NumPy Reference - SciPy
NumPy Reference
Release 1.16.1 Written by the NumPy community
January 31, 2019
CONTENTS
1 Array objects
3
1.1 The N-dimensional array (ndarray) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.2 Scalars . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
1.3 Data type objects (dtype) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
1.4 Indexing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
1.5 Iterating Over Arrays . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
1.6 Standard array subclasses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
1.7 Masked arrays . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209
1.8 The Array Interface . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 356
1.9 Datetimes and Timedeltas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 360
2 Constants
369
3 Universal functions (ufunc)
375
3.1 Broadcasting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 375
3.2 Output type determination . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 376
3.3 Use of internal buffers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 376
3.4 Error handling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 376
3.5 Casting Rules . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 379
3.6 Overriding Ufunc behavior . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 381
3.7 ufunc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 381
3.8 Available ufuncs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 393
4 Routines
397
4.1 Array creation routines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 397
4.2 Array manipulation routines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 432
4.3 Binary operations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 471
4.4 String operations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 479
4.5 C-Types Foreign Function Interface (numpy.ctypeslib) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 519
4.6 Datetime Support Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 521
4.7 Data type routines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 527
4.8 Optionally Scipy-accelerated routines (numpy.dual) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 541
4.9 Mathematical functions with automatic domain (numpy.emath) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 542
4.10 Floating point error handling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 542
4.11 Discrete Fourier Transform (numpy.fft) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 547
4.12 Financial functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 568
4.13 Functional programming . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 576
4.14 NumPy-specific help functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 583
4.15 Indexing routines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 585
4.16 Input and output . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 623
i
4.17 Linear algebra (numpy.linalg) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 647 4.18 Logic functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 690 4.19 Mathematical functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 711 4.20 Matrix library (numpy.matlib) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 794 4.21 Miscellaneous routines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 799 4.22 Padding Arrays . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 802 4.23 Polynomials . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 805 4.24 Random sampling (numpy.random) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 979 4.25 Set routines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1089 4.26 Sorting, searching, and counting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1094 4.27 Statistics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1108 4.28 Test Support (numpy.testing) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1147 4.29 Window functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1167
5 Packaging (numpy.distutils)
1179
5.1 Modules in numpy.distutils . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1179
5.2 Building Installable C libraries . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1189
5.3 Conversion of .src files . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1190
6 NumPy Distutils - Users Guide
1193
6.1 SciPy structure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1193
6.2 Requirements for SciPy packages . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1193
6.3 The setup.py file . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1193
6.4 The __init__.py file . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1198
6.5 Extra features in NumPy Distutils . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1199
7 NumPy C-API
1201
7.1 Python Types and C-Structures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1201
7.2 System configuration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1216
7.3 Data Type API . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1218
7.4 Array API . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1222
7.5 Array Iterator API . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1262
7.6 UFunc API . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1279
7.7 Generalized Universal Function API . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1285
7.8 NumPy core libraries . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1287
7.9 C API Deprecations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1293
8 NumPy internals
1295
8.1 NumPy C Code Explanations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1295
8.2 Memory Alignment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1301
8.3 Internal organization of numpy arrays . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1303
8.4 Multidimensional Array Indexing Order Issues . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1304
9 NumPy and SWIG
1307
9.1 Testing the numpy.i Typemaps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1322
10 Acknowledgements
1325
Bibliography
1327
Python Module Index
1337
Index
1339
ii
NumPy Reference, Release 1.16.1
Release 1.16 Date January 31, 2019 This reference manual details functions, modules, and objects included in NumPy, describing what they are and what they do. For learning how to use NumPy, see also user.
CONTENTS
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