CALCULADORA CIENTÍFICA - Matematicas Online

[Pages:13]CALCULADORA CIENT?FICA

Existen varios tipos de "calculadoras"

? La b?sica, que cuenta con las 4 operaciones fundamentales y algunas veces ra?z cuadrada, esta se usa para c?lculos sencillos

? La sumadora, tiene los mismo operadores que la b?sica, pero cuenta con teclas para subtotal y total, principalmente usadas en cajas registradoras o por los contadores, ya que por lo regular imprimen en una tira de papel los resultados

? La Cient?fica, adem?s de las funciones b?sicas, tiene par?ntesis, funciones trigonom?tricas, logar?tmicas etc., y su uso es m?s com?n en estudiantes de matem?ticas y f?sica

Pero para hacer buen uso de esta ?ltima es necesario conocer la manera correcta de escribir los c?lculos en ella, ya que si no se tiene ese conocimiento nos puede hacer caer en errores y/o p?rdida de tiempo.

ENCENDIDO, BORRADO Y APAGADO

La tecla de encendido suele ser On = encendido

Pero en la mayor?a, la tecla de encendido y que borra todos los c?lculos es la tecla: AC

Cuando la pantalla est? bloqueada

DEG -E-

S?lo se podr? quitar con la tecla AC, no funcionar? ninguna otra tecla.

Ejemplo: Operaci?n

Pantalla

AC

DEG

0

1 ? 0 =

DEG -E-

Con esta operaci?n la calculadora queda bloqueada y no se podr? quitar de la pantalla ese s?mbolo pulsando cualquier tecla sino pulsando solo AC.

Otro m?todo de borrar m?s ?til. Es utilizar la tecla C, que tiene la capacidad de borrar el ?ltimo dato de la operaci?n.

Ejemplo: Operaci?n

2 + 5 - 3 =

Pantalla

DEG 3

Si nos equivocamos y no es 3 sino 8, pulsando la tecla C borraremos este ?ltimo dato, es decir, 3, la otra operaci?n queda igual, es decir, 2 + 5, despu?s pulsaremos 8 y efectuaremos la operaci?n con normalidad.

MODE

Antes de realizar cualquier operaci?n es muy importante saber el modo (MODE) en que se encuentra la calculadora. Los distintos modos (MODE) que tiene una calculadora. FIX = Permite elegir el n?mero de decimales en pantalla (0 a 9). DEG = GRADOS SEXAGESIMALES. RAD = RADIANES. GRA = GRADOS CENTESIMALES. COMP = Modo para operaciones aritm?ticas b?sicas SCI = Expresa el n?mero en notaci?n cient?fica. Permite elegir las cifras significativas. NORM = Modo normal. Los n?meros se expresan con todas las cifras. SD = Se usa para c?lculos estad?sticos.

Seg?n el tipo de calculadora, se pueden cambiar los modos, siempre con la tecla MODE. Estos modos siempre se ven reflejados normalmente en una tabla debajo de la pantalla y pondr? la abreviaci?n y el n?mero que se debe pulsar.

Ejemplo:

0 COMP . SD

4 DEG 7 FIX

5 RAD 8 SCI

6 GRA 9 NORM

Ejemplo:

Operaci?n

Pantalla

MODE 7 0

DEG FIX 0

3,4 x 3,4 =

DEG FIX 12

Observa bien el resultado, ahora b?rralo todo con AC y efect?a lo siguiente:

Operaci?n

Pantalla

MODE 7 3

DEG FIX 0.000

3,4 x 3,4 =

DEG FIX 11.560

Se observa que, en el primer caso, el resultado es incorrecto al estar redondeado.

OPERACIONES B?SICAS

Las operaciones b?sicas de cualquier calculadora son 4:

9 Suma: 9 Resta: 9 Multiplicaci?n: 9 Divisi?n: 9

tecla + tecla tecla X o * tecla ? o /

Actividades:

Realiza las siguientes operaciones, presionando en secuencia las teclas en la calculadora (de izquierda a derecha) y comprueba el resultado.

Operaciones 15 + 12 = 23 + 45 ? 9 = 12 ? 12 = 27 ? 3 = 2 ? 5 ? 4 =

Resultado 27 59 144 9 40

En este ejercicio las operaciones se van realizando conforme van apareciendo de izquierda a derecha. En el ejemplo 23 + 45 ? 9, primero se realiza la suma 23 + 45 = 68, y con este resultado se hace la siguiente suma 68 ? 9, dando como resultado 59.

En la calculadora no es necesario presionar varias veces el =, sino que ella misma va haciendo los resultados parciales internamente y entrega el resultado final al presionar la tecla =

EL CAMBIO DE SIGNO

Muchas de las operaciones que realizamos, pueden ir acompa?adas de n?meros negativos y ser? necesario cambiar el signo al distinto n?mero que lo necesiten para realizar correctamente la operaci?n. Para ello se pulsa la tecla +/-.

Ejemplo: Para cambiar de signo el n?mero 2 Operaci?n

2 +/Efect?a ahora 23 x (-12)

Pantalla -2

DEG

2 3 x 1 2 +/- =

DEG -876

JERARQUIA DE OPERACIONES

Si en una expresi?n algebraica est?n presentes una suma y una multiplicaci?n primero ser? efectuado el c?lculo de la multiplicaci?n y posteriormente la suma.

Operaciones

R

2 + 3 ? 4 =

14

8 + 5 + 7 ? 4 = 41 2 ? 7 + 4 ? 9 = 50

Observaciones V?ase que la operaci?n que se realiza primero es 3 ? 4, porqu? la multiplicaci?n es de mayor prioridad que la suma. 2 + 12 = 14 Primero la multiplicaci?n 7 ? 4, despu?s las sumas, 8 + 5 + 28 = 41

En este caso hay dos multiplicaciones, primero se realiza la que est? a la izquierda 2 ? 7, despu?s la otra 4 ? 9 y por ?ltimo se realiza la suma 14 + 36 = 50

En una expresi?n primero se realiza la operaci?n de mayor prioridad o jerarqu?a. En el caso de haber varios operadores de igual jerarqu?a, estas operaciones se van realizando de izquierda a derecha (seg?n el orden de aparici?n)

PAR?NTESIS

Son los de m?s alta prioridad y cualquier expresi?n o sub-expresi?n que esta encerrada entre par?ntesis tendr? autom?ticamente la mayor prioridad y por lo tanto se realizara primero.

Ahora resolveremos expresiones usando los par?ntesis:

Expresiones

8+2 = 4

4?3+5?2 = 5

9?8-7?6 = 2?3+ 4?5

Secuencia de teclas en la calculadora ( 8 + 2 ) ? 4 = ( 4?3 + 5?2 ) ? 5 = ( 9?8 ? 7?6 ) ? ( 2 ? 3 + 4 ? 5 ) =

Resultado 2.5 4.4 1.153846154

Para lograr que en la expresi?n 1, primero se realice la suma, esa sub-expresi?n la encerramos entre par?ntesis ( 8 + 2 ) logrando con esto que primero se haga lo que contiene el par?ntesis y con el resultado de 10 despu?s se hace la divisi?n, 10 ? 4 = 2.5

En la expresi?n 2, las multiplicaciones 4 ? 3 y 5 ?2 tienen mayor prioridad que la suma as? que se realizaran primero, la divisi?n se tiene que realizar despu?s que la suma, pero como la divisi?n es de mayor prioridad, la expresi?n en el numerador se encierra entre par?ntesis.

( 4 ? 3 + 5 ? 2 ) Resultado 22 despu?s con este resultado 22 ? 5 = 4.4

Actividades:

Resuelve con la calculadora cada expresi?n y comprueba el resultado.

Expresiones

8+2 = 4

4?3+5?2 = 5

9?8-7?6 = 2?3+ 4?5

Resultado 2.5 4.4 1.153846154

FRACCIONES

El proceso para introducir fracciones en la calculadora es simple, pero primero tenemos que clasificarlos en dos tipos:

? Fracci?n simple. Unos ejemplos: Un medio, un cuarto, tres octavos 1 , 1 , 3 248

? N?mero mixto (est? compuesto de un entero y fracci?n simple). Unos ejemplos: Dos enteros tres cuartos, cinco enteros siete treintaidosavos, un entero y dos tercios 2 3 , 4 5 7 , 12 32 3

C?MO SE INTRODUCEN LAS FRACCIONES EN LA CALCULADORA

Para teclear una fracci?n simple en la calculadora, primero se escribe el numerador luego la tecla a bc y despu?s el denominador. Ej. 3 _| 4

Para teclear un n?mero mixto, primero se escribe el entero, luego la tecla a bc despu?s el numerador seguido de la tecla a bc y por ?ltimo el denominador. Ej. 2_| 5_| 8

En la siguiente tabla est?n unos ejemplos de c?mo se teclean las fracciones:

Fracciones 1 2 5 32 1 3 4 5 7

32

Teclas en la calculadora 1 a bc 2 5 a bc 32 1 a bc 3 a bc 4 5 a bc 7 a bc 32

Se ve as? 1 _| 2 5_| 32 1_| 3_| 4 5_| 7_| 32

OPERACIONES CON FRACCIONES

Las operaciones que se pueden realizar con fracciones (y que el resultado sea una fracci?n) son:

9 Suma: 9 Resta: 9 Multiplicaci?n: 9 Divisi?n: 9 Reciproco 9 Potencias

tecla + tecla tecla ? tecla ? tecla x-1 tecla x 2 , x3 (algunas calculadoras no tienen el cubo)

Ejemplos:

Operaciones Secuencia de teclas

Resultado

1+1 24

1 a bc 2 + 1 a bc 4 =

3_| 4

1 +23 24 1+ 1 8 12

( 1

a bc

2 + 2

a bc

3

a bc

4 ) ? ( 1

a bc

8 + 1

a

b c

12 ) =

15_| 3_| 5

1 + 3 -1 4 7

( 1 a bc 4 + 3 a bc 7 ) x-1 =

1_| 9_| 19

22 + 12 + 12 343

( 2 a bc 3 ) x2 + ( 1 a bc 4 ) x2 + ( 1 a bc 3 ) x2 =

89_| 144

2 3 +1 5 - 7 2 a bc 3 a bc 4 + 1 a bc 5 a bc 8 ? 7 a bc 32 = 4 8 32

4_| 5_| 32

1 +33-45 247 1 +25+ 4 4 83

( 1

a bc

2 + 3

a bc

3

a bc

4 ? 4

a

b c

5

a bc

7 ) ? ( 1

a bc

4 + 2 a bc 5 a bc 8 + 4 a bc 3 ) =

-78_| 707

Actividades:

Resuelve con la calculadora cada expresi?n y comprueba el resultado.

Operaciones

Resultado

1+ 1

8

35

15

3+ 3

10 4

24

5

1+ 1

8 12

2 3 + 4 2 -1 4 5

20 143

12 + 12 + 12 325

361 900

2 3 +15 * 1 + 1 4 8 2 4

3 9 32

1 + 3 * 8 + 12 2 32 5

1 +35 47

2 377 1110

EXPRESIONES CON RA?CES Y POTENCIAS

Algunos ejemplos de c?mo se teclean expresiones con ra?ces y potencias

? 2 7 Primero la tecla 2 x , despu?s el 7 y terminar con =

? 3 6 Primero 3 x , despu?s el 6, y terminar con =

? 42 ? 23

Primero el 4, despu?s la tecla x 2 y terminar con = Primero el 2, despu?s la tecla x y , luego el 3 y terminar con =

? 5 32 Primero el 5, despu?s la tecla x y luego el 32 y terminar con =

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