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Universidade Presbiteriana Mackenzie
Centro de Ciências Sociais e Aplicadas - CCSA
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Lista de exercícios
Séries de Pagamentos
01. Um empréstimo, cujo principal é de $ 20.000,00, foi realizado a juros compostos e deve ser liquidado mediante o pagamento de 12 prestações mensais, iguais e sucessivas. Determinar o valor dessas prestações sabendo-se que a taxa de juros cobrada é de 12% ao ano, e que a primeira prestação ocorre 30 dias após a liberação dos recursos. Resposta: R$ 1.771,24
02. Um principal de $ 10.000,00 deve ser liquidado em quatro prestações semestrais, iguais e sucessivas. Determinar o valor dessas prestações para uma taxa de 1,5% ao mês, a juros compostos. Resposta: R$ 3.110,05
03. Um cliente de uma agência de automóveis adquiriu um veículo financiado em 24 prestações de $ 1.500,00 com uma taxa de juros de 1% ao mês, no regime de juros compostos. No final de um ano, esse cliente procurou a mesma agência para vender esse automóvel, e a agência lhe ofereceu $ 18.000,00, para pagamento à vista. Determinar quanto deve ser pago ao cliente para que a agência adquira esse veículo assumindo o restante do financiamento, com a mesma taxa de 1% ao mês. Resposta: R$ 1.117,38
04. Uma betoneira cujo valor a vista é de $ 30.000,00 será financiado em 20 prestações mensais e sucessivas, além de uma entrada de $ 7.500,00, por ocasião da compra. Determine o valor das 20 prestações mensais, sabendo que o financiamento será realizado a juros compostos de 1,25% ao mês, capitalizados mensalmente, considerando que a primeira prestação vencerá:
a) 30 dias após a data da compra. Resposta: $ 1.278,46
b) no ato da compra. Resposta: $ 1.262,67
05. Um financiamento, com o principal de $ 10.000,00, deve ser liquidado em 10 prestações mensais, iguais e sucessivas, com uma taxa de 1,2% ao mês, no regime de juros compostos. Assumir os meses com 30 dias e determinar o valor dessas prestações sendo que a primeira prestação deve ser paga 120 dias após a liberação dos recursos. Resposta: R$ 1.106,06
06. Um investidor efetuou 10 depósitos mensais de $ 2.000,00 numa instituição financeira e verificou que o saldo a sua disposição, imediatamente após a efetivação de seu último depósito, era de $ 21.000,00. Determinar a taxa de remuneração mensal desses depósitos no regime de juros compostos. Resposta: 1,079% a.m.
07. Ana Rosa pensa em começar a poupar mensalmente determinada quantia com o objetivo de pagar os estudos universitários de seu filho Pedro, que, atualmente, possui quatro anos e meio. Estima-se que Pedro ingressará na universidade com 20 anos. Sabendo-se que os gastos com o ensino superior estão estimados em $ 25.000,00, quanto ela deverá começar a poupar hoje para poder custear os estudos do filho? A taxa de juros que mede a remuneração dos recursos poupados por Ana Rosa é igual a 1,2% ao mês. Resposta: $ 36,17
08. Uma empresa tomou um empréstimo de $ 100.000,00 que deve ser liquidado em 25 prestações trimestrais iguais e sucessivas, com juros compostos de 3% ao trimestre. Logo após o pagamento da 8ª prestação, essa empresa manifestou sua intenção de aumentar o prazo desse empréstimo, de forma a liquidá-lo em 30 prestações trimestrais adicionais, iguais e sucessivas. Determinar o valor dessa nova prestação trimestral, para que a taxa de 3% ao trimestre seja mantida. Resposta: R$ 3.857,58
09. Num determinado ano civil um empresário efetua 4 depósitos mensais, iguais e sucessivos, num banco que remunera seus depósitos a juros compostos, com uma taxa de 1,2% ao mês. No final de dezembro desse exercício o total acumulado por esse empresário, por esses depósitos, é de $ 100.000,00. Assumindo os meses com 30 dias, determinar o valor desses depósitos mensais, sabendo que o primeiro depósito ocorreu no final do mês de janeiro. Resposta: R$ 22.319,61
10. A loja de automóveis usados Calhambeque e Companhia anuncia a venda de um carro usado nas seguintes condições: $ 1.500,00 de entrada mais seis prestações mensais iguais a $ 3.200,00. Se a taxa de juros compostos é igual a 2,2% a.m., por quanto teria sido vendido a vista? Resposta: $ 19.304,22
11. Num determinado ano civil um empresário efetua 4 depósitos mensais, iguais e em meses alternados*, num banco que remunera seus depósitos a juros compostos, com uma taxa de 1,2% ao mês. No final de dezembro desse exercício o total acumulado por esse empresário, por esses depósitos, é de $ 100.000,00. Assumindo os meses com 30 dias, determinar o valor desses depósitos mensais, sabendo que o primeiro depósito ocorreu no final do mês de abril (*o primeiro ocorreu no final de abril, o segundo no final de junho, o próximo no final de agosto e o último no final de outubro). Resposta: R$ 23.544,15
12. Uma TV está sendo ofertada por uma loja para pagamento em 14 parcelas mensais, sem entrada. Sabendo-se que o valor da 1ª prestação, que vence no final do 1º mês, é de $400,00; da 2ª de $250,00, e assim alternadamente, até o final, e que a taxa de juros cobrada pela loja é de 4% ao mês, calcule o valor da TV à vista. Resposta: R$ 3.448,55
13. Uma pessoa ganha hoje o equivalente a 25 salários mínimos por mês. Preocupado com a subsistência da família após sua aposentadoria, o que ocorrerá dentro de 10 anos, essa pessoa resolve aplicar, a partir de hoje, 10% do seu rendimento mensal em um “fundo de renda fixa”, para começar a sacar, mensalmente, a partir do primeiro mês após ter-se aposentado, parcelas iguais durante 15 anos. Sabendo-se que nesse fundo tanto as aplicações como os resgates são feitos em salários mínimos e que o fundo paga juros de 0,833% a.m., calcular o valor a ser sacado mensalmente. Resposta: 5,546 salários mínimos
14. Um amigo seu ganhou $ 160.000,00 na loteria esportiva e decidiu gastar todo esse dinheiro na compra de um pequeno sítio. Entusiasmado pelo corretor, considera a hipótese de pagá-lo em 24 prestações mensais (postecipadas) de $ 8.600,00, aproveitando para aplicar o dinheiro à taxa líquida de 2% ao mês. Será melhor pagá-lo a vista ou seguir o conselho do corretor? Resposta: Será melhor pagar à vista, pois a prazo o valor presente seria de $ 162.659,76
15. Uma pessoa resolve aplicar $ 1.000,00 por mês em fundo de renda fixa, à taxa de 3% ao mês, durante 18 meses. Como essa pessoa recebe gratificações semestrais, deverá, no final do 6º e do 12º mês, fazer aplicações extras de $ 5.000,00 cada uma. Qual o valor do montante global no final do 18º mês, de acordo com o conceito de termos antecipados? Resposta: R$ 37.215,93
16. Ana e Pedro estão pensando em aplicar suas economias na aquisição de um imóvel com preço estimado em $ 60.000,00. O futuro proprietário do terreno deverá pagar um imposto territorial e predial urbano anual no valor de $ 900,00, a iniciar um ano após a aquisição. Acredita-se que se essa propriedade for adquirida, será necessário esperar 14 anos até que possa ser vendida por um preço favorável. Qual deverá ser esse preço de modo que Ana e Pedro possam ter uma rentabilidade igual a 22% ao ano? Resposta: $ 1.033.041,15
17. Admitindo que um banco possua um plano de “aplicações programadas” em dólares (US$), e que pague juros de 10% a.a. para essas aplicações, determinar quantos dólares necessito depositar no dia em que minha filha completar 7 anos de idade, para que ela possa realizar cinco saques de US$ 2,000.00 por ocasião dos seus 21°, 22°, 23°, 24° e 25° aniversários, encerrando-se a conta após este último saque. Resposta: US$ 2.196,10
18. Uma loja de eletrodomésticos afirma a seus clientes que a taxa de juro dela é a mais baixa do mercado: já que ela sempre pretende fidelizar seus clientes, cobra apenas 2% de juros, enquanto o mercado tem praticado uma taxa de juros igual a 3,5% a.m. Como exemplo, realizou a seguinte conta: os juros totais para um financiamento de $ 800,00 em 20 prestações postecipadas iguais e mensais com taxa de juro de 2% ao mês são iguais a $ 320,00; somando os $ 800,00 financiados, tem-se o total de $ 1.120,00, que, dividido por 20, dá uma prestação de $ 56,00 por mês. Será que a loja está falando a verdade? Qual a verdadeira taxa de juro desse financiamento? Resposta: A loja está enganando o cliente, pois a verdadeira taxa de juro é de 3,4423% a.m.
19. Uma pessoa obtém um financiamento, para a compra de um veículo, a ser liquidado em 18 meses, com carência de 4 meses (a primeira parcela será paga no final do 5° mês). Sabendo-se que o valor das sete primeiras prestações é de $ 14.000,00, cada uma e das sete últimas de $ 20.000,00, cada uma, e que a taxa cobrada pela financeira é de 4,25% ao mês, calcular o valor financiado. Resposta: R$ 145.736,24
20. Uma imobiliária está oferecendo as seguintes opções de pagamentos para a venda de um terreno:
Plano A: 10 parcelas de $ 10.000,00 + 10 de $ 12.500,0 + 10 de $ 15.000,00
Plano B: $ 25.000,00 de entrada + 30 de $ 11.000,00
Plano C: 10 prestações trimestrais de $ 35.000,00, sendo a primeira paga no ato da assinatura do contrato.
Admitindo uma taxa de juros de 3% ao mês, apontar qual o melhor e qual o pior dos três planos dados para o comprador potencial. Justificar sua resposta. Resposta: O melhor plano é o A, o pior é o C, pois calculando cada valor presente, chegamos a PVA= $ 235.487,43, PVB=$ 240.604,85 e PVC=$ 242.527,29
21. Eduardo está indeciso entre duas alternativas de pagamento de seu novo apartamento. Uma alternativa consiste em pagar duas prestações de 50 mil reais, uma hoje e outra dentro de um ano. A segunda alternativa consiste em 24 prestações mensais (sem entrada inicial) de cinco mil reais cada. Sabendo que ele pode efetuar aplicações financeiras à taxa de juro efetiva mensal igual a 2%, qual deverá ser a alternativa escolhida? Resposta: A primeira alternativa já que representa um menos valor presente
22. Marcela completou hoje 24 anos e gostaria de analisar a possibilidade de contribuir para um plano de aposentadoria privada, a partir de hoje. Pensa em aposentar-se ao completar 55 anos, quando gostaria de contar, a partir de seu aniversário, com uma renda mensal vitalícia (enquanto estiver viva) igual a $ 3.700,00. Sabendo que a taxa de juros em vigor no mercado para planos de aposentadoria do tipo desejado é igual a 8% ao ano, quanto ela deveria começar a depositar hoje de forma a atingir o que deseja? Dados do IBGE indicam que indivíduos com as mesmas características de Marcela possuem uma expectativa de vida igual a 72 anos. Resposta: $ 273,62
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