RESPUESTAS T 1 U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} 1. C ...

RESPUESTAS T 1

I. Operaciones con conjuntos.

U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}

A = {5, 7, 9}

B = {2, 4, 6, 8, 10}

C = {1, 3, 5, 7, 9}

D = {7, 8, 9}

E = {4, 5, 6, 7}

F = {5}

G={}

Efect¨²a las operaciones.

1.

A¡¯ = {1, 2, 3, 4, 6, 8, 10}

2.

C¡¯ = {2, 4, 6, 8, 10}

3.

A U D = {5, 7, 8, 9}

4.

E ¡É F = {5}

5.

A¡¯ ¡É F = { }

6.

B¡¯ U E = {5, 7}

7.

(C ¡É E)¡¯ = {1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 10} 8.

(B¡¯ U D)¡¯ = {2, 4, 6, 10}

9.

B ¨C E = {4, 8, 10}

C ¨C F = {1, 3, 7, 9}

10.

II. Ilumina el ¨¢rea indicada en los diagramas de Venn.

11.

(A U B) U C =

A

12.

(A U C) ¡É B =

A

B

B

C

13.

A

C

(A ¡É B) U (B ¡É C) =

B

14.

C

A

1

(A ¨C B) U C =

B

C

15.

(A U B) ¡É C =

A

16.

B

(A U B) U C =

B

A

C

C

17.

(A U B) ¡É (B U C) =

A

(A ¡É B) U (B ¡É C) =

18.

A

B

B

C

C

19. Se entrevistaron a 500 alumnos sobre la reprobaci¨®n de materias:

- 280 qu¨ªmica

- 300 matem¨¢ticas

- qu¨ªmica y matem¨¢ticas

- 120 las tres

- 220 f¨ªsica

- 130 qu¨ªmica y f¨ªsica

- 180 f¨ªsica y matem¨¢ticas

a) ?Cu¨¢ntos solamente matem¨¢ticas? 10

b) ?Cu¨¢ntos dos materias? 180

c) ?Cu¨¢ntos solamente una? 80

d) ?Cu¨¢ntos ninguna? 120

U = 500

Q

F

40

30

10

120

110

60

10

120

M

2

TAREA No. 2

DIAGRAMA DE ?RBOL

PRINCIPIO MULTIPLICATIVO

Responde las siguientes preguntas con el principio multiplicativo en todos los

casos.

1. Con tela de cuatro colores: amarillo, blanco, rojo y verde, se quiere fabricar

banderas con franjas verticales de tres colores, ?cu¨¢ntas banderas diferentes se

pueden elaborar sin repetir colores? Elabora el diagrama de ¨¢rbol.

2. Con cuatro letras (ABCD), se requiere elaborar c¨®digos de tres letras (ABC,

ABD, etc.), ?cu¨¢ntos c¨®digos diferentes se pueden formar sin repetir letras?

Elabora el diagrama de ¨¢rbol con todos los resultados.

3. Un sem¨¢foro (Verde, Rojo, Amarillo) se ha descompuesto. Cu¨¢ntas

combinaciones de luces son posibles bajo las siguientes condiciones (Elabora los

diagramas de ¨¢rbol):

? Si solo prende una luz.

? Si prenden dos luces.

? Si prenden las tres luces.

4. Se lanzan dos dados de seis puntos cada uno, determina el n¨²mero de

maneras diferentes en que pueden caer simult¨¢neamente ambos dados. Elabora

una lista con todos los resultados.

5. Tenemos tres d¨ªgitos para formar claves de acceso: 1, 4, 5. Si las claves

funcionan con s¨®lo dos d¨ªgitos, cu¨¢ntos c¨®digos diferentes se pueden formar, si

los n¨²meros no se pueden repetir. Ahora calcula con claves de tres d¨ªgitos.

Elabora los diagramas de ¨¢rbol con los resultados.

3

6. Volvamos a los d¨ªgitos para formar claves de acceso: 1, 4, 5. Si las claves de

acceso funcionan con tres d¨ªgitos, y adem¨¢s los n¨²meros se pueden repetir,

?cu¨¢ntos c¨®digos diferentes se pueden formar? Elabora el diagrama de ¨¢rbol.

7. Un m¨¦dico clasifica a sus pacientes por el tipo de sangre A, B, AB, O, y por su

presi¨®n: baja, normal, alta. ?Cu¨¢ntos tipos de pacientes tiene? Si tuvi¨¦ramos que

clasificarlos por el factor Rh (+) y Rh (¨C), ?cu¨¢ntos pacientes ser¨ªan? Elabora el

diagrama de ¨¢rbol.

8. ?Cu¨¢ntos n¨²meros de tel¨¦fono de cuatro cifras se pueden formar con los d¨ªgitos

0 ¨C 9?

9. Hay tres rutas obligatorias para llegar desde Aguascalientes hasta la isla

Tortuga en el Golfo de California. Para salir de Aguascalientes hay tres aerol¨ªneas

para viajar a Mexicali: Interjet, Mexicana y Aerob¨²s. De Mexicali al puerto Trujillo

hay dos opciones: autob¨²s o tren. Del puerto a la isla Tortuga: lancha, canoa, ferri.

?Cu¨¢ntos viajes diferentes podemos realizar?

10. Las placas para autom¨®vil en Quer¨¦taro est¨¢n formadas por 6 caracteres: los

tres primeros son letras y los tres ¨²ltimos son n¨²meros. Supongamos que hay 26

letras del alfabeto.

a) ?Cu¨¢ntas placas diferentes se pueden formar?

b) Si la primera letra debe ser Q y el primer n¨²mero no puede ser cero,

?cu¨¢ntas placas diferentes se pueden formar?

4

RESPUESTAS T2

1) 4 x 3 x 2 = 24

2) 4 x 3 x 2 = 24

ABC

BAC

CAB

DAB

ABD

BAD

CAD

DAC

ACB

BCA

CBA

DBA

ACD

BCD

CBD

DBC

ADB

BDA

CDA

DCA

ADC

BDC

CDB

DCB

3) Una luz: 3 x 1 = 3. Dos luces: 3 x 2 = 6. Tres luces: 3 x 2 x 1 = 6.

4) 6 x 6 = 36.

5) 3 x 2 = 6.

1

4

5

4

14

5

15

1

41

5

45

1

51

4

54

6) 3 x 3 x 3 = 27.

7) 4 x 3 = 12. Si consideramos el factor Rh: 4 x 3 x 2 = 24.

8) 10 x 10 x 10 x 10 = 10,000

9) 3 x 2 x 3 = 18.

10)

a) 26 x 26 x 26 x 10 x 10 x 10 = 17, 576, 000

b) 1 x 26 x 26 x 9 x 10 x 10 = 608, 400.

5

 ................
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