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TAXA DE C?MBIO E PRODUTIVIDADE DA IND?STRIA NO BRASIL: UMA NOVA ABORDAGEM TE?RICA E EMP?RICA PARA O PER?ODO RECENTEKayo Cícero Quirino de Souza Guilherme Jonas C. da SilvaRESUMO O objetivo deste trabalho é analisar a rela??o da taxa de c?mbio com a produtividade do trabalho. Para tanto, inicialmente, desenvolve-se uma análise teórica da rela??o com base nos modelos neo-kaleckianos de distribui??o de renda, relacionando a taxa de c?mbio com a produtividade do trabalho a partir da conex?o com markup, permitindo avaliar em qual situa??o essa rela??o será positiva ou negativa, bem como a eficácia da hipótese da neutraliza??o da doen?a holandesa discutida dentro do novo-desenvolvimentismo. Empiricamente, estima-se um Modelo N?o Linear Autoregressivo de Defasagem Distribuída (NARDL) para o caso da indústria brasileira, com o intuito de testar a hipótese novo-desenvolvimentista de que um nível maior da taxa de c?mbio real está relacionado com um maior dinamismo da produtividade da indústria. Os resultados confirmam a import?ncia da desvaloriza??o real da taxa de c?mbio para estimular a produtividade do trabalho da indústria.Palavras-Chave: Leis de Kaldor; Taxa de C?mbio; Produtividade do Trabalho; Markup Industrial; NARDL.ABSTRACTThis paper aims to analyze the relationship between the exchange rate and labor productivity. Thus, initially, a theoretical analysis of the relationship is developed based on the neo-Kaleckian models of income distribution, relating the exchange rate with the productivity from the connection with markup, allowing to evaluate in which situation this relationship will be positive or negative, as well as the effectiveness of the Dutch disease neutralization hypothesis discussed within the new developmentalism. Empirically, it is estimated a Non-Linear Autoregressive Distributed Lag Model (NARDL) for the case of Brazilian industry, in order to test the new developmentalist hypothesis that a higher level of the real exchange rate is related to a greater dynamism of the industry productivity. The results confirm the importance of the real devaluation of the exchange rate to stimulate the labor productivity of the industry.Keywords: Kaldor's laws; Exchange rate; Labor Productivity; Industrial Markup; NARDL.JEL Classification: C22; F431.Introdu??oO crescimento do produto no longo prazo é determinado pelo crescimento da produtividade, sendo ela uma variável resultante do crescimento das atividades caracterizadas por rendimentos crescentes de escala, bem como, do progresso tecnológico, resultado de inova??es que s?o convertidas em novas técnicas de produ??o e equipamentos cada vez mais modernas, que s?o introduzidas dentro do sistema econ?mico. Do exposto, o crescimento da produtividade acaba por ser um indicador do avan?o do desenvolvimento econ?mico de um país, traduzindo-se n?o só em desenvolvimento das for?as produtivas, como em aumento do nível de renda per capita.Na tradi??o kaldoriana a produtividade é tratada como um fen?meno endógeno ao crescimento, resultado de economias de escalas advindas do aumento das exporta??es de produtos manufaturados, já que na indústria de transforma??o, e nos setores de servi?os sofisticados, est?o concentradas as atividades com retornos crescentes que conseguem elevar a produtividade média de toda a economia, ao gerar efeitos de transbordamento para os setores caracterizados por rendimentos decrescentes de escala. Consequentemente, uma taxa de retorno satisfatória das atividades com retornos crescentes, quando estimulam sua produ??o, acabam resultando em um aumento do crescimento da produtividade de todos os setores da economia.Num contexto de uma economia aberta, a rentabilidade das atividades econ?micas pode estar relacionada com a taxa de c?mbio, pois a sua desvaloriza??o pode estar associada com o aumento do seu markup, de tal modo que a sua rela??o com a produtividade pode ser compreendida pela sua capacidade de elevar a rentabilidade dos setores com maiores ganhos de escala. Conforme Kalecki, o tamanho da firma e a sua capacidade de acumula??o está relacionado com os lucros retidos, uma vez que estes acabam por determinar o volume de recursos que a firma consegue tomar emprestado, contribuindo para o seu crescimento e, consequentemente, elevando os investimentos que demandam máquinas e equipamentos que s?o incorporados com a tecnologia mais recente, podendo estes serem direcionados à pesquisa de desenvolvimento (P&D), o que faz da taxa de c?mbio um pre?o macroecon?mico crucial para o fluxo de receitas das firmas, abrindo espa?o para gastos em Ciência e Tecnologia (C&T) que podem estar associados com o crescimento da produtividade.O Novo-desenvolvimentismo também destaca a import?ncia da taxa de c?mbio para a taxa de retorno das empresas exportadoras manufatureiras que operam com a melhor tecnologia disponível, derivado do seu conceito de doen?a holandesa definido a partir de duas taxas de c?mbio. A taxa de c?mbio de “equilíbrio industrial” está associada às empresas eficientes que exportam e que operam com a melhor tecnologia disponível, enquanto que a taxa de c?mbio de “equilíbrio corrente” está associada às empresas exportadoras que s?o detentoras de rendas ricardianas, e que operam com retornos decrescentes de escala. A perda de dinamismo da produtividade de países que sofrem com a doen?a holandesa acaba sendo uma consequência da taxa de c?mbio permanecer por longos períodos em seu “equilíbrio corrente”, o que reduz os lucros auferidos das empresas eficientes que operam com economias de escala. (BRESSER-PEREIRA, 2009, 2012). Nesse contexto, o trabalho apresenta duas contribui??es para o entendimento de como a taxa de c?mbio pode atuar sobre o crescimento da produtividade do trabalho. Em primeiro lugar, apresenta-se um modelo em que o markup é a variável que conecta a produtividade do trabalho combo nível da taxa de c?mbio real, uma vez que o aumento do markup (quando ocorre uma desvaloriza??o real da taxa de c?mbio) pode estar relacionado com o aumento da taxa de retorno dos setores caracterizados por rendimentos crescentes de escala. A conex?o supracitada permite avaliar em qual situa??o uma desvaloriza??o real da taxa de c?mbio pode atuar positivamente (ou negativamente) sobre a produtividade do trabalho do setor industrial, bem como analisar a eficácia da neutraliza??o da doen?a holandesa.Em segundo lugar, pretende-se testar empiricamente a hipótese novo-desenvolvimentista de que uma desvaloriza??o real da taxa de c?mbio está relacionada com um maior dinamismo da produtividade da indústria, que é a sua neutraliza??o da doen?a holandesa. Para testar empiricamente esta hipótese, deve-se utiliza-se o Modelo N?o Linear Autoregressivo com Defasagens Distribuídas (NARDL), que leva em considera??o possíveis assimetrias dos efeitos da taxa de c?mbio sobre a produtividade do trabalho da indústria.Para alcan?ar os objetivos, além desta introdu??o, o trabalho está estruturado em cinco se??es. A primeira se??o apresenta uma discuss?o teórica da rela??o entre taxa de c?mbio e produtividade do trabalho. Na segunda, desenvolve-se um modelo teórico neo-kaleckiano de distribui??o de renda, que permite mostrar a rela??o da taxa de c?mbio e com a produtividade do trabalho através do markup em diferentes setores da economia. Na terceira se??o, apresenta-se a metodologia econométrica e o processo de estima??o. Na quarta se??o, a aten??o volta-se para as análises dos resultados. Por fim, na última se??o, encontram-se as considera??es finais.2. Taxa de C?mbio e Produtividade: Uma Breve Revis?o da LiteraturaA variável macroecon?mica que dinamiza a economia tanto em termos de estímulos á demanda agregada como em termos de mudan?a estrutural é o investimento. Keynes destaca a import?ncia que a taxa de juros tem sobre os investimentos, já que a primeira pode estimular a aquisi??o de máquinas e equipamentos por parte dos empresários, sendo esta decis?o uma consequência da taxa de juros, ao proporcionar um ambiente de maior lucratividade para o setor produtivo em detrimento do setor financeiro. Caso a rentabilidade do setor produtivo seja atraente e mantenha-se a longo prazo, seus efeitos sobre a produtividade podem ser compreendidos a partir do modelo de “safras” de Kaldor e Mirrless (1962), ao estabelecer que o progresso técnico gerado seja impulsionado pela inser??o de tecnologias mais modernas incorporadas às máquinas e equipamentos que s?o adquiridas (e introduzidas) dentro do sistema produtivo. Portanto, o investimento é a variável macroecon?mica que estabelece um elo entre o curto e o longo prazo.Bresser-Pereira (2009 e 2012) afirma que, os países que n?o alcan?aram a maturidade produtiva e que ainda sofrem com a doen?a holandesa, devem olhar para a taxa de c?mbio como um pre?o macroecon?mico importante para o estímulo ao investimento. O acesso à demanda externa, mas também, à demanda doméstica para os bens produzidos por parte do empresariado nacional acaba por ser negado quando o c?mbio é mantido em níveis sobreapreciados durante longos períodos. Neste caso, a Teoria de Keynes, diz que o investimento seria uma fun??o n?o só da expectativa de mercado sobre a demanda e, da intera??o entre a eficiência marginal do capital com a taxa de juros, mas também, seria uma fun??o da taxa de c?mbio real (BRESSER-PEREIRA, 2009).A taxa de c?mbio apresenta-se como um pre?o macroecon?mico fundamental, uma vez que, se o seu comportamento de longo prazo é tendente a sobreaprecia??es permanentes, períodos subsequentes de deprecia??es temporárias podem n?o neutralizar os efeitos negativos que uma taxa de c?mbio apreciada por longo períodos ocasionam sobre o lado real da economia (BRESSER-PEREIRA, OREIRO e MARCONI, 2015).Na ausência de uma neutraliza??o da doen?a holandesa, o comportamento natural da taxa de c?mbio será o de convergir ciclicamente para um patamar sobreapreciado, no qual os setores eficientes da economia que utilizam a melhor tecnologia disponível, acabam perdendo competitividade econ?mica (BRESSER-PEREIRA, OREIRO e MARCONI, 2015). Para Bresser-Pereira (2009), a doen?a holandesa, em sua vers?o estritamente econ?mica, é definida como a sobreaprecia??o cr?nica da taxa de c?mbio causada pela abund?ncia de recursos naturais ou de m?o de obra barata, que faz com que os custos de produ??o do setor de commodities sejam substancialmente baixos, de modo que o pre?o de mercado da taxa de c?mbio, definido pela intera??o entre a demanda e a oferta de divisas, convergirá para um patamar abaixo do pre?o necessário que tornam viáveis economicamente os setores eficientes. Mesmo diante de uma taxa de c?mbio apreciada, os setores menos eficientes acabam por ter uma alta rentabilidade devido ao seu baixo custo médio de produ??o.Considerando que a doen?a holandesa é um obstáculo ao processo de industrializa??o, a sua neutraliza??o, associada a uma taxa de c?mbio mais depreciada e situada em seu “equilíbrio industrial”, justifica-se em virtude da import?ncia da indústria para o crescimento de longo prazo, tal como descrito pelo pensamento kaldoriano e as suas leis de crescimento. De acordo com Thirlwall (2002), as atividades relacionadas à agricultura e para alguns setores de servi?os (levando em considera??o os países nos seus estágios iniciais de desenvolvimento econ?mico, quando a produ??o de produtos agrícolas é o motor do crescimento, acrescentando também os casos de países que sofrem com a doen?a holandesa) operam em um nível de produ??o onde o produto marginal do trabalho encontra-se abaixo do seu produto médio, o aumento da absor??o pelo fator trabalho reduz a sua produtividade do trabalho. Quando o fator trabalho é transferida para a indústria, a produtividade de todos os setores acaba por aumentar, gerando um efeito de transbordamento da indústria para os demais setores da economia, elevando a produtividade global da economia.A sobreaprecia??o resultante da doen?a holandesa acaba por estimular a absor??o do fator trabalho pelos setores caracterizados por retornos decrescentes de escala em detrimento dos setores din?micos caracterizados por retornos crescentes. Por outro lado, quando a taxa de c?mbio é direcionada para o seu nível de “equilíbrio industrial”, no qual a taxa de c?mbio de mercado é compatível com uma rentabilidade satisfatória para a indústria (e esta taxa é mantida por longos períodos neste patamar), haverá um processo de transferência do fator trabalho para o setor industrial e, consequentemente, em aumentos da produtividade fora dele, aumentando a produtividade de toda a economia.2.1 Taxa de C?mbio, Markup Industrial e Crescimento da Produtividade do TrabalhoPara compreender como a taxa de c?mbio atua sobre as variáveis reais numa economia, em particular, sobre o crescimento da produtividade do trabalho, deve-se apresentar os canais de transmiss?o existentes.Neste sentido, o trabalho demonstrará que uma desvaloriza??o real da taxa de c?mbio induz o crescimento da produtividade, através do aumento da rentabilidade dos investimentos que, ao elevar o markup da firma, faz aumentar a taxa de acumula??o de capital e, portanto, o crescimento da produtividade devido a inser??o de novas máquinas e equipamentos incorporadas de tecnologias mais modernas, bem como dos ganhos de escala gerados pelo aumento da produ??o das firmas que operam com retornos crescentes.Para demonstrar os efeitos supracitados, parte-se de uma fun??o produtividade derivada de um modelo neo-kaleckiano de distribui??o de renda, no qual a taxa de c?mbio real, junto com outras variáveis do modelo, acabam por estabelecer uma rela??o com a produtividade do trabalho, cabendo analisar se esta mesma rela??o é positiva ou negativa.Nos modelos neo-kaleckianos de crescimento, a din?mica da acumula??o de capital depende n?o só do crescimento da demanda, mas também, da participa??o dos lucros na renda agregada da economia (profitshare). A distribui??o de renda é exógena nesses modelos, sendo determinada pelo poder de mercado das firmas ao estabelecer um markup sobre os seus custos diretos. Para uma economia aberta, em que as firmas demandam insumos importados, os pre?os s?o definidos como uma regra de fixa??o de markup sobre o salário (w) e sobre os insumos importados (m) conforme a equa??o abaixo.pt=(1+z)(wa0+etpt*m) (1)Seja z o markup definido pelas firmas, a participa??o dos lucros sobre a receita total será descrita conforme a express?o (2) abaixo. π=z1+z (2)Seguindo Badhuri e Marglin (1990), a fun??o de acumula??o de capital será definida como uma fun??o linear do grau de utiliza??o da capacidade instalada (u) e da participa??o do lucro na receita total (π) para o caso de uma economia aberta, conforme a express?o abaixo.gk=γo+βu+λπ∴β>0 e λ>0 (3)A produtividade do trabalho da economia será uma fun??o linear do comportamento da taxa de crescimento da demanda agregada (y) e da acumula??o de capital, conforme a Lei de Kaldor-Verdoorn, que levam em considera??o: (i) os retornos crescentes e din?micos de escala, que influenciam no aumento da produtividade do trabalho; (ii) o efeito da tecnologia incorporada às máquinas e equipamentos. Assim, tem-se:prod=YL=φo+δy+Фgk∴δ>0 e Ф>0 (4)Sendo prod a produtividade do trabalho, calculada a partir da raz?o do produto total (Y) pela quantidade de trabalhadores empregados (L), tem-se: φo uma constante que concentra todos os fatores que n?o o crescimento da demanda e a acumula??o de capital que afetam a produtividade (educa??o, infraestrutura e fatores institucionais); e δ é o coeficiente de Kaldor-Verdoorn; Ф uma constante que capta os efeitos da acumula??o sobre a produtividade do trabalho.Substituindo a express?o (3) em (4), a fun??o produtividade será redefinida em termos do crescimento da produ??o, do grau de utiliza??o da capacidade instalada e da participa??o dos lucros na receita total.prod=α0+δy+α1u+α2π (5)Introduzindo a express?o (2) dentro da express?o (5), nota-se que a taxa de crescimento da produtividade passa a ser também uma fun??o do markup:prod=α0+δy+α1u+α2z1+z (6)Sabendo que um markup mais elevado está associado a uma maior participa??o dos lucros na receita de toda economia de acordo com a express?o (2), e que, pela express?o (3), uma maior participa??o dos lucros aumenta a acumula??o de capital, o que aumenta a produtividade do trabalho por meio da tecnologia incorporada às máquinas e equipamentos, tem-se uma rela??o indireta entre o nível do markup e a din?mica da produtividade do trabalho.Entretanto, esta rela??o agregada da produtividade ainda n?o leva em considera??o as características setoriais, ou seja, ainda n?o diferencia aqueles que operam com retornos crescentes de escala e os que operam com retornos decrescentes de escala. Assim, o aumento do markup do primeiro está associado ao crescimento da produtividade agregada, como descrito pela 3? Lei de Kaldor.Supondo uma economia cujo bem final produzido pelas empresas domésticas seja um substituto perfeito dos bens finais produzidos no exterior, de tal modo que a paridade do poder de compra n?o se aplica, o poder de monopólio das empresas domésticas será afetado pelos pre?os internacionais. Considerando que a taxa de c?mbio real é definida como a raz?o entre o pre?o dos bens importados definidos em moeda doméstica pela raz?o do pre?o dos bens domésticos, quando esta se desvaloriza, as empresas nacionais passam a ter um maior poder de elevar os seus pre?os acima dos seus custos diretos unitários (BRESSER-PEREIRA, OREIRO e MARCONI, 2015).Neste caso, segundo Blecker (2011), as firmas ir?o reajustar os seus pre?os de acordo com a diferen?a entre o seu markup esperado e o markup corrente, o que implicitamente é equivalente a uma meta para o share salarial. Como o markup tem uma rela??o positiva com uma deprecia??o real da taxa de c?mbio, nota-se uma queda no share salarial e o aumento do profitshare da economia. Neste caso, será possível definir o markup como uma fun??o linear da taxa de c?mbio real, tal como descrita pela express?o (7).m=a+bθ (7)Sendo a uma constante que concentra todos os fatores que afetam o markup que n?o a taxa de c?mbio real; b um par?metro que mede a sensibilidade do markup a varia??es na taxa de c?mbio real; e θ=ep*p a taxa de c?mbio real.Substituindo (7) em (2), tem-se a participa??o dos lucros sobre a receita como fun??o da taxa de c?mbio real.π=a+bθ1+a+bθ (8)Como π só pode assumir valores entre 0 e 1, note que, à medida que a taxa de c?mbio real tende ao infinito positivo, π tende ao seu máximo valor igual a 1, indicando que toda a parcela da receita gerada na economia é apropriada por meio de lucros; por outro lado, quando a taxa de c?mbio real tende a zero, o seu limite à direita tende a uma constante a1+a, constante esta que concentra todos os fatores que afetam o markup que n?o a taxa de c?mbio.limθ→∞a+bθ1+bo+b1θ=1limθ→0+a+bθ1+a+bθ=a1+aDa express?o (7), uma análise setorial de como a taxa de c?mbio real relaciona-se com o markup para diferentes setores da economia implicará em maiores detalhes sobre a magnitude e o sinal do par?metro o o markup acaba sendo influenciado pelo comportamento da taxa de c?mbio real, a rela??o entre essas duas variáveis ocorre de forma diferente para os diversos setores da economia. Isso pode ser analisado a partir da rela??o da taxa de c?mbio com o markup dos diversos setores.Seguindo a nomenclatura apresentada por Gala e Lib?nio (2011) para definir cada markup setorial, tem-se quatro categorias que ser?o consideradas:o markup relativo ao setor de bens tradables puros;o markup relativo ao setor de bens tradables que operam com insumos tradables importados;o markup relativo ao setor de bens non tradables puros;o markup relativo ao setor de bens non tradables que operam com insumos tradables importados.Para uma economia relativamente pequena, os setores tradables constituídos por empresas tomadoras de pre?os (price taker), de tal modo que os pre?os acabam sendo endógenos e determinados pela taxa de c?mbio. Isso pode ser observado pela express?o (9), que define o markup dos bens tradables puros.pt=(1+ztra)wbpt=ep*ztra=bep*w-1 (9)Considerando ainda uma express?o que define o markup para o setor de tradables que operam com insumos tradables importados. De acordo com a express?o abaixo, o pre?o será igual à soma ponderada dos custos de produ??o mais um markup desta mesma soma. Da express?o (10), nota-se que uma deprecia??o do c?mbio nominal, que faz elevar o markup, pode n?o compensar um aumento dos custos dos insumos importados.pitra=(1+ztrai)(ρwb+(1-ρ)eins)∴0<ρ<1pitra=ep*ztrai=ep*ρwb+1-ρeins-1 (10)Para o setor de bens non tradables puros, o seu markup n?o depende da taxa de c?mbio, sendo insensível a ela, conforme a express?o (11).pn=(1+zn)wb (11)Para o setor de bens non tradables que operam com insumos tradables, os seus pre?os ser?o definidos pela soma ponderada dos seus custos mais um markup desta mesma soma. Da express?o (12), uma aprecia??o do c?mbio nominal faz aumentar o markup, ao baratear os pre?os dos insumos tradables importados.pni=(1+zni)(λwb+1-λeins)∴0<λ<1zni=pniλwb+1-λeins-1 (12)Define-se o markup agregado expresso como a soma de cada markup setorial ponderado pela participa??o de cada setor, sendo j a participa??o do setor tradables; h a participa??o do setor non tradables que operam com insumos tradables; l a participa??o do setor non tradables puros; k a participa??o do setor de bens non tradables que operam com insumos tradables.z=jztra+hzitra+lzntra+kzin (13)Da express?o (13), que define o markup agregado, tem-se a forma pela qual cada setor reage a varia??es na taxa de c?mbio, sendo b a sensibilidade agregada, dada em (7), que é a soma das sensibilidades de cada setor ponderadas pelo seu respectivo tamanho (j,h,k). b=jbtra+hbitra+kbin (14)A express?o (14) definirá qual o sinal do par?metro b. O seu sinal dependerá n?o só das elasticidades individuais, bem como do peso de cada setor. Do exporto anteriormente, o par?metro btra é positivo e o par?metro kbin é negativo, mas o sinal do par?metro bitra n?o podendo ser definido a priori, tornando indefinido o sinal do b.Substituindo a express?o (8) dentro da express?o (5), tem-se a produtividade como fun??o das variáveis que captam o crescimento da demanda agregada e da taxa de c?mbio real. Economias que sofrem com a doen?a holandesa, um c?mbio real mais depreciado está associado com uma maior rentabilidade dos setores din?micos caracterizados por retornos crescentes e din?micos de escala que possuem maior potencial de elevar a produtividade média de toda a economia (BRESSER-PEREIRA, 2009).prod=α0+δy+α1u+α2a+bθ1+a+bθ (15)Por fim, chega-se a rela??o da taxa de c?mbio real com a produtividade do trabalho, que será determinada pelo sinal da derivada parcial da express?o (15) em rela??o à variável θ.?prod?θ=α2b(1+a+bθ)2 (16)O sinal da derivada (Eq. 16) dependerá apenas do sinal de b, já que o par?metro α2 é igual ao produto dos par?metros Фλ, que s?o positivos (Фλ>0), de modo que o par?metrob sendo positivo, o efeito de uma aprecia??o cambial sobre a produtividade do trabalho será positivo ?prod?θ>0, implicando que a taxa de retorno das atividades que gerameconomias de escala, dentro do setor de bens tradables, acabam aumentando a sua produ??o, do caso contrário, a rela??o será negativa ?prod?θ<0.2.2 Análise Setorial a Partir das Leis de KaldorSegundo a literatura kaldoriana do crescimento, a indústria é o motor do crescimento de longo prazo, sendo um determinante do crescimento da produtividade de toda a economia, devido à presen?a dos retornos crescentes de din?micos de escala na indústria, em especial, na indústria de transforma??o (KALDOR, 1970). Ademais, a indústria é o setor que mais gera encadeamentos para frente e para trás (HIRSCHMAN, 1958).Das equa??es que definem a segunda e a terceira lei de Kaldor expostas no apêndice, tem-se que a produtividade do trabalho fora da indústria será definida como fun??o da produtividade do trabalho do setor industrial, como apresentado a seguir:prodsa=ψo+ψ1prodind (17)Da express?o (17), pode-se afirmar que os fatores que impactam a produtividade da indústria, como a taxa de c?mbio, acabam por impactar a produtividade dos demais setores e, consequentemente, a produtividade de toda a economia. Por conseguinte, da segunda e terceira leis de Kaldor, o comportamento da produtividade da indústria acaba por ser uma boa proxy do comportamento da produtividade de toda a economia.Analogamente, resultados semelhantes aos encontrados para os determinantes da produtividade na vers?o agregada podem ser observados quando a modelagem é realizada apenas para a indústria. Todavia, tanto o setor de commodities como o setor industrial produzem bens tradables. Estimando a rela??o da taxa de c?mbio real com a produtividade do trabalho da indústria, em termos do que foi definido para o par?metro b, que capta a sensibilidade do markup a varia??es na taxa de c?mbio real, as análises de qual será a rela??o (se positiva ou negativa) do c?mbio para a produtividade da indústria dependerá das sensibilidades dos bens tradables relativos à indústria. Definindo bind como o par?metro agregado da indústria, sendo este definido como a soma da sensibilidade das indústrias que n?o importam bens tradables (bindt) com a sensibilidade das indústrias que importam bens tradables (bindti) ponderadas pelo tamanho de cada uma, tem-se que: bind=?bindt+χbindti. Dado que o sinal do par?metro bindt é sempre positivo, tem-se que uma deprecia??o da taxa de c?mbio afeta positivamente para o aumento da produtividade da indústria. Com efeito, será entendido como a situa??o em que um aumento do markup industrial mais do que compensa a eleva??o do custo dos insumos tradables importados, de modo que ?bindt>χbindti. Por outro lado, uma aprecia??o cambial estaria relacionada com um aumento da produtividade da indústria, já que ?bindt<χbindti.Considerando o conceito de doen?a holandesa apresentado por Bresser (2009) e Bresser, Oreiro e Marconi (2015), tem-se que a sua neutraliza??o, associada com um nível maior da taxa de c?mbio real, perderá a eficácia em situa??es em que um aumento do markup industrial mais do que compensa a eleva??o do custo dos insumos tradables (?bindt<χbindti), sendo esse um caso típico de uma economia constituída por indústrias maquiladoras que apenas realizam a manufatura parcial, pois a participa??o do setor industrial que importa insumos tradables é maior do que a participa??o do setor industrial que n?o importa bens tradables. Do contrário, sua eficácia ocorrerá quando ?bindt>χbindti. O mecanismo pelo qual uma desvaloriza??o da taxa de c?mbio real atuará sobre a produtividade da indústria, bem como sobre a produtividade dos demais setores industriais, do setor de servi?os e do setor agrícola. Neste caso a taxa de c?mbio ao aumentar o markup da indústria (Eq. 18), acaba por elevar a participa??o dos lucros (Eq. 3), o que estimula a taxa de acumula??o de capital deste setor. Pelo mecanismo da tecnologia incorporada ao maquinário e considerando a 2? Lei de Kaldor, a produtividade da indústria aumentará (Eq. 4), o que amplia a demanda por trabalhadores dos demais setores da economia. Como os demais setores da economia est?o atuando em um nível de produ??o n?o ótimo (Lsa1), a transferência de parte de m?o de obra para a indústria (Lsa2) elevará a sua produtividade média, aumentando o seu nível de produ??o para um nível ótimo. Segue abaixo a Figura 1 com o fluxograma da din?mica do modelo:Figura 1: Fluxograma da Din?mica do Modelo C?mbio-ProdutividadeFonte: Elabora??o Própria3. Metodologia Econométrica, Especifica??o do Modelo e Base de DadosPartindo-se do modelo setorial, desenvolvido para explicar a rela??o entre a taxa de c?mbio real e o crescimento da produtividade do trabalho na indústria, pretende-se testar empiricamente a validade do mesmo para do setor industrial da economia brasileira.A hipótese de que uma deprecia??o da taxa de c?mbio atuaria positivamente sobre a produtividade da indústria?prodind?θ+>0, implicará em uma rela??o negativa ?prodind?θ-<0 diante de uma aprecia??o. Portanto, a ideia é verificar empiricamente os dois casos.Ademais, há a possibilidade da magnitude da rela??o ?prodind?θser diferente para uma deprecia??o ou aprecia??o cambial. Com efeito, pretende-se ainda avaliar esta hipótese da assimetria através do modelo econométrico NARDL de cointegra??o.3.1 A Metodologia ARDLDos trabalhos de Pesaran e Shin (1998) e Pesaran et al (2001) surgiram os modelos de cointegra??o com base nos regressores ARDL. A vantagem desse modelo é que a rela??o de longo prazo pode ser detectada independentemente das variáveis serem I(0), I(1) ou uma combina??o de ambas, diferentemente dos modelos de cointegra??o de Engle e Granger (1987) e Johansen (1991) que requerem que as variáveis sejam todas integradas de ordem I(1). Ademais, a endogenia é um problema menor, pois as variáveis já s?o tratadas como endógenas, o que implica em dizer que est?o livres da correla??o residual.Os modelos ARDL s?o lineares, sendo as variáveis dependentes e as variáveis independentes s?o especificadas contemporaneamente e acrescidas por seus respectivos valores defasados. Um ARDL de ordem (y, x,..., xk), sendo yt o número de lags da variável dependente e x1..., xk o número de lags das variáveis explanatórias, pode ser especificado conforme a express?o abaixo:yt=i=1pβiyt-i+j=1kljqjδj,ljxj,t-lj+εt (18)sendo εt o termo de erro de ruído branco, βi os coeficientes associados aos lags da variável dependente yt e δj os coeficientes relativos aos lags da variável explicativas xt. Os par?metros da equa??o (18) s?o estimados via MQO por meio dos critérios de informa??o que ir?o definir a ordem do ARDL. Após a ordem do ARDL, a express?o (18) será reparametrizada para um modelo de corre??o de erro da sigla em inglês ECM. A express?o para o ECM com duas variáveis (yt e xt) será definida de acordo com a express?o abaixo:?yt=α+θ1yt-1+θ2xt-1+i=1p-1γ?yt-i+i=0pφ?xt-i+?t (19)Sendo ?t um termo de erro de ruído branco.As variáveis diferenciadas e defasadas captam o comportamento de curto prazo, sendo que as variáveis em nível defasadas captam o comportamento de longo prazo. Em seguida, realiza-se o teste de Fronteira de Pesaran et al (2001), com base na estatística F, cuja hipótese nula será a de que θ1=θ2=θ3=0; sendo a hipótese alternativa a de que θ1≠θ2≠θ3≠0. Caso a hipótese nula seja rejeitada, haverá uma forte evidência estatística de que as variáveis do modelo sejam cointegradas ou a de que há uma rela??o de longo prazo entre elas. O teste de fronteira proposto por Pesaran et al 92001) é feito com base em dois conjuntos de valores críticos: i) assume-se que o conjunto das variáveis s?o todas I(0), sendo este o limite crítico inferior para a n?o existência de cointegra??o; ii) assume-se que o conjunto de todas as variáveis s?o I(1), sendo este o limite crítico superior para existência de cointegra??o. Caso a Estatística-F seja maior do que o valor crítico superior, a hipótese nula será rejeitada; sendo a estatística-F menor que o valor crítico inferior, a hipótese nula n?o será rejeitada. O caso inconclusivo é possível quando o F-estatístico estiver entre os dois limites críticos, sendo necessário verificar a ordem de integra??o das variáveis.Caso seja confirmada a hipótese de que as variáveis do modelo s?o cointegradas, será possível fazer inferências sobre os par?metros de curto e longo prazo por meio do modelo ARDL. Na análise de curto prazo será possível averiguar a velocidade de convergência do curto prazo para o equilíbrio de longo prazo pelo vetor do ECM, que tem de ser negativo e menor do que um em módulo.3.2 A Metodologia NARDLShin et al (2011) desenvolveram uma abordagem para capturar possíveis rela??es n?o lineares dentro dos modelos de cointegra??o com base nos regressores ARDL. A variável n?o linear é decomposta em varia??es positivas e negativas. Para o caso a ser analisado, a variável de interesse é a taxa de c?mbio real, sendo gerada pelas somas parciais, conforme as duas express?es abaixo:cambio=cambioo+cambiot++cambiot- (20)cambiot+=i-1t?cambioi+=i=1tmax(?cambioi ,0) (21)cambiot-=i-1t?cambioi-=i=1tmin(?cambioi,0) (22)Cada soma parcial define respectivamente a deprecia??o e a aprecia??o cambial. A partir das duas express?es acima, o efeito assimétrico de longo prazo da taxa de c?mbio real sobre a produtividade do setor industrial será inserido no Modelo de Corre??o de Erro ECM, conforme Shin et al (2011). A nova especifica??o para o ECM será:?yt=α+θ1yt-1+θ2cambio+t-1+θ3cambiot-1-+θ3xt-1+i=1p-1γ?yt-i+i=0pφ?xt-i+i=0p(δicambio+t-i+βicambio-t-i)+?t (23)A equa??o (23) apresenta o comportamento assimétrico de longo prazo para a variável “taxa de c?mbio”, assim como o seu comportamento assimétrico de curto prazo. Para a nova equa??o, com base no teste de Fronteira de Pesaran et al (2001) a partir da estatística F, a nova hipótese (θ1=θ2=θ3=θ4=0) será testada com o objetivo de se identificar a rela??o de longo prazo entre as variáveis. Identificando a existência de cointegra??o entre as variáveis, os coeficientes relativos à aprecia??o e a deprecia??o de longo prazo da taxa de c?mbio real ser?o calculados da seguinte forma: α2+=-θ2θ1;α2-=-θ3θ1. As duas express?es computam os coeficientes de longo prazo de varia??es positivas e negativas da taxa de c?mbio real. a assimetria será testada a partir de um teste Wald, sendo a hipótese nula a presen?a de simetria dada por α2+=α2-.3.3 Especifica??o do Modelo e Base de DadosPartindo do modelo teórico apresentado, pretende-se estimar a express?o (15) para o caso do setor industrial, conforme abaixo:prod=βo+β1+cambio++β2+cambio-+β3ind+β4utiliz+ut (24)prod = log da produtividade do trabalho da indústria calculada a partir da raz?o do produto por horas trabalhadas fornecidos pela Confedera??o Nacional da Indústria (CNI);ind = log da produ??o da indústria de transforma??o fornecidos pelo IPEA-Data;cambio = log do c?mbio real efetivo fornecido pelo IPEA-Data;utiliz = log do grau de utiliza??o da capacidade instalada da indústria fornecidos pelo CNI.A periodicidade dos dados é trimestral, de 2002 até 2019. Os dados das variáveis prod, ind e cambio foram dessazonalizados a partir do método X13. Devido à alta correla??o entre o crescimento da produtividade do trabalho da indústria com o seu crescimento, optou-se por utilizar a base de dados da produ??o da indústria de transforma??o como variável representativa do crescimento industrial. Na figura 2 será apresentada a evolu??o temporal das variáveis utilizadas para a estima??o. As variáveis est?o no seu formato original (número índice). Note que a taxa de c?mbio real efetiva evidencia a aprecia??o de longo prazo, iniciada no final do mandato do governo FHC até o final do governo Dilma. Este período coincide com o boom das commodities que fez aumentar substancialmente os pre?os das principais commodities brasileira.A produtividade do trabalho da indústria ficou praticamente estagnada, coincidindo com a estagna??o da produ??o da indústria de transforma??o. Esta última apresentou um leve aumento durante o governo Lula e a partir do final do mandato da presidente Dilma vem caindo. Por último, a variável relativa ao grau de utiliza??o da capacidade instalada da instalada manteve-se praticamente constante ao longo do tempo.Assim, dado que o grau de utiliza??o da capacidade instalada da indústria manteve-se constante ao longo do tempo, quando se aplica o logaritmo natural, a variabilidade torna-se ainda menor. Evidentemente, uma baixa variabilidade das variáveis independentes devido ao problema de pequeno tamanho da amostra, denominado de micronumerosidade, que geram intervalos de confian?a muito amplos e estatísticas t elevadas o suficiente para rejeitar a hipótese nula de que o verdadeiro coeficiente populacional seja igual a zero. Do exposto, a melhor alternativa seria estimar a especifica??o dada em (24) sem a variável utiliz.Figura 2: Evolu??o Temporal das VariáveisFonte: Elabora??o Própria a partir dos dados do CNI e do IPEA-DataEm suma, o modelo de corre??o de erro ECM a partir das variáveis utilizadas na estima??o será expressa da seguinte forma:?prodt=α+θ1prodt-1+θ2+cambiot-1++θ3-cambiot-1-+θ3indt-1+i=1p-1γ?prodt-i+i=0pφ?indt-i+i=0p(δi+?cambiot-i++δi-?cambiot-i-)+?t (25)A especifica??o dos par?metros de longo prazo será definida como segue:prod=βo+β1+cambio++β2+cambio-+β3ind+?tl (26)A correla??o da produtividade do trabalho da indústria com a aprecia??o e/ou a deprecia??o da taxa de c?mbio real efetiva é mostrada a abaixo. A produtividade está correlacionada positivamente com a aprecia??o real da taxa de c?mbio, e negativamente com a aprecia??o da taxa de c?mbio real efetiva. Portanto, as correla??es há indícios prévios de que o markup das firmas industriais mais do que compensam o aumento dos custos dos insumos tradables importados, devido a uma deprecia??o do c?mbio, de modo que ?prodind?θ+>0e?prodind?θ-<0.Figura 3: Gráfico de Correla??oFonte: Elabora??o Própria4.Resultados4.1Teste de Raiz UnitáriaAs tabelas abaixo mostram os resultados dos testes de raiz unitária em nível e em primeira diferen?a a partir dos testes Augmented Dickey-Fuller (ADF), Philips-Perron (PP), Kwiatkowski-Phillips-Schmidt-Shin (KPSS) e o Teste de Dickey-Fuller. Modificado pela estima??o por Mínimos Quadrados Generalizados (DF-GLS) descritos na Tabela 1. O resultado da estacionariedade será considerado quando pelo menos três desses testes indicarem o mesmo resultado. Os testes realizados e apresentados nas Tabelas 1 e 2 mostram a n?o existência de variáveis I(2). Como o modelo ARDL permite regredir apenas modelos com variáveis I(0), I(1) o u uma combina??o de ambas, n?o permitindo regredir com variáveis I(2), os resultados encontrados respaldam a utiliza??o do ARDL.Tabela 1: Testes de Raiz Unitária em nívelEstatísticaResultado do TesteDeVariáveisADFPPDF-GLSKPSSEstacionariedadeProd-3.531454*-3.531454*-3.585729*0.119724I(0)cambio+-0.245836-0.309608-2.594239*0.232811**N?o estacionáriocambio--2.256970-2.607192-1.6284320.253444**N?o estacionárioInd-2.1048960.288625-1.5960140.268368N?o estacionárioNota: (*) e (**) signific?ncia a 5% e 1% respectivamente para ADF, PP e DF-GLS: H0= raiz unitária; KPSS: H0= estacionariedade.Fonte: Elabora??o PrópriaTabela 2: Testes de Raiz Unitária em primeira diferen?aEstatísticaResultado do TesteDeVariáveisADFPPDF-GLSKPSSEstacionariedadeProd---------------cambio+-6.526478**-6.398230**-6.301409**0.142586I(1)cambio--5.489008**-5.093895**-5.060300**0.060237I(1)Ind-5.442189**-5.423419**-5.605314**0.069727I(1)Nota: (*) e (**) signific?ncia a 5% e 1% respectivamente para ADF, PP e DF-GLS: H0= raiz unitária; KPSS: H0= estacionariedade.Fonte: Elabora??o Própria4.2 Teste de Cointegra??o: O Bound TesteInicialmente foi realizada uma estima??o para o caso linear, ou seja, uma estima??o para o ARDL. Para a estima??o do modelo ARDL é necessário encontrar a ordem de defasagem do modelo, de modo que foi utilizado o critério de Schwarz (SIC) de sele??o de defasagens. A ordem de integra??o do modelo foi (1,0,3), como os valores entre parênteses indicando as defasagens das variáveis prod, cambio e ind, respectivamente. Para verificar se a variável prod é cointegrada com as demais variáveis, utiliza-se o Bound Test, que teve uma estatística F(1.281494) abaixo da fronteira inferior I(0), n?o podendo ser rejeitada a hipótese nula de que n?o há cointegra??o entre as variáveis e, portanto, que n?o existe uma rela??o de longo prazo entre elas. Essa estatística encontra-se na Tabela 3 abaixo.Tabela 3:Teste de Cointegra??o ARDL - Teste dos Limites (Bounds)Estatística -FValores CríticosI(0) BoundI(1) Bound10% 5% 1%10% 5% 1%1.2814942.63 3.1 4.133.35 3.87 5Nota: H0 (n?o há rela??o de longo prazo).Fonte: Elabora??oPrópria.Para a estima??o do modelo n?o linear NARDL, utiliza-se novamente o critério de Schwarz (SIC) de sele??o de defasagens. A ordem de integra??o do modelo foi (1,0,0,1), com valores entre parênteses, indicando a defasagem de cada variável da express?o (11). Para verificar se a variável prod é cointegrada com as demais variáveis, emprega-se o Bound Test, que teve uma estatística F(18.45006) acima da fronteira superior I(1), sendo rejeitada a hipótese nula a 1% de signific?ncia estatística de que n?o há cointegra??o entre as variáveis e, portanto, que existe uma rela??o de longo prazo entre elas. Essa estatística está apresentada na Tabela 4 abaixo. Constata-se que modelos lineares s?o restritivos para capturar as varia??es da taxa de c?mbio real sobre a produtividade da indústria, necessitando assim de rela??es n?o lineares.Tabela 4:Teste de Cointegra??o NARDL - Teste dos Limites (Bounds)Estatística -F Valores Críticos?I(0) BoundI(1) Bound 10% 5% 1% 10% 5% 1% 18.45006 2.37 2.79 3.65 3.2 3.67 4.66Nota: H0 (n?o há rela??o de longo prazo).Fonte: Elabora??o Própria.4.3 Estima??o de Curto PrazoPela din?mica de curto prazo, observa-se que, das variáveis de interesse, apenas o crescimento da indústria de transforma??o (ind) apareceram como variáveis relevantes para a din?mica de curto prazo da produtividade do trabalho do setor industrial. O ECM (coeficiente da equa??o de corre??o de erros) é significativo e negativo, o que evidencia o fato do modelo ser convergente e que, de forma indireta, há uma rela??o de longo prazo significativa. O seu valor do i de -0.387447, o que indica que a velocidade de ajustamento do modelo para o seu equilíbrio é de 0.39% por trimestre, ou seja, desvios da trajetória de longo prazo da produtividade industrial s?o corrigidos pelos seus coeficientes de curto prazo um trimestre à frente. Os resultados s?o apresentados na Tabela 5.Tabela 5:Din?mica de Curto Prazo do Modelo NARDLVariáveisCoeficientesP-valor????ind0.5957330.0000ECM(-1)-0.3874470.0000R2= 0,807276.Fonte: Elabora??o Própria.4.4 Estima??o de Longo PrazoPela din?mica de longo prazo apresentada na Tabela 6, apenas a deprecia??o da taxa de c?mbio real (cambio+) foi estatisticamente significativa para a determina??o do comportamento de longo prazo da produtividade do trabalho do setor industrial. As aprecia??es do nível da taxa de c?mbio real n?o se mostraram estatisticamente significativas, no entanto, o seu sinal foi negativo. Note que os sinais apresentados das variáveis cambio+ e cambio- refor?am a hipótese de que uma deprecia??o da taxa de c?mbio atuaria positivamente sobre a produtividade da indústria, indicando um rela??o negativa para o caso de uma aprecia??o. Os resultados mostram ainda a import?ncia de um nível cambial desvalorizado para elevar a competitividade da indústria brasileira. Em suma, uma deprecia??o cambial aumenta a margem de lucro de toda a indústria, fazendo com que o markup de todo o setor mais do que compense os custos provenientes do aumento de pre?os dos insumos tradables importados.Tabela 6:Din?mica de Longo Prazo do Modelo NARDLVariáveisCoeficientesP-valorC4.3370700.0000cambio+0.1098550.0004cambio--0.0250030.5836ind0.0285400.5766α2+=α2-∴ t(63) =3.424705 [0.0011] ∴ [p-valor].Fonte: Elabora??o Própria.Da Tabela 6, demonstra-se a assimetria da produtividade do trabalho da indústria às deprecia??es na taxa de c?mbio. Considerando o teste Wald de simetria, pode-se rejeitar a hipótese de α2+=α2-, já que há evidências estatísticas de que os par?metros s?o assimétricos. Tomando-se o crescimento da produtividade do trabalho da indústria como uma proxy da sua competitividade, a aprecia??o n?o foi relevante para explicar a sua queda, o que refor?a o argumento de que a queda da competitividade da indústria esteja relacionada a outros fatores, tais como, a ausência de uma política industrial ativa e ao baixo investimento em P&D das firmas.4.5 Teste de Diagnóstico Os testes de diagnósticos s?o aqueles realizados nos resíduos (testes de heterocedasticidade, autocorrela??o e normalidade) e o teste de especifica??o correta do modelo. O teste realizado para a autocorrela??o foi o teste BGT (Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test), que quando observado pelo valor de sua estatística F, observa-se que n?o há rejei??o da hipótese nula de ausência de autocorrela??o. Para o teste de heterocedasticidade foi utilizado o teste de White, que pelo valor de sua estatística F, observa-se a n?o rejei??o da hipótese nula de ausência de heterocedasticidade. Para o teste de normalidade dos resíduos foi utilizado o teste JB (Jarque-Bera), que pelo valor da sua estatística, n?o há rejei??o da hipótese nula de normalidade dos resíduos. Para o teste de especifica??o correta do modelo, realiza-se o teste Ramsey-Reset, que pelo valor da sua estatística, n?o há rejei??o da hipótese nula de especifica??o correta do modelo. A tabela 4 mostra os valores da estatística dos quatro testes de diagnósticos realizados.Tabela 4: Testes de DiagnósticoTestesResultadosTeste Breusch-GodfreyF(2,61) = 0.189693 [0.8277]Teste de WhiteF(18,50) = 1.610394 [0.0936]Teste Jarque-Bera2.491584 [0.287713]Teste Ramsey-ResetF(1,62) = 0.911145 [0.3435][p-valor]Fonte: Elabora??o Própria.4.6 Teste de Estabilidade dos Par?metrosPara a análise da estabilidade dos coeficientes, foram utilizados os testes CUSUM (baseado nos resíduos recursivos em termos da média) e o teste CUSUMSQ (baseado nos resíduos recursivos em termos da vari?ncia) apresentados na figura 4. Destes testes, torna-se possível observar que sua linha central n?o ultrapassa nenhuma das linhas retas laterais (representando limites críticos a 5%), evidenciando a estabilidade dos par?metros estimados.Figura 4: Testes CUSUM e CUSUMSQFonte: Elabora??o Própria.5. Considera??es finaisO objetivo deste trabalho foi analisar a rela??o da taxa de c?mbio com a produtividade do trabalho, contribuindo com a literatura novo-desenvolvimentista neste debate. O trabalho constitui-se em uma tentativa de demonstrar teórica e empiricamente, como um pre?o macroecon?mico pode atuar sobre uma variável real da economia. Assim, tornou-se possível demonstrar que a taxa de c?mbio impacta na produtividade do trabalho a partir da sua conex?o com o markup do setor industrial.Do modelo apresentado, p?de-se concluir que, a rela??o positiva de uma desvaloriza??o real da taxa de c?mbio só irá agir positivamente na produtividade do trabalho industrial se o aumento do seu markup mais do que compensar o aumento de insumos tradables importados, que ocorre quando a participa??o das firmas que n?o demandam insumos importados é maior do que a participa??o das firmas que importam. Neste caso, a neutraliza??o da doen?a holandesa terá eficácia. Para testar o modelo realizou-se uma estima??o econométrica aplicada ao caso da indústria brasileira através da metodologia NARDL. Os resultados encontrados mostram uma rela??o de longo prazo positiva entre uma desvaloriza??o real da taxa de c?mbio efetiva e o crescimento da produtividade do trabalho da indústria brasileira. Além disso, foi possível observar a assimetria existente do efeito de uma aprecia??o e deprecia??o da taxa de c?mbio para com a produtividade da indústria, sendo que a última apresentou impactos maiores. Este resultado, quando interpretado a partir do modelo teórico proposto, pode indicar que uma desvaloriza??o real da taxa de c?mbio implica também numa eleva??o do markup da indústria. A aprecia??o cambial, por sua vez, manteve uma rela??o negativa, mas n?o foi estatisticamente significativa para a aqueda da produtividade.Em suma, conclui-se que para o caso da economia brasileira, uma taxa de c?mbio mais desvalorizada pode ser um instrumento de política econ?mica favorável para o maior dinamismo da produtividade do trabalho da indústria.Referências bibliográficasARROW, K. J. The economic Implications of learning by doing. Review of Economics Studies, n. 29, p. 155-173, 1962.BLECKER, R. Open economy models of distribution and growth. Working Papers 2010-3. American University, Department of Economics, 2010.BHADURI, A.; Marglin, S. A. Unemployment and the real wage: the economic basis for contesting political ideologies, Cambridge Journal of Economics, v. 14, p. 375-393, dez. 1990.BRESSER-PEREIRA. Globaliza??o e Competi??o. Rio de Janeiro: Elsevier-Campus, 2009.BRESSER-PEREIRA, L. C.; OREIRO, J. L.; MARCONI, N. Developmental Macroeconomics. 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Productivity and growth in manufacturing industry: some reflections on professor Kaldor’s inaugural lecture. Economica, maio 1968.ApêndiceSubstitui??es (3) em (4):prod=φ0+Фγo+δy+Фβu+Фλπα0=φ0+Фγoα1=Фβα2=ФλSubstitui??es que resultam na express?o (17)prodind=ωo+ω1ind∴ω1>0 (1)ind=prodind-ωoω1 (2)prodsa=ηo+η1ind∴η1>0 (3)Ao substituir (2) em (3), a produtividade dos demais setores será uma fun??o da produtividade do setor industrial.prodsa=ηo-η1ωoω1+η1ω1prodindψo=ηo-η1ωoω1ψ1=η1ω1prodsa=ψo+ψ1prodind (17)Estima??o do modelo linearLevelsEquationCase 2: Restricted Constant and No TrendVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.???cambio0.5324357.3345230.0725930.9424ind2.69359229.184610.0922950.9268C-10.87783173.0968-0.0628420.9501EC = LNPROD_1 - (0.5324*LNCAMBIO_1 + 2.6936*LNTRANS -10.8778 )F-Bounds TestNullHypothesis: No levelsrelationshipTest StatisticValueSignif.I(0)I(1)Asymptotic: n=1000F-statistic?1.28149410%??2.633.35K25%??3.13.872.5%??3.554.381%??4.135Actual Sample Size67Finite Sample: n=7010%??2.733.4455%??3.2434.0431%??4.3985.463Finite Sample: n=6510%??2.743.4555%??3.2854.071%??4.5385.475 ................
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