Determinante | Pré-vestibular



1. (Acafe 2015) Analise as afirmações a seguir e assinale a alternativa correta.

l. O número real [pic] não pertence ao intervalo aberto de extremos [pic] e [pic] Sabe-se que [pic] ou [pic] Pode-se concluir, então, que [pic] ou [pic]

ll. O número de divisores naturais de [pic] é [pic]

IIl. Dois funcionários [pic] e [pic] precisam realizar certo trabalho. Sabendo que [pic] realiza este trabalho em 10 horas e que [pic] é [pic] mais eficiente que [pic] então, ele realiza este mesmo trabalho em 7 horas e 30 minutos.

lV. Síndrome de Down é uma das doenças congênitas mais comuns, estimada em [pic] em cada [pic] nascimentos. Num país em que nascem por ano [pic] crianças, a probabilidade de que uma criança, tomada ao acaso, não seja afetada é igual a [pic]

a) As afirmações l, ll e lV estão corretas.

b) Apenas as afirmações l e ll estão corretas.

c) Apenas as afirmações lll e lV estão corretas.

d) Somente a afirmação lll está correta.

2. (Uerj 2015) O segmento [pic] indicado na reta numérica abaixo, está dividido em dez segmentos congruentes pelos pontos A, B, C, D, E, F, G, H e I.

[pic]

Admita que [pic] e [pic] representem, respectivamente, os números [pic] e [pic]

O ponto [pic] representa o seguinte número:

a) [pic]

b) [pic]

c) [pic]

d) [pic]

3. (Fgv 2015) Um código numérico tem a forma [pic] sendo que cada letra representa um algarismo diferente. Em cada uma das três partes do código, os algarismos estão em ordem decrescente, ou seja, [pic] [pic] e [pic] Sabe-se ainda que [pic] [pic] e [pic] são números pares consecutivos, e que [pic] [pic] [pic] e [pic] são números ímpares consecutivos. Se [pic] então [pic] é igual a

a) [pic]

b) [pic]

c) [pic]

d) [pic]

e) [pic]

4. (Fgv 2015) Sueli colocou [pic] de café em uma xícara vazia de [pic] e [pic] de leite em outra xícara vazia de mesmo tamanho. Em seguida, Sueli transferiu metade do conteúdo da primeira xícara para a segunda e, depois de misturar bem, transferiu metade do novo conteúdo da segunda xícara de volta para a primeira. Do conteúdo final da primeira xícara, a fração correspondente ao leite é

a) [pic]

b) [pic]

c) [pic]

d) [pic]

e) [pic]

5. (Uepa 2015) Leia o texto para responder à questão.

A produção de conhecimento que se materializa hoje nos currículos escolares é resultado dos estudos desenvolvidos e sistematizados ao longo de muitos anos. Um bom exemplo dessa realidade é o famoso teorema de Pitágoras, descrito como: o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos (BOYER, 2010). Estreitamente ligado ao Teorema de Pitágoras está o problema de encontrar números inteiros [pic] [pic] e [pic] distintos que possam representar os catetos e a hipotenusa de um triângulo retângulo, designado de terno pitagórico.

(Fonte: )

Considerando o texto e sendo [pic] [pic] e [pic] é correto afirmar que [pic] [pic] e [pic] constituem um terno pitagórico para qualquer:

a) número inteiro [pic] positivo

b) número inteiro [pic] ímpar

c) número inteiro [pic] positivo e par

d) número inteiro [pic] par maior do que [pic]

e) número inteiro [pic] ímpar maior do que [pic]

6. (Upf 2015) Dividindo [pic] por [pic] o [pic] algarismo da expansão decimal que aparece após a vírgula é:

a) [pic]

b) [pic]

c) [pic]

d) [pic]

e) [pic]

7. (Ueg 2015) Se colocarmos os números reais [pic] [pic] [pic] e [pic] em ordem decrescente, teremos a sequência

a) [pic] [pic] [pic] [pic]

b) [pic] [pic] [pic] [pic]

c) [pic] [pic] [pic] [pic]

d) [pic] [pic] [pic] [pic]

8. (Uece 2015) Se a soma e o produto de dois números são, respectivamente, dois e cinco, podemos afirmar corretamente que

a) os dois números são racionais.

b) os dois números são irracionais.

c) um dos números é racional e o outro é irracional.

d) os dois números são complexos não reais.

9. (Fuvest 2014) O número real x, que satisfaz 3 < x < 4, tem uma expansão decimal na qual os 999.999 primeiros dígitos à direita da vírgula são iguais a 3. Os [pic] dígitos seguintes são iguais a 2 e os restantes são iguais a zero.

Considere as seguintes afirmações:

I. x é irracional.

II. [pic]

III. [pic] é um inteiro par.

Então,

a) nenhuma das três afirmações é verdadeira.

b) apenas as afirmações I e II são verdadeiras.

c) apenas a afirmação I é verdadeira.

d) apenas a afirmação II é verdadeira.

e) apenas a afirmação III é verdadeira.

10. (Enem PPL 2014) Um estudante se cadastrou numa rede social na internet que exibe o índice de popularidade do usuário. Esse índice é a razão entre o número de admiradores do usuário e o número de pessoas que visitam seu perfil na rede.

Ao acessar seu perfil hoje, o estudante descobriu que seu índice de popularidade é [pic] O índice revela que as quantidades relativas de admiradores do estudante e pessoas que visitam seu perfil são

a) [pic] em cada [pic]

b) [pic] em cada [pic]

c) [pic] em cada [pic]

d) [pic] em cada [pic]

e) [pic] em cada [pic]

11. (Udesc 2014) Sejam a e b números reais quaisquer. Assinale a alternativa correta.

a) Se [pic] então [pic]

b) [pic]

c) Se [pic] então [pic] ou [pic]

d) Se [pic] então [pic]

e) [pic]

12. (Enem PPL 2014) Um clube de futebol abriu inscrições para novos jogadores. Inscreveram-se [pic] candidatos. Para realizar uma boa seleção, deverão ser escolhidos os que cumpram algumas exigências: os jogadores deverão ter mais de [pic] anos, estatura igual ou superior à mínima exigida e bom preparo físico. Entre os candidatos, [pic] têm mais de [pic] anos e foram pré-selecionados. Dos pré-selecionados, [pic] têm estatura igual ou superior à mínima exigida e, destes, [pic] têm bom preparo físico.

A quantidade de candidatos selecionados pelo clube de futebol foi

a) [pic]

b) [pic]

c) [pic]

d) [pic]

e) [pic]

13. (G1 - ifce 2014) Considere os seguintes números reais [pic] Colocando-se esses números em ordem crescente, o menor e o maior deles são, respectivamente,

a) [pic] e 1.

b) [pic] e [pic]

c) [pic] e [pic]

d) [pic] e [pic]

e) [pic] e [pic]

14. (Enem PPL 2014) André, Carlos e Fábio estudam em uma mesma escola e desejam saber quem mora mais perto da escola. André mora a cinco vinte avos de um quilômetro da escola. Carlos mora a seis quartos de um quilômetro da escola. Já Fábio mora a quatro sextos de um quilômetro da escola.

A ordenação dos estudantes de acordo com a ordem decrescente das distâncias de suas respectivas casas à escola é

a) André, Carlos e Fábio.

b) André, Fábio e Carlos.

c) Carlos, André e Fábio.

d) Carlos, Fábio e André.

e) Fábio, Carlos e André.

15. (G1 - cftmg 2014) Um grupo de alunos cria um jogo de cartas, em que cada uma apresenta uma operação com números racionais. O ganhador é aquele que obtiver um número inteiro como resultado da soma de suas cartas. Quatro jovens ao jogar receberam as seguintes cartas:

| |1ª carta |2ª carta |

|Maria |[pic] |[pic] |

|Selton |[pic] |[pic] |

|Tadeu |[pic] |[pic] |

|Valentina |[pic] |[pic] |

O vencedor do jogo foi

a) Maria.

b) Selton.

c) Tadeu.

d) Valentina.

16. (G1 - cftrj 2013) Qual é o valor da expressão numérica [pic]?

a) 0,2222

b) 0,2323

c) 0,2332

d) 0,3222

17. (Epcar (Afa) 2013) Considere os seguintes conjuntos numéricos [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] e considere também os seguintes conjuntos:

[pic]

Das alternativas abaixo, a que apresenta elementos que pertencem aos conjuntos A, B e D, nesta ordem, é

a) –3; 0,5 e [pic]

b) [pic] [pic] e [pic]

c) [pic] –5 e 2

d) [pic] 3 e [pic]

18. (Fuvest 2013) As propriedades aritméticas e as relativas à noção de ordem desempenham um importante papel no estudo dos números reais. Nesse contexto, qual das afirmações abaixo é correta?

a) Quaisquer que sejam os números reais positivos a e b, é verdadeiro que [pic]

b) Quaisquer que sejam os números reais a e b tais que [pic] é verdadeiro que [pic]

c) Qualquer que seja o número real a, é verdadeiro que [pic]

d) Quaisquer que sejam os números reais a e b não nulos tais que [pic] é verdadeiro que [pic]

e) Qualquer que seja o número real a, com [pic] é verdadeiro que [pic]

19. (G1 - cftmg 2013) Considere as afirmações abaixo, em que a e b são números reais.

I. [pic]

II. [pic]

III. [pic]

IV. [pic]

Estão corretas apenas as afirmativas

a) I e II.

b) I e III.

c) II e IV.

d) III e IV.

20. (Enem PPL 2013) Em um jogo educativo, o tabuleiro é uma representação da reta numérica e o jogador deve posicionar as fichas contendo números reais corretamente no tabuleiro, cujas linhas pontilhadas equivalem a 1 (uma) unidade de medida. Cada acerto vale 10 pontos.

Na sua vez de jogar, Clara recebe as seguintes fichas:

[pic]

Para que Clara atinja 40 pontos nessa rodada, a figura que representa seu jogo, após a colocação das fichas no tabuleiro, é:

a) [pic]

b) [pic]

c) [pic]

d) [pic]

e) [pic]

21. (Ufsj 2013) Sejam [pic] e [pic] números racionais quaisquer e [pic] e [pic] números irracionais quaisquer, é INCORRETO afirmar que

a) o produto [pic] será sempre um número racional.

b) o produto [pic] será sempre um número irracional.

c) o produto [pic] será sempre um número irracional.

d) para [pic] a razão [pic] será sempre um número racional.

22. (Pucrj 2013) Escolha entre as alternativas aquela que mostra o maior número:

a) (–1)3

b) (–2)4

c) (–3)5

d) (–4)6

e) (–5)7

Gabarito:

Resposta da questão 1:

[B]

Resposta da questão 2:

[D]

Resposta da questão 3:

[E]

Resposta da questão 4:

[D]

Resposta da questão 5:

[E]

Resposta da questão 6:

[D]

Resposta da questão 7:

[C]

Resposta da questão 8:

[D]

Resposta da questão 9:

[E]

Resposta da questão 10:

[A]

Resposta da questão 11:

[C]

Resposta da questão 12:

[B]

Resposta da questão 13:

[D]

Resposta da questão 14:

[D]

Resposta da questão 15:

[C]

Resposta da questão 16:

[A]

Resposta da questão 17:

[D]

Resposta da questão 18:

[E]

Resposta da questão 19:

[D]

Resposta da questão 20:

[D]

Resposta da questão 21:

[B]

Resposta da questão 22:

[D]

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