Materia: MATEMÁTICA I



Materia: MATEMÁTICA I

Segundo Parcial - Final

Fecha: 1º cuat. ’13

Examen: 1º parcial

Prof.: ?

1. Graficar g(x): Log ₃ x

2. Continuidad

2ˣ si x>1

3x-1 si x 1

Fecha: 23/11/09

Examen: recup. 1º parcial

Prof.: ?

1. Calcular

▪ lím 3x4 – 5x3 + 4x –2 =

x(1 2x2 - 7x + 5

▪ lím 3x3 – x2 +1 =

x(( 2x3 -1

2. Derivar:

• f(x) = cos3(x2 – 1) + e-x + ln[(1 + x)/(1 – x)] + 6e

• g(x) = xsenx

Fecha: 17/06/09

Examen: Recup. 1º parcial

Prof.: (turno mañana)

1. Calcular

▪ lím 3x4 – 5x3 + 4x –2 =

x(1 2x2 - 7x + 5

▪ lím 3x3 – x2 +1 =

x(( 2x3 -1

2. Derivar:

• f(x) = cos3(x2 – 1) + e-x + ln[(1 + x)/(1 – x)] + 6e

• g(x) = xsenx

3. Dada f(x) = (x – 1)2(x + 2). Determinar dominio, intersecciones con los ejes coordenados, asíntotas, extremos relativos y absolutos, intervalos de crecimiento y decrecimiento, puntos de inflexión, intervalos de concavidad. Representar gráficamente.

Fecha: 24/11/05

Examen: rec. 1º parcial

Prof.: ?

1. Calcular

▪ lím 3x4 – 5x3 + 4x –2

x(1 2x2 - 7x + 5

▪ lím 3x3 – x2 +1

x(( 2x3 -1

2. Estudiar la continuidad para f(x). Graficar:

x2 + 1 si x > 0

f(x) = -2x + 1 si x < 0

3. Derivar:

• f(x) = cos3(x2 – 1) + e-x + ln[(1 + x)/(1 – x)] + 6e

• g(x) = xsenx

Fecha: 24/11/05

Examen: rec. 1º parcial

Prof.: ?

1. Calcular

▪ lím 3x4 – 5x3 + 4x –2

x(1 2x2 - 7x + 5

▪ lím 2x3 – x2 +1

x(( 3x3 -1

2. Estudiar la continuidad para f(x). Graficar:

f(x) = (x – 3)2/(x2 – 9)

3.

• Determinar aplicando la definición, la derivada de f(x) = √x en x0 = 1

• Derivar:

a. f(x) = cos(x2 + 1) + e(x-1)/2 + ln[(x + 1)/(x - 1)]

b. g(x) = xx

4. Calcular √99 aproximando mediante diferenciales

Fecha: ?

Examen: recup. 1º parcial

Prof.: ?

1. Dada f(x) = 1/2x2 – 1. Determinar aplicando la definición, la derivada de f(x)0 = 2. Hallar la ecuación de la recta tangente f(x) en x0 = 2. Graficar.

2. Estudiar la continuidad para f(x). Graficar

-x + 1 si x ( 1

f(x)

x2 - 1 si x > 1

3. Derivar:

▪ f(x) = ex . ln(3x – 2)4 + tg(5x5) . cos (4x + 5)

g(x) = [(2x - 3)/(1 – 3x)]3 . e 2/5x3 - 3

Segundo Parcial

Fecha: 1º cuat. ‘13

Examen: 2º parcial

Prof.: ?

1. Dada f(x), efectuar un estudio de función, determinando dominio, intersecciones con los ejes coordenados, asíntotas, extremos relativos y absolutos, intervalos de crecimiento y decrecimiento, puntos de inflexión, intervalos de concavidad. Representar gráficamente.

f(x) = x2.e-x

2. Resolver aplicando la regla de L’Hopital

lim (1 + ½x)3x =

x(+∞

3. Integrar:

• ∫ 4 .dx=

x4 – 81x2

• ∫ (1+x.e2s).dx =

4. Encontrar el área de la región limitada por las curvas siguientes. Graficar.

y = 2x + 7

y = 1 + x

y = 1 – ½ x

Fecha: 2º cuat. ‘10

Examen: 2º parcial

Prof.: ?

1. Efectuar un estudio de función para f(x) = 1/(x2 + 1)

Determinar dominio, extremos relativos y absolutos, intervalos de crecimiento, puntos de inflexión, intervalos de concavidad, asíntotas, intersecciones con los ejes coordenados. Representar gráficamente.

2. Determinar el área encerrada entre las curvas. Graficar.

f (x) = x

g (x) = 3√x

3. Integrar:

▪ ∫etgx .{1/(1+cos2x)}.dx =

▪ ∫x.e3x.dx =

▪ ∫[4x/(x2 – 2x - 3)]dx =

Fecha: 2º cuat. ‘10

Examen: 2º parcial

Prof.: ?

1. Efectuar un estudio de función para f(x) = x.ex

Determinar dominio, extremos relativos y absolutos, intervalos de crecimiento, puntos de inflexión, intervalos de concavidad, asíntotas, intersecciones con los ejes coordenados. Representar gráficamente.

2. Determinar el área encerrada entre las curvas. Graficar.

f (x) = 2x

g (x) = x

3. Integrar:

▪ ∫ecosx . senx.dx =

▪ ∫ln(3x).dx =

▪ ∫[3x/(x2 + 3x - 4)]dx =

Fecha: 2º cuat. ‘10

Examen: 2º parcial

Prof.: ?

1. Efectuar un estudio de función para f(x) = 1/(x2 + 1)

Determinar dominio, extremos relativos y absolutos, intervalos de crecimiento, puntos de inflexión, intervalos de concavidad, asíntotas, intersecciones con los ejes coordenados. Representar gráficamente.

2. Determinar el área encerrada entre las curvas. Graficar.

f (x) = x

g (x) = 3√x

3. Integrar:

▪ ∫ lnx.dx =

▪ ∫ esenx . cosx.dx =

▪ ∫[2x/(x2 – 5x + 4)]dx =

Fecha: 1º cuat. ‘10

Examen: 2º parcial

Prof.: ?

1. Resolver aplicando la regla de L’Hopital

lim 2x2/(1 – cos2x) =

x(0

2. Dada f(x), efectuar un estudio de función, determinando dominio, intersecciones con los ejes coordenados, continuidad, asíntotas, extremos relativos, intervalos de crecimiento y decrecimiento, puntos de inflexión, intervalos de concavidad, extremos absolutos. Representar gráficamente.

f(x) = (x + 1)/(x – 2)

3. Resolver:

• ∫ 2(x + 1).ex2+2x .dx =

• ∫ x.e2x.dx =

• ∫ 3x dx =

(x2 + 3x + 2)

4. Calcular el área del recinto limitado por las curvas de ecuación. Graficar.

y = x

y = 2x

y = 12 - x

Fecha: 1º cuat. ‘10

Examen: 2º parcial

Prof.: ?

1. Resolver aplicando la regla de L’Hopital

lim 2x2/sen2x =

x(0

2. Dada f(x), efectuar un estudio de función, determinando dominio, intersecciones con los ejes coordenados, continuidad, asíntotas, extremos relativos, intervalos de crecimiento y decrecimiento, puntos de inflexión, intervalos de concavidad, extremos absolutos. Representar gráficamente.

f(x) = (x + 2)/(x – 1)

3. Resolver:

• ∫ 5x3 .dx=

√(x4 – 1)

• ∫ x.cosx.dx =

• ∫ 2x dx =

(x2 - 3x + 2)

4. Calcular el área del recinto limitado por las curvas de ecuación. Graficar.

y = x2 - 8

y = -x2 + 10

Fecha: 2º cuat. ‘09

Examen: 2º parcial

Prof.: ?

1. Graficar la siguiente parábola hallando previamente sus elementos:

f(x) = - ½ x2 + 4x

1. Resolver las siguientes ecuaciones:

a. 2x.x/128x = 256

b. logx(x) + logx(x – 4) = 1

2. Determinar en cuantos bimestres un capital de $4800, que colocado al 8,4% anual con capitalización mensual, generó un monto de $24200.

3. La demanda de un cierto artículo está dada por la siguiente expresión: q = 120 – 2p, donde p es el precio y q la cantidad demandada.

a. Hallar la función ingreso.

b. Graficarla.

c. Determinar el precio que debe tener el producto para obtener un ingreso máximo y el valor de éste.

4. A qué tasa de interés trimestral un capital de $16500 produjo un monto de $48200 en dos años a interés compuesto.

Fecha: 17/06/09

Examen: 2º parcial

Prof.: ?

1. Integrar:

a. ∫sen(2x).√[cos(2x).dx]=

b. ∫[2cosx.senx/(3 + cos2x)]dx=

2. Integrar: ∫[(x4 + 5)/(x3 + 2x2 – 4x)]dx=

3. Integrar: ∫x3.32x.dx=

4. Encontrar el área de la región limitada por las curvas siguientes. Graficar.

y = ¼ x2

y2 = 4x

Fecha: 17/06/09

Examen: 2º parcial

Prof.: ?

1. Integrar:

c. ∫[5x3/√(x4 – 1)]dx=

d. ∫[cosx.senx/(5 + cos2x)]dx=

2. Integrar: ∫[(x4 + 3)/(x3 + 2x2 – 8x)]dx=

3. Integrar: ∫x3.lnx.dx=

4. Encontrar el área de la región limitada por las curvas siguientes. Graficar.

y = x3 - x

y = x

Fecha: 1º cuat. ‘09

Examen: 2º parcial

Prof.: ?

1. Determinar el área de la región limitada por:

y = x2 + 2x

y = x + 6

Graficar.

2. Resolver las siguientes integrales aplicando el método más conveniente:

• ( (x – 1)2 .dx=

4√(⅓ x3 – x2 + x + 1)3

• ( xe2.dx=

3. Realizar el análisis completo de la función f(x) = ⅓ x3 + x2 - 3x + 2

4. Resolver la siguiente integral: ([(2x + 3)/(x2 + 4x – 5)].dx =

Fecha: 1º cuat. ‘09

Examen: 2º parcial

Prof.: ?

1. Determinar el área de la región limitada por:

y = -½x2 + 2x

y = x + 4

Graficar.

2. Resolver las siguientes integrales aplicando el método más conveniente:

• ( 3cosx.[√(2 + senx].dx=

• ( [(3x + 1)/(x2 + 5x)].dx=

3. Realizar el análisis completo de la función f(x) = x4 – 3x3 + 3x2 + 1

4. Resolver la siguiente integral: ( x6.lnx.dx =

Fecha: 1º cuat. ‘08

Examen: 2º parcial

Prof.: ?

1. Dada f(x), efectuar un estudio de función, determinando dominio, intersecciones con los ejes coordenados, asíntotas, extremos relativos y absolutos, intervalos de crecimiento y decrecimiento, puntos de inflexión, intervalos de concavidad. Representar gráficamente.

f(x) = 1/(x2 + 1)

2. Integrar:

e. ∫ecos.x.senxdx=

f. ∫[(x+5)/(x3-x2)]dx=

g. ∫x2senxdx=

3. Encontrar el área de la región limitada por las curvas siguientes. Graficar.

y = x2 – 4x + 5

y = 2x

4. Estudiar la convergencia de la serie aplicando el criterio de D’Alambert o criterio del cociente. Justificar.

|∞ | |

|( | 2n = |

|1 | 2n - 1 |

Fecha: 24/11/05

Examen: 2º parcial

Prof.: ?

1. Resolver aplicando la regla de L’Hopital

lim [(1/x) – 1/(ex – 1)] =

x(0

2. Dada f(x), efectuar un estudio de función, determinando dominio, intersecciones con los ejes coordenados, continuidad, asíntotas, extremos relativos, intervalos de crecimiento y decrecimiento, puntos de inflexión, intervalos de concavidad, extremos absolutos. Representar gráficamente.

f(x) = x2.ex

3. Resolver:

• ∫ 2cosx dx =

3√(1+senx)

• ∫ ex.cosxdx =

• ∫ x dx =

(x-1)3

4. Calcular el área del recinto limitado por las curvas de ecuación. Graficar.

5. Analizar los intervalos de crecimiento y de decrecimiento de las funciones tales que f’(x)=(x2 + 1)/(x + 2) sabiendo que Dom f = ( - {-2}

Fecha: 2º cuat ‘04

Examen: 2º parcial

Prof.: Martínez

1. Efectuar

▪ ( (1 / x lnx)/dx =

▪ ( x.e2x dx =

▪ ( [(x + 3)/(x2 + 6x – 3)] dx =

2. Efectuar un estudio de función para f(x) = 1/(x2 + 1). Determinar dominio, extremos, intervalos de crecimiento, puntos de inflexión, intervalos de concavidad, asíntotas, intersecciones con los ejes coordenados. Representar gráficamente.

3. Analizar la convergencia de la siguiente serie: (

( (1/6n-1)

n=1

De ser convergente, obtener su límite. Justificar.

4. Determinar el área encerrada entre las curvas. Graficar

f(x) = x2 – 3x

g(x) = -x2 + 3x - 4

Fecha: 28/6/04

Examen: 2º parcial

Prof.: ?

1. Aplicar las reglas de derivación para obtener la función derivada de f(x), siendo:

▪ f (x) = [ln (x2 – 4x)/(1 – x2)].(3-2x + 1)

▪ f (x) = ([(x2 – 4x)(2x + 1)].(3-2x + 1)

2. Determinar puntos de inflexión e intervalos de concavidad para f(x):R(R. Siendo: f(x) = x3 – 3x + 1

3. Resolver:

▪ ( [3x3 / ((x4 - 1)]/dx

▪ ((1/5 x cos + x3 – x 2/3) dx

4. Determinar y calcular el área que se encuentra en el primer cuadrante, encerrada por las curvas: y = 2x2 + 4

y = -2x + 8

Fecha: ?

Examen: 2º parcial

Prof.: ?

1. Efectuar

▪ ( x cos (3x)dx =

▪ ( x2 [((x3 + 1)] dx =

▪ ( [(x2 - 5x + 1)/(x2– 1)] dx =

2. Efectuar un estudio de función para f(x) = ¼ x2 – 1/3 x3 – x2. Determinar dominio, extremos, intervalos de crecimiento, puntos de inflexión, intervalos de concavidad, asíntotas, intersecciones con los ejes coordenados. Representar gráficamente.

3. Analizar la convergencia de la siguiente serie: (

( 2n-1/4n

n=1

De ser convergente, obtener su límite. Justificar.

4. Determinar el área encerrada entre las curvas. Graficar

f(x) = x2 + 2x - 1

g(x) = -x2 + x

Fecha: ?

Examen: 2º parcial

Prof.: ?

1. Efectuar

▪ ( (12x2 + 10) cos (2x3 + 5x)dx =

▪ ( x sen (3x) dx =

▪ ( [(2x + 9)/(x2– 5x + 6)] dx =

2. Dada la función f(x) = (x – 1)2 (x + 2). Efectuar un análisis de función determinando su dominio, continuidad, asíntotas, extremos, puntos de inflexión, intervalos de crecimiento y decrecimiento e intervalos de concavidad. Graficar..

3. Determinar el área encerrada entre las curvas. Graficar

f(x) = x2 - 9

g(x) = -x2 + 6x - 9

5. Analizar la convergencia de la siguiente serie: (

( 4n+1/2n

n=1

De ser convergente, obtener su límite. Justificar.

Aplicar un criterio, adecuado para evaluar la convergencia de la serie: (

( n/5n

n=1

Fecha: ?

Examen: 2º parcial

Prof.: ?

1. Efectuar

▪ ( (18x2 + 2) sen (3x3 + x)dx =

▪ ( xe3x dx =

▪ ( [(2x2 + 3)/(x2– 5x)] dx =

2. Dada la función f(x) = (2x + 3) (x - 1). Efectuar un análisis de función determinando su dominio, continuidad, asíntotas, extremos, puntos de inflexión, intervalos de crecimiento y decrecimiento e intervalos de concavidad. Graficar..

3. Determinar el área encerrada entre las curvas. Graficar

f(x) = x - 2

g(x) = x2 + 3x - 10

4. Analizar la convergencia de la siguiente serie: (

( 2n+1/4n

n=1

De ser convergente, obtener su límite. Justificar.

Aplicar un criterio, adecuado para evaluar la convergencia de la serie: (

( (n + 1)/3n

n=1

Fecha: 1º cuat. ‘10

Examen: recup. 2º parcial

Prof.: ?

1. Dada f(x) = (x – 1)(x – 2)2

Determinar dominio, intersecciones con los ejes coordenados, asíntotas, extremos relativos y absolutos, intervalos de crecimiento y decrecimiento, puntos de inflexión, intervalos de concavidad. Representar gráficamente.

2. Determinar el área encerrada entre las curvas que representan las funciones siguientes. Graficar. f (x) = -x2 + 8

g (x) = x + 2

3. Resolver:

▪ ∫x.exdx =

▪ ∫[1/(x2 – 9)]dx =

Fecha: 23/11/09

Examen: recup. 2º parcial

Prof.: ?

1. Dada f(x) = x4 – 2x2

Determinar dominio, intersecciones con los ejes coordenados, asíntotas, extremos relativos y absolutos, intervalos de crecimiento y decrecimiento, puntos de inflexión, intervalos de concavidad. Representar gráficamente.

2. Determinar el área encerrada entre las curvas que representan las funciones siguientes. Graficar. f (x) = -x2 + 8

g (x) = x2 - 10

3. Resolver:

▪ ∫x.exdx =

▪ ∫[1/(x2 – 9)]dx =

Fecha: 1º cuat. ‘08

Examen: recup. 2º parcial

Prof.: ?

1. Dada f(x) = (x – 1)2 (x + 2), determinar dominio, intersecciones con los ejes coordenados, asíntotas, extremos relativos y absolutos, intervalos de crecimiento y decrecimiento, puntos de inflexión, intervalos de concavidad. Representar gráficamente.

2. Resolver:

▪ ∫x.exdx =

▪ ∫[1/(x2 – 9)]dx =

3. Determinar el área encerrada entre las curvas que representan las funciones siguientes. Graficar. f (x) = -x2 + 8

g (x) = x2 - 10

Fecha: 24/11/05

Examen: rec. 2º parcial

Prof.: ?

1. Dada f(x) = (x – 1)2 (x + 2). Determinar dominio, intersecciones con los ejes coordenados, asíntotas, extremos relativos y absolutos, intervalos de crecimiento y decrecimiento, puntos de inflexión, intervalos de concavidad. Representar gráficamente.

2. Resolver:

• ∫ x.exdx =

• ∫ 1 dx =

x2-9

3. Determinar el área encerrada entre las curvas que representan las funciones siguientes. Graficar.

f(x) = -x2 + 8

g(x) = x2 – 10

4. Analizar la convergencia de la siguiente serie: ∞

( 3n / 6n-1

n=1

De ser convergente, obtener su límite.

Fecha: 2º cuat. ‘04

Examen: recup. 2º parcial

Prof.: ?

1. Determinar extremos e intervalos de crecimiento para f(x) = x4 – 4x3 + 1

2. Resolver:

a. ( (2x3 - 1) cos (4x4 - 2x)dx =

b. ( [(x2 + 1)/(x2 + 5x)] dx =

3. Determinar el área encerrada entre las curvas. Graficar

f(x) = 2x2 - 6

g(x) = x2 - 2

4. Determinar la siguiente serie convergente o no: : (

( 2n/(2n)n

n=1

Final

Fecha: 08/13

Examen: Final

Prof.: ?

1. Analizar la función f(x) = x.e-x

Determinar dominio, asíntotas, extremos relativos, puntos de inflexión, intervalos de crecimiento y de concavidad. Graficar.

2. Determinar el área encerrada por las curvas que representan las siguientes expresiones. Graficar.

y = x3

y = x

3. Aplicar la regla de L’Hôpital para resolver:

lim (1 + x/3)6/x=

x ( 0+

4. Resolver:

• ( 1 _ cosx.esenx .dx =

x

• ( ln(2x).dx =

Fecha: 08/13

Examen: Final

Prof.: ?

1. Analizar la función f(x) = 8x2 – 4x4

Determinar dominio, asíntotas, extremos relativos, puntos de inflexión, intervalos de crecimiento y de concavidad. Graficar.

2. Determinar el área encerrada por las curvas que representan las siguientes expresiones. Graficar.

y = ex

y = 0

y = 2

3. Aplicar la regla de L’Hôpital para resolver:

lim (1 + 6x)2/x=

x ( 0+

4. Resolver:

• ( 1 ln x .dx =

3 x

• ( x2.ex.dx =

Fecha: 2/08/10

Examen: Final

Prof.: ?

1. Analizar la función f(x) = (x – 1)(x – 3)2

Determinar dominio, asíntotas, extremos relativos y absolutos, puntos de inflexión, intervalos de crecimiento y de concavidad. Graficar.

2. Aplicar la regla de L’Hôpital para resolver:

lim (1 + [1/3x])x=

x ( +∞

3. Resolver:

• ( . 2x3 .dx=

x2 - 36

• ( lnx.dx=

4. Determinar el área del recinto limitado por las gráficas y graficar.

f(x) = 3x

g(x) = 3-x

x = -1

x = 1

Fecha: 2/08/10

Examen: Final

Prof.: ?

1. Analizar la función f(x) = x.e-x

Determinar dominio, continuidad, asíntotas, extremos relativos, puntos de inflexión, intervalos de crecimiento y de concavidad. Graficar.

2. Determinar el área encerrada por las curvas que representan las siguientes funciones. Graficar.

f(x) = x

g(x) = x3

3. Aplicar la regla de L’Hôpital para resolver:

lim (1 + [3/x])5x=

x ( +∞

4. Resolver:

• ( [(6/[9x – 2]).dx=

• ( x.cosx.dx=

• ( (5/[x2 – 5x + 4]).dx

Fecha: 1/03/10

Examen: Final

Prof.: ?

1. Analizar la función f(x) = x2 – x4

Determinar dominio, extremos relativos, puntos de inflexión, intervalos de crecimiento y de concavidad. Graficar.

2. Determinar el área del recinto limitado por las gráficas y graficar.

f(x) = 2x

x = 0

x = 1

3. Aplicar la regla de L’Hôpital para resolver:

lim (1 + 4 x)2/x=

x ( 0+

4. Resolver:

• ( [12/(x2-25)].dx=

• ( x3.lnx.dx=

Fecha: 15/02/10 (=3/08/09)

Examen: Final

Prof.: ?

1. Analizar la función f(x) = 1/(1 + x2)

Determinar dominio, extremos relativos, puntos de inflexión, intervalos de crecimiento y de concavidad. Graficar.

2. Determinar el área encerrada por las curvas que representan las siguientes funciones. Graficar.

y = x3 + 1

y = 4x + 1

3. Aplicar la regla de L’Hôpital para resolver:

lim (1 + [3/2] x)4/x=

x ( 0+

4. Resolver:

• ( x3.lnx.dx=

• ( x2√(x - 3).dx=

Fecha: 3/08/09

Examen: Final

Prof.: ?

1. Analizar la función f(x) = x.e-x

Determinar dominio, extremos relativos, puntos de inflexión, intervalos de crecimiento y de concavidad. Graficar.

2. Determinar el área encerrada por las curvas que representan las siguientes funciones. Graficar.

x - y = 2

y2 = x

3. Aplicar la regla de L’Hôpital para resolver:

lim (2x + ex)1/senx=

x ( 0+

4. Resolver:

• ( [3x2/√(x3 - 1)].dx=

• ( ln(1 – x).dx=

Fecha: 3/08/09

Examen: Final

Prof.: ?

1. Analizar la función f(x) = x.ex

Determinar dominio, extremos relativos, puntos de inflexión, intervalos de crecimiento y de concavidad. Graficar.

2. Determinar el área encerrada por las curvas que representan las siguientes funciones. Graficar.

y = 6x – x2

y = x2 – 2x

3. Aplicar la regla de L’Hôpital para resolver:

lim (x + ex)2/x=

x ( ∞

4. Resolver:

• ( xcos(1 – x2).dx=

• ( x√(1+ x).dx=

Fecha: 3/08/09

Examen: Final

Prof.: ?

1. Analizar la función f(x) = 1/(1 + x2)

Determinar dominio, extremos relativos, puntos de inflexión, intervalos de crecimiento y de concavidad. Graficar.

2. Determinar el área encerrada por las curvas que representan las siguientes funciones. Graficar.

y = x3 + 1

y = 4x + 1

3. Aplicar la regla de L’Hôpital para resolver:

lim (1 + [3/2] x)4/x=

x ( 0+

4. Resolver:

• ( x3.lnx.dx=

• ( x2√(x - 3).dx=

Fecha: 4/05/09 y 21/07/08

Examen: Final

Prof.: ?

1. Analizar la función f(x) = x4 – 4x3 + 4x2

Determinar dominio, continuidad, asíntotas, extremos relativos, puntos de inflexión, intervalos de crecimiento y de concavidad. Graficar.

2. Determinar el área encerrada por las curvas que representan las siguientes funciones. Graficar.

f(x) = 5x2

g(x) = x2 + 1

3. Aplicar la regla de L’Hôpital para resolver:

lim(1 + 3x)2/x=

x ( 0

4. Resolver:

• ( [3/√(5x-2)].dx=

• ( [4x/(x2 – 5x +6)].dx=

• ( x.cosx.dx=

5. El gráfico dado a continuación corresponde a f’(x), la función derivada de f(x) utilizarla para:

• Dar los intervalos de crecimiento, decrecimiento y las abscisas de los extremos relativos de f.

• Decir si dichos extremos son máximos o mínimos.

[pic]

Fecha: 2/03/09

Examen: Final

Prof.: ?

1. Analizar la función f(x) = 2x2 – x4

Determinar dominio, extremos relativos, puntos de inflexión, intervalos de crecimiento y de concavidad. Graficar.

2. Determinar el área encerrada por las curvas que representan las siguientes funciones. Graficar.

f(x) = x2 + 1

g(x) = 3x - 1

3. Aplicar la regla de L’Hôpital para resolver:

lim(1 + 6x)2/x=

x ( 0

4. Resolver: ∫x2.senx.dx =

5. El gráfico dado a continuación corresponde a f’(x), la función derivada de f(x) utilizarla para:

• Dar los intervalos de crecimiento, decrecimiento y las abscisas de los extremos relativos de f.

• Decir si dichos extremos son máximos o mínimos.

[pic]

Fecha: 15/12/08

Examen: Final

Prof.: ?

1. Analizar la función f(x) = x4 – 2x2

Determinar el dominio, asíntotas, extremos relativos, puntos de inflexión, intervalos de crecimiento y de concavidad. Graficar.

2. Aplicar la regla de L’Hopital para resolver:

lim (x1/x) =

x(+∞

3. Resolver:

• ∫ 6x2 dx =

√(x3 + 2)

• ∫ 12 dx =

x2 - 25

• ∫ x3 .ln x.dx =

4. Determinar el área del recinto limitado por las gráficas y graficar.

f(x) = 2x

g(x) = 2-x

x = 0

x = 1

Fecha: ?

Examen: Final

Prof.: ?

1. Determinar el área de la región limitada por:

y = 2x - 1

y = -x + 2

y = ¼ x – 1

Graficar

2. Resolver los siguientes integrales aplicando el método más conveniente:

a. ( [(x + 1) / 4 ( (x2 + 2x - 3)3 ]dx =

b. ( x2 cos (6x) dx =

3. Realizar el análisis completo de la función: f(x) = x3 + 3/2x2 – 6x + 1

4. Dada la serie: (

( 2n/3n-1

n=1

▪ Determinar si es convergente o divergente

▪ En caso de ser convergente hallar su suma

5. Dada la función

-x + 4 si x < 1

f(x)

4 si x ( 1

se pide:

▪ Los valores para los cuales la función es discontinua

▪ Indicar el tipo de discontinuidad

▪ Graficar

6. Dada la función f(x) = - ½ x2 + 1, se pide:

▪ La derivada en x = 2 aplicando la definición

▪ La ecuación de la recta tangente en x = 2

▪ El gráfico de la función y de la recta tangente

-----------------------

y = f’(x)

-1

5

2

2

x

y

y

x

2

1

3

-1

y = f’(x)

................
................

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