Calculo de altura de agua en canales - USAL

C?lculo aproximado de la altura de inundaci?n

Despu?s de calcular el caudal de dise?o para un periodo de retorno especificado, la ?ltima fase del trabajo consiste en calcular las ?reas que resultar?an inundadas con dicho caudal. Para un caudal determinado, esto depender? fundamentalmente de la geometr?a del cauce.

La herramienta adecuada para resolver este problema es el programa HEC-RAS1, pero con frecuencia es conveniente realizar un c?lculo aproximado, que se desarrolla as?:

Caudal

-->(F?rmula)-->Velocidad

-->

Caudal Velocidad

= Secci?n -->

Secci?n Ancho =Altura

Finalmente, a partir de la altura trataremos de evaluar el ?rea inundable.

El paso m?s complejo es el primero: calcular la velocidad a partir del caudal. Depende de la geometr?a del cauce o canal, del tipo de superficie del mismo y de la pendiente. La geometr?a de la secci?n queda reflejada en el radio hidr?ulico.

Radio Hidr?ulico

El radio hidr?ulico (R) es la relaci?n entre la secci?n y el per?metro mojado (en los dibujos siguientes el per?metro mojado aparece en trazos rojos).

R

Secci?n

Per?metro mojado

En un cauce natural (izquierda) presentar? diversos valores, mientras que en un canal semicircular (dibujo derecha), el c?lculo de secci?n/per?metro mojado se puede hacer f?cilmente ((r2/2)/r), obteniendo que el radio hidr?ulico (R) no es el radio del canal r, sino r/2.

El radio hidr?ulico depende de la forma del canal, pero principalmente, del tama?o. Si aumentamos al doble el dibujo de una secci?n, el radio hidr?ulico aumenta en la misma proporci?n (la secci?n aumentar?a x4, el per?metro aumentar?a x2, as? que el cociente secci?n/per?metro aumentar?a x2)

Para canales rectangulares de poca profundidad (anchura/profundidad >20) el radio hidr?ulico es aproximadamente la profundidad media del cauce o canal.

C?lculo de la velocidad en un canal: F?rmulas de Ch?zy y Manning

La f?rmula de Ch?zy calcula la velocidad del agua en una secci?n de un cauce o canal. Fue desarrollada por el ingeniero franc?s Antoine de Ch?zy, y establece que:

v C R S

(1)

donde:

v = velocidad media del agua (m/s)

1 Programa gratuito, que puede descargarse aqu?:

F. Javier S?nchez San Rom?n---- Dpto. Geolog?a Univ. Salamanca



P?g. 1

R = radio hidr?ulico (m) S = pendiente de la l?nea de agua (m/m) C = coeficiente de Ch?zy

En la f?rmula de Chezy aparece un coeficiente C que se ha calculado con diversas ecuaciones. Seg?n qu? f?rmula se utilice para la evaluaci?n de C, as? se denomina la expresi?n de Chezy. La m?s usual es la f?rmula de Manning. En ella el coeficiente C se calcula as?:

C

1

R

1 6

(2)

n

donde:

C = coeficiente de Manning para aplicar en la f?rmula de Ch?zy n = par?metro de rugosidad de Manning R = radio hidr?ulico, en m

Sustituyendo el valor de la C seg?n Manning (2) en la f?rmula original de Chezy (1), resulta la denominada f?rmula de Manning 2:

v(m

/

seg )

1

2

R3

S

(3)

n

n = par?metro de rugosidad de Manning R= radio hidr?alico S = pendiente (m/m)

El par?metro de rugosidad de Manning "n" est? tabulado, reproducimos al final de este documento la tabla que se encuentra en:

Evaluaci?n de la altura

Para evaluar la altura que alcanzar? el agua, utilizamos la expresi?n:

Caudal = Secci?n * velocidad

en la que aplicando la f?rmula (3) de Manning, resulta:

Q

Secci?n

*

1

R

2 3

S

(4)

n

Despejando la secci?n:

Secci?n Q

(5)

1

R

2 3

S

n

Finalmente, conociendo la secci?n, debemos evaluar la altura del agua (=profundidad), dependiendo de la forma del cauce. A veces se supone la secci?n rectangular, calculando la altura del agua a partir de:

anchura altura

Secci?n = anchura media ? altura media

(6)

2 En realidad ?sta es la f?rmula de Ch?zy con el coeficiente de Manning. En algunos textos no se denomina "f?rmula de Manning" a la expresi?n (3), sino a la f?rmula (2) que expresa el coeficiente C.

F. Javier S?nchez San Rom?n---- Dpto. Geolog?a Univ. Salamanca



P?g. 2

Ejemplo

Se ha calculado que el caudal de un cauce con un periodo de retorno de 100 a?os es de 12,8 m3 /seg, y se desea evaluar el ?rea inundable.

Datos:

Radio hidr?ulico : 0,8 Coeficiente de rugosidad de Manning: 0,0225

Pendiente: 0,003

Anchura aproximada en ese tramo: 7 metros

Soluci?n:

Aplicando la f?rmula (5):

Secci?n

12,8

6,10 m2

1

4

0,8 3 0,003

0,0225

Finalmente, aplicando la relaci?n (6), evaluamos la altura que alcanzar? la l?mina de agua: Altura = 6,10 / 7 = 0,87 metros

-----------------------------------------------------------------------------------------------

El problema de este sencillo proceso es que la soluci?n obtenida hace variar los datos del problema: El radio hidr?ulico var?a a medida que el nivel sube.

Si en el ejemplo anterior, hab?amos evaluado el radio hidr?ulico (dato del problema: R=0,8) y a partir de este dato hemos calculado una secci?n de 6,1 m2, habr?a que reconsiderar el radio hidr?ulico, repetir el c?lculo con el nuevo R, hasta que la secci?n proporcionada por la expresi?n (5) sea similar a la secci?n que tuvimos en cuenta al evaluar el radio hidr?ulico

Otro ejemplo: En un mismo perfil, a medida que sube el nivel, aumenta el radio hidr?ulico, ya que a un cierto aumento del per?metro mojado corresponde un aumento mayor de la secci?n:

Si al comenzar el c?lculo hubi?ramos supuesto un radio hidr?ulico (R) de 0,6 y al finalizar el proceso obtenemos que la altura del agua corresponde al nivel m?s elevado del dibujo (R= 0,90), habr?a que rehacer el c?lculo con este nuevo valor de R, lo cual nos proporcionar?a un nuevo y diferente resultado para la altura de la l?mina de agua (?!)

F. Javier S?nchez San Rom?n---- Dpto. Geolog?a Univ. Salamanca



P?g. 3

Valores del coeficiente n de rugosidad de Manning



a) Canales sin vegetaci?n Secci?n transversal uniforme, alineaci?n regular sin guijarros ni

vegetaci?n, en suelos sedimentarios finos

Secci?n transversal uniforme, alineaci?n regular, sin guijarros ni vegetaci?n, con suelos de arcilla duros u horizontes endurecidos

Secci?n transversal uniforme, alineaci?n regular, con pocos guijarros, escasa vegetaci?n, en tierra franca arcillosa

Peque?as variaciones en la secci?n transversal, alineaci?n bastante regular, pocas piedras, hierba fina en las orillas, en suelos arenosos y arcillosos, y tambi?n en canales reci?n limpiados y rastrillados

Alineaci?n irregular, con ondulaciones en el fondo, en suelo de grava o esquistos arcillosos, con orillas irregulares o vegetaci?n

Secci?n transversal y alineaci?n irregulares, rocas dispersas y grava suelta en el fondo, o con considerable vegetaci?n en los m?rgenes inclinados, o en un material de grava de hasta 150 mm de di?metro

Canales irregulares erosionados, o canales abiertos en la roca

(b) Canales con vegetaci?n Gram?neas cortas (50-150 mm) Gram?neas medias (150-250 mm)

Gram?neas largas (250-600 mm)

(c) Canales de corriente natural Limpios y rectos

Sinuosos, con embalses y bajos

Con muchas hierbas altas, sinuosos

0,016 0,018 0,020 0,0225

0,025 0,030

0,030

0,030-0,060 0,030-0,085 0,040-0,150

0,025-0,030 0,033-0,040 0,075-0,150

F. Javier S?nchez San Rom?n---- Dpto. Geolog?a Univ. Salamanca



P?g. 4

 ................
................

In order to avoid copyright disputes, this page is only a partial summary.

Google Online Preview   Download