Questão 01)



| |COLÉGIO RESSURREIÇÃO NOSSA SENHORA | |

| |Data: |Série/Turma: | |

| |04/08/2016 |3a série EM | |

| |Disciplina: |Professor: | |

| |Matemática |Wysner Max | |

| |Lista 8 – Conjuntos (Revisão) |Período: |Valor: |Nota: | |

| | |3o Bimestre | | | |

| | |

|Aluno(a): ___________________________________________ | |

01 - Em uma pesquisa realizada com 200 pessoas, 80 informaram que gostam de música sertaneja, 90 música romântica, 55 de música clássica, 32 de músicas sertaneja e romântica, 23 de músicas sertaneja e clássica, 16 de músicas romântica e clássica, 8 gostam dos três tipos de música e os demais de nenhuma das três. Obter o número de pessoas que não gostam de nenhuma das três.

02 - Após um levantamento com alguns alunos dessa turma sobre a emissora de TV preferida, observou-se que: 38 preferem a GLOBO; 25, o SBT; 23, ambas as emissoras; e, 7, nenhuma dessas emissoras.

a) Quantos alunos preferem somente a GLOBO?

b) Quantos alunos preferem só o SBT?

c) Quantos alunos não preferem a GLOBO?

d) Quantos alunos não preferem o SBT?

e) Quantos alunos preferem a GLOBO ou o SBT?

f) Quantos alunos preferem só a GLOBO ou só o SBT?

g) Quantos alunos opinaram?

03 - Dez mil aparelhos de TV foram examinados depois de um ano de uso e constatou-se que 4.000 deles apresentavam problemas de imagem, 2.800 tinham problemas de som e 3.500 não apresentavam nenhum dos tipos de problema citados. Então o número de aparelhos que apresentavam somente problemas de imagem é: 

a) 4 000 

b) 3 700

c) 3 500 

d) 2 800 

e) 2 500

04 - Num teste para verificar o aproveitamento de 100 estudantes do terceiro ano do Ensino Médio, observou-se o seguinte resultado entre os que conseguiram nota satisfatória em uma só disciplina: Matemática, 18; Física, 20; Química, 32. Em duas das disciplinas: Matemática e Química, 15; Química e Física, 17; Matemática e física, 9. Nas das três disciplinas avaliadas, 6 alunos. Com estas informações obtenha o número estudantes gostam de pelo menos duas disciplinas avaliadas;

05 - Foi realizada uma pesquisa numa indústria X, tendo sido feitas a seus operários apenas duas perguntas. Dos operários, 92 responderam sim à primeira pergunta, 80 responderam sim à segunda. 35 responderam sim a ambas e 33 responderam não a ambas as perguntas feitas. Qual o número de operários da indústria?

06 - (PUC) Um levantamento socioeconômico entre os habitantes de uma cidade revelou que exatamente 17% têm casa própria; 22% têm automóvel; 8% têm casa própria e automóvel. Qual o percentual dos que não têm casa própria nem automóvel?

07 - Uma pesquisa mostrou que 33% dos entrevistados leem o jornal A, 29% leem B, 22% leem C, 13 leem A e B, 6% leem B e C, 14% leem A e C e 6% leem todos. Quantos por cento não leem nenhum desses jornais? Quantos por cento leem no máximo 2 jornais?

08 - Em um grupo de 60 pessoas, verificou-se em uma pesquisa sobre lugares para se passar as férias e 28 delas adorariam ir para as MONTANHAS, 36 para a PRAIA e 28 ficariam na CIDADE. Sabe-se que 14 pessoas deste grupo gostariam de ir tanto à PRAIA quanto para a MONTANHA, 10 escolheram tanto MONTANHAS quando ficar na CIDADE e 16 PRAIA e CIDADES. Sabe-se ainda que, para 6 pessoas, tanto faz o local para se passar as férias, dentre os 3 apresentados. Diante de tal situação apresentada, assinale a única alternativa CORRETA.

a) O número de pessoas que gostariam de ficar somente na CIDADE coincide com o número de pessoas que prefeririam outro tipo de local, dentre os 3 apresentados.

b) Existem mais pessoas que preferem somente MONTANHAS do que somente CIDADES.

c) É fato que apenas 6 pessoas gostariam de outro tipo de lugar para desfrutar das férias.

d) Apenas 16 pessoas gostam de apenas um tipo de lugar para passar as férias.

e) 30 pessoas escolheriam exatamente entre dois locais diferentes para passarem as férias.

09 - Em uma pesquisa realizada com 50 pessoas para saber que esporte elas apreciam entre futebol, basquete e vôlei, o resultado foi o seguinte: 27 gostam de futebol, 23 de basquete e 14 de vôlei; 10 gostam de futebol e basquete; 9 gostam de futebol e vôlei; 8 de basquete e de vôlei e 7 gostam das três modalidades.

a) Quantas gostam somente de futebol?

b) Quantas gostam apenas de vôlei?

c) Quantas gostam de, no mínimo, um desses esportes?

d) Quantas pessoas não gostam de nenhum desses esportes?

e) Quantas pessoas gostam de um e somente um desses esportes?

f) Quantas pessoas gostam de pelo menos dois desses esportes?

g) Quantas gostam de dois e apenas dois desses esportes?

h) Quantos gostam de basquete e futebol e não gostam de vôlei?

i) Quantas não gostam de basquete?

j) Quantos não gostam de futebol?

10 - Foram entrevistadas 155 pessoas com relação à sua preferência alimentícia entre alguns produtos e obtivemos os seguintes resultados:

• Preferência por comida rápida: 44 pessoas.

• Preferência por comida enlatada: 72 pessoas.

• Preferência por comida natural: 82 pessoas.

• Preferência por comida rápida e enlatada: 22 pessoas.

• Preferência por comida enlatada e natural: 30 pessoas.

• Preferência por comida rápida e natural: 22 pessoas.

• Preferência por qualquer uma das três: 10 pessoas.

• Notou-se ainda que 11 pessoas preferem comida transgênica.

Diante de tal situação apresentada, responda:

a) Quantas pessoas não preferiram nenhum tipo de comida?

b) Qual é o número de pessoas que prefere apenas um tipo de comida?

11 - (CABECINHA DO MAX) Recentemente, os professores do Colégio Marista perceberam que grande parte de seus alunos possui uma alimentação saudável. Diante disso, foi realizada uma pesquisa sobre a preferência de 200 alunos em relação aos vegetais NABO, JILÓ e PEPINO. Nesta pesquisa, os seguintes resultados foram obtidos: 87 alunos gostam de NABO, 91 gostam de JILÓ e 113 gostam de PEPINO; 35 alunos gostam de NABO e JILÓ, 40 gostam de JILÓ e PEPINO e 45 gostam de NABO e PEPINO; 15 alunos gostam dos 3 vegetais.

Diante das informações acima, determine a quantidade de alunos que gostam de PELO MENOS 2 tipos de vegetais e a quantidade de alunos que comem no máximo 2 tipos de vegetais.

12 - (CABECINHA DO MAX) Uma pesquisa feita recentemente na internet mostrou que 33% dos internautas adoram jogos de RPG, 29% gostam apenas de jogos de luta e 22% gostam de jogos de aventura. Sabe-se também que 13% gostam de RPG e luta, 6% gostam de luta e aventura, 14% gostam de RPG e aventura que 6% gostam dos 3 gêneros de games. Uma última informação coletada é a de que 12% gostam exclusivamente de jogos de terror. Qual é a porcentagem de internautas que gostam de jogos de RPG e aventura, mas não gostam de jogos de luta? E que gostam de apenas um gênero de jogo?

13 - Foi feita uma entrevista com 35 estudantes sobre horários preferenciais para estudar e obtivemos os seguintes dados:

• 5 jovens topam estudar tanto pela MANHÃ quanto pelas TARDE ou pela NOITE.

• 8 preferem estudar de MANHÃ ou à TARDE.

• 7 estudam à TARDE ou à NOITE.

• 6 adoram estudar de MANHÃ ou à NOITE.

• 5 preferem estudar exclusivamente à TARDE.

• 16 preferem o período da MANHÃ para estudarem.

• 13 preferem estudar à NOITE.

• Verificou-se ainda que 2 estudantes preferem estudar somente de MADRUGADA.

Diante de tal situação apresentada, responda: quantos desses jovens não gostam de estudar em horário algum?

14 - Infelizmente, grande parte de nossos jovens se alimentam mal. Diante disso, resolvemos fazer uma entrevista com 55 desses jovens sobre alimentação não muito saudável e obtivemos os seguintes dados:

• 16 jovens adoram BATATAS-FRITAS, SANDUÍCHES e PIZZAS.

• 20 comem tanto BATATAS-FRITAS quanto SANDUÍCHES.

• 21 comem PIZZAS e BATATAS-FRITAS.

• 19 adoram SANDUÍCHES e PIZZAS.

• 8 gostam exclusivamente de BATATAS-FRITAS.

• 28 comem SANDUÍCHES.

• 31 comem PIZZAS.

• Verificou-se ainda que 6 jovens comem apenas MACARRÃO.

Diante de tal situação apresentada, responda: quantos jovens comem BATATAS-FRITAS ou nenhuma das 3 variedades?

15 - Em um grupo de 40 pessoas, verificou-se em uma pesquisa sobre bandas de rock que 20 delas adoram BON JOVI, 14 ouvem PINK FLOYD e que 23 amam a banda QUEEN. Sabe-se que 7 pessoas deste grupo gostam tanto de BON JOVI quanto de PINK FLOYD, 8 ouvem tanto BON JOVI quanto QUEEN e que 7 escutam tanto PINK FLOYD quanto QUEEN. Sabe-se ainda que 2 dessas pessoas gostam das 3 bandas. Diante de tal situação apresentada, assinale a única alternativa CORRETA.

a) 16 pessoas apreciam exatamente duas bandas.

b) 20 pessoas gostam de pelo menos duas dessas bandas.

c) Há mais apreciadores exclusivos de BON JOVI do que apenas de QUEEN.

d) É fato que apenas 4 pessoas não gostam de nenhuma destas bandas.

e) Apenas 20 pessoas gostam de apenas uma banda.

16 - (CABECINHA DO MAX) Foi realizada uma enquete com 40 pessoas sobre 3 estilos de músicas. As respostas foram: 4 pessoas gostam apenas de JAZZ, 20 pessoas apreciam ROCK e 17 preferem as bandas de POP. Na pesquisa também consta que 14 pessoas simpatizam com JAZZ e ROCK. Verificou-se também que 11 pessoas gostam de ROCK e POP e que 9 pessoas gostam de POP e também apreciam JAZZ. Uma última observação é a de que 6 pessoas apreciam os 3 estilos. Diante do que foi relatado acima na pesquisa, marque a ÚNICA alternativa INCORRETA.

a) 10 pessoas não simpatizam com nenhum dos 3 estilos.

b) Menos de 10 pessoas preferem apenas um estilo.

c) 16 pessoas simpatizam com exatamente 2 estilos.

d) 7 pessoas gostam exclusivamente de POP ou exclusivamente de JAZZ.

e) O número de pessoas que simpatizam com JAZZ coincide com o número de pessoas que apreciam POP ou ROCK.

17 - (PAIES) Numa pesquisa realizada em Uberlândia e Uberaba para avaliar dois novos produtos, foram consultadas 50 pessoas a mais em Uberlândia. Verificou-se que, das pessoas consultadas em Uberlândia, 120 delas aprovaram o produto A, 150 aprovaram o produto B, 25 aprovaram os produtos A e B e 30 não aprovaram nenhum dos dois produtos. Em Uberaba, verificou-se que, das pessoas consultadas, 130 aprovaram o produto B, 105 aprovaram o produto A e 20 não aprovaram nenhum dos dois produtos.

De acordo com as informações acima, decida se cada uma das afirmativas abaixo é verdadeira (V) ou falsa (F).

1 - ( ) Nessa pesquisa foram entrevistadas 600 pessoas.

2 - ( ) Nessa pesquisa, 55 entrevistados aprovaram os dois produtos.

3 - ( ) Em Uberaba, 100 entrevistados aprovaram somente o produto B.

4 - ( ) Em Uberlândia, 270 entrevistados aprovaram somente o produto A ou somente o produto B.

18 - Na porta de uma livraria fora realizada uma enquete com 70 pessoas sobre 3 tipos de leituras e / ou preferências sobre contos ou estórias. As respostas foram: 29 pessoas gostam das histórias de MONTEIRO LOBATO, 30 pessoas apreciam os contos de MACHADO DE ASSIS e 21 preferem as estórias policiais de AGATHA CHRISTIE. Na pesquisa também consta que 16 pessoas simpatizam com as estórias de M. LOBATO e também com os contos de M. DE ASSIS. Verificou-se também que 9 pessoas lêem M. DE ASSIS e A. CHRISTIE e que 7 pessoas lêem A. CHRISTIE e também apreciam as fábulas de M. LOBATO. Uma última observação é a de que 4 pessoas apreciam as obras das 3 pessoas citadas. Diante do que foi relatado acima na pesquisa, marque a ÚNICA alternativa INCORRETA.

a) 28 pessoas preferem apenas um autor.

b) 18 pessoas não simpatizam com nenhum dos 3 autores.

c) 24 pessoas preferem 2 ou mais autores.

d) Mais da metade das pessoas entrevistadas se concentraram nas opções entre MONTEIRO LOBATO e AGATHA CHRISTIE.

e) Existe uma alternativa falsa dentre as apresentadas acima.

19 - Foi realizada uma pesquisa numa indústria X, tendo sido feitas a seus operários apenas duas perguntas. Dos operários, 92 responderam sim à primeira pergunta, 80 responderam sim à segunda . 35 responderam sim a ambas e 33 responderam não a ambas as perguntas feitas. Qual o número de operários da indústria?

20 - (ENEM 2013) Numa escola com 1200 alunos foi realizada uma pesquisa sobre o conhecimento desses alunos em duas línguas estrangeiras, inglês e espanhol. Nesta pesquisa constatou-se que 600 alunos falam inglês, 500 falam espanhol e 300 não falam qualquer um desses idiomas.

Escolhendo-se um aluno dessa escola ao acaso e sabendo-se que ele não fala inglês qual a probabilidade de que esse aluno fale espanhol ?

A) 1/2

B) 5/8

C) 1/4

D) 5/6

E) 5/14

21 - (ENEM) No dia 17 de Maio próximo passado, houve uma campanha de doação de sangue em uma Universidade. Sabemos que o sangue das pessoas pode ser classificado em quatro tipos quanto a antígenos. Uma pesquisa feita com um grupo de 100 alunos da Universidade constatou que 42 deles têm o antígeno A, 36 têm o antígeno B e 12 o antígeno AB. Sendo assim, podemos afirmar que o número de alunos cujo sangue tem o antígeno O é:

(A) 20 alunos

(B) 26 alunos

(C) 34 alunos

(D) 35 alunos

(E) 36 alunos

22 - (UFSE) Os senhores A, B e C concorriam à liderança de certo partido político. Para escolher o líder, cada eleitor votou apenas em dois candidatos de sua preferência. Houve 100 votos para A e B, 80 votos para B e C e 20 votos para A e C. Em consequência:

a) venceu A, com 120 votos.

b) venceu A, com 140 votos.

c) A e B empataram em primeiro lugar.

d) venceu B, com 140 votos.

e) venceu B, com 180 votos.

23 - (Unifap) O dono de um canil vacinou todos os seus cães, sendo que 80% contra parvovirose e 60% contra cinomose. Determine o porcentual de animais que foram vacinados contra as duas doenças. 

24 - Dez mil aparelhos de TV foram examinados depois de um ano de uso e constatou-se que 4.000 deles apresentavam problemas de imagem, 2.800 tinham problemas de som e 3.500 não apresentavam nenhum dos tipos de problema citados. Então o número de aparelhos que apresentavam somente problemas de imagem é: 

A) 4 000              

B) 3 700                

C) 3 500                

D) 2 800            

E) 2 500

25 - (USP-SP) Depois de uma certa quantidade de dias de férias, um estudante observa que:

a) choveu 7 vezes, de manhã ou à tarde;

b) quando chove de manhã não chove à tarde;

c) houveram 5 tardes sem chuva;

d) houveram 6 manhãs sem chuva.

Quantos foram os dias de férias?

26 - 52 pessoas discutem a preferência por dois produtos A e B, entre outros e conclui-se que o número de pessoas que gostavam de B era:

I - O quádruplo do número de pessoas que gostavam de A e B;

II - O dobro do número de pessoas que gostavam de A;

III - A metade do número de pessoas que não gostavam de A nem de B.

Nestas condições determine o número de pessoas que não gostavam dos dois produtos.

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