AMORTIZAÇÃO
AMORTIZAÇÃO
- Processo de extinção de dívida, através de pagamentos periódicos
- Amortização versus Série de Pagamentos
- DEFINIÇÕES
- Pagamento = Juros + Amortização
- Juros são calculados sobre saldo devedor
- Há diversas formas de amortização. Estudaremos: SAC e Tabela Price
Sistema Francês de Amortização (Tabela Price)
- pagamento em prestações iguais e sucessivas, dentro do conceito de termos vencidos
- R = P . FRC(i,n)
EXERCÍCIOS:
1) Financiamento de R$300.000,00, taxa de 4% ao mês, durante 5 meses
|n |juros |amort |pgto |SD |
|0 | | | |300000 |
|1 |12000 |55388 |67388 |244612 |
|2 |9784 |57604 |67388 |187008 |
|3 |7480 |59908 |67388 |127100 |
|4 |5084 |62304 |67388 |64796 |
|5 |2592 |64796 |67388 |0 |
2) Empréstimo de R$ 8530,20, à taxa de 3% ao mês, a ser pago em 10 parcelas mensais
|n |juros |amort |pgto |SD |
|0 | | | |8530,2 |
|1 |256 |744 |1000 |7786 |
|2 |234 |766 |1000 |7020 |
|3 |211 |789 |1000 |6230 |
|4 |187 |813 |1000 |5417 |
|5 |163 |837 |1000 |4580 |
|6 |137 |863 |1000 |3717 |
|7 |112 |888 |1000 |2829 |
|8 |85 |915 |1000 |1913 |
|9 |57 |943 |1000 |971 |
|10 |29 |971 |1000 |0 |
3) Em um empréstimo de R$100.000,00, feito em 24 prestações mensais e iguais, à taxa de 51,1069% ao ano, qual será o saldo devedor no quinto mês.
|n |juros |amort |pgto |SD |
|0 | | | |100000 |
|1 |3500 |2727 |6227 |97273 |
|2 |3405 |2823 |6227 |94450 |
|3 |3306 |2922 |6227 |91528 |
|4 |3203 |3024 |6227 |88505 |
|5 |3098 |3130 |6227 |85375 |
4) Considerando o exercício anterior, se no segundo mês o tomador do empréstimo pagar somente metade da parcela, mas continuar pagando os mesmos valores fixos nos meses seguintes (não fazer o recálculo), calcule em quantos % o saldo devedor do quinto mês será maior que no exercício anterior.
|n |juros |amort |pgto |SD |
|0 | | | |100000 |
|1 |3500 |2727 |6227 |97273 |
|2 |3405 |-291 |3114 |97564 |
|3 |3415 |2813 |6227 |94751 |
|4 |3316 |2911 |6227 |91840 |
|5 |3214 |3013 |6227 |88827 |
Sistema de Amortização Constante (SAC)
- A amortização da dívida é constante e igual em cada período
EXERCÍCIOS:
1) Financiamento de R$300.000,00, taxa de 4% ao mês, durante 5 meses
|n |juros |amort |pgto |SD |
|0 | | | |300000 |
|1 |12000 |60000 |72000 |240000 |
|2 |9600 |60000 |69600 |180000 |
|3 |7200 |60000 |67200 |120000 |
|4 |4800 |60000 |64800 |60000 |
|5 |2400 |60000 |62400 |0 |
2) Empréstimo de R$6.000,00, em oito vezes mensais, à taxa de 2,5% ao mês
|n |juros |amort |pgto |SD |
|0 | | | |6000 |
|1 |150 |750 |900 |5250 |
|2 |131 |750 |881 |4500 |
|3 |113 |750 |863 |3750 |
|4 |94 |750 |844 |3000 |
|5 |75 |750 |825 |2250 |
|6 |56 |750 |806 |1500 |
|7 |38 |750 |788 |750 |
|8 |19 |750 |769 |0 |
3) Uma pessoa faz um financiamento de R$50.000,00 a ser pago em 15 anos, sendo a taxa de juros é de 3% ao mês. Sabendo-se que, no quarto mês, além do pagamento, essa pessoa fez um aporte adicional de R$5.000,00, calcule o saldo devedor do 6º mês.
|0 | | | |50000 |
|1 |1500 |278 |1778 |49722 |
|2 |1492 |278 |1769 |49444 |
|3 |1483 |278 |1761 |49167 |
|4 |1475 |5278 |6753 |43889 |
|5 |1317 |278 |1594 |43611 |
|6 |1308 |278 |1586 |43333 |
4) Um indivíduo faz um empréstimo de R$6.000,00 a uma taxa de juros de 26,82% ao ano, a ser pago mensalmente no sistema SAC. Sabendo-se que o primeiro pagamento foi de R$786,67, em quanto tempo essa dívida será quitada?
9 meses
Exercícios de fixação
1) Uma casa de R$35.000,00 foi financiada a uma taxa de 38,4784% ao ano, para ser paga em 10 anos. Calcule o saldo devedor do 5º mês no SAC e na Tabela Price.
| | |PRICE | | |
|n |juros |amort |pgto |SD |
|0 | | | |5000 |
|1 |200 |633 |833 |4367 |
|2 |175 |658 |833 |3709 |
|3 |148 |685 |833 |3024 |
|4 |121 |712 |833 |2312 |
|5 |92 |741 |833 |1571 |
|6 |63 |770 |833 |801 |
|7 |32 |801 |833 |0 |
2) Joaquim decidiu comprar um carro em uma concessionária. A atendente lhe ofereceu um plano de pagamento parcelado, em que a taxa mensal de juros cobrada era de 3,5% ao mês, em doze parcelas iguais de R$3.311,49. Joaquim ofereceu uma contra proposta. Daria 20% do valor do carro como entrada, e pagaria o restante em 10 parcelas iguais, mas com uma redução da taxa de juros para o nível de 3% ao mês. Dado que a concessionária aceitou o negócio proposto por Joaquim, construa a Tabela Price desse financiamento.
RESP: valor do carro é P = R . FVA ou seja, P = 3.311,49 . 9,66333 = 32.000,00
Agora o valor parcelado será de 32.000*0,8 = 25.600
| | |PRICE | | |
|n |juros |amort |pgto |SD |
|0 | | | |25600 |
|1 |768 |2233 |3001 |23367 |
|2 |701 |2300 |3001 |21067 |
|3 |632 |2369 |3001 |18698 |
|4 |561 |2440 |3001 |16258 |
|5 |488 |2513 |3001 |13744 |
|6 |412 |2589 |3001 |11155 |
|7 |335 |2666 |3001 |8489 |
|8 |255 |2746 |3001 |5743 |
|9 |172 |2829 |3001 |2914 |
|10 |87 |2914 |3001 |0 |
3) Uma empresa fez um financiamento de R$110.000,00. A taxa de juros foi de 2% ao mês. O pagamento será feito em 24 parcelas. Com base nestes dados, calcule (demonstre os cálculos):
a) No SAC, qual seria o valor do terceiro pagamento feito?
b) No Price, qual seria o valor do saldo devedor após o terceiro pagamento feito?
c) Após o terceiro pagamento feito, quantos % o saldo devedor do sistema Price é maior que do SAC?
PRICE SAC
|n |juros |amort |pgto |SD |
|0 | | | |50000 |
|1 |1000 |1232 |2232,5 |48768 |
|2 |975 |1257 |2232,5 |47510 |
|3 |950 |11282 |12232,5 |36228 |
|4 |725 |1025 |1749,6 |35203 |
|5 |704 |1046 |1749,6 |34158 |
SAC
|n |juros |amort |pgto |SD |
|0 | | | |50000 |
|1 |1000 |1667 |2667 |48333 |
|2 |967 |1667 |2633 |46667 |
|3 |933 |11667 |12600 |35000 |
|4 |700 |1296 |1996 |33704 |
|5 |674 |1296 |1970 |32407 |
................
................
In order to avoid copyright disputes, this page is only a partial summary.
To fulfill the demand for quickly locating and searching documents.
It is intelligent file search solution for home and business.