Definição de Mercado e País Emergente



VI SEMEAD Pesquisa Quantitativa

FINANÇAS

Título: “Análise da Característica das Distribuições dos Retornos em Países Emergentes e Desenvolvidos”

Autores:

Professor Dr. Almir Ferreira de Sousa é professor livre docente do departamento de Finanças da Universidade de São Paulo.

Professor Dr. Roy Martelanc é professor do departamento de Finanças da Universidade de São Paulo.

Flávio Kezam Málaga, engenheiro mecânico, é aluno do mestrado acadêmico da Universidade de São Paulo.

Endereço: Rua Duarte da Costa, 1086

São Paulo, SP, 05080-000

fmalaga@.br

tel: 9141-9425 / 3832-8233

Análise da Característica das Distribuições dos Retornos de Países Emergentes e Desenvolvidos

Resumo

Diversos autores (Harvey, 1997) propõem a aplicação direta em países emergentes de modelos de determinação de custo de capital que têm como premissa a normalidade das distribuições dos retornos. Estudo conduzido por Bekaert & Harvey (1997b) aponta que tal premissa muitas vezes não se confirma em países emergentes, devido a instabilidade econômica, política e social. Este artigo objetiva validar tal estudo, analisando, comparando e testando as características – média, variância, assimetria e curtose – das distribuições de países emergentes e desenvolvidos, distribuições estas construídas através da utilização de índices de mercado. Também procura identificar tais características para os indicadores do mercado brasileiro, incluindo o IBOVESPA, FGV-100 e o IBX. Finalmente, uma análise temporal identifica se as características da distribuição do mercado brasileiro vêm se alterando com o processo de integração econômica.

1. Introdução

A determinação do custo de capital é parte integrante e fundamental das principais metodologias de avaliação de empresas, e os modelos de média-variancia desenvolvido por Markowitz (1959) e o CAPM de Sharpe, que inclui a premissa de normalidade dos retornos, são uma das principais ferramentas aplicadas na determinação deste custo. Diversos autores (Bekaert & Harvey, 1997a) sugerem e aplicam tais modelos na determinação do custo de capital de empresas localizadas tanto em países desenvolvidos como em países emergentes. Entretanto, outros estudos (Harvey, 1995b) indicam que as medidas de média-variancia, com as quais os investidores e analistas se preocupam, não são suficientes para explicar os retornos dos ativos localizados em países emergentes. O terceiro e quarto momento das distribuições dos retornos, representados pela assimetria e curtose, são significantes, negando assim a premissa de normalidade de tais distribuições.

Fatores como mudanças na legislação, desvalorização da taxa de cambio, crises políticas, entre outros, são alguns dos fatores que podem influenciar na assimetria e curtose dos retornos dos países emergentes (Harvey, 1997). O objetivo deste artigo é detalhar e comparar a característica das distribuições dos retornos de países emergentes e desenvolvidos e verificar se tais características vêm se alterando com o processo de integração econômica. Antes desta análise, entretanto, serão apresentadas algumas definições de país emergente.

2. Definição de Mercado e País Emergente

O Banco Mundial[i] define uma economia como emergente se o seu nível de criação de riqueza, medida pelo produto nacional bruto (gross national product) per capita, se encontra abaixo daquele de economias desenvolvidas. A Tabela 1 abaixo indica, sob este critério, que 155 países são considerados emergentes, de um total de 206. Para complicar ainda mais a definição, países emergentes demonstram grande disparidade em seus comportamentos de desenvolvimento: 23%

deles pertence a categoria média-alta de renda; 37% pertence a categoria média-baixa, e o restante-40%-compõe o grupo dos países mais pobres do mundo.

|Tabela 1: Economias Emergentes e Desenvolvidas[ii] |  |  |

|Agrupadas de acordo com |Numero de |PIB |População |PIB per |

|o nivel de renda |economias |(US$bilhões) |(milhões) |capita (US$) |

|Economias Emergentes |155 |6,243 |5,010 |1,246 |

|Baixa renda (US$760 ou menos) |63 |1,842 |3,536 |520 |

|Média-Baixa renda |57 |1,541 |886 |1,740 |

|(US$761-US$3030) | | | | |

|Média-Alta renda |35 |2,860 |588 |4,864 |

|(US$3031-US$9360) | | | | |

|Economias Desenvolvidas |51 |22,592 |886 |25,499 |

|Alta renda | | | | |

|(US$9361 ou mais) | | | | |

|Mundo |206 |28,835 |5,897 |4,890 |

Fonte: World Development Report 2002

Pereiro (2002) define mercado emergente como uma economia nacional que está:

• Tentando reordenar suas contas, privatizando empresas e desregulamentando a atividade econômica.

• Estabilizando seu sistema político, movendo-o na direção de regimes mais liberais e democráticos, e esforçando-se para resolver os mais graves problemas sociais.

• Diminuindo as barreiras ao investimento estrangeiro e comércio internacional, aumentando assim sua participação na economia mundial.

• Experimentando uma profunda mudança na estrutura de suas industrias.

• Verificando enorme aporte de capital estrangeiro e tecnologias, assim como a aplicação de novas formas de gerenciar.

• Demonstrando uma alta taxa de crescimento das fusões e aquisições, e verificando o estabelecimento de subsidiarias de empresas multinacionais. Mais importante, o mercado está se tornando extremamente atrativo para empreendedores, gestores, investidores estratégicos, entre outros, que vêem a oportunidade de extrair valor das atividades localizadas nos países em desenvolvimento, devido a diferença de produtividade destas atividades em relação àquelas executadas nos países desenvolvidos.

• Observando o crescimento do mercado de capitais, que está cada vez mais ativo e sofisticado.

• Expandindo sua influencia aos países vizinhos, que também estão começando a abrir suas economias ao mundo.

Um país ou mercado emergente pode, desta forma, ser definido como aquele que está passando por um processo de globalização, isto é, está abrindo suas fronteiras ao fluxo internacional de comercio e investimentos. Conseqüentemente, tal país ou mercado se torna um local onde suas empresas e projetos de investimentos são vistos como alvos atrativos para compradores e vendedores que buscam lucros e produtividade mais altos (Galli, 2000).

As oportunidades mencionadas, entretanto, não ocorrem sem um custo adicional. Os países emergentes, por estarem ainda em um período de indefinição política e econômica, apresentam riscos diferentes em características e magnitude daqueles presentes nos países desenvolvidos (Pereiro, 2002). Além disso, a premissa de normalidade das distribuições dos retornos dos ativos presentes em países emergentes, premissa esta geralmente utilizada no cálculo do custo de capital de tais ativos, geralmente não se confirma (Harvey, 1997). A seção a seguir apresenta a analise das características de tais distribuições.

3. Metodologia de Pesquisa e Analise dos Dados

Na análise e comparação das distribuições de países desenvolvidos e emergentes foram selecionados como amostra os seguintes países, de acordo com a classificação do Banco Mundial[iii]:

• Mercados desenvolvidos: EUA, Japão.

• Mercados emergentes da América Latina: Brasil, Argentina, Chile, México, Colômbia e Venezuela.

Para se verificar e criar as distribuições utilizou-se de índices de mercado. Há três índices disponíveis para se verificar e comparar os retornos de países emergentes e desenvolvidos: o fornecido pela Internacional Finance Corporation (IFC), o do Morgan Stanley Capital International (MSCI) e o do ING-Barings Emerging Markets. Bekaert et all (1997a) fornecem uma analise detalhada das diferenças entre estes índices, computados tanto para países emergentes como desenvolvidos. Com poucas exceções, eles verificam que há grande similaridade entre os três, além de forte correlação. Por exemplo, a média de correlação entre os índices MSCI Global e o IFC Global é de 95%, com uma de diferença de volatilidade que não chega a 1%. Neste artigo, utilizamos os índices do MSCI[iv]. Para o Brasil, além do MSCI Brasil, também se analisou o IBOVESPA, o FGV100 e o IBX[v].

Na formação das distribuições através do índice MSCI, foram utilizados 180 retornos mensais em US$, referentes ao período de 31/12/87 a 31/12/2002. No caso do índice IBOVESPA, FGV100 e IBX, utilizou-se respectivamente 204, 204 e 85 observações mensais de retorno em moeda local, livre de inflação.

Risco e Não-Normalidade dos Retornos

Uma analise preliminar e visual das distribuições já sugere que os retornos dos países emergentes não são normais, e que o desvio padrão de tais distribuições é superior àqueles apresentados pelas distribuições dos países desenvolvidos incluídos na análise. A Figura 1 a seguir apresenta alguns dos histogramas dos retornos mensais, em US$, retorno este medido pelo MSCI regional. As Figuras 1 e 2 também apresentam as distribuições dos retornos do índice MSCI Developed, índice este composto por mercados desenvolvidos apenas, e do MSCI LatinAmerica, composto apenas por mercados latino-americanos.

Figura 1: Distribuição dos Retornos – Países Desenvolvidos

Fonte: Banco de dados do MSCI, disponível na página de Internet .

Todos os gráficos apresentam os histogramas contendo a curva que representa a distribuição normal. Pode-se verificar que muitas das observações dos países emergentes localizam-se fora da área prevista pela distribuição normal teórica. De uma forma ou de outra, as distribuições dos países emergentes parecem apresentar excesso ou de curtose ou de assimetria, que acabam descaracterizando a hipótese de normalidade.

A Figura 3 apresenta os histogramas dos retornos mensais reais (livre de inflação) e em moeda local (R$) dos índices do mercado brasileiro. Nestes histogramas vê-se que muitas das observações também se localizam fora da curva normal prevista e que todos apresentam, visualmente, assimetria negativa e curtose. Desta forma, a composição do índice não parece ser um fator que influencie na normalidade da distribuição dos retornos. Entre os três índices nacionais, o IBX é o que apresenta a distribuição mais próxima a normalidade, visualmente.

Figura 2 – Distribuição dos Retornos – Países Emergentes

Fonte: Banco de dados do MSCI, disponível na página de Internet .

Figura 3: Distribuição dos Retornos – Índices Nacionais de Mercado

Fonte: Banco de dados Economática (FEA/USP).

Testando a normalidade das distribuições

Para se testar a hipótese de normalidade das distribuições apresentadas acima, aplicou-se o teste padrão de Kolmogorov-Smirnov (Harvey, 1995b). A Tabela 1 a seguir contém os resultados deste teste.

Analisando-se as Tabelas 2A e 2B, que apresentam os resultados do teste de Kolmogorov-Smirnov (K-S) para os índices do MSCI, para um intervalo de confiança de 90%, a hipótese de normalidade é rejeitada para os mercados latino americanos, com exceção do mercado chileno e mexicano.

Tabela 2A: Teste Kolmogorov-Smirnov para distribuições de países desenvolvidos (índice MSCI, retornos mensais em US$)

Fonte: Índices mensais de retorno extraídos do banco de dados do MSCI, disponível na página de Internet .

| |MSCI |MSCI |MSCI |

| |EUA |Developed |Japão |

|Kolmogorov-Smirnov Z |.729 |.716 |.951 |

|Asymp. Sig. (2-tailed) |.663 |.685 |.326 |

Para os índices do mercado brasileiro (Tabela 2C), a hipótese de normalidade é rejeitada tanto para o índice IBOVESPA quanto para o FGV-100. A hipótese de normalidade não foi rejeitada para a distribuição baseada no índice IBX. Um dos fatores que pode ter influenciado na diferença dos resultados apresentados foi o tamanho da amostra, que no caso do índice IBX, foi significativamente inferior. Para se verificar esta hipótese, aplicou-se o teste K-S para os retornos diários dos índices do mercado brasileiro. Os resultados estão indicados na Tabela 3.

O resultado do teste permite rejeitar a hipótese de normalidade para as distribuições baseadas nos três índices do mercado brasileiro utilizados na análise, calculados com base nos retornos reais diários em moeda local. A Tabela 2B, por sua vez, também permite rejeitar a premissa de normalidade com base no índice MSCI Brasil, calculado para retornos em US$. O teste K-S para o índice de bolsa local da Argentina (Merval), do Chile e do México, não apresentado neste artigo, rejeitou a hipótese de normalidade para o mercado Argentino, e não permitiu rejeitar a hipótese para os dois últimos, resultado similar ao apresentado pelos testes com o índice MSCI indicados acima. Aplicou-se também o teste K-S para os retornos mensais em US$ dos índices IBOVESPA, IBX e FGV-100, e os resultados também permitem rejeitar a hipótese de normalidade destas distribuições.

Tabela 2B: Teste Kolmogorov-Smirnov para distribuições de países emergentes (índice MSCI, retornos mensais em US$)

| |América |Argentina |Brasil |Chile |Colombia |México |Venezuela |

| |Latina | | | | | | |

|

|Kolmogorov-Smir|1.614 |1.900 |1.328 |.642 |2.543 |.586 |3.072 |

|nov Z | | | | | | | |

|

|Asymp. Sig. |.011 |.001 |.059 |.805 |.000 |.882 |.000 |

|(2-tailed) | | | | | | | |

|Fonte: Retornos mensais extraídos do banco de dados do MSCI, disponível na página .

Tabela 2C: Teste Kolmogorov-Smirnov para distribuições dos índices do mercado brasileiro (retornos reais mensais, em moeda local)

| |IBX |IBOVESPA |FGV-100 |

|

|amostra |85 |204 |204 |

|

|Kolmogorov-Smirnov Z |.687 |1.710 |2.184 |

|

|Asymp. Sig. (2-tailed) |.732 |.006 |.000 |

|

Fonte: Retornos mensais extraídos do banco de dados Economática (FEA/USP).

Tabela 3: Teste Kolmogorov-Smirnov para distribuições dos índices do mercado brasileiro (retornos reais diários, em moeda local)

| |IBX |IBOVESPA |FGV-100 |

|

|Amostra |1738 |4183 |4178 |

|

|Kolmogorov-Smirnov Z |3.353 |3.808 |4.487 |

|

|Asymp. Sig. (2-tailed) |.000 |.000 |.000 |

|Fonte: Retornos diários extraídos do banco de dados Economática (FEA/USP).

Desta forma, a premissa de normalidade, de acordo com os testes conduzidos, não se aplica na maioria dos mercados latino americanos, enquanto que, segundo estes mesmos testes, pode ser aplicada nos mercados desenvolvidos testados neste artigo. Como pode ser observado (Figuras 1, 2 e 3), a maioria das distribuições referentes aos países emergentes apresenta assimetria ou curtose aparentemente superior àquelas dos países desenvolvidos. A Tabela 4 a seguir examina e apresenta as principais estatísticas das distribuições em análise.

Nela se observa que a intensidade da diferença entre o retorno geométrico e o retorno aritmético é superior para os países emergentes, característica esta que indica maior volatilidade dos retornos, implicando maiores riscos na tomada da decisão pela média. Este maior risco é também caracterizado pelo maior desvio padrão dos países emergentes; Nestes, o desvio padrão encontra-se entre 7.47% e 17.95%. No caso dos mercados desenvolvidos, varia de 4.27% e 6.94%, ou seja, uma faixa muito mais estreita e com limites muito inferiores.

Observando-se as Figuras 1 e 2 e a Tabela 4, verifica-se que a assimetria é muito forte no caso do mercado argentino. Nos demais, tanto desenvolvidos como emergentes latino-americanos, devido a baixa intensidade da assimetria, esta não parece ser um fator que esteja fortemente contribuindo para a não normalidade das distribuições. Por exemplo, enquanto que o mercado americano apresenta uma assimetria negativa de –0.423 e mesmo assim uma distribuição caracterizada como normal, o Brasil apresenta uma assimetria positiva de 0.453 e uma distribuição não-normal.

Tabela 4: Estatísticas Descritivas dos índices regionais do MSCI (retorno mensal)

| |Retorno Geométrico|Retorno Aritmético|Desvio |Assimetria | |Kurtosis | |

| | | |Padrão | | | | |

|

| | |Statistic |Statistic |Statistic |Std. |Statistic |Std. Error |

| | | | | |Error | | |

|

|Mercados Desenvolvidos |

|EUA |0.73% |0.84% |4.30% |-.423 |.181 |.388 |.359 |

|

|Japão |0.05% |-0.11% |6.94% |.396 |.181 |.579 |.359 |

|

|Indice Merc. |0.52% |0.48% |4.27% |-.385 |.181 |.369 |.359 |

|Desenvolvidos | | | | | | | |

|

|Mercados Emergentes Latino-Americanos |

|Índice América Latina|1.05% |1.54% |9.68% |.196 |.075 |4.849 |.151 |

|México |1.49% |2.03% |10.24% |-.366 |.181 |.945 |.360 |

|

|Chile |0.83% |1.11% |7.47% |-.043 |.181 |1.059 |.360 |

|

|Argentina |0.86% |2.24% |17.95% |1.936 |.181 |8.008 |.360 |

|

|Brasil |0.77% |2.33% |17.53% |.453 |.181 |3.500 |.360 |

|

|Venezuela |-0.21% |0.83% |14.18% |.569 |.075 |5.564 |.151 |

|

|Colombia |-0.32% |0.12% |9.44% |.098 |.075 |3.276 |.151 |

|

| Peru |0.49% |0.92% |9.23% |.137 |.221 |2.723 |.438 |

|Fonte: Índices mensais extraídos do banco de dados do MSCI.

Por outro lado, o quarto momento, ou a curtose, parece ser o fator que distingue as distribuições dos países desenvolvidos e emergentes e influencia na normalidade das distribuições. Enquanto que para os índices de países desenvolvidos a maior curtose apresentada foi de 0.579, nos mercados emergentes todos os países, com exceção do México, apresentaram curtose superior a 1. De acordo com o modelo utilizado para o cálculo da curtose, o valor deve estar próximo de zero para que a distribuição se aproxime à normal.

A tabela a seguir apresenta as estatísticas dos índices nacionais de mercado, os quais também apresentam assimetria e curtose superiores àqueles dos mercados desenvolvidos. Observa-se também que o retorno e desvio padrão do IBOVESPA e do FGV-100 são muito superiores ao do IBX, resultado este decorrente da diferença entre os períodos de medição. O retorno médio do IBX se refere ao período de janeiro de 96 a dezembro de 2002, enquanto que o retorno dos outros dois índices se refere ao período de janeiro de 88 a dezembro de 2002.

Tabela 5: Estatísticas Descritivas dos índices nacionais

| |Retorno Aritmético |Desvio Padrão |Assimetria | |Kurtosis | |

|

| |Statistic |Statistic |Statistic |Std. Error |Statistic |Std. Error |

|

|IBX |2.01% |10.12% |-.905 |.261 |2.534 |.517 |

|

|IBOVESPA |14.04% |27.39% |1.023 |.170 |1.425 |.339 |

|

|FGV-100 |14.18% |25.13% |1.342 |.170 |2.113 |.339 |

|A análise dos dados acima permite concluir que a premissa de normalidade não pode ser aplicada indiscriminadamente sobre as distribuições dos retornos. Claude et al. (1996) afirma que as características de assimetria, curtose e alto risco e retorno, típicas de mercados emergentes, tendem a diminuir com a integração dos mercados. A próxima seção examina se, com a abertura do mercado brasileiro e estabilização da moeda a partir de 94, tais características vem realmente se alterando.

4. Análise Temporal das Características dos Retornos do Mercado Brasileiro

Para se analisar a alteração das características das distribuições ao longo do tempo, dividiu-se o período amostral disponível para os indicadores IBOVESPA e FGV-100 em dois sub-períodos, conforme indicado na tabela abaixo. O período de corte - julho de 1994 - foi selecionado, pois foi a partir desta data que o Brasil estabilizou a moeda e aumentou a integração com o mercado mundial (Diamonte et al, 1996). Os dados da Tabela 6 abaixo permitem comparar as estatísticas descritivas entre o período total e cada um dos sub-períodos.

Observando-se os dados, verifica-se que o retorno e o desvio padrão, medidos tanto pelo IBOVESPA quanto pelo FGV-100, diminuíram após 1994. A curtose das distribuições, entretanto, aumentou significativamente após 1994, ao contrário do esperado. Estes resultados são similares àqueles encontrado por Harvey (1995b) na análise dos países emergentes asiáticos. Quanto a assimetria, devido às diferenças de resultado apresentas pelos dois índices, não é possível extrair nenhuma conclusão. O teste Kolmogorov-Smirnov também rejeita a hipótese de normalidade para quaisquer dos períodos analisados.

Desta forma, a evidencia sugere que a distribuição dos retornos não vem se alterando em direção a normalidade; os retornos e riscos, por sua vez, vem diminuindo, conseqüência talvez da integração com países desenvolvidos (Harvey, 1995b). Tais evidencias, por outro lado, devem ser mais exploradas através de testes estatísticos mais robustos. O mais interessante, entretanto, é verificar que não há indicação de que a não-normalidade dos retornos de mercado está diminuindo ao longo do tempo e com a estabilização da economia. Bekaert & Harvey (1997b) sugerem que talvez isto seja um fenômeno temporário, causado pelo processo de integração por que passam os países emergentes.

5. Considerações Finais

Países emergentes, incluindo o Brasil, estão participando cada vez mais da economia mundial e, devido ao estagio econômico em que se encontram, ainda oferecem muitas oportunidades aos investidores. Artigo de Harvey (1995b) e esta análise dos países latino-americanos sugerem que pode ser um erro tratar tais mercados como os mercados desenvolvidos. Além da maior volatilidade, os retornos exibem desvios substanciais da normalidade. Tal premissa é um dos blocos fundamentais de teorias como o CAPM, o modelo multifatorial de Ross, entre outras. Desta forma, pode-se estar incorrendo graves erros estatísticos ao se utilizar tais teorias em países emergentes. Este artigo identificou os desvios da normalidade dos principais mercados latino-americanos, indicando também como a assimetria e curtose vêm se alterando no mercado brasileiro após a abertura da economia.

Tabela 6: Estatísticas Descritivas dos Índices Nacionais de Mercado

| |N |Retorno Diário |Desvio Padrão |Assimetria | |Kurtosis | |

|

| |Statistic |Statistic |Statistic |Statistic |Std. Error |Statistic |Std. Error |

|

|IBOVESPA período |4183 |0.59% |3.64% |.690 |.038 |6.801 |.076 |

|01/86 a 12/02 | | | | | | | |

|

|IBOVESPA |2076 |1.06% |4.32% |.327 |.054 |3.632 |.107 |

|período 01/86 a | | | | | | | |

|06/94 | | | | | | | |

|IBOVESPA |2107 |0.09% |2.75% |1.178 |.053 |16.793 |.107 |

|período 07/94 a | | | | | | | |

|12/02 | | | | | | | |

|FGV100 período |4178 |0.57% |2.40% |1.095 |.038 |9.666 |.076 |

|01/86 a 12/02 | | | | | | | |

|

|FGV100 |2075 |1.07% |2.91% |.782 |.054 |6.677 |.107 |

|período 01/86 a | | | | | | | |

|06/94 | | | | | | | |

|

|FGV100 |2103 |0.10% |1.63% |.632 |.053 |12.529 |.107 |

|período 07/94 a | | | | | | | |

|12/02 | | | | | | | |

|Fonte: Índices diários extraídos do banco de dados Economática (FEA/USP).

Conforme os mercados emergentes vão se abrindo aos investidores estrangeiros, o problema de se analisar os retornos que não podem ser resumidos por uma distribuição normal persistirá. A determinação do custo de capital e de outros fatores do processo de avaliação de empresas, na presença da não-normalidade dos retornos, se tornará assim cada vez mais importante e exigirá novas abordagens e pesquisas.

6. Bibliografia

• BEKAERT, GEERT.. “Market Integration and Investment Barriers in Emerging Markets.” World Bank Economic Review, 9, pp. 75-107, 1995a.

• BEKAERT, G., & HARVEY, C. “Time-Varying World Market Integration.” Journal of Finance, 50, pp. 403-444, 1995b.

• BEKAERT, G., CLAUDE E., HARVEY, C., TADAS, V. The Future of Emerging Market Capital Flow, Kluwer, 1997a.

• BEKAERT, G., & HARVEY, C. “Emerging Equity Market Volatility.: Journal of Financial Economics, 43, 1, pp. 29-78, janeiro, 1997b.

• CLAUDE E., HARVEY, C., TADAS V. “Political Risk, Economic Risk and Financial Risk.” Financial Analysts Journal, vol. 52, pp. 28-46, Novembro/Dezembro 1996.

• COPELAND, T., Koller T., & Murrin, J. Avaliação de Empresas, Makron Books, 2001.

• DIAMONTE, R., LIEW, J., STEVENS R. “Political Risk in Emerging and Developed Markets.” Financial Analysts Journal, 52, pp. 14-27, julho/agosto 1996.

• ESTRADA, J. “The cost of equity in emerging markets: a downside risk approach.” Emerging Markets Quarterly, Fall 2000.

• GALLI, M. “La determinación del costo del capital em la valuación de empresas de capital cerrado: una guia práctica”, Instituto Argentino de Ejecutivos de Finanzas y Universidad Torcuato i Tella, Agosto 2000.

• HARVEY, C.R. “Predictable Risk and Returns in Emerging Markets.” Review of Financial Studies, 8, pp. 773-816, 1995a.

• HARVEY, C.R. “The Risk Exposure of Emerging Equity Markets.” World Bank Economic Review, vol. 9, n.1, pp. 19-50, 1995b.

• HARVEY, C.R. “Conditional Skewness in Asset Pricing Tests.” Working Paper, Fuqua School of Business, Duke University, 1997.

• MARKOWITZ, H. Portfolio Selection. Yale University Press, New Haven, 1959.

• PEREIRO, L. Valuation of companies in emerging markets – a practical approach, Editora Wiley, 2002.

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[i] Dados do World Development Report 2002.

[ii] Dados do World Development Report 2002.

[iii] Segundo relatório World Development Report 2002.

[iv] A página da Internet do Morgan Stanley Capital International () fornece uma descrição detalhada do processo de formação e composição do índice MSCI.

[v] A metodologia de formação e composição dos índices IBOVESPA e IBX pode ser verificada na página de Internet da Bolsa de Valores de São Paulo, .br.

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