MỤCLỤC

MC LC

Chng 1. H?M S LNG GI?C V? PHNG TR?NH LNG GI?C

1

?1 ?

H?M S LNG GI?C

1

A KIN THC CN NH 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . B PH?N LOI, PHNG PH?P GII TO?N 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Dng 1. T?m tp x?c nh ca h?m s lng gi?c 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Dng 2. T?nh chn l ca h?m s 6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Dng 3. T?m gi? tr ln nht - gi? tr nh nht 7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

C B?I TP TRC NGHIM 12 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

?2 ?

PHNG TR?NH LNG GI?C C BN

19

A KIN THC CN NH 19 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . B PH?N LOI, PHNG PH?P GII TO?N 21 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Dng 1. Gii c?c phng tr?nh lng gi?c c bn 21 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Dng 2. Gii c?c phng tr?nh lng gi?c dng m rng 23 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Dng 3. Gii c?c phng tr?nh lng gi?c c? iu kin x?c nh 25 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Dng 4. Gii c?c phng tr?nh lng gi?c tr?n khong (a; b) cho trc 27 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

C B?I TP TRC NGHIM 29 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

?3 ?

MT S PHNG TR?NH LNG GI?C THNG GP

37

A KIN THC CN NH 37 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

B PH?N LOI, PHNG PH?P GII TO?N 38 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Dng 1. Gii phng tr?nh bc nht i vi mt h?m s lng gi?c 38 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Dng 2. Gii phng tr?nh bc hai i vi mt h?m s lng gi?c 41 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Dng 3. Gii phng tr?nh bc nht i vi sinx v? cosx 45 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Dng 4. Phng tr?nh ng cp bc hai i vi sinx v? cosx 48 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Dng 5. Phng tr?nh cha sin x ? cos x v? sin x ? cos x 50 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

C B?I TP TRC NGHIM 51 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

?4 ?

MT S PHNG PH?P GII PT LNG GI?C

59

A PH?N LOI, PHNG PH?P GII TO?N 59 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Dng 1. Bin i a phng tr?nh v dng phng tr?nh bc hai (ba) i vi mt h?m

s lng gi?c 59 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Dng 2. Bin i asinx + bcosx 62 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Dng 3. Bin i a v phng tr?nh t?ch 64 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Dng 4. Mt s b?i to?n bin lun theo tham s 67 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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ii

MC LC

Kt ni tri thc vi cuc sng

B B?I TP T LUYN 70 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

?5 ?

?N TP CUI CHNG

73

A s 1 73 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

B s 2 79 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

?6 ? ?P ?N TRC NGHIM C?C CH

83

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Ch

ng

1 HH??MM SS LLNNGG GGII??CC VV??

H?M S LPPHHNGGNNI?GGCTTVRR???NNHH LLNNGG GGII??CC

PHNG TR?NH LNG GI?C

B?I 1. H?M S LNG GI?C

A ? KIN THC CN NH

1. H?m s y = sin x Tp x?c nh: D = R.

Tp gi?c tr: [-1; 1], tc l? -1 sin x 1, x R.

H?m s y = sin x l? h?m s l n?n th h?m s nhn gc ta O l?m t?m i xng.

H?m s y = sin x tun ho?n vi chu k? T = 2, ngha l? sin(x + k2) = sin x, vi k Z.

y

-

2

-

x

2

th h?m s y = sin x

2. H?m s y = cos x Tp x?c nh: D = R.

Tp gi?c tr: [-1; 1], tc l? -1 cos x 1, x R.

H?m s y = cos x l? h?m s chn n?n th h?m s nhn trc Oy l?m trc i xng.

H?m s y = cos x l? h?m s tun ho?n vi chu k? T = 2, ngha l? cos(x + k2) = cos x, vi k Z.

3. H?m s y = tan x

iu

kin

cos

x

=

0

x

=

2

+

k,

k

Z.

Tp x?c nh: D = R\ 2 + k, k Z .

Tp gi? tr: R.

L? h?m s l.

L? h?m s tun ho?n vi chu k? T = , ngha l? tan(x + k) = tan x, vi k Z.

y

-

-

2

x

2

th h?m s y = cos x

y

-

-

2

O

x

2

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2

1. H?M S LNG GI?C

4. H?m s y = cot x

y

Kt ni tri thc vi cuc sng

iu kin sin x = 0 x = k, k Z. Tp x?c nh: D = R \ {k, k Z} . Tp gi? tr: R. L? h?m s l. L? h?m s tun ho?n vi chu k? T = , ngha l? cot(x + k) = cot x, vi k Z.

-

-

2

3 2

O

x

2

5. Mt s trng hp c bit

C?c trng hp c bit cho h?m y = sin x

sin

sin

B

O

cos

sin x

=

1

x

=

2

+

k2

O

cos

B

sin

x

=

-1

x

=

-

2

+

k2

C?c trng hp c bit cho h?m y = cos x

sin

sin

A

O

cos

A

O

cos

cos x = 1 x = k2

cos x = -1 x = + k2

sin

A

A

O

cos

sin x = 0 x = k

sin

B

O

cos

B

cos x

=

0

x

=

2

+

k

B ? PH?N LOI, PHNG PH?P GII TO?N

Dng 1. T?m tp x?c nh ca h?m s lng gi?c

Ta ch? ? mt s iu kin sau:

f (x)

a) y =

x?c nh g(x) = 0.

g(x)

b) y = 2n f (x) x?c nh f (x) 0, trong ? n N.

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