Lógica Proposicional - IME-USP

L?gica Proposicional

Prof. Dr. Silvio do Lago Pereira

Departamento de Tecnologia da Informa??o Faculdade de Tecnologia de S?o Paulo

Motiva??o

ccooImAImApepeososrturttutadadmamaececnonomtmtooooinisnstimteimeluilugilgaleaernrnttee ?s?sororebcebcsrosreoumeumlctlpactopaodoondronrtohathdaemdeemceceireminramnatceotceoinoinionticntotco?etn?edlndiiligioisigosepecpnocnootnoetrne?rrv?erveeteotlol ccoonnhheeccimimeenntotoeerraaccioiocc?n?nioioccoorrrreetoto ppooddeemmsseerrrreepprreesseenntataddoosseemml?l?ggicicaa

Prof. Dr. Silvio do Lago Pereira ? DTI / FATEC-SP

ssimimpoploelefsofsor?mr?maaaallil?lsi?smgmgiociocala?l?pgpgricroicoopopomomsasiaicisicsioionnaall

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L?gica proposicional

? um formalismo composto por:

Linguagem formal: usada para representar conhecimento. M?todos de infer?ncia: usados para representar racioc?nio.

Tem como principal finalidade:

Representar argumentos, isto ?, seq??ncias de senten?as em que uma delas ? uma conclus?o e as demais s?o premissas. Validar argumentos, isto ?, verificar se sua conclus?o ? uma conseq??ncia l?gica de suas premissas.

Exerc?cio 1. Intuitivamente, qual dos dois argumentos a seguir ? v?lido?

? Se neva, ent?o faz frio. Est? nevando. Logo, est? fazendo frio. ? Se chove, ent?o a rua fica molhada. A rua est? molhada. Logo, choveu.

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Elementos b?sicos

PPrrooppoossi?i???oo

??uummaasseenntetenn??aaddeecclalarraattivivaaqquueeppooddeesseerrvveerrddaaddeeiriraaoouufafalslsaa,,mmaassnn??ooaass dduuaassccooisisaassaaoommeessmmootetemmppoo..

Exerc?cio 2

Quais das senten?as a seguir s?o proposi??es?

Abra a porta. Excelente apresenta??o! Esta semana tem oito dias. Em que continente fica o Brasil? A Lua ? um sat?lite da Terra.

Por que a senten?a "esta frase ? falsa" n?o ? uma proposi??o?

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Elementos b?sicos

CCoonneeccttivivoo

ss??ooppaarrt?tc?cuulalass((nn??oo,,ee,,oouu,,eenntt??oo))qquueeppeerrmmitietemmccoonnsstrtruuirirsseenntetenn??aass ccoommpplelexxaassaappaarrtitrirddeeoouutrtraassmmaaisisssimimppleless..

Exemplo:

A partir das senten?as (proposi??es at?micas):

Est? chovendo A rua est? molhada

Podemos construir as senten?as (proposi??es compostas):

N?o est? chovendo Se est? chovendo, ent?o a rua est? molhada

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