Identidades Trigonometricas de Ángulos Multiples Para Cuarto de Secundaria
IDENTIDADES TRIGONOMETRICAS DE ?NGULOS MULTIPLES
Objetivos Deducir las identidades relativas a funciones trigonom?tricas de ?ngulo doble.
IDENTIDADES TRIGONOM?TRICAS DE ?NGULOS M?LTIPLES A. ?NGULOS DOBLES.- Se tiene:
Sen del ?ngulo doble Sen(x x) SenxCosx CosxSenx
Sen2x=2Senx Cosx Ejemplo: Sen(10a) = Sen(5a+5a)
= 2Sen 5a Cosa Coseno del ?ngulo doble: Cos(x+x)=CosxCosx-SenxSenx Cos2x=Cos2x-Sen2x Tambi?n: Cos2x=1-2Sen2x Cos2x=2Cos2x-1 Ejemplo: Cos6=Cos23-Sen23 Tambi?n: Cos6 =1-2Sen23
=2Cos23-1 Tangente del ?ngulo Doble: Tan(x x) Tanx Tanx
1 TanxTanx Tan2x 2Tanx
1 Tan2 x
IDENTIDADES AUXILIARES Sabemos que: Cos2x=1-2Sen2x Ejemplo: Tan4= 2Tanx
1 Tan2 x
Ejemplo:
Tan4= 2Tan2 1 Tan2 2
IDENTIDADES AUXILIARES
Sabemos que:
Cos2x==1-2Sen2x
Sen2x= 1 Cos2x
2
Adem?s Cos2x=2Cos2x-1
Cos2x= 1 Cos2x 2
B. ?NGULO MITAD
Seno del ?ngulo mitad: Si:
Sen2x= 1 Cos2x
2
Si x= 2
Sen
1 Cos
2
2
Ejemplo:
Sen 45 1 Cos45
2
2
Coseno del ?ngulo mitad:
Cos 1 Cos
2
2
Ejemplo:
Cos 75 1 Cos75
2
2
Tan 1 Cos 2 1 Cos
Ejemplo:
Tan 30 1 Cos30
2
1 Cos30
Nota: El signo del 2? miembro se elige seg?n el cuadrante del arco y de raz?n
2
trigonom?trica que lo afecta.
Ejemplo:
Sen 315 1 Cos315
2
2
1 2
2
2
2 2 2
C. ?NGULO TRIPLE
Seno del ?ngulo triple Si: Sen(2x+x)=Sen2xCosx+Cos2xSenx Como: Sen2x=2SenxCosx Cos2x=1-2Sen2x Sen3x=3Senx-4Sen3x Ejemplo Sen45?=Sen3(15) =3Sen15-4Sen315 An?logamente Cos3x=4Cos3x-3Cosx
3Tanx Tan3 x Tan3x=
1 3Tan2 x IDENTIDADES AUXILIARES Senx Sen(60-x) Sen(60+x)= 1 Sen3x
4
Cosx Cos(60-x) Cos(60+x)= 1 Cos3x
4
Tanx Tan(60-x) Tan(60+x)=Tan3x Ctgx Ctg(60?-x) Ctg(60?-x) = Ctg3x
CONSTRUYENDO MIS CONOCIMIENTOS 1. Simplificar:
a) 2Sen10x Cos10x Resoluci?n: b) Sen29x - Cos29x Resoluci?n 2. Si Tan= 3
3 Calcular Sen2 Resoluci?n:
12 3. Si Cos= ; 270? < < 360?
13
Calcular: Sen 2
Resoluci?n: 4. Calcular:
(Sen7?30'+Cos7?30')2 Resoluci?n 5. Simplificar: F 1 4Cos3 4x 3Cos4x
2(3Sen2x 4Sen3 2x)2 Resoluci?n: REFORZANDO MIS CAPACIDADES 1. Simplificar:
a. Cos2 7x - Sen2 7x b. 1-2Sen25x c. 2Cos24x-1 d. 4Cos3 7-3Cos7x e. 3Sen10?-4Cos380? 2. Si Sen= 3
3 Calcular Cos
2 3. Si Sen=
3 90? ................
................
In order to avoid copyright disputes, this page is only a partial summary.
To fulfill the demand for quickly locating and searching documents.
It is intelligent file search solution for home and business.
Related download
- cbs sale aer or class 11 maths set byju s
- exercices les équations trigonométriques
- فضاء التلاميذ والأساتذة والطلبة
- phÖÔng trÌnh lÖÔÏng giaÙc
- phƯƠng trÌnh lƯỢng giÁc
- transformaciones trigonomÉtricas colegio premium
- funkcjetrynometrycznekątadowolnego maria małycha
- step support programme 2021 step 2 worked paper
- giải sbt toán 11 bài 3 một số phương trình lượng giác thường gặp vndoc
- extension 1 mathematics exercises and answers university of sydney
Related searches
- formulario para renovacao de passaporte
- agendamento para carteira de identidade
- procuracao para compra de imoveis
- jogos para meninas de vestir
- desenhos para colorir de natal
- examen para licencia de conducir en florida
- inss extrato para imposto de renda
- massa para torta de sardinha
- demonstrativo para imposto de renda
- licencia para cuidado de ancianos
- receita para pao de lo
- formulas para conversion de temperatura