TRANSFORMADA DE LAPLACE: DEFINICION, PROPIEDADES Y ...

TRANSFORMADA DE LAPLACE: DEFINICIO? N, PROPIEDADES Y EJEMPLOS

1. Definicio?n de Transformada de Laplace

Sea E el espacio vectorial de las funciones continuas a trozos y de orden exponencial (esto

es, dada una funci?on f (t) continua a trozos existen las constantes K y tales que t la

funci?on f esta? acotada en la forma |f (t)| Ket).

Se define la Transformada de Laplace L[?] de la funci?on f (t) E como la transformaci?on

integral

+

L[f (t)] F (s) =

e-stf (t)dt

0

Por ejemplo,

L[1] =

+

e-stdt =

-e-st

+

=

1 s

;

s>0

0

s

0

; s 0

L[sin t] =

+

e-st

sin

tdt

=

1

1 + s2 ;

;

0

;

s>0 s ................
................

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