TRANSFORMADA DE LAPLACE: DEFINICION, PROPIEDADES Y ...
TRANSFORMADA DE LAPLACE: DEFINICIO? N, PROPIEDADES Y EJEMPLOS
1. Definicio?n de Transformada de Laplace
Sea E el espacio vectorial de las funciones continuas a trozos y de orden exponencial (esto
es, dada una funci?on f (t) continua a trozos existen las constantes K y tales que t la
funci?on f esta? acotada en la forma |f (t)| Ket).
Se define la Transformada de Laplace L[?] de la funci?on f (t) E como la transformaci?on
integral
+
L[f (t)] F (s) =
e-stf (t)dt
0
Por ejemplo,
L[1] =
+
e-stdt =
-e-st
+
=
1 s
;
s>0
0
s
0
; s 0
L[sin t] =
+
e-st
sin
tdt
=
1
1 + s2 ;
;
0
;
s>0 s ................
................
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