Determinante | Pré-vestibular
1. (Acafe 2015) Analise as afirmações a seguir e assinale a alternativa correta.
l. O número real [pic] não pertence ao intervalo aberto de extremos [pic] e [pic] Sabe-se que [pic] ou [pic] Pode-se concluir, então, que [pic] ou [pic]
ll. O número de divisores naturais de [pic] é [pic]
IIl. Dois funcionários [pic] e [pic] precisam realizar certo trabalho. Sabendo que [pic] realiza este trabalho em 10 horas e que [pic] é [pic] mais eficiente que [pic] então, ele realiza este mesmo trabalho em 7 horas e 30 minutos.
lV. Síndrome de Down é uma das doenças congênitas mais comuns, estimada em [pic] em cada [pic] nascimentos. Num país em que nascem por ano [pic] crianças, a probabilidade de que uma criança, tomada ao acaso, não seja afetada é igual a [pic]
a) As afirmações l, ll e lV estão corretas.
b) Apenas as afirmações l e ll estão corretas.
c) Apenas as afirmações lll e lV estão corretas.
d) Somente a afirmação lll está correta.
2. (Uerj 2015) O segmento [pic] indicado na reta numérica abaixo, está dividido em dez segmentos congruentes pelos pontos A, B, C, D, E, F, G, H e I.
[pic]
Admita que [pic] e [pic] representem, respectivamente, os números [pic] e [pic]
O ponto [pic] representa o seguinte número:
a) [pic]
b) [pic]
c) [pic]
d) [pic]
3. (Fgv 2015) Um código numérico tem a forma [pic] sendo que cada letra representa um algarismo diferente. Em cada uma das três partes do código, os algarismos estão em ordem decrescente, ou seja, [pic] [pic] e [pic] Sabe-se ainda que [pic] [pic] e [pic] são números pares consecutivos, e que [pic] [pic] [pic] e [pic] são números ímpares consecutivos. Se [pic] então [pic] é igual a
a) [pic]
b) [pic]
c) [pic]
d) [pic]
e) [pic]
4. (Fgv 2015) Sueli colocou [pic] de café em uma xícara vazia de [pic] e [pic] de leite em outra xícara vazia de mesmo tamanho. Em seguida, Sueli transferiu metade do conteúdo da primeira xícara para a segunda e, depois de misturar bem, transferiu metade do novo conteúdo da segunda xícara de volta para a primeira. Do conteúdo final da primeira xícara, a fração correspondente ao leite é
a) [pic]
b) [pic]
c) [pic]
d) [pic]
e) [pic]
5. (Uepa 2015) Leia o texto para responder à questão.
A produção de conhecimento que se materializa hoje nos currículos escolares é resultado dos estudos desenvolvidos e sistematizados ao longo de muitos anos. Um bom exemplo dessa realidade é o famoso teorema de Pitágoras, descrito como: o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos (BOYER, 2010). Estreitamente ligado ao Teorema de Pitágoras está o problema de encontrar números inteiros [pic] [pic] e [pic] distintos que possam representar os catetos e a hipotenusa de um triângulo retângulo, designado de terno pitagórico.
(Fonte: )
Considerando o texto e sendo [pic] [pic] e [pic] é correto afirmar que [pic] [pic] e [pic] constituem um terno pitagórico para qualquer:
a) número inteiro [pic] positivo
b) número inteiro [pic] ímpar
c) número inteiro [pic] positivo e par
d) número inteiro [pic] par maior do que [pic]
e) número inteiro [pic] ímpar maior do que [pic]
6. (Upf 2015) Dividindo [pic] por [pic] o [pic] algarismo da expansão decimal que aparece após a vírgula é:
a) [pic]
b) [pic]
c) [pic]
d) [pic]
e) [pic]
7. (Ueg 2015) Se colocarmos os números reais [pic] [pic] [pic] e [pic] em ordem decrescente, teremos a sequência
a) [pic] [pic] [pic] [pic]
b) [pic] [pic] [pic] [pic]
c) [pic] [pic] [pic] [pic]
d) [pic] [pic] [pic] [pic]
8. (Uece 2015) Se a soma e o produto de dois números são, respectivamente, dois e cinco, podemos afirmar corretamente que
a) os dois números são racionais.
b) os dois números são irracionais.
c) um dos números é racional e o outro é irracional.
d) os dois números são complexos não reais.
9. (Fuvest 2014) O número real x, que satisfaz 3 < x < 4, tem uma expansão decimal na qual os 999.999 primeiros dígitos à direita da vírgula são iguais a 3. Os [pic] dígitos seguintes são iguais a 2 e os restantes são iguais a zero.
Considere as seguintes afirmações:
I. x é irracional.
II. [pic]
III. [pic] é um inteiro par.
Então,
a) nenhuma das três afirmações é verdadeira.
b) apenas as afirmações I e II são verdadeiras.
c) apenas a afirmação I é verdadeira.
d) apenas a afirmação II é verdadeira.
e) apenas a afirmação III é verdadeira.
10. (Enem PPL 2014) Um estudante se cadastrou numa rede social na internet que exibe o índice de popularidade do usuário. Esse índice é a razão entre o número de admiradores do usuário e o número de pessoas que visitam seu perfil na rede.
Ao acessar seu perfil hoje, o estudante descobriu que seu índice de popularidade é [pic] O índice revela que as quantidades relativas de admiradores do estudante e pessoas que visitam seu perfil são
a) [pic] em cada [pic]
b) [pic] em cada [pic]
c) [pic] em cada [pic]
d) [pic] em cada [pic]
e) [pic] em cada [pic]
11. (Udesc 2014) Sejam a e b números reais quaisquer. Assinale a alternativa correta.
a) Se [pic] então [pic]
b) [pic]
c) Se [pic] então [pic] ou [pic]
d) Se [pic] então [pic]
e) [pic]
12. (Enem PPL 2014) Um clube de futebol abriu inscrições para novos jogadores. Inscreveram-se [pic] candidatos. Para realizar uma boa seleção, deverão ser escolhidos os que cumpram algumas exigências: os jogadores deverão ter mais de [pic] anos, estatura igual ou superior à mínima exigida e bom preparo físico. Entre os candidatos, [pic] têm mais de [pic] anos e foram pré-selecionados. Dos pré-selecionados, [pic] têm estatura igual ou superior à mínima exigida e, destes, [pic] têm bom preparo físico.
A quantidade de candidatos selecionados pelo clube de futebol foi
a) [pic]
b) [pic]
c) [pic]
d) [pic]
e) [pic]
13. (G1 - ifce 2014) Considere os seguintes números reais [pic] Colocando-se esses números em ordem crescente, o menor e o maior deles são, respectivamente,
a) [pic] e 1.
b) [pic] e [pic]
c) [pic] e [pic]
d) [pic] e [pic]
e) [pic] e [pic]
14. (Enem PPL 2014) André, Carlos e Fábio estudam em uma mesma escola e desejam saber quem mora mais perto da escola. André mora a cinco vinte avos de um quilômetro da escola. Carlos mora a seis quartos de um quilômetro da escola. Já Fábio mora a quatro sextos de um quilômetro da escola.
A ordenação dos estudantes de acordo com a ordem decrescente das distâncias de suas respectivas casas à escola é
a) André, Carlos e Fábio.
b) André, Fábio e Carlos.
c) Carlos, André e Fábio.
d) Carlos, Fábio e André.
e) Fábio, Carlos e André.
15. (G1 - cftmg 2014) Um grupo de alunos cria um jogo de cartas, em que cada uma apresenta uma operação com números racionais. O ganhador é aquele que obtiver um número inteiro como resultado da soma de suas cartas. Quatro jovens ao jogar receberam as seguintes cartas:
| |1ª carta |2ª carta |
|Maria |[pic] |[pic] |
|Selton |[pic] |[pic] |
|Tadeu |[pic] |[pic] |
|Valentina |[pic] |[pic] |
O vencedor do jogo foi
a) Maria.
b) Selton.
c) Tadeu.
d) Valentina.
16. (G1 - cftrj 2013) Qual é o valor da expressão numérica [pic]?
a) 0,2222
b) 0,2323
c) 0,2332
d) 0,3222
17. (Epcar (Afa) 2013) Considere os seguintes conjuntos numéricos [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] e considere também os seguintes conjuntos:
[pic]
Das alternativas abaixo, a que apresenta elementos que pertencem aos conjuntos A, B e D, nesta ordem, é
a) –3; 0,5 e [pic]
b) [pic] [pic] e [pic]
c) [pic] –5 e 2
d) [pic] 3 e [pic]
18. (Fuvest 2013) As propriedades aritméticas e as relativas à noção de ordem desempenham um importante papel no estudo dos números reais. Nesse contexto, qual das afirmações abaixo é correta?
a) Quaisquer que sejam os números reais positivos a e b, é verdadeiro que [pic]
b) Quaisquer que sejam os números reais a e b tais que [pic] é verdadeiro que [pic]
c) Qualquer que seja o número real a, é verdadeiro que [pic]
d) Quaisquer que sejam os números reais a e b não nulos tais que [pic] é verdadeiro que [pic]
e) Qualquer que seja o número real a, com [pic] é verdadeiro que [pic]
19. (G1 - cftmg 2013) Considere as afirmações abaixo, em que a e b são números reais.
I. [pic]
II. [pic]
III. [pic]
IV. [pic]
Estão corretas apenas as afirmativas
a) I e II.
b) I e III.
c) II e IV.
d) III e IV.
20. (Enem PPL 2013) Em um jogo educativo, o tabuleiro é uma representação da reta numérica e o jogador deve posicionar as fichas contendo números reais corretamente no tabuleiro, cujas linhas pontilhadas equivalem a 1 (uma) unidade de medida. Cada acerto vale 10 pontos.
Na sua vez de jogar, Clara recebe as seguintes fichas:
[pic]
Para que Clara atinja 40 pontos nessa rodada, a figura que representa seu jogo, após a colocação das fichas no tabuleiro, é:
a) [pic]
b) [pic]
c) [pic]
d) [pic]
e) [pic]
21. (Ufsj 2013) Sejam [pic] e [pic] números racionais quaisquer e [pic] e [pic] números irracionais quaisquer, é INCORRETO afirmar que
a) o produto [pic] será sempre um número racional.
b) o produto [pic] será sempre um número irracional.
c) o produto [pic] será sempre um número irracional.
d) para [pic] a razão [pic] será sempre um número racional.
22. (Pucrj 2013) Escolha entre as alternativas aquela que mostra o maior número:
a) (–1)3
b) (–2)4
c) (–3)5
d) (–4)6
e) (–5)7
Gabarito:
Resposta da questão 1:
[B]
Resposta da questão 2:
[D]
Resposta da questão 3:
[E]
Resposta da questão 4:
[D]
Resposta da questão 5:
[E]
Resposta da questão 6:
[D]
Resposta da questão 7:
[C]
Resposta da questão 8:
[D]
Resposta da questão 9:
[E]
Resposta da questão 10:
[A]
Resposta da questão 11:
[C]
Resposta da questão 12:
[B]
Resposta da questão 13:
[D]
Resposta da questão 14:
[D]
Resposta da questão 15:
[C]
Resposta da questão 16:
[A]
Resposta da questão 17:
[D]
Resposta da questão 18:
[E]
Resposta da questão 19:
[D]
Resposta da questão 20:
[D]
Resposta da questão 21:
[B]
Resposta da questão 22:
[D]
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