Nre-
d'77
`7-?:el ecal c:/..)a2n
s,,j 7lb-E
,96,0 .10C9 dia7--"t"
eze_
"-C-L
cy o ?lit / 995
czeziict.
Zo
si-e-men7a-~e- cr?rt-7-,-Ateem
7
7,4c-;_e-z-ge-aticiottSc-/,
3`e.
V\ LA C
V71": 5"A"\etcL "
a`u?- '4? i":\\\ c\ke-t1/4- kv QC?tt. geue.,
acto .4. 85
an
0 jet.,
Si _
aVie?rc..,
/
9007,59.0 V- a
/
441 L'a
--It-e-t'ti-j~ e
o
,AtZtile o-pc."~a-e._, d.:4-
_Z-G 76-el 4 do ,0-7?7 777a-
/A.ge, ,;> re-.7b ,ce-rnaz,c) ,vrpre-Vt O CU
.4) as
C1-2
nre-
,steticp? C.4.1)
0e#.0
/ 3- 7/&/ .z-e2a4nt'ez
24-97
-42-1
e-ec/ e-eted;5>,i HcC))-c. cC--",f-Aadat-e_La,o
?. ,,a, 99 #,/ ,,etcet-
cetaa_facia_,,
--attrind.-7?-"--
Oc/ea--e-e-e>
ene.-C
de-e-yez-z-C-e-e-, Ce-e_ c4e-Zr-Z-10
cZc_da--do,e0-77 ;
ps`
?/D pe
vIss.N.:\
-
acez ?tan re--17 O _--C-r/ Cate oge,C,a....,
? Q _t-f--L a_%/0
CZ-nc~
A-c--CcryCla.)
,,Otata-a
..u/1
Ceo 02.-0--)
Universidad de Sonora Departamento de Matem?ticas
Tesis
3-Variedades, un aspecto en su clasificaci?n: Los Espacios Lente L(p,q)
Que para obtener el t?tulo de
Licenciado en Matem?ticas
Presenta
Rafael Roberto Ramos Figueroa
EL SABER DE MIS HIJOS HALA Mi GRANDEZA BIBLIOTECA DEPARTAMENTO Dr
MATF.MATT.Ae
Hermosillo, Sonora, 17 de Mayo de 1995
ontenido
Introducci?n
CAPITULO I Aspectos Topol?gicos y Algebraicos.
Espacios Topol?gicos
5
Aplicaciones Continuas
13
Topolog?a Inducida
19
Topolog?a Producto
25.
Topolog?a Cociente
28
Preliminares Algebraicos
41
Espacios Compactos (M?s sobre Topolog?a)
47
Espacios de Hausdorff
51
Espacios Conexos
56
Caminos y Espacios arco-conexos
60
CAPITULO II n-variedades y la clasificaci?n de las 2-variedades.
2.1. n-variedades
67
2.2. Variedades orientables, no orientables
y compactas
68
2.3. Enunciado del Teorema de Clasificaci?n para
Superficies Compactas
77
2.4. Clasificaci?n de 2-variedades con b?rde conexas y
compactas
79
CAPITULO III Homotop?a y el Grupo Fundamental Espacios Cubriente.
1
EL 58H.
f r2 f -
- r
3.1. Homotop?as de Aplicaciones Continuas
81
3.2. Multiplicaci?n de Caminos
87
3.3. Construcci?n del Grupo Fundamental
93
3.4. Espacios Cubriente
96
CAPITULO IV Una definici?n por construcci?n de los espacios L(p,q).
4.1. S 3 como espacio lente
105
4.2. Una definici?n por construcci?n de L(p,q)
106
CAPITULO V Los Espacios Lente L(p,q).
5.1. Definici?n y construcci?n de L(p,q)
112
5.2. Representaci?n Toroidal de 83
115
5.3. Representaci?n Toroidal inducida de L(p,q)
119
6.1. El Espacio Fibra de Seifert
125
Conclusiones
127
Bibliograf?a
128
asa
"
rTfillitrr: N ni Ir
2
7r
INTRODUCCION
Quiz? el motivo m?s importante para el estudio de los espacios lente L(p,q) ha sido el problema de clasificaci?n para las 3-varied ades compactas. Aunque los espacios lente fueron introduci dos primeramente por H. Tietze (1908) en su trabajo sobre los invariantes topol?gicos de variedades de dimensi?n m?s alta, un estudio detallado de tales espacios no apareci? hasta los trabajos de Threlfall y Seifert (1930, 1932). Aqu? los autores definieron los grupos esf?ricos de rotaci?n G(p,q) sobre la 3-esfera S 3 . El problema de homeomorfismo para los espacios lente, el cual fue originalmente sugerido por Tietze (1908), fue entonces parcialmente contestado por Threlfall y Seifert (1932) cuando ellos obtuvieron una condici?n suficiente para que los espacios L(p,q) y L(p,q') fueran homeomorfos junto con una condici?n d?bil necesaria. Fue demostrado despu?s que la condici?n suficiente es tambi?n necesaria (Reidemeister 1935).
El objetivo de este trabajo es dar dos caracterizaciones para los espacios lente y probar la equivalencia entre estas. Hemos hecho un esfuerzo para que este trabajo sea autosuficiente en el sentido de incluir las herramientas necesarias de topolog?a que utilizamos para nuestro prop?sito. As?, el Cap?tulo I comienza con la definici?n y las propiedades de los espacios topol?gicos, aplicaciones continuas, topolog?a inducida, topolog?a producto y topolog?a cociente. Tambi?n en el Cap?tulo I se incluyen conceptos algebraicos, como los conceptos de acci?n de un grupo sobre un conjunto, resultados elementales de Teor?a de Grupos, los conceptos de G-conjunto y G-espacio. Otros conceptos topol?gicos tales como espacios de Hausdorff,-espacios conexos y arco-conexos tambi?n se incluyen en este cap?tulo. En el Cap?tulo II definimos el concepto de n-variedad poniendo particular atenci?n a las 2-variedades y al Teorema de Clasificaci?n de Superficies. El. Cap?tulo III trata los conceptos de homotop?as de aplicaciones continuas hasta llegar a definir el cooncepto de Grupo fundamental
3
................
................
In order to avoid copyright disputes, this page is only a partial summary.
To fulfill the demand for quickly locating and searching documents.
It is intelligent file search solution for home and business.
Related download
- relatório de atividades 2014 instituto da segurança social ip
- doutrina vol unico pavione tecnico inss 4ed
- departamento de análisis matemático universidad de granada
- wilton de o bussab pedro a morettin
- empresa brasileira de pesquisa agropecuária embrapa
- aritmética ufpr
- instituto galego de estatÍstica
- ejercicios resueltos capítulo 2 inaoe
- capÍtulo 1 el mundo de la pc redusers
- objetivos del capítulo lecturas adicionales ejercicios