Ejercicios de polinomios y fracciones algebraicas
Ejercicios de polinomios y fracciones algebraicas
Ejercicio nº 1.-
a) Opera y simplifica:
[pic]
b) Calcula el cociente y el resto de la división:
[pic]
Ejercicio nº 2.-
Consideramos el polinomio P(x) ’ 7x4 − 2x3 + 3x2 + 1.
a) Halla el cociente y el resto de la división:
P(x) : (x + 2)
b) ¿Cuánto vale P(−2)?
Ejercicio nº 3.-
Descompón en factores el siguiente polinomio y di cuáles son sus raíces:
[pic]
Ejercicio nº 4.-
Simplifica:
[pic]
Ejercicio nº 5.-
Efectúa las siguientes operaciones y simplifica:
[pic]
Ejercicio nº 6.-
a) Calcula y simplifica el resultado:
[pic]
b) Halla el cociente y el resto:
[pic]
Ejercicio nº 7.-
a) Calcula el valor numérico de P(x) ’ 14x6 − 2x4 + 3x2 − 5x + 7 para x ’ 1?
b) ¿Es divisible el polinomio anterior, P(x), entre x − 1?
Ejercicio nº 8.-
Descompón en factores el siguiente polinomio:
[pic]
Ejercicio nº 9.-
Simplifica:
[pic]
Ejercicio nº 10.-
Efectúa estas operaciones y simplifica:
[pic]
Ejercicio nº 11.-
a) Desarrolla y simplifica:
[pic]
b) Obtén el cociente y el resto de la división:
[pic]
Ejercicio nº 12.-
Calcula el valor numérico de k para que la siguiente división sea exacta:
(kx4 − 3x2 + 4x −5) : (x − 2)
Ejercicio nº 13.-
Descompón en factores el polinomio:
[pic]
Ejercicio nº 14.-
Simplifica:
[pic]
Ejercicio nº 15.-
Opera y simplifica el resultado:
[pic]
Ejercicio nº 16.-
a) Efectúa y simplifica:
[pic]
b) Calcula el cociente y el resto:
[pic]
Ejercicio nº 17.-
Halla el valor de k para que el polinomio P(x) ’ kx3 − 3kx2 + 2x − 1 sea divisible entre
x − 1.
Ejercicio nº 18.-
Factoriza el siguiente polinomio:
[pic]
Ejercicio nº 19.-
Simplifica la fracción:
[pic]
Ejercicio nº 20.-
Realiza las siguientes operaciones y simplifica:
[pic]
Ejercicio nº 21.-
a) Calcula y simplifica:
[pic]
b) Halla el cociente y el resto:
[pic]
Ejercicio nº 22.-
Obtén el valor de k para que el polinomio P(x) ’ 3x5 + 2x3 + kx2 − 3x + 4 sea divisible entre x + 1.
Ejercicio nº 23.-
Factoriza el siguiente polinomio:
[pic]
Ejercicio nº 24.-
Simplifica la siguiente ecuación algebraica:
[pic]
Ejercicio nº 25.-
Opera y simplifica:
[pic]
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