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FOLHA DE ATIVIDADES

[pic] Aluno (a): _________________________________________ nº. _____

1º Médio º Bimestre Data: ____/____/ 2012

Professor: Márcio César da Rocha

1) Identifique as funções f: IR ( IR abaixo em afim, linear, identidade e constante:

a) f(x) = 5x + 2 e) f(x) = -x + 3

b) e) f(x) = [pic] f) f(x) = [pic]

c) f(x) = 7 g) f(x) = x

d) f(x) = 3x h) f(x) = 2 – 4x

2) Dada a função f(x) = -2x + 3, determine f(1).

3) dada a função f(x) = 4x + 5, determine f(x) = 7.

4) Escreva a função afim f(x) = ax + b, sabendo que:

a) f(1) = 5 e f(-3) = - 7 b) f(-1) = 7 e f(2) = 1 c) f(1) = 5 e f(-2) = - 4

5) Estude a variação de sinal (f(x) > 0, f(x) = 0 e f(x) < 0) das seguintes funções do 1º grau:

a) f(x) = x + 5 e) f(x) = - 5x

b) f(x) = -3x + 9 f) f(x) = 4x

c) f(x) = 2 – 3x

d) f(x) = -2x + 10

6) Considere a função f: IR ( IR definida por f(x) = 5x – 3 determine:

a) verifique se a função é crescente ou decrescente

b) o zero da função;

c) o ponto onde a função intersecta o eixo y;

d) o gráfico da função;

e) faça o estudo do sinal;

7) A reta, gráfico de uma função afim, passa pelos pontos (-2, -63) e (5, 0). Determine essa função e calcule f(16).

8) Determine a lei da função cuja reta intersecta os eixos em (-8, 0) e (0, 4) e verifique:

a) Se a função é crescente ou decrescente;

b) A raiz da função;

c) o gráfico da função;

d) Calcule f(-1).

9) Dadas às funções f e g, construa o gráfico das funções e descubra o ponto de intersecção dessas retas:

a) f(x) = -2x + 5 e g(x) = 2x + 5

b) f(x) = 5x e g(x) = 2x – 6

c) f(x) = 4x e g(x) = -x + 3

10) Um comerciante teve uma despesa de $ 230,00 na compra de certa mercadoria. Como vai vender cada unidade por $ 5,00, o lucro final L será dado em função das x unidades vendidas. Responda:

a) Qual a lei dessa função f;

b) Para que valores de x têm f(x) < 0? Como podemos interpretar esse caso?

c) Para que valores de x haverá um lucro de $ 315,00?

d) Para que valores de x o lucro será maior que $ 280,00?

11) Encontre o zero da função das seguintes equações de 1º Grau:

a) 13(2x – 3) – 5(2 – x) = 5(-3 + 6x)

b) [pic]

12) Dada a função afim f(x) = - 2x + 3, determine:

a) f(1) =

b) f(0) =

[pic]

[pic]

13) Dada a função afim f(x) = 2x + 3, determine os valores de x para que:

a) f(x) = 1

b) f(x) = 0

c) f(x) = [pic]

14) Na produção de peças, uma indústria tem um custo fixo de R$ 8,00 mais um custo variável de R$ 0,50 por unidade produzida. Sendo x o número de unidades produzidas:

a) escreva a lei da função que fornece o custo total de x peças.

b) calcule o custo para 100 peças.

15) Dadas às funções f(x) = ax + 4 e g(x) = bx + 1, calcule a e b de modo que os gráficos das funções se interceptem no ponto (1, 6).

16) Seja f a função afim definida por f(x) = - 4x + 1 e cujo gráfico é a reta r. Determinar a função afim g cuja reta correspondente passa por (1, - 1) e é paralela à reta r.

Respostas:

1) afim, afim, constante, linear, afim, linear, identidade, afim.

2) 1 3) ½

4) a. f(x) = 3x + 2 b. f(x) = - 2x + 5 c. f(x) = 3x + 2

5) a. ]-5, ([, x = -5, ]- (, -5[ b. ]- (, 3[, x = 3, ]3, ([ c. ]- (, [pic][, x = [pic], ] [pic], ([ d. ]- (, 5[, x = 5, ]5, ([

e. ]- (, 0[, x = 0, ]0, ([ f. ]0, ([, x = 0, ]- (, 0[

6) a. crescente b. x = 3/5 c. b = - 3 e. ] [pic], ([, x = [pic], ]- (, [pic] [

7) f(x) = 9x – 45, f(16) = 99

8) f(x) =[pic] a. crescente b. x = - 8 d. f(-1) = [pic]

10) a. f(x) = 5x – 230 b. para x < 46 c. para x = 109 d. para x > 102

11) a. {34} b.[pic]

12) a.1 b. 3 c. [pic] d. 4

13) a. -1 b. [pic] c. [pic]

14) a. C(x) = 8 + 0,5x b. R$ 58,00

15) a = 2 e b = 5 16) g(x) = -4x + 3

[pic][pic]

[pic] [pic] [pic]

-----------------------

-3

0,6

x

y

0

f(x) = 5x - 3

6. d.

-8

4

x

y

0

f(x) = [pic]

8. c.

f(x) = 2x - 6

-2,5

(0, 5)

x

y

0

f(x) = 2x + 5

9. a.

f(x) = -2x + 5

2,5

3

(-2, -10)

x

y

0

9. b.

-6

f(x) = 5x

3

(0,6; 2,4)

x

y

0

9. c.

3

f(x) = 4x

f(x) =- x + 3

................
................

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