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3? aula – 2012GráficosOs gráficos, constituem um importante instrumento de análise e interpreta??o de um conjunto de dados. A import?ncia dos gráficos está ligada sobretudo à facilidade e rapidez na absor??o e interpreta??o das informa??es por parte do leitor e também às inúmeras possibilidades de ilustra??o e resumo dos dados apresentados.Alguns tipos de gráficos:Gráfico de Setores (ou de pizza)Gráfico de Barras ( verticais ou horizontais)HistogramaGráfico de Linhas (poligonal)Gráfico de SetoresOs gráficos de setores s?o utilizados para representar frequências de qualquer tipo de variável. Os dados s?o representados por um círculo e cada setor indica a parte proporcional à freqüência e, portanto, um valor da variável.Para representar uma distribui??o, divididos um círculo em partes ( setores circulares), com ?ngulos de medidas proporcionais. Podemos, por exemplo usar um transferidor, para construirmos o gráfico de setores ou de “pizza”.Exemplo: Preferência por tipo de carroTipo de carro fifrgraus Tipo 11525%?90? Tipo 210?16,7%?60?Tipo 31321,7%??78?Tipo 422?36,7%?132? O ?ngulo de cada setor é proporcional a frequência absoluta de cada dado. Cálculo : fi . 360? / n ou fr . 360? ExercíciosA tabela abaixo indica o número de empresas por municípios da regi?o da Grande S?o Paulo. Construa o diagrama circular para essa tabela.MunicípioN? de empresasS?o Bernardo do Campo1792S?o Caetano do Sul696Diadema1581Santo André1311Outros920De 500 pessoas, 175 nunca haviam viajado ao exterior, 225 haviam ido uma vez e 100, duas ou mais vezes. Representar esses dados utilizando um gráfico de setores.A tabela abaixo é o resultado de uma pesquisa feita em uma escola de ensino médio do Rio de Janeiro, onde foram ouvidas 40 pessoas. Complete-a e fa?a o gráfico de setores correspondente:Time PreferidoFrequênciaTaxa PercentualVasco1025%Flamengo1230%Fluminense8Botafogo6Outros4Observando a altura dos alunos de uma sala de aula, fizeram a seguinte tabela:Altura (m) FrequênciaCom base nesta tabela construa o gráfico de setores.1,50 ? 1,60 31,60 ? 1,70 61,70 ? 1,80 151,80 ? 1,90 31,90 ? 2,00 3Gráfico de BarrasOs gráficos de colunas (ou barras) s?o bastante utilizados para representar freqüências de variáveis qualitativas ou quantitativas. Apresentamos os dados por meio de colunas (ou barras), que n?o deixam de ser ret?ngulos dispostos na vertical (ou horizontal) respectivamente, cujas alturas ou comprimentos correspondem às freqüências (relativa ou absoluta) dos valores de certa variável.Para construí-los, basta estabelecer uma escala para representar a freqüência de cada ocorrência da variável em estudo.Exemplo:N? de defeitos por pe?aN? de pe?as 06142531total16(ARA, A. B.;p.4)Obs.: Se for tra?ada uma linha unindo os pontos médios das extremidades das colunas, obtém-se o polígono de freqüências.ExercíciosLendo uma monografia preparada por um aluno, um professor selecionou ao acaso 30 páginas da mesma e anotou o número de erros de digita??o encontrados por página:1 2 2 3 4 0 0 0 4 02 1 1 1 0 0 1 2 3 1 0 0 0 0 1 1 2 2 3 2 Fa?a a tabela de freqüência do n? de erros por página e o diagrama de barras. (ARA, A. B.;p.11)O funcionário da bilheteria de um estádio de futebol classificou durante quinze minutos os torcedores que compareceram ao jogo segundo o critério: pagante (P), convidado (C) e menor com acompanhante (M). Os dados brutos s?o apresentados a seguir:P – P – P – P – C - P – M – M – M - P – P – P – P – P - C - P – P – P – M – M – C – M – P – P – P - P – C – P – C – C – P – P – P – P - M – C – C – P – P – P.Fa?a um gráfico de barras horizontais para representar a distribui??o percentual do público registrado pelo funcionário.(Vunesp – SP) Num curso de Inglês, a distribui??o das idades dos alunos, é dada pelo gráfico abaixo. Com base nos dados do gráfico determine o n? total de alunos no curso e o número de alunos com no mínimo 19 anos;HistogramaQuando se quer representar graficamente uma distribui??o de freqüências, na qual se agrupam os valores de uma variável em intervalos, utiliza-se, geralmente, um posto por ret?ngulos cujas bases s?o construídas sobre o eixo das abscissas, as suas larguras s?o justamente a amplitude de cada intervalo. Suas alturas correspondem, respectivamente, às suas freqüências (absoluta ou relativa ou ainda as freqüências acumuladas.Exemplo: ExercíciosSeja X=idade, em anos, de um grupo de pessoas com 30 anos ou mais, e sejam estes os valores observados:35,42,33,59,63,31,55,42,77,74,54,66,44,41,33,39,48,50,41,31,65,70,36,40,40,52,62,58,39,37,58,62.Monte a tabela de freqüência por classes e construa o histograma. (ARA, A. B.;p.4)Os dados abaixo apresentam os valores (em Kg) das massas de 77 alunos de um curso de engenharia:70,82,65,85,70,77,59,96,129,90,100,70,70,85,70,70,71,64,58,74,65,60,70,50,58,68,103,54,90,85,64,72,74,66,74,67,57,74,55,67,58,90,79,70,60,65,80,96,111,85,105,63,61,90,88,72,80,67,79,63,90,70,92,81,70,90,75,72,72,68,70,75,55,57,80,75,80.Adotando K=8 classes de freqüências, construa a tabela de classes de freqüências.Construa o Histograma da tabela obtida no item a)Construa o gráfico de freqüências acumuladas. (ARA, A. B.;p.11)O Histograma seguinte mostra as temperaturas máximas diárias registradas em 80 dias durante um ver?o na cidade do Rio de Janeiro:Em quantos dias a temperatura máxima manteve-se abaixo dos 38° C?Em quantos dias a temperatura variou de 36 °C a 42 °C?Gráficos de Linhas O gráfico de linha é muito usado quando se quer representar o comportamento de um variável cujos valores diminuem ou aumentam no decorrer do tempo de maneira contínua.Os gráficos de segmentos (ou de linha) s?o construídos marcando-se os pontos e, em seguida, unindo-os. Para isso, usa-se um sistema de eixos, parecido com o plano cartesiano. Veja o exemplo:Exemplo:valoresfrequências210415630820105ExercíciosO gráfico seguinte mostra o desempenho de uma pequena fábrica nos oito primeiros meses de funcionamento:Em que meses a empresa operou no “vermelho”, isto é, os custos superaram a receita?Qual foi a receita total da fábrica nesse período?Fa?a um gráfico de linhas para representar a evolu??o do lucro da fábrica mês a mês nesse período, em seguida calcule o lucro total no período.Representar graficamente os dados da tabela abaixo usando: a) gráfico de linhas; b) gráfico de barras.Spiegel, Murray R. p.20,21Costa Neto, p.18,19,20Prof. Ailton de Souza MachadoNotas de aula ................
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