Ao conceder um crédito, uma instituição financeira ...



1G108 – Matemática financeira e Informática de Gestão

Curso de Gestão da FEP

Exame de Recurso – 3 de Fevereiro de 2011

Cod: _________ Nome: ___________________________________________________

Duração da prova: 2h.

É permitida a consulta de documentação escrita e o uso de máquina calculadora.

As respostas são obrigatoriamente feitas neste enunciado que tem que ser identificado.

Não é permitido usar telemóvel

______________________________________________________________________

Escolha múltipla (8 valores) - Cada resposta certa vale 1 ponto e cada errada desconta 1/3 de ponto. Em caso de dúvida, pode responder a mais que uma opção (mas desconta).

1. Uma empresa vendeu obrigações a 10 anos com uma remuneração de 7.5%/ano. Supondo que, para esse prazo, a taxa de inflação média esperada é de 1.9%/ano e que a remuneração real de mercado é de 0.6%/ano então, a probabilidade antecipada pelo mercado de a empresa não cumprir a obrigação (i.e., de haver perda total) é de:

A) 2. 997%/ano B) 6.463%/ano C) 4.641%/ano D) 4.521%/ano

i = 1 – (1 + 1.9%)*(1 + 0.6%)/(1 + 7.5%) = 4.641%

2. Suponha uma obrigação perpétua de uma empresa cujo cupão é 1€/ano, postecipado. Para uma taxa de juro de 8%/ano, qual será o valor actual desta obrigação?

A) 12.50€ B) 8.00€ C) 18.00€ D) Não se pode calcular

VA = 1/8% =12.50€

3. Um banco propõe um depósito a um ano capitalizável trimestralmente com taxa crescente que no primeiro trimestre é de 0.25%/trimestre e aumenta 0.50 p.p. por trimestre. Depositando uma soma durante um ano, a taxa anual efectiva deste depósito será:

A) 3.972%/ano B) 4.541%/ano C) 4.000%/ano D) 4.054%/ano

Vf = (1 + 0.25%)*(1 + 0.75%)*(1 + 1.25%)*(1 + 1.75%) –1 = 4.054%

4. Numa campanha de vendas a crédito, o cliente paga 30 prestações mensais postecipadas de 1€ por cada x€ em dívida. Para uma taxa de juro efectiva de 7.070%/ano, qual será o correspondente valor x€ em dívida?

A) 27.50€ B) 30.00€ C) 25.00€ D) 32.50€

Tjm = (1+7.070%)^(1/12)–1 = 0.5709%

pp = 1/Tjm*(1 –(1+Tjm)^-30) = 27.50€

5. A PT emitiu 250milhões€ em obrigações a 25 anos à taxa anual efectiva fixa de 8.780%/ano. Suponha que a empresa pretende um plano de amortização postecipado das obrigações constante, então terá que despender por ano:

A) 25M€/ano B) 20M€/ano C) 30M€/ano D) 35M€/ano

P = 100*8%/(1-(1+8%)^-25) = 25M€/sem

6. Realizou-se no Excel um estudo sobre a evolução do preço da gasolina na última década:

[pic]

Na célula G5 estará escrito, de forma a poder ser copiada até L4, o seguinte:

A) =G3*$G3/$G2 B) =G3*G$3/G$2 C) =G3*$G2/$G3 D) =G3*G$2/$G$3

7. Uma imobiliária propõe aos colaboradores uma remuneração mensal de 400€ mais 1.5%*das vendas individuais que se antecipa serem N(30000€, 15000€). A distribuição da remuneração do colaborador será:

A) N(850€;225€) B) N(700€; 225€) C) N(850€;1.5%) D) N(700€,1.5%)

Rem = 400 + 1.5%*N(30000, 15000)

v.médio=400+1.5%*30000 = 850€; desv.pad = 1.5%*15000 = 225€

8. Um investidor tem 1M€ que pretende aplicar, 70% no negócio A e 30% no negócio B que têm um coeficiente de correlação linear de –0.7:

|Negócio |Valor a aplicar |TIR (v.médio; desv.padrão) |

|A |70% |N(0.08; 0.08)/ano |

|B |30% |N(0.08; 0.16)/ano |

O empresário antecipa que o seu investimento terá uma TIR com desvio padrão de

A) 0.1241/ano B) 0.1040/ano C) 0.0409/ano D) 0.0873/ano

0.7A+0.3B =0.7 N(0.08; 0.08)+ 0.3N(0.08; 0.16) = N(0.056; 0.056)+ N(0.024; 0.048)

desv.pad = ((0,056)^2+2*(0,056)* (0,048)*(-0,7)+(0,048)^2)^0,5 = 0,0409

9. Numa simulação do esforço de um financiamento foi considerada a seguinte folha de cálculo:

[pic]

Na célula I3 estará escrito, de forma a poder ser copiada até I6, o seguinte:

A) =(G3-H7)^2*D3 B) =$B$1*E3/(1-(1+E3)^-($D$1*12))

C) =(G3-$H$7)^2*D3 D) =(H3-H$7)^2*D3

10. Um indivíduo emprestou 5000€ e vai receber 2500€ daqui a 1 ano e o valor restante daqui a 2 anos. Para uma TAE de 6.0%/ano, a quantia a receber daqui a 2 anos pode-se calcular com os seguintes comandos do R:

Tx ................
................

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