Ejercicios de polinomios y fracciones algebraicas



Ejercicios de polinomios y fracciones algebraicas

Ejercicio nº 1.-

a) Opera y simplifica:

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b) Calcula el cociente y el resto de la división:

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Ejercicio nº 2.-

Consideramos el polinomio P(x) ’ 7x4 − 2x3 + 3x2 + 1.

a) Halla el cociente y el resto de la división:

P(x) : (x + 2)

b) ¿Cuánto vale P(−2)?

Ejercicio nº 3.-

Descompón en factores el siguiente polinomio y di cuáles son sus raíces:

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Ejercicio nº 4.-

Simplifica:

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Ejercicio nº 5.-

Efectúa las siguientes operaciones y simplifica:

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Ejercicio nº 6.-

a) Calcula y simplifica el resultado:

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b) Halla el cociente y el resto:

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Ejercicio nº 7.-

a) Calcula el valor numérico de P(x) ’ 14x6 − 2x4 + 3x2 − 5x + 7 para x ’ 1?

b) ¿Es divisible el polinomio anterior, P(x), entre x − 1?

Ejercicio nº 8.-

Descompón en factores el siguiente polinomio:

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Ejercicio nº 9.-

Simplifica:

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Ejercicio nº 10.-

Efectúa estas operaciones y simplifica:

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Ejercicio nº 11.-

a) Desarrolla y simplifica:

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b) Obtén el cociente y el resto de la división:

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Ejercicio nº 12.-

Calcula el valor numérico de k para que la siguiente división sea exacta:

(kx4 − 3x2 + 4x −5) : (x − 2)

Ejercicio nº 13.-

Descompón en factores el polinomio:

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Ejercicio nº 14.-

Simplifica:

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Ejercicio nº 15.-

Opera y simplifica el resultado:

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Ejercicio nº 16.-

a) Efectúa y simplifica:

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b) Calcula el cociente y el resto:

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Ejercicio nº 17.-

Halla el valor de k para que el polinomio P(x) ’ kx3 − 3kx2 + 2x − 1 sea divisible entre

x − 1.

Ejercicio nº 18.-

Factoriza el siguiente polinomio:

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Ejercicio nº 19.-

Simplifica la fracción:

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Ejercicio nº 20.-

Realiza las siguientes operaciones y simplifica:

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Ejercicio nº 21.-

a) Calcula y simplifica:

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b) Halla el cociente y el resto:

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Ejercicio nº 22.-

Obtén el valor de k para que el polinomio P(x) ’ 3x5 + 2x3 + kx2 − 3x + 4 sea divisible entre x + 1.

Ejercicio nº 23.-

Factoriza el siguiente polinomio:

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Ejercicio nº 24.-

Simplifica la siguiente ecuación algebraica:

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Ejercicio nº 25.-

Opera y simplifica:

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