Introducción a las matemáticas con ClassWiz

Introducci?n a las matem?ticas con ClassWiz

Barry Kissane

fx-82SP X II

fx-350SP X II

PREFACIO

Durante m?s de 40 a?os, la calculadora cient?fica ha pasado de ser un dispositivo computacional para cient?ficos e ingenieros a convertirse en una importante herramienta educativa. Lo que comenz? como un instrumento para resolver cuestiones num?ricas ha evolucionado hasta convertirse en un entorno accesible, potente y flexible para estudiantes y profesores que permite explorar una amplia gama de ideas y relaciones matem?ticas.

Los significativos desarrollos de las calculadoras que se han producido en los ?ltimos a?os, junto con el asesoramiento de experimentados profesores, han culminado en las modernas calculadoras cient?ficas, la CASIO fx-82 SP X II y la CASIO fx350 SP X II, con sustanciales capacidades matem?ticas y estad?sticas, incluyendo la instalaci?n de una potente tabla y el uso generalizado de la visualizaci?n en notaci?n matem?tica natural. Los modelos ClassWiz ofrecen muchas oportunidades de aprendizaje para los estudiantes de Secundaria y Bachillerato.

Esta publicaci?n consta de una serie de m?dulos que ayudan a hacer el mejor uso de las oportunidades para la educaci?n matem?tica que ofrecen estas calculadoras. El enfoque de los m?dulos se basa en el uso de la ClassWiz para avanzar en la comprensi?n, por parte de los estudiantes, de los conceptos y las relaciones matem?ticas, como parte integral del conocimiento matem?tico. Adem?s de satisfacer las necesidades de c?lculo de los estudiantes durante la educaci?n secundaria, y m?s all?, la ClassWiz tambi?n puede utilizarse para darles apoyo en su aprendizaje inicial de las nociones matem?ticas; la calculadora no es s?lo un dispositivo para llevar a cabo c?lculos una vez se han entendido las matem?ticas.

Las matem?ticas que se tratan en los m?dulos abarcan un amplio espectro, desde ideas iniciales sobre n?meros y ?lgebra hasta el estudio de funciones, trigonometr?a, sucesiones, probabilidad y estad?stica. Espero que el lector decida qu? m?dulos se adaptan a sus prop?sitos. Aunque el curr?culo de matem?ticas var?a a lo largo de los diferentes pa?ses, conf?o en que las ideas matem?ticas que se incluyen en los m?dulos ser?n de inter?s para los profesores de matem?ticas y para sus estudiantes m?s all? de las fronteras internacionales.

El texto est? pensado para ser le?do tanto por profesores como por estudiantes, para entender c?mo se relaciona la ClassWiz con diversos aspectos de las matem?ticas, y tambi?n para ayudarlos a utilizarla de manera eficiente. Cada m?dulo contiene un conjunto de Ejercicios, centrados en las funcionalidades de la calculadora que resultan de inter?s para las matem?ticas asociadas al m?dulo en cuesti?n. Adem?s, se proporciona un conjunto de Actividades de exploraci?n para ilustrar algunas de las formas en que se puede usar la calculadora para explorar ideas matem?ticas. Espero que los profesores desarrollaran otras actividades de este tipo para adaptarse a sus estudiantes. Las Notas para los profesores en cada m?dulo proporcionan las soluciones de los ejercicios, as? como algunos consejos sobre el uso de las actividades en el aula.

Se proporciona, adem?s, un conjunto de Investigaciones matem?ticas para ilustrar algunas de las formas en las que se puede usar la ClassWiz para dar apoyo a las modernas pedagog?as, tales como el aprendizaje centrado en el alumno, para fomentar la discusi?n matem?tica y mejorar el pensamiento matem?tico. Este conjunto de investigaciones pretende ilustrar algunas posibles formas productivas en las que los estudiantes pueden usar la ClassWiz para fines educativos. Cada investigaci?n se relaciona con el Libro de Actividades de un m?dulo. Se da permiso para la reproducci?n de estos materiales con fines educativos.

El material de muchos de estos m?dulos se basa en gran medida en materiales desarrollados anteriormente por Marian Kemp y yo mismo, pero contiene c?lculos m?s sofisticados y revisiones destinadas a aprovechar las muchas caracter?sticas innovadoras incluidas en la ClassWiz que son especialmente relevantes para estudiantes j?venes. Agradezco a CASIO su apoyo en el desarrollo de estos materiales, y aprecio, en particular, la asistencia del Sr. Yoshino y el Sr. Kimura durante todo el proceso de desarrollo.

Espero que los usuarios de estos materiales disfruten trabajando con la calculadora tanto como he disfrutado yo desarroll?ndolos y deseo tanto a profesores como a estudiantes un compromiso productivo con las matem?ticas mediante el uso de la ClassWiz.

Barry Kissane Murdoch University Western Australia

?NDICE M?dulo 1: Introducci?n a la ClassWiz ......................................................................................1

Introducci?n y edici?n de comandos ..................................................................................1 Comandos matem?ticos ......................................................................................................3 Recuperaci?n de comandos ................................................................................................5 Notaci?n cient?fica y de ingenier?a .....................................................................................6 Modos de la calculadora .....................................................................................................7 Comandos OPTN ................................................................................................................8 Configuraci?n .....................................................................................................................8 Memorias ............................................................................................................................12 Reiniciaci?n de la calculadora ............................................................................................14 Ejercicios y Notas para los profesores ................................................................................15 M?dulo 2: Representaci?n de n?meros ....................................................................................17 Representaci?n de decimales.........................................................................17 Representaci?n de fracciones ..............................................................................................18 Representaci?n de porcentajes ............................................................................................19 Decimales peri?dicos ..........................................................................................................20 Potencias .............................................................................................................................20 Factores ...............................................................................................................................22 Notaci?n cient?fica ..............................................................................................................24 Ra?ces ..................................................................................................................................25 Rec?procos ..........................................................................................................................26 N?meros racionales e irracionales ......................................................................................26 Ejercicios, Actividades y Notas para los profesores ...........................................................29 M?dulo 3: Funciones ..................................................................................................................32 Evaluaci?n de expresiones y funciones ..............................................................................32 Uso de tablas de valores para esbozar gr?ficas ...................................................................32 Uso de tablas de valores con funciones ..............................................................................34 Funciones lineales y cuadr?ticas .........................................................................................35 Funciones c?bicas ...............................................................................................................36 Funciones de proporcionalidad inversa ..............................................................................37 M?ximos y m?nimos ...........................................................................................................39 Intersecci?n de dos gr?ficas ................................................................................................40 Ecuaciones, inecuaciones y tablas ......................................................................................42 Uso de dos tablas ................................................................................................................43 Ejercicios, Actividades y Notas para los profesores ...........................................................45

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M?dulo 4: Trigonometr?a ..........................................................................................................48 Trigonometr?a y tri?ngulos rect?ngulos ..............................................................................48 Tablas de valores ................................................................................................................50 Valores exactos ...................................................................................................................51 El radi?n ..............................................................................................................................52 El gradi?n o grado centesimal .............................................................................................53 Identidades trigonom?tricas ................................................................................................54 Sistemas de coordenadas ....................................................................................................55 Ejercicios, Actividades y Notas para los profesores ...........................................................57

M?dulo 5: Funciones exponenciales y logar?tmicas ................................................................60 Exponentes y ra?ces ............................................................................................................60 Exploraci?n de funciones exponenciales ............................................................................62 Uso de modelos exponenciales ...........................................................................................63 Logaritmos ..........................................................................................................................64 Propiedades de los logaritmos ............................................................................................66 Logaritmos en otras bases ...................................................................................................67 El n?mero e y los logaritmos naturales ...............................................................................69 Ejercicios, Actividades y Notas para los profesores ...........................................................72

M?dulo 6: Estad?stica univariante ............................................................................................75 Iniciaci?n en la estad?stica ..................................................................................................75 Introducci?n, edici?n y comprobaci?n de datos .................................................................75 Par?metros estad?sticos .......................................................................................................77 Frecuencias de datos ...........................................................................................................79 Ejercicios, Actividades y Notas para los profesores ...........................................................81

M?dulo 7: Estad?stica bivariante ..............................................................................................84 Iniciaci?n a la estad?stica bivariante ...................................................................................84 Introducci?n, edici?n y comprobaci?n de datos .................................................................84 Par?metros estad?sticos .......................................................................................................85 El uso de un modelo lineal ..................................................................................................87 Otros modelos de regresi?n ................................................................................................88 El modelo exponencial...............................................................................91 Ejercicios, Actividades y Notas para los profesores ...........................................................94

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M?dulo 8: Probabilidad .............................................................................................................97 Probabilidad de un evento ...................................................................................................97 Simulaci?n de eventos ........................................................................................................97 Simulaci?n de enteros .........................................................................................................99 Combinatoria ......................................................................................................................100 C?lculos con la distribuci?n de probabilidad binomial ......................................................103 C?lculos con la distribuci?n de probabilidad de Poisson ...................................................104 Ejercicios, Actividades y Notas para los profesores ...........................................................107

M?dulo 9: Recursividad y sucesiones .......................................................................................110 Recursividad .......................................................................................................................110 Recuento inteligente ...........................................................................................................111 Recursividad y multiplicaci?n ............................................................................................111 Sucesiones ...........................................................................................................................113 Progresiones aritm?ticas .....................................................................................................114 Progresiones geom?tricas ...................................................................................................115 Ejercicios, Actividades y Notas para los profesores ...........................................................117

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