Abstract – In this work we begin by performing a Principal ...



1. FOGOS

1.1 MODELOS REGRESSIVOS MULTIVARIADOS

2 tipos de modelos:

• modelos de probabilidade de ocorrência de fogos

• modelos de previsão de área ardida,

Para cada um dos modelos foram considerados os seguintes três casos:

1. Utilizaram-se como predictores as 6 pc's do campo do geopotencial (Caso 1).

2. Utilizaram-se como predictores as 4 pc's do campo da pressão (Caso 2).

3. Utilizaram-se como predictores a pc2 do geopotencial e a pc2 da pressão (Caso 3).

1.2 MODELOS DE PROBABILIDADE DE OCORRÊNCIA

 

Valor crítico de área ardida=13.000 ha.

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Caso 1

Caso 2

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Caso 3

Gráficos de fiabilidade e histogramas de frequência absoluta de ocorrência dos valores de probabilidade para os três casos considerados.

1.2.1 PREVISÕES CATEGÓRICAS BINÁRIAS

Valor crítico de probabilidade de ocorrência=0.3

Tabela 6. Tabelas de contingência.

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Taxa de sucesso (H), Probabilidade de detecção (POD), falso alarme (FAR) e viés (B).

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1.3 MODELOS DE PREVISÃO DA ÁREA ARDIDA

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Gráficos de valores observados (vermelho) e previstos (verde) de área ardida e histograma dos erros para os três casos considerados.

1.3.1 PREVISÕES CATEGÓRICAS TERNÁRIAS

 

Consideram-se três classes:

• situações calmas (designadas por -1): área ardida inferior ao 1º tercil (aproximadamente 10.000 ha)

• situações moderada (0).

• situações de fogo severas (1): a área ardida superior ao 2º tercil (aproximadamente 22.000 ha)

 

Tabelas de contingência para os 3 casos considerados.

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Taxa de sucesso (H), Probabilidade de detecção (POD), falso alarme (FAR) e viés (B), para previsões categóricas ternárias referente aos 3 casos considerados.

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2 ESTUDO DOS CAMPOS DO VENTO E TEMPERATURA

2.1 MODELO REWIMET - A

Para proceder à interpolação das grandezas de larga-escala para a escala regional utiliza-se o código denominado REWIMET-A, que muitas vezes é utilizado para simular o traçado da dispersão de poluentes, sendo neste caso, necessário fornecer as concentrações dos mesmos.

Este modelo é um modelo de mesoescala, de 3 camadas, a que corresponderão 3 modelos, aplicável a uma área de 20 a 200 Km, com uma resolução horizontal de 2 a 10 km e vertical de 1 a 4 km.

O modelo inferior cobre a superfície do terreno e tem uma profundidade constante de 50 m. Os outros 2 modelos, correspondentes às outras duas camadas, têm uma profundidade variável. O modelo intermédio representa a camada de mistura atmosférica acima do modelo inferior e o modelo superior representa o espaço acima da camada de mistura e vai até ao topo.

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De grande importância para a simulação é o conhecimento prévio da topografia e da circulação térmica induzida pelo vento.

Como os campos tridimensionais da temperatura e do vento não são facilmente determinados, recorrendo a medições, deverão ser obtidos a partir dos parâmetros meteorológicos de larga-escala.

A informação topográfica de input consiste na altura inomogénea e rugosidade.

A informação meteorológica de input consiste na temperatura de superfície, no perfil de temperatura de larga-escala e no gradiente horizontal de pressão (larga-escala) sob a forma de vento geostrófico.

  O modelo calcula o campo do vento (componentes u e v), a profundidade da camada de mistura (hm), a temperatura potencial ((), em função do tempo, entre outras grandezas.

  Além das limitações relacionadas com a extensão e a resolução espacial, também terá de ter-se em atenção que o modelo não pode simular efeitos não hidrostáticos.

A aceleração vertical deverá ser, pelo menos, de uma ordem de grandeza inferior à aceleração horizontal.

As parametrizações utilizadas, no modelo, para a turbulência não cobrem todas as situações atmosféricas e de topografia.

O modelo não pode tratar de situações baroclínicas, tais como a passagem de sistemas frontais e tempestades, situações que se caracterizam por uma actividade convectiva forte.

2.2 EQUAÇÕES DO MODELO

O modelo baseia-se nas equações hidrostática, não divergente e da atmosfera seca, com forçamentos de supra-escala, além de a fricção ser obtida a partir da escala sub-turbulenta.

• Equação do movimento horizontal

• Equação de Temperatura

• Equação Hidrostática

 

em que p designa a pressão de mesoescala, , , Pa e

• Equação da Continuidade

Estas equações deverão ser adaptadas a cada uma das camadas. Ao fazê-lo deverá ter-se em conta que:

✓ as interfaces são, às vezes horizontais, mas em certas condições dependem de x e y.

✓ a profundidade das camadas varia (à excepção da camada S).

✓ os níveis hm e ht dependem do tempo.

✓ hsur e ht são superfícies materiais, i.e., não são penetrados por fluxos advectivos.

✓ hs é permeável para a advecção e fluxos turbulentos.

✓ hm só é permeável à advecção em casos de arrastamento.

✓ T e w são definidos nas interfaces (hsur,hs,…).

✓ U, v e ( não variam com a altura em cada camada, bem com.

 

2.3 MÉTODOS NUMÉRICOS

O modelo utiliza diferenças avançadas no tempo e centradas no espaço, com excepção dos termos de advecção, aos quais se aplicam diferenças upstream. Esta combinação numérica tem um efeito “abafador”, conservando, no entanto, a massa e poupando tempo computacional ao mesmo tempo que poupa espaço de memória.

  Para verificar o critério de Courant, o passo de tempo é variável, sendo controlado pelo sinal das velocidades de difusão e advecção, bem como pela velocidade de fase das ondas de gravidade, que se propagam ao longo das superfícies superiores das camadas.

2.4 CONDIÇÕES

A velocidade no chão verifica as condições de tensão superficial, enquanto que a temperatura é imposta como função do tempo e do tipo de superfície. O último modelo, a camada T, é considerado uma superfície material que se move livremente e onde não há fricção.

Procedimento

no modelo

denominado REWIMET-

As condições fronteiras laterais são determinadas tendo em conta o enfraquecimento dos gradientes horizontais, normais à fronteira da próxima coluna interior da malha.

A orografia, hsur, a altura de rugosidade, z0, e a temperatura potencial próxima da superfície, (sur, devem ser especificadas em todas as fronteiras laterais de diminuição dos gradientes normais.

2.5 DADOS DE INPUT

A cada classe de utilização do solo fez-se corresponder uma altura de rugosidade, z0,.

|Classes |Utilização do |Altura de |

| |Solo |rugosidade |

|A |Áreas rurais |20 cm |

|B |Áreas florestais |50 cm |

|C |Áreas suburbanas |100 cm |

|D |Áreas urbanas |200 cm |

|E |Superfície de |0.1 cm |

| |água | |

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Recorrendo à informação de utilização do solo e à imposição da temperatura de superfície, o modelo permite a simulação das distribuições da temperatura inomogénea e o consequente campo do vento induzido pela temperatura.  

Os dados da topografia podem ser obtidos a partir de bases de dados digitais de terreno e, dependendo da exactidão requerida, é também possível, proceder à leitura desses dados a partir de mapas topográficos.

A forma como os dados meteorológicos de input serão especificados, depende da aplicação desejada do modelo. Em geral, os seguintes parâmetros são necessários:

 

✓ O gradiente horizontal de pressão de larga-escala é expresso em termos de vento geostrófico. Este é especificado como um valor médio em toda a área do domínio 

✓ O perfil vertical é necessário para inicializar a temperatura potencial nas camadas do modelo.

 

2.6 SIMULAÇÕES

Valores da temperatura potencial para a superfície, Tpsur, a camada inferior, Tps, a camada intermédia, Tpm e a camada superior, Tpt, em ºC., para as 12 UTC, em Souselas.

|CENÁRIOS |Tpsur |Tps |Tps |Tps |

| – C12 |(ºC) |(ºC) |(ºC) |(ºC) |

|Agosto 85 |19.65 |24.50 |24.57 |24.60 |

|Janeiro 68 |10.09 |10.13 |11.51 |11.51 |

|Outubro 69 |13.98 |17.46 |17.50 |17.52 |

|Março 82 |11.08 |12.15 |12.29 |12.29 |

|Dezembro 84 |10.08 |12.06 |12.18 |12.18 |

|Julho 66 |19.96 |22.76 |22.79 |22.81 |

Valores das componentes da velocidade do vento, para cada camada, em m/s e do Nº de Richardson para a superfície, Risur e para a camada S, Ris, para as 12 UTC, em Souselas.

|CENÁRIOS- |Us |Vs |Um |Vm |Ut |Vt |(T |Classe |

|COIMBRA |(ms-1|(ms-1|(ms-1|(ms-1|(ms-1|(ms-1|(ºCm-1|Estabilidade |

| |) |) |) |) |) |) |) | |

|Agosto 85 |2.25 |-1.60|2.40 |-1.66|2.40 |-1.63|0.00 |E |

|Janeiro 68 |0.07 |-0.07|0.07 |-0.07|0.07 |-0.07|-0.56 |D |

|Outubro 69 |0.00 |-0.06|0.00 |-0.02|0.00 |0.00 |-0.70 |D |

|Março 82 |2.72 |-1.22|5.50 |-2.86|5.50 |-2.85|-0.41 |E |

|Dezembro 84 |2.87 |1.54 |5.26 |2.53 |5.26 |2.54 |-0.73 |D |

|Julho 66 |0.06 |-0.12|0.06 |-0.09|0.06 |-0.08|-0.54 |E |

(a)

(b)

Distribuição das componentes u e v (em ms-1) do vento, na vizinhança de Maceira Lis, para Outubro 66; (a) na camada S e (b) na camada M.

Mapa topográfico da região de Souselas com a sobreposição da intensidade (a) e da direcção do vento (b), no cenário de Agosto 85, para a camada S.

3 PREVISÃO NUMÉRICA DO TEMPO (NWP)

3.1 BREVE HISTÓRIA

✓ 1755 (Leonhard Euler) – Formulação das equações da Mecânica de Fluídos.

✓ Isaac Newton (1665)

✓ Gottfried Wihelm (1675)

✓ Jean le Rond d’Alembert (1746)

✓ 1827 (Claude-Louis Navier) e 1845 (George Stokes) – Introdução dos termos da viscosidade ( Equações de Navier Stokes

✓ 1888 (Herman von Helmoltz) – melhoramento das equações

✓ 1900s (Vilhelm Bjerkness (Suécia)) - utilização das eq. para a atmosfera.

✓ 1922 (Lewis Fry Richardson (Inglaterra)) – escreve um livro que descreve a 1ª previsão numérica do tempo.

✓ 1945 (John von Neumann e Vladimir Zworykin (Princeton)) - pretendem simular a circulação geral.

✓ Von Neumann convida 1 grupo de meteorologistas teóricos (Carl-Gustav Rossby, Arnt Eliassen, Jule Charney e George Platzmann) que simplificaram as equações primitivas

✓ 1º computador electrónico (ENIAC)

✓ 1948/49 (Charney e von Neumann) - modelo barotrópico simples de uma camada.

✓ Translação das eq. diferenciais na forma discreta

✓ escrita do código em linguagem máquina

✓ Domínio computacional

✓ Cálculo com claculadoras mecânicas

✓ 1950 (Março/Abril) – primeiras previsões do ENIAC para 3 casos, estudo sobre a América do Norte

Rossby retorna à Suécia

✓ 1953 - torna-se operacional o BESK

✓ 1954 (Dezembro) – primeira rotina de previsão NWP operacional

EUA

✓ 1954 - IBM anuncia as especificações do seu novo computador

✓ 1954 – Forma-se a Unidade de Previsão Numérica do Tempo (JNWPU)

✓ 1955 - introdução do IBM701 e 1ª rotina operacional para a América do Norte.

✓ Panosfsky propõe o 1º esquema automático de análise de dados

✓ 1955 - von Neumann deixa Princeton

✓ 1956 – morte de von Neumann

✓ 1958 – NMC organizou-se para criar um serviço de NWP

✓ 1963 – Novo computador com potência suficiente para a implementação de um modelo de equações primitivas de 6 camadas. Aumento da qualidade das previsões, tornando a NWP uma ferramenta útil.

Aumento da qualidade da previsão está intimamente dependente dos avanços computacionais, quer em termos de memória, quer em termos de velocidade e armazenamento de informação. Estes melhoramentos foram o resultados de:

✓ Adicionamento de novas camadas

✓ Grelha mais fina na escala horizontal

✓ Aumento da área computacional

✓ Introdução da topografia

✓ Caracterização do solo (gelo e neve)

✓ Parametrização dos processos físicos (radiação, nuvens, precipitação e turbulência.

✓ 1976 - Introdução dos modelos regionais (de área limitada) do NMC com malha fina.

✓ 1990 – previsões a 2 dias

✓ Equações primitivas (hidrostática)

✓ 16 camadas

✓ Resolução horizontal de 80 e 160 km

✓ 1994 – última fase desses modelos

✓ Início de 1990 – NMC introdução modelo eta hidrostática.

✓ 38 camadas

✓ Melhor topografia

✓ Previsões a 2 dias (1/3 hemisfério)

✓ (x = 32 km e 45 camadas (1999)

✓ 1980 – A representação espectral dos campos horizontais substitui a grelha de pontos.

✓ 1990 – Modelos espetrais globais (hidrostáticos)

✓ 42 camadas

✓ (x = 80 km

✓ Previsões a 5 dias e a 15 dias

✓ (t = 9 min

✓ 1 dia = 14 min

Entretanto na Europa

✓ 1970 – Centro Europeu de Previsão Numérica a Médio Prazo (ECMWF), em Reading (Ingaterra)

✓ 1979 – 1ª previsão a médio prazo na grelha de pontos

✓ 1990s - Previsão a 10 dias com modelos espectrais

✓ 1999 – Uma das previsões de melhor qualidade do mundo

✓ (x = 60 km

✓ 60 camadas

✓ 8.3 milhões de pontos (onde dezenas de variáveis são calculadas a cada 20 min)

✓ 1,5 hora num computador com 24 processadores e 1014 cálculos.

3.2 INTRODUÇÃO

[pic]

3.3 SOLUÇÃO DAS EQUAÇÕES PARA A ATMOSFERA

✓ Solução das equações do movimento para a atmosfera

✓ Equações não lineares de derivadas parciais de:

✓ Dinâmica

✓ Termodinâmica

✓ Continuidade

✓ Conservação da humidade

✓ Impossível resolver analiticamente o inteiro sistema de equações

3.4 SOLUÇÕES APROXIMADAS

✓ Para resolver este problema há 3 alternativas

✓ 1º Método: solução analítica de uma versão simplificada das equações

✓ 2º Método: construção de 1 modelo simplificado, para o qual as equações possam ter solução.

✓ 3º Método: solução numérica aproximada das equações completas.

✓ Qualidades das NWP excederam a qualidade das previsões humanas depois de 1975

✓ Qualidade extremamente dependente do desenvolvimento dos computadores.

3.5 PARAMETRIZAÇÃO E MODELOS

✓ Parametrização: aproximação de um termo desconhecido por um ou mais termos ou factores conhecidos.

✓ Em Meteorologia alguns processos não são conhecidos suficientemente bem para puderem ser descritos por leis físicas, mas o efeito líquido desses processos pode ser observado e parametrizado.

✓ Ou, o processo físico exacto é conhecido, mas é tão complicado ou computacionalmente é inviável, de modo que a parametrização é uma boa resposta.

✓ Algumas parametrizações conhecidas

✓ Parametrização microfísica das nuvens

✓ Parametrização da turbulência

✓ Parametrização da radiação

✓ Parametrização da camada limite

✓ Parametrização da vegetação

✓ Parametrização dos efeitos da superfície,etc

3.6 MALHA

As previsões numéricas do tempo em todos os pontos da atmosfera exigiriam um computador infinitamente grande.

Em vez disso, fazem-se previsões para um número finito de pontos regularmente espaçados, denominados pontos da malha (ou grelha).

Cada ponto da malha corresponde ao valor médio para o volume de ar em volta do ponto. Este volume é chamado de célula da malha ou volume da malha.

O tamanho da célula da malha nas 3 direcções cartesianas é (x, (y e (z.

Valores típicos são (x = (y = centenas de metros, o que indica que muitas células da malha são necessárias para descrever a atmosfera em redor da Terra.

Exemplo de uma célula da malha

Muitas vezes, os pontos da malha estão dispostos em ziguezague em redor da célula, com diferentes variáveis representadas por pontos em diferentes localizações.

Uma disposição comum consiste em representar as variáveis termodinâmicas, bem como, a temperatura potencial (, a humidade específica q, o conteúdo em água líquida, a nebulosidade, etc. no centro da célula da malha.

A velocidade vertical está na face superior e na face inferior, para calcular o fluxo vertical W através das fronteiras da célula.

Da mesma maneira, U e V estão nas outras faces para permitir descrever os fluxos nas outras fronteiras da célula.

As células são identificadas pelos índices (i,j,k) que indicam as posições (x,y,z) no domínio computacional. Utilizando estes índices, como subscrito, pode-se especificar qualquer variável em qualquer localização.

Arranjo e indexação num domínio 2D.

Qualquer variável na célula sombreada tem índices i=3 e K=2

[pic]

Por exemplo, (32 consiste na temperatura potencial no centro da célula a sombreado, com a localização x em i=3 e z em k=2.

3.7 EQUAÇÕES DIFERENTES FINITAS

As equações físicas do movimento, que são essencialmente funções analíticas suavizadas, que precisam ser discretizadas para funcionarem nestes pontos da malha.

Como exemplo, considere-se a física da advecção de temperatura, na direcção x, dada por:

(*)

Para avaliar o lado direito desta equação na célula sombreada, primeiro é preciso ter o gradiente de temperatura potencial através de cada lado da célula.

Para o lado esquerdo da célula utiliza-se a diferença de temperatura entre 2 células vizinhas e multiplica-se por a velocidade U22 entre essas células.

Da mesma maneira para o lado direito da célula:

Fazendo a média da advecção para o lado esquerdo e direito, calcula-se a advecção onde se quiser, no centro:

(**)[pic]

Todos os termos da equação acima estão associados ao mesmo tempo t.

O lado direito da equação (*) pode ser rearranjado numa equação de previsão, expandindo os gradientes. Uma maneira de fazer essa expansão é:

Quando se combina esta equação com a equação (**) para obter a temperatura potencial num instante futuro, como função das temperaturas potenciais e dos ventos em tempos anteriores:

(***)

[pic]

Intervalos de tempo típicos para o passo temporal (t são da ordem de poucos minutos.

A equação acima representa a forma do esquema denominado esquema de leapfrog.

O nome deve-se ao facto de a previsão começar a partir de instante de tempo anterior (t- (t) e saltar por cima do tempo presente (t) para prever o instante de tempo futuro (t + (t).

Apesar de saltar sobre o tempo presente, utiliza as condições presentes para determinar as condições futuras.

Linha de tempo ilustrando o esquema de leapfrog

[pic]

As duas soluções de leapfrog (uma começando em t- (t e a outra começando em t, desenhadas acima e abaixo da linha de tempo do esquema) às vezes divergem uma da outra , e muitas vezes é necessário fazer a média das duas para se ter uma previsão consistente. Sem esta média a solução torna-se instável e a solução diverge.

Existem muitas outras soluções numéricas que funcionam melhor que o esquema leapfrog, mas esta permite explicitar o passo de tempo, utilizando álgebra relativamente simples.

Por combinação das equações (**) e (***) obtém-se a desejada equação de previsão:

(****)

onde o índice t (subscrito) indica que todos os termos dentro das chavetas evoluem no tempo.

Em geral, para qualquer célula da malha na localização ik, a equação de previsão para a temperatura (considerando que existe advecção unicamente na direcção x) é:

Desta forma, para prever a temperatura numa localização, é necessário conhecer a temperatura em 3 localizações e 2 instantes de tempo e o vento em 2 localizações diferentes e 1 instante de tempo.

Quando também se considera a advecção nas outras 2 direcções, bem como o aquecimento radiactivo, turbulento e o calor latente do ar, a equação de diferenças finitas resultante para a temperatura potencial torna-se bem mais extensa e mais complexa. Contudo o resultado é trivial para o computador porque as equações de derivadas parciais foram convertidas em operações algébricas.

Apesar da solução da equação ser trivial, exige um tempo de processamento finito. Considerando que esse tempo terá de ser gasto para cada ponto da malha do domínio computacional e que o cálculo deve ser repetido para uma sucessão de pequenos passos temporais, de modo a completar a duração da previsão que pode ir até vários dias, o tempo de computação acumula-se.

EXERCICIO

Para t=0s, (32=10ºC

Para t=15 min, (22=11ºC, (32=10.1ºC, (42=9ºC, U22= U32=5 m/s.

Calcule a previsão numérica da temperatura potencial (32 para t=30 min, assumindo (x=50 km.

3.8 ESTABILIDADE NUMÉRICA

Se não se considerar os erros nos códigos, os vírus de computadores ou erros dos utilizadores, há ainda a considerar 4 causas potenciais de erros na NWP: erros de arredondamento, erros de truncatura, instabilidade numérica e instabilidade dinâmica.

Os erros de arredondamento existem porque os computadores representam os números por um número limitado de bits binários (e.g., 32,64 ou 80 bits). Deste modo, alguns reais decimais podem apenas ser aproximadamente representados no computador. Por exemplo num computador a 32-bit os reais diferem uns dos outros de cerca de 3x10-8 ou mais. Diferenças mais pequenas não são consideradas.

O pequeno erro entre as representações binárias e decimal pode ser acumulado ou pode originar resultados inesperados.

Computadores mais modernos utilizam muitos bits para representar os números, o que minimizará este problema, caso se tenham cuidados especiais na elaboração do código.

Erros de truncatura

Quando uma variável analítica, como a temperatura potencial é representada numa malha de pontos, como função do seu valor noutra rede de pontos, o resultado é uma soma infinita de termos (de ordem superior a (x ou (t): séries de Taylor.

Os termos mais importantes na série são os primeiros (de menor ordem), contudo os termos de ordem superior aumentam ligeiramente a exactidão. Por razões de ordem prática as previsões numéricas consideram apenas os primeiros poucos termos das séries de Taylor (série truncada, i.e, termos de ordem superior desprezados).

Um esquema de 1ª ordem é chamado método de Euler, mas raramente é utilizado, já que os elevados erros de truncatura conduzem a instabilidade numérica.

O esquema de leapfrog é um sistema de 2ª ordem

O método de Runge-Kutta é um esquema de ordem igual ou superior a 4.

3.9 INSTABILIDADE NUMÉRICA

Resulta em previsões cuja solução numérica rapidamente diverge da solução exacta e tende para valor irrealisticos ((().

Os erros de truncatura são uma das causas de instabilidade numérica.

Instabilidade numérica também pode ocorrer quando a velocidade do vento é muito elevada.

Por exemplo, a equação (****) modela a advecção utilizando a temperatura nas células vizinhas. Mas o que acontecerá se a velocidade do vento for tão forte que a temperatura de uma localização distante na atmosfera real, chega durante o intervalo de tempo (t? Esta situação não é tida em conta na aproximação numérica referida, o que pode originar erros, que se amplifiquem e façam o modelo divergir.

Este tipo de erros podem ser minimizados, considerando um intervalo de tempo suficientemente pequeno. O requisito específico para a estabilidade no processo de advecção a 1D é:

estabelecendo os mesmo requisitos para as direcções y e z. Este requisito é conhecido como Critério de Estabilidade de Courant-Fiedrichs-Lewy (CFL) ou Condição de Courant.

Quando se utiliza uma malha fina, com pequeno valor de (x, deve também reduzir (t, de modo a preservar a estabilidade numérica. Este efeito combinado aumenta de forma considerável o tempo de processamento de computador.

Para a adevcção uma maneira de evitar as limitações do passo temporal é utilizar o método semi-lagrangeano. Este esquema utiliza o vento em cada nó da malha para calcular a trajectória retrógrada (backward trajectory), que indica que a localização da fonte de ar que é introduzido na célula de interesse. Esta fonte não necessita ser necessariamente próxima da célula de interesse, já que é possível transportar os valores das variáveis meteorológicas de interesse desde a fonte até ao destino dentro do mesmo passo temporal, permitindo assim o cálculo da advecção.

Para outros processos físicos como a difusão e a propagação das ondas, existem outros requisitos para a estabilidade numérica.

Para preservar a estabilidade de todo o modelo, uma condição rigorosa deve ser satisfeita: pequeno passo temporal.

No ECMWF, os modelos numéricos permitem um passo temporal máximo de 15 minutos.

3.10 O PROCESSO DE PREVISÃO NUMÉRICA

A NWP é um problema de valor inicial. Como se pode ver na figura anterior, é necessário o conhecimento das condições iniciais (nos instantes t e t - (t) para prever a temperatura no estado final (t + (t). Deste modo, para fazer previsões do tempo (weather) real é necessário começar com observações do tempo (weather) real.

As observações meteorológicas obtidas nas estações meteorológicas tradicionais ou automáticas são comunicadas para uma central. Estas observações são utilizadas pelos serviços meteorológicos nacionais para fazer previsões.

Existem 3 fases neste processo de previsão:

1. Pré-processamento: observações meteorológicas de localizações irregulares e a diferentes instantes de tempo, são transformadas numa malha regular de condições iniciais.

2. NWP: a aproximação de diferenças finitas permite calcular as equações do movimento

3. Pós-processamento: refinamento e correcção da previsão e produção de produtos secundários para utilizadores específicos

3.11 REPRESENTAÇÃO NUMÉRICA BALANCEADA/NÃO BALANCEADA

A experiência mostra que os modelos numéricos conduzem a previsões de fraca qualidade ou erradas, quando são inicializadas de forma tosca ou pouco correcta.

Uma das razões prende-se com os “buracos” na malha das observações, tal como acontece nos oceanos e na maioria do hemisfério Sul.

Mesmo quando há muitas observações à superfície existem muito poucas em níveis superiores.

As observações podem também conter erros.

O resultado conduz a uma representação numérica não balanceada (imbalanced), o que significa que o vento observado é diferente do vento teórico. O vento teórico, tal como o vento geostrófico é baseado nos campos da temperatura e pressão.

Esta situação pode ser ilustrada por um tanque com água.

Demonstração de condições não balanceadas. (a) estado inicial do tanque de água. (b) modelação do estado inicial, com introdução de uma observação errada de profundidade no centro do tanque. (c) geração de ondas com um modelo levemente ajustado a um estado balanceado. (d) estado final balanceado com um pouco mais de água.

Não há correntes e o nível de água é igual em qualquer posição. O sistema diz-se balanceado, porque não se esperam correntes, logo este estado representa o estado inicial do tanque.

Se neste modelo se incorporarem observações com erros nas condições iniciais, como por exemplo que o nível de água no centro do tanque é um m mais alta do que em redor.

Neste caso, o campo de massa não é balanceado com o campo do fluído (i.e., os movimentos e correntes no tanque que se admitem serem zero).

Como o modelo utiliza as equações completas do movimento, a resposta do modelo é similar á resposta real do tanque. Nomeadamente o excesso de água no centro do tanque irá originar ondas que se propagam rapidamente ao longo do tanque. È desta forma que o fluido tende a se ajustar à condição não balanceada.

O balanço de massa eventualmente encontra um novo estado balanceado, que consiste num aumento da profundidade da água por todo o tanque, o que está de acordo com o pressuposto do não movimento.

Deste modo, as ondas transientes e as correntes são um artefacto das pobres condições iniciais e não são representativas do fluido real no tanque. Desta forma, os resultados da previsão não são confiáveis durante durante os primeiros minutos do período de previsão, até que o modelo se auto-ajuste ao estado balanceado.

A NWP tem o mesmo problema, mas com uma escala temporal superior à do tanque. Nomeadamente as primeiras horas de previsão do tempo não são de utilidade até que o modelo se auto-ajuste.

Variações no conteúdo de vapor de água consiste num dos vários processos irreversíveis, que pode afectar permanentemente a previsão.

Em síntese, o processo de inicialização causa um período transiente de fraca qualidade de previsão e pode até afectar permanentemente a qualidade da previsão a longo prazo ou causar a rejeição de bons dados. Portanto, são altamente desejáveis os modelos que reduzam este efeito.

3.12 ASSIMILAÇÃO DE DADOS E ANÁLISE

Assimilação de dados: Técnica de incorporação de observações nas condições iniciais do modelo.

A maior parte das técnicas de assimilação de dados tira proveito da tendência dos modelos de criarem um estado balanceado durante as suas previsões.

Pode-se utilizar o estado balanceado de uma previsão anterior como 1ª aproximação (first guess) das condições iniciais para uma previsão posterior. Quando as novas condições meteorológicas são incorporadas com a 1ª aproximação, o resultado diz-se análise do tempo (análise meteorológica).

Apesar das análises representarem condições meteorológicas do passado recente ou presente (não uma previsão), o campo analisado não é exactamente igual ao campo das observações, porque as análise foram suavizadas e parcialmente balanceadas.

Primeiro, os dados observados são passados por um crivo (screening) automático, onde algumas observações são rejeitadas, porque não têm consistência física (humidades negativas, por exemplo) ou porque estão em desacordo com os dados vizinhos. Em locais, onde as observações são muito densas, é calculada a média, de modo a obter-se um menor numero de observações de melhor qualidade.

Quando as restantes observações meteorológicas são incorporadas nas análises, os dados em bruto de diferentes fontes não são tratados igualmente. Algumas fontes têm maior probabilidade de erros e têm diferentes pesos quando em comparação com variáveis de melhor qualidade. Da mesma maneira observações feitas demasiado cedo ou demasiado tarde, ou a diferentes altitudes, têm menor peso.

Seja (g, o desvio padrão associado ao first guess. Se (0 for o desvio padrão dos dados brutos de um sensor, como por exemplo um radiosonda. Valores elevados de ( indicam erros elevados.

Uma interpolação objectiva óptima dos pesos das análises do first guess Zg e das observações Z0, pelos seus respectivos erros produz o campo da análise Za:

onde Z representa a altura do geopotencial a 50 kPa, neste caso.

A palavra objectiva significa calculada por computador. Se as observações têm erros superiores ao first guess, a análise atribui menor peso às observações e maior ao first guess.

A interpolação óptima não é perfeita.

Para ilustrar o processo de inicialização, suponha-se que a previsão começou utilizando-se as condições iniciais de 24 UTC e que se produziu uma previsão a 6 horas, válida para as 6 UTC. Esta previsão para as 6 UTC, pode servir de first guess para as novas condições iniciais, nas quais as novas observações das 6 UTC podem ser incorporadas. A análise das 6 UTC pode então ser utilizada para iniciais uma nova corrida de previsão. O processo pode ser repetido para as sucessivas previsões de 6 horas.

3.13 PREVISÕES

Infelizmente é necessário tempo para comunicar aos centros de NWP, as numerosas variáveis meteorológicas observadas. No ECMWF, necessário 8 horas entre o tempo oficial de recolha dos dados e a produção de análises e o começo da previsão.

Quando se iniciou a NWP, a previsão estava meio dia atrasada. O avanço na qualidade dos computadores continua a prosseguir, tomando cada vez passos de tempo mais pequenos.

Intervalo de escalas horizontais com previsões de qualidade razoável, para diferentes durações de previsão.

Note-se que o tempo consiste na sobreposição de movimentos de diferentes escalas, desde os pequenos turbilhões até ás ondas de Rossby, de escala planetária.

Infelizmente a qualidade das previsões das pequenas escalas deteriora-se mais rapidamente que a das grandes escalas.

Por exemplo, as previsões de nuvens têm boa qualidade para 2-12 horas, as previsões frontais para 12-36 horas e as previsões das ondas de Rossby para vários dias.

3.14 PÓS – PROCESSAMENTO

Depois dos modelos computacionais dinâmicos terminarem a previsão, algum pós processamento computacional pode ser realizado com o output guardado.

Os campos fundamentais guardados são os ventos, a temperatura e a humidade específica.

O pós-processamento origina produtos para agentes humanos de previsão, para o público em geral ou para industrias específicas, como a agricultura.

As variáveis termodinâmicas secundárias incluem:

➢ a temperatura potencial,

➢ a temperatura potencial virtual,

➢ água líquida ou temperatura potencial equivalente,

➢ temperatura do bolbo molhado,

➢ temperatura junto à superfície (z=2m),

➢ temperatura à superfície,

➢ fluxos de calor à superfície,

➢ albelo superficial,

➢ estabilidade estática,

➢ radiação de curto e longo comprimento de onda

Variáveis de humidade secundárias

➢ humidade relativa

➢ nebulosidade (altura e cobertura)

➢ precipitação (tipo e quantidade)

➢ visibilidade

➢ temperatura do ponto de orvalho a z=2m

➢ conteúdo em água no solo

➢ neve

Variáveis dinâmicas secundárias

➢ linhas de corrente

➢ trajectórias

➢ vorticidade absoluta

➢ vorticidade potencial

➢ vorticidade potencial isentrópica

➢ advecção de vorticidade

➢ número de Richardson

➢ estabilidade dinâmica

➢ velocidade do vento à superfície (z=10 m)

➢ tensão superficial

➢ rugosidade da superfície

➢ pressão ao nível médio do mar

➢ turbulência

Enquanto que estas variáveis são calculadas na central de computação, cálculos adicionais são realizados por organizações separadas. Os serviços meteorológicos nacionais utilizam as previsões da central para produzir previsões locais de temperatura máxima e mínima, precipitação, nebulosidade, etc.

Empresas de consultoria, companhias aéreas, entre outras consultam esta informação disponibilizada na Internet.

Universidades e institutos de investigação também adquirem os campos primários e secundários, com o objectivo de utilizá-los para investigação e ensino.

Alguma informação resulta em cartas meteorológicas, colocadas na Internet, à disposição de quem deles necessitar.

3.15 REFINAMENTO DA PREVISÃO

As previsões automáticas podem muitas vezes ser melhoradas, fazendo ajustes locais. Por exemplo, as cidades podem estar localizadas em vales ou junto à costa, situações que podem influenciar o clima local, mas que não são apanhadas pela esparsa malha da NWP. Pode-se aplicar um número razoável de técnicas estatísticas automáticas, como pós-processamento, com o objectivo de adaptar os resultados à climatologia local.

Dois métodos estatísticos muito utilizados são Perfect Prog Method (PPM) e Model Output Statistics (MOS). Ambos os modelos utilizam a técnica da regressão para relacionar os campos de input (predictores) com diferentes campos de output (predictandos). Um exemplo de predictando é a visibilidade à superfície, enquanto que os predictores podem incluir a humidade relativa, a velocidade do vento e a precipitação.

O método de PPM utiliza como predictores as observações, enquanto que o método de MOS utiliza os campos previstos, para calcular os coeficientes da regressão. Depois de obtidos os coeficientes ambos os métodos utilizam os campos previstos como predictores.

Os ajustes da regressão são obtidos utilizando séries de diferentes anos de predictores e predictandos, sendo os parâmetros das equações de regressão mantidos constantes nas utilizações seguintes.

O método de PPM apresenta a vantagem de não depender de nenhum modelo de previsão em particular e pode ser utilizado imediatamente, caso se altere o modelo de previsão. Este método produz melhores predictandos unicamente quando o modelo prevê predictores perfeitos, o que acontece rararmente

O método MOS apresenta a vantagem de quaisquer erros sistemáticos puderem ser compensados pela regressão estatística. Este método tem a desvantagem de necessitar de proceder previamente à colecta da série temporal de vários anos e de a ajustar estatisticamente.

Ambos os métodos apresentam a desvantagem de fixar os parâmetros estatísticos.

Uma nova alternativa é o Filtro de Kalman, que continuamente refina os parâmetros estatístico após cada utilização. Este método, tal como o MOS, utiliza o output do modelo como predictores.

3.16 QUALIDADE DA PREVISÃO

Exactidão versus Skill

Há diferentes maneiras de avaliar a qualidade de uma previsão. Uma das mais utilizadas é a exactidão (accuracy).

Por exemplo:

Para uma localidade, observa-se que o céu está nublado em média 327 dias, mas a previsão diz que o céu está nublado, todos os dias do ano, logo

Accuracy = (nº de previsões correctas/nº total de previsões) =327/360=90%

Contudo, não se diz nada sobre o melhoramento em relação á climatologia.

O Skill mede quanto a previsão é melhor que a climatologia. Em alguns dias a previsão é melhor que outros, logo as medidas de skill são normalmente sujeitas a uma média ao longo de intervalos de tempo longos (meses a anos) e sobre ................
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