Ejercicios de Sistema Internacional de Unidades para Sexto ...



Es la estructura o conjunto de unidades correctamente organizados, ordenados y distribuidos, que se utilizan para medir las magnitudes y fenómenos físicos de los cuerpos. Está en vigencia en el Perú desde el año 1982 y su enseñanza es obligatoria en todos los centros y niveles del sistema educativos a partir del PRIMERO DE ENERO DE 1985, según LEY Nº 23560.

El SIU está constituido por :

a) Unidades de Base

b) Unidades suplementarias

c) Unidades derivadas

|UNIDAD DE BASE |

|MAGNITUD |UNIDAD |SIMBOLO |

|Longitud |Metro |m |

|Masa |Kilogramo |Kg |

|Tiempo |Segundo |s |

|Intensidad de Corriente Eléctrica |Ampere |A |

|Temperatura Termodinámica |Kelvin |K |

|Intensidad Luminosa |Candela |cd |

|Cantidad de sustancia |Mol |mol |

|UNIDADES SUPLEMENTARIAS |

|MAGNITUD |UNIDAD |SIMBOLO |

|Angulo plano |Radián |Rad |

|Angulo sólido |Esteroradián |sr |

|UNIDADES DERIVADAS |

|MAGNITUD |UNIDAD |SIMBOLO |

| | | |

|Área |Metro cuadrado |m2 |

|Volumen |Metro cúbico |m3 |

|Densidad |Kilogramo por metro cúbico |Kg/m3 |

|Velocidad |Metro por segundo |m/s |

|Fuerza (peso) |Newton |N |

|Presión |Pascal |Pa |

Para hacer las CONVERSIONES de cualquier magnitud debe tenerse presente los siguientes prefijos con sus equivalencia.

[pic]

[pic]

UNIDADES DE LONGITUD

La unidad principal de las medidas de longitud es el metro, que se representa por m. Hay unidades mayores que el metro que se llaman múltiplos, y unidades menores que se llaman submúltiplos.

Estas son las unidades de longitud:

| |NOMBRE DE LA UNIDAD |SIMBOLO |EQUIVALENCIAS |

|MÚLTIPLOS |Megámetro |Mm |106 m |

| |kilómetro |Km |1000 m |

| |hectómetro |hm |100 m |

| |decámetro |dam |10 m |

|UNIDAD PRINCIPAL |metro |M |1 m |

|SUBMULTIPLOS |decímetro |dm |0,1 m |

| |centímetro |cm |0,01 m |

| |milímetro |mm |0,001 m |

Observa como pasamos de una unidad a otra unidad superior o inferior.

[pic]

Ejm. 1: Convertir 27 km. a m. Ejm. 2: Convertir 128 cm. a hm.

27 x 1 000 = 27 000 128 : 10 000 = 0,0128

27 km. = 27 000 m. 128 cm. = 0,0128 hm.

Ejm.3: ¿Cuántos dm hay en 12km?

12 x 10 000= 120 000

( 12 km = 120 000 dm.

PRÁCTICA DE CLASE

01. Realiza las sgtes. Conversiones:

a) 0,8 Km. a m. b) 375 m. a Km.

c) 8370,5 m. a Km. d) 23 mm. a m.

e) 8 m. a mm. f) 1,5 Km. a mm.

g) 87446 mm. a Km. h) 0,15 m. a mm.

i) 3,5 Km. a mm. j) 2,80 m. a mm.

k) 45 Km. a m. l) 800 m. a Km.

m) 3476 m. a Km. n) 47 m. a Km.

02. Convertir:

a) 560 cm 30m 47 dam a Km b) 47,2 hm 5,6 dam 124,5 m a m

03. Por 800 mm. de cinta pagué S/. 24. ¿Cuánto se pagará por 2,5 m.?

04. Se ha cortado los 2/5 partes de una pieza de tela de 180 metros. ¿Cuántos mm. mide el trozo restante?

05. Se ha cortado las 5/8 partes de un rollo de alambre de 240 m. ¿cuántos cm. mide el trozo restante?

06. Los excursionistas de un colegio recorrieron 580 hm. en ómnibus, 80,5 dam. en auto y 15450 m a pie. ¿Cuántos metros recorrieron en total?

07. Dos metros de casimir cuestan s/. 502,80. ¿ Cuánto se pagará por 0,5 m.?

08. Una persona da 200 pasos de 75cm cada paso ¿Cuántos Km. ha recorrido?

09. La longitud de la rueda de una bicicleta es 1,884 m. ¿Cuántas vueltas dará dicha rueda en un recorrido de 6594 km.?

10. Janelly tiene su colegio a una distancia de 4hm 7dam 9m de su casa, si recorre el camino dos veces al día. ¿Cuántos m anda diariamente?

11. Calcular el perímetro de un cuadrado, en cm. cuyo lado mide 3m 4dm.

12. En una distancia de 20 hm 4 dam 7m se han colocado cuatro árboles. la distancia entre el primero y el segundo es de 8dam 7m; entre el segundo y el tercero, 6 dam. ¿Cuántos metros están separados entre sí el tercero y el cuarto árbol?

EJERCICIOS PROPUESTOS N° 10

01. Un pedestal y tiene 7,5 dm de altura. ¿Cuántos cm le faltan para medir 1 metro?

a) 75cm b) 20cm c) 25cm d) N.a.

02. Convierte 9 Mm. 3Km. 7hm 8 dm 7 mm a mm.

a) 9003700807 b) 900370087 c) 9003787 d) N.a.

03. Para instalar una red telefónica se han colocado entre dos ciudades postes que distan entre si 48m; si la distancia entre las ciudades es 19,2 Km. ¿cuántos postes habrá?

a) 402 b) 401 c) 400 d) N.a.

04. Las ruedas de un auto tienen una circunferencia de 2m 62cm ¿Cuántas vueltas dará cada rueda si el auto recorre una distancia de 2Km 132m 68cm?

a) 813 b) 815 c) 814 d) N.a.

05. Cuanto costará cercar un potrero rectangular de 8hm 6m 14cm de largo por 316 m 28 cm de ancho, si el metro de cerco incluyendo la mano de obra, se cobra $0,60?

a) 1346 b) 1346,09 c) 1346,90 d) N.a.

TAREA DOMICILIARIA

01. Convertir:

a) 14 Km. 10 dam 8 cm a mm b) 480cm 53 dam 40hm a Km.

c) 12,5 Km. 8,2 hm 2 dam a m d) 57 hm 52 dam 12 m a m

e) 5,9 dm 35,8 cm a m f) 4,52 Km. 36m a m

UNIDADES DE MASA

[pic]

Observa los múltiplos y submúltiplos del kilogramo.

| |NOMBRES |SIMBOLO |EQUIVALENCIA |

|MULTIPLOS |Megágramo o tonelada |Mg. o t |1 000 Kg. |

|UNIDAD PRINCIPAL |kilogramo |Kg |1 Kg. |

|SUBMULTIPLOS |hectogramo |hg |0,1 Kg. |

| |decagramo |dag |0,01 Kg. |

| |gramo |g |0,001 Kg. |

| |decigramo |dg |0,0001 Kg. |

| |centigramo |cg |0,00001 Kg. |

| |miligramo |mg |0,000001 Kg. |

Observemos en el siguiente diagrama como se pasa de una unidad a otra:

[pic]

Ejm. 1: Convertir 6 Kg. a g. Ejm.2: Convertir 2350 Kg. a Mg.

6 x 1 000 = 6 000 2 350 : 1 000 = 2,350

6 Kg. = 6 000 g. 2 350 Kg. = 2,350 Mg.

PRÁCTICA DE CLASE

01. Convertir:

a) 45 g a mg b) 16,8 g a mg

c) 148,64 Kg. a mg d) 12 dag a hg

e) 12000 Kg a t f) 15,6 dag a dg

g) 35 Kg. 9,7 hg. a g h) 5 dag a dg

i) 125 mg 395 cg a kg j) 135 dg a g

02. Un comerciante compro 2t de papayas y vendió los [pic]. ¿Cuántos Kg. le quedan?

03. 20 barras de metal, cada una de igual peso, pesan en total 2,8 toneladas. ¿Cuál es peso de cada barra en Kg.?

04. Vitucho tiene 2,5 t de azúcar. Para vender el azúcar prepara bolsas de 5Kg. cada uno. ¿Cuántos de estas bolsas tendrá que llevar?

05. Un agricultor vendió en las primeros días de la semana la siguiente cantidad de arroz: Lunes 0,4 y 350Kg, Miércoles 0,6 t y 120 Kg. , Jueves 1,3 t y 200 Kg. ¿Cuántos Kg. vendió en los tres días?

06. Quiero dividir un queso que pesas 6Kg. en tres partes iguales. ¿Cuál es el peso de cada trozo en mega gramos?

07. Tenemos 4 Kg. de masa para hacer panes. ¿Cuántos panes podemos obtener si cada uno pesa 80g.?

08. Se han vendido 3t 5 Mg 895Kg de remolacha a razón de 3 soles el Kg. ¿Cuánto se debe cobrar?

09. Un comerciante compra 0,4 Mg de pallar por S/. 880. ¿Cuánto le costó cada Kg.?

10. Un comerciante compró 20 sacos de maíz de 50 Kg cada uno por S/. 1400. ¿Cuánto gana en cada Kg si lo vende a S/. 1,70 el Kg.?

EJERCICIOS PROPUESTOS N° 11

01. Por 75 Kg. de azúcar pagué S/. 375 ¿Cuánto pagaré por 3,5 Kg.?

a) 17,5 b) 175 c) 15,7 d) N.a.

02. Un Kg. de arroz cuesta S/. 2,40 ¿Cuánto se pagará por 750 gramos?

a) 18 b) 1,8 c) 1,6 d) N.a.

03. Un kilogramo de pescado cuesta S/. 4.00. ¿cuánto se pagará por 750 g.?

a) 2 b) 3 c) 5 d) N.a.

04. Compré unos Kilogramos de metal por S/. 285 y los vendí en S/. 345,60 ganando s/20,2 por cada Kg. ¿Cuántos Kg. compré y cuánto costó cada Kg.?

a) 3 Kg y S/. 95 b) 30 Kg y S/. 9,50 c) 30 Kg y S/. 9 d) N.a.

05. El flete por kg. cuesta S/. 0,75. ¿Cuánto se pagará por el transporte de 3,5 toneladas?

a) 2625 b) 2652 c) 2650 d) N.a.

TAREA DOMICILIARIA

Convertir:

a) 2,8t a g b) 250g a Kg.

c) 15650g a t d) 0,5kg a g

e) 125 Kg. a Mg. f) 8950Kg. a Mg.

g) 5Kg [pic]Kg. [pic]Kg a g h) 1Kg [pic]Kg. [pic]Kg a g

UNIDADES DE TIEMPO

La unidad principal de las medidas de tiempo es el segundo.

Otras unidades también importantes son:

|Nombre |Símbolo |Equivalencia |

|segundo |S |1s |

|minuto |min |1min = 60s |

|hora |h |1h=60min=3600s |

|día |d |1d=24h |

Otras equivalencias importantes son:

1 semana = 7 días

1 mes (comercial)= 30 días

1 año = 12 meses

1 bimestre = 2 meses

1 trimestre = 3 meses

1 semestre = 6 meses

1 lustro = 5 años

1 década = 10 años

1 siglo = 100 años

1 milenio = 1000 años

Observa como podemos pasar de una unidad a otra:

[pic]

Ejm. 1 ¿A cuántos minutos equivalen 24 horas?

24 horas = 24 x 1 hora = 24 x 60min = 1440 min.

Rpta. 24h=1440 min

Ejm. 2 ¿A cuántos segundos equivalen 2 horas?

2h = 2 x 1h = 2 x 60 min = 120 min = 120 x 1 min= 120 x 60s = 7200 s

Rpta. 2h= 7200 seg.

Ejm. 3 ¿A cuántas horas equivalen 150 min?

150 min = 150 x [pic]= 2,5h

Rpta. 150 min = 2,5 h

PRÁCTICA DE CLASE

01. Realiza las siguientes operaciones:

a) b)

[pic] [pic]

c) d)

[pic] [pic]

02. Realiza las conversiones :

a) 27,8 min a s b) 35,4 min a s

c) 27 h a min d) 36 ms a d

e) 2 a 5 ms a ms f) 4 a 3 ms a d

g) 905 ms a años h) 1528 h a años, ms y d

i) 2400s a min j) 900 min a h

k) 2940d a ms l) 24 d a h

03. ¿Cuántos días son 4920 horas?

04. ¿Cuántos días hay en 24 semanas?

05. Un ómnibus que va de Lima a Piura recorre en cierto tramo, 12Km en 2h 40 min. ¿Cuántos metros recorre por minuto en dicho tramo?

06. Un tren recorrió 248 Km. en 8 horas. ¿Qué distancia recorrió por hora?

07. Una atleta empleó 6 horas en recorrer un trayecto de 300 Km. ¿Cuánto tiempo empleará para recorrer el triple del trayecto con la misma velocidad?

08. Un niño dice a su amigo “Hoy cumplo dos lustros” ¿Cuántos años tiene?

09. Una persona nació el 23 de mayo de 1980. ¿cuál será su edad el 31 de julio de 1998?

10. ¿Cuántos días y meses hay desde el 5 de agosto al 27 de noviembre del mismo año?

EJERCICIOS PROPUESTOS N° 12

01. Janelly salió de su casa para ir al Colegio Lord Kelvin a las 7:58 a.m. y llegó a las 8:19 min. ¿Cuántos minutos caminó Janelly hasta llegar al Colegio?

a) 17 min b) 21 min c) 23 min d) 15 min

02. Víctor tiene que viajar a la ciudad de Chimbote. Se sabe que el viaje tarda 2 horas y 23 min. Si sale a las 5:30 pm. a que hora llegará a su destino?

a) 7:53 pm. b) 7:35 pm. c) 6:35 pm. d) N.A.

03. Alfredo sabe que para ir a visitar a su mejor amiga tarda 2 horas y 7 min. ¿A qué hora debe salir si desea llegar a su destino a las 4:00 pm.?

a) 1:35 pm. b) 1:53 pm. c) 2:53 pm. d) 2:35 pm.

04. Un examen de Admisión a la Universidad Nacional de Trujillo cuenta con 100 preguntas y el tiempo para el desarrollo es de 3 horas. Si cada pregunta se desarrollará en el mismo tiempo ¿Cuál será el tiempo de desarrollo de cada pregunta?

a) 180 s b) 108 s c) 18 min d) N.A.

05. Una maquina produce 27 tornillos por minuto. ¿Cuántos tornillos producirá en 8,5 horas?

a) 13 770 b) 185 840 c) 1 377 d) N.A.

TAREA DOMICILIARIA

Convertir:

a) 3 h 26 min a min

b) 297005 en h y min.

c) 6 h 25 min a min

d) 0,4 h 20 min 10s a s

e) 0,04 a 2 ms 2 d a h

f) 4 semanas 72h en d

g) 2h 5 min 30s a s

UNIDADES DE ÁREA

Las unidades de superficie o de área se utilizan para medir regiones planas como el piso de la sala, un campo de fútbol, el tablero de la pizarra, etc.

( La unidad principal de medida es el metro cuadrado: m2, la cual representa la Superficie de un cuadrado que tiene 1m de lado.

( En las unidades de superficie también hay unidades mayores que el metro cuadrado que son los MÚLTIPLOS y unidades menores que son los SUBMÚLTIPLOS

MÚLTIPLOS Y SUBMULTIPLOS:

| |NOMBRE DE LA UNIDAD |SIMBOLO |EQUIVALENCIA |

|MÚLTIPLOS |kilómetro cuadrado |km2 |1 000 000 m2 |

| |hectómetro cuadrado |hm2 |10 000 m2 |

| |decámetro cuadrado |dam2 |100 m2 |

|UNIDAD PRINCIPAL |metro cuadrado |m2 |1 m2 |

|SUBMULTIPLOS |decímetro cuadrado |dm2 |0,01 m2 |

| |centímetro cuadrado |cm2 |0,000 1 m2 |

| |milímetro cuadrado |mm2 |0,000 001 m2 |

OJO: al hm2 se le llama también hectárea ha.

[pic]

En el siguiente diagrama podemos observar cómo se pasa de una unidad a otra.

[pic]

Ejm.1 Convertir 6 km2 a m2.

6 x 1 000 000 = 6 000 000

6 km2 = 6 000 000 m2.

Ejm.2 Convertir 16 000 cm2 a m2.

16 000 : 10 000 = 1,6

16 000 cm2 = 1,6 m2.

PRACTICA DE CLASE

01. Convertir:

a) 32 [pic] a [pic] b) 8 [pic] a [pic]

c) 82 [pic] a [pic] d) 9 [pic] a [pic]

e) 5484 [pic] 324 [pic] a [pic] f) 47,3 [pic] 184 [pic] a ha

g) 84 [pic] 5[pic] a [pic] h) 524 [pic] 284 [pic] a [pic]

02. El piso de una sala tiene 3,6m de ancho por 4,2 m de largo. Si se quiere cubrir dicho piso con losetas de 30 cm de lado. ¿cuántas losetas serán necesarias?

03. Miguel compra 3 ha de terreno por S/. 1 800,000. ¿Cuánto le costo cada [pic]?

04. Un huerto de 52 ha. Se cultivan 10 [pic]de paltas; 18 [pic] de papayas y en el resto se cultiva naranjas. ¿ Cuantos [pic] de naranjas se cultiva?

05. El [pic] de un terreno cuesta S/. 65, si el terreno mide 12 ha. ¿Cuánto es el precio del terreno?

06. Por un terreno de cultivo de 25 ha. Se pagó S/. 3 600 000. ¿Cuánto se pagó por [pic]?

07. Una avioneta es contratada para fumigar un campo de 2,6 [pic], fumiga el 1er día solamente la mitad, pues se termina el combustible. ¿Cuántas ha. quedaron sin fumigar?

08. De un campo de deporte que mide 16 [pic] se han quitado 2[pic] 73[pic]. ¿Con que extensión ha quedado dicho campo?

09. Una hacienda tiene 32 ha. 12[pic] 16[pic] de extensión, se quiere dividir en 4 parcelas iguales. ¿Cuántos [pic] tendrá cada parcela?

10. De un patio de recreo que medía 16[pic], se ha hecho 3 divisiones; 5[pic] 60[pic] para jugar baloncesto, 6 [pic] para jugar voley; el resto para jardín. ¿Qué terreno se ha dejado para el jardín?

EJERCICIOS PROPUESTOS N° 13

01. El m2 de un terreno cuesta s/. 65, si el terreno mide 12 ha, ¿Cuál es el precio total del terreno?

a) S/. 78 000 b) S/. 7 800 000 c) S/. 120 000 d) 78 000 000

02. La hectárea de un terreno cuesta 5000 soles. Si el terreno mide 450 000 m2, ¿Cuál es el precio total del terreno?

a) S/. 2 250 b) S/. 22 500 c) S/. 225 000 d) S/. 225

03. Por un terreno de cultivo de 50 ha. se pagó S/. 7 200 000. ¿Cuánto se pagó por m2?

a) S/. 14, 4 b) S/. 12 , 2 c) S/. 43 , 20 d) N.A.

04. En un huerto de 20 ha. se cultivan 1200 dam2 de mango; 25 000 m2 de manzana y el resto del terreno se cultivan plátanos. ¿Cuántas hectáreas de plátano se cultivan?

a) 5,5 b) 6,6 c) 6,8 d) 7,7

05. Una avioneta es contratada para fumigar un campo de 2,6 km2. El primer día fumiga solamente la mitad, pues se termina el combustible. ¿Cuántas ha. quedarán sin fumigar?

a) 1,3 b) 13 c) 130 d) 1 300

TAREA DOMICILIARIA

Convertir:

a) 35 [pic] a [pic]

b) 68 [pic] a [pic]

c) 5,2 [pic] a [pic]

d) 6,25 [pic] a [pic]

e) 4256 [pic] a [pic]

f) 1382,6 [pic] a [pic]

g) 42,3 [pic] 185 [pic]a ha.

h) 1256 [pic]a ha.

i) 2345 [pic] a ha.

UNIDADES DE VOLUMEN O CAPACIDAD

La unidad principal de las medidas de volumen o capacidad es el metro cúbico. Se escribe m3.

El metro cúbico es el volumen de un cubo cuya arista tiene por longitud 1 metro

[pic]

Existen medidas mayores que el metro cúbico llamadas Múltiplos y medidas menores que el metro cúbico llamadas Submúltiplos, tales como observamos en la siguiente tabla:

| |NOMBRE DE LA UNIDAD |SIMBOLO |EQUIVALENCIA |

|MÚLTIPLOS |kilómetro cúbico |km3 |1 000 000 000 m3 |

| |hectómetro cúbico |hm3 |1 000 000 m3 |

| |decámetro cúbico |dam3 |1 000 m3 |

|UNIDAD PRINCIPAL |metro cúbico |m3 |1 m3 |

|SUBMULTIPLOS |decímetro cúbico |dm3 |0,001 m3 |

| |centímetro cúbico |cm3 |0,000 001 m3 |

| |milímetro cúbico |mm3 |0,000 000 001 m3 |

En el siguiente diagrama podemos observar cómo se pasa de una unidad a otra:

[pic]

Ejm. 1 Convierte 23 dm3 a cm3 Ejm. 2 Convierte 300 dam3 a km3

23 x 1 000 = 23 000 300 : 1 000 000 = 0,000 3

23 dm3 = 23 000 cm3 300 dam3 = 0,000 3 km3.

Una de las unidades, muy utilizadas comercialmente, para medir volumen o capacidad es el libro que no es otra cosa que 1dm3, es decir el volumen de un cubo es 1dm de arista.

También existen los múltiplos y submúltiplos del litro como observación en la siguiente tabla.

| |Nombre de Unidad |Símbolo |Equivalencia |

|Múltiplos |Megalitro |Ml |1 000 000 l |

| |Kilolitro |Kl |1 000 l |

|Unidad Principal |Litro |l |1 l |

|Submúltiplos |mililitro |ml |0,001 l |

En el siguiente cuadro observamos cómo se pasa de una unidad a otra:

[pic]

Ejm. 1 Convertir 4,12 kl a l

4,12 x 1000 = 4120

Rpta. 4,12 Kl = 4120 l

Ejm. 2 Convertir 5l a cm3.

5 l = 5dm3 = 5 x 100 cm3.

Rpta. 5 l =500 cm3

PRÁCTICA DE CLASE

01. Convertir:

a) 16[pic] a [pic] b) 36,2 [pic] a [pic]

c) 4,2 [pic] a [pic] d) 540 [pic] a l

e) 12 [pic] a [pic] f) 0,002 [pic] a [pic]

g) 43 360 [pic] a [pic] h) 2560 [pic] a K[pic]

i) 3460 m[pic] a [pic] j) 349,50 [pic] a K [pic]

02. Si A = 0,72 [pic] B = 84[pic] C = 375[pic]

Hallar 2 A - 5 B + C en litros

03. En una casa han gastado en un año 1[pic] y 32[pic] de agua. ¿Cuánto habrá que pagar a razón de s/1,20 el [pic]?

04. ¿Cuántas botellas de medio litro llenarás con 2[pic] y 15 d[pic] de agua?

05. Si un litro de leche cuesta s/1,80. ¿Cuánto costará un K[pic]?

06. Si una ampolla de inyección cuesta s/4,30 el milímetro . ¿A como resultará el precio del litro?

EJERCICIOS PROPUESTOS N° 14

01. ¿Cuántos cm3 hay en 28 dm3?

a) 28 000 b) 0,028 c) 2 800 d) 0,28

02. ¿Cuántos km3 hay en 300 dam3?

a) 300 000 b) 0,0003 c) 3 000 d) 0,003

03. ¿Cuántos m3 son 8 hm3 y 12 dam3?

a) 8 012 000 b) 812 000 c) 8012 d) N.A.

04. ¿Cuántas cucharadas de 5cm3 puedo tomar de un frasco que contiene 1/4 de litro?

a) 25 b) 50 c) 100 d) 150

05. ¿Cuántas botellas con capacidad para 905 cm3 se pueden llenar con 362 litros de vino?

a) 100 b) 200 c) 300 d) 400

TAREA DOMICILIARIA

Convertir:

a) 6[pic] a d[pic] b) 436 c[pic] a d[pic] c) 26 d[pic] a c[pic]

d) 6054 m[pic] a c[pic] e) 68 d[pic] a c[pic] f) 302,6 d[pic] a [pic]

g) 0,7[pic] a [pic] h) 6046 [pic] a [pic] i) 726,5 m[pic] a [pic]

j) 345,6 [pic] a k[pic] k) 42 k[pic] a [pic]

[pic]

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SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES ( S. I. U. )

En el Sistema Internacional de Unidades (S.I.) la unidad principal de masa es el kilogramo cuyo símbolo es Kg.

1dm3=1litro

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