Properties of Logarithms

Algebra 2

Name___________________________________

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Properties of Logarithms

Condense each expression to a single logarithm.

1) 4 log 9 10 - 6 log 9 3

2) 12 log 7 10 - 2 log 7 11

3) 4 log 9 7 + 24 log 9 10

4) 5 log 2 x + 10 log 2 y

5) log 5 x + log 5 y + 4 log 5 z

6) ln a + ln b + 3 ln c

7) 4 log 5 x - 24 log 5 y

8) 2 log 6 u - 8 log 6 v

9) 2 log 3 x + 5 log 3 y

10) 4 log 8 x - 4 log 8 y

Expand each logarithm.

11) log 4 ( x y

13) log 4

a

5

b

5

2 2

)

15) log 7 (12 ¡Á 5

12) log 5 ( x ¡Á y)

2

14) log 5

4 3

)

17) log 4 ( x ¡Á y ¡Á z

19) log

3

5

2

4

)

x

6

y

5

16) log (uv

6

5 3

)

18) log 5 ( x y

6 5

20) log 3 ( x y

6 6

)

)

2

Worksheet by Kuta Software LLC

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Algebra 2

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Properties of Logarithms

Condense each expression to a single logarithm.

1) 4 log 9 10 - 6 log 9 3

log 9

10

6

3

3) 4 log 9 7 + 24 log 9 10

log 9 (10 ¡Á 7

24

)

4

5) log 5 x + log 5 y + 4 log 5 z

log 5 ( yxz

x

log 7

24

y

9) 2 log 3 x + 5 log 3 y

5 2

)

12

2

11

4) 5 log 2 x + 10 log 2 y

log 2 ( y x

10 5

)

6) ln a + ln b + 3 ln c

3

)

8) 2 log 6 u - 8 log 6 v

4

log 3 ( y x

10

ln (bac

)

4

7) 4 log 5 x - 24 log 5 y

log 5

2) 12 log 7 10 - 2 log 7 11

4

log 6

2

u

8

v

10) 4 log 8 x - 4 log 8 y

log 8

x

4

y

4

Expand each logarithm.

11) log 4 ( x y

2 2

)

12) log 5 ( x ¡Á y)

2

2 log 4 x + 4 log 4 y

13) log 4

a

5

b

5

15) log 7 (12 ¡Á 5

4 3

)

3 log 7 12 + 12 log 7 5

17) log 4 ( x ¡Á y ¡Á z

4

)

log 4 x + log 4 y + 4 log 4 z

19) log

3

5

12 log 5 x + 6 log 5 y

14) log 5

5 log 4 a - 5 log 4 b

2

6

x

6

y

5

6 log 5 x - 5 log 5 y

16) log (uv

5 3

)

3 log u + 15 log v

18) log 5 ( x y

6 5

)

5 log 5 x + 30 log 5 y

20) log 3 ( x y

6 6

)

2

6 log 3 x + 36 log 3 y

2 log 3 - 2 log 5

Worksheet by Kuta Software LLC

?t Q2S0h1a7P XKWu[tXaS MSsomf^ttwkahryeI zLQLWCL.K v LAjlflS KrriagXhKtGsY GraersgeArxvXeidd.h A cMBaldOeh FwEirtphp _IJnrfdiznLi\tkeg TAJlig[eYbtrtau K2\.

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