INTERET - Free



LE TAUX D’INTERET

L'intérêt est un revenu. C'est la rémunération du service qu'un prêteur rend à un emprunteur en lui prêtant une somme d'argent, appelée capital, pour une certaine durée. Cette rémunération versée par le débiteur (celui qui à une dette envers son créancier) représente un pourcentage du capital prêté appelé taux d'intérêt.

Le taux d'intérêt est un prix : c'est le prix qu'il faut payer pour emprunter de l'argent, c'est aussi le prix que l'on reçoit quand on prête de l'argent. Ce prix s'exprime sous la forme d'un taux, par exemple 5,5%. Cela signifie que si l'on emprunte 1000 € pour un an, on paiera des intérêts s'élevant à 55 €. La banque, en nous prêtant 1000 €, nous a rendu un service, service qu'elle nous fait payer 55 € par année d'emprunt. L'intérêt est donc la rémunération d'un service, le prêt d'argent. Autre exemple : lors de l'achat d'obligations, l'acheteur sait à l'avance combien lui rapporteront ses obligations chaque année. En effet, lors de l'émission des obligations, le taux d'intérêt annuel rémunérant les obligations a été précisé.

Le taux d'intérêt est en général annuel, mais il peut tout aussi bien être mensuel. Il faut donc en principe préciser la période concernée par ce prix. Cependant, quand on ne précise pas, on suppose implicitement qu'il s'agit d'un taux annuel.

Le taux d'intérêt est une notion économique fondamentale. Il joue 4 rôles :

-1/ Le taux d'intérêt et l'épargne : comme rémunération de l'épargne placée, le taux d'intérêt influence le niveau d'épargne d'une économie. S'il est trop élevé, il peut même inciter les entreprises à placer leurs ressources sur les marchés monétaires et financiers plutôt que d'investir.

-2/ Le taux d'intérêt et l'investissement : pour la plupart des entreprises, le taux d'intérêt représente le coût des emprunts destinés à financer l'investissement. Des taux d'intérêt élevés découragent l'investissement.

-3/ Le taux d'intérêt et la politique monétaire : le taux d'intérêt est traditionnellement un instrument de la politique monétaire. Si les autorités monétaires décident d'intervenir sur le marché monétaire pour faire baisser les taux, c'est toute la série des taux (taux au jour le jour, puis taux de base bancaire, puis taux débiteurs, enfin taux à long terme) qui va connaître, de proche en proche, une évolution semblable.

-4/ Le taux d'intérêt et le taux de change : le taux d'intérêt est aussi parfois un objectif de la politique monétaire lorsque, par exemple les autorités fixent le taux d'intérêt à court terme de façon à respecter un certain taux de change. Dans le cas contraire, une hausse des taux d'intérêt se traduirait par un afflux massif de capitaux à la recherche de placements rémunérateurs, ce qui conduirait à une hausse du taux de change. Une baisse des taux d'intérêt conduirait à une baisse du taux de change (sorties de capitaux et échanges d'euros contre des devises).

1. Intérêts et taux d’Intérêt

L'emprunteur d'une somme d'argent s'engage à rembourser le capital à une certaine échéance, mais il doit aussi verser régulièrement (tous les ans en général) un revenu au prêteur. L'intérêt représente ainsi le loyer de l'argent prêté. Un emprunt est aussi un prêt pour un autre agent. Un prêt correspond au placement d'une somme d'argent, d'un capital destiné à procurer des revenus réguliers. Une opération de prêt (placement auprès d'une banque, par exemple) ou d'emprunt comporte plusieurs caractéristiques : le montant du capital, la durée qui détermine l'échéance du remboursement et le prix du service (taux d'intérêt)

1.1 Le calcul des intérêts

II existe deux méthodes de calcul des intérêts.

1.1.1 La méthode des intérêts simples

À la fin de chaque période, les intérêts ne sont pas ajoutés au capital pour le calcul des intérêts de la période suivante. À la fin de chaque période, les intérêts sont calculés sur le capital initial. Prenons l'exemple d'une somme de 5 000 € placée pendant 4 ans au taux de 10 %.

Intérêts produits chaque année: 5 000 X 0,10 = 500 €. Intérêts totaux : 500 X 4 = 2 000 €.

Valeur acquise par le capital au bout de 4 ans : 5 000 + 2 000 = 7 000 €. Si C représente le capital prêté ou placé, t le taux d'intérêt et d la durée du prêt, on obtient l'intérêt I suivant : I=C x t x d

II faut faire particulièrement attention à la signification de t. Le taux d'intérêt représente le taux annuel pour 100 € placés ou prêtés. En conséquence, une somme de 1 000 € placée au taux de 10 % pendant 100 jours procure les intérêts suivants : 1 = 1 000 X 0,10 X l00/365 = 27,3 €

1.1.2 La méthode des intérêts composés

Lorsque le placement est fait à intérêts composés, on ajoute à la fin de chaque période l'intérêt simple de la période au capital. À la période suivante, l'intérêt simple est alors calculé sur le capital augmenté des intérêts des périodes antérieures. Prenons l'exemple d'une somme de 5 000€ placée à intérêts composés pendant 4 ans au taux de 10 %. Intérêts produits à la fin de la première année : 500 €. Valeur du placement durant la deuxième année : 5 500 €. Intérêts produits à la fin de la deuxième année : 5 500 X 0,10 =550 €. Intérêts produits à la fin de la troisième année : (5500+550) X 0,10 = 605 €. Intérêts produits à la fin de la quatrième année : (5 500 + 550 + 605) X 0,10 = 665,50 €. Valeur du placement au bout de 4 ans : 5 000 + 500 + 550 + 605 + 665,50 = 7320,50 €. Dans une opération financière réalisée avec les intérêts composés, on dit que les intérêts sont capitalisés (intégrés au capital) à la fin de chaque période. Les intérêts capitalisés (et non versés au prêteur) représentent ainsi un nouveau capital portant à son tour intérêt. Si Co est le capital initial, n le nombre d'années et Cd la valeur acquise à la fin de la période d, on a : Cd = C0(1+t)n

On peut retrouver cette formule avec notre exemple : Cl = 5 000 + 5 000 X 0,10 = 5 000 (1 + 0,10)

C2 = [5 000 (1 + 0,10)] + [5 000 (1 + 0,10)] X 0,10 = [5 000 (1 + 0,10)] X (1 + 0,10) = 5 000 X (1 + 0,10)2 etc.

Le taux d’intérêt appliqué sur les placements :

Intérêts simples

Obligation de 1000€ - 8% - 5 ans

Chaque année, le client perçoit 80€. Au terme des 5 ans, il perçoit 80€ avec les 1000€ initiaux correspondant au capital prêté à l’entreprise qui s’est « obligée » à les rembourser.

Remarque : durant la « vie » de l’obligation, son cours de bourse varie en sens inverse des nouveaux taux d’intérêts. Au terme, le cours est nécessairement le même qu’au départ, ici 1000€.

Si le taux passe à 4%, le cours de l’obligation passe à 2000€, ce qui génère le même rendement : 2000€ x 4% donne 80€, (équivalent au montage initial de 1000€ à 8%).

Si les taux du marché passent à 16%, l’obligation à 8% n’est pas demandée, sauf à l’acheter moitié prix (500€) car elle ne génère que 80€ de revenu, soit 80€/500€ = 16% de rendement.

Intérêts composés

Livret de 1000€ - 2% (pas de limite de durée)

Chaque année, le client perçoit 2% d’intérêt calculés sur le capital inscrit au Livret, soit pour la première année 20€ sur son compte. Les intérêts « capitalisés », c'est-à-dire inscrits au capital placé sur le Livret, produisent eux mêmes des intérêts. En deuxième année : 1020€ * 2% = 20,40€ d’intérêts à capitaliser. Etc… En pratique, sur les Livrets, les intérêts sont calculés à la quinzaine, mais sont capitalisés en 1 fois en fin d’année.

Le taux d’intérêt appliqué sur les emprunts :

Remarque : Le calcul sur les emprunts est « symétrique » au calcul sur les placements. Une fraction du capital est remboursée périodiquement, diminuant ainsi chaque année (ou mois) l’assiette de calcul. Dans ce cadre, la méthode de calcul financier reste identique que l’on soit en placement ou en emprunt.

Mensualité de prêt (ou annuité si période annuelle de remboursement) : La mensualité de prêt correspond au remboursement d’une fraction du capital emprunté à laquelle s’ajoutent les intérêts courus à payer. Habituellement, un prêt se rembourse par mois, d’où le nom de mensualité. Une mensualité constante signifie que le total Amortissement du Capital + Intérêts est identique durant toute la durée de remboursement du prêt. Le montant des intérêts payés diminue chaque mois et l‘ amortissement du capital augmente d’autant. En cas d’amortissement constant, la mensualité est dégressive (et non constante)

Illustration : Prêt de 10 000€ (le 01/01) - 8% - 5 ans. Remboursement par annuité (au 31/12)

Technique N°1 : En amortissement constant : c'est-à-dire que la fraction de capital remboursée est toujours la même chaque année. Ici 2000€ sur 5 ans. Le capital est bien totalement remboursé en 5 ans (5 x 2000€ = 10 000€). Le coût mensuel des intérêts est lui mécaniquement dégressif car s’applique sur un capital restant dû à la banque en diminution chaque année.

|Année |(1) Capital restant dû |(2)Amortissement |(3) Intérêts |(4)Annuité DEGRESSIVE |KRD |

| |KRD |CONSTANT |DEGRESSIFS | |(1)-(2) |

|2 |8 000,00€ |2 000,00€ |640,00€ |2 640,00€ |6 000,00€ |

|3 |6 000,00€ |2 000,00€ |480,00€ |2 480,00€ |4 000,00€ |

|4 |4 000,00€ |2 000,00€ |320,00€ |2 320,00€ |2 000,00€ |

|5 |2 000,00€ |2 000,00€ |160,00€ |2 160,00€ |0,00€ |

Total | |10 000,00€ |2 400€ |12 400,00€ | | |

Technique N°2 : En remboursement constant : c'est-à-dire que l’annuité de remboursement est toujours la même. Il faut donc que l’amortissement augmente et que les intérêts diminuent d’autant pour que la somme Amortissement + Intérêts soit fixe.

La calculatrice financière indique une annuité de : 2 504,56€ (voir également la calculatrice Excel qui intègre les fonctions financières VPM, PRINPER, INTPER pour calculer ces annuités ou mensualités en cas remboursement mensuel)

Année

|(1) Capital restant dû

KRD |(2)Amortissement PROGRESSIF |(3) Intérêts DEGRESSIFS |(4)Annuité

CONSTANTE |KRD

(1)-(2) | |1 |10 000,00€ |1 704,56€ |800,00€ |2 504,56€ |8 295,44€ | |2 |8 295,44€ |1 840,93€ |663,63€ |2 504,56€ |6 454,51€ | |3 |6 454,51€ |1 988,20€ |516,36€ |2 504,56€ |4 466,31€ | |4 |4 466,31€ |2 147,26€ |357,30€ |2 504,56€ |2 319,05€ | |5 |2 319,05€ |2 319,05€ |185,52€ |2 504,56€ |0,00€ | |Total | |10 000€ |2 522,81€ |12 522,80€ | | |On remarque que la vitesse de remboursement du capital est plus lente en technique N°2 (1704,56€ contre 2 000€ en première période par exemple). Le capital emprunté reste donc plus important plus longtemps. Le taux d’intérêt s’appliquant à ce capital restant dû, le coût est plus élevé.

Alors pourquoi choisir l’option N°2 ?

D’abord pour avoir une annuité toujours identique (simplification de la gestion budgétaire)

Ensuite, si on à besoin d’emprunter, on ne souhaite pas rembourser trop vite. Vous noterez ainsi que les 2 premières annuités sont inférieures dans l’option 2 par rapport à l’option 1.

1.2 Les différents taux d'intérêt

- Taux de l'usure ou taux usuraire : c'est un taux d'intérêt défini légalement qui représente le taux maximum d'intérêt au-delà duquel il est interdit de prêter une somme d'argent.

- Taux effectif global (TEG): c'est le taux réel d'une opération financière (placement ou prêt) et non le taux nominal annoncé. Le taux nominal ne prend pas en compte certains éléments (assurance, commissions et frais de toute nature, etc.) si bien que les consommateurs ou les épargnants peuvent se laisser abuser par une publicité imprécise. En réintégrant l'ensemble de ces éléments, le TEG, qui doit être précisé pour toute opération, permet de connaître le coût réel d'un emprunt (ou le bénéfice réel d'un placement).

- Taux de l'argent au jour le jour : il s'agit du taux de l'argent à court terme déterminé quotidiennement sur le marché monétaire qui permet ainsi de fixer le taux moyen mensuel du marché monétaire (TMM ou T4M) qui est égal à la moyenne arithmétique des taux au jour le jour.

- Taux de base bancaire : taux d'intérêt que les banques demandent à leurs meilleurs clients, c'est-à-dire ceux dont le risque de défaillance (pour les remboursements) est le plus faible. Le TBB se détermine par référence au TMM car les banques prêtent des ressources qu'elles doivent elles-mêmes emprunter moyennant un certain coût. Le TBB, qui correspond au prime rate anglo-saxon, est égal au TMM augmenté de la marge bancaire (c'est le profit de la banque pour ces opérations). Le TBB sert de calcul aux autres taux que la banque demande aux clients moins favorisés.

- Taux débiteurs : taux demandés par la banque à la clientèle qui emprunte.

- Taux créditeurs : taux versés par la banque pour obtenir des ressources (Livret, CEL, PEL,…)

1.2 Taux nominal et taux réel

Le taux nominal est le taux fixé pour une opération (placement, prêt). Comme la hausse des prix conduit à réduire la valeur du capital, on calcule souvent un taux d'intérêt réel qui élimine les effets négatifs de l'inflation. Si une somme de 1 000 € est placée 1 an à 3 % alors que l'inflation est de 4 % cette année-là, la valeur réelle du capital et des intérêts sera inférieure, à l'issue de la période, au capital initial. Un taux d'intérêt réel peut ainsi être de signe négatif lorsque le taux de hausse des prix est supérieur au taux nominal. Un taux réel négatif correspond à une perte de pouvoir d'achat du capital initial. Pour calculer un taux d'intérêt réel, il ne faut pas soustraire le taux d'inflation du taux nominal, mais il faut diviser les indices correspondants. Certains utilisent cependant la soustraction lorsque les valeurs des taux sont faibles.

1.3 Taux fixe et taux révisable

Généralement, les taux fixes pour un emprunt sont supérieurs aux taux variables.

En effet, ces derniers évoluent à la hausse ou à la baisse selon que l’index de référence prévu au contrat de prêt monte ou descend. C’est donc le client qui prend un risque. Si le taux du marché augmente, le client paiera des mensualités (ou annuités) plus élevées. Et inversement.

Enfin, plus la durée de prêt est longue, plus le taux est élevé. Un prêt « Habitat » sur 12 ans est moins cher qu’un sur 25 ans (sauf situations économiques exceptionnelles).

Exemple de Grille de taux bancaire :

Catégorie |2 ans |3 ans |4 ans |5 ans |6 ans |7 ans |8 ans |9 ans |10 ans | |Prêt Consommation | | | | | | | | | | |. Taux Fixe

. Taux Variable |5,00%

4,00% |5,25%

4,10% |5,50%

4,20% |5,75%

4,30% | | | | | | |Prêt Habitat | | | | | | | | | | |. Taux Fixe

. Taux Variable | |4,00%

3,00% |4,10%

3,05% |4,20%

3,10% |4,30%

3,15% |4,40%

3,20% |4,50%

3,25% |4,60%

3,30% |4,70%

3,35% | |Prêt Professionnel | | | | | | | | | | |. Taux Fixe

. Taux Variable |4,00%

3,00% |4,10%

3,05% |4,20%

3,10% |4,30%

3,15% |4,40%

3,20% |4,50%

3,25% |4,60%

3,30% |4,70%

3,35% |4,80%

3,40% | |Taux de l’Ouverture de Crédit : 11%. Taux sur compte débiteur : 15%

................
................

In order to avoid copyright disputes, this page is only a partial summary.

Google Online Preview   Download