Prefeitura Municipal de Anápolis – GO
Prefeitura Municipal de Anápolis – GO
Secretaria Municipal de Educação – SEMED
Assessoria Pedagógica de Matemática
Prof. Márcio L. de Bessa
Anos Finais
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Maio – 2012
Encontro Pedagógico: Professores
Cronograma
|Horário |Atividade Proposta |
|19 h. 00 min. |Boas Vindas – Acolhida |
|19 h. 10 min. |Reflexão Inicial: Mensagem |
|19 h. 20 min. |Avaliação Institucional |
|20 h. 00 min. |Grupo 1: Troca de Experiência – Afonsina, Anhanguera, Alfredo, Clovis e Cora Coralina. |
|20 h. 25 min. |Grupo 2: Troca de Experiência – Deputado, Dona Alexandrina, Dr. Adahyl, Gomes, Inácio Sardinha e Wady |
|20 h. 50 min. |Café da Manhã Comunitário |
|21 h. 00 min. |Grupo 3: Troca de Experiência – Jerônimo, João Luiz, Luiz Carlos, Manoel, Maria Aparecida e Betesda |
|21 h. 20 min. |Grupo 4: Troca de Experiência – Maria Elizabeth, Pedro Ludovico, Jesus Duarte, Ernst Heeger, Moacyr e Paroquial|
| |Santo Antônio |
|21 h. 40 min. |Grupo 5: Troca de Experiência – Jahyr Ribeiro, Lena Leão, Raimunda, Raymundo, Rodolf e Realino |
|22 h. 00 min. |Orientações Gerais |
|22 h. 15 min. |Avaliação e encerramento |
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“Eu sou um intelectual que não tem medo de ser amoroso, eu amo as gentes e amo o mundo. E é porque amo as pessoas e amo o mundo, que eu brigo para que a justiça social se implante antes da caridade”. Paulo Freire
Refletindo...
O aprendizado da matemática deve ter como principal objetivo contribuir na formação da cidadania. A sua evolução está associada à inserção do indivíduo, no mundo do trabalho, no da cultura e no das relações sociais.
De que forma a matemática está ligada com o mundo do trabalho na cultura e nas relações sociais? O mercado de trabalho exige profissionais atentos, criativos, polivalentes, portanto, a matemática tem como objetivo promover uma educação que coloque o aluno em contato com desafios que possam desenvolver soluções com responsabilidade, compromisso, possibilitando a identificação de seus direitos e deveres.
Veja algumas habilidades que os alunos adquirem com conhecimentos matemáticos:
• Criatividade
• Iniciativa pessoal
• Capacidade de trabalhar em grupos e resolver problemas
• Técnicas para abordar e trabalhar problemas.
Para que o aluno seja inserido no mundo da relação social, a matemática contribui na compreensão das informações, pois a sua aprendizagem vai além de contar, calcular, ela nos permite analisar, medir dados estatísticos e ampliar cálculos de probabilidade, os quais representam relações importantes com outras áreas do conhecimento.
No mundo da cultura os conhecimentos matemáticos facilitam no aprendizado de várias outras ciências e conteúdos, como: economia, física, química, biologia, sociologia, psicologia, composição musical, coreografia, arte, esporte e etc.
E para que todos esses conhecimentos sejam bem trabalhados é preciso que o professor e os pais trabalhem em conjunto e utilizem de algumas técnicas que facilitam a compreensão matemática.
I – Avaliação Institucional
Conteúdos que serão abordados nas questões contextualizadas com a temática “O lugar onde vivo” na 3ª Avaliação Institucional de 2012. Em Matemática e Língua Portuguesa serão oito questões e para as demais disciplinas, apenas quatro questões.
Os conteúdos selecionados para cada ano são referências principais para a elaboração das questões, no entanto, poderão ser elaboradas, também, questões com conteúdos dos anos anteriores. O conteúdo de porcentagem será comum a todos os anos.
6º Ano
Matemática Básica – Instrumental
✓ Sistema de numeração;
✓ Números naturais;
✓ Operações com números naturais: adição, subtração, multiplicação e divisão (Situações-Problemas);
✓ Potenciação e radiciação;
✓ Dados, tabelas e gráficos;
✓ Múltiplos e divisores;
✓ Noção de divisibilidade;
✓ Critérios de divisibilidade;
✓ Números primos;
✓ Porcentagem.
Geometria
✓ Formas reais e formas geométricas;
✓ Ponto, reta e plano;
✓ Segmentos de reta e semirretas;
✓ Curvas abertas;
✓ Curvas fechadas;
✓ Polígonos;
✓ O conceito de ângulos e história dos ângulos;
✓ Sólidos geométricos – Noção, planificação e construções geométricas *
✓ Ângulos e suas classificações
7º Ano
Matemática Básica – Instrumental
✓ Os conjuntos dos números inteiros;
✓ Operações com números inteiros: adição, subtração, divisão e multiplicação*;
✓ Potenciação e propriedades de números inteiros;
✓ Números racionais - a reta numérica;
✓ Operações com números racionais: adição, subtração, multiplicação e divisão;
✓ Porcentagens.
Geometria
✓ Medidas de ângulos: o grau, o minuto e o segundo*;
✓ Bissetriz de um ângulo;
✓ Retas coplanares, concorrentes, paralelas e perpendiculares*;
✓ Ângulos reto, agudo, obtuso;
✓ Ângulos complementares e suplementares;
✓ Ângulos opostos pelo vértice e suas propriedades.
8º Ano
Matemática Básica – Instrumental
✓ Números Racionais e Irracionais: representação decimal;
✓ Conjunto dos números reais;
✓ Potências e suas propriedades;
✓ Raiz quadrada exata e aproximada de um número;
✓ Expressão algébrica e valor numérico;
✓ Monômios e polinômios;
✓ Cálculo do Mínimo Múltiplo Comum de polinômios;
✓ Produtos notáveis;
✓ Porcentagens.
Geometria
✓ A circunferência – diâmetro, corda, raio e comprimento;
✓ Área do círculo;
✓ Poliedros regulares e suas planificações;
✓ Representação de formas geométricas espaciais no plano;
✓ Ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma reta transversal;
✓ Soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo;
✓ Ângulos e suas propriedades de um triângulo isósceles e equilátero;
✓ Relação entre as medidas dos ângulos do triângulo;
9º Ano
Matemática Básica – Instrumental
✓ Números reais;
✓ Potências e suas propriedades;
✓ Propriedades dos radicais;
✓ Operações básicas com radicais: adição, subtração, multiplicação, divisão e simplificação;
✓ Equação do 2º grau: completas e incompletas;
✓ Equações irracionais;
✓ Porcentagens.
Geometria
✓ Teorema de Tales;
✓ Razão de segmentos;
✓ Semelhanças e casos de semelhanças de triângulos;
✓ Elementos de um triângulo retângulo;
✓ Teorema de Pitágoras e aplicações notáveis.
II – Questões Exemplo
Leia atentatamente o texto, e resolva os itens de 01 a 08
Anápolis, nossa cidade!
A população é de 334.614 habitantes, segundo o Censo do IBGE Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística de 2010. Em população, Anápolis é a 3ª maior cidade goiana e a 67ª maior do país, com uma frota de veículos de 192.560 veículos registrados (jan/2012), o que tem levado a problemas de trânsito nos horários de pico. A cidade recebeu ao longo de sua formação migrantes de várias regiões do país em especial mineiros, paulistas, paranaenses e gaúchos, além de imigrantes de origem libanesa, síria, turca e japonesa, principalmente. É uma cidade bastante hospitaleira e tranquila, com baixos índices de criminalidade. Fonte: IBGE
Essa é a evolução populacional da cidade segundo o IBGE:
|1872 |3.000 |1940 |39.148 |1991 |239.047 |
|1900 |6.296 |1950 |50.338 |1996 |264.868 |
|1910 |8.476 |1960 |68.732 |2000 |288.085 |
|1920 |16.037 |1970 |105.121 |2010 |334.614 |
|1935 |33.375 |1980 |179.973 |Anápolis que amamos!! |
6º Ano
01) Em relação a população do ano de 1960 e 2010, analise os itens abaixo:
I - As duas populações são representadas por números divisores por 2.
II - As duas populações são representadas por números divisores por 6.
III – Um dos números que representa as populações é primo.
IV – A soma dos valores relativos de um dos valores da população é 26.
São verdadeiros os itens
a) ( ) Todos
b) ( ) Somente I e IV
c) ( ) Somente II, III e IV
d) ( ) Somente I e III
02) “A população é de 334.614 habitantes”. A metade da metade do número em destaque é:
a) ( ) 111.538,0
b) ( ) 41.826,3
c) ( ) 167.307,0
d) ( ) 83.653,5
Essa mesma questão, poderia ser assim elaborada para o 7º Ano
03) “A população é de 334.614 habitantes”. Quantos habitantes equivalem a [pic] dessa população?
a) ( ) 111.538,0
b) ( ) 41.826,3
c) ( ) 167.307,0
d) ( ) 83.653,5
04) A população de Anápolis no Ano de 2000 era de 288.085. Com esse número é possível fazer inúmeras operações. Para trabalhar o número em destaque, escolheu-se a porcentagem. A porcentagem é uma grandeza que tem como referência o número 100. Em qual porcentagem do número em destaque tem como resultado um número exato?
a) ( ) 25%
b) ( ) 10%
c) ( ) 40%
d) ( ) 50%
8º Ano
05) A primeira contagem da população de Anápolis ocorreu em 1872, quando a cidade ainda não era município, fato este que ocorreu somente em 1907. No ano de 1872 a população de Anápolis era de 3000 habitantes. A forma fatorada do número em destaque está correta em:
a) ( ) 24.3.5³
b) ( ) 2³.3.5³
c) ( ) 2².3².5³
d) ( ) 2.3.54
06) “Anápolis é a 3ª maior cidade goiana e a 67ª maior do país, com uma frota de veículos de 192.560. Sabendo que 40% da frota são de veículos de quatro rodas. Quantos veículos corresponde essa quantidade?
a) ( ) 115.536
b) ( ) 77.024
c) ( ) 96.280
d) ( ) 88.520
Essa mesma questão, poderia ser assim elaborada para o 9º Ano
07) “Anápolis é a 3ª maior cidade goiana e a 67ª maior do país, com uma frota de veículos de 192.560”. Observe uma situação corriqueira da cidade: Um estacionamento de Anápolis está lotado. No estacionamento só estacionam carros de passeio e motos. Ao todo são 110 veículos entre carros e motos. Sabendo que o total de rodas são 400 rodas. Quantos carros e motos há no estacionamento?
a) ( ) 20 carros e 90 motos
b) ( ) 70 motos e 50 carros
c) ( ) 90 carros e 20 notos
d) ( ) 80 carros e 30 motos
08) “A frota de veículos atualmente, em Anápolis, é de 192.560”. Supondo que todos os meses entrem em circulação 800 novos veículos na cidade. Em quanto tempo a frota de veículos, em Anápolis, dobrará?
a) ( ) ≈ 12 anos
b) ( ) ≈ 18 anos
c) ( ) ≈ 14 anos
d) ( ) ≈ 20 anos
Comidas Típicas...
Quer saber um pouco mais sobre a culinária de nosso estado? Pois vamos lá! No Centro-Oeste brasileiro, Goiás, nosso estado, tem uma cozinha influenciada pelos vizinhos mineiros e pelos paulistas. Foram eles que levaram para lá o hábito de se comer pratos à base de carne-seca, feijão e carne de porco – por isso não faltam no cardápio leitão à pururuca, leitoa recheada, torresmo, feijoada… Mas assim como aconteceu em praticamente todo o País, os índios também deixaram um legado para a culinária goiana, levando pra mesa a mandioca e o quase onipresente milho. Um bom cardápio típico não dispensa a carne de frango, nem o peixe (assado na telha, de preferência) e o arroz, todos comuns nos pratos da região. Na verdade o que diferencia a culinária de Goiás são os produtos típicos do Cerrado, como as frutas guariroba e pequi.
Tendo referência a receita abaixo. Resolva os itens de 01 a 08:
Bolinho de Mandioquinha
Ingredientes:
· 500 g de mandioquinha
· 1[pic] colher (sopa) de margarina
· 1 ovo
· 2[pic] colheres (sopa) de queijo ralado
· Salsa picada a gosto
· 2[pic] colheres (sopa) de farinha de trigo
· 1 colher (chá) de fermento em pó
· Sal e pimenta-do-reino a gosto
· Óleo para fritar
Modo de preparo:
Descasque a mandioquinha e cozinhe até ficar bem macia. Escorra e passe no espremedor ainda quente. Em um recipiente, misture a mandioquinha, a margarina, o ovo, o queijo ralado, a salsa, a farinha, o fermento, o sal e a pimenta. Forme os bolinhos com o auxílio de duas colheres (sopa) e frite no óleo quente. Retire com uma escumadeira e escorra sobre papel-toalha. Sirva em seguida. Atenção! Rendimento: 20 porções - Calorias: 50 por porção
6º Ano
01) Se uma colher de sopa de queijo ralado pesa 80 g. quantos gramas de queijo são necessário para fazer 40 porções de bolinho de mandioquinha?
a) ( ) 400 g.
b) ( ) 350 g.
c) ( ) 450 g.
d) ( ) 500 g.
02) Quantas colheres de sopa de margarina são necessárias para fazer uma receita que gaste 1,5 kg. de mandioquinha?
a) ( ) 5,5 colheres
b) ( ) 4,0 colheres
c) ( ) 4,5 colheres
d) ( ) 3,5 colheres
7º Ano
03) Ao somar a quantidade de colheres de sopa (margarina e queijo), a cozinheira da casa da Profª Vera percebeu que é um número inteiro, que número é esse?
1[pic] + 2[pic] =
a) ( ) 5
b) ( ) 4
c) ( ) 3
d) ( ) 6
04) Para fazer a metade da receita, ou seja 10 porções, a Profª Cleide ficou sem saber qual era a quantidade exata de colheres de sopa de margarina, então ela resolveu a continha 1[pic]: 2. Que resultado ela encontrou?
a) ( ) [pic]
b) ( ) [pic]
c) ( ) [pic]
d) ( ) [pic]
8º Ano
05) Na receita em destaque gasta-se 1[pic] colher (sopa) de margarina e
2[pic] colheres (sopa) de queijo ralado. Que resultado teremos multiplicando a quantidade 1[pic]x 2[pic]?
a) ( ) 3,50 colheres
b) ( ) 4,25 colheres
c) ( ) 3,75 colheres
d) ( ) 5,25 colheres
06) “500 g de mandioquinha” fazem 20 porções de bolinhos. Quantos gramas de mandioquinha há em cada bolinho, sabendo que a quantidade foi dividida em partes iguais?
a) ( ) 25 gramas
b) ( ) 35 gramas
c) ( ) 20 gramas
d) ( ) 50 gramas
9º Ano
07) O Prof. Josué, comeu 7 bolinhos que sua esposa preparou no almoço. Ele é muito preocupado com o excesso de calorias. Se ele fizer uma caminhada normal por 10 minutos ele perde 70 calorias (ele é acompanhado regularmente por um personal). Para perder 350 calorias, quantos minutos de caminhada ele deverá fazer no mesmo ritmo?
a) ( ) 40 minutos
b) ( ) 35 minutos
c) ( ) 45 minutos
d) ( ) 50 minutos
08) [pic] são o valores do conjunto dos números racionais que são referências na receita. Qual o resultado final dessa expressão?
a) ( ) [pic]
b) ( ) [pic]
c) ( ) [pic]
d) ( ) [pic]
Após ler o texto abaixo, resolva os itens de 01 a 10
O lugar onde Vivo: Anápolis em números
Com uma área total de 1.078 quilômetros quadrados, numa altitude média de 1.017 metros acima do nível do mar, situado na mesorregião do Planalto Central do Brasil (distante 54 quilômetros de Goiânia e 140 de Brasília), o Município de Anápolis tem o segundo maior PIB (produto interno bruto) de Goiás, perdendo apenas para a Capital Goiânia. Em 2005 os números do IBGE apontavam para uma cifra maior que R$ 2.753.000.000 (dois bilhões e setecentos e cinquênta e três milhões de reais). A estimativa é de que hoje o PIB anapolino esteja próximo dos três bilhões de reais. Fonte: WWW..br
6º Ano
01) Supondo que Anápolis fosse um quadrado, qual seria a medida dos lados?
a) ( ) 23,83 km
b) ( ) 32,83 km c) ( ) 33, 83 km
d) ( ) 34,86 km
A = l x l ou A = l²
João é motorista de ônibus, ele trabalha na empresa Araguaina e faz viagens de ida e volta para Goiânia todos os dias. A média de viagens por dia são 10 viagens, ou seja, 20 trechos percorridos. Agora calcule as questões de 02 e 03.
02) Quantos quilômetros ele percorre no final de um dia em que ele fez 10 viagens completas (ida e volta)?
a) ( ) 540 km
b) ( ) 780 km
c) ( ) 940 km
d) ( ) 1080 km
03) No final de uma semana, seis dias trabalhados, quantos quilômetros são percorridos?
a) ( ) 8.640 km
b) ( ) 6.780 km
c) ( ) 5.740 km
d) ( ) 6.480 km
7º Ano
A Lua (do latim Luna) é o único satélite natural da Terra, situando-se a uma distância de cerca de 384.405 km do nosso planeta. Fonte:
04) Para percorrer a distância da terra até a lua, quantas viagens de ida e volta devem ser feitas pelo motorista João?
a) ( ) 4.560 viagens
b) ( ) 3.670 viagens
c) ( ) 3.560 viagens
d) ( ) 4.560 viagens
05) O PIB de 2.753.000.000,00 (dois bilhões e setecentos e cinquenta e três milhões de reais). Esse valor equivalem a quantos salários mínimos vigentes aproximadamente (R$ 622,00)?
a) ( ) 3.426.045 salários mínimos
b) ( ) 4.426.045 salários mínimos
c) ( ) 4.526.045 salários mínimos
d) ( ) 4.856.045 salários mínimos
8º Ano
06) Gabriel é motorista de táxi. Na semana passada ele levou a professora Márcia em Goiânia para uma consulta médica. No combinado, o preço da bandeirada era de R$ 3,50 e o preço do quilômetro rodado era de R$ 1,20. Quanto ela pagou pela viagem?
a) ( ) R$ 78,30
b) ( ) R$ 68,30
c) ( ) R$ 86,30
d) ( ) R$ 62,30
07) Em uma praça reformada da cidade Anápolis foi colocada uma fonte luminosa. A fonte tem a forma de um cilindro de raio de 1,4 metros e 80 centímetros de profundidade. Qual o volume, em metros cúbicos da fonte?
a) ( ) ≈ 8,7 m³
b) ( ) ≈ 5,4 m³
c) ( ) ≈ 4,5 m³
d) ( ) ≈ 4,9 m³
Revisando..
V = Ab x a
= (π x r²) x a
08) Quantos litros de água pode levar no máximo a fonte luminosa?
a) ( ) ≈ 8.700 l.
b) ( ) ≈ 5.400 l.
c) ( ) ≈ 4.500 l.
d) ( ) ≈ 4.900 l.
Essa mesma questão, poderia ser assim elaborada para o 9º Ano
09) Se o tanque for cheio até [pic]do seu volume, quantos litros de água levará?
a) ( ) ≈ 6.960 l.
b) ( ) ≈ 4.320 l.
c) ( ) ≈ 3.920 l.
d) ( ) ≈ 3.600 l.
10) “Em 2005 os números do IBGE apontavam para uma cifra maior que R$ 2.753.000.000,00”. O número em destaque está representado como notação científica em:
a) ( ) 2,753 x 106
b) ( ) 2,753 x 109
c) ( ) 2,753 x 108
d) ( ) 2,753 x 107
Atividades – Instrumentais – 8º e 9º Anos
01) O Prof. Geraldo tem um aquário em sua casa, com a forma de um paralelepípedo retângulo com as dimensões seguintes:
Quantos litros de água são necessários para enchê-lo, pois ele ganhou alguns peixes e recebeu a informação que é preciso colocar água até encher 90% do aquário para que os novos habitantes vivam bem?
a) ( ) 30 l.
b) ( ) 27 l.
c) ( ) 32 l.
d) ( ) 36 l.
02) A Profª Cleide tem um aquário em sua casa, com a forma de um paralelepípedo retângulo com as dimensões seguintes:
Quantos litros de água são necessários para enchê-lo, pois ela ganhou alguns peixes e recebeu a informação que é preciso colocar água até encher [pic] do aquário para que os novos habitantes vivam bem?
a) ( ) 40 l.
b) ( ) 47 l.
c) ( ) 42 l.
d) ( ) 45 l.
Por que os (a) estudante (s) erram esses tipos de questões?
Hipóteses:
✓ Não sabem interpretar;
✓ Não conseguem fazer duas ou mais operações juntas;
✓ Não sabem relacionar um ou mais conteúdos distintos;
✓ Chutam as respostas;
✓ Falta leitura (analfabetos);
✓ Não entendem as comandas.
Então, o que rever:
✓ Os estudantes sabem ler e interpretar todas as informações apresentadas na questão?(Quais estratégias, ou atividades permitem a confirmação ou não dessas hipóteses);
✓ Os estudantes conhecem o significado de todas as palavras apresentadas? (Quais estratégias, ou atividades permitem a confirmação ou não dessas hipóteses);
✓ Os estudantes sentem desafiados a encontrar o resultado correto? (Quais estratégias, ou atividades permitem a confirmação ou não dessas hipóteses);
✓ Os estudantes encontraram os resultados corretos, porém não entenderam as comandas. (Quais estratégias, ou atividades permitem a confirmação ou não dessas hipóteses);
✓ Os estudantes encontraram os resultados errados e não entenderam as comandas. (Quais estratégias, ou atividades permitem a confirmação ou não dessas hipóteses).
III – COMO ENSINAR MATEMÁTICA NA TEORIA PEDAGÓGICA SOCIO-INTERACIONISTA?
✓ É preciso que tenha conhecimentos teóricos sobre a disciplina que leciona, sua importância e sua aplicação prática no dia-a-dia. O que Ensinar? Para que ensinar? Quem ensinar? O que aplicar? Como contextualizar?
✓ Que saiba se posicionar, diante de uma pergunta inesperada de um aluno, buscar nesses conhecimentos aqueles que possam fornecer-lhe uma resposta adequada e instigá-lo a pesquisa e no desenvolvimento de atividades de aplicação e contextualizada na maior parte das questões.
✓ Que se consiga na sala de aula um clima agradável, respeitoso, descontraído, amigável, de estudo sério.
✓ Que seja proporcionado um vínculo significativo entre o conhecimento científico e a realidade local, contextualizando a realidade local com um contexto mais amplo.
✓ Que entenda que o conhecimento não está pronto e acabado e que a escola é também local de produção do conhecimento.
✓ Que seja estabelecido uma relação dialética entre os conhecimentos do senso comum e os já sistematizados.
✓ Que se busque uma forma interdisciplinar de apropriação do conhecimento.
✓ Que se trabalhe as ideias, os conceitos matemáticos intuitivamente, antes da simbologia, antes da linguagem matemática.
✓ Que se estimule o aluno para que pense, raciocine, crie, relacione ideias, descubra e tenha autonomia de pensamento.
✓ Que se Trabalhe a Matemática por meio de situações-problema próprias da vivência do aluno e que o façam realmente pensar, analisar, julgar e decidir pela melhor solução.
✓ Que se valorize a experiência acumulada pelo aluno dentro e fora da escola.
✓ Que se considere mais o processo do que o produto da aprendizagem “aprender a aprender” mais do que levar em conta resultados prontos e acabados.
✓ Que se desenvolva projetos, temas transversais e uma atitude positiva em relação à Matemática, compreendendo a aprendizagem como um processo ativo.
Referências
BRASIL, Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros Curriculares Nacionais: matemática - 5ª a 8ª série. Brasília: MEC/SEF, 1998.
BRASIL. LDB 9394 (1996). Lei das Diretrizes e Bases da Educação. Brasília, DF: Ministério da Educação e Cultura, 1996.
D' AMBROSIO, Ubiratan. Educação Matemática: da teoria a prática. Campinas: Papirus, 1996.
____________________ Transdisciplinaridade. São Paulo: Palas Athena, 1997.
Freire, Paulo. Pedagogia da Autonomia: saberes necessários à prática educativa. São Paulo, Paz e Terra, 1998.
MACHADO, Nilson José. Matemática e Realidade, São Paulo, Cortez 1987.
PIRES, Célia Maria Carolino. Currículos de Matemática: da organização linear à idéia de rede. São Paulo: FTD, 2000.
VASCONCELLOS, Celso dos S. Para onde vai o professor? Resgate do professor como sujeito de transformação. São Paulo: Libertad, 1996.[pic]
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Anápolis
A = 1.078 km²
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16
Data
04/05/2012
Assessor
Prof. Márcio
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