Radics N., Recski A.: Applications of combinatorics to statics – rigidity of grids, Discrete Applied Mathematics 123 (2002) 473-485.
3. Recski A.: Maps of matroids with applications, Discrete Mathematics 303 (2005) 175-185.
4. Recski A., Szeszlér D.: Routing vertex-disjoint Steiner trees in a cubic grid and connections to VLSI, Discrete Applied Mathematics 155 (2007) 44-52.
5. A. Recski, J. Szabó: On the generalization of the matroid parity problem, Graph Theory, Trends in Mathematics, Birkhaauser, 2006, 347-354.
9. Az eddigi tudományos-szakmai életmű szempontjából legfontosabb 5 publikáció vagy alkotás felsorolása (amennyiben az előbbiektől különböznek);
1. M. Iri – A. Recski: What does duality really mean? Circuit Theory and Applications 8 (1980) 317-324.
2. Recski: A practical remark on the minimal synthesis of resisitive n-ports, IEEE Trans. Circuits and Systems CAS-29 (1982) 267-269.
3. L. Lovász – A. Recski: Selected topics of matroid theory and its applications, Rendiconti del Circolo Matematico di palermo II 2 (1982) 171-185.
4. Recski: Matroid theory and its applications in electric network theory and in statics, Springer -- Akadémiai Kiadó, 1989.
5. Recski: Combinatorics in electrical engineering and in statics, Handbook in Combinatorics, Elsevier, 1995, 1911-1924.
10. Tudományos, szakmai közéleti tevékenység, nemzetközi kapcsolatok;
MTA doktor képviselő
Bolyai János Matematikai Társulat (főtitkár)
MTA Tudományetikai Bizottság (tag)
BME Matematikai Habilitációs Bizottság/Doktori Tanács (tag)
Vendégprofesszor Dániában (1975/76), Törökországban (1977), Németorrszágban (1978, 1981, 1987-89, 1998/99), Japánban (1978/79), Kanadában (1984), USA-ban (1985, 1994/95), Franciaországban (2003).
RÓNYAI LAJOS ÉLETRAJZA
1. Személyes adatok:
Születési év: 1955
Végzettség: egyetemi diploma
Szakképzettség: matematikus
Elérhetőségei (telefonok, e-mail): 463-2094, lajos@math.bme.hu
2. Jelenlegi munkahelye (BME) : BME, TTK, Algebra Tanszék
Kinevezésében feltüntetett munkakör (BME): egyetemi tanár
Foglalkoztatás típusa (BME): Határozatlan időre szóló közalkalmazotti jogviszonyban, teljes munkaidőben foglalkoztatott.
Munkahelye más intézményben: MTA SZTAKI
Beosztása: kutatóprofesszor
3. Tudományos fokozat a tudományág megjelölésével:
CSc (matematika), 1987
4. Tudományos akadémiai tagság; (MTA tagság), MTA doktora (DSc); „dr habil” cím, egyéb címek:
DSc (matematika), 1999
MTA rendes tagja, 2007
5. Széchenyi professzori ösztöndíj, Széchenyi István Ösztöndíj, vagy Békésy György Posztdoktori Ösztöndíj juttatásának időpontja:
Széchenyi Professzori Ösztöndíj, 1998-2001.
6. Eddigi oktatói tevékenység (oktatott tárgyak, oktatásban töltött idő);
1990 óta tanítok a BME-n. Korábban algoritmusokkal és adatbázisokkal kapcsolatos tárgyakat tanítottam a VIK informatikus szakán. Az utóbbi években a TTK matematikus szakán tanítottam több algebrai irányultságú tárgyat.
7. Az eddigi szakmai gyakorlat és teljesítmény bemutatása;
Kutatási területeim az algebra és a számítástudomány. Eddig 58 tudományos dolgozatom jelent meg.
8. Az elmúlt 5 év szakmai, tudományos (művészeti) munkássága (a legfontosabb maximum 5, az oktatott tárgy/tárgyak szakterületéhez tartozó publikáció, alkotás felsorolása);
1. Shattering news; Graphs and Combinatorics 18, (2002), 59-73. (with R. P. Anstee and A. Sali)
2. Standard monomials for q-uniform families and a conjecture of Babai and Frankl; Central European Journal of Mathematics 1, (2003), 198 - 207. (with G. Hegedűs)
3. Gröbner bases for complete uniform families; Journal of Algebraic Combinatorics 17, (2003), 171-180. (with G. Hegedûs) Order shattering and Wilson's theorem; Discrete Mathematics 270, (2003), 127-136. (with K. Friedl)
4. Trie: an alternative data structure for data mining algorithms; Mathematical and Computer Modelling 38, (2003), 739--751. (with F. Bodon)
5. On a conjecture of László Rédei; Acta Sci. Math. (Szeged) 69, (2003), 523–531.
9. Az eddigi tudományos-szakmai életmű szempontjából legfontosabb 5 publikáció vagy alkotás felsorolása (amennyiben az előbbiektől különböznek);
10. Tudományos, szakmai közéleti tevékenység, nemzetközi kapcsolatok;
Tagja vagyok az MTA Számítástudományi és Informatikai Bizottságának, valamint az Acta Mathematica Hungarica, a Matematikai Lapok és az Alkalmazott Matematikai Lapok szerkesztő bizottságának.
Sándor Csaba ÉLETRAJZA
1. Személyes adatok:
Születési év: 1972
Végzettség: egyetemi diploma
Szakképzettség: matematika tanár
Elérhetőségei (telefonok, e-mail): 463-1101, csandor@math.bme.hu
2. Jelenlegi munkahelye (BME) : BME, TTK, Sztochasztika Tanszék
Kinevezésében feltüntetett munkakör (BME): egyetemi docens
Foglalkoztatás típusa (BME): Határozatlan időre szóló közalkalmazotti jogviszonyban, teljes munkaidőben foglalkoztatott.
3. Tudományos fokozat a tudományág megjelölésével:
PhD (matematika, 1999)
4. Tudományos akadémiai tagság; (MTA tagság), MTA doktora (DSc); „dr habil” cím, egyéb címek:
5. Széchenyi professzori ösztöndíj, Széchenyi István Ösztöndíj, vagy Békésy György Posztdoktori Ösztöndíj juttatásának időpontja:
6. Eddigi oktatói tevékenység (oktatott tárgyak, oktatásban töltött idő);
Építőmérnök, építészmérnök, villamosmérnök matematikai tárgyak; Számelméleti kurzusok matematikus hallgatóknak.
1999 óta tanítok.
7. Az eddigi szakmai gyakorlat és teljesítmény bemutatása;
A 6., 8. és 9. pontban.
8. Az elmúlt 5 év szakmai, tudományos (művészeti) munkássága (a legfontosabb maximum 5, az oktatott tárgy/tárgyak szakterületéhez tartozó publikáció, alkotás felsorolása);
1. Sándor, Csaba, On the number of solutions of the Diophantine equation $\sum\sp n\sb {i=1}\frac{1}{x\sb i}=1$. Period. Math. Hungar. 47 (2003), no 1-2, 215--219.
2. Sándor, Csaba, A family of self-similar sets with overlaps. Indag. Math. (N. S) 15 (2004), 573--578.
3. Sándor, Csaba, Non-degenerate Hilbert cubes in random sets. J. Théor, Nombres Bordeaux 19 (2007), no. 1, 249--261.
4. Sándor, Csaba, An upper bound for Hilbert cubes. J. Combin. Theory Ser. A 114 (2007), no. 6, 1157--1159.
5. Sándor, Csaba, Random $B\sb h$ sets and additive bases in $\Bbb Z\sb N$. Integers 7 (2007), A32, 10 pp.
9. Az eddigi tudományos-szakmai életmű szempontjából legfontosabb 5 publikáció vagy alkotás felsorolása (amennyiben az előbbiektől különböznek);
1. Sándor, Csaba, On the equation $a\sp 3+b\sp 3+c\sp 3=d\sp 3$. Period. Math. Hungar. 33 (1996), no. 2, 121—134.
2. Sándor, Csaba, On a problem of Erdös. J. Number Theory 63 (1997) 203--210.
3. Sándor, Csaba, A family of self-similar sets with overlaps. Indag. Math. (N. S) 15 (2004), 573--578.
4. Sándor, Csaba, Non-degenerate Hilbert cubes in random sets. J. Théor, Nombres Bordeaux 19 (2007), no. 1, 249--261.
5. Sándor, Csaba, Random $B\sb h$ sets and additive bases in $\Bbb Z\sb N$. Integers 7 (2007), A32, 10 pp.
10. Tudományos, szakmai közéleti tevékenység, nemzetközi kapcsolatok;
Referálás a Mathematical Reviews-ban.
Szakmai kapcsolat a Technical University of Ostrava-val.
Simon Károly ÉLETRAJZA
1. Személyes adatok:
Születési év: 1961
Végzettség: egyetemi diploma
Szakképzettség: matematikus
Elérhetőségei (telefonok, e-mail): 463-1101, simonk@math.bme.hu
2. Jelenlegi munkahelye (BME) : BME, TTK, Sztochasztika Tanszék
Kinevezésében feltüntetett munkakör (BME): egyetemi docens
Foglalkoztatás típusa (BME): Határozatlan időre szóló közalkalmazotti jogviszonyban, teljes munkaidőben foglalkoztatott.
3. Tudományos fokozat a tudományág megjelölésével:
CSc (matematika), 1992
4. Tudományos akadémiai tagság; (MTA tagság), MTA doktora (DSc); „dr habil” cím, egyéb címek:
Dr habil, 2002
DSc in mathematics, 2007
5. Széchenyi professzori ösztöndíj, Széchenyi István Ösztöndíj, vagy Békésy György Posztdoktori Ösztöndíj juttatásának időpontja:
Széchenyi professzori ösztöndíj, 1999--2002
6. Eddigi oktatói tevékenység (oktatott tárgyak, oktatásban töltött idő);
Magyarországon: 21 éve tanítok mérnök hallgatókat. 1999-ig a Miskolci Egyetem, majd 1999-óta a BME Matematikai Intézetében. Nagy mérnöki előadásokat a szokványos mérnök matematikai tárgyakból 1992 óta tartok. Matematikusoknak Kaotikus rendszerek és véletlen fraktálok kurzusokat tanítottam az utóbbi években. Tartottam még három PhD kurzust a dinamikai rendszerek és fraktálok területén. Külföldön: 1993-ban Angliában a Univ. of Warwick-on tanítottam, 1996/96-ben és 2005-ben visiting associate professor voltam a Univ. of Washingtonon. Valósfüggvénytan, valószínűségszámítás, differenciálegyenletek, lineáris algebra és kalkulus kurzusokat tanítottam.
7. Az eddigi szakmai gyakorlat és teljesítmény bemutatása;
34 folyóiratcikk, 144 hivatkozással. Meghívott előadó több, mint 10 nemzetközi konferencián. .
8. Az elmúlt 5 év szakmai, tudományos (művészeti) munkássága (a legfontosabb maximum 5, az oktatott tárgy/tárgyak szakterületéhez tartozó publikáció, alkotás felsorolása);
1. Y. Peres, B. Solomyak, K. Simon, Absolute continuity for random iterated function systems with overlaps. J. London Math. Soc. (2) 74 (2006) 739-756.
2. T. Jordan, M. Pollicott, K. Simon, Hausdorff dimension for randomly perturbed self affine munications in Math. Phys. 270 (2007), 519-544.
3. F. Hofbauer, P. Raith, K. Simon, Hausdorff dimension for some hyperbolic attractors with overlaps and without finite Markov partition. Ergodic Theory Dynam. Systems 27 (4) (2007), 1143-1165.
4. A.H. Fan, K. Simon, H.R. Toth, Contracting on average random IFS with repelling fixpoint. Journal of Stat. Phys. 122 (2006), no. 1, 169—193.
5. M. Rams, K. Simon, Hausdorff and packing measure for solenoids Ergodic Theory and Dynamical Systems 23 (2003), no. 1, 273-291.
9. Az eddigi tudományos-szakmai életmű szempontjából legfontosabb 5 publikáció vagy alkotás felsorolása (amennyiben az előbbiektől különböznek);
1. Y. Peres, B. Solomyak, K. Simon, Absolute continuity for random iterated function systems with overlaps. J. London Math. Soc. (2) 74 (2006) 739-756.
2. T. Jordan, M. Pollicott, K. Simon, Hausdorff dimension for randomly perturbed self affine munications in Math. Phys. 270 (2007), 519-544.
3. Simon, Károly The Hausdorff dimension of the Smale-Williams solenoid with different contraction coefficients. Proc. Amer. Math. Soc. 125 (1997), no. 4, 1221--1228.
4. M. Policott, K. Simon, The Hausdorff dimension of $\lambda$-expansions with deleted digits. Trans. Amer. Math. Soc. 347 (1995), no. 3, 967—983.
5. Simon, Károly The set of second iterates is nowhere dense in $C$. Proc. Amer. Math. Soc. 111 (1991), no. 4, 1141--1150.
10. Tudományos, szakmai közéleti tevékenység, nemzetközi kapcsolatok;
BME TTK Matematikus Doktori Bizottság tagja,
2007 őszén OTKA matematikai zsűritag
MAB Mateamatikai Bizottsági tag, 2007-
A Central European Mathematical Journal. szerkesztője, 2003-07
Két nemzetközi konferencia szervezője, illetve társszervezője.
Vendégprofesszor több külföldi egyetemen.
Szabados Tamás ÉLETRAJZA
1. Személyes adatok:
Születési év: 1948
Végzettség: egyetemi diploma
Szakképzettség: .villamosmérnök; alkalmazott. matematikus
Elérhetőségei (telefonok, e-mail): 463-1101, szabados@math.bme.hu
2. Jelenlegi munkahelye (BME) : BME, TTK, Sztochasztika Tanszék
Kinevezésében feltüntetett munkakör (BME): egyetemi docens
Foglalkoztatás típusa (BME): Határozatlan időre szóló közalkalmazotti jogviszonyban, teljes munkaidőben foglalkoztatott.
3. Tudományos fokozat a tudományág megjelölésével:
PhD (matematika), 1982
4. Tudományos akadémiai tagság; (MTA tagság), MTA doktora (DSc); „dr habil” cím, egyéb címek:
5. Széchenyi professzori ösztöndíj, Széchenyi István Ösztöndíj, vagy Békésy György Posztdoktori Ösztöndíj juttatásának időpontja:
6. Eddigi oktatói tevékenység (oktatott tárgyak, oktatásban töltött idő);
Matematika tárgy előadója első- és másodéves mérnökhallgatóknak (magyar és angol nyelven, sok éve),
valószínűségszámítás előadója másodéveseknek (magyar és angol nyelven, sok éve),
sztochasztikus folyamatok előadója posztgraduális hallgatóknak (1988-1993),
sztochasztikus analízis előadója matematikus hallgatóknak(sok éve),
statisztika és valószínűségszámítás előadója angol nyelven (a Budapest Semesters in Mathematics-nál 1996 óta, a Western Maryland College Budapest-nél, 1998-1999).
7. Az eddigi szakmai gyakorlat és teljesítmény bemutatása;
Az emberi szív elektromos terének számítógépes szimulációja és (nemlineáris programozáson alapuló) alakfelismerése; az Orvostovábbképző Intézet II. Belgyógyászati Tanszékével, 1972-77.
Parciális differenciálegyenletek numerikus megoldása (véges differencia és véges elem módszerek alkalmazása elliptikus és hiperbolikus egyenletekre); a Videoton Elektronikai Vállalat részére, 1981-88.
Egyetemi órarendek számítógéppel segített tervezése; a BME részére, 1987-1994.
Sztochasztikus modellek alkalmazása a képfeldolgozásban; a BME Mikrohullámú Tanszékkel, 1989-91.
Sztochasztikus optimalizálás alkalmazása egy operációkutatási (készletgazdálkodási) feladatra, 1991-97.
Az immunrendszer sztochasztikus modellezése, 1995-
8. Az elmúlt 5 év szakmai, tudományos (művészeti) munkássága (a legfontosabb maximum 5, az oktatott tárgy/tárgyak szakterületéhez tartozó publikáció, alkotás felsorolása);
1. T. Szabados, B. Székely. An exponential functional of random walks. Journal of Applied Probability, 40, 413-426, 2003. MR 2004c:60099.
2. B. Székely, T. Szabados. Strong approximation of continuous local martingales by simple random walks. Studia Scientiarum Mathematicarum Hungarica, 41, 101-126, 2004. MR2082065.
3. T. Szabados, B. Székely. Moments of an exponential functional of random walks and permutations with given descent sets. Periodica Mathematica Hungarica, 49, 131-139, 2004. MR2092788.
4. T. Szabados, B. Székely. An elementary approach to Brownian local time based on simple, symmetric random walks. Periodica Mathematica Hungarica, 51, 79-98, 2005. MR2180635.
5. T. Bakács, J.N. Mehrishi, T. Szabados, L. Varga, M. Szabó and G. Tusnády. T cells survey the stability of the self: a testable hypothesis on the homeostatic role of TCR-MHC interactions. International Archives of Allergy and Immunology, 144, 171-182, 2007.
9. Az eddigi tudományos-szakmai életmű szempontjából legfontosabb 5 publikáció vagy alkotás felsorolása (amennyiben az előbbiektől különböznek);
1. T. Szabados. Goodness of fit tests in metric spaces based on balls around the sample. Statistics & Decisions, 5, 381-389, 1987. MR 88k:62080.
2. T. Szabados. On the Glivenko-Cantelli theorem for balls in metric spaces. Studia Scientiarum Mathematicarum Hungarica, 24, 473-481, 1989. MR 92e:60002.
3. T. Szabados. A discrete Ito's formula. In: Colloquia Mathematica Societas János Bolyai 57. Limit Theorems in Probability and Statistics, Pécs, 1989, 491-502. North-Holland, Amsterdam, 1990. MR 92i:60105.
4. T. Szabados. An elementary introduction to the Wiener process and stochastic integrals. Studia Scientiarum Mathematicarum Hungarica, 31, 249-297, 1996. MR 96k:60212.
5. T. Szabados. Strong approximation of fractional Brownian motion by moving averages of random walks. Stochastic Processes and their Applications, 92,.31-60, 2001. MR 2002b:60070.
10. Tudományos, szakmai közéleti tevékenység, nemzetközi kapcsolatok;
Bíráló a Felsőoktatási Tankönyvpályázat matematika zsürijében; bíráló OTKA zsürizéshez; összefoglalások írása a Mathematical Reviews részére; bíráló két hazai matematika folyóiratnál, az American Mathematical Society és a Bernoulli Society tagja.
Szabó Szilárd ÉLETRAJZA
1. Személyes adatok:
Születési év: 1976
Végzettség: egyetemi diploma
Szakképzettség: matematikus
Elérhetőségei (telefonok, e-mail): szabosz@renyi.hu
2. Jelenlegi munkahelye (BME) : BME, TTK, Geometria Tanszék
Kinevezésében feltüntetett munkakör (BME): egyetemi adjunktus
Foglalkoztatás típusa (BME): Határozatlan időre szóló közalkalmazotti jogviszonyban, teljes munkaidőben foglalkoztatott.
Munkahelye más intézményben: Rényi Alfréd Matematikai Kutatóintézet
Beosztása:
3. Tudományos fokozat a tudományág megjelölésével:
PhD (matematika)
4. Tudományos akadémiai tagság; (MTA tagság), MTA doktora (DSc); „dr habil” cím, egyéb címek:
5. Széchenyi professzori ösztöndíj, Széchenyi István Ösztöndíj, vagy Békésy György Posztdoktori Ösztöndíj juttatásának időpontja:
6. Eddigi oktatói tevékenység (oktatott tárgyak, oktatásban töltött idő);
BME : Differenciálgeometria 2: Matematika A1
Szegedi Egyetem: Szimplektikus geometria
Strasbourgi Louis Pasteur Egyetem: algera, lineáris algebra, matematika Maple-lel, térgeometria, valószínűségszámítás és statisztika
7. Az eddigi szakmai gyakorlat és teljesítmény bemutatása;
A 6. és 8. pontban.
8. Az elmúlt 5 év szakmai, tudományos (művészeti) munkássága (a legfontosabb maximum 5, az oktatott tárgy/tárgyak szakterületéhez tartozó publikáció, alkotás felsorolása);
1. Sz. Szabó: Reidemeister-mozgások a csomóelméletben. Polygon, 13 (2005), 19-34.
2. Sz. Szabó: Nahm transform for integrable connections on the Riemann sphere. To appear in Mémoires de la Société Mathématique de France, 2008.
3. Sz. Szabó: Transformées de Nahm et de Laplace parabolique, submitted.
4. Sz. Szabó, A. Kürsat: Algebraic Nahm transform for parabolic Higgs bundles on P1. Max Planck Institute for Mathematics-preprint No. 128, (2006).
5. Sz. Szabó: The extension of a Fuchsian equation onto the complex line. To appear in Acta Scientiarum Mathematicarum, 2008.
9. Az eddigi tudományos-szakmai életmű szempontjából legfontosabb 5 publikáció vagy alkotás felsorolása (amennyiben az előbbiektől különböznek);
10. Tudományos, szakmai közéleti tevékenység, nemzetközi kapcsolatok;
Szántai Tamás ÉLETRAJZA
1. Személyes adatok:
Születési év: 1946
Végzettség: egyetemi diploma
Szakképzettség: matematikus
Elérhetőségei (telefonok, e-mail): 463-2140, szantai@math.bme.hu
2. Jelenlegi munkahelye (BME) : BME, TTK, Differenciálegyenletek Tanszék
Kinevezésében feltüntetett munkakör (BME): tanszékvezető egyetemi tanár
Foglalkoztatás típusa (BME): Határozatlan időre szóló közalkalmazotti jogviszonyban, teljes munkaidőben foglalkoztatott.
3. Tudományos fokozat a tudományág megjelölésével:
CSc (matematika), 1985
4. Tudományos akadémiai tagság; (MTA tagság), MTA doktora (DSc); „dr habil” cím, egyéb címek:
Dr. habil, 2005, DSc (matematika), 2005
5. Széchenyi professzori ösztöndíj, Széchenyi István Ösztöndíj, vagy Békésy György Posztdoktori Ösztöndíj juttatásának időpontja:
Széchenyi professzori ösztöndíj 2000-2003
6. Eddigi oktatói tevékenység (oktatott tárgyak, oktatásban töltött idő);
Kezdetben gyakorlatvezetés mérnök hallgatók bevezető matematika tárgyához. Bevezető operációkutatási tantárgy előadása és gyakorlatvezetése matematikus-mérnök és termelési rendszer szakos gépészmérnök hallgatók részére. Operációkutatás előadások tartása az ELTE programozó matematikus szakos hallgatói számára. Sztochasztikus programozás, szimulációs módszerek, sztochasztikus optimalizálási modellek tárgyak oktatása az ELTE matematikus szakos hallgatói számára. Bevezető valószínűségszámítás és matematikai statisztika tárgy előadása a BME mérnök-fizikus hallgatói számára. Az alkalmazott matematika több tárgyának oktatása szakmérnöki és tudományos továbbképzési (PhD) előadások keretében.
7. Az eddigi szakmai gyakorlat és teljesítmény bemutatása;
Először valószínűségszámítás, ezen belül véletlen pontfolyamatok vizsgálata.
Később többdimenziós valószínűségeloszlásokkal kapcsolatos valószínűségek numerikus számítási módszerei és ezek alkalmazásai sztochasztikus programozási feladatok megoldására.
Az operációkutatás műszaki alkalmazásai.
Speciális hálózatok megbízhatósági vizsgálata.
8. Az elmúlt 5 év szakmai, tudományos (művészeti) munkássága (a legfontosabb maximum 5, az oktatott tárgy/tárgyak szakterületéhez tartozó publikáció, alkotás felsorolása);
1. Probabaility bounds given by hypercherry trees, Optimization Methods and Software, 17 (2002) 409-422, coauthor: J. Bukszár.
2. Computing multivariate normal probabilies: A new look, Journal of Computational and Graphical Statistics, 11 (2002) 920-949, coauthors: I. Deák and H. Gassmann.
3. New sampling techniques in variance reduction Monte Carlo simulation algorithms for calculation of Dirichlet probabilities, The Central Europian Journal of Operational Research,12 (2004) 389-403, coauthor: A. Gouda.
4. New bounds and approximations for the probability distribution of the length of the critical path, in: Lecture Notes in Economics and Mathematical Systems, 532, Dynamic Stochastic Optimization, Proceedings of the IFIP/IIASA/GAMM-Workshop on ''Dynamic Stochastic Optimization'', held at the International Institute for Systems Analysis (IIASA), Laxenburg, Austria, March 11-14, 2002, eds. K. Marti, Y. Ermoliev and G. Pflug, Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, 2004, 293-320, coauthors: J. Long and A. Prékopa.
5. Stochastic programming based PERT modeling, in: Lecture Notes in Economics and Mathematical Systems, 581, Coping with Uncertainty, Modeling and Policy Issues, Proceedings of the IFIP/IIASA/GAMM-Workshop on ''Coping with Uncertainty'', held at the International Institute for Systems Analysis (IIASA), Laxenburg, Austria, December 13-16, 2004, eds. K. Marti, Y. Ermoliev, M. Makowski and G. Pflug,. Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, 2006, 241-255, coauthors: A. Gouda and D. Monhor.
9. Az eddigi tudományos-szakmai életmű szempontjából legfontosabb 5 publikáció vagy alkotás felsorolása (amennyiben az előbbiektől különböznek);
1. A new multivariate gamma distribution and its fitting to empirical data, Water Resources Research, 14 (1978) 19-24, coauthor: A. Prékopa.
2. Flood control reservoir system design using stochastic programming, Mathematical Programming Study, 9 (1978) 138-151, coauthor: A. Prékopa.
3. On optimal regulation of a storage level with application to the water level regulation of a lake, Europian Journal of Operations Research, 3 (1979) 175-189, coauthor: A. Prékopa.
4. Improved bounds and simulation procedures on the value of the multivariate normal probability distribution function, Annals of Operations Research, 100 (2000) 85-101.
5. Approximation of multivariate probability integrals, in: Encyclopedia of Optimization, eds. P.M. Pardalos and C.A. Floudas, Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, 2001, Volume I. A-D, 53-59.
10. Tudományos, szakmai közéleti tevékenység, nemzetközi kapcsolatok;
Az Alkalmazott Matematikai Lapok technikai szerkesztője 1975-91, felelős szerkesztője 1991-2003, főszerkesztő helyettese 2003 óta.
A Central European Journal of Operational Research nemzetközi folyóirat szerkesztőbizottságának tagja 2002 óta.
Bolyai János Matematikai Társulat Alkalmazott Matematikai Szakosztály elnöke 2006 óta.
A Magyar Operációkutatási Társaság titkára 1991-93-ig, alelnöke 1993-96-ig, elnöke 2002-04-ig.
Az MTA Operációkutatási Bizottság tagja 1987 óta.
Az OTKA Élettelen Természet-tudományi Szakkollégiuma Matematikai zsűrijének tagja 1989-95-ig.
Az MTA Matematikai Tudományok Osztálya, Operációkutatási Bizottsághoz tartozó, nem akadémikus köztestületi tagjainak választott közgyűlési képviselője 1994-2000-ig.
A Committee on Stochastic Programming, Mathematical Programming Society vezetőségi tagja 1988-2001-ig. Több hazai és nemzetközi tudományos konferencia szervezésében vett részt.
Szász Domokos ÉLETRAJZA
1. Személyes adatok:
Születési év: 1941
Végzettség: egyetemi diploma
Szakképzettség: matematikus
Elérhetőségei (telefonok, e-mail): 463-1101, szasz@math.bme.hu
2. Jelenlegi munkahelye (BME) : BME, TTK, Sztochasztika Tanszék
Kinevezésében feltüntetett munkakör (BME): egyetemi tanár
Foglalkoztatás típusa (BME): Határozatlan időre szóló közalkalmazotti jogviszonyban, teljes munkaidőben foglalkoztatott.
3. Tudományos fokozat a tudományág megjelölésével:
CSc (matematika), 1971
4. Tudományos akadémiai tagság; (MTA tagság), MTA doktora (DSc); „dr habil” cím, egyéb címek:
DSc (matematika), 1981
MTA rendes tagja, 1995
5. Széchenyi professzori ösztöndíj, Széchenyi István Ösztöndíj, vagy Békésy György Posztdoktori Ösztöndíj juttatásának időpontja:
Széchenyi Professzori Ösztöndíj, 2000-2003
6. Eddigi oktatói tevékenység (oktatott tárgyak, oktatásban töltött idő);
Valószínűségszámítás, Sztochasztikus folyamatok, Ergodelmélet és dinamikai rendszerek, Válogatott fehezetek a dinamikai rendszerek elméletéből, Matematikai modellalkotás. 12 év.
7. Az eddigi szakmai gyakorlat és teljesítmény bemutatása;
Kutatási területek: sztochasztikus folyamatok, dinamikus folyamatok, statisztikus fizika.
Díjak: Grünwald Géza Emlékdíj (1969), Szele Tibor-díj (1995), Széchenyi-díj (2005)
8. Az elmúlt 5 év szakmai, tudományos (művészeti) munkássága (a legfontosabb maximum 5, az oktatott tárgy/tárgyak szakterületéhez tartozó publikáció, alkotás felsorolása);
1. Recurrence Properties of Planar Lorentz Process, Duke Mat. Journal. pp. 33. 2007, (with D. Dolgopyat and T. Varjú, to appear)
2. Local Limit Theorem and Recurrence for the Planar Lorentz Process, Ergodic Theory and Dynamical Systems, 24 (2004), 257-278 ( with T. Varjú)
3. Limit Laws and Recurrence for the Planar Lorentz Process with Infinite Horizon. J. Stat. Physics, 129:59-80, 2007 (with T. Varj´u).
4. Multi-dimensional Semi-Dispersing Billiards: Singularities and the Fundamental Theorem, Annales Henri Poincaré, 3 (2002), 451-482 (with P. Bálint, N. Chernov, I. P. Tóth
5. The Geometry of Multidimensional Dispersing Billiards, Astérisque, 286 (2003), 119-150 (with P. Bálint, N. Chernov and I. P. Tóth)
9. Az eddigi tudományos-szakmai életmű szempontjából legfontosabb 5 publikáció vagy alkotás felsorolása (amennyiben az előbbiektől különböznek);
1. Hard Ball Systems are Completely Hyperbolic, Annals of Mathematics, 149 (1999), 35-96 (with N. Simányi)
2. A ,Transversal' Fundamental Theorem for Semi-Dispersing Billiards. Commun. Math. Phys.. 129 (1990) 535-560 (with A. Krámli and N. Simányi) Erratum: ibidem 129 (1991) 207-20
3. The K-Property of Three Billiard Balls. Annals of Mathematics. 133 (1991), 37-72 (with A. Krámli and N. Simányi)
4. Towards a unified dynamical theory of the Brownian particle in an ideal gas. Commun. Math. Phys.. 111(1987), 41- 62. (with B. Tóth)
5. A problem of two lifts. Ann. of Probability. 5(1977), 550-559.
10. Tudományos, szakmai közéleti tevékenység, nemzetközi kapcsolatok;
Nemzetközi: szerk. biz. tagságok, ESI- szemeszter szerv. ERC Starting Research Grant panel.
Országos: MTA Elnökség, Mat. Oszt. Elnöke, Collegium Budapest Int’l Adv. Board, Deák Ferenc kuratórium.
Egyetemi: Ellenőrzési Bizottság elnöke 2006 nyárig, Matematikai Intézet igazgatója 2005 őszig, Doktori tanács tagja 2007-.
Szenes András ÉLETRAJZA
1. Személyes adatok:
Születési év: 1965
Végzettség: egyetemi diploma
Szakképzettség: matematikus
Elérhetőségei (telefonok, e-mail): 463-2645, szenes@math.bme.hu
2. Jelenlegi munkahelye (BME) : BME, TTK, Geometria tanszék
Kinevezésében feltüntetett munkakör (BME): egyetemi docens
Foglalkoztatás típusa (BME): Határozatlan időre szóló közalkalmazotti jogviszonyban, teljes munkaidőben foglalkoztatott.
3. Tudományos fokozat a tudományág megjelölésével:
PhD (matematika), 1992: The Verlinde Formulas and Moduli Spaces of Vector Bundles
4. Tudományos akadémiai tagság; (MTA tagság), MTA doktora (DSc); „dr habil” cím, egyéb címek:
5. Széchenyi professzori ösztöndíj, Széchenyi István Ösztöndíj, vagy Békésy György Posztdoktori Ösztöndíj juttatásának időpontja:
6. Eddigi oktatói tevékenység (oktatott tárgyak, oktatásban töltött idő);
15 év: Analízis oktatás mérnököknek
matematikus oktatás: topológia, differenciálegyenletek, differenciálgeometria, reprezentációelmélet
7. Az eddigi szakmai gyakorlat és teljesítmény bemutatása;
A 6. és 8. pontban.
8. Az elmúlt 5 év szakmai, tudományos (művészeti) munkássága (a legfontosabb maximum 5, az oktatott tárgy/tárgyak szakterületéhez tartozó publikáció, alkotás felsorolása);
1. A. Szenes, M. Vergne, Toric reduction and a conjecture of Batyrev and Materov, Inventiones Math., 158, no. 3, 453-495, (2004)
2. A. Szenes., M. Vergne, Mixed Toric Residues and tropical degenerations, Topology, 45, no. 3, 567-599, (2006)
3. A. Szenes, Residue formula for rational trigonometric sums, DukeMath. J. 118, 189-228, (2003).
4. A. Szenes, M. Vergne, Residue formulae for vector partitions and Euler-Maclaurin sums, Advances in Applied Mathematics, 30, 295-342, (2003).
5. G. Berczi, A. Sz., Thom polynomials of Morin singularities, preprint, math.AT/0608285, (2006)
9. Az eddigi tudományos-szakmai életmű szempontjából legfontosabb 5 publikáció vagy alkotás felsorolása (amennyiben az előbbiektől különböznek);
10. Tudományos, szakmai közéleti tevékenység, nemzetközi kapcsolatok;
3 konferencia szervezése, 4 nyári iskolában előadások tartása,
Oktatásszervezés: BME képviselete a matematikus MSc konzorciumban.
OTKA témavezető 2003-2008
MC RTN témavezető 2003-2008
Szeszlér Dávid ÉLETRAJZA
1. Személyes adatok:
Születési év: 1975
Végzettség: egyetemi diploma
Szakképzettség: matematika tanár
Elérhetőségei (telefonok, e-mail): 463-3162, szeszler@cs.bme.hu
2. Jelenlegi munkahelye (BME) : BME, Villamosmérnöki és Informatikai Kar, Számítástudományi és Információelméleti Tanszék
Kinevezésében feltüntetett munkakör (BME): egyetemi adjunktus
Foglalkoztatás típusa (BME): Határozott időre szóló közalkalmazotti jogviszonyban, teljes munkaidőben foglalkoztatott.
3. Tudományos fokozat a tudományág megjelölésével:
PhD (alkalmazott matematika), 2006: Combinatorial algorithms in VLSI Routing
4. Tudományos akadémiai tagság; (MTA tagság), MTA doktora (DSc); „dr habil” cím, egyéb címek:
5. Széchenyi professzori ösztöndíj, Széchenyi István Ösztöndíj, vagy Békésy György Posztdoktori Ösztöndíj juttatásának időpontja:
6. Eddigi oktatói tevékenység (oktatott tárgyak, oktatásban töltött idő);
1996 óta folyamatosan oktatok a BME Számítástudományi és Információelméleti Tanszékén. Kezdetben egyetemi, majd PhD hallgatóként, 2001 óta pedig a tanszék főállású munkatársaként rendszeresen tartok az elsőéves informatikusok Bevezetés a számításelméletbe című tárgyából előadásokat és gyakorlatokat. Részt vettem az ötödéves informatikus hallgatóknak és a BME TTK matematikus hallgatóinak szóló Rendszeroptimalizálás című tárgy tematikájának kidolgozásában és a tárgyhoz tartozó tankönyv megírásában; 2002 óta ezt a tárgyat is rendszeresen oktatom.
7. Az eddigi szakmai gyakorlat és teljesítmény bemutatása;
Kutatási területem főként a nagybonyolultságú integrált (VLSI) áramkörök huzalozásához kapcsolódik. Publikációim többsége a VLSI hálózatok huzalozásának ún. részletes huzalozási fázisa által motivált gráfelméleti kérdésekkel foglalkozik. PhD disszertációmat is ebben a témában írtam 2005-ben, témavezetőm Dr. Recski András volt. Az ezen a téren az utóbbi években szerzőtársaimmal elért eredményeinket az 5. Japán-Magyar Diszkrét Matematikai Konferencián meghívott előadóként mutattam be 2007. áprilisában, Sendaiban. Emellett társszerzője vagyok egy cikknek, amelyben azt vizsgáljuk, mely fokszámsorozatok garantálnak Hamilton-kört egyszerű gráfokban.
8. Az elmúlt 5 év szakmai, tudományos (művészeti) munkássága (a legfontosabb maximum 5, az oktatott tárgy/tárgyak szakterületéhez tartozó publikáció, alkotás felsorolása);
1. Stacho, L. és Szeszlér D.: On a generalization of Chvátal's condition giving new hamiltonian degree sequences, Discrete Mathematics (2005) 292, 159-165.
2. Reiss A. és Szeszlér D.: 3-dimensional Channel Routing, Proc. 4th Japanese-Hungarian Symposium on Discrete Mathematics and Its Applications (2005), 409-415.
3. Recski A. és Szeszlér D.: The Evolution of an Idea - Gallai's Algorithm, Bolyai Society Mathematical Studies, (2006) 15, 317-328.
4. Recski A. és Szeszlér D.: Routing Vertex Disjoint Steiner Trees in a Cubic Grid and Connections to VLSI, Discrete Applied Mathematics (2007) 155, 44-52.
5. Recski A. és Szeszlér D.: 3-dimensional Routing, Proc. 5th Hungarian-Japanese Symposium on Discrete Mathematics and Its Applications (2007), 138-145.
9. Az eddigi tudományos-szakmai életmű szempontjából legfontosabb 5 publikáció vagy alkotás felsorolása (amennyiben az előbbiektől különböznek);
1. Szeszlér D.: Switchbox routing in the Multilayer Manhattan model, Annales Univ. Sci. Budapest., (1997) 40, 155-164.
2. Recski A. és Szeszlér D.: 3-dimensional single active layer routing, Discrete and Computational Geometry, Lecture Notes in Computer Science 2098, 318-329, Springer, Berlin (2001).
3. Jordán T., Recski A. és Szeszlér D.: Rendszeroptimalizálás, Typotex, 2004.
10. Tudományos, szakmai közéleti tevékenység, nemzetközi kapcsolatok;
Székely Balázs ÉLETRAJZA
1. Személyes adatok:
Születési év: 1977
Végzettség: egyetemi diploma
Szakképzettség: matematikus
Elérhetőségei (telefonok, e-mail): 463-1101, szbalazs@math.bme.hu
2. Jelenlegi munkahelye (BME) : BME, TTK, Sztochasztika Tanszék
Kinevezésében feltüntetett munkakör (BME): egyetemi adjunktus
Foglalkoztatás típusa (BME): Határozott időre szóló közalkalmazotti jogviszonyban, teljes munkaidőben foglalkoztatott.
3. Tudományos fokozat a tudományág megjelölésével:
PhD (matematika)
4. Tudományos akadémiai tagság; (MTA tagság), MTA doktora (DSc); „dr habil” cím, egyéb címek:
5. Széchenyi professzori ösztöndíj, Széchenyi István Ösztöndíj, vagy Békésy György Posztdoktori Ösztöndíj juttatásának időpontja:
6. Eddigi oktatói tevékenység (oktatott tárgyak, oktatásban töltött idő);
2000-től: építészmérnök, építőmérnök, villamosmérnök matematika oktatás. 2007-ben matematikus valószínűségszámítás 2 gyakorlat vezetés.
11 félév témalabor témavezetés. 1 félév TDK, 1 félév diploma témavezetés.
7. Az eddigi szakmai gyakorlat és teljesítmény bemutatása;
A 6., 8. és 9. pontban.
8. Az elmúlt 5 év szakmai, tudományos (művészeti) munkássága (a legfontosabb maximum 5, az oktatott tárgy/tárgyak szakterületéhez tartozó publikáció, alkotás felsorolása);
1. Székely, B. and Szabados, T (2004) Strong approximation of continuous local martingales by simple random walks, Studia Sci. Math. Hung. 41, 101-126
2. Szabados, T. and Székely, B. (2005) An elementary approach to Brownian local time based on simple, symmetric random walks, Periodicam Math. Hung. 51, 79-98
3. Balázs Székely, Trang Dinh Dang, István Maricza, Sándor Molnár (2006) Random multifractal model with given spectrum, Stochastic Models, 22 No 3, 483-508.
4. Attila Kőrösi, Balázs Székely, Csaba Lukovszki, Trang Dang Dinh (2007) Modelling packet queuing of DSL access lines for the case of complete and partial rejections, to appear in Híradástechnika: Selected papers of the Hungarian Telecommunications Periodicals
5. Csaba Lukovszki, Attila Kőrösi, Balázs Székely (2007) Stochastic Model of Finite Buffer Priority Queuing System with Multi-Type Batch Arrival and General Rejection, in the proceedings of IEEE 7th International Conference on Computer and Information Technology
9. Az eddigi tudományos-szakmai életmű szempontjából legfontosabb 5 publikáció vagy alkotás felsorolása (amennyiben az előbbiektől különböznek);
1. Tamás F. Móri and Balázs Székely (2003) Almost sure convergence of partial weighted sums, Acta Mathematica Hungarica 99 (4), 285-303
2. Szabados, T. and Székely, B. (2003) An exponential functional of random walks. J. Appl. Prob. 40, 413-426.
3. Székely, B. and Szabados, T (2004) Strong approximation of continuous local martingales by simple random walks, Studia Sci. Math. Hung. 41, 101-126
4. Balázs Székely, Trang Dinh Dang, István Maricza, Sándor Molnár (2006) Random multifractal model with given spectrum, Stochastic Models, 22 No 3, 483-508.
5. Csaba Lukovszki, Attila Kőrösi, Balázs Székely (2007) Stochastic Model of Finite Buffer Priority Queuing System with Multi-Type Batch Arrival and General Rejection, in the proceedings of IEEE 7th International Conference on Computer and Information Technology
10. Tudományos, szakmai közéleti tevékenység, nemzetközi kapcsolatok;
Szirmai Jenő ÉLETRAJZA
1. Személyes adatok:
Születési év: 1964
Végzettség: egyetemi diploma
Szakképzettség: matematika-fizika-ábrázoló geometria tanár
Elérhetőségei (telefonok, e-mail): 463-2645, szirmai@math.bme.hu
2. Jelenlegi munkahelye (BME) : BME, TTK, Geometria Tanszék
Kinevezésében feltüntetett munkakör (BME): egyetemi docens
Foglalkoztatás típusa (BME): Határozatlan időre szóló közalkalmazotti jogviszonyban, teljes munkaidőben foglalkoztatott.
3. Tudományos fokozat a tudományág megjelölésével:
PhD (matematika), 1998: Metric realizations of combinatorial tilings in hyperbolic space
4. Tudományos akadémiai tagság; (MTA tagság), MTA doktora (DSc); „dr habil” cím, egyéb címek:
5. Széchenyi professzori ösztöndíj, Széchenyi István Ösztöndíj, vagy Békésy György Posztdoktori Ösztöndíj juttatásának időpontja:
6. Eddigi oktatói tevékenység (oktatott tárgyak, oktatásban töltött idő);
1989-1992-ig a Városmajori Gimnáziumban tanítottam,
1992-től a BME Geometria Tanszékén dolgozom.
Oktatott tárgyak: Matematika A1, A2, Ábrázoló geometria (gépész, építő, terméktervező), Differenciálgeometria, Kristálygeometria, Projektív geometria, Alkalmazott differenciálgeometria, Geometria (matematikusoknak
7. Az eddigi szakmai gyakorlat és teljesítmény bemutatása;
30 megjelent, 3 elfogadott és 3 benyújtott tudományos publikáció,
és egy könyv: Á. G. Horváth – J. Szirmai, Nemeuklideszi geometriák modelljei,
Typotex Kiadó, Budapest (2004)
8. Az elmúlt 5 év szakmai, tudományos (művészeti) munkássága (a legfontosabb maximum 5, az oktatott tárgy/tárgyak szakterületéhez tartozó publikáció, alkotás felsorolása);
1. J. Szirmai: Horoball packings for the Lambert-cube tilings in the hyperbolic 3-space, Beiträge zur Algebra und Geometrie (Contributions to Algebra und Geometry) 46 No. 1 (2005), 43-60.
2. J. Szirmai, The optimal ball and horoball packings of the Coxeter tilings in the hyperbolic 3-space, Beiträge zur Algebra und Geometrie (Contributions to Algebra and Geometry) 46 No. 2 (2005), 545-558.
3. J. Szirmai: The regular prism tilings and their optimal hyperball packings in the hyperbolic n-space, Publ. Math. Debrecen, Hungarica 69 (1-2) (2006), 195-207.
4. I. Prok - J. Szirmai, Optimal ball packings for crystallographic groups of cubic systems and their visu-alization by computer, Zeitschrift für Kristallographie 221/1 (2006), 99-103.
5. E. Molnár - I. Prok - J. Szirmai, D-V cells and fundamental domains for crys-tallographic groups, algorithms and graphic realizations, Mathematical and Computer Modelling, (2003), 38, 929-943.
9. Az eddigi tudományos-szakmai életmű szempontjából legfontosabb 5 publikáció vagy alkotás felsorolása (amennyiben az előbbiektől különböznek);
1. J. Szirmai, The densest geodesic ball packing by a type of Nil lattices, Beiträge zur Algebra und Geometrie (Contributions to Algebra and Geometry). 48 No. 2 (2007), 383-397.
2. J. Szirmai, The optimal ball and horoball packings to the Coxeter honeycombs in the hyperbolic d-space, Beiträge zur Algebra und Geometrie (Contributions to Algebra and Geometry). 48 No. 1 (2007), 35-47.
3. J. Szirmai, The regular p-gonal prism tilings and their optimal hyperball packings in the hyperbolic 3-space, Acta Mathematica Hungarica 111 (1-2) (2006), 65-76.
4. E. Molnár - I. Prok - J. Szirmai, Classification of tile-transitive 3-simplex tilings and their realizations in homogeneous geometries, Non-Euclidean Geometries, János Bolyai Memorial Volume, Editors: A. Prékopa and E. Molnár, Mathematics and Its Applications, Vol. 581, Springer (2005), pp. 321--363.
5. E. Molnár - I. Prok - J. Szirmai, Classification of solid transitive simplex tilings in simply connected 3-spaces, Part II. Metric realizations of the maximal simplex tilings, Periodica Mathematica Hungarica. 35 (1-2) (1997), 47-94
10. Tudományos, szakmai közéleti tevékenység, nemzetközi kapcsolatok;
Geometria és Grafika Nemzetközi Társaság tagja,
Strommer Gyula Nemzetközi Geometria Alapítvány titkára.
Telcs András ÉLETRAJZA
1. Személyes adatok:
Születési év: 1956
Végzettség: egyetemi diploma
Szakképzettség: matematikus
Elérhetőségei (telefonok, e-mail): 463-3159, telcs@szit.bme.hu
2. Jelenlegi munkahelye (BME) : BME, Villamosmérnöki és Informatikai Kar
Számítástudományi és Információelméleti Tanszék
Kinevezésében feltüntetett munkakör (BME): egyetemi docens
Foglalkoztatás típusa (BME): Határozatlan időre szóló közalkalmazotti jogviszonyban, teljes munkaidőben foglalkoztatott.
3. Tudományos fokozat a tudományág megjelölésével:
CSc (matematika), 1991
4. Tudományos akadémiai tagság; (MTA tagság), MTA doktora (DSc); „dr habil” cím, egyéb címek:
Dr. habil, 2003
5. Széchenyi professzori ösztöndíj, Széchenyi István Ösztöndíj, vagy Békésy György Posztdoktori Ösztöndíj juttatásának időpontja:
6. Eddigi oktatói tevékenység (oktatott tárgyak, oktatásban töltött idő);
1993 - 2000 IBS tanszékvezető főiskolai tanár, könyvtár és informatika igazgató részvétel szak akreditációs tevékenységben ( BSc a Britt felsőoktatási szabályozás szerint), főiskolai akreditáció (magyar felsőoktatási szabályozás szerint), önálló tantárgyak kidolgozása, előadások és gyakorlat tartása, magyar és angol nyelven
a főiskola könyvtárának megtervezése, létrehozásának irányítása, a könyvtár vezetése
a főiskola informatikia rendszerének megtervezése, létrehozásának irányítása, a könyvtár vezetése,
1998-2000 a módszertani tanszék vezetése
2000-2003 CEU Business School, associate professor, (egyben adjoint associate professor a Case Wester University-n) önálló tárgyak kidolgozása és előadás tartása angol nyelven, MSc in IT management szak akkreditációja előkészítésében részvétel (USA felsőoktatási szabályozás szerint)
2001 - Számítástudományi és Információelméleti Tanszék, önálló tárgyak kidolgozása, előadás tartása magyar és angol nyelven, BSc, MSc és doktori szinten, jegyzet készítés
7. Az eddigi szakmai gyakorlat és teljesítmény bemutatása;
Kutatási területek: véletlen bolyongások, véletlen gráfok, hálózat modellelzés, statisztikus fizikia modellek es alkalmazásuk a távközlésben
8. Az elmúlt 5 év szakmai, tudományos (művészeti) munkássága (a legfontosabb maximum 5, az oktatott tárgy/tárgyak szakterületéhez tartozó publikáció, alkotás felsorolása);
1. Grigory’an A., Telcs, A. Harnack inequalities and sub-Gaussian estimates for random walks, Mathematische Annalen 2002; DOI 10.1007
2. Telcs A., Isoperimetric inequalities for Random Walks,Potential Analysis 19 (3) p.237-249
3. Telcs,András, The Einstein Relation for Random Walks on Graphs, Journal of Statistical Physics, 122, 4, 2006, 617-645
4. Telcs A. Random walk on graphs with regular resistance and volume growth, to appear AIHP 2008
5. Telcs A, The Art of Random Walks, Lecture Notes in Mathematics 1885, Springer 2006
9. Az eddigi tudományos-szakmai életmű szempontjából legfontosabb 5 publikáció vagy alkotás felsorolása (amennyiben az előbbiektől különböznek);
1. Glanzel, W., Telcs, A., Schubert, A., Characterization by Truncated Moments and its Application to Pearson-Type Distributions, Z. Wahrscheinlichkeitstheorie verw. Geb., 66, 1984, 173-183
2. Telcs, A., Random Walks on Graphs, Electric Networks and Fractals,Probability Theory and Related Fields, 82, 1989, 435-449
3. Grigory’an, A. Telcs, A. , Sub-Gaussian estimates of the heat kernels on infinite graphs, Duke Math. J.(2001) 109, 3 452-510
4. Telcs, A. Volume and time doubling of graphs and random walks, the strongly recurrent case, Comm. Pure and Appl. Math.(2001) LIV,975-1018
5. Grigory’an A., Telcs, A. Harnack inequalities and sub-Gaussian estimates for random walks, Mathematische Annalen 2002; DOI 10.1007
10. Tudományos, szakmai közéleti tevékenység, nemzetközi kapcsolatok;
Tóth Boglárka ÉLETRAJZA
1. Személyes adatok:
Születési év: 1977
Végzettség: egyetemi diploma
Szakképzettség: programtervező matematikus
Elérhetőségei (telefonok, e-mail): 463-2140, bog@math.bme.hu
2. Jelenlegi munkahelye (BME) : BME, TTK, Differenciálegyenletek Tanszék
Kinevezésében feltüntetett munkakör (BME): egyetemi adjunktus
Foglalkoztatás típusa (BME): Határozott időre szóló közalkalmazotti jogviszonyban, teljes munkaidőben foglalkoztatott.
3. Tudományos fokozat a tudományág megjelölésével:
PhD (informatika)
4. Tudományos akadémiai tagság; (MTA tagság), MTA doktora (DSc); „dr habil” cím, egyéb címek:
5. Széchenyi professzori ösztöndíj, Széchenyi István Ösztöndíj, vagy Békésy György Posztdoktori Ösztöndíj juttatásának időpontja:
6. Eddigi oktatói tevékenység (oktatott tárgyak, oktatásban töltött idő);
Gyakorlatok: Numerikus Matematika I-II., Operációkutatás, Operációs rendszerek, Az optimalizálás alkalmazásai, A1, A3
Speciálkollégium: Az MI eszközei
4,5 év
7. Az eddigi szakmai gyakorlat és teljesítmény bemutatása;
A Szegedi Egyetemen demonstrátorként kezdtem tanítani 1998-ban, végzésem után doktoranduszként, majd tudományos segédmunkatársként adtam órákat. 2007 júniusában védtem meg a doktori disszertációmat Almeríaban, aminek honosítása folyamatban van. 13 megjelent és 3 elfogadott cikkel rendelkezem.
8. Az elmúlt 5 év szakmai, tudományos (művészeti) munkássága (a legfontosabb maximum 5, az oktatott tárgy/tárgyak szakterületéhez tartozó publikáció, alkotás felsorolása);
1. Tóth B., J. Fernández, és Csendes T. Empirical convergence speed of inclusion functions for facility location problems. Journal of Computational and Applied Mathematics, 199(2), 384--389, 2007.
2. J. Fernández, B. Pelegrín, F. Plastria és Tóth B. Solving a Huff-like competitive location and design model for profit maximization in the plane, European Journal of Operational Research, 179(3), 1274--1287, 2007.
3. J. Fernández, F. Plastria, B. Pelegrín és Tóth B. Planar location and design of a new facility with inner and outer competition: an interval lexicographical-like solution procedure. Network and Spatial Economics, 7(1), 19--44, 2007.
4. Tóth B. és L.G. Casado. Multi-dimensional pruning from the Baumann point in an Interval Global Optimization Algorithm, Journal of Global Optimization, 38, 215--236, 2007.
5. J. Fernández és Tóth B. Obtaining an outer approximation of the efficient set of nonlinear biobjective problems. Journal of Global Optimization, 38(2), 315--331, 2007.
9. Az eddigi tudományos-szakmai életmű szempontjából legfontosabb 5 publikáció vagy alkotás felsorolása (amennyiben az előbbiektől különböznek);
10. Tudományos, szakmai közéleti tevékenység, nemzetközi kapcsolatok;
2001-ben az Ilmenaui Műszaki Egyetemen kutattam egy hónapot DAAD ösztöndíjjal, 2002-ben 5 hónapot az Almeríai Egyetemen Erasmus és OM ösztöndíjjal, majd 2003 tavaszán 4 hónapig a Bécsi egyetem vendégkutatója voltam. 2003-tól 2007-ig a Murciai Egyetem doktori ösztöndíjasaként folytattam közös kutatómunkát az ottani szakemberekkel.
3 konferencia szervezőbizottságának voltam tagja.
Tóth János ÉLETRAJZA
1. Személyes adatok:
Születési év: 1947
Végzettség: egyetemi diploma
Szakképzettség: matematikus
Elérhetőségei (telefonok, e-mail): 463-2314, jtoth@math.bme.hu
2. Jelenlegi munkahelye (BME) : BME, TTK, Analízis Tanszék
Kinevezésében feltüntetett munkakör (BME): egyetemi docens
Foglalkoztatás típusa (BME): Határozatlan időre szóló közalkalmazotti jogviszonyban, teljes munkaidőben foglalkoztatott.
3. Tudományos fokozat a tudományág megjelölésével:
CSc (matematika)
4. Tudományos akadémiai tagság; (MTA tagság), MTA doktora (DSc); „dr habil” cím, egyéb címek:
5. Széchenyi professzori ösztöndíj, Széchenyi István Ösztöndíj, vagy Békésy György Posztdoktori Ösztöndíj juttatásának időpontja:
Széchenyi Professzori Ösztöndíj, 1998–2001
Széchenyi István Ösztöndíj: 2002–2005
6. Eddigi oktatói tevékenység (oktatott tárgyak, oktatásban töltött idő);
ELTE, SOTE, BME, 1973-tól
7. Az eddigi szakmai gyakorlat és teljesítmény bemutatása;
Díjak: Farkas Gyula-díj, 1988
Az MTA VEAB díjai (társszerzõvel), 1984 (Ökológiai modellezés), 1985 (Reakciókinetika)
8. Az elmúlt 5 év szakmai, tudományos (művészeti) munkássága (a legfontosabb maximum 5, az oktatott tárgy/tárgyak szakterületéhez tartozó publikáció, alkotás felsorolása);
1. Gaveau, B.; Martinás, K.; Moreau, M.; Tóth, J.: Entropy, extropy and information potential in stochastic systems far from equilibrium, Physica A (Statistical Mechanics and its Applications) 305A (3-4) (2002), 445-466.
2. Halmschlager, A.; Szenthe, L.; Tóth, J.: Invariants of kinetic differential equations, Electronic Journal of the Qualitative Theory of Differential Equations, 14 (2004), 1-14.
3. Kovács, B.; Tóth, J.: Estimating reaction rate constants with neural networks, Enformatika. International Journal of Applied Mathematics and Computer Sciences 4 (2) (2007), 515-519.
4. Kovács, K.; Vizvári, B.; Riedel, M.; Tóth, J.: Decomposition of the permanganate/oxalic acid overall reaction to elementary steps based on integer programming theory, Physical Chemistry, Chemical Physics 6 (2004), 1236-1242.
5. Rózsa, Z.; Tóth, J.: Exact linear lumping in abstract spaces, Electronic Journal of the Qualitative Theory of Differential Equations, 21 (2004), 1-20.
9. Az eddigi tudományos-szakmai életmű szempontjából legfontosabb 5 publikáció vagy alkotás felsorolása (amennyiben az előbbiektől különböznek);
10. Tudományos, szakmai közéleti tevékenység, nemzetközi kapcsolatok;
MTA Számítástechnikai és Rendszerelméleti Munkabizottság
MTA Vegyészmérnöki Rendszertechnikai Albizottsága
MTA Reakciókinetikai és Fotokémiai Munkabizottság
Vetier András ÉLETRAJZA
1. Személyes adatok:
Születési év: 1949
Végzettség: egyetemi diploma
Szakképzettség: matematikus
Elérhetőségei (telefonok, e-mail): 463-1101, vetier@math.bme.hu
2. Jelenlegi munkahelye (BME) : BME, TTK, Sztochasztika Tanszék
Kinevezésében feltüntetett munkakör (BME): egyetemi docens
Foglalkoztatás típusa (BME): Határozatlan időre szóló közalkalmazotti jogviszonyban, teljes munkaidőben foglalkoztatott.
3. Tudományos fokozat a tudományág megjelölésével:
CSc (matematika), 1983
4. Tudományos akadémiai tagság; (MTA tagság), MTA doktora (DSc); „dr habil” cím, egyéb címek:
5. Széchenyi professzori ösztöndíj, Széchenyi István Ösztöndíj, vagy Békésy György Posztdoktori Ösztöndíj juttatásának időpontja:
6. Eddigi oktatói tevékenység (oktatott tárgyak, oktatásban töltött idő);
30 év alatt gyakorlatilag minden matematika tárgy, amit műszaki egyetemeken tanítanak, de döntő többségben valószínűségszámítás és ahhoz kapcsolódó tárgyak (matematikai statisztika, sztochasztikus folyamatok, számítógépes szimulációk)
7. Az eddigi szakmai gyakorlat és teljesítmény bemutatása;
Kutatatási terület: statisztikus fizika, ergodelmélet
Biliárd görbült felületeken (kandidátusi disszertáció, l983)
Eredményeimet 6 dolgozatban és számos hazai és külföldi konferencián ismertettem.
8. Az elmúlt 5 év szakmai, tudományos (művészeti) munkássága (a legfontosabb maximum 5, az oktatott tárgy/tárgyak szakterületéhez tartozó publikáció, alkotás felsorolása);
1. „Interaktív szimulációs környezet a valószínűségszámítás egyetemi okatásához”, Multimédia az Oktatásban, Budapest, 2005;
2. „Számítógépes szimulációk a valószínűség-számítás tanításában”, Felsőoktatási Matematika-, Fizika- és Számítástudományi Oktatók XXXI. Konferenciája, Dunaújváros, 2007
9. Az eddigi tudományos-szakmai életmű szempontjából legfontosabb 5 publikáció vagy alkotás felsorolása (amennyiben az előbbiektől különböznek);
1. "Sinai-billiard in potential field (Construction of stable and unstable fibers)"; Proc. of Coll. on Limit Theorems, Ed. P. Révész (1984);
2. "Sinai-billiard in potential field (Absolute continuity)"; Proc. of 3rd Pannonian Symp. on Math. Stat., Eds. J. Mogyoródy, I. Vincze, W. Wertz (1982);
3. "Sinai-billiard in potential field (Ergodic components)"; Banach Center Publ., Vol. 23, Warszawa (1989);
4. "Valószínüségszámítás", egyetemi jegyzet, Tankönyvkiadó, Budapest (1981);
5. "Szemléletes mérték- és valószínüségelmélet", egyetemi tankönyv, Tankönyvkiadó, Budapest (1991)
10. Tudományos, szakmai közéleti tevékenység, nemzetközi kapcsolatok;
A Felsőoktatási Bizottságnak sok éven át a titkára
Wettl Ferenc ÉLETRAJZA
1. Személyes adatok:
Születési év: 1953
Végzettség: egyetemi diploma
Szakképzettség: matematikus
Elérhetőségei (telefonok, e-mail): 463-2094, wettl@math.bme.hu
2. Jelenlegi munkahelye (BME) : BME, TTK, Algebra Tanszék
Kinevezésében feltüntetett munkakör (BME): egyetemi docens
Foglalkoztatás típusa (BME): Határozatlan időre szóló közalkalmazotti jogviszonyban, teljes munkaidőben foglalkoztatott.
3. Tudományos fokozat a tudományág megjelölésével:
CSc (matematika), 1996: Véges geometriák homogéen konfigurációiról
4. Tudományos akadémiai tagság; (MTA tagság), MTA doktora (DSc); „dr habil” cím, egyéb címek:
5. Széchenyi professzori ösztöndíj, Széchenyi István Ösztöndíj, vagy Békésy György Posztdoktori Ösztöndíj juttatásának időpontja:
Széchenyi professzori ösztöndíj, 1998-2001
6. Eddigi oktatói tevékenység (oktatott tárgyak, oktatásban töltött idő);
Matematika A1-A3, B1-B4 (mérnököknek), Számelmélet, Komputer algebra, Szimmetrikus struktúrák, Kriptográfia, Véges testek, Informatika/Számítógépes implementációk; 1978- tól
7. Az eddigi szakmai gyakorlat és teljesítmény bemutatása;
15 folyóiratcikk, 6 könyv ill. jegyzet
8. Az elmúlt 5 év szakmai, tudományos (művészeti) munkássága (a legfontosabb maximum 5, az oktatott tárgy/tárgyak szakterületéhez tartozó publikáció, alkotás felsorolása);
1. Gyöngyi Bujdosó and Ferenc Wettl. On the localization of TeX in Hungary. TUGBoat , 23(1):21--26, 2002.
9. Az eddigi tudományos-szakmai életmű szempontjából legfontosabb 5 publikáció vagy alkotás felsorolása (amennyiben az előbbiektől különböznek);
1. Endre Boros, Tamás Szőnyi, and Ferenc Wettl. Sperner extension of affine spaces. Geom. Dedicata, 22(2):163-172, 1987.
2. Ferenc Wettl. On the nuclei of a pointset of a finite projective plane. J. of Geom., 30(2):157-163, 1987.
3. Ferenc Wettl. Internal nuclei of k-sets in finite projective spaces of three dimensions. In Advences in Finite Geometries and Designs, pages 407-419. Oxford Science Publ., Oxford Univ. Press, New York, 1991.
4. Albrecht Beutelspacher and Ferenc Wettl. On 2-level secret sharing. Designs, Codes and Cryptography, 3:127-134, 1993.
5. Ferenc Wettl. Nuclei in finite non-desarguesian projective planes. In F. de Clerck et al., editor, Finite Geometry and Combinatorics, pages 405-412. Cambridge University Press, 1993.
10. Tudományos, szakmai közéleti tevékenység, nemzetközi kapcsolatok;
Periodica Polytechnica, főszerkesztő
Wiener Gábor ÉLETRAJZA
1. Személyes adatok:
Születési év: 1973
Végzettség: egyetemi diploma
Szakképzettség: matematikus
Elérhetőségei (telefonok, e-mail): 463-3162, wiener@cs.bme.hu
2. Jelenlegi munkahelye (BME) : BME, Villamosmérnöki és Informatikai Kar
Számítástudományi és Információelméleti Tanszék
Kinevezésében feltüntetett munkakör (BME): egyetemi adjunktus
Foglalkoztatás típusa (BME): Határozott időre szóló közalkalmazotti jogviszonyban, teljes munkaidőben foglalkoztatott.
3. Tudományos fokozat a tudományág megjelölésével:
PhD (computer science), 2003: Approximate Search
4. Tudományos akadémiai tagság; (MTA tagság), MTA doktora (DSc); „dr habil” cím, egyéb címek:
5. Széchenyi professzori ösztöndíj, Széchenyi István Ösztöndíj, vagy Békésy György Posztdoktori Ösztöndíj juttatásának időpontja:
6. Eddigi oktatói tevékenység (oktatott tárgyak, oktatásban töltött idő);
1996-tól a Számítástudományi és Információelméleti Tanszéken, illetve az ELTE TTK-n. Tárgyak: BME: Bevezetés a számításelméletbe I. és II. előadás és gyakorlat, Rendszeroptimalizálás előadás, Kombinatorika és gráfelmélet gyakorlat, Algoritmuselmélet gyakorlat, ELTE: Számítástudomány gyakorlat, Számításelmélet előadás, Keresés és kommunikációs bonyolultság szeminárium.
7. Az eddigi szakmai gyakorlat és teljesítmény bemutatása;
Kutatási területek: kombinatorika, kereséselmélet, gráfok, hipergráfok, approximációs algoritmusok.
8. Az elmúlt 5 év szakmai, tudományos (művészeti) munkássága (a legfontosabb maximum 5, az oktatott tárgy/tárgyak szakterületéhez tartozó publikáció, alkotás felsorolása);
1. G. Wiener: The Recognition Problem in Combinatorial Search, in: I. Csiszár, G. O.H. Katona, G. Tardos (eds.): Entropy, Search, Complexity, Bolyai Mathematical Studies, Springer, 2007, pp. 233-264.
2. G. Wiener: Search for a majority element, Journal of Statistical Planning and Inference 100 (2002), pp. 313-318.
3. G. Wiener: Recognition Problems and Communication Complexity, Discrete Applied Mathematics 137 (2004), pp. 109-123.
4. G. Wiener: Edge Multiplicity and Other Trace Functions, Electronic Notes in Discrete Mathematics 29, 2007, pp. 491-495.
5. G. Salamon and G. Wiener: On Finding Spanning Trees with Few Leaves, Information Processing Letters, to appear
9. Az eddigi tudományos-szakmai életmű szempontjából legfontosabb 5 publikáció vagy alkotás felsorolása (amennyiben az előbbiektől különböznek);
10. Tudományos, szakmai közéleti tevékenység, nemzetközi kapcsolatok;
Részfoglalkozású oktatók
Ivanyos Gábor ÉLETRAJZA
1. Személyes adatok:
Születési év: 1958
Végzettség: egyetemi diploma
Szakképzettség: matematikus
Elérhetőségei (telefonok, e-mail): 279-6164, Gabor.Ivanyos@sztaki.hu
2. Jelenlegi munkahelye (BME) : BME, TTK, Algebra Tanszék
Kinevezésében feltüntetett munkakör (BME): óraadó
Foglalkoztatás típusa (BME): megbízással foglalkoztatott
Munkahelye más intézményben: MTA SZTAKI
Beosztása: tudományos főmunkatárs
3. Tudományos fokozat a tudományág megjelölésével:
CSc (matematika), 1997: Algorithms for algebras over global fields
4. Tudományos akadémiai tagság; (MTA tagság), MTA doktora (DSc); „dr habil” cím, egyéb címek:
5. Széchenyi professzori ösztöndíj, Széchenyi István Ösztöndíj, vagy Békésy György Posztdoktori Ösztöndíj juttatásának időpontja:
6. Eddigi oktatói tevékenység (oktatott tárgyak, oktatásban töltött idő);
1992 óta tanítok a BME-n. Korábban algoritmuselméletből tartottam gyakorlatokat és egy félévben előadást a VIK informatikus szakán. 2002-től a TTK matematikus szakán tanítottam az algebrához, annak alkalmazásaihoz, illetve rokon területekre eső tárgyakat.
7. Az eddigi szakmai gyakorlat és teljesítmény bemutatása;
Kutatási területeim az algebra és a számítástudomány. Eddig 23 tudományos dolgozatom jelent meg.
8. Az elmúlt 5 év szakmai, tudományos (művészeti) munkássága (a legfontosabb maximum 5, az oktatott tárgy/tárgyak szakterületéhez tartozó publikáció, alkotás felsorolása);
1. Hidden translation and orbit coset in quantum computing, Proc. 35th Annual ACM Symposium on Theory of Computing (STOC'03), ACM Press 2003, 1-9. (Társszerzők: Friedl Katalin, Frédéric Magniez, Miklos Santha és Pranab Sen.)
2. Efficient testing of groups, Proc. 37th Annual ACM Symposium on Theory of Computing (STOC'05), ACM Press 2005, 157-166. (Társszerzők: Friedl Katalin és Miklos Santha.)
3. Quantum computing on lattices using global two-qubit gates, Physical Review A, Vol. 72, 022339 (9 oldal), 2005. (Társszerzők: Serge Massar és Nagy B. Attila.)
4. Deciding universality of quantum gates, Journal of Algebra 310, 49-56, 2007.
5. Root shadow spaces, European Journal of Combinatorics 28, 1419-1441, 2007. (Társszerző: Arjeh M. Cohen.)
9. Az eddigi tudományos-szakmai életmű szempontjából legfontosabb 5 publikáció vagy alkotás felsorolása (amennyiben az előbbiektől különböznek);
10. Tudományos, szakmai közéleti tevékenység, nemzetközi kapcsolatok;
2002-tõl 2005-ig az OTKA Matematikai Zsûri tagja voltam.
Járai Antal ÉLETRAJZA
1. Személyes adatok:
Születési év: 1950
Végzettség: egyetemi diploma
Szakképzettség: matematikus
Elérhetőségei (telefonok, e-mail): 463-2324, ajarai@math.bme.hu
2. Jelenlegi munkahelye (BME) : BME, TTK, Analízis Tanszék
Kinevezésében feltüntetett munkakör (BME): egyetemi tanár
Foglalkoztatás típusa (BME): Határozatlan időre szóló közalkalmazotti jogviszonyban, részmunkaidőben foglalkoztatott.
3. Tudományos fokozat a tudományág megjelölésével:
CSc (matematika), 1990
4. Tudományos akadémiai tagság; (MTA tagság), MTA doktora (DSc); „dr habil” cím, egyéb címek:
Dr. habil, 1996
DSc (matematika), 2001
5. Széchenyi professzori ösztöndíj, Széchenyi István Ösztöndíj, vagy Békésy György Posztdoktori Ösztöndíj juttatásának időpontja:
6. Eddigi oktatói tevékenység (oktatott tárgyak, oktatásban töltött idő);
Előadások és gyakorlatok (KLTE, Universität, Paderborn, ELTE, BME): analízis mértékelmélet, komplex függvénytan, integráltranszformációk, funkcionálanalízis, valószínűségszámítás, ortogonális sorok, differenciálegyenletek, harmonikus alanlízis, topologikus csoportok, Haar-mérték, és alkalmazásai, függvényegyenletek, topológia, fordítóprogramok, prímtesztek, fraktálok és számrendszerek, faktorizálás, számítógépes számelmélet, RISC processzorok, bevezetés a matematikába stb.
7. Az eddigi szakmai gyakorlat és teljesítmény bemutatása;
Kutatási terület: Függvényegyenletek, mértékelmélet rendszerprogramozás, komputeralgebra és számítógépes számelmélet, általánosított számrendszerek.
Eredmények: 4 disszertáció, 3 könyv, 7 jegyzet, több mint 50 közlemény, több mint 30 konferencia előadás, több mint 40 software copyright, 20-nál több programterv és technical report.
Díjak: „Pro Universitate”, KLTE, Debrecen, 1974. Grünwald Géza Emlékdíj, Bolyai Matematikai Társulat, 1979. Miniszeri dicséret, 1990. „For osutstading contribution to the conference”, Nemzetközi Függvényegyenletek Szimpózium, 1994. Akadémiai Díj, 2000.
8. Az elmúlt 5 év szakmai, tudományos (művészeti) munkássága (a legfontosabb maximum 5, az oktatott tárgy/tárgyak szakterületéhez tartozó publikáció, alkotás felsorolása);
1. Járai Antal, Regularity properties of functional equations on manifolds, Aequationes Math. 64 (2003), 236-266.
2. Járai Antal, Wolfgang Sander, On the characterization of Weierstrass’s sigma function, in: Functional Equations – Results and Advances, Kluwer, 2002, 29-79.
3. Járai Antal, Mérték és Integrál, Nemzeti Tankönyvkiadó, Budapest, 2002, 198 p.
4. Járai Antal, Measurability implies continuity for solutions of functional equations – even with few variables, Aequationes Math. 65 (2003), 236-266.
5. Járai Antal, Regularity properties of functional equations in several variables, Springer, 2005, 363 p.
9. Az eddigi tudományos-szakmai életmű szempontjából legfontosabb 5 publikáció vagy alkotás felsorolása (amennyiben az előbbiektől különböznek);
10. Tudományos, szakmai közéleti tevékenység, nemzetközi kapcsolatok;
ELTE matematika habilitációs tanácsának tagja,
BME doktori- és habilitációs tanácsának tagja,
ELTE és DE doktori tanácsának tagja
Széchenyi professzori Ösztöndíj bíráló háromszor,
Széchenyi István Ösztöndíj bíráló háromszor,
Bolyai ösztöndíj bíráló egyszer,
ELTE Informatikai Doktori Iskola „Numerikus és szimbolikus számítások” programjának vezetője.
KROÓ ANDRÁS ÉLETRAJZA
1. Személyes adatok:
Születési év: 1954
Végzettség: egyetemi diploma
Szakképzettség: matematikus
Elérhetőségei (telefonok, e-mail): 483-8349, kroo@renyi.hu
2. Jelenlegi munkahelye (BME) : BME, TTK, Analízis Tanszék
Kinevezésében feltüntetett munkakör (BME): egyetemi tanár
Foglalkoztatás típusa (BME): Határozatlan időre szóló közalkalmazotti jogviszonyban, félállásban foglalkoztatott.
Munkahelye más intézményben: Rényi Alfréd Matematikai Intézet,
Beosztása: tudományos tanácsadó
3. Tudományos fokozat a tudományág megjelölésével:
CSc (matematika)
4. Tudományos akadémiai tagság; (MTA tagság), MTA doktora (DSc); „dr habil” cím, egyéb címek:
DSc (matematika)
5. Széchenyi professzori ösztöndíj, Széchenyi István Ösztöndíj, vagy Békésy György Posztdoktori Ösztöndíj juttatásának időpontja:
6. Eddigi oktatói tevékenység (oktatott tárgyak, oktatásban töltött idő);
Central Michigan University, 1983-1984, vendégprofesszor
Texas A@M University, 1985-1986, vendégprofesszor
University of South Florida, 1986 Fall, vendégprofesszor
Old Dominion University, 1988-1990, vendégprofesszor
Kent State University, 1994-1997, vendégprofesszor
Budapesti Muszaki és Gazdaságtudományi Egyetem, egyetemi tanár
Budapest Szemeszter (matematikai eloadássorozat amerikai matematikus hallgatóknak), 1997-tól
Vanderbilt University, vendégprofesszor, 2002. oszi szemeszter, 2004 és 2005 tavaszi szemeszter
Emory University, vendégprofesszor, 2003. tavaszi szemeszter
Közép-Európai Egyetem, 2004-tol folyamatosan
Sam Houston State University, 2006-2007, vendégprofesszor
7. Az eddigi szakmai gyakorlat és teljesítmény bemutatása;
A 6. és 8. pontban.
8. Az elmúlt 5 év szakmai, tudományos (művészeti) munkássága (a legfontosabb maximum 5, az oktatott tárgy/tárgyak szakterületéhez tartozó publikáció, alkotás felsorolása);
1. Kroó, Markov-type inequalities for surface gradients of multivariate polynomials, J. Approx. Th. 118(2002), 235-245.
2. Kroó, A note on density of extremal sets in multivariate Chebyshev approximation, J. Approx. Th. 119(2002), 127-131.
3. T. Erdélyi, A. Kroó, Markov-type inequalities on certain irrational arcs and domains, J. Approx. Th. 130(2004), 113-124.
4. Kroó, E. B. Saff, Jackson-type theorems on some transcendental curves in Rn, J. Math. Anal. Appl. 301(2005), 255-264.
5. Kroó, E. B. Saff, M. Yattselev, A Remez-type theorem for Homogeneous Polynomials, J. London Math. Soc. (2) 73 (2006), 783-796.
9. Az eddigi tudományos-szakmai életmű szempontjából legfontosabb 5 publikáció vagy alkotás felsorolása (amennyiben az előbbiektől különböznek);
10. Tudományos, szakmai közéleti tevékenység, nemzetközi kapcsolatok;
Tagja a Bolyai Matematikai Társulat Nemzetközi Kapcsolatok Bizottságának (1980-1989),
tagja az OTKA Matematikai Bizottságának (1992-95),
szerkesztőbizottsági tag a következő nemyetközi folyóiratoknál:
Journal of Approximation Theory
East Journal on Approximation, Periodica Mathematica Hungarica
Matolcsi Máté ÉLETRAJZA
1. Személyes adatok:
Születési év: 1973
Végzettség: egyetemi diploma
Szakképzettség: matematikus
Elérhetőségei (telefonok, e-mail): 463-2324, matolcsi@math.bme.hu
2. Jelenlegi munkahelye (BME) : BME, TTK, AnalízisTanszék
Kinevezésében feltüntetett munkakör (BME): egyetemi adjunktus
Foglalkoztatás típusa (BME): Határozott időre szóló közalkalmazotti jogviszonyban, részmunkaidőben foglalkoztatott.
Munkahelye más intézményben: Rényi Alfréd Matematikai Kutatóintézet
Beosztása: tudományos munkatárs
3. Tudományos fokozat a tudományág megjelölésével:
PhD (matematika), 2003
4. Tudományos akadémiai tagság; (MTA tagság), MTA doktora (DSc); „dr habil” cím, egyéb címek:
5. Széchenyi professzori ösztöndíj, Széchenyi István Ösztöndíj, vagy Békésy György Posztdoktori Ösztöndíj juttatásának időpontja:
6. Eddigi oktatói tevékenység (oktatott tárgyak, oktatásban töltött idő);
Analízis 1 előadás, gyakorlat,
Analízis 2 gyakorlat,
Funkcionálanalízis előadás, gyakorlat,
Matematika A2 gyakorlat,
1999 óta oktatok a BME-n, előtte óraadóként 1997-től az ELTE-n
7. Az eddigi szakmai gyakorlat és teljesítmény bemutatása;
Két hallgatóm kapott első díjat a BME TDK versenyen.
8. Az elmúlt 5 év szakmai, tudományos (művészeti) munkássága (a legfontosabb maximum 5, az oktatott tárgy/tárgyak szakterületéhez tartozó publikáció, alkotás felsorolása);
1. M. Matolcsi: On the relation of closed forms and Trotter’s product formula, J. Funct. Anal., 205/2(2003), 401-413.
2. M. Matolcsi: Fuglede’s conjecture fails in dimension 4, Proc. Amer. Math. Soc. 133 (2005), no.10, 3021-3026.
3. M. N. Kolountzakis, M. Matolcsi: Tiles with no spectra, Forum Math., 18 (2006), 519-528.
4. B. Nagy, M. Matolcsi: Minimal positive realizations of transfer functions with nonnegative multiple poles, IEEE Transactions on Automatic Control, 50, Issue 9, Sept. 2005, 1447 – 1450.
5. B. Farkas, M. Matolcsi, P. Móra: On Fuglede’s conjecture and the existence of universal spectra, J. Fourier Anal. Appl., Volume 12, Number 5 (2006), 483-494.
9. Az eddigi tudományos-szakmai életmű szempontjából legfontosabb 5 publikáció vagy alkotás felsorolása (amennyiben az előbbiektől különböznek);
10. Tudományos, szakmai közéleti tevékenység, nemzetközi kapcsolatok;
Lektorálás nemzetközi folyóiratok számára, referálás a Mathreviews számára, külföldi konferenciákon előadások, rövid tanulmányutak, közös kutatások M. N. Kolountzakis-szal, P. Jaming-val
MIKLÓS ISTVÁN ÉLETRAJZA
1. Személyes adatok:
Születési év: 1974
Végzettség: egyetemi diploma
Szakképzettség: biológia-kémia szakos tanár, matematika szakos tanár
Elérhetőségei (telefonok, e-mail): 483-8300, miklosi@ramet.elte.hu
2. Jelenlegi munkahelye (BME) : BME, TTK, Sztochasztika Tanszék
Kinevezésében feltüntetett munkakör (BME): óraadó
Foglalkoztatás típusa (BME): Megbízással foglalkoztatott.
Munkahelye más intézményben: MTA Rényi Intézet
Beosztása: Fiatal kutató
3. Tudományos fokozat a tudományág megjelölésével:
PhD (elméleti biológia és ökológia)
4. Tudományos akadémiai tagság; (MTA tagság), MTA doktora (DSc); „dr habil” cím, egyéb címek:
5. Széchenyi professzori ösztöndíj, Széchenyi István Ösztöndíj, vagy Békésy György Posztdoktori Ösztöndíj juttatásának időpontja:
Békésy ösztöndíj, 2004-2006
6. Eddigi oktatói tevékenység (oktatott tárgyak, oktatásban töltött idő);
Bioinformatikai algoritmusok elmélete, 2001-2007
Sztochasztikus modellek a bioinformatikában 2003-2008, 2005-2007-ben angolul is
Monte Carlo módszerek a biostatisztikában, 2003-2006
RNS-ek bioinformatikája, 2004
Biometria 1999-2001, 2004-2005
Bioinformatika és genomika az orvosi biológiában, 2005-2007
7. Az eddigi szakmai gyakorlat és teljesítmény bemutatása;
Egy nyári diák és öt szakdolgozó vezetése, egy PhD hallgató együttes vezetése. A szakdolgozókkal idáig három megjelent peer-reviewed cikk, három beküldött kézirat. Két volt szakdolgozóm jelenleg Oxfordban PhD hallgató, egy harmadikat felvettek, 2008 októberében kezd.
8. Az elmúlt 5 év szakmai, tudományos (művészeti) munkássága (a legfontosabb maximum 5, az oktatott tárgy/tárgyak szakterületéhez tartozó publikáció, alkotás felsorolása);
1. Lunter G.A., Miklós, I. , Song, Y.S. & Hein, J. (2003) An efficient algorithm for statistical multiple alignment on arbitrary phylogenetic trees J. Comp. Biol. 10(6):869-889.
2. Miklós, I. (2004) Bioinformatikai algoritmusok(Algorithms in bioinformatics, in Hungarian) In: Informatikai algoritmusok (Algorithms of Computer Science), (ed.: Antal Iványi), Eötvös Kiadó Budapest. pp. 538-579.
3. Miklós, I. (2007) Statistical multiple alignment chapter in Encyclopedia of Algorithms, Springer Verlag, in press.
4. Miklós, I. &Meyer, I.M. (2005) A linear memory algorithm for Baum-Welch training. BMC Bioinformatics 6:231.
5. Miklós, I., Meyer, I.M. & Nagy, B. (2005) Moments of the Boltzmann distribution for RNA secondary structures Bul. Math. Biol., 67(5):1031-1047.
9. Az eddigi tudományos-szakmai életmű szempontjából legfontosabb 5 publikáció vagy alkotás felsorolása (amennyiben az előbbiektől különböznek);
1. Lunter, G.A., Miklós, I., Drummond, A., Jensen, J.L., & Hein, J. (2005) Bayesian Coestimation of Phylogeny and Sequence Alignment BMC Bioinformatics, 6:83.
2. Meyer, I.M. & Miklós, I. (2004) Co-transcriptional folding is encoded within RNA genes. BMC Molecular Biology, 5:10
3. Miklós, I., Lunter, G. A. & Holmes, I. (2004) A 'long indel' model for evolutionary sequence alignment. Mol. Biol. Evol., 21(3):529-540.
4. Miklós, I. & Podani, J. (2004) Randomization of presence/absence matrices: comments and new algorithms Ecology, 85:86-92.
5. Miklós, I. (2003) MCMC Genome Rearrangement Bioinformatics, special issue for ECCB2003 19(Suppl.2):ii130-ii137.
10. Tudományos, szakmai közéleti tevékenység, nemzetközi kapcsolatok;
A Magyar Bioinformatikai Társaság főtitkára, az MTA biomatematikai és biostatisztikai bizottságának a tagja.
Vendégprofesszor a Newton Institute, Cambridge-ben (2006)
Kollaboráció Oxforddal, valamint a University of British Columbia-val.
Petz Dénes ÉLETRAJZA
1. Személyes adatok:
Születési év: 1953
Végzettség: egyetemi diploma
Szakképzettség: matematikus
Elérhetőségei (telefonok, e-mail): 463-3175, petz@math.bme.hu
2. Jelenlegi munkahelye (BME) : BME, TTK, Analízis Tanszék
Kinevezésében feltüntetett munkakör (BME): egyetemi tanár
Foglalkoztatás típusa (BME): Határozatlan időre szóló közalkalmazotti jogviszonyban, részmunkaidőben foglalkoztatott.
Munkahelye más intézményben: Rényi Alfréd Matematikai Kutatóintézet
Beosztása: tudományos tanácsadó
3. Tudományos fokozat a tudományág megjelölésével:
CSc (matematika), 1982: Reduction Theory of Operator Algebras
4. Tudományos akadémiai tagság; (MTA tagság), MTA doktora (DSc); „dr habil” cím, egyéb címek:
DSc (matematika), 1989: Stochastical Aspects of Operator Algebras
5. Széchenyi professzori ösztöndíj, Széchenyi István Ösztöndíj, vagy Békésy György Posztdoktori Ösztöndíj juttatásának időpontja:
Széchenyi professzori ösztöndíj, 1997-2001
6. Eddigi oktatói tevékenység (oktatott tárgyak, oktatásban töltött idő);
1992-ben neveztek ki egyetemi tanárnak a Budapesti Műszaki Egyetemre. A vegyészmérnökkari matematikai tanszéken differenciálegyenleteket és sztochasztikát tanítottam. A Matematika III. tárgyat jelenlegi formájában én állítottam össze, és ideiglenes jegyzetet írtam hozzá. Tagja voltam a Matematikai Tanszékcsoportnak, és részt vettem az alkalmazott matematikus szak programjának összeállításában. Létrehoztam az „Analízis Szemináriumot”, melynek célja, hogy fóruma legyen az analízis érdeklődésű munkatársaknak, és tanulási lehetőséget adjon a doktorandusz hallgatóknak. Megalakulása óta tagja vagyok a „Matematikai Doktori és Habilitációs Bizottságnak”, és sokáig a doktorandusz hallgatók koordinátoraként is működtem. A BME Matematikai Intézet 1996-ban való létrejöttekor az „Analízis Tanszék” vezetője és az Intézet tudományos igazgatóhelyettese lettem. Utóbbi beosztás egy évvel később a gazdasági területtel is bővült. Az utóbbi években több tárgyat vezettem be, illetve elsőként adtam elő (mértékelmélet, haladó mátrixanalízis, a kvantummechanika matematikai alapjai, kvantum-információelmélet). Tartottam előadást az ELTE TTK doktori programjában is.
7. Az eddigi szakmai gyakorlat és teljesítmény bemutatása;
1998: Bolyai Farkas-díj
1985-86: Alexander von Humboldt ösztöndíj
1982: Grünwald Géza Emlékdíj
8. Az elmúlt 5 év szakmai, tudományos (művészeti) munkássága (a legfontosabb maximum 5, az oktatott tárgy/tárgyak szakterületéhez tartozó publikáció, alkotás felsorolása);
1. D. Petz, Quantum source coding and data compression, to be published in the proceedings of Conference on Search and Communication Complexity, Bolyai Studies.
2. F. Hiai, D. Petz and Y. Ueda, Free transportation cost inequalities via random matrix approximation, to be published in Prob. Theory Rel. Fields,
3. D. Petz and J. Réffy, Large deviation theorem for empirical eigenvalue density of truncated Haar unitary matrices, to be published
4. M. Mosonyi and D. Petz, Structure of sufficient quantum coarse-grainings, to be published in Lett. Math. Phys.,
5. Á. Császár and D. Petz, A panorama of the Hungarian real and functional analysis in the 20th century, to be published
9. Az eddigi tudományos-szakmai életmű szempontjából legfontosabb 5 publikáció vagy alkotás felsorolása (amennyiben az előbbiektől különböznek);
10. Tudományos, szakmai közéleti tevékenység, nemzetközi kapcsolatok;
1976 óta tagja vagyok a Bolyai János Matematikai Társulatnak, 1984 óta az International Association of Mathematical Physics egyesületnek, és 1992 óta az Amerikai Matematikai Társulatnak. Az 1998-ban létrejött Erdős Pál Matematikai Központ felügyelő bizottságának is tagja vagyok. Több mint tíz éve referálok a Mathematical Reviews és a Zentralblatt für Mathematik folyóiratok számára, és a szakfolyóiratok is gyakran kérnek fel referensnek. Szerkesztői munkát végzek az "Open system and informational dynamics", "Studia Sci. Math. Hungar.", "Periodica Math. Hungar." és "Infinite dimensional analysis and quantum probability" folyóiratoknál. Szerkesztője voltam a World Scientific kiadónál megjelent Quantum Probability and Applications köteteknek is. A Quantum Probability and Applications téma Research Training Network pályázatát az Európai Unió is támogatja. Számos konferenciameghivás mutatja nemzetközi elismertségemet.
Témavezetője voltam az OTKA 1900, OTKA T016924, OTKA F023447 és egy Felsőoktatási Kutatásfejlesztési Pályázatnak és közreműködője egy Akadémiai Kutatási Pályázatnak. Részt vettem az ELTE TTK egyetemi tanári kinevezéseket elbíráló bizottság és az MTA Matematikai Doktori Bizottság munkájában is.
Simonovits András ÉLETRAJZA
1. Személyes adatok:
Születési év: 1946
Végzettség: egyetemi diploma
Szakképzettség: matematikus
Elérhetőségei (telefonok, e-mail): 463-2140, simonov@econ.core.hu
2. Jelenlegi munkahelye (BME) : BME, TTK, DifferenciálegyenletekTanszék
Kinevezésében feltüntetett munkakör (BME): egyetemi tanár
Foglalkoztatás típusa (BME): Határozatlan időre szóló közalkalmazotti jogviszonyban, részmunkaidőben foglalkoztatott.
Munkahelye más intézményben: MTA Közgazdaságtudományi Intézet
Beosztása: tudományos tanácsadó
3. Tudományos fokozat a tudományág megjelölésével:
PhD (matematika), 1976
CSc (közgazdaság-tudomány), 1982
4. Tudományos akadémiai tagság; (MTA tagság), MTA doktora (DSc); „dr habil” cím, egyéb címek:
DSc (közgazdaság-tudomány), 1991
Dr. habil, 2001
5. Széchenyi professzori ösztöndíj, Széchenyi István Ösztöndíj, vagy Békésy György Posztdoktori Ösztöndíj juttatásának időpontja:
6. Eddigi oktatói tevékenység (oktatott tárgyak, oktatásban töltött idő);
1987 óta tanítok Magyarországon közgazdasági matematikát. Először a BKE-n 1999-ig, azóta a BME-n, illetve a CEUn: Mikroökonómia, Makroökonómia, Játékelmélet, Nyugdíjgazdaságtan, Közgazdasági dinamika
7. Az eddigi szakmai gyakorlat és teljesítmény bemutatása;
A 6., 8.és 9. pontban.
8. Az elmúlt 5 év szakmai, tudományos (művészeti) munkássága (a legfontosabb maximum 5, az oktatott tárgy/tárgyak szakterületéhez tartozó publikáció, alkotás felsorolása);
1. Simonovits, A.: Modeling Pension Systems, Oxford, Palgrave Macmillan, 2003.
2. Simonovits, A.: "Designing Optimal Linear Rules for Flexible Retirement", Journal of Pension Economics and Finance, 2 (2003) 273–293.
3. Simonovits, A.: "Optimal Design of Old-Age Pension Rule with Flexible Retirement: The Two-Type Case", Journal of Economics, 89 (2006) 197–222.
4. Simonovits, A.: "Can Population Aging Imply a Smaller Welfare State?" European Journal of Political Economy, 23 (2007) 534–541.
5. Simonovits, A.: "Social Security Reform in the US: Lessons from Hungary", Acta Oeconomica, 57 (2007)
9. Az eddigi tudományos-szakmai életmű szempontjából legfontosabb 5 publikáció vagy alkotás felsorolása (amennyiben az előbbiektől különböznek);
1. Simonovits, A.: "A Note on the Underestimation and Overestimation of the Leontief Inverse", Econometrica 43 (1975) 493–498.
2. Simonovits, A.: "Buffer Stocks and Naive Expectations in a Non-Walrasian Dynamic Macrodynamic Model: Stability, Cyclicity and Chaos", Scandinavian Journal of Economics 84 (1982) 571–581.
3. Molnár, Gy.–Simonovits, A.: "Expectations, (In)stability and (In)viability in Realistic Overlapping Cohorts Models", Journal of Economic Dynamics and Control 23 (1998) 303–332.
4. Simonovits, A.: "The New Hungarian Pension System and its Problems", Transformation of Social Security: Pensions in Central-Eastern Europe, (eds: Müller, K., Ryll, A. and Wagener, H-J.) Heidelberg, Physica, 1999, 211–230.
5. Simonovits, A.: Mathematical Methods in Dynamic Economics, Oxford, Macmillan, 2000.
10. Tudományos, szakmai közéleti tevékenység, nemzetközi kapcsolatok;
Tagja vagyok több hazai és külföldi tudományos társaságnak (pl. gazdaságmodellezési Társaság, Magyar Közgazdasági Egyesület, ill. Econometric Society, European Economic Association. Számos konferencián szerepeltem a programbizottságban, ill. tartopttam előadást.
Tagja voltam a Magyar Akkreditációs Bizottságnak, a Közgazdasági Doktori Bizottságnak.
SIMONYI GÁBOR ÉLETRAJZA
1. Személyes adatok:
Születési év: 1963
Végzettség: egyetemi diploma
Szakképzettség: villamosmérnök
Elérhetőségei (telefonok, e-mail): 483-8300, simonyi@renyi.hu
2. Jelenlegi munkahelye (BME) : BME, Villamosmérnöki és Informatikai Kar
Számítástudományi és Információelméleti Tanszék
Kinevezésében feltüntetett munkakör (BME): egyetemi docens
Foglalkoztatás típusa (BME): Határozatlan időre szóló közalkalmazotti jogviszonyban, részmunkaidőben foglalkoztatott.
Munkahelye más intézményben: Rényi Alfréd Matematikai Kutatóintézet
Beosztása: tudományos főmunkatárs
3. Tudományos fokozat a tudományág megjelölésével:
CSc (matematika), 1991
4. Tudományos akadémiai tagság; (MTA tagság), MTA doktora (DSc); „dr habil” cím, egyéb címek:
5. Széchenyi professzori ösztöndíj, Széchenyi István Ösztöndíj, vagy Békésy György Posztdoktori Ösztöndíj juttatásának időpontja:
6. Eddigi oktatói tevékenység (oktatott tárgyak, oktatásban töltött idő);
1991 óta a BME a következő tárgyakat tanítottam: analízis, bevezetés a számításelméletbe, kombinatorika es gráfelmélet, algoritmuselmélet, információelmélet, hipergráfok és halmazrendszerek kombinatorikája, gráfok és információelmélet, gráfok és hipergráfok.
7. Az eddigi szakmai gyakorlat és teljesítmény bemutatása;
Kutatási terület:
Kombinatorika, gráfelmélet, információelmélet és gráfelmélet határterületei.
Díjak:
Bolyai Farkas-díj, 1998
Alexander von Humboldt ösztöndíj, 1985-86
Grünwald Géza Emlékdíj, 1982
8. Az elmúlt 5 év szakmai, tudományos (művészeti) munkássága (a legfontosabb maximum 5, az oktatott tárgy/tárgyak szakterületéhez tartozó publikáció, alkotás felsorolása);
1. J. Körner, C. Pilotto, G. Simonyi, Local chromatic number and Spernercapacity, J. Combin. Theory Ser. B, 95 (2005), 101--117.
2. G. Simonyi, G. Tardos, Local chromatic number, Ky Fan's theorem, andcircular colorings, Combinatorica, 26 (2006), 587--626.
3. G. Simonyi, Asymptotic values of the Hall-ratio for graph powers, Discrete Math., 306 (2006), 2593--2601.
4. G. Simonyi, G. Tardos, Colorful subgraphs in Kneser-like graphs, European J. Combin., 28 (2007), 2188-2200.
5. J. Körner, C. Malvenuto, G. Simonyi, Graph-different permutations, SIAM J. Discrete Math., 22 (2008), 489-499.
9. Az eddigi tudományos-szakmai életmű szempontjából legfontosabb 5 publikáció vagy alkotás felsorolása (amennyiben az előbbiektől különböznek);
1. G. Simonyi: On write-unidirectional memory codes, IEEE Trans. Inform. Theory, Vol. IT-35, No. 3 (May 1989), 663--669.
2. I. Csiszár, J. Körner, L. Lovász, K. Marton, G. Simonyi: Entropy splitting for antiblocking corners and perfect graphs, Combinatorica, 10 (1) (1990), 27--40.
3. J. Körner, G. Simonyi: A Sperner-type theorem and qualitative independence, J. Combin. Theory Ser. A, Vol. 59, No. 1, (Jan. 1992), 90--103.
4. A. Sali, G. Simonyi: Orientations of self-complementary graphs and the relation of Sperner and Shannon capacities, European J. Combin., 20 (1999), 93--99.
5. G. Simonyi: Perfect Graphs and Graph Entropy. An Updated Survey, Chapter 13 in: Perfect Graphs (Jorge Ramírez-Alfonsín, Bruce Reed eds.), John Wiley and Sons, 2001, 293--328.
10. Tudományos, szakmai közéleti tevékenység, nemzetközi kapcsolatok;
Az 1992-93 tanévben DIMACS posztdoktori ösztöndíjas voltam az Egyesült Államokban, a New Jersey állambeli DIMACS (Center for Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science) Kutatóközpontban. 1986-ban két hónapot, majd 1987-88-ban hat hónapot töltöttem Párizsban az Ecole Nationale Supérieure des Télécommunications Informatika Tanszékén.
Az angol nyelvű CV-k listája
List of CV-s in English starts
Program coordinator: Bálint Tóth
CURRICULUM VITAE OF Bálint Tóth
1. Personal data:
Birth date: 1955
Highest school degree: university diploma
Speciality: physicist
Phone, email: 463-1101, balint@math.bme.hu
2. Present employer (BME): Budapest University of Technology and Economics
Department of Stochastics
Position held at BME: full professor, head of department
Type of employment (BME): full time, tenured
3. Scientific degrees (PhD / CSc / DLA);
CSc (mathematics) 1988
PhD (mathematics) 1998
4. Membership in the Academy and other degrees:
DSc (mathematics) 1999
Dr Habil (BME) 1998
5. Major Hungarian Scholarships:
Széchenyi Professorial Fellowship, 1999-2002
6. Teaching activity so far (with list of courses taught)
Heriot-Watt University, Edinburgh, 1989-1991
Applied mathematics 1 (mechanics)
Applied mathematics 2 (partial differential equations)
College International, Budapest Semesters in Mathematics program, 1992-1998
Probability theory
Functional analysis
ELTE (Budapest), External Department of Mathematical Physics, 1993-1998
Mathematical methods of statistical physics
Percolation theory
The quantum Heisenberg and Hubbard models
Topics in random walks
Budapest University of Technology and Economics, 1998-2008
Probability theory 1,2
Stochastic processes
Markov chains
Limit theorems of probability theory
Mathematical methods of statistical physics
Percolation theory
Selected topics from modern probability theory
7. Results and experience:
Research: I am active in main stream research in modern probability theory. I have published so far cca 40 research papers mostly in leading international journals. I have been invited as invited or plenary speaker to numerous highly ranked international conferences. I have acted as member of editorial board for the Annals of Probability (2001-2005) and Annales de l’Institut Henri Poincaré (2003-….). For more details consult my CV at the web page
PhD students: Two of my graduated PhD students are already active members of the international scientific community. Three more are ont he way to become so.
University teaching: For cca ten years I have supervised the mathematics program of BME. I have founded and coordinated the specialization in stochastics, which is a major success. Students graduating from our Institute with this specialization get best job offers or contiunue their academiccareer as PhD students.
8. Selected publications (maximum 5) from the past 5 years:
1. Thomas M. Liggett, Jeffery E. Steif and Bálint Tóth: Statistical mechanical systems on complete graphs, infinite exchangeability, finite extensions and a discrete moment problem. The Annals of Probability 35 (2007) 867-914
2. Bálint Tóth and Benedek Valkó: Perturbation of singular equilibria of hyperbolic two-component systems: a universal hydrodynamic limit. Communications in Mathematical Physics, 256 (2005) pp. 111-157
3. József Fritz and Bálint Tóth: Derivation of the Leroux system as the hydrodynamic limit of a two-component latice gas. Communications in Mathematical Physics, 249 (2004) pp. 1-27
4. Bálint Tóth and Benedek Valkó: Onsager relations and Eulerian hydrodynamic limit for systems with several conservation laws. Journal of Statistical Physics, 112 (2003) pp. 497-521
5. Bálint Tóth and Benedek Valkó: Between equilibrium fluctuations and Eulerian scaling: Perturbation of equilibrium for a class of deposition models.
Journal of Statistical Physics, 109 (2002) pp. 177-205
9. The five most important publications (if different from the preceding ones):
1. Domokos Szász and Bálint Tóth: Bounds on the limiting variance of the ``heavy particle'' in R^1. Communications in Mathematical Physics, 104 (1986) 445-457
2. Domokos Szász and Bálint Tóth: Towards a unified dynamical theory of the Brownian particle in an ideal gas. Communications in Mathematical Physics, 111 (1987) 41-62
3. Bálint Tóth: `True' self-avoiding walk with bond repulsion on Z: limit theorems. The Annals of Probability, 23 (1995) 1523-1556
4. Bálint Tóth: Generalized Ray-Knight theory and limit theorems for self-interacting random walks. The Annals of Probability, 24 (1996) 1324-1367
5. Bálint Tóth and Wendelin Werner: The true self-repelling motion. Probability Theory and Related Fields, 111 (1998) 375-452
10. Activity in the scientific community, international connections:
I cooperate with mathematicians from various countries (e.g. France, The Netherlands, Sweden, USA, etc) Find the list of my coauthors on my homepage. .
I have organized eight successful international conferences int he past and I plan to organize more int he future.
I took part in the work of scientific organizing committees of numerous international conferences and congresses. Between 2002-2007 I was the Hungarian member of the international steering committee of the Random Dynamics of Spactially Extended Systems (RDSES) project of the European Science Foundation.
I worked on the editorial board for the following international journals: The Annals of Probability (2000-2005); Annales de l’Institut Henri Poincaré – Probabilités et Statistiques (2003-.....); Periodica Mathematica Hungarica (1997-....., 1999-2000 editor in chief)
Full-time faculty members:
CURRICULUM VITAE OF MÁRTON BALÁZS
1. Personal data:
Birth date: 1976
Highest school degree: university diploma
Speciality: physicist, physics teacher
Phone, email: 463-1111, balazs@math.bme.hu
2. Present employer (BME): Budapest University of Technology and Economics
Department of Stochastics
MTA-BME Stochastics Research Group
Position held at BME: assistant professor, researcher
Type of employment (BME): full time, tenure track
3. Scientific degrees (PhD / CSc / DLA);
PhD in mathematics, 2003 : Coupling methods in stochastic deposition models
4. Membership in the Academy and other degrees:
5. Major Hungarian Scholarships:
Bolyai János Award, 2006
6. Teaching activity so far (with list of courses taught)
Since 1999 I have taught several engineering mathematics classes, and an exercise class of introductory probability for physicist students in the BUTE. From 2003 to 2006 I have taught a large calculus, an introductory differential equations and linear algebra, combinatorics, probability and stochastic processes lecture in the US, then I have taught physicist analysis and differential equation courses and a calculus class in English back in the BUTE.
7. Results and experience:
I have conducted research in the area of interacting particle systems since 1999. I published my results, part of them with coauthors, in leading journals of the field (Journal of Statistical Physics, Annales de l'Institut Henri Poincaré, Communications in Mathematical Physics, The Annals of Probability, Electronic Journal of Probability), and also presented results in prestigious international conferences. I was awarded personal research grants of the National Science Foundation of the US, and of OTKA. I also published popularizing articles in Urban Traffic and Mathematical and Physical Journal for Secondary Schools.
8. Selected publications (maximum 5) from the past 5 years:
1. Exact connections between current fluctuations and the second class particle in a class of deposition models, (with Timo Seppäläinen), Journal of Statistical Physics, pp. 431-455, Volume 127, Number 2, (2007)
2. Cube root fluctuations for the corner growth model associated to the exclusion process (with Eric Cator-ral and Timo Seppäläinen), Electronic Journal of Probability, Vol. 11 (2006), 1094-1132.
3. The random average process and random walk in a space-time random environment in one dimension (with Firas Rassoul-Agha-val and Timo Seppäläinen), Communications in Mathematical Physics, Volume 266, Number 2, (2006), 499-545.
4. Multiple shocks in bricklayers' model, Journal of Statistical Physics, Volume 117, Issue 1-2, (2004), 77-98.
5. Growth fluctuations in a class of deposition models, Annales de l'Institut Henri Poincaré, Volume 39, Issue 4 (2003), 639-685.
9. The five most important publications (if different from the preceding ones):
10. Activity in the scientific community, international connections:
CURRICULUM VITAE OF PÉTER BÁLINT
1. Personal data:
Birth date: 1974
Highest school degree: university diploma
Speciality: physicist
Phone, email: 463-1499, pet@math.bme.hu
2. Present employer (BME): Budapest University of Technology and Economics
Department of Differential Equations
Position held at BME: assistant professor
Type of employment (BME): full time, tenured
3. Scientific degrees (PhD / CSc / DLA);
Ph.D. in mathematics, 2003: Some Geometric Aspects of Multi-dimensional Hyperbolic Billiards
4. Membership in the Academy and other degrees:
5. Major Hungarian Scholarships:
János Bolyai Scholarship of the Hungarian Academy of Sciences, 2005–2008
6. Teaching activity so far (with list of courses taught)
BSc courses at the Institute of Mathematics, Budapest University of Technology and Economics, regularly since fall semester 1998, 2–5 courses / semester:
Lecturing: Calculus (Mathematics B1) and Probability (Mathematics B4, Statistics 1) for engineering and economics majors,
Tutorials: Calculus (Mathematics B1, A1); Linear algebra and Multivariable Calculus (Mathematics B2, A2); Differential equations (Mathematics B3) and Probability (Mathematics B4) for engineering, economics and physics majors
Calculus 1 BSc course at New York University, fall semester 2006
Course on Advanced topics in Dynamical systems for MSc. and PhD. students, Institute of Mathematics, Budapest University of Technology and Economics, jointly with Domokos Szász, fall semester 2007
Reading course on Ergodic theory for PhD students, Central European University, Budapest, spring and fall semesters 2005
7. Results and experience:
See 6 and 8.
8. Selected publications (maximum 5) from the past 5 years:
1. (Nikolai Chernov-val, Szász Domokossal és Tóth Imre Péterrel közösen) Multi-dimensional semi-dispersing billiards:singularities and the fundamental theorem, Annales Henri Poincaré 3 (2002), 451-482
2. (Nikolai Chernov-val, Szász Domokossal és Tóth Imre Péterrel közösen) Geometry of multi-dimensional dispersing billiards, Astérisque, 286 (2003) 119-150
3. (Tóth Imre Péterrel közösen) Correlation decay in certain soft billiards, Communications in Mathematical Physics, 243 (2003) 55-91
4. (Tóth Imre Péterrel közösen) Hyperbolicity in multi-dimensional Hamiltonian sytems with applications to soft billiards, Discrete and Continuous Dynamical Systems, Series A, 15 (2006) 37-59
5. (Sébastien Gouezel-lel közösen) Limit theorems in the stadium billiard, Communications in Mathematical Physics, 263 (2006) 461-512
9. The five most important publications (if different from the preceding ones):
10. Activity in the scientific community, international connections:
Lectures at international conferences, seminars and colloquia
International collaborations.
CURRICULUM VITAE OF Béla Barabás
1. Personal data:
Birth date: 1949
Highest school degree: university diploma
Speciality: mathematician
Phone, email: 463-1101, belab@math.bme.hu
2. Present employer (BME): Budapest University of Technology and Economics
Department of Stochastics
Position held at BME: associate professor
Type of employment (BME): full time, tenured
3. Scientific degrees (PhD / CSc / DLA);
PhD. in mathematics 1997
4. Membership in the Academy and other degrees:
5. Major Hungarian Scholarships:
6. Teaching activity so far (with list of courses taught)
I teach at BME since 1977. I taught every mathematical course at the faculty of Civil Engineering and Faculty of Architecture. Lately I gave lectures to students of mathematics at the School of Natural Sciences on insurance mathematics and extreme value theory, too.
I taught Mathematics at the Spokane Falls Community College, Washington, USA thru 2 and half year.
I work in the education for 33 years.
7. Results and experience:
See 6 and 8.
8. Selected publications (maximum 5) from the past 5 years:
1. B. Barabás, Kovács Sándor és Reimann József: Növekednek-e az árvizek?, Szolnoki Műhely: Szemelvények a Vásárhelyi terv továbbfejlesztését megalapozó tanulmányokból. Szolnok, 2003.
2. B. Barabás, L. Barabás, J. Tögye, Dr. S. Faragó, Non-parametric trend analysis of migrating waterfowl, IUGB 2005 – XXVII Congress of the International union of Game Biologists
3. Bela Barabas, Luciano Caglioti, Claudia Zucchi, Marco Maioli, Emese Gal, Karoly Micskei, Gyula Palyi: Violation of Distribution Symmetry in Statistical Evaluation of Absolute Enantioselective Synthesis ,The Journal of Physical Chemistry B. 2007
9. The five most important publications (if different from the preceding ones):
10. Activity in the scientific community, international connections:
Hungarian Actuary Society
CURRICULUM VITAE OF MARIANNA BOLLA
1. Personal data:
Birth date: 1955
Highest school degree: university diploma
Speciality: mathematician
Phone, email: 463-1101, marib@math.bme.hu
2. Present employer (BME): Budapest University of Technology and Economics
Department of Stochastics
Position held at BME: associate professor
Type of employment (BME): full time, tenured
3. Scientific degrees (PhD / CSc / DLA);
CSc, 1993
4. Membership in the Academy and other degrees:
5. Major Hungarian Scholarships:
6. Teaching activity so far (with list of courses taught)
1992- : assistant prof., 2000-: associate prof., Budapest Univ. Of Technology and Economics. Subjects: Calculus, Probability Theory for engineering students in Hungarian and in English.
Mathematical Statistics and Multivariate Statistics for math. students.
Applied Statistics and Statistical Methods of Data Mining for PhD Students.
1995-1996: teaching Calculus at the Spokane Falls Community College, WA, USA.
2007: teaching Statistics and Multivariate Statistical Analysis for PhD students at the Central European University, Budapest
7. Results and experience:
Finding relation between spectral and classification properties of multigraphs. Randomized algorithms for noisy matrices. Applying statistical methods in biology and sociology.
8. Selected publications (maximum 5) from the past 5 years:
1. Bolla, M., Distribution of the eigenvalues of random block-matrices, Lin. Alg. Appl. 377 (2004), 219-240.
2. Bolla, M., Molnár-Sáska, G., Optimization problems for weighted graphs and related correlation estimates, Discrete Math. 282 (2004), 23-33.
3. Bolla, M., Recognizing linear structure in noisy matrices, Lin. Alg. Appl. 402 (2005), 228-244.
4. Bolla, M., Krámli, A., Statisztikai következtetések elmélete, Typotex, Budapest, 2005.
5. Bolla, M., Noisy random graphs and their Laplacians, Discrete Math., in press.
9. The five most important publications (if different from the preceding ones):
1. Bolla, M., Spectra, euclidean representations and clustering of hypergraphs, Discrete Math. 117 (1993), 19-39.
2. Bolla, M., Tusnády, G., Spectra and optimal partitions of weighted graphs, Discrete Math. 128 (1994), 1-20.
3. Bolla, M., Michaletzky, Gy., Tusnády, G., Ziermann, M., Extrema of sums of heterogeneous Quadratic forms, Lin. Alg. Appl. 269 (1998), 331-365.
4. Bolla, M., Recognizing linear structure in noisy matrices, Lin. Alg. Appl. 402 (2005), 228-244.
5. Bolla, M., Distribution of the eigenvalues of random block-matrices, Lin. Alg. Appl. 377 (2004), 219-240.
10. Activity in the scientific community, international connections:
Managing editor of Schweitzer Competitions 1962-1991, Springer 1996 (Series ed.: Paul R. Halmos, ed.: Gábor J. Székely), ISBN 0-387-94588-1
Referee of the AMS journal STMA
CURRICULUM VITAE OF MIKLÓS FERENCZI
1. Personal data:
Birth date: 1947
Highest school degree: university diploma
Speciality: mathematician
Phone, email: 463-2094, ferenczi@math.bme.hu
2. Present employer (BME): Budapest University of Technology and Economics
Department of Algebra
Position held at BME: associate professor
Type of employment (BME): full time, tenured
3. Scientific degrees (PhD / CSc / DLA);
CSc (mathematics), 1988
4. Membership in the Academy and other degrees:
5. Major Hungarian Scholarships:
Széchenyi Professorial Fellowship 2000-2004
6. Teaching activity so far (with list of courses taught)
I teach at BME since 1971. I gave lectures on Calculus, Probability theory, Linear algebra and Mathematical Logic at the Faculty of Electrical and Software Engineering. Lately I gave lectures on Mathematical logic and Set theory to students of mathematics at the Faculty of Natural Sciences.
7. Results and experience:
My area of research is Algebraic logic, Non-classical logics and Probabilities on algebraic structures. I've published 21 research papers so far.
8. Selected publications (maximum 5) from the past 5 years:
1. Matematikai Logika, Műszaki kiadó, 2002, 350 old,
2. Probabilities on first order models, Publications de l’Institut Mathematique, 78, 92, 2005, 107-115
3. On some developments in the representation theory of cylindric-like algebras, Algebra Universalis, 55, 2-3, 2006, 345-353, with Sági G.
4. On representability of neatly embeddable cylindric algebras, Logic Journal of IGPL, 15, 2, 2007, 183-197
5. Finitary polyadic algebras from cylindric algebras, Studia Logica, 1, 87, 2007
9. The five most important publications (if different from the preceding ones):
1. Measures and Measurable Functions on Cylindric Algebras, Candidate Theses, 1986
2. On homomorphisms between relation algebras, Algebra Universalis, 24, 474-479, 1990
3. On diagonals in representable cylindric algebras, Algebra Universalis, 41, 187-199, 1999
4. On representability of neatly embeddable cylindric algebras, Journal of Applied Non-classical logic, 3-4, 2000, 300-315
10. Activity in the scientific community, international connections:
I organized some international conferences on algebraic logic in Budapest in 1988, 1994, 2002, 2005.
I am on the editorial board of Journal of Applied Logic (Elsevier).
I took part in the International project TARSKI (COST) 2001-2005.
CURRICULUM VITAE OF KATALIN FRIEDL
1. Personal data:
Birth date: 1959
Highest school degree: university diploma
Speciality: mathematician
Phone, email: 463-3156, friedl@cs.bme.hu
2. Present employer (BME): Budapest University of Technology and Economics
Department of Computer Science and Information Theory
Position held at BME: associate professor
Type of employment (BME): full time, tenured
3. Scientific degrees (PhD / CSc / DLA);
PhD in mathematics, 1994, Decomposition of matrix groups and algebras
4. Membership in the Academy and other degrees:
5. Major Hungarian Scholarships:
6. Teaching activity so far (with list of courses taught):
On Budapest University of Technology and Economics, starting from 1993, various classes on discrete mathematics, theory of algorithm, formal languages for students in electrical engineering, informatics, and mathematics; for interested students training sessions for international programming contests.
On Eötvös Loránd University various classes on algorithms and complexity theory for students in mathematics and applied mathemateics. From 1995 one of the leader of the Complexity Seminar. Between 2000 and 2005 leader of the mathematics seminar of the Bolyai College of Eötvös Loránd University
7. Results and experience:
Research area: Combinatorial and algebraic algorithms, quantum computing, complexity theory
8. Selected publications (maximum 5) from the past 5 years:
1. K. Friedl, L. Rónyai: Order shattering and Wilson's theorem, Discrete Mathematics 270 (2003), 126--135.
2. G. Hegedűs, K. Friedl, L. Rónyai: Gröbner bases for complete l-wide families, Publ. Math Debrecen 70(2007), pp. 271--290.
3. K. Friedl, G. Ivanyos, F. Magniez, M. Santha, P. Sen: Hidden translation and orbit coset in quantum computing, 35th ACM Symposium on Theory of Computing (STOC), San Diego, 2003, pp. 1-9.
4. K. Friedl, G. Ivanyos, M. Santha: Efficient testing of groups, 37th ACM Symposium on Theory of Computing (STOC), Baltimore, 2005, pp. 157166.
5. K. Friedl, G. Ivanyos, M. Santha, Y. Verhoeven: On the black-box complexity of Sperner's Lemma, 15th International Symp. on Foundamentals of Computation Theory (FCT) 2005, Spinger LNCS vol. 3623, pp. 245—257.
9. The five most important publications (if different from the preceding ones):
10. Activity in the scientific community, international connections:
Member of the János Bolyai Mathematical Society, secretary of its Applied Section
European Association for Theoretical Computer Science (member)
CURRICULUM VITAE OF József Fritz
1. Personal data:
Birth date: 1943
Highest school degree: university diploma
Speciality: mathematician
Phone, email: 463-1359, jofri@math.bme.hu
2. Present employer (BME): Budapest University of Technology and Economics
Department of Differential Equations
Position held at BME: full professor
Type of employment (BME): full time, tenured
3. Scientific degrees (PhD / CSc / DLA);
CSc in mathematics
4. Membership in the Academy and other degrees:
DSc in mathematics , 1986
member of the Hungarian Academy of Sciences, 2001
5. Major Hungarian Scholarships:
6. Teaching activity so far (with list of courses taught)
Probability theory, statistical physics, partial differential equations, financial mathematics, mathematical analysis.
7. Results and experience:
More than 50 scientific papers and university teacher’s texts in the disciplines above.
8. Selected publications (maximum 5) from the past 5 years:
1. J. Fritz, Entropy pairs and compensated compactness for weakly asymmetric systems, Advanced Studies in Pure Mathematics 39 (2004), 143-171.
2. J. Fritz and B. Tóth, Derivation of the Leroux system as the hydrodynamic limit of a two-component lattice gas, Commun. Math. Phys. 249 (2004), 1-27.
3. J. Fritz and Katalin Nagy, On uniqueness of the Euler limit of one-component lattice gas Models, ALEA 1 (2006), 367-392.
4. J. Fritz and Katalin Nagy and S. Olla, Equilibrium fluctuations of harmonic oscillators with conservative noise., J. Statist. Phys. 122 (2006), 399-415.
5. Fritz József, Lax Péter tudományos munkásságáról, Természet Világa 6 (2005), 345-346.
9. The five most important publications (if different from the preceding ones):
1. J. Fritz, Distribution-free exponential error bounds for nearest neighbor pattern classification, IEEE IT 21 (1976), 552-558.
2. J. Fritz and R.L. Dobrushin, Non-equilibrium dynamics of two-dimensional infinite particle systems with singular interaction, Commun. Math. Phys. 55 (1977), 67-89.
3. J. Fritz, On the hydrodynamic limit of a one-dimensional Ginzburg-Landau lattice model. The a priori bounds, Journ. Stat. Phys. 47 (1987), 551-572.
4. J. Fritz, T. Funaki, J.L. Lebowitz, Stationary states of random Hamiltonian systems, Probab. Theory Rel. Fields 99 (1994), 211-236.
5. J. Fritz, Entropy pairs and compensated compactness for weakly asymmetric systems, Advanced Studies in Pure Mathematics 39 (2004), 143-171.
10. Activity in the scientific community, international connections:
Member of the Editorial Board of:
Journal of Statistical Physics, 1991–1994.
Acta Math. Hungarica, 1995–
Publicationes Math. Debreceniensis, 1996–
Periodica Math. Hungarica, 1998–
Markov Processes and Related Fields, 2002–
Archive for Rational Mechanics and Analysis, 2004–
CURRICULUM VITAE OF Ákos G. Horváth
1. Personal data:
Birth date: 1960
Highest school degree: university diploma
Speciality: mathematician
Phone, email: 463-2645, ghorvath@math.bme.hu
2. Present employer (BME): Budapest University of Technology and Economics
Department of Geometry
Position held at BME: associate professor, head of department
Type of employment (BME): full time, tenured
3. Scientific degrees (PhD / CSc / DLA);
CSc in mathematics,1995
4. Membership in the Academy and other degrees:
5. Major Hungarian Scholarships:
6. Teaching activity so far (with list of courses taught)
For mathematics majors: Geometry, Combinatorial geometry, Discrete geometry, Non-Euclidean geometry
For engineer students: Mathematics, Geometry, Descriptive Geometry,
Instruction of Phd and graduate students, Msc Thesis Math.
7. Results and experience:
Research areas: Discrete geometry, geometries of Bolyai-Lobachevszky and Minkowski spaces.
Awards: Julius Strommer prize, 1998, Bolyai János Research Fellowship, 2000-2003.
8. Selected publications (maximum 5) from the past 5 years:
1. Skew lines in Hyperbolic space Periodica Poly. ser Mech. Eng. 47/1(2003), 25–31.
2. On the second-order Reed-Muller code.Per. Poly. ser Mech. Eng. 47/1(2003), 31–41.
3. Polygons with equal angles in the hyperbolic plane. (in common with Imre Vermes ) Studies of the University of Zilina 16/1 (2003) 47–51.
4. Bisectors in Minkowski 3-space Beiträge zur Geometrie und Algebra 45/1, (2004) 225–238.
5. On the connection between the projection and the extension of a parallelotope. Monatshefte für Mathematik 3, (2007) 211–216.
9. The five most important publications (if different from the preceding ones):
1. On the Dirichlet-Voronoi cells of the unimodular lattices. Geometriae Dedicata 63 (1996), 183–191
2. On the boundary of an extremal body. Berträige zur Geometrie und Algebra 40/2(1999), 331–342
3. On the bisectors of a Minkowski normed space. Acta Math. Hung. 89(3) (2000), 417–424
4. Bisectors in Minkowski 3-space Beiträge zur Geometrie und Algebra 45/1, (2004) 225–238
5. On the connection between the projection and the extension of a parallelotope. Monatshefte für Mathematik 3, (2007) 211–216
10. Activity in the scientific community, international connections:
Reviewer of Zentralblatt für Mathematik, 1984-
Member of the editorial board of Studies of the University of Zilina, 2001-
Member of the curatorium of Renyi Kato fellowship, 2001-
CURRICULUM VITAE OF Ágota G. Horváth
1. Personal data:
Birth date: 1963
Highest school degree: university diploma
Speciality: mathematician
Phone, email: 463-2324, ahorvath@math.bme.hu
2. Present employer (BME): Budapest University of Technology and Economics
Department of Analysis
Position held at BME: research associate professor
Type of employment (BME): full time, tenured
3. Scientific degrees (PhD / CSc / DLA);
Ph.D. in mathematics, 1999: Approximation in Weighted Spaces
4. Membership in the Academy and other degrees:
5. Major Hungarian Scholarships:
György Békésy Postdoctoral Fellowship, 2001
6. Teaching activity so far (with list of courses taught)
From 1988: analysis, differential equations, functional analysis, complex analysis, calculus, measure theory, potential theory, probability theory.
7. Results and experience:
See 8 and 9.
8. Selected publications (maximum 5) from the past 5 years:
1. Characterization of Fourier Series with (C,1) Means, S uppl. Rendiconti del Circ. Math. di Palermo Ser. 2 (68) 2002.
2. Jackson order of approximation by Riesz means for Freud weights, Proc. of the conf. Constructive Function Theory, Varna, 2002. (Edited by B. Bojanov).
3. Weighted Hermite-Fejér interpolation on Laguerre nodes, Acta Math. Hung. 100(4)(2003), 271-291
4. Weighted Hermite-Fejér Interpolation on the Real Line : L_{\infty} Case, Acta Math. Hung. 115(1-2)(2007), 101-131.
5. Abel Summation in Hermite-type Weighted Spaces with Singularities, to appear in East J. on Approx.
9. The five most important publications (if different from the preceding ones):
1. Laguerre-tempered distributions and their expansions, Acta Math. Hungar. 67(1-2) (1995), 109-118.
2. (with József Szabados ) Polynomial approximation and interpolation on the real line with respect to general classes of weights, Results in Mathematics 34 (1998), 120-131.
3. ρ(w)-normal point systems, Acta Math. Hungar. 85 (1-2) (1999), 9-27.
4. Characterization of Fourier Series with (C,1) Means, Suppl. Rendiconti del Circ. Math. di Palermo Ser. 2 (68) 2002.
5. Abel Summation in Hermite-type Weighted Spaces with Singularities, to appear in East J. on Approx.
10. Activity in the scientific community, international connections:
Co-organization of the Second Workshop on Extremal Problems in Fourier Analysis : September 18-24, 2007, Budapest
CURRICULUM VITAE OF BARNABÁS GARAY
1. Personal data:
Birth date: 1953
Highest school degree: university diploma
Speciality: mathematician
Phone, email: 463-2140, garay@math.bme.hu
2. Present employer (BME): Budapest University of Technology and Economics
Department of Differential Equations
Position held at BME: full professor
Type of employment (BME): full time, tenured
3. Scientific degrees (PhD / CSc / DLA);
CSc in mathematics, 1986
4. Membership in the Academy and other degrees:
DSc in mathematics, 2002
5. Major Hungarian Scholarships:
Széchenyi Professorial Fellowship, 1998-2001
6. Teaching activity so far (with list of courses taught)
He has given courses on ordinary and partial differential equations, numerical dynamics, functional analysis, numerical analysis, calculus, and linear algebra.
7. Results and experience:
He is the author of more than 70 papers in the areas of the qualitative theory of general discretizations methods (i.e., of numerical dynamics), computer-assisted proofs for chaos, ordinary differential equations in infinite-dimensional spaces, stability theory, and applications to population dynamics.
8. Selected publications (maximum 5) from the past 5 years:
1. (with J.Hofbauer) Robust permanence for ecological equations, minimax, and discretizations, SIAM.J.Math.Anal. 34(2003), 1007-1039.
2. (with B.Bánhelyi & T.Csendes) , A verified optimization technique to locate chaotic regions of Hénon systems, J. Global Optimiz 35(2006), 145-160.
3. (with B.Bánhelyi & T.Csendes), Optimization and the Miranda approach in detecting horseshoe-type chaos by computer, Int. J. Bifurc. Chaos 17(2007) 735-748.(F4)
4. A brief survey on the numerical dynamics of functional differential equations -- Gyula Farkas (1972-2002) in memoriam, Int. J. Bifurc. Chaos 15(2005), 729-742.
5. (with W.J. Beyn) Estimates of variable stepsize Runge--Kutta methods for sectorial evolution equations with nonsmooth data, Appl.Numer.Math. 41(2002), 369-400.
9. The five most important publications (if different from the preceding ones):
10. Activity in the scientific community, international connections:
He is the deputy chairman of the Doctoral Council of the Institute of Mathematics at the Budapest University of Technology, an elected representative of the Hungarian DSc Mathematicians at the Hungarian Academy of Sciences, and a board member of the Mathematics Section of the Hungarian National Science Foundation OTKA
CURRICULUM VITAE OF LÁSZLÓ GYÖRFI
1. Personal data:
Birth date: 1947
Highest school degree: university diploma
Speciality: teacher for mathematics and physics
Phone, email: 463-3146, gyorfi@szit.bme.hu
2. Present employer (BME): Budapest University of Technology and Economics
Department of Computer Science and Information Theory
Position held at BME: full professor
Type of employment (BME): full time, tenured
3. Scientific degrees (PhD / CSc / DLA);
CSc in mathematics, 1978
4. Membership in the Academy and other degrees:
DSc in mathematics, 1988
Member of the Hungarian Academy of Sciences, 2001
5. Major Hungarian Scholarships:
6. Teaching activity so far (with list of courses taught)
Courses: probability theory, queueing, information theory, mathematical statistics
7. Results and experience:
Research areas: statistical pattern recognition, nonparametric curve estimation, information theory
Awards: Farkas Gyula Award, 1975, Jacob Wolfowitz Prize, 1997, Széchenyi Award, 2000.
8. Selected publications (maximum 5) from the past 5 years:
9. The five most important publications (if different from the preceding ones):
1. L. Devroye, L. Györfi “Nonparametric Density Estimation: the L1 View”. Wiley, New York, 1985. Orosz fordítás Mir, Moszkva, 1988.
2. L. Györfi, W. Hardle, P. Sarda, Ph. Vieu “Nonparametric Curve Estimation from Time Series”. Springer, Berlin,1989.
3. L. Devroye, L. Györfi, G. Lugosi “A Probabilistic Theory of Pattern Recognition”. Springer, New York, 1996.
4. L. Györfi, M. Kohler, A. Krzyzak, H. Walk “A Distribution-Free Theory of Nonparametric Regression”. Springer, New York, 2002.
5. L. Györfi (Ed.) “Principles of Nonparametric Learning”. Springer, Wien, 2002.
10. Activity in the scientific community, international connections:
1. L. Devroye, L. Györfi “Nonparametric Density Estimation: the L1 View”. Wiley, New York, 1985. Orosz fordítás Mir, Moszkva, 1988.
2. L. Györfi, W. Hardle, P. Sarda, Ph. Vieu “Nonparametric Curve Estimation from Time Series”. Springer, Berlin,1989.
3. L. Devroye, L. Györfi, G. Lugosi “A Probabilistic Theory of Pattern Recognition”. Springer, New York, 1996.
4. L. Györfi, M. Kohler, A. Krzyzak, H. Walk “A Distribution-Free Theory of Nonparametric Regression”. Springer, New York, 2002.
5. L. Györfi (Ed.) “Principles of Nonparametric Learning”. Springer, Wien, 2002.
CURRICULUM VITAE OF ÉVA GYURKOVICS
1. Personal data:
Birth date: 1949
Highest school degree: university diploma
Speciality: mathematician
Phone, email: 463-2140, gye@math.bme.hu
2. Present employer (BME): Budapest University of Technology and Economics
Department of Differential Equations
Position held at BME: associate professor
Type of employment (BME): full time, tenured
3. Scientific degrees (PhD / CSc / DLA);
CSc (matematika), 1989
4. Membership in the Academy and other degrees:
5. Major Hungarian Scholarships:
Széchenyi István Scholarship
6. Teaching activity so far (with list of courses taught)
JATE ( 1 year):
practice hours on numerical methods;
ELTE ( 2 years):
lectures on numerical methods of differential equations;
lectures on mathematical foundations of finite element method;
BME (19 years):
lectures and practice hours on mathematics for engineers in the I-IV semesters;
lectures and practice hours on numerical methods for engineer-mathematicians, mathematicians, engineer-physicists and PhD students;
lectures on control theory for engineer-mathematicians, mathematicians, mechanical engineering and PhD students
7. Results and experience:
First, investigation of the asymptotic behavior of differential equations with retarded arguments. Later numerical solution of time-optimal control problems. Last 15 years, robust stabilization of nonlinear control systems. Applications for mathematical models of economics and engineering sciences.
8. Selected publications (maximum 5) from the past 5 years:
1. Receding horizon H-infinity control for nonlinear discrete-time systems. IEE Proc. Control Theory Appl. Vol. 149. No. 6. 2002. 540-546.
2. Quadratic stabilization with H(-norm bound of non-linear discrete-time uncertain systems with bounded control. Systems & Control Letters, Vol. 50. 2003. 277-289. (tásszerző: Takács T.)
3. Stabilization of sampled-data nonlinear systems by receding horizon control via discrete-time approximation. Automatica Vol. 40 2004, 2017-2028. (tásszerző: Elaiw A.)
4. Guaranteeing cost strategies for infinite horizon difference games with uncertain dynamics, International Journal of Control, Vol. 78. No. 8. 2005. 587-599. (tásszerző: Takács T.)
5. Sampled-Data Model Predictive Control for Nonlinear Time-Varying Systems: Stability and Robustness., In: Assessment and Future Directions of Nonlinear Model Predictive Control, Eds.: F. Allgöver, L. Biegler, R. Findeisen, Lecture Notes in Control and Information Sciences Series, Vol. 358, ISBN 978-3-540-72698-2, Springer, 2007. (tásszerzők: Fontes F. A. C. C., Magni L.)
9. The five most important publications (if different from the preceding ones):
1. Numerical method for finding the optimal time with a given accuracy. Zh. Vychisl. Mat. i Mat. Fiz., 1983. No. 1. 51-60.
2. Hölder condition for the minimum time function of linear systems. ''System Modelling and Optimization.'' Proc. 11. IFIP Conf., ed. Thoft-Christensen, Springer, Berlin, 1984. 383-392.
3. Receding horizon control for the stabilization of nonlinear uncertain systems described by differential inclusions. J. Math. Systems, Estimation, and Control, Vol. 6, No. 3. 1996, 363-366. (summary; full electronic manuscript = 16 pp, retrieval code: 18283)
4. Receding horizon control via Bolza-type optimization. Systems & Control Letters, Vol. 35, 1998. 195-200.
5. Stabilization of discrete-time interconnected systems under control constraints. IEE Proc. Control Theory Appl. Vol. 147. No. 2. 2000. pp. 137-144. (tásszerző: T. Takács).
10. Activity in the scientific community, international connections:
Member of the editorial board of PUMA.
Member of IFAC TC Optimal Control.
Participation in the organization of several international scientific conferences.
CURRICULUM VITAE OF Erzsébet Horváth
1. Personal data:
Birth date: 1957
Highest school degree: university diploma
Speciality: mathematician
Phone, email: 463-2094, he@math.bme.hu
2. Present employer (BME): Budapest University of Technology and Economics
Department of Algebra
Position held at BME: associate professor
Type of employment (BME): full time, tenured
3. Scientific degrees (PhD / CSc / DLA);
PhD in mathematics, 1988: On the characters of finite groups
4. Membership in the Academy and other degrees:
5. Major Hungarian Scholarships:
6. Teaching activity so far (with list of courses taught)
I teach at BME since 1983. I gave lectures on Mathematics B1-B4, Linear Algebra, Algebra 1-2., Finite groups, Representation theory, Algebra with computers I-II., Lie algebras, Computer algebra, Commutative algebra.
7. Results and experience:
My area of research is representation theory of finite groups. I published 21 research papers, 1 lecture note and 4 system documentations so far.
8. Selected publications (maximum 5) from the past 5 years:
1. T. Breuer, L. Héthelyi, E. Horváth, Defect groups, conjugacy classes and the Robinson map, J. Algebra 279, 2004, 204-213.
2. Central ideals and Cartan invariants of symmetric algebras, (L.Héthelyi, B. Külshammer és J. Murray társszerzőkkel), J. Algebra 293, 2005, 243--260.
3. Cartan invariants and central ideals of group algebras, (T. Breuer, L.Héthelyi, B. Külshammer és J. Murray társszer-zőkkel), J. Algebra 296, 2006, 177-195.
4. On one-sided stabilizers of subsets of finite groups, (K. Corrádi és L. Héthelyi társszerzőkkel), Archiv der Mathematik, Volume 86, Number 4, 2006, 295-304.
9. The five most important publications (if different from the preceding ones):
1. GAP 3.4 Groups, algortihms and programming, (társszerzőkkel közösen) Lehrstuhl D für Mathematik, 1994.
2. Hassan, E. Horváth, Dade’s conjecture for the simple Higman-Sims group, Groups’97 St. Andrews-Bath, London Math. Soc. Lecture Note Series 260, Cambridge UniversityPress 1999.
3. Lineáris Algebra (jegyzet: 45021), Műegyetemi kiadó 1995.
4. K. Corrádi, E. Horváth, Steps towards an elementary proof of Frobenius’s theorem, Communications in Algebra, 24(7), 1996, 2285-2292.
5. N.M.Hassan, E. Horváth, Some remarks on Dade’s conjecture, Mathematica Pannonica 9/2, 1998, 181-194.
10. Activity in the scientific community, international connections:
1992. organizing Summer School on Computer Algebra at BME
1993-96 coordinator of the TEMPUS JEP 06044 „Using computer algebra”
2000 organizing workshop with the support of the Erdos Centre titled
„Theoretical and computational methods in group theory and representation theory” co-advisor of PhD student N.M. Hassan, succesful defence in 1998.
Departmental coordinator of ERASMUS contacts with RWTH-Aachen, Jena University and the Babes-Bolyai University at Kolozsvar
CURRICULUM VITAE OF MIKLÓS HORVÁTH
1. Personal data:
Birth date: 1960
Highest school degree: university diploma
Speciality: mathematician
Phone, email: 463-2324, horvath@math.bme.hu
2. Present employer (BME): Budapest University of Technology and Economics
Department of Analysis
Position held at BME: associate professor and head of department
Type of employment (BME): full time, tenured
3. Scientific degrees (PhD / CSc / DLA);
CSc in mathematics, 1992: On spectral expansions of Laplace and Schrödinger operators
4. Membership in the Academy and other degrees:
dr. habil., 2000, BME
5. Major Hungarian Scholarships:
6. Teaching activity so far (with list of courses taught)
Between 1984 and 88-ig I held a position at Eötvös University, since 1988 each term I was teaching at BME. During the past 20 years I taught more than 20 different subjects, in most cases as a lecturer.
7. Results and experience:
44 papers, approx. 120 independent citations, OTKA project leader 2x4 years
Awards : Géza Grünwald Memorial Prize, 1985, university awards
8. Selected publications (maximum 5) from the past 5 years:
1. M. Horváth, On the first two eigenvalues of Sturm-Liouville operators, Proc. Amer. Math. Soc. 131(2003), 1215-1224.
2. M. Horváth, Inverse spectral problems and closed exponential systems, Annals of Math. 162(2005), 885-918.
3. M. Horváth, Inverse scattering with fixed energy and an inverse eigenvalue problem on the half-line, Trans. Amer. Math. Soc. 358 (11)(2006), 5161-5177.
4. M. Horváth and M. Kiss, A bound for the ratios of eigenvalues of Schrödinger operators with single-well potentials, Proc. Amer. Math. Soc. 134 (5)(2006), 1425-1434.
5. M. Horváth and M. Kiss, A bound for ratios of eigenvalues of Schrödinger operators on the real line, in: Proceedings of the AIMS’ Fifth International Conference on Dynamical Systems and Differential Equations, Supplement Volume of Discrete and Continuous Dynamical Systems, 2005., 403-409.
9. The five most important publications (if different from the preceding ones):
1. P. Erdős, M. Horváth and I. Joó On the uniqueness of the expansions [pic], Acta Math. Hung. 58(3-4)(1991), 333-342.
2. M. Horváth, On a theorem of Ambarzumian, Proc. Royal Soc. Edinburgh, 131A(2001), 899-907.
3. M. Horváth, Inverse spectral problems and closed exponential systems, Annals of Math. 162(2005), 885-918.
4. M. Horváth, Inverse scattering with fixed energy and an inverse eigenvalue problem on the half-line, Trans. Amer. Math. Soc. 358 (11)(2006), 5161-5177.
5. M. Horváth and M. Kiss, A bound for the ratios of eigenvalues of Schrödinger operators with single-well potentials, Proc. Amer. Math. Soc. 134 (5)(2006), 1425-1434.
10. Activity in the scientific community, international connections:
Co-organization of the International Conference on Inverse Quantum Scattering Theory, August 27-31, 2007, Siófok
3 invited conference talks in 2007.
PhD supervisor of Márton Kiss (defense in July 2007) and Orsolya Sáfár
Reviews of journal papers, participation in scientific qualifications (e.g. in the DSc defense of Mihály Pituk), member of the OTKA Jury: 2x3 years.
CURRICULUM VITAE OF MIHÁLY HUJTER
1. Personal data:
Birth date: 1957
Highest school degree: university diploma
Speciality: mathematician
Phone, email: 463-2140, hujter@math.bme.hu
2. Present employer (BME): Budapest University of Technology and Economics
Department of Differential Equations
Position held at BME: associate professor
Type of employment (BME): full time, tenured
3. Scientific degrees (PhD / CSc / DLA);
CSc (matematika), 1993
4. Membership in the Academy and other degrees: --
5. Major Hungarian Scholarships:
Széchenyi István Scholarship 2000-2003
6. Teaching activity so far (with list of courses taught)
Since 1970’s, teaching continously on 2 contitents, in 3 countries, in 4 cities, at 5 universities. Among the tought subjects you can find: Mathematical Analysis, Linear Algebra, Operations Research, Discrete Mathematics, Graph Theory, Computer Science, Optimization Methods, Numerical Methods, Mathematical Softwares
Further information: .
7. Results and experience:
1982: High Education Medal, Presidental Council of Hungary
1991: Farkas Gyula Prize, Bolyai Math. Society, Hungary
1994-: associate professorship
Further information:
8. Selected publications (maximum 5) from the past 5 years:
1. J. Bukszár, R. Henrion, M. Hujter and T. Szántai, Polyhedral inclusion-exclusion, SPEPS (Stochastic Programming E-Print Series),
2. M. Hujter, Perfekt gráfok és alkalmazásaik, Aula, Budapest, 2003.
9. The five most important publications (if different from the preceding ones):
a. M. Biró, M. Hujter and Zs. Tuza, Precoloring extension. I. Interval graphs, Discrete Mathematics, Vol. 100 (1992) pp. 267--279.
b. M. Hujter and Zs. Tuza, Precoloring extension. II. Graphs classes related to bipartite graphs, Acta Mathematicae Universitatis Comeianae (Slovak Republik), Vol. 62 (1993) pp. 1--11.
c. M. Hujter and Zs. Tuza, Precoloring extension. III. Classes of perfect graphs, Combinatorics, Probability and Computing (United Kingdom), Vol. 5 (1996) pp. 35--56.
d. M. Farber, M. Hujter and Zs. Tuza, An upper bound on the number of cliques in a graph, Networks, Vol. 23 (1993) pp. 207--210.
e. R. E. Burkard, M. Hujter, B. Klinz, R. Rudolf, and M. Wennink, A process scheduling problem arising from chemical production planning, Optimization Methods and Sofware, Vol. 10 (1998) pp. 175--196
10. Activity in the scientific community, international connections:
Membership in the Hungarian Society for Operations Research
Connections to TU Graz, to Rutgers University, New Jersey
CURRICULUM VITAE OF Alex Küronya
1. Personal data:
Birth date: 1972
Highest school degree: university diploma
Speciality: mathematician
Phone, email: 463-2094, alex.kuronya @math.bme.hu
2. Present employer (BME): Budapest University of Technology and Economics
Department of Algebra
Position held at BME: assistant professor
Type of employment (BME): full time, tenure track
3. Scientific degrees (PhD / CSc / DLA);
PhD in mathematics, 2004
4. Membership in the Academy and other degrees:
5. Major Hungarian Scholarships:
6. Teaching activity so far (with list of courses taught)
BUTE:
Commutative algebra and algebraic geoemtry, Finite fields and their applications, Galois theory, Homological algebra, Introduction to algebraic combinatorics, Calculus, Probability theory, Formal languages, Discrete mathematics, Theory of algorithms,
Universität Duisburg.-Essen:
Seminar Gruppen und Geometrie, Grundlagen der Geometrie, Analysis für Wirtschaftsinformatiker I., Lineare Algebra I., Grundlagen der Geometrie, Gruppen und Geometrie Seminar (),
Budapest Semesters:
Topology,
University of Michigan:
Calculus I., Calculus II., Multivariable Calculus.
Teaching since Fall 1994
7. Results and experience:
My area of research is higher-dimensional algebraic geometry with applications to combinatorics, and computer algebra. I have published 9 research papers so far.
8. Selected publications (maximum 5) from the past 5 years:
1. Tommaso de Fernex, Alex Küronya, Robert Lazarsfeld: Higher cohomology of divisors on a projective variety, Mathematische Annalen 337 No. 2. (2007), 443--455.
2. Alex Küronya, Alexandre Wolfe: A Briancon--Skoda type theorem for graded systems of ideals, Journal of Algebra 307 No. 2. (2007) 795--803.
3. Alex Küronya: Asymptotic cohomological functions on projective varieties, American Journal of Mathematics 128 No. 6. (2006) 1475--1519.
4. Milena Hering, Alex Küronya, Samuel Payne: Asymptotic cohomological functions of toric divisors, Advances in Mathematics 207 No. 2. (2006) 634--645.
5. Thomas Bauer, Alex Küronya, Tomasz Szemberg: Zariski decompositions, volumes and stable base loci, Journal für die reine und angewandte Mathematik 576 (2004), 209--233.
9. The five most important publications (if different from the preceding ones):
10. Activity in the scientific community, international connections:
Taking part in the work of the Mathematical Reviews; I have refereed for the following journals: Journal of Algebra, Acta Mathematica Sinica, Central European Journal of Mathematics, Journal of Algorithms
CURRICULUM VITAE OF Nguyen Xuan Ky
1. Personal data:
Birth date: 1949
Highest school degree: university diploma
Speciality: mathematician
Phone, email: 463-5141, nxk@math.bme.hu
2. Present employer (BME): Budapest University of Technology and Economics
Department of Analysis
Position held at BME: associate professor
Type of employment (BME): full time, tenured
3. Scientific degrees (PhD / CSc / DLA);
CSc in mathematics, 1976
4. Membership in the Academy and other degrees:
DSc in mathematics, 1986: On approximation of functions
Dr. habil, 1996
5. Major Hungarian Scholarships:
6. Teaching activity so far (with list of courses taught)
1976-1984, Hanoi University. 1985-1995, Researcher. 1996- BME
7. Results and experience:
See 6, 8 and 9.
8. Selected publications (maximum 5) from the past 5 years:
1. An Alexits’s lemma and its applications in approximation theory, Funtions, Series, Operator, Budapest 2002, 287-296.
2. Sihnal Analysis and weighted polynomial approximation. Studia Sci. Math. Hung. 43(2) 159-169 (2006).
3. Sharp inequality for weighted polynomial approximation. East Journal on App. Vol. 12 N. 3 (2006), 367-379.
9. The five most important publications (if different from the preceding ones):
1. On Jackson-Beirnstein type approximation theorem in the case of approximation by algebraic polynomials in Lp-Space. Studia Sci. Math. Hung. 9 (1974) 405-415.
2. On weighted approximation by trigonometric polynomials. Studia Sci. Math. Hung. 31 (1993) 183-188.
3. Relation between Beirnstein-and Nikolskij type inequalities. Acta Sci. Math. Hung. 69 (1995) 5-14.
4. A method for characterization of weighted K-functional. Annales Univ. Sci. Budapest Sect. Math. Tomus XXXVIII (1995) 1-5.
5. Uncertainty relation for orthogonal polynomials and their applications in wavelet analysis. East Journal on Appr. Vol. 6. No.4 (2000) 421-446.
10. Activity in the scientific community, international connections:
Invited lecturer in Linz (Austria), Achen, Rostok, Eirsteit (Germany), Hanoi (Vietnam) – Universities, The Banach Centrum.
CURRICULUM VITAE OF Márta Láng Lázi
1. Personal data:
Birth date: 1954
Highest school degree: university diploma
Speciality: chemical Engineer (BSc), teacher of mathematics (MSc)
Phone, email: 463-2324, lazi@math.bme.hu
2. Present employer (BME): Budapest University of Technology and Economics
Department of Analysis
Position held at BME: associate professor
Type of employment (BME): full time, tenured
3. Scientific degrees (PhD / CSc / DLA);
PhD in mathematics
4. Membership in the Academy and other degrees:
5. Major Hungarian Scholarships:
6. Teaching activity so far (with list of courses taught)
Lectures (in Hungarian, English and French): Calculus, Numerical Methods, Matemathical programming, Matemathical statistics, Differential Equations, Linear Algebra, Computing, Probability, Probability and Statistics
Computer laboratory exercises: Maple, Matlab, Turbo Pascal, Visual Basic, Octave, DERIVE
31 years
7. Results and experience:
Research area:Function-approximation, phase equilibrium calculations, modelling, application of computer algebra.
Development of subject: numerical and computer algebra calculations.
8. Selected publications (maximum 5) from the past 5 years:
1. Láng-Lázi, M., Hajnal, É., Kollár, G., „IT support and statistics in traceability and product recall at food logistics providers”, Periodica Polytechnica ser. Chem. 48, 21-29 (2004)
2. Láng-Lázi, M., Kabai, E., Zagyvai, P., Oncsik, M.B., „Radioonuclide migration modeling through the soil-plant system as adapted for Hungarian environment”, Elsevier, Science of the total environment 330 (2004), 199-216
3. Denes F., P. Lang, M. Lang-Lazi: Liquid-liquid-liquid equilibrium flash calculations, IChemE Symposium Series, No. 152, 877-890, ISBN-10 0 85295 505 7, ISBN-13 978 0 85295 505 7 (2006).
4. M.Lubert, Lang-Lazi, M., L.Barna, P.Moszkowicz, K.Kollar-Hunek: „Solution of transport equations by random walk model”, CHISA2004, Prága, Csehország
5. Láng-Lázi, M., Heszberger, J., Molnár-Jobbágy, M., Viczián, G., „Spline functions in chemistry – approximation of surfaces over triangle–domains”, International Journal of Computer Mathematics (2007)
9. The five most important publications (if different from the preceding ones):
1. Kollár-Hunek, K., Láng-Lázi, M., Hermann, N., Miklós, D., Kovács, I., „Application of special numerical approximation in thermodynamics”, Hungarian Journal of Industrial Chemistry, 26, 268-275 (1998).
2. Kollár-Hunek, K., Láng-Lázi, M., Almásy, G., Kemény, S., Viczián, Zs., Berente, I., „Thermodynamic consistency test and their special software problems”, Computers & Chem. Eng., 23, S359-362 (1999).
3. Láng-Lázi, M., Dióspatonyi, I., Petz, D., Viczián, Zs., Fetter, Gy., „Computer and multimedia in chemical engineering education”, Computers & Chem Eng., 23, S637-640 (1999).
4. Láng-Lázi, M., Dióspatonyi, I., Viczián, Zs., Heszberger J., „Thermodynamic consistency calculations on Internet”, Hungarian Journal of Industrial Chemistry, 27, 317-321 (1999).
5. Dióspatonyi, Z. Syposs, Zs. Viczián, G. Kollár, M. Láng-Lázi, „Quality Assurance Aspects in Biochemical and Chemical Information Technology”, Computers & Chem. Eng., 24, 1031-1036 (2000).
10. Activity in the scientific community, international connections:
Invited professor:
01.05.1994.– 01.07.1994.: INSA-Lyon, France
01.04.2001.– 31.07. 2001.: INSA-Lyon, France
CURRICULUM VITAE OF ZSOMBOR LIGETI
1. Personal data:
Birth date: 1973
Highest school degree: university diploma
Speciality: economist
Phone, email: 463-1908, ligetizs@lucifer.kgt.bme.hu
2. Present employer (BME): Budapest University of Technology and Economics
Department of Economics
Position held at BME: associate professor
Type of employment (BME): full time, tenured
3. Scientific degrees (PhD / CSc / DLA);
CSc in economics, 1987
4. Membership in the Academy and other degrees:
5. Major Hungarian Scholarships:
6. Teaching activity so far (with list of courses taught)
Macroeconomics, Microeconomics, International Economics, Development Economics.
7. Results and experience:
Research areas: dynamic macroeconomics, growth theories, economic development.
12 papers, 3 university lecture notes.
8. Selected publications (maximum 5) from the past 5 years:
1. Ligeti, Zs. [2002]: „Income Inequality after Economic Transition”. microCAD 2002. International Scientific Conference 7-8 March 2002, University of Miskolc. 59-64.o
2. Ligeti, Zs. [2003]: „Two Notes on Economic Convergence”. in: Mancellari, A.– Meyer,D. – Wenzel ,H D. (eds.): Problems of Economic Theory and Policy in Transition Period. European Doctoral Seminar (EDS), BERG Public Economic Series Vol. 5. 101-110.o.
3. Ligeti, Zs. [2005]: „A gazdasági konvergencia egy újszerű elméleti megközelítése”. In: Dr. Gidai Erzsébet (szerk.): Magyarország jövője —Hungaria in aeternum— tanulmánykötet. NYME, KTK, Sopron, 181-188.o.
4. Ligeti, Zs. [2006]: „A jövedelemegyenlőtlenség alakulása Magyarországon — a Kuznets-görbe. In: Meyer Dietmar (szerk.): Szegényvilág — gazdag világ. Fejlődéselméleti koncepciók és a világgazdaság szerkezete.Műegyetemi Kiadó, Budapest. 53-64.o.
5. Ligeti, Zs. [2006]: „A magyar felsőoktatás jövője elméleti megközelítésben”. In: Tóth Attiláné dr. (szerk.): Gazdaság, felsőoktatás, munkapiac. Arisztotelész Kiadó. Sopron, 93-100.o.
9. The five most important publications (if different from the preceding ones):
1. Ligeti, Zs. [1998]: „Klónozott Közgazdaságtan”. Budapesti Közgazdaságtudományi Egyetem, Társadalom és Gazdaság, 4.sz., 90-116.o.
2. Ligeti István és Ligeti Zsombor [2000]: „Konvergencia, felzárkózás”. Pénzügyi Szemle, május, 441-457.o.
10. Activity in the scientific community, international connections:
CURRICULUM VITAE OF ERZSÉBET LUKÁCS
1. Personal data:
Birth date: 1959
Highest school degree: university diploma
Speciality: mathematician
Phone, email: 463-2094, lukacs@math.bme.hu
2. Present employer (BME): Budapest University of Technology and Economics
Department of Algebra
Position held at BME: associate professor
Type of employment (BME): full time, tenured
3. Scientific degrees (PhD / CSc / DLA);
CSc in mathematics, 1996
4. Membership in the Academy and other degrees:
5. Major Hungarian Scholarships:
6. Teaching activity so far (with list of courses taught)
In English: calculus and linear algebra (Vanderbilt Univ., U.S.A., Carleton Univ., Canada), mathematics for engineers (BME), number theory (Budapest Semesters in Mathematics). In Hungarian: mathematics for engineers, linear algebra, abstract algebra, number theory, group theory, permutation groups
7. Results and experience:
Research area: group theory, representation theory of algebras. Results: 21 research papers.
8. Selected publications (maximum 5) from the past 5 years:
1. Ágoston, I., Dlab, V., Lukács, E.: Quasi-hereditary extension algebras, Algebras and Representation Theory 6(1) (2003), 97-117.
2. Ágoston, I., Dlab, V., Lukács, E.: Standardly stratified extension algebras, Communications in Algebra 33 (2005), 1357-1368.
3. Ágoston, I., Dlab, V., Lukács, E.: Approximations of algebras by standardly stratified algebras, to appear in Journal of Algebra 319 (2008), 4177-4198.
9. The five most important publications (if different from the preceding ones):
1. Ágoston, I., Lukács, E., Ringel, C.M.: Frobenius functions on translation quivers, in: Representation Theory of Algebras, Seventh International Conference, Cocoyoc, 1994, Can. Math. Soc. Conf. Proc. Ser. 18 (1996), 17--37. Zbl: 858.16010
2. Ágoston, I., Dlab, V., Lukács, E.: Homological duality and quasi-heredity, Canadian Journal of Mathematics 48 (1996), 897--917. Zbl: 868.16009
3. Ágoston, I., Happel, D., Lukács E., Unger, L.: Finitistic dimension of standardly stratified algebras, Communications in Algebra 28(6) (2000) 2745--2752. Zbl: pre991.43752
4. Ágoston, I., Dlab, V., Lukács, E.: Quasi-hereditary extension algebras, Algebras and Representation Theory 6(1) (2003), 97--117.
5. Ágoston, I., Dlab, V., Lukács, E.: Standardly stratified extension algebras, Communications in Algebra 33 (2005), 1357--1368.
10. Activity in the scientific community, international connections:
Periodica Mathematica Hungarica, managing editor (1994-1997)
Fifth Budapest-Chemnitz-Praha-Torun Conference in Algebra, member of the organizing committee (2001)
CURRICULUM VITAE OF Gergely Mádi-Nagy
1. Personal data:
Birth date: 1973
Highest school degree: university diploma
Speciality: mathematician
Phone, email: 463-2140, gnagy@math.bme.hu
2. Present employer (BME): Budapest University of Technology and Economics
Department of Differential Equations
Position held at BME: assistant professor
Type of employment (BME): full time, tenure track
3. Scientific degrees (PhD / CSc / DLA);
PhD in applied mathematics
4. Membership in the Academy and other degrees:
5. Major Hungarian Scholarships:
6. Teaching activity so far (with list of courses taught)
Calculus, Linear Algebra, Operations Research, Probability Theory, Nonlinear Programming
Since 2000.
7. Results and experience:
Fellowships:
Studies at University of London (Queen Mary and Westfield College) awarded by TEMPUS. From Oct 1998 till Jun 1999.
Eberhard Karls Universität, Tübingen, Germany, awarded by DAAD. From Sep 2001 till Jul 2002.
Awards:
Gyula Farkas prize of the János Bolyai Mathematical Society 2003
OTKA grant for young researchers 2004-2007
OTKA grant for thematic researches 2004-2007
8. Selected publications (maximum 5) from the past 5 years:
1. Mádi-Nagy, G. (2007). On Multivariate Discrete Moment Problems: Generalization of the Bivariate Min Algorithm for Higher Dimensions. RUTCOR Research Report 13-2007.
2. Mádi-Nagy, G. and A. Prékopa (2007). Bounding Expectations of Functions of Random Vectors with Given Marginals and some Moments: Applications of the Multivariate Discrete Moment Problem. RUTCOR Research Report 11-2007.
3. Prékopa, A. and G. Mádi-Nagy (2007). A Class of Multiattribute Utility Functions. Economic Theory, to appear (Online First, DOI: 10.1007/s00199-007-0207-x).
4. Mádi-Nagy, G. (2005). A method to find the best bounds in a multivariate discrete moment problem if the basis structure is given. Studia Scientiarum Mathematicarum Hungarica 42 (2), pp. 207 - 226.
5. Mádi-Nagy, G. and A. Prékopa (2004).On Multivariate Discrete Moment Problems and their Applications to Bounding Expectations and Probabilities. Mathematics of Operations Research 29(2), pp. 229-258.
9. The five most important publications (if different from the preceding ones):
10. Activity in the scientific community, international connections:
Member of the Hungarian Operational Research Society since 1998
Member of the Committee on Operational Research of Hungarian Acedemy of Sciences since 2003
CURRICULUM VITAE OF DIETMAR MEYER
1. Personal data:
Birth date: 1954
Highest school degree: university diploma
Speciality: economist
Phone, email: 463-1172, dmeyer@lucifer.kgt.bme.hu
2. Present employer (BME): Budapest University of Technology and Economics
Department of Economics
Position held at BME: full professor, head of department
Type of employment (BME): full time, tenured
3. Scientific degrees (PhD / CSc / DLA);
CSc in economics, 1982
4. Membership in the Academy and other degrees:
Dr. habil in economics, 2002
5. Major Hungarian Scholarships:
6. Teaching activity so far (with list of courses taught)
Macroeconomics, Microeconomics, Theory of Economic Growth and Business Cycles, Disequilibrium-economics, International Economics, Public Finance.
7. Results and experience:
50 publications in the field of economics.
8. Selected publications (maximum 5) from the past 5 years:
1. Meyer, Dietmar: Technology Cycles in Centrally Directed Economies with Stable Price Level. In: Wenzel, H.-D. (Ed.): Integration and Transformation in Albania, Hungary, and Macedonia. BERG-Verlag, Public Economics Series, Vol. 1, Bamberg, 2002, 71-84.
2. Beckmann, Klaus – Meyer, Dietmar – Okruch, Stefan (Hrsg.): Neuer Wein aus alten Schläuchen. Wirtschaftswissenschaftliche Ansätze jenseits des „Mainstream”. Andrássy Schriftenreihe, Bd. 2., Budapest, 2003.
3. Meyer Dietmar: Evolúciós közgazdaságtan elmélettörténeti szemszögből vagy közgazdasági elmélettörténet evolúciós szemszögből. in: Bekker, Zsuzsa (Szerk.): Tantörténet és közgazdaságtudomány. Aula Kiadó, Budapest, 2003, 295-310.
4. Meyer, Dietmar: Human Capital and EU-Enlargement. Competitio, vol. III (2004), No. 1., 83-92.
5. Meyer Dietmar: Egyenlőség versus hatékonyság – a felzárkózás dilemmája. In: Meyer, Dietmar (Szerk.): Szegény világ – gazdag világ. Fejlődéselméleti koncepciók és a világgazdaság szerkezete. Műegyetemi kiadó, Budapest, 2006., 93-107.
9. The five most important publications (if different from the preceding ones):
1. Meyer, D.: Die ersten mathematischen Modelle der Marxschen Arbeitswertlehre - ein (keineswegs vollständiger) dogmenhistorischer Überblick. in: Quaas, F. - Quaas, G.: Elemente zur Kritik der Werttheorie, Verlag Peter Lang, Frankfurt am Main - Berlin - Bern - New York - Paris - Wien, 1997, 113-135.
2. Meyer D.: Az új növekedéselmélet. Közgazdasági Szemle, 1995/4, 387-398.
3. Meyer Dietmar - Solt Katalin: Makroökonómia. Egyetemi tankönyv, Aula Kiadó, Budapest, 1999.
4. Beckmann, Klaus – Meyer, Dietmar – Okruch, Stefan (Hrsg.): Neuer Wein aus alten Schläuchen. Wirtschaftswissenschaftliche Ansätze jenseits des „Mainstream”. Andrássy Schriftenreihe, Bd. 2., Budapest, 2003.
5. Meyer, Dietmar: Karl Marx – an Evolutionary Social Scientist? Backhaus, Jürgen G. (Ed.): Evolutionary Economic Thought – European Contributions and Concepts. Edward Elgar, Cheltenham, UK – Northampton, MA, USA, 2003, 40-63.
10. Activity in the scientific community, international connections:
Member of the Society of Mathematical Economics and the Verein für Socialpolitik.
CURRICULUM VITAE OF EMIL MOLNÁR
1. Personal data:
Birth date: 1943
Highest school degree: university diploma
Speciality: teacher of mathematics, physics and descriptive geometry
Phone, email: 463-2645, emolnar@math.bme.hu
2. Present employer (BME): Budapest University of Technology and Economics
Department of Geometry
Position held at BME: full professor
Type of employment (BME): full time, tenured
3. Scientific degrees (PhD / CSc / DLA);
CSc in mathematics, 1976
4. Membership in the Academy and other degrees:
Dr. habil, 1995
5. Major Hungarian Scholarships:
6. Teaching activity so far (with list of courses taught)
From 1966 Eötvös Loránd Univ. Fac.Sc. (ELUB): Elementary mathematics for teacher students coordinations, Descriptive and projective geometry lectures, Geometry lectures, practical classes.
From 1990 Budapest Univ. Techn. Econ. (BME) Geometry lectures, practical classes in engineer educations. Geometry, Differential geometry in education of mathematicians. Facultative and doctoral courses in geometry, projectíve geometry, crystallography, non-Euclidean geometries.
7. Results and experience:
ELUB FSc Methodokogical Contributions, editorship, ELUB leader of scientific circle of teacher students Mathematics-Physics, BME: Mathematics Doctoral School: Geometry subprogram leader, Supervisor of doctoral theses
8. Selected publications (maximum 5) from the past 5 years:
1. E. Molnár: On triply periodic minimal balanced surfaces, Structural Chemistry, Generalized Crystallography, to 75th anniv. of A. L. Mackay; Vol.13 (2002), Nos 3/4, 267--275.
2. E. Molnár, I. Prok, J. Szirmai: Bestimmung der transitiven optimalen Kugelpackungen für die 29 Raumgruppen, die Coxetersche Spiegelungsuntergruppen enthalten, Studia Sci. Math. Hung. 39 (2002) 443--483.
3. E. Molnár, I. Prok, J. Szirmai: D-V cells and fundamental domains for crystallographic groups, algorithms, graphic realizations. Matematical and Computer Modelling Vol. 38, Nos 7-9 (2003), 929-943.
4. E. Molnár: Combinatorial construction of tilings by barycentric simplex orbits (D symbols) and their realizations in Euclidean and other homogeneous spaces, Acta Cryst. A61 (2005) 542--552.
5. E. Molnár, I. Prok, J. Szirmai: Classification of tile-transitive 3-simplex tilings and their realizations in homogeneous spaces, Non-Euclidean Geometries, János Bolyai Memorial Volume, Editors: A. Prékopa and E. Molnár, Mathematics and Its Applications, Vol. 581, Springer (2005), pp. 321--363.
9. The five most important publications (if different from the preceding ones):
1. E. Molnár: Sui mosaici dello spazio di dimensione n. Atti della Acc. Naz. dei Lincei -- Rend. Sc. Fiz, Mat. e. Nat. Vol. LI. Ferie (1971), 177--185.
2. E. Molnár, Z. Lucic: Combinatorial classification of funadmental domains of finite area for planar discontinuous isometry groups. Archiv Math., 54 (1990), 511--520.
3. E. Molnár: Polyhedron complexes with simply transitive group actions and their realizations. Acta Math. Hung., 59(1-2) (1992), 175--216.
4. E. Molnár, A. W. M. Dress, D. H. Huson: The classification of the face-transitive periodic three-dimensional tilings. Acta Crystallographica. A49 (1993), 806--817.
5. E. Molnár: The projective interpretation of the eight 3-dimensional homogeneous geometries. Beiträge zur Algebra und Geometrie (Contributions to Algebra and Geometry) Vol. 38 (1997), No. 2, 261--288.
10. Activity in the scientific community, international connections:
President of Curatorium of Foundation of Constructive Geometry
Member of editorial board of Beiträge zur Algebra und Geometrie (1992-),-), Journal of Geometry and Graphics (1997-) KoG (Zagreb (2005-),
Organization of international conferences e.g. Konstruktíve Geometrie (1993, 95, 98, 2001, 05)
CURRICULUM VITAE OF Péter Moson
1. Personal data:
Birth date: 1949
Highest school degree: university diploma
Speciality: mathematician
Phone, email: 463-2690, moson@math.bme.hu
2. Present employer (BME): Budapest University of Technology and Economics
Department of Differential Equations
Position held at BME: associate professor
Type of employment (BME): full time, tenured
3. Scientific degrees (PhD / CSc / DLA);
CSc in mathematics
4. Membership in the Academy and other degrees:
5. Major Hungarian Scholarships:
6. Teaching activity so far (with list of courses taught)
33 years of teaching experience (engineers, physicians, mathematicians) at BME. Main subjects: Calculus, Advanced analysis, Differential equations. Courses in 4 languages (English, French, Hungarian, Russian) in Hungary and abroad.
7. Results and experience:
Research in Qualitive theory of Ordinary Differential Equations and its applications (e.g. population dynamics). Number of scientific publications: 17. Author, translator of learning materials. Reviewer (AMS, Zentralblatt). Earlier different applications (e.g. combustion, control digit of the Hungarian taxation number). Lately administrative and pedagogic activities (e.g. dean of the Faculty of Natural Sciences).
8. Selected publications (maximum 5) from the past 5 years:
1. P. Moson (co-author): Final report of the project "Development of University Education in Mathematics and Exact Sciences via Trilateral Co-Operation, Finland-Hungary-Sweden". Mathematics. Editor: Per-Anders Ivert, Lund University. Finnish Ministry of Education Reports 33:2002. ISSN 0359-761X, ISBN 952-442-158-5. 15 p + mellékletek.
2. P. Moson (co-author): "Les formations d'ingénieurs dans les pays d'Europe Centrale et Orientale", Dossier - Partenariat Entreprises. CEFI (Comité d'Etudes sur les Formations d'Ingénieurs). 2004.
3. P. Moson (contributor): Chemical Education for a Competitive and Dynamic Europe. White Book (Bonn, Jan. 2005). M. Cooke, L. Gros, M. Horz, W. Zeller (editors). ISSN 1618-9477, ISBN 3-88555-764-9, Bestell-Nr.:09.103 (p. 106)
4. P. Moson, A. Jobbagy: Specialities of Bologna type Education in Hungary. International Conference on Engineering Education (ICEE2006). (abstract – megjelent az ICEE Program könyvben, ISBN 1-58874-648-8), a teljes cikk megtalálható , vagy CD ISBN 1-58874-649-6.
5. P. Moson, I. Varga, A. Moson: Practical placements supported by European programs. International Conference on Engineering Education (ICEE2007). A teljes cikk megtalálható még , vagy CD ISBN 978-972-8055-14-1.
9. The five most important publications (if different from the preceding ones):
1. P. Moson. On isolated periodic solutions of autonomous systems . Univ. Sci. Bp. Math. 19, 1976, 63-67.
2. Quasi-periodic solutions of differential equations depending on parameters I-II. Vestnik Leningrad University 2, 1986, 16-22, 3, 1986, 34-39.
3. H.I. Freedman, P. Moson: Persistence definitions and their connections. Proc. Amer. Math. Soc. 109, 1990, 1025-1033.
4. P. Moson. Local bifurcations in the case of eigenvalues 0,0.+i,-i. ZAMM, 71, 1991, T 69-70.
5. H.I. Freedman, P. Moson: Bifurcations in persistence theory. Applied Mathematics and Computation 79: 125-136 (1996).
10. Activity in the scientific community, international connections:
Member of the Regional Committee of Experts of the French Speaking Universities (AUF CRE).
International relations as the director of the Filière Francophone, the Leonardo institutional coordinator of BME.
Coordinator of more than 20 projects with budget more than 40.000 € each (e.g. international secondary school, sandwich type engineering education, open and distance learning, student exchange programs, internships).
CURRICULUM VITAE OF Attila Nagy
1. Personal data:
Birth date: 1952
Highest school degree: university diploma
Speciality: mathematician
Phone, email: 463-2094, nagyat@math.bme.hu
2. Present employer (BME): Budapest University of Technology and Economics
Department of Algebra
Position held at BME: associate professor
Type of employment (BME): full time, tenured
3. Scientific degrees (PhD / CSc / DLA);
CSc in mathematics, 1989
4. Membership in the Academy and other degrees:
Dr. habil, 1997
5. Major Hungarian Scholarships:
Széchenyi Professorial Fellowship, 2000
6. Teaching activity so far (with list of courses taught)
I teach at BME since 1976. I give lectures to students of the faculty of
transportation engineering on mathematics and to the students of mathematics on various subjects from the algebra.
7. Results and experience:
My area of research is the theory of semigroups
8. Selected publications (maximum 5) from the past 5 years:
1. Retractable state-finite automata without outputs, Acta Cybernetica, 16 (2004) 399-409.
2. Homomorphic direct product of automata (with I. Babcsányi), Publicationes Mathematicae (Debrecen), Supplementum 65(2004), 513-524
3. Permutative semigroups whose congruences form a chain, (withP.R.Jones) Semigroup Forum 69(2004), 446-456
4. Regular RGCn-commutative semigroups, Scientia Iranica, Vol. 12(2005), No. 1, pp 10-13
5. Permutable semigroups satisfying a non-trivial permutation identity, Acta Sci. Math. (Szeged), 71(2005), 37-43
9. The five most important publications (if different from the preceding ones):
10. Activity in the scientific community, international connections:
I am the secretary of the Doctoral Commitee of our faculty.
CURRICULUM VITAE OF Béla NAGY
1. Personal data:
Birth date: 1942
Highest school degree: university diploma
Speciality: mathematician
Phone, email: 463-2324, bnagy@math.bme.hu
2. Present employer (BME): Budapest University of Technology and Economics
Department of Analysis
Position held at BME: full professor
Type of employment (BME): full time, tenured
3. Scientific degrees (PhD / CSc / DLA);
CSc in mathematics, 1975
4. Membership in the Academy and other degrees:
DSc in mathematics, 1985
5. Major Hungarian Scholarships:
Széchenyi Professorial Fellowship, 1997-2001
6. Teaching activity so far (with list of courses taught)
Educational activities: different mathematical subjects for students of the faculties Structural Engineering, Architecture, Transportation Engineering, Chemical Engineering in the course of 40 years. Lecturer of Mathematics I on the Faculty of Chemical Engineering since 1976. Lectures Functional Analysis at the Technische Universitaet Berlin 1988-89, at present workplace 2001. Lectures Linear Systems
at present workplace 2003 and 2005.
7. Results and experience:
Professional and research achievements: Since 1988 leader of research groups OTKA
(Hungarian National Scientific Grants), evaluated always with highest qualification. Main research areas are theory of linear operators and linear systems, where I have
been official opponent or committee member of every candidate in the last 20 years.
8. Selected publications (maximum 5) from the past 5 years:
1. B. Nagy, M. Matolcsi, M. Szilvási, Order bound for the realization of a combination of positive filters, IEEE Trans. Aut. Contr., 52 (2007), 724-729.
2. B. Nagy, K.-H. Förster, Spectral properties of operator polynomials with nonnegative coefficients, Operator Theory: Advances and Applications, 163 (2005), 147-162.
3. B. Nagy, M. Matolcsi, Minimal positive realizations of transfer functions with nonnegative multiple poles, IEEE Transactions on Automatic Control, 50 (2005), 1447-1450.
4. B. Nagy, M. Matolcsi, A lower bound on the dimension of positive realizations, IEEE Trans. Circ. Systems I: Fundamental Theory and Applications, 50 (2003), 782-784.
5. B. Nagy, K.-H. Förster, Nonnegative unitary operators, Proc. Amer. Math. Soc. 132 (2004), 1181-1193.
9. The five most important publications (if different from the preceding ones):
10. Activity in the scientific community, international connections:
Former member of the Mathematical Committee of the Hungarian Academy of Sciences and of the Scientific Committeee of the Faculty of Chemical Engineering Member of the Doctoral and Habilitational Committeee of the Institute of Mathematics, and of its Doctoral School.
CURRICULUM VITAE OF ZSANETT ORLOVITS
1. Personal data:
Birth date: 1979
Highest school degree: university diploma
Speciality: applied mathematician
Phone, email: 463-2140, orlovits@math.bme.hu
2. Present employer (BME): Budapest University of Technology and Economics
Department of Differential Equations
Position held at BME: assistant lecturer
Type of employment (BME): full time
3. Scientific degrees (PhD / CSc / DLA);
4. Membership in the Academy and other degrees:
5. Major Hungarian Scholarships:
6. Teaching activity so far (with list of courses taught)
Introductory mathematics for engineering students, Péter Pázmány Catholic University, Budapest (2004-2006, Mathematical analysis I-II., recital sessions), and Budapest University of Technology and Economics (2006-present A1,A2,A3, recital sessions)
7. Results and experience:
I have started the Applied Mathematics Doctoral School of ELTE in 2003 as a young researcher in MTA SZTAKI (2003 – 2006: Young Researchers' Scholarship from the Hungarian Academy of Sciences). One of the theses of my dissertation is to develop and analyse a recursive (on-line) parameter estimation method for GARCH processes. By the verification of the convergence of the prepared algorithm we have developed two useful technical tools: we have provided a simple method for the computation of the top-Lyapunov exponent of block-triangular stationary random matrices and examined the L_q stability of products of block-triangular stationary random matrices.
2005: Best Ph.D. Students' Award of the Computer and Automation Research Institute.
An another basic problem is to detect the structural changes in the financial market, which is reflected in changes of the GARCH parameters. A change point detection method for GARCH processes inspired by the results of L. Gerencsér and J. Baikovicius, leading a kind of Hinkley detector with appropriately defined residuals has been also developed in the off-line case.
8. Selected publications (maximum 5) from the past 5 years:
1. L. Gerencsér, Gy. Michaletzky, Zs. Orlovits: Stability of block-triangular stationary random matrices. To appear in Systems & Control Letters, 2007.
2. L. Gerencsér, Zs. Orlovits: L_q-stability of products of block-triangular stationary random matrices. To appear in Acta Scientiarum Mathematicarum (Szeged), 2007.
3. L. Gerencsér, G. Molnár-Sáska, Zs. Orlovits: Recursive estimation of Hidden Markov Models. In Proceedings of the 44th IEEE Conference on Decision and Control and European Control Conference ECC 2005, Seville, Spain, December 12-15, 2005.
4. L. Gerencsér, Gy. Michaletzky, Zs. Orlovits: On the Top-Lyapunov Exponent of Block-triangular Stationary Random Matrices. In Proceedings of the European Control Conference ECC 2007, Kos, Greece, July 2-5, 2007
9. The five most important publications (if different from the preceding ones):
10. Activity in the scientific community, international connections:
Scientific membership: IEEE Control System Society from 2005.
Member of the organizing committee of a conference.
CURRICULUM VITAE OF Péter Pröhle
1. Personal data:
Birth date: 1956
Highest school degree: university diploma
Speciality: mathematician
Phone, email: 463-2094, prohlep@math.bme.hu
2. Present employer (BME): Budapest University of Technology and Economics
Department of Algebra
Position held at BME: associate professor
Type of employment (BME): full time, tenured
3. Scientific degrees (PhD / CSc / DLA);
CSc in mathematics, 1988
4. Membership in the Academy and other degrees:
5. Major Hungarian Scholarships:
Széchenyi Professorial Fellowship, 2000–2003.
6. Teaching activity so far (with list of courses taught)
I teach at ELTE, Dept. of Algebra and Number Theory, since 1978. I was teaching staff there between 1980 and 1997 (31th of Dec). I am a teaching staff at BME, Dept. of Algebra, since 1998 (1st of Jan). Beyond the normal teaching activity, I gave special courses in Artificial Intelligence, about the third generation of Logical Programming tools, Computer Mathematics and related topics.
7. Results and experience:
My area of research interest is Algebra, Logic, Algorithms and Programming (ALAP). I’ve published 12 well recognised research papers so far, collecting almost 100 citations.
8. Selected publications (maximum 5) from the past 5 years:
9. The five most important publications (if different from the preceding ones):
1. S. Linton, U. Martin, P. Prohle, D. Shand: Algebra and Automated Deduction. Springer Lecture Notes in Artifical Intelligence 1104 (1996), 448-462.
2. Samuel M.H.W. Perlo-Freeman and P. Prohle: Scott’s conjecture is true, position sensitive weights. Springer Lecture Notes in Computer Science 1232 (1997), 217-227.
3. P. Prohle: Which of the Cancellative Semigroups are Groups? Semigroup Forum Vol. 57 Num. 3 (1998), 438-439.
4. P. Prohle: The analysis of fundamental notions of linear algebra. Technical University Press, Budapest, 1998, 194 pages, ISBN 963 420 585 2.
5. P. Prohle: Does the Frobenius endomorphism always generate a direct summand in the endomorphism monoid of fields of characteristic prime? Bulletin of the Australian Mathematical Society 30 (1984), 335–356.
10. Activity in the scientific community, international connections:
Regular contributor to the International Mathematics Competition for University Students
CURRICULUM VITAE OF András Recski
1. Personal data:
Birth date: 1948
Highest school degree: university diploma
Speciality: mathematician
Phone, email: 463-2587, recski@cs.bme.hu
2. Present employer (BME): Budapest University of Technology and Economics
Department of Computer Science and Informatics
Position held at BME: full professor, head of department
Type of employment (BME): full time, tenured
3. Scientific degrees (PhD / CSc / DLA);
CSc in mathematics, 1977
4. Membership in the Academy and other degrees:
DSc in mathematics, 1984
5. Major Hungarian Scholarships:
Széchenyi Professorial Fellowship, 2000-2003
6. Teaching activity so far (with list of courses taught)
Since 1972: Eötvös Loránd University of Budapest, Department of Algebra and Number Theory and later Department of Computer Science,
Since 1990: Budapest University of Technology and Economics, Department of Computer Science and Information Theory
Gradual and postgradual courses in analysis, linear algebra and geometry, finite mathematics, combinatorial optimization, matroid theory..
7. Results and experience:
See 6, 8 and 9.
8. Selected publications (maximum 5) from the past 5 years:
1. Recski A.: Two matroidal families on the edge set of a graph, Discrete Mathematics 251 (2002) 155-162.
2. Radics N., Recski A.: Applications of combinatorics to statics – rigidity of grids, Discrete Applied Mathematics 123 (2002) 473-485.
3. Recski A.: Maps of matroids with applications, Discrete Mathematics 303 (2005) 175-185.
4. Recski A., Szeszlér D.: Routing vertex-disjoint Steiner trees in a cubic grid and connections to VLSI, Discrete Applied Mathematics 155 (2007) 44-52.
5. A. Recski, J. Szabó: On the generalization of the matroid parity problem, Graph Theory, Trends in Mathematics, Birkhaauser, 2006, 347-354.
9. The five most important publications (if different from the preceding ones):
a. M. Iri – A. Recski: What does duality really mean? Circuit Theory and Applications 8 (1980) 317-324.
b. Recski: A practical remark on the minimal synthesis of resisitive n-ports, IEEE Trans. Circuits and Systems CAS-29 (1982) 267-269.
c. L. Lovász – A. Recski: Selected topics of matroid theory and its applications, Rendiconti del Circolo Matematico di palermo II 2 (1982) 171-185.
d. Recski: Matroid theory and its applicaations in electric network theory and in statics, Springer -- Akadémiai Kiadó, 1989.
e. Recski: Combinatorics in electrical engineering and in sttatics, Handbook in Combinatorics, Elsevier, 1995, 1911-1924.
10. Activity in the scientific community, international connections:
Secretary general of the Janos Bolyai Mathematical Society
Member of the Science Ethics Committee of the Hungarian Academy of Sciences
Visiting professor in Denmark (1975/76), Turkey (1977), Gerrmany (1978, 1981, 1987-89, 1998/99), Japan (1978/79), Canada (1984), USA (1985, 1994/95), France (2003).
CURRICULUM VITAE OF LAJOS RÓNYAI
1. Personal data:
Birth date: 1955
Highest school degree: university diploma
Speciality: mathematician
Phone, email: 463-2094, lajos@math.bme.hu
2. Present employer (BME): Budapest University of Technology and Economics
Department of Algebra
Position held at BME: full professor
Type of employment (BME): full time, tenured
Other employer: MTA SZTAKI
Position: research professor
3. Scientific degrees (PhD / CSc / DLA);
CSc, mathematics, 1987
4. Membership in the Academy and other degrees:
DSc in mathematics, 1999
member of the Hungarian Academy of Sciences, 2007
5. Major Hungarian Scholarships:
Széchenyi Professorial Scholarship, 1998-2001.
6. Teaching activity so far (with list of courses taught)
I teach at BME since 1990. Earlier I gave lectures on algorithms and database systems at the School of Electrical Engineering, for informatics majors. Lately I gave lectures to students of mathematics at the School of Natural Sciences on various subjects form algebra and algorithms.
7. Results and experience:
My area of research is computer science and algebra. I've published 58 research papers so far.
8. Selected publications (maximum 5) from the past 5 years:
1. Shattering news; Graphs and Combinatorics 18, (2002), 59-73. (with R. P. Anstee and A. Sali)
2. Standard monomials for q-uniform families and a conjecture of Babai and Frankl; Central European Journal of Mathematics 1, (2003), 198 - 207. (with G. Hegedűs)
3. Gröbner bases for complete uniform families; Journal of Algebraic Combinatorics 17, (2003), 171-180. (with G. Hegedûs) Order shattering and Wilson's theorem; Discrete Mathematics 270, (2003), 127-136. (with K. Friedl)
4. Trie: an alternative data structure for data mining algorithms; Mathematical and Computer Modelling 38, (2003), 739--751. (with F. Bodon)
5. On a conjecture of László Rédei; Acta Sci. Math. (Szeged) 69, (2003), 523–531.
9. The five most important publications (if different from the preceding ones):
10. Activity in the scientific community, international connections:
I am serving on the Computer Science and Informatics Committee of the MTA. I am on the editorial board of Acta Mathematica Hungarica, Matematikai Lapok, and Alkalmazott Matematikai Lapok.
CURRICULUM VITAE OF Csaba Sándor
1. Personal data:
Birth date: 1972
Highest school degree: university diploma
Speciality: mathematics teacher
Phone, email: 463-1101, csandor@math.bme.hu
2. Present employer (BME): Budapest University of Technology and Economics
Department of Stochastics
Position held at BME: associate professor
Type of employment (BME): full time, tenured
3. Scientific degrees (PhD / CSc / DLA);
PhD in mathematics, 1999
4. Membership in the Academy and other degrees:
5. Major Hungarian Scholarships:
6. Teaching activity so far (with list of courses taught)
Mathematics courses for civil engineers, architect and informatics students; number theory courses for mathematician students.
I have been teaching since 1999.
7. Results and experience:
See 6, 8 and 9.
8. Selected publications (maximum 5) from the past 5 years:
1. Sándor, Csaba, On the number of solutions of the Diophantine equation $\sum\sp n\sb {i=1}\frac{1}{x\sb i}=1$. Period. Math. Hungar. 47 (2003), no 1-2, 215--219.
2. Sándor, Csaba, A family of self-similar sets with overlaps. Indag. Math. (N. S) 15 (2004), 573--578.
3. Sándor, Csaba, Non-degenerate Hilbert cubes in random sets. J. Théor, Nombres Bordeaux 19 (2007), no. 1, 249--261.
4. Sándor, Csaba, An upper bound for Hilbert cubes. J. Combin. Theory Ser. A 114 (2007), no. 6, 1157--1159.
5. Sándor, Csaba, Random $B\sb h$ sets and additive bases in $\Bbb Z\sb N$. Integers 7 (2007), A32, 10 pp.
9. The five most important publications (if different from the preceding ones):
1. Sándor, Csaba, On the equation $a\sp 3+b\sp 3+c\sp 3=d\sp 3$. Period. Math. Hungar. 33 (1996), no. 2, 121—134.
2. Sándor, Csaba, On a problem of Erdös. J. Number Theory 63 (1997) 203--210.
3. Sándor, Csaba, A family of self-similar sets with overlaps. Indag. Math. (N. S) 15 (2004), 573--578.
4. Sándor, Csaba, Non-degenerate Hilbert cubes in random sets. J. Théor, Nombres Bordeaux 19 (2007), no. 1, 249--261.
5. Sándor, Csaba, Random $B\sb h$ sets and additive bases in $\Bbb Z\sb N$. Integers 7 (2007), A32, 10 pp.
10. Activity in the scientific community, international connections:
I am a reviewer for Mathematical Reviews.
Professional connection with Technical University of Ostrava.
CURRICULUM VITAE OF Károly Simon
1. Personal data:
Birth date: 1961
Highest school degree: university diploma
Speciality: mathematician
Phone, email: 463-1101, simonk@math.bme.hu
2. Present employer (BME): Budapest University of Technology and Economics
Department of Stochastics
Position held at BME: associate professor
Type of employment (BME): full time, tenured
3. Scientific degrees (PhD / CSc / DLA);
CSc in mathematics, 1992
4. Membership in the Academy and other degrees:
Dr habi, 2002
DSc in mathematics, 2007
5. Major Hungarian Scholarships:
Széchenyi Professorial Fellowship 1999-2003
6. Teaching activity so far (with list of courses taught)
21 years teaching at technical universities. Teaching int he US and in the UK (athogether 13 courses), Teching in a high school. Teaching 5 PhD courses and MSc corses for students of mathematics major at thge BME and at the Univ. Of Washington
7. Results and experience:
35 reaserch papers with 144 citations. Pleanary speaker at more than 10 international conferences.
8. Selected publications (maximum 5) from the past 5 years:
1. Y. Peres, B. Solomyak, K. Simon, Absolute continuity for random iterated function systems with overlaps. J. London Math. Soc. (2) 74 (2006) 739-756.
2. T. Jordan, M. Pollicott, K. Simon, Hausdorff dimension for randomly perturbed self affine munications in Math. Phys. 270 (2007), 519-544.
3. F. Hofbauer, P. Raith, K. Simon, Hausdorff dimension for some hyperbolic attractors with overlaps and without finite Markov partition. Ergodic Theory Dynam. Systems 27 (4) (2007), 1143-1165.
4. A.H. Fan, K. Simon, H.R. Toth, Contracting on average random IFS with repelling fixpoint. Journal of Stat. Phys. 122 (2006), no. 1, 169—193.
5. M. Rams, K. Simon, Hausdorff and packing measure for solenoids Ergodic Theory and Dynamical Systems 23 (2003), no. 1, 273-291.
9. The five most important publications (if different from the preceding ones):
1. Y. Peres, B. Solomyak, K. Simon, Absolute continuity for random iterated function systems with overlaps. J. London Math. Soc. (2) 74 (2006) 739-756.
2. T. Jordan, M. Pollicott, K. Simon, Hausdorff dimension for randomly perturbed self affine munications in Math. Phys. 270 (2007), 519-544.
3. Simon, Károly The Hausdorff dimension of the Smale-Williams solenoid with different contraction coefficients. Proc. Amer. Math. Soc. 125 (1997), no. 4, 1221--1228.
4. M. Policott, K. Simon, The Hausdorff dimension of $\lambda$-expansions with deleted digits. Trans. Amer. Math. Soc. 347 (1995), no. 3, 967—983.
5. Simon, Károly The set of second iterates is nowhere dense in $C$. Proc. Amer. Math. Soc. 111 (1991), no. 4, 1141--1150.
10. Activity in the scientific community, international connections:
Editor of the Central European Mathematical Journal. 2003-07.
Organizer of an international conference and one of the two organizers of another international conference.
CURRICULUM VITAE OF Tamás Szabados
1. Personal data:
Birth date: 1948
Highest school degree: university diploma
Speciality: electrical engineer; applied mathematician
Phone, email: 463-1101, szabados@math.bme.hu
2. Present employer (BME): Budapest University of Technology and Economics
Department of Stochastics
Position held at BME: associate Professor
Type of employment (BME): full time, tenured
3. Scientific degrees (PhD / CSc / DLA);
PhD in mathematics, 1982
4. Membership in the Academy and other degrees:
5. Major Hungarian Scholarships:
6. Teaching activity so far (with list of courses taught)
Probability Theory, Stochastic Processes, Stochastic Calculus, Calculus, Real Analyis, Multivariable Calculus, Linear Algebra, Ordinary Differential Equations, Complex Analysis; BudapestUniversity of Technology and Economics, in Hungarian (1972-) and partly in English (1986-).
Calculus, Multivariable Calculus, Pre-Calculus, College Algebra, Elementary Statistics; Spokane Falls Comm. College (1991-1992).
Probability Theory, Statistical Methods; Budapest Semester in Mathematics (1996-).
Statistical Methods, Elementary Statistics; Western Maryland College Budapest (1998-1999).
7. Results and experience:
Computer simulation and pattern recognition of the electrical activation process of human heart, with the Postgraduate Medical School, Budapest, 1972-77.
Numerical solution of partial differential equations (finite difference and finite element methods for elliptic and hyperbolic equations) for the Videoton Electronics Company, 1981-88.
Software for computer aided design of university time tables, for the Technical University of Budapest, 1987-.
Image processing based on stochastic models, 1989-91.
Application of stochastic optimization for an inventory control problem, 1991-92.
Stochastic models of the immune system, with the Mathematical Research Institute of the Hungarian Academy of Sciences and the Department of Immunology, National Cancer Institute of Hungary, 1995-.
8. Selected publications (maximum 5) from the past 5 years:
1. T. Szabados, B. Székely. An exponential functional of random walks. Journal of Applied Probability, 40, 413-426, 2003. MR 2004c:60099.
2. B. Székely, T. Szabados. Strong approximation of continuous local martingales by simple random walks. Studia Scientiarum Mathematicarum Hungarica, 41, 101-126, 2004. MR2082065.
3. T. Szabados, B. Székely. Moments of an exponential functional of random walks and permutations with given descent sets. Periodica Mathematica Hungarica, 49, 131-139, 2004. MR2092788.
4. T. Szabados, B. Székely. An elementary approach to Brownian local time based on simple, symmetric random walks. Periodica Mathematica Hungarica, 51, 79-98, 2005. MR2180635.
5. T. Bakács, J.N. Mehrishi, T. Szabados, L. Varga, M. Szabó and G. Tusnády. T cells survey the stability of the self: a testable hypothesis on the homeostatic role of TCR-MHC interactions. International Archives of Allergy and Immunology, 144, 171-182, 2007.
9. The five most important publications (if different from the preceding ones):
1. T. Szabados. Goodness of fit tests in metric spaces based on balls around the sample. Statistics & Decisions, 5, 381-389, 1987. MR 88k:62080.
2. T. Szabados. On the Glivenko-Cantelli theorem for balls in metric spaces. Studia Scientiarum Mathematicarum Hungarica, 24, 473-481, 1989. MR 92e:60002.
3. T. Szabados. A discrete Ito's formula. In: Colloquia Mathematica Societas János Bolyai 57. Limit Theorems in Probability and Statistics, Pécs, 1989, 491-502. North-Holland, Amsterdam, 1990. MR 92i:60105.
4. T. Szabados. An elementary introduction to the Wiener process and stochastic integrals. Studia Scientiarum Mathematicarum Hungarica, 31, 249-297, 1996. MR 96k:60212.
5. T. Szabados. Strong approximation of fractional Brownian motion by moving averages of random walks. Stochastic Processes and their Applications, 92,.31-60, 2001. MR 2002b:60070.
10. Activity in the scientific community, international connections:
Referee of two Hungarian mathematical journals; reviever for the Mathematical Reviews; referee for the Hungarian Scientific Research Foundation (OTKA) and the Higher Education Textbook Competition; member of the AMS and the Bernoulli Society.
CURRICULUM VITAE OF Szilárd Szabó
1. Personal data:
Birth date: 1976
Highest school degree: university diploma
Speciality: mathematician
Phone, email: szabosz@renyi.hu
2. Present employer (BME): Budapest University of Technology and Economics
Department of Geometry
Position held at BME: assistant professor
Type of employment (BME): full time
3. Scientific degrees (PhD / CSc / DLA);
PhD in mathematics
CSc in mathematics
4. Membership in the Academy and other degrees:
DSc in mathematics
Dr. habil
5. Major Hungarian Scholarships:
6. Teaching activity so far (with list of courses taught)
BME : Differencial lgeometriy 2: Matematika A1
Szegedi University: Simplectic geometry
Strasbourgi Louis Pasteur Egyetem: algera, linear algebra, matematika with Maple,geometry in 3-space, probability theory and statistics
7. Results and experience:
See 6 and 8.
8. Selected publications (maximum 5) from the past 5 years:
1. Sz. Szabó: Reidemeister-mozgások a csomóelméletben. Polygon, 13 (2005), 19-34.
2. Sz. Szabó: Nahm transform for integrable connections on the Riemann sphere. To appear in Mémoires de la Société Mathématique de France, 2008.
3. Sz. Szabó: Transformées de Nahm et de Laplace parabolique, submitted.
4. Sz. Szabó, A. Kürsat: Algebraic Nahm transform for parabolic Higgs bundles on P1. Max Planck Institute for Mathematics-preprint No. 128, (2006).
5. Sz. Szabó: The extension of a Fuchsian equation onto the complex line. To appear in Acta Scientiarum Mathematicarum, 2008.
9. The five most important publications (if different from the preceding ones):
10. Activity in the scientific community, international connections:
CURRICULUM VITAE OF Tamás Szántai
1. Personal data:
Birth date: 1946
Highest school degree: university diploma
Speciality: mathematician
Phone, email: 463-2140, szantai@math.bme.hu
2. Present employer (BME): Budapest University of Technology and Economics
Department of Differetial Equations
Position held at BME: full professor, head of department
Type of employment (BME): full time, tenured
3. Scientific degrees (PhD / CSc / DLA);
CSc in mathematics, 1985
4. Membership in the Academy and other degrees:
Dr. habil, 2005
DSc in mathematics 2005
5. Major Hungarian Scholarships:
Széchenyi Professorial Scholarship, 2000-2003
6. Teaching activity so far (with list of courses taught)
BME (13 years): - practice hours on mathematics for engineers;
- lectures on operations research;
- lectures on probability theory;
ELTE ( 9 years) - lectures on operations research;
BME (16 years) - lectures on operations research;
- lectures on probability theory.
7. Results and experience:
Probability theory, point processes.
Numerical calculation of multivariate probability distribution functions and their application int he solution algorithms of stochastic programming problems.
Technical applications of operations research.
Reliability investigations of special networks.
8. Selected publications (maximum 5) from the past 5 years:
1. Probabaility bounds given by hypercherry trees, Optimization Methods and Software, 17 (2002) 409-422, coauthor: J. Bukszár.
2. Computing multivariate normal probabilies: A new look, Journal of Computational and Graphical Statistics, 11 (2002) 920-949, coauthors: I. Deák and H. Gassmann.
3. New sampling techniques in variance reduction Monte Carlo simulation algorithms for calculation of Dirichlet probabilities, The Central Europian Journal of Operational Research,12 (2004) 389-403, coauthor: A. Gouda.
4. New bounds and approximations for the probability distribution of the length of the critical path, in: Lecture Notes in Economics and Mathematical Systems, 532, Dynamic Stochastic Optimization, Proceedings of the IFIP/IIASA/GAMM-Workshop on ''Dynamic Stochastic Optimization'', held at the International Institute for Systems Analysis (IIASA), Laxenburg, Austria, March 11-14, 2002, eds. K. Marti, Y. Ermoliev and G. Pflug, Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, 2004, 293-320, coauthors: J. Long and A. Prékopa.
5. Stochastic programming based PERT modeling, in: Lecture Notes in Economics and Mathematical Systems, 581, Coping with Uncertainty, Modeling and Policy Issues, Proceedings of the IFIP/IIASA/GAMM-Workshop on ''Coping with Uncertainty'', held at the International Institute for Systems Analysis (IIASA), Laxenburg, Austria, December 13-16, 2004, eds. K. Marti, Y. Ermoliev, M. Makowski and G. Pflug,. Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, 2006, 241-255, coauthors: A. Gouda and D. Monhor.
9. The five most important publications (if different from the preceding ones):
1. A new multivariate gamma distribution and its fitting to empirical data, Water Resources Research, 14 (1978) 19-24, coauthor: A. Prékopa.
2. Flood control reservoir system design using stochastic programming, Mathematical Programming Study, 9 (1978) 138-151, coauthor: A. Prékopa.
3. On optimal regulation of a storage level with application to the water level regulation of a lake, Europian Journal of Operations Research, 3 (1979) 175-189, coauthor: A. Prékopa.
4. Improved bounds and simulation procedures on the value of the multivariate normal probability distribution function, Annals of Operations Research, 100 (2000) 85-101.
5. Approximation of multivariate probability integrals, in: Encyclopedia of Optimization, eds. P.M. Pardalos and C.A. Floudas, Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, 2001, Volume I. A-D, 53-59.
10. Activity in the scientific community, international connections:
Technical editor of the Hungarian Journal: Alkalmazott Matematikai Lapok 1975-91, responsible editor 1991-2003, deputy editor in chief since 2003.
Member of the Editorial Board of the Central European Journal of Operational Research since 2002.
President of the Section of Applied Mathematics at János Bolyai Society of Mathematics since 2006.
Secretary of the Hungarian Operations research Society 1991-93, deputy president 1993-96, president 2002-04.
Member of the Operations Research Committee of Hungarian Academy of Sciences since 1987.
Committee on Stochastic Programming, Mathematical Programming Society member of the Managing Committee 1988-2001.
CURRICULUM VITAE OF Domokos SZáSZ
1. Personal data:
Birth date: 1941
Highest school degree: university diploma
Speciality: mathematician
Phone, email: 463-1101, szasz@math.bme.hu
2. Present employer (BME): Budapest University of Technology and Economics
Department of Stochastics
Position held at BME: full professor
Type of employment (BME): full time, tenured
3. Scientific degrees (PhD / CSc / DLA);
CSc in mathematics, 1971
4. Membership in the Academy and other degrees:
DSc in mathematics, 1981
Member of the Hungarian Academy of Sciences,1995
5. Major Hungarian Scholarships:
Széchenyi Professorial Fellowship, 2000-2003
6. Teaching activity so far (with list of courses taught):
Probability theory, Stochastic processes, Ergodic theory and dynamical systems, Selected topics from the theory of dynamical systems, Mathematical modelling.
12 years of teaching.
7. Results and experience:
Research topics: stochastic processes, dynamical processes, nonequilibrium
statistical physics.
Awards: Grünwald Prize (1969), Research Prize of the Hungarian Academy of Sciences (1984), Szele Prize (1995), Széchenyi Prize (2005),
8. Selected publications (maximum 5) from the past 5 years:
1. Recurrence Properties of Planar Lorentz Process, Duke Mat. Journal. pp. 33. 2007, (with D. Dolgopyat and T. Varjú, to appear)
2. Local Limit Theorem and Recurrence for the Planar Lorentz Process, Ergodic Theory and Dynamical Systems, 24 (2004), 257-278 ( with T. Varjú)
3. Limit Laws and Recurrence for the Planar Lorentz Process with Infinite Horizon. J. Stat. Physics, 129:59-80, 2007 (with T. Varj´u).
4. Multi-dimensional Semi-Dispersing Billiards: Singularities and the Fundamental Theorem, Annales Henri Poincaré, 3 (2002), 451-482 (with P. Bálint, N. Chernov, I. P. Tóth
5. The Geometry of Multidimensional Dispersing Billiards, Astérisque, 286 (2003), 119-150 (with P. Bálint, N. Chernov and I. P. Tóth)
9. The five most important publications (if different from the preceding ones):
1. Hard Ball Systems are Completely Hyperbolic, Annals of Mathematics, 149 (1999), 35-96 (with N. Simányi)
2. A ,Transversal' Fundamental Theorem for Semi-Dispersing Billiards. Commun. Math. Phys.. 129 (1990) 535-560 (with A. Krámli and N. Simányi) Erratum: ibidem 129 (1991) 207-20
3. The K-Property of Three Billiard Balls. Annals of Mathematics. 133 (1991), 37-72 (with A. Krámli and N. Simányi)
4. Towards a unified dynamical theory of the Brownian particle in an ideal gas. Commun. Math. Phys.. 111(1987), 41- 62. (with B. Tóth)
5. A problem of two lifts. Ann. of Probability. 5(1977), 550-559.
10. Activity in the scientific community, international connections:
Memberof Ed. Boards of several international journals,
Chairman of the Committee of Mathematics of the Hung. Acad. Sci. ,1997-2003
Chair of, the Section of Mathematics, Hungarian Acad. Sci., June 2005 -
Member of the International Sci. Adv. Committee, Schrodinger Institute, Vienna (1992-99); of the Bernoulli Society,
of the Supervisory Board of Institute for Advanced Study, Budapest (2004-) IAMP, ISI.
CURRICULUM VITAE OF Balázs Székely
1. Personal data:
Birth date: 1977
Highest school degree: university diploma
Speciality: mathematician
Phone, email: 463-1101, szbalazs@math.bme.hu
2. Present employer (BME): Budapest University of Technology and Economics
Department of Stochastics
Position held at BME: assistant professor
Type of employment (BME): full time, tenure track
3. Scientific degrees (PhD / CSc / DLA);
PhD in mathematics
4. Membership in the Academy and other degrees:
5. Major Hungarian Scholarships:
6. Teaching activity so far (with list of courses taught)
Since 2000: calculus and probability for civil engineer, architect and electrical engineer students. In 2007, „Probability 2” for students specialized in mathematics.
Supervision of several Msc students' research in applied mathematics 'Témalabor' (11 semesters). Supervison of a TDK, and an Msc thesis.
7. Results and experience:
See 6, 8 and 9.
8. Selected publications (maximum 5) from the past 5 years:
1. Székely, B. and Szabados, T (2004) Strong approximation of continuous local martingales by simple random walks, Studia Sci. Math. Hung. 41, 101-126
2. Szabados, T. and Székely, B. (2005) An elementary approach to Brownian local time based on simple, symmetric random walks, Periodicam Math. Hung. 51, 79-98
3. Balázs Székely, Trang Dinh Dang, István Maricza, Sándor Molnár (2006) Random multifractal model with given spectrum, Stochastic Models, 22 No 3, 483-508.
4. Attila Kőrösi, Balázs Székely, Csaba Lukovszki, Trang Dang Dinh (2007) Modelling packet queuing of DSL access lines for the case of complete and partial rejections, to appear in Híradástechnika: Selected papers of the Hungarian Telecommunications Periodicals
5. Csaba Lukovszki, Attila Kőrösi, Balázs Székely (2007) Stochastic Model of Finite Buffer Priority Queuing System with Multi-Type Batch Arrival and General Rejection, in the proceedings of IEEE 7th International Conference on Computer and Information Technology
9. The five most important publications (if different from the preceding ones):
1. Tamás F. Móri and Balázs Székely (2003) Almost sure convergence of partial weighted sums, Acta Mathematica Hungarica 99 (4), 285-303
2. Szabados, T. and Székely, B. (2003) An exponential functional of random walks. J. Appl. Prob. 40, 413-426.
3. Székely, B. and Szabados, T (2004) Strong approximation of continuous local martingales by simple random walks, Studia Sci. Math. Hung. 41, 101-126
4. Balázs Székely, Trang Dinh Dang, István Maricza, Sándor Molnár (2006) Random multifractal model with given spectrum, Stochastic Models, 22 No 3, 483-508.
5. Csaba Lukovszki, Attila Kőrösi, Balázs Székely (2007) Stochastic Model of Finite Buffer Priority Queuing System with Multi-Type Batch Arrival and General Rejection, in the proceedings of IEEE 7th International Conference on Computer and Information Technology
10. Activity in the scientific community, international connections:
CURRICULUM VITAE OF András Szenes
1. Personal data:
Birth date: 1965
Highest school degree: university diploma
Speciality: mathematician
Phone, email: 463-2645, szenes@math.bme.hu
2. Present employer (BME): Budapest University of Technology and Economics
Department of Geometry
Position held at BME: associate professor
Type of employment (BME): full time, tenured
3. Scientific degrees (PhD / CSc / DLA);
PhD in mathematics, 1992: The Verlinde Formulas and Moduli Spaces of Vector Bundles
4. Membership in the Academy and other degrees:
5. Major Hungarian Scholarships:
6. Teaching activity so far (with list of courses taught)
15 years of experience. Calculus courses for engineers
Mathematics courses: topology, differential equations, differenctial geometry, representation theory.
7. Results and experience:
See 6. and 8.
8. Selected publications (maximum 5) from the past 5 years:
1. A. Szenes, M. Vergne, Toric reduction and a conjecture of Batyrev and Materov, Inventiones Math., 158, no. 3, 453-495, (2004)
2. A. Szenes., M. Vergne, Mixed Toric Residues and tropical degenerations, Topology, 45, no. 3, 567-599, (2006)
3. A. Szenes, Residue formula for rational trigonometric sums, DukeMath. J. 118, 189-228, (2003).
4. A. Szenes, M. Vergne, Residue formulae for vector partitions and Euler-Maclaurin sums, Advances in Applied Mathematics, 30, 295-342, (2003).
5. G. Berczi, A. Sz., Thom polynomials of Morin singularities, preprint, math.AT/0608285, (2006)
9. The five most important publications (if different from the preceding ones):
10. Activity in the scientific community, international connections:
Organized 3 conferences, gave lectures in 4 summer schools.
Administrative duties: represented BME in the MSc consorcium.
OTKA principal invetigator 2003-2008.
MC RTN principal invetigator 2003-2008.
CURRICULUM VITAE OF SZESZLÉR DÁVID
1. Personal data:
Birth date: 1975
Highest school degree: university diploma
Speciality: mathematics teacher
Phone, email: 463-3162, szeszler@cs.bme.hu
2. Present employer (BME): Budapest University of Technology and Economics
Department of Computer Science and Informatics
Position held at BME: assistant professor
Type of employment (BME): full time, tenure track
3. Scientific degrees (PhD / CSc / DLA);
PhD in applied mathematics, 2006: Combinatorial algorithms in VLSI Routing
4. Membership in the Academy and other degrees:
5. Major Hungarian Scholarships:
6. Teaching activity so far (with list of courses taught)
I have been teaching courses at the Department of Computer Science and Information Theory of BME since 1996. First as an undergraduate, later as a PhD student and finally, since 2001, as a full-time employee of the department, I have regularly been teaching a subject called ``Introduction to Computer Science'' to students of Informatics in the first year. Furthermore, I took part in developing the curriculum and co-authored a book for a course called ``System Optimization'' to 5th year students of Informatics and students of Mathematics of BME TTK. Since 2002, I have also been teachnig this subject regularly.
7. Results and experience:
My research interest field belongs mainly to VLSI routing. Most of my publications deal with graph-theoretical problems motivated by the detailed routing phase of the design of VLSI circuits. I wrote my Ph.D. thesis on the same subject under the supervision of Professor András Recski. I gave a survey talk on results attained by me and my co-authors in this field as an invited speaker of the 5th Japanese-Hungarian Workshop on Discrete Mathematics and Its Applications in Sendai, Japan in 2007. Furthermore, I co-authored a paper on sufficient degree conditions for the hamiltonicity of a simple graph.
8. Selected publications (maximum 5) from the past 5 years:
1. Stacho, L. és Szeszlér D.: On a generalization of Chvátal's condition giving new hamiltonian degree sequences, Discrete Mathematics (2005) 292, 159-165.
2. Reiss A. és Szeszlér D.: 3-dimensional Channel Routing, Proc. 4th Japanese-Hungarian Symposium on Discrete Mathematics and Its Applications (2005), 409-415.
3. Recski A. és Szeszlér D.: The Evolution of an Idea - Gallai's Algorithm, Bolyai Society Mathematical Studies, (2006) 15, 317-328.
4. Recski A. és Szeszlér D.: Routing Vertex Disjoint Steiner Trees in a Cubic Grid and Connections to VLSI, Discrete Applied Mathematics (2007) 155, 44-52.
5. Recski A. és Szeszlér D.: 3-dimensional Routing, Proc. 5th Hungarian-Japanese Symposium on Discrete Mathematics and Its Applications (2007), 138-145.
9. The five most important publications (if different from the preceding ones):
1. Szeszlér D.: Switchbox routing in the Multilayer Manhattan model, Annales Univ. Sci. Budapest., (1997) 40, 155-164.
2. Recski A. és Szeszlér D.: 3-dimensional single active layer routing, Discrete and Computational Geometry, Lecture Notes in Computer Science 2098, 318-329, Springer, Berlin (2001).
3. Jordán T., Recski A. és Szeszlér D.: Rendszeroptimalizálás, Typotex, 2004.
10. Activity in the scientific community, international connections:
CURRICULUM VITAE OF Boglárka Tóth
1. Personal data:
Birth date: 1977
Highest school degree: university diploma
Speciality: computer program designer
Phone, email: 463-2140, bog@math.bme.hu
2. Present employer (BME): Budapest University of Technology and Economics
Department of Differential Equations
Position held at BME: assistant professor
Type of employment (BME): full time, tenure track
3. Scientific degrees (PhD / CSc / DLA);
PhD in informatics
4. Membership in the Academy and other degrees:
5. Major Hungarian Scholarships:
6. Teaching activity so far (with list of courses taught)
Excercise courses: Numerical Analysis I-II., Operations Research, Operating Systems, Applications of Optimization, A1, A3
Optional course: The tools of AI
4,5 year
7. Results and experience:
In 1998-2000 as a demonstrator, in 2000-2003 as a Ph.D. student, and in 2003-2007 as a research assistant teaching exercise curses at the Institute of Informatics, University of Szeged. My dissertation was defended in 2007 at the University of Almería, which won the UPS-SOLA Dissertation Award of INFORMS' Section on Location Analysis. My publication list contains 13 manuscripts printed in journals or as book chapters and 3 accepted manuscripts.
8. Selected publications (maximum 5) from the past 5 years:
1. Tóth B., J. Fernández, és Csendes T. Empirical convergence speed of inclusion functions for facility location problems. Journal of Computational and Applied Mathematics, 199(2), 384--389, 2007.
2. J. Fernández, B. Pelegrín, F. Plastria és Tóth B. Solving a Huff-like competitive location and design model for profit maximization in the plane, European Journal of Operational Research, 179(3), 1274--1287, 2007.
3. J. Fernández, F. Plastria, B. Pelegrín és Tóth B. Planar location and design of a new facility with inner and outer competition: an interval lexicographical-like solution procedure. Network and Spatial Economics, 7(1), 19--44, 2007.
4. Tóth B. és L.G. Casado. Multi-dimensional pruning from the Baumann point in an Interval Global Optimization Algorithm, Journal of Global Optimization, 38, 215--236, 2007.
5. J. Fernández és Tóth B. Obtaining an outer approximation of the efficient set of nonlinear biobjective problems. Journal of Global Optimization, 38(2), 315--331, 2007.
9. The five most important publications (if different from the preceding ones):
10. Activity in the scientific community, international connections:
Visiting research positions: In 2001 one month at the Technical University of Ilmenau (Germany) with DAAD Fellowship. In 2002 five months at the University of Almería (Spain) with Erasmus/Socrates and OM Fellowship. In 2003 four months at the University of Vienna (Austria) as a research assistant. From 2003 until 2007 at the University of Murcia with the FPI doctoral fellowship of the Ministry of Education and Science of Spain.
Member of the organizing committee of 3 past conferences.
CURRICULUM VITAE OF János Tóth
1. Personal data:
Birth date: 1947
Highest school degree: university diploma
Speciality: mathematician
Phone, email: 463-2314, jtoth@math.bme.hu
2. Present employer (BME): Budapest University of Technology and Economics
Department of Analysis
Position held at BME: associate professor
Type of employment (BME): full time, tenured
3. Scientific degrees (PhD / CSc / DLA);
CSc in mathematics
4. Membership in the Academy and other degrees:
5. Major Hungarian Scholarships:
Széchenyi Professorial Fellowship, 1998–2001
Széchenyi István Scholarship, 2002–2005
6. Teaching activity so far (with list of courses taught)
ELTE, SOTE, BME, from 1973
7. Results and experience:
Awards: Farkas Gyula-prize, 1988
Prizes of the Hungarian Academy of Sciences (with coauthor), 1984 (Ecology), 1985 (Reaction kinetics)
8. Selected publications (maximum 5) from the past 5 years:
1. Gaveau, B.; Martinás, K.; Moreau, M.; Tóth, J.: Entropy, extropy and information potential in stochastic systems far from equilibrium, Physica A (Statistical Mechanics and its Applications) 305A (3-4) (2002), 445-466.
2. Halmschlager, A.; Szenthe, L.; Tóth, J.: Invariants of kinetic differential equations, Electronic Journal of the Qualitative Theory of Differential Equations, 14 (2004), 1-14.
3. Kovács, B.; Tóth, J.: Estimating reaction rate constants with neural networks, Enformatika. International Journal of Applied Mathematics and Computer Sciences 4 (2) (2007), 515-519.
4. Kovács, K.; Vizvári, B.; Riedel, M.; Tóth, J.: Decomposition of the permanganate/oxalic acid overall reaction to elementary steps based on integer programming theory, Physical Chemistry, Chemical Physics 6 (2004), 1236-1242.
5. Rózsa, Z.; Tóth, J.: Exact linear lumping in abstract spaces, Electronic Journal of the Qualitative Theory of Differential Equations, 21 (2004), 1-20.
9. The five most important publications (if different from the preceding ones):
10. Activity in the scientific community, international connections:
HAS Committee for Computer Science and System Theory
HAS Committee for Chemical Engineering Science
HAS Committee for Reaction Kinetics and Photochemistry
CURRICULUM VITAE OF András Vetier
1. Personal data:
Birth date: 1949
Highest school degree: university diploma
Speciality: mathematician
Phone, email: 463-1101, vetier@math.bme.hu
2. Present employer (BME): Budapest University of Technology and Economics
Department of Stochastics
Position held at BME: associate professor
Type of employment (BME): full time, tenured
3. Scientific degrees (PhD / CSc / DLA);
CSc in mathematics, 1983
4. Membership in the Academy and other degrees:
5. Major Hungarian Scholarships:
6. Teaching activity so far (with list of courses taught)
33 year teaching experience, teaching practically all mathematics subjects taught at technical universities, mainly probability theory and related topics (statistics, stochastic processes, simulations)
7. Results and experience:
Statistical Physics, Ergodic Theory
Billiard in Potential Field (thesis, l983)
Results published in 6 papers and on conferences.
8. Selected publications (maximum 5) from the past 5 years:
1. „Interaktív szimulációs környezet a valószínűségszámítás egyetemi okatásához”, Multimédia az Oktatásban, Budapest, 2005;
2. „Számítógépes szimulációk a valószínűség-számítás tanításában”, Felsőoktatási Matematika-, Fizika- és Számítástudományi Oktatók XXXI. Konferenciája, Dunaújváros, 2007
9. The five most important publications (if different from the preceding ones):
1. Warszawa (1989);
2. "Sinai-billiard in potential field (Construction of stable and unstable fibers)"; Proc. of Coll. on Limit Theorems, Ed. P. Révész (1984);
3. "Sinai-billiard in potential field (Absolute continuity)"; Proc. of 3rd Pannonian Symp. on Math. Stat., Eds. J. Mogyoródy, I. Vincze, W. Wertz (1982);
4. "Sinai-billiard in potential field (Ergodic components)"; Banach Center Publ., Vol. 23, "Valószínüségszámítás", egyetemi jegyzet, Tankönyvkiadó, Budapest (1981);
5. "Szemléletes mérték- és valószínüségelmélet", egyetemi tankönyv, Tankönyvkiadó, Budapest (1991)
10. Activity in the scientific community, international connections:
Secretary of Higher Education Committee for many years.
CURRICULUM VITAE OF Ferenc Wettl
1. Personal data:
Birth date: 1953
Highest school degree: university diploma
Speciality: mathematician
Phone, email: 463-2094, wettl@math.bme.hu
2. Present employer (BME): Budapest University of Technology and Economics
Department of Algebra
Position held at BME: associate professor
Type of employment (BME): full time, tenured
3. Scientific degrees (PhD / CSc / DLA);
CSc in mathematics, 1996: On homogeneous configurations of finite geometries
4. Membership in the Academy and other degrees:
5. Major Hungarian Scholarships:
Széchenyi Professorial Fellowship, 1998-2001
6. Teaching activity so far (with list of courses taught)
I teach at BME since 1978. I gave lectures on engineering courses in all engineering mathematics subjects (Mathematics B1–B4, A1–A3), and different topics on courses for mathematics students in connection with algebra, combinatorics and computer science (Number Theory, Symmetric Structures, Finite Fields, Computer Algebra, Cryptography, Informatics 1, Programming 1).
7. Results and experience:
My area of research is combinatorics and computer science. I've published 15 papers and as a coauthor 5 university books.
8. Selected publications (maximum 5) from the past 5 years:
1. Gyöngyi Bujdosó and Ferenc Wettl. On the localization of TeX in Hungary. TUGBoat 23(1):21--26, 2002.
9. The five most important publications (if different from the preceding ones):
1. Endre Boros, Tamás Szőnyi, and Ferenc Wettl. Sperner extension of affine spaces. Geom. Dedicata, 22(2):163-172, 1987.
2. Ferenc Wettl. On the nuclei of a pointset of a finite projective plane. J. of Geom., 30(2):157-163, 1987.
3. Ferenc Wettl. Internal nuclei of k-sets in finite projective spaces of three dimensions. In Advences in Finite Geometries and Designs, pages 407-419. Oxford Science Publ., Oxford Univ. Press, New York, 1991.
4. Albrecht Beutelspacher and Ferenc Wettl. On 2-level secret sharing. Designs, Codes and Cryptography, 3:127-134, 1993.
5. Ferenc Wettl. Nuclei in finite non-desarguesian projective planes. In F. de Clerck et al., editor, Finite Geometry and Combinatorics, pages 405-412. Cambridge University Press, 1993.
10. Activity in the scientific community, international connections:
I am the head of Periodica Polytechnica, the university publisher of 7 scientific periodicals of BME.
CURRICULUM VITAE OF Gábor Wiener
1. Personal data:
Birth date: 1973
Highest school degree: university diploma
Speciality: mathematician
Phone, email: 463-3162, wiener@cs.bme.hu
2. Present employer (BME): Budapest University of Technology and Economics
Department of Computer Science and Information Theory
Position held at BME: assistant professor
Type of employment (BME): full time, tenure track
3. Scientific degrees (PhD / CSc / DLA);
PhD in informatics
4. Membership in the Academy and other degrees:
5. Major Hungarian Scholarships:
6. Teaching activity so far (with list of courses taught)
Department of Computer Science and Information Theory, Budapest University of Technology and Economics: Introduction to Computer Science I., II., System Optimization, Combinatorics and Graph Theory, Theory of Algorithms
Department of Computer Science, ELTE: Computer Science, Search Theory and Communication Complexity
7. Results and experience:
Fields of interest: Combinatorics, Search Theory, graphs, hypergraphs, approximation algorithms
8. Selected publications (maximum 5) from the past 5 years:
1. G. Wiener: The Recognition Problem in Combinatorial Search, in: I. Csiszár, G. O.H. Katona, G. Tardos (eds.): Entropy, Search, Complexity, Bolyai Mathematical Studies, Springer, 2007, pp. 233-264.
2. G. Wiener: Search for a majority element, Journal of Statistical Planning and Inference 100 (2002), pp. 313-318.
3. G. Wiener: Recognition Problems and Communication Complexity, Discrete Applied Mathematics 137 (2004), pp. 109-123.
4. G. Wiener: Edge Multiplicity and Other Trace Functions, Electronic Notes in Discrete Mathematics 29, 2007, pp. 491-495.
5. G. Salamon and G. Wiener: On Finding Spanning Trees with Few Leaves, Information Processing Letters, to appear
9. The five most important publications (if different from the preceding ones):
10. Activity in the scientific community, international connections:
Part-time faculty members:
CURRICULUM VITAE OF Gábor Ivanyos
1. Personal data:
Birth date: 1958
Highest school degree: university diploma
Speciality: mathematician
Phone, email: 279-6164, Gabor.Ivanyos@sztaki.hu
2. Present employer (BME): Budapest University of Technology and Economics
Department of Algebra
Position held at BME: sessional lecturer
Type of employment (BME): part time
Other employer: MTA SZTAKI
Position: senior research fellow
3. Scientific degrees (PhD / CSc / DLA);
CSc in mathematics, 1997: Algorithms for algebras over global fields
4. Membership in the Academy and other degrees:
5. Major Hungarian Scholarships:
6. Teaching activity so far (with list of courses taught)
I teach at BME since 1992. Earlier I gave exercises and, in one semester, lectures on algorithms at the School of Electrical Engineering, for informatics majors. Since 2002 I gave lectures to students of mathematics at the School of Natural Sciences on various subjects belonging to algebra, its applications and related areas.
7. Results and experience:
My area of research is computer science and algebra. I have published 23 research papers so far.
8. Selected publications (maximum 5) from the past 5 years:
1. Hidden translation and orbit coset in quantum computing, Proc. 35th Annual ACM Symposium on Theory of Computing (STOC'03), ACM Press 2003, 1-9. (Társszerzők: Friedl Katalin, Frédéric Magniez, Miklos Santha és Pranab Sen.)
2. Efficient testing of groups, Proc. 37th Annual ACM Symposium on Theory of Computing (STOC'05), ACM Press 2005, 157-166. (Társszerzők: Friedl Katalin és Miklos Santha.)
3. Quantum computing on lattices using global two-qubit gates, Physical Review A, Vol. 72, 022339 (9 oldal), 2005. (Társszerzők: Serge Massar és Nagy B. Attila.)
4. Deciding universality of quantum gates, Journal of Algebra 310, 49-56, 2007.
5. Root shadow spaces, European Journal of Combinatorics 28, 1419-1441, 2007. (Társszerző: Arjeh M. Cohen.)
9. The five most important publications (if different from the preceding ones):
10. Activity in the scientific community, international connections:
From 2002 till 2005 I served as a member of the Mathemical Jury of the Hungarian Research Fund.
CURRICULUM VITAE OF Antal Járai
1. Personal data:
Birth date: 1950
Highest school degree: university diploma
Speciality: mathematician
Phone, email: 463-2324, ajarai@math.bme.hu
2. Present employer (BME): Budapest University of Technology and Economics
Department of Analysis
Position held at BME: full professor
Type of employment (BME): part time, tenured
3. Scientific degrees (PhD / CSc / DLA);
Dr. habil, 1996
CSc in mathematics, 1990
4. Membership in the Academy and other degrees:
DSc (matematika DSc (matematika), 2001
5. Major Hungarian Scholarships:
6. Teaching activity so far (with list of courses taught)
Undergraduate and graduate courses in calculus, measure theory, complex function theory, integral transforms, functional analisys, probability theory, orthogonal series, differential equations, harmonical analisys, topological groups, Haar measrue and applications, functional equations, topology, compilers, prime tests, fractals and number systems, factorization, computational number zheory, discrete mathematics, RISC processors.
7. Results and experience:
Fields of interest: Functional equations, measure theory, system programing, computational number theory and computer algebra, generalized number systems.
Results: 4 theses, 3 book, 7 lecture notes, over 60 papers, over 40 conference talks, over 40 software copyright, over 20 program plans and technical reports.
Awards: „Pro Universitate”, Kossuth Lajos University Debrecen, 1974. „Grünwald Géza award”, Bolyai Mathematical Society, 1979, Ministry award of the Ministry of Culture, 1990. Award „For outstading contribution to the conference”, International Symposium on Functional Equations, 1994. Award of the Hungarian Academy of Sciences, 2000.
8. Selected publications (maximum 5) from the past 5 years:
1. Járai Antal, Regularity properties of functional equations on manifolds, Aequationes Math. 64 (2003), 236-266.
2. Járai Antal, Wolfgang Sander, On the characterization of Weierstrass’s sigma function, in: Functional Equations – Results and Advances, Kluwer, 2002, 29-79.
3. Járai Antal, Mérték és Integrál, Nemzeti Tankönyvkiadó, Budapest, 2002, 198 p.
4. Járai Antal, Measurability implies continuity for solutions of functional equations – even with few variables, Aequationes Math. 65 (2003), 236-266.
5. Járai Antal, Regularity properties of functional equations in several variables, Springer, 2005, 363 p.
9. The five most important publications (if different from the preceding ones):
10. Activity in the scientific community, international connections:
President of the Hungarian TEX Society.
Member of the editorial board of Publ. Math. Debrecen, Ann. Univ. Sci. Budapest Sectio Computatiorica, and of Alk. Mat. Lapok.
CURRICULUM VITAE OF ANDRÁS KROÓ
1. Personal data:
Birth date: 1954
Highest school degree: university diploma
Speciality: mathematician
Phone, email: 483-8349, kroo@renyi.hu
2. Present employer (BME): Budapest University of Technology and Economics
Department of Analysis
Position held at BME: full professor
Type of employment (BME): part time, tenured
3. Scientific degrees (PhD / CSc / DLA);
CSc in mathematics
4. Membership in the Academy and other degrees:
DSc in mathematics
5. Major Hungarian Scholarships:
6. Teaching activity so far (with list of courses taught)
Central Michigan University, 1983-1984, visiting professor
Texas A@M University, 1985-1986, visiting professor
University of South Florida, 1986 Fall, visiting professor
Old Dominion University, 1988-1990, visiting professor
Kent State University, 1994-1997, visiting professor
Budapest University of Technology and Economics, professor
Budapest Semesters in Mathematics 1997-2006
Vanderbilt University, visiting professor, 2002. Fall, 2004 and 2005 Spring
Emory University, visiting professor , 2003. Spring
Central European University, 2004-
Sam Houston State University, 2006-2007, visiting professor
7. Results and experience:
See 6. and 8
8. Selected publications (maximum 5) from the past 5 years:
1. Kroó, Markov-type inequalities for surface gradients of multivariate polynomials, J. Approx. Th. 118(2002), 235-245.
2. Kroó, A note on density of extremal sets in multivariate Chebyshev approximation, J. Approx. Th. 119(2002), 127-131.
3. T. Erdélyi, A. Kroó, Markov-type inequalities on certain irrational arcs and domains, J. Approx. Th. 130(2004), 113-124.
4. Kroó, E. B. Saff, Jackson-type theorems on some transcendental curves in Rn, J. Math. Anal. Appl. 301(2005), 255-264.
5. Kroó, E. B. Saff, M. Yattselev, A Remez-type theorem for Homogeneous Polynomials, J. London Math. Soc. (2) 73 (2006), 783-796.
9. The five most important publications (if different from the preceding ones):
10. Activity in the scientific community, international connections:
Member of the International Comity of the Janos Bolyai Mathematical Society (1980-1989)
Member of the OTKA Mathematical Comity (1992-95),
Member of Editorial Boards of International Periodicals:
Journal of Approximation Theory
East Journal on Approximation, Periodica Mathematica Hungarica
CURRICULUM VITAE OF Máté Matolcsi
1. Personal data:
Birth date: 1973
Highest school degree: university diploma
Speciality: mathematician
Phone, email: 463-2324, matolcsi@math.bme.hu
2. Present employer (BME): Budapest University of Technology and Economics
Department of Analysis
Position held at BME: assistant professor
Type of employment (BME): part time
Other employer: Alfred Renyi Inst. of Mathematics
Position: associate researcher
3. Scientific degrees (PhD / CSc / DLA);
PhD in mathematics, 2003
4. Membership in the Academy and other degrees:
5. Major Hungarian Scholarships:
6. Teaching activity so far (with list of courses taught)
Calculus 1, lecture, tutorial
Calculus 2, tutorial
Functional analysis, lecture, tutorial
Mathematics A2, tutorial
Teaching at BME since 1999
7. Results and experience:
Two of my students received 1st prize at the TDK competition at BME.
8. Selected publications (maximum 5) from the past 5 years:
1. M. Matolcsi: On the relation of closed forms and Trotter’s product formula, J. Funct. Anal., 205/2(2003), 401-413.
2. M. Matolcsi: Fuglede’s conjecture fails in dimension 4, Proc. Amer. Math. Soc. 133 (2005), no.10, 3021-3026.
3. M. N. Kolountzakis, M. Matolcsi: Tiles with no spectra, Forum Math., 18 (2006), 519-528.
4. B. Nagy, M. Matolcsi: Minimal positive realizations of transfer functions with nonnegative multiple poles, IEEE Transactions on Automatic Control, 50, Issue 9, Sept. 2005, 1447 – 1450.
5. B. Farkas, M. Matolcsi, P. Móra: On Fuglede’s conjecture and the existence of universal spectra, J. Fourier Anal. Appl., Volume 12, Number 5 (2006), 483-494.
9. The five most important publications (if different from the preceding ones):
10. Activity in the scientific community, international connections:
Refereeing for international journals, reviewing for Mathscinet, giving talks at international conferences, seminars, short visits and joint work with M. Kolountzakis, P. Jaming.
CURRICULUM VITAE OF ISTVÁN MIKLÓS
1. Personal data:
Birth date: 1974
Highest school degree: university diploma
Speciality: biology-chemistry teacher, mathematics teacher
Phone, email: 483-8300, miklosi@ramet.elte.hu
2. Present employer (BME): Budapest University of Technology and Economics
Department of Stochastics
Position held at BME: sessional lecturer
Type of employment (BME): part time
Other employer: MTA, Rényi Institute
Position: young researcher
3. Scientific degrees (PhD / CSc / DLA);
PhD in theoretical biology and ecology, 2002
4. Membership in the Academy and other degrees:
5. Major Hungarian Scholarships:
Bekesy postdoctoral scholarship, 2004-2006
6. Teaching activity so far (with list of courses taught)
Algorithms in bioinformatics (in Hungarian)
Stochastic models in bioinformatics (in Hungarian) (in English)
Monte Carlo methods in biostatistics (in Hungarian)
The bioinformatics of RNA sequences (in Hungarian)
Statistics for MSc in biology students (in Hungarian)
Bioinformatics and Genomics in medical research (in Hungarian)
7. Results and experience:
One summer student, five graduated MSc students, one graduated PhD student. Three peer-reviewed published paper with students, three more submitted manuscripts. Two of my graduated students are now PhD students in Oxford, a third one will start in 2008 autumn.
8. Selected publications (maximum 5) from the past 5 years:
1. Lunter G.A., Miklós, I. , Song, Y.S. & Hein, J. (2003) An efficient algorithm for statistical multiple alignment on arbitrary phylogenetic trees J. Comp. Biol. 10(6):869-889.
2. Miklós, I. (2004) Bioinformatikai algoritmusok(Algorithms in bioinformatics, in Hungarian) In: Informatikai algoritmusok (Algorithms of Computer Science), (ed.: Antal Iványi), Eötvös Kiadó Budapest. pp. 538-579.
3. Miklós, I. (2007) Statistical multiple alignment chapter in Encyclopedia of Algorithms, Springer Verlag, in press.
4. Miklós, I. &Meyer, I.M. (2005) A linear memory algorithm for Baum-Welch training. BMC Bioinformatics 6:231.
5. Miklós, I., Meyer, I.M. & Nagy, B. (2005) Moments of the Boltzmann distribution for RNA secondary structures Bul. Math. Biol., 67(5):1031-1047.
9. The five most important publications (if different from the preceding ones):
1. Lunter, G.A., Miklós, I., Drummond, A., Jensen, J.L., & Hein, J. (2005) Bayesian Coestimation of Phylogeny and Sequence Alignment BMC Bioinformatics, 6:83.
2. Meyer, I.M. & Miklós, I. (2004) Co-transcriptional folding is encoded within RNA genes. BMC Molecular Biology, 5:10
3. Miklós, I., Lunter, G. A. & Holmes, I. (2004) A 'long indel' model for evolutionary sequence alignment. Mol. Biol. Evol., 21(3):529-540.
4. Miklós, I. & Podani, J. (2004) Randomization of presence/absence matrices: comments and new algorithms Ecology, 85:86-92.
5. Miklós, I. (2003) MCMC Genome Rearrangement Bioinformatics, special issue for ECCB2003 19(Suppl.2):ii130-ii137.
10. Activity in the scientific community, international connections:
I am the sccretary general of the Hungarian Society for Bioinformatics. International connections with the university of Oxford and University of British Columbia.
CURRICULUM VITAE OF Dénes Petz
1. Personal data:
Birth date: 1953
Highest school degree: university diploma
Speciality: mathematician
Phone, email: 463-3175, petz@math.bme.hu
2. Present employer (BME): Budapest University of Technology and Economics
Department of Analysis
Position held at BME: full professor
Type of employment (BME): part time, tenured
Other employer: Alfred Renyi Inst. of Mathematics
Position: research professor
3. Scientific degrees (PhD / CSc / DLA);
CSc in mathematics, 1982: Reduction Theory of Operator Algebras
4. Membership in the Academy and other degrees:
DSc in mathematics, 1989: Stochastical Aspects of Operator Algebras
5. Major Hungarian Scholarships:
Széchenyi Professorial Fellowship, 1997-2001
6. Teaching activity so far (with list of courses taught)
Undergraduate courses on ordinary diferential equations, introductory probability, functional analysis, mesure theory; graduate courses on mathematical foundations of quantum mechanics and operator algebras. Ph. D. students in mathematical physics, random matrices and free probability. Ph.D. courses in mathematical physics, free probability and quantum information theory.
7. Results and experience:
1998: Farkas Bolyai Prize of the Hungarian Academy of Sciences
1997: Canon Fellow at the Science University of Tokyo (Japan)
1988: Prize for Young Scientists awarded by the Hungarian Academy of Sciences
1985-86: Alexander von Humboldt Fellowship
1982: Geza Grunwald Memorial Prize awarded by the Janos Bolyai Mathematical Society of Hungary
8. Selected publications (maximum 5) from the past 5 years:
1. D. Petz, Quantum source coding and data compression, to be published in the proceedings of Conference on Search and Communication Complexity, Bolyai Studies.
2. F. Hiai, D. Petz and Y. Ueda, Free transportation cost inequalities via random matrix approximation, to be published in Prob. Theory Rel. Fields,
3. D. Petz and J. Réffy, Large deviation theorem for empirical eigenvalue density of truncated Haar unitary matrices, to be published
4. M. Mosonyi and D. Petz, Structure of sufficient quantum coarse-grainings, to be published in Lett. Math. Phys.,
5. Á. Császár and D. Petz, A panorama of the Hungarian real and functional analysis in the 20th century, to be published
9. The five most important publications (if different from the preceding ones):
10. Activity in the scientific community, international connections:
Editor of Open Systems Information Dynamics
Editor of Infinite Dimensional Analysis, Quantum Probability and Related Topics
Editor of Studia Mathematica Hungarica
Associate editor of Periodica Mathematica Hungarica
CURRICULUM VITAE OF András Simonovits
1. Personal data:
Birth date: 1946
Highest school degree: university diploma
Speciality: mathematician
Phone, email: 463-2140, simonov@econ.core.hu
2. Present employer (BME): Budapest University of Technology and Economics
Department of Differential Equations
Position held at BME: full professor
Type of employment (BME): part time, tenured
Other employer: Alfred Renyi Inst. of Mathematics
Position: research professor
3. Scientific degrees (PhD / CSc / DLA);
PhD in mathematics, 1976
CSc in economics, 1982
4. Membership in the Academy and other degrees:
DSc in economics, 1991
Dr. habil,2001
5. Major Hungarian Scholarships:
6. Teaching activity so far (with list of courses taught)
Various US universities (1984, 1987), Budapest University of Economics (1987-1999), BUT (1999-), CEU (1997-)
7. Results and experience:
See 6, 8 and 9.
8. Selected publications (maximum 5) from the past 5 years:
1. Simonovits, A.: Modeling Pension Systems, Oxford, Palgrave Macmillan, 2003.
2. Simonovits, A.: "Designing Optimal Linear Rules for Flexible Retirement", Journal of Pension Economics and Finance, 2 (2003) 273–293.
3. Simonovits, A.: "Optimal Design of Old-Age Pension Rule with Flexible Retirement: The Two-Type Case", Journal of Economics, 89 (2006) 197–222.
4. Simonovits, A.: "Can Population Aging Imply a Smaller Welfare State?" European Journal of Political Economy, 23 (2007) 534–541.
5. Simonovits, A.: "Social Security Reform in the US: Lessons from Hungary", Acta Oeconomica, 57 (2007)
9. The five most important publications (if different from the preceding ones):
1. Simonovits, A.: "A Note on the Underestimation and Overestimation of the Leontief Inverse", Econometrica 43 (1975) 493–498.
2. Simonovits, A.: "Buffer Stocks and Naive Expectations in a Non-Walrasian Dynamic Macrodynamic Model: Stability, Cyclicity and Chaos", Scandinavian Journal of Economics 84 (1982) 571–581.
3. Molnár, Gy.–Simonovits, A.: "Expectations, (In)stability and (In)viability in Realistic Overlapping Cohorts Models", Journal of Economic Dynamics and Control 23 (1998) 303–332.
4. Simonovits, A.: "The New Hungarian Pension System and its Problems", Transformation of Social Security: Pensions in Central-Eastern Europe, (eds: Müller, K., Ryll, A. and Wagener, H-J.) Heidelberg, Physica, 1999, 211–230.
5. Simonovits, A.: Mathematical Methods in Dynamic Economics, Oxford, Macmillan, 2000.
10. Activity in the scientific community, international connections:
Member of various scientific societies, member of the editorial board of Structural Change and Economic Dynamics
CURRICULUM VITAE OF GÁBOR SIMONYI
1. Personal data:
Birth date: 1963
Highest school degree: university diploma
Speciality: electric engineer
Phone, email: 483-8300, simonyi@renyi.hu
2. Present employer (BME): Budapest University of Technology and Economics
Department of Computer Science and Information Theory
Position held at BME: associate professor
Type of employment (BME): full time, tenured
3. Scientific degrees (PhD / CSc / DLA);
CSc in mathematics, 1991
4. Membership in the Academy and other degrees:
5. Major Hungarian Scholarships:
6. Teaching activity so far (with list of courses taught)
Courses taught at BME since 1991: analysis, introduction to the theory of computing, combinatorics and graph theory, theory of algorithms, information theory, combinatorics of set systems and hypergraphs, graphs and information theory, graphs and hypergraphs.
7. Results and experience:
Fields of interest:
combinatorics, graph theory, information theory.
Awards:
Bolyai Farkas Award, 1998
Grünwald Géza Award, 1982
Alexander von Humboldt Scholarship, 1985-86
8. Selected publications (maximum 5) from the past 5 years:
1. J. Körner, C. Pilotto, G. Simonyi, Local chromatic number and Spernercapacity, J. Combin. Theory Ser. B, 95 (2005), 101--117.
2. G. Simonyi, G. Tardos, Local chromatic number, Ky Fan's theorem, andcircular colorings, Combinatorica, 26 (2006), 587--626.
3. G. Simonyi, Asymptotic values of the Hall-ratio for graph powers, Discrete Math., 306 (2006), 2593--2601.
4. G. Simonyi, G. Tardos, Colorful subgraphs in Kneser-like graphs, European J. Combin., 28 (2007), 2188-2200.
5. J. Körner, C. Malvenuto, G. Simonyi, Graph-different permutations, SIAM J. Discrete Math., 22 (2008), 489-499.
9. The five most important publications (if different from the preceding ones):
1. G. Simonyi: On write-unidirectional memory codes, IEEE Trans. Inform. Theory, Vol. IT-35, No. 3 (May 1989), 663--669.
2. I. Csiszár, J. Körner, L. Lovász, K. Marton, G. Simonyi: Entropy splitting for antiblocking corners and perfect graphs, Combinatorica, 10 (1) (1990), 27--40.
3. J. Körner, G. Simonyi: A Sperner-type theorem and qualitative independence, J. Combin. Theory Ser. A, Vol. 59, No. 1, (Jan. 1992), 90--103.
4. A. Sali, G. Simonyi: Orientations of self-complementary graphs and the relation of Sperner and Shannon capacities, European J. Combin., 20 (1999), 93--99.
5. G. Simonyi: Perfect Graphs and Graph Entropy. An Updated Survey, Chapter 13 in: Perfect Graphs (Jorge Ramírez-Alfonsín, Bruce Reed eds.), John Wiley and Sons, 2001, 293--328.
10. Activity in the scientific community, international connections:
Postdoc fellow at the Center for Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science in New Jersey,
guest researcher at Ecole Nationale Supérieure des Télécommunications in France.
Nyilatkozatok
□ Az intézményvezető nyilatkozata arról, hogy a fenti táblázatokban megnevezett oktatóknak a jelzett módon való foglalkoztatását biztosítja az intézményben az indítandó képzés egy teljes ciklusára, és gondoskodik a személyi feltételek bemutatott szakmai megfelelőségének fenntartásáról.
Az intézménnyel közalkalmazotti jogviszonyban / munkaviszonyban) nem álló oktatók nyilatkozata arról, hogy vállalják a nevük alatt feltüntetett tantárgyak oktatását és az oktatási követelmények teljesítését.
Az intézményben foglalkoztatott, az adott szakon oktatók nyilatkozata arról, hogy kettőnél több munkaviszonya felsőoktatási intézményben nincs. (Ld. a hatályos Ftv. 84. §. (5) bekezdésében foglaltakat)
Az oktató nyilatkozata arról, hogy előadóképes angol nyelvtudással rendelkezik
V.
A szakindítás kutatási és infrastrukturális feltételei
1. Országosan (és nemzetközileg) elismert tudományos műhely(ek) és együtt dolgozó szakmai közösséggel bíró alapvető K+F / művészeti terület bemutatása.
A BME Természettudományi Karának Matematika Intézetében 5 tanszék működik tudományágak szerinti szerveződésben, elősegítendő az oktatók, kutatók közötti tudományos együttműködést. Intézetünkben 4 akadémikus, 11 tudományok doktora 37 PhD vagy CSc fokozattal rendelkező munkatárs dolgozik. Sokan közülük jelentős nemzetközi sikereket értek el. Kitűnő szakmai kapcsolat alakult ki karunk többi tanszékével is. A TTK 11 tanszékén 131 oktató és 39 kutató dolgozik. Az akadémikusok száma 8, és 24-en az MTA doktorai. A Kar jelenlegi aktív doktoranduszainak száma 57. A matematikus szakok oktatásában és a tudományos együttműködésben hosszú idő óta szerves együttműködés alakult ki a BME Villamosmérnöki és Informatikai Karának Számítástudományi és Információelméleti Tanszékével, ahol 1 akadémikus 1 tudományok doktora, valamint 9 PhD, illetve CSc oktató-kutató dolgozik.
Kiemelkedő továbbá az Intézet kapcsolata a BME mérnökkarainak kutatóival, számos együttműködés hozott sikereket az elmúlt években.
Ugyancsak kitűnő, és az utóbbi időben kétoldalú együtttműködési szerződéssel szabályozott oktatási és kutatási kapcsolataink vannak a hozzánk tematikusan közel álló akadémiai intézetekkel (MTA Rényi Intézet, MTA SZTAKI).
2. A képzés tárgyi feltételei, a rendelkezésre álló infrastruktúra (a KKK alapul vételével, számszerű adatokkal alátámasztott bemutatást kérünk!):
λ tantermek, előadótermek, laboratóriumok és eszközellátottságuk, műhelyek, gyakorlóhelyek
A BME 9 db 300-600 fős előadó teremmel, 19 db 121-250 fős előadóteremmel és 176 db 12-120 fős tanteremmel rendelkezik. Összességében ez elegendő a BME oktatási tevékenységéhez. A tantermeknek az egyes képzésekhez való rendelését az oktatási rektorhelyettes felügyelete alatt működő bizottság végzi, amelynek minden karról van tagja. A Természettudományi Kar jelentős tantermi és számítógépes-laboratóriumi infrastruktúrával rendelkezik. A BME mérnökkaraival és azok laboratóriumaival való együttműködés kitűnő alkalmat ad arra, hogy hallgatóink megismerkedjenek a matematika műszaki alkalmazásaival is.
λ számítástechnikai, oktatástechnikai ellátottság
Az oktatási célokat szolgáló számítástechnikai infrastruktúra tagozódása hasonló az Egyetem felépítéséhez. Vannak:
• egyetemi kezelésben lévő számítástechnikai eszközök, amelyekhez minden beiratkozott hallgató hozzáférhet, (EISZK, EISZK-HSZK)
• kari kezelésű informatikai laborok (ÉÖK, GÉK, TTK, VIK)
• tanszéki használatú szervergépek, munkaállomások, PC számítógépek.
Ez a számítástechnikai eszközpark az egyetemi lokális számítógép-hálózatra csatlakozik, mely egy redundáns kialakítású Gigabit-Ethernet gerinchálózatra épül, 10 Gbps sebességű kicsatlakozással.
Az egyetemi kezelésű, oktatási célokat szolgáló számítógéppark és hálózat üzemeltetője az Egyetemi Informatikai Szolgáltató Központ (EISZK) és ennek alárendeltségében működő Hallgatói Számítógép Központ (HSZK). Az EISZK felügyeli és üzemelteti az egyetemi lokális számítógép-hálózatot, valamint az összegyetemi célokat szolgáló szerver számítógépeket. Ezekről bővebb információk a web címen találhatók. Az egyetemi hálózatra kapcsolt publikus szervergépek telefonvonalon keresztül is elérhetők, egy egyszerre 100 db modem vagy ISDN hívást fogadni képes modem központ segítségével.
A Hallgatói Számítógép Központ (HSZK) 20 gépteremből áll, melyekben 12-20 db PC bázisú számítógép üzemel. Összesen 272 db számítógép áll a hallgatók rendelkezésére napi 13 órás nyitva tartással. Ezen felül 5 db napi 24 órás elérhetőségű szervergép WIN, UNIX, Novell platformokon. A HSZK működéséről bővebb információk a web címen találhatók.
A HSZK alapvető célkitűzése az egyetemi informatikai alapoktatás kiszolgálása. Ennek megfelelő a Központ szoftver ellátottsága, mely elsősorban operációs rendszerek, adatbázis- és táblázatkezelő, C++, Pascal fordítók, rajzoló matematikai és szimulációs programokból áll. A Központ a Karok szakoktatásának támogatására is igénybe vehető, az ehhez szükséges szoftvereket azonban már nem a HSZK biztosítja.
A Matematika Intézet két önálló 20, illetve 25 fő befogadására alkalmas számítógépes laborral is rendelkezik. Az igények várható növekedése miatt már elindult a kapacitások további bővítése.
λ könyvtárellátottság, a papíralapú, illetve elektronikusan elérhető szakmai folyóiratok, továbbá a szak szempontjából fontos szakkönyvek rendelkezésre állásának (internetes elérhetőségének) bemutatása. Elegendő közölni a könyvtár ezen adatait tartalmazó honlapjának címét.
omikk.bme.hu
λ az oklevél megszerzéséhez szükséges idegen nyelvi követelmények teljesítésének körülményei
A BME hallgatóinak nyelvtanulását biztosítja a Idegennyelvi Központ, amelynek mintegy 90 oktatója van. A nyelvoktatás hatékonyságát segítik a rendelkezésre álló nyelvi laborok.
λ a hallgatói tanulmányok eredményes elvégzését segítő szolgáltatások, juttatások, a biztosított taneszközök (tankönyv, jegyzet ellátás stb.)
A Műegyetem a hallgatók írásos anyagokkal való minél jobb ellátottsága érdekében 1991 óta Egyetemi Tankönyv és Jegyzetbizottságot működtet. A bizottság az oktatási rektorhelyettes tanácsadó testülete, tagjai a karok jegyzetfelelősei és a hallgatók képviselői.
A BME saját kiadója a Műegyetemi Kiadó. Itt történik az új jegyzetek szerkesztése. A Kiadó előállítja (előállíttatja) a jegyzeteket a karok által igényelt példányszámban.
Az egyetemnek saját könyvesboltja van, ahol a jegyzeteken kívül a tanulásban jól használható könyvek is beszerezhetők. Ezek mellett Intézetünk oktatói közül egyre többen készítenek, illetve használnak fel szabadon letölthető elektronikus jegyzeteket.
A BME kitűnő sportolási lehetőségekkel rendelkezik.
λ a tanulmányi ügyekkel kapcsolatos adminisztráció feltételei
Az egységes és hatékony tanulmányi adminisztráció érdekében a BME 2003. december óta Központi Tanulmányi Hivatalt üzemeltet.
A tanulmányi eredmények adminisztrálását a NEPTUN számítógépes rendszer segíti. Az Egyetemi Információs és Szolgáltató Központ részeként az 5 főből álló NEPTUN üzemeltetés biztosítja a rendszer folyamatos működését. A hallgatók a NEPTUN rendszer szolgáltatásait INTERNET-en keresztül is el tudják érni.
λ a normatív finanszírozáson kívüli egyéb források
Képzési részhozzájárulás, szakképzési hozzájárulás, kutatási együttműködésből származó bevételek.
λ az oktatás egyéb, szükségesnek ítélt feltételei
A BME 1993 óta használja a kreditrendszert, ma már minden képzésében. Az ebben szerzett tapasztalatok megkönnyítik az egyetem vezetői és oktatói számára a kétciklusú képzés bevezetését.
3. Az intézményvezető nyilatkozata arról, hogy a képzés indításához szükséges szellemi és tárgyi kapacitás rendelkezésre áll, és az évfolyamonként milyen létszámú hallgató képzését teszi lehetővé.
A jelenlegi alapképzési szak felvételi keretszámát is figyelembe véve a BME matematikus mesterszakán a képzési kapacitás max. 30 fős évfolyamonkénti hallgatói létszámot tesz lehetővé az államilag finanszírozott nappali képzésben ezen a szakon.
-----------------------
[1] A fejezet 1. és 2. pontjának táblázataiban a fejlécekben előforduló megjelölések értelmezése:
Tudományos fokozat / cím: PhD/DLA vagy CSc, DSc, akadémikus.
Munkakör: (egyetemi / főiskolai) tanár, docens, adjunktus, tanársegéd; tudományos (fő)munkatárs; egyéb
Munkaviszony típusa:
Teljes munkaidőben foglalkoztatott határozott vagy határozatlan idejű munkaviszony, ill. közalkalmazotti jogviszony – T , első helyen foglalkoztatott -- T(1)
Egyéb (részmunkaidőben foglalkoztatott, megbízási szerződésessel foglalkoztatott stb.) – E , ill. - E (1)
................
................
In order to avoid copyright disputes, this page is only a partial summary.
To fulfill the demand for quickly locating and searching documents.
It is intelligent file search solution for home and business.