519 HAR 1 - Universidad Rafael Belloso Chacín

INDICE

Prefacio

XV

Capitulo 0. Conceptos algebraicos

1

0.1. Conjuntos

2

0.2. Los n?meros reales

10

0.3. Exponentes de las integrales

16

0.4. Radicales y exponentes racionales

21

0.5. Operaciones con expresiones algebraicas

27

0.6. Factorizaci?n

37

0.7. Fracciones algebraicas

42

T?rminos clave y f?rmulas

49

Ejercicios de revisi?n

51

Prueba de capitulo

53

Aplicaciones extendidas y proyectos de grupo: administraci?n de

54

campa?a * Establecimientos de precios para la ganancia m?xima

Capitulo 1. Ecuaciones y funciones lineales

56

Prerrequisitos para el capitulo

57

1.1. Soluci?n d3e ecuaciones lineales en una variable

58

1.2. Funciones

67

1.3. Funciones lineales

81

1.4. Gr?ficas y utiler?as de graficaci?n

92

soluci?n gr?fica de ecuaciones lineales

1.5. resoluci?n de sistemas de ecuaciones lineales

103

tres ecuaciones en tres variables

1.6. aplicaciones de las funciones en la empresa y la econom?a

114

costo total, ingreso total y ganancia * An?lisis de punto de equilibrio *

Oferta demanda y equilibrio del mercado

T?rminos clave y f?rmulas

125

Ejercicios de revisi?n

127

Prueba de capitulo

130

Aplicaciones extendidas y proyectos de grupo: administraci?n de

132

hospitales * Recaudaci?n de fondos

Capitulo 2. Funciones especiales

133

Prerrequisitos para el capitulo

134

2.1. Ecuaciones cuadr?ticas

135

m?todos de factorizaci?n * La formula cuadr?tica

2.2. funciones cuadr?ticas: par?bolas

145

2.3. Aplicaciones empresariales de las funciones cuadr?ticas

154

oferta, demanda y equilibrio del mercado * Puntos de equilibrios y

maximizaci?n

2.4. Funciones especiales y sus gr?ficas

funciones polin?micas y racionales * Funciones definidas por partes

176

modelaci?n, curvas de ajuste de los datos con utiler?as para gr?ficas

(opcional)

T?rminos clave y f?rmulas

187

Ejercicios de revisi?n

187

Prueba de capitulo

190

Aplicaciones extendidas y proyectos de grupo: Uso internacional del

192

correo electr?nico * apalancamiento operativo y riesgo empresarial

Capitulo 3. Matrices

195

Prerrequisitos para el capitulo

196

3.1. Matrices

197

3.2. Multiplicaci?n matricial

208

3.3. Reducci?n de Gauss ? Jordan: soluci?n matricial de sistemas de

ecuaciones

221

sistemas de soluci?n ?nica ? Sistemas con soluciones ni ?nicas

3.4. Inverso de una matriz cuadrada, ecuaciones matriciales* Ecuaciones 236

matriciales * Determinantes

3.5. Aplicaciones de las matrices, modelos de entrada ? salida de

250

Leontief

T?rminos clave y f?rmulas

262

Ejercicios de revisi?n

263

Prueba de capitulo

265

Aplicaciones extendidas y proyectos de grupo: Imposici?n tributaria ?

268

Ganancias de la compa??a despu?s de bonos e impuestos

Capitulo 4. Desigualdad y programaci?n lineal

270

Prerrequisitos para el capitulo

271

4.1. Desigualdades lineales para una variable

272

4.2. Desigualdades lineales para dos variables

277

4.3. Programaci?n lineal: m?todos gr?ficos

286

4.4. El m?todo simplex: maximizaci?n

298

soluciones no ?nicas: soluciones m?ltiples y ninguna soluci?n

4.5. M?todo simplex: dualidad y minimizaci?n

316

4.6. M?todo simplex con restricciones combinadas

326

T?rminos clave

335

Ejercicios de revisi?n

335

Prueba de capitulo

338

Aplicaciones extendidas y proyectos de grupo: transporte ? Manufactura 339

Capitulo 5. Funciones exponenciales y logar?tmicas

341

5.1. Funciones exponenciales

343

modelaci?n de funciones exponenciales

5.2. Funciones logar?tmicas y sus gr?ficas * Propiedades de los

354

logaritmos * Cambio de base

5.3. Soluci?n de ecuaciones exponenciales: aplicaciones de las

366

funciones exponenciales y logar?tmicas

crecimiento y decaimiento * Aplicaciones econ?micas y administrativas

T?rminos claves y formulas

378

Ejercicios de revisi?n

379

Prueba del capitulo

381

Aplicaciones extendidas y proyectos de grupo: Administraci?n de

383

empresas agr?colas * deuda nacional

Capitulo 6. Matem?ticas financieras

386

Prerrequisitos del capitulo

387

6.1. Inter?s simple, sucesiones

388

inter?s simple * Sucesiones * Sucesiones aritm?ticas

6.2. Inter?s compuesto, sucesiones geom?tricas

396

inter?s compuesto * Sucesiones geom?tricas

6.3. Valor futuro de las anualidades

anualidades vencidas * Fondos de amortizaci?n * Anualidades

411

anticipadas

6.4. Valor presente de la anualidades

421

anualidades vencidas * Anualidades anticipadas * Anualidades diferidas

6.5. Pr?stamo y amortizaci?n

432

saldo insoluto de un pr?stamo

T?rminos clave y f?rmulas

439

Ejercicios de revisi?n

441

Prueba de capitulo

443

Aplicaciones extendidas y proyectos de grupo: Pr?stamo de capital para

el hogar mediante solicitud por correo: ?Es un buen negocio? *

445

Reinversi?n de la ganancia * compra de una casa

Capitulo 7. Introducci?n a la probabilidad

447

Prerrequisitos para el capitulo

448

7.1. Probabilidad: oportunidad

449

7.2. Uniones e intersecciones de eventos: experimentos de un intento 459

7.3. Probabilidad condicional: regla de producto

467

7.4. ?rboles de probabilidad y f?rmulas de Bayes

478

?rboles de probabilidad * Formulas de Bayes

7.5. Conteo: permutaciones y combinaciones

484

7.6. Permutaciones, combinaciones y probabilidad

491

7.7. Cadenas de Markov

497

T?rminos clave y f?rmulas

504

Ejercicios de revisi?n

505

Prueba de capitulo

507

Aplicaciones extendidas y proyectos de grupo: N?meros de tel?fonos * 509

Competencia en la industria de las telecomunicaciones

Capitulo 8. Temas adicionales de probabilidad: descripci?n de los 511

datos

Prerrequisitos para el capitulo

512

8.1. Experimentos de probabilidad binomial

513

8.2. Descripci?n de los datos

518

8.3. Distribuciones discretas de probabilidad: toma de decisiones

531

medidas de dispersi?n

8.4. La distribuci?n binomial

538

8.5. Distribuci?n de probabilidad normal

543

T?rminos clave y f?rmulas

501

Ejercicios de revisi?n

552

Prueba de capitulo

553

Aplicaciones extendidas y proyectos de grupo: Loter?as * Estad?sticas en 556

la investigaci?n m?dica, prueba de hip?tesis

Capitulo 9. Derivadas

557

Prerrequisitos para el capitulo

558

9.1. L?mites

559

9.2. Funciones continuas: limites en el infinito

576

9.3. Tasas de cambio promedio e instant?nea: la derivada

588

9.4. F?rmulas de las derivadas

604

9.5. Regla de producto y regla de cociente

616

9.6. Regla de la cadena y la regla de potencia

624

9.7. Uso de las f?rmulas de las derivadas

631

9.8. Derivadas de orden superior

637

9.9. Aplicaciones de las derivadas en la empresa y la econom?a

644

T?rminos clave y f?rmulas

654

Ejercicios de revisi?n

655

Prueba de capitulo

658

Aplicaciones extendidas y proyectos de grupo: Rendimiento marginal de

las venas * L?neas tangentes y optimizaci?n en la empresa y la

660

econom?a

Capitulo 10. Aplicaciones de las derivadas

663

Prerrequisitos para el capitulo

664

10.1. M?ximos y m?nimos relativos: trazado de curvas

665

10.2. Concavidad: puntos de inflexi?n

680

10.3. Optimizaci?n en la empresa y la econom?a

692

maximizaci?n del ingreso * Minimizaci?n del costo promedio *

Maximizaci?n de la ganancia

10.4. Aplicaciones de los m?ximos y m?nimos

704

10.5. As?ntotas: m?s sobre el trazado de curvas

713

as?ntotas * M?s sobre el trazado de curvas

T?rminos clave y f?rmulas

724

Ejercicios de revisi?n

724

Prueba de capitulo

728

Aplicaciones extendidas y proyectos de grupo: Administraci?n de la

poblaci?n * Establecimiento de precios de habitaciones de hotel en

731

temporada baja

Capitulo 11. Continuaci?n de las derivadas

732

Prerrequisitos para el capitulo

733

11.1. Derivadas de las funciones logar?tmicas

734

11.2. Derivadas de las funciones exponenciales

821

11.3. Diferenciaci?n impl?cita

750

11.4. Tasas relacionadas

760

11.5. Aplicaciones en la empresa y la econom?a

elasticidad de la demanda * Imposici?n tributaria en un mercado

765

competitivo

T?rminos clave y f?rmulas

774

Ejercicios de revisi?n

774

Prueba de capitulo

776

Aplicaciones extendidas y proyectos de grupo: Inflaci?n * Profesionales 778

Capitulo 12. Integrales indefinidas

780

Prerrequisitos para el capitulo

781

12.1. La integral indefinida

782

12.2. Regla de la potencia

790

12.3. Integrales que involucran funciones exponenciales y logar?tmicas 800

12.4. aplicaciones de la integridad indefinida en la empresa y la

econom?a

809

costo total y ganancia * Consumo y ahorra nacional

12.5. Soluci?n de ecuaciones diferenciales * Ecuaciones diferenciales 817

separables * Aplicaciones de las ecuaciones difer?nciales

T?rminos clave y f?rmulas

826

Ejercicios de revisi?n

827

Prueba de capitulo

828

Aplicaciones extendidas y proyectos de grupo: Tasas de producci?n del 829

empleado * Oferta y demanda

Capitulo 13. Integrales definidas: T?cnicas de integraci?n

831

Prerrequisitos para el capitulo

832

13.1. ?rea bajo la curva

833

13.2. La integridad definida: El teorema fundamental del c?lc ulo

842

13.3. ?rea entre dos curvas

853

13.4. Aplicaciones de las integrales definidas en la empresa y la

econom?a

864

Flujos de ingresos continuo * Super?vit del consumidor * Super?vit del

producto

13.5. Uso de las tablas de integrales

874

13.6. Integraci?n por partes

880

13.7. Integrales impropias y sus aplicaciones

886

13.8. M?todos num?ricos de integraci?n: reglas de los trapecios y reglas 894

de los Simpson

T?rminos clave y f?rmulas

903

Ejercicios de revisi?n

905

Prueba de capitulo

907

Aplicaciones extendidas y proyectos de grupo: Planeaci?n de retiro *

909

Compra de energ?a el?ctrica

Capitulo 14. Funciones de dos o m?s variables

911

Prerrequisitos para el capitulo

912

14.1. Funciones de dos o m?s variables

913

14.2. Diferenciaci?n parcial

derivadas parciales de primer orden * Derivadas parciales de orden

919

superior

14.3. Aplicaciones de las funciones de dos variables en la empresa y la

econom?a

928

costo conjunto y costo marginal * Funciones de producci?n * Funciones

de demanda

14.4. M?ximos y m?nimos

936

Regresi?n lineal

14.5. M?ximos y m?nimos de las funciones sujetas a restricciones:

946

multiplicadores y Lagrange

T?rminos clave y f?rmulas

954

Ejercicios de revisi?n

955

Prueba de capitulo

957

Aplicaciones extendidas y proyectos de grupo: Publicidad * Precios

958

competitivos

Ap?ndice AP-1

Tabla I: Valor futuro de una anualidad ordinaria de $1 (sni) AP ? 1

Tabla II: Valor presente de una anualidad ordinaria de $1 (ani) AP - 3

Tabla III: ?reas bajo la curva normal est?ndar AP ? 5

Respuestas R -1

?ndice I -1

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