6 Principio multiplicativo y diagrama de árbol

6 Principio multiplicativo y diagrama de ?rbol

Fuente: En general, no es posible hacer predicciones razonables a menos de que conozcamos lo que es posible. Una forma de analizar diferentes posibilidades es el Diagrama de ?rbol. Seg?n Mar?a de los ?ngeles Corona, un diagrama de ?rbol es particularmente ?til para analizar decisiones de negocios, donde existen varias etapas para resolver un problema. En un restaurante necesitan saber cu?ntos men?s diferentes se pueden formar con:

Tres sopas: lenteja, pasta y cebolla Dos intermedios: arroz o espagueti Cuatro guisados: carne roja, pollo, enchiladas y alb?ndigas Usando el Principio Multiplicativo, podemos calcular cu?ntos men?s diferentes se pueden formar: 3 x 2 x 4 = 24. Tres opciones de sopa, dos intermedios y cuatro opciones de guisado, para hacer un total de 24 men?s diferentes.

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Lentejas Pasta Cebolla

Arroz Espagueti Arroz Espagueti Arroz Espagueti

Carne roja Pollo Enchiladas Alb?ndigas Carne roja Pollo Enchiladas Alb?ndigas Carne roja Pollo Enchiladas Alb?ndigas Carne roja Pollo Enchiladas Alb?ndigas Carne roja Pollo Enchiladas Alb?ndigas Carne roja Pollo Enchiladas Alb?ndigas

El diagrama de ?rbol es un apoyo para resolver este tipo de ejercicios.

Fuente: 2

TAREA No. 8 DIAGRAMA DE ?RBOL

Responde las siguientes preguntas con el principio multiplicativo en todos los casos.

1. Con tela de cuatro colores: amarillo, blanco, rojo y verde, se quiere fabricar banderas con franjas verticales de tres colores, ?cu?ntas banderas diferentes se pueden elaborar sin repetir colores? Elabora el diagrama de ?rbol.

2. Con cuatro letras (ABCD), se requiere elaborar c?digos de tres letras (ABC, ABD, etc.), ?cu?ntos c?digos diferentes se pueden formar sin repetir letras? Elabora el diagrama de ?rbol con todos los resultados.

3. Un sem?foro (Verde, Rojo, Amarillo) se ha descompuesto. Cu?ntas combinaciones de luces son posibles bajo las siguientes condiciones (Elabora los diagramas de ?rbol):

Si solo prende una luz. Si prenden dos luces. Si prenden las tres luces.

4. Se lanzan dos dados de seis puntos cada uno, determina el n?mero de maneras diferentes en que pueden caer simult?neamente ambos dados. Elabora una lista con todos los resultados.

5. Tenemos tres d?gitos para formar claves de acceso: 1, 4, 5. Si las claves funcionan con s?lo dos d?gitos, cu?ntos c?digos diferentes se pueden formar, si los n?meros no se pueden repetir. Ahora calcula con claves de tres d?gitos. Elabora los diagramas de ?rbol con los resultados.

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6. Volvamos a los d?gitos para formar claves de acceso: 1, 4, 5. Si las claves de acceso funcionan con tres d?gitos, y adem?s los n?meros se pueden repetir, ?cu?ntos c?digos diferentes se pueden formar? Elabora el diagrama de ?rbol.

7. Un m?dico clasifica a sus pacientes por el tipo de sangre A, B, AB, O, y por su presi?n: baja, normal, alta. ?Cu?ntos tipos de pacientes tiene? Si tuvi?ramos que clasificarlos por el factor Rh (+) y Rh (?), ?cu?ntos pacientes ser?an? Elabora el diagrama de ?rbol.

8. ?Cu?ntos n?meros de tel?fono de cuatro cifras se pueden formar con d?gitos 0 ? 9?

9. Hay tres rutas obligatorias para llegar desde Aguascalientes hasta la isla Tortuga en el Golfo de California. Para salir de Aguascalientes hay tres aerol?neas para viajar a Mexicali: Interjet, Mexicana y Aerob?s. De Mexicali al puerto Trujillo hay dos opciones: autob?s o tren. Del puerto a la isla Tortuga: lancha, canoa, ferri. ?Cu?ntos viajes diferentes podemos realizar?

10. Las placas para autom?vil en Quer?taro est?n formadas por 6 caracteres: los tres primeros son letras y los tres ?ltimos son n?meros. Supongamos que hay 26 letras del alfabeto.

a) ?Cu?ntas placas diferentes se pueden formar? b) Si la primera letra debe ser Q y el primer n?mero no puede ser cero, ?cu?ntas placas diferentes se pueden formar?

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