Área temática:



VI SEMEAD ENSAIO

FINANÇAS

Título do trabalho: Precificação de títulos privados

Autores:

Miriam Stolses Mazo. Graduada em Administração de Empresas pela Universidade Estadual de Londrina - PR. R: José de Camargo, 306. CEP 19800-000. Assis - SP. mstolses@.br (18) 3322-3010.

Alessandro Ikeuchi. Graduando em Economia pela Universidade de São Paulo – SP. R: Consolação, 2570. CEP 01416-000. São Paulo - SP. alessandroikeuchi@ (11) 3159-2019.

Precificação de títulos privados

Resumo

Este artigo apresenta uma análise preliminar da elaboração de um método para a precificação de títulos privado existentes no mercado brasileiro. Mas que tendo em vista a forte regulamentação do governo a respeito dos spreads, exercidos no mercado secundário (regulamentação esta valida somente para Fundações), viabiliza tão somente a análise da possibilidade de default de uma empresa, relacionando o valor de suas ações com o total da divida devida. Desta forma é dada ao administrador uma forte ferramenta que com a análise da situação da empresa, pode melhor avaliar os investimentos a serem feitos em títulos privados.

Introdução

Este artigo explora uma necessidade inerente ao administrador, a de avaliar o risco dos ativos que possui, neste caso especificamente os títulos privados.

Atualmente, uma das maneiras mais fáceis de se levantar preços é simplesmente olhá-los no mercado. Porém, dois problemas são imediatos: precificar dessa maneira exime o administrador de analisar e avaliar a consistência dos valores, e pior, nem sempre os títulos possuem liquidez suficiente para formar uma observação confiável. Não só isso, mas a correta precificação também espelha uma eficiente controladoria do patrimônio, que evita sobressaltos na rentabilidade de carteiras e fundos de investimento.

A metodologia utilizada para a realização deste artigo será com a finalidade exploratória uma vez que a precificação de títulos privados é um assunto tanto quanto recente e utilizará meio bibliográfico para sua fundamentação.

Referencial Teórico

Aumentar o patrimônio de forma eficiente e segura é o ideal de todo investidor. Para que tal aumento ocorra é necessário movimentar constantemente seu capital para desta forma captar recursos. Para tanto, uma das melhores maneiras é utilizar-se do mercado financeiro. Este mercado é caracterizado pela “transferência de recursos entre os agentes econômicos” (EXPO2000, 2000). Nele existem várias formas de investimentos que variam de acordo com a disponibilidade de tempo e o perfil do investidor. Cabe aqui uma breve análise da preferência do investidor, melhor explicada pela teoria das preferências, que acaba por definir as características do investimento.

A teoria das preferências baseia-se em pressupostos que definem e orientam a escolha individual e desta forma auxilia o entendimento da preferência de cada indivíduo.

O primeiro pressuposto é o das preferências completas que indica, dadas duas cestas de produtos, por exemplo, sua preferência em relação a elas, se a cesta 1 é preferível à cesta 2, se a cesta 2 é preferível à cesta 1 ou se é indiferente entre elas. Este pressuposto considera o conhecimento de todos os produtos incluídos nas cestas.

O segundo pressuposto é o da consistência de dois termos onde segundo Eaton e Eaton (1999:p 42) “o bom senso sugere que as três declarações de preferência no pressuposto das preferências completas são mutuamente exclusivas. Ou seja, para quaisquer duas cestas de produtos, apenas uma das declarações é verdadeira”.

No terceiro pressuposto, o da transitividade ou da consistência de três termos é possível estabelecer uma ordenação de preferências completa.

Eaton e Eaton (1999:p 44) afirma que “tomados em conjunto, os pressupostos das preferências completas, a consistência de dois termos e a transitividade garantem que um indivíduo pode classificar de forma consistente qualquer forma de cesta de produtos”.

De acordo com a teoria das preferências podemos separar os tipos de investidores existentes no mercado, de acordo quanto a sua preferência de exposição ao risco, sendo classificados como ousado, moderado ou conservador.

Para o investidor mais conservador, quanto mais seguro o investimento melhor. Ele não tem pressa de obter os ganhos, desde que eles venham, de pouquinho em pouquinho e, se houver alguma perda que seja a menor possível, sendo de preferência nula. Já o investidor com pressa e gana de retornos maiores em um curto espaço de tempo abre mão da segurança e prefere enfrentar um risco de perda maior, contanto que obtenha um retorno ao menos proporcional a percepção do risco que enfrentou. A essa remuneração a mais, é dado o nome de prêmio de risco.

Entre os dois extremos de investidores, agressivos e conservadores, distribui-se diferentes perfis com níveis diferenciados quanto à preferência ou a aversão ao risco. Localizando-se bem no centro da distribuição, o investidor com perfil moderado possui características tanto conservadoras quanto agressivas e tenta equilibra-las para de certa forma se proteger por um lado de um risco que assume do outro.

Definido os tipos de investidores cabe aqui mencionar os tipos de mercados para investimentos. O mercado de renda variável apresenta taxas de retorno maiores, períodos de tempo menores, mas expões seus investidores a um risco maior também. O mercado de renda fixa, que é menos exposto aos riscos, possui retornos mais baixos e períodos de tempo maior.

No que diz respeito ao mercado acionário no Brasil, este possui quase um século de existência vis à vis os meros 15 anos de existência do mercado de títulos privados. No entanto, salvo a condição de diversificação de risco, emitir títulos de crédito é uma das formas mais baratas de captar recursos, e sua popularização no Brasil só ocorreu após a consolidação do plano real em 1994. Após vigoroso crescimento de emissões primárias de títulos privadas, torna-se condição extremamente necessária desenvolver o mercado secundário desses títulos, evitando a perda de momentum dessa expansão e diversificação do mercado financeiro brasileiro.

Um dos pontos importantes desse desenvolvimento é a criação de ferramentas de precificação compatíveis com a realidade econômica brasileira, capazes de inferir posições de risco e situações de compra ou venda desses títulos. Como é possível verificar, a mera adaptação dos métodos da escola americana de finanças não é possível no Brasil devido a suas condições de mercado muito singulares.

As condições teóricas para o desenvolvimento de finanças na escola americana seguem uma linha muita definida da Economia, conhecida como Neoclássica. Essa Escola, tida como a ortodoxia, prega situações de concorrência perfeita, simetria de informações e impossibilidade de arbitragens no mercado. Porém o mercado de títulos privados no Brasil dificilmente atenderia a quaisquer dessas condições, pois como pode notar Anderson (1999 p.71):

Four features characterize the indenture agreement of 50 Brazilian corporate debentures issued between 1989 and 1993. First, these contracts largely insulate returns from the ravages of inflation. Second, sample indentures contain a variety of contingent-maturity mechanisms that provide opportunities for exit, adaptation, and renegotiation. Third, the indenture typically do not materially restrict the debtor’s dividend, investment, and financing policies. Finally, the sample debenture tend to bypass arguably inefficient institutions by reliance in self-enforcement mechanisms.

Os Problemas do Método

O mercado brasileiro, com seus inúmeros problemas, forçou uma evolução normativa do mercado primário. Essa proteção mútua do credor e do devedor elimina muitos riscos da operação (no caso brasileiro, um dos piores foi a inflação), mas isto não diz nada sobre o risco específico da empresa. Em qualquer modelo de precificação a correta estimativa dos riscos é o ponto central de desenvolvimento. Nota-se no caso das debêntures nacionais que possuem complicações adicionais para determinação de risco. O método ortodoxo de análise, porém, não serve. Calcular os desvios das séries temporais (cotações dos ativos) não é significativo, pois: as cotações não representam negociações de mercado (As fundações de previdência privada, por exemplo, são proibidas por lei de comprarem ou venderem ativos com ágio e deságio, não permitindo nenhum tipo de precificação), não há liquidez suficiente, os títulos não são padronizados e não existem modelos de precificação atuando no mercado de forma sistemática.

Os problemas são insuperáveis se não for usada uma expansão da análise. É possível contornar os problemas acima utilizando um outro mercado como referência: o mercado secundário de títulos patrimoniais (ações).

O método possui ainda dificuldades para a obtenção de seus parâmetros, dada a natureza dos dados (séries temporais).

Elaboração e análise dos dados

Para o mercado de títulos privados (brasileiro) são dadas as seguintes hipóteses: (a) o mercado não negocia em condições de concorrência perfeita, (b) o preço não pode ser arbitrado, negocia-se sobre o PU da curva e, (c) os títulos privados somente contêm riscos específicos da empresa.

Para o mercado de títulos patrimoniais, é presumido que: (a) o mercado negocia em condições de concorrência perfeita, (b) o valor da ação vezes a quantidade de ações emitidas representa o valor atual da firma e, (c) as ações contêm riscos específicos e gerais de mercado.

Entretanto, o próprio método necessita de hipóteses adicionais: (a) o risco de default é função da dívida em relação ao valor da firma, (b) o risco geral afeta a dívida e o valor da firma nas mesmas proporções, (c) é possível estabelecer o risco específico da empresa, baseado no mercado acionário, como sendo o risco específico ao quadrado igual ao beta ao quadrado vezes a variância do mercado, menos a variância total do ativo. Essa fórmula pode ser consultada no Investments, Sharp et al. (1999).

[pic]

O risco de default é uma função fi (() que recebe como parâmetros o valor presente total dos títulos privados (DT) e o valor da firma (St) (o valor da firma é representado pelas ações ou como média simples móvel das cotações diárias, EWMA ou a última cotação negociada) num dado tempo t. Desenvolvimentos mais precisos podem ser feitos na determinação da função fi, aqui simplificada como:

[pic]

No lugar de St pode ser usado alternativamente o valor da firma segundo algum método de valuation (análise fundamentalista), caso o negociador considere o valor St negociado no mercado muito irreal.

Assume-se que enquanto uma ação possuir valor significativo no mercado, essa empresa possui capacidade de pagamento de todas as suas obrigações. O valor presente da empresa já possui contabilizado o pagamento futuro da dívida contratada com o título privado, porém, uma empresa pode simplesmente optar por não quitar suas dívidas em relação ao título privado por alguma razão de contingência (expectativas severas de piora). Pode-se, por inferência estatística, calcular com razoável aproximação desse dado histórico, supondo no momento que esse dado existe e que é igual a um. De maneira muito simplificada, é possível dizer que: se a função é maior que um, o default é eminente, enquanto que, se a função for menor que um o risco de default tende a zero.

Logo, existe um valor crítico (que corresponde a um Sc crítico, pois o valor da dívida é dado), tal que o valor presente total dos títulos é igual ao valor da firma. Ele deve ser analisado no momento da aquisição do título privado, devendo obedecer de maneira simples o critério de que o montante devido não deve ser superior ao valor da empresa . O risco desse papel será então dado pelo cálculo da cauda normal:

[pic] (o teste esta invertido propositalmente para tornar z positivo)

P(z) < Rt

Onde Rt é o risk target do negociador. Esse risco depende das preferências do negociador, sendo em essência subjetivo. Na maioria dos casos, porém, dependerá do perfil desejado do portfolio administrado. O tamanho da amostra N depende exclusivamente das condições usadas para o cálculo de variância, desvio-padrão, média ou EWMA.

O Valor Da Firma

O valor da firma representa os lucros futuros da empresa trazidos a valor presente para uma série infinita. Diversos métodos podem ser usados, podemos destacar:

Última cotação negociada: se o administrador acredita que o mercado possui informações perfeitas e que as ações representam a percepção global dos agentes, ele poderá usar a última cotação observada na Bolsa de Valores.

A média móvel: se, ao invés de um mercado perfeito, o administrador crer estar diante de um mercado que possui um certo nível de informações assimétricas que causam pequenas volatilidades de caráter especulativo, poderá ele utilizar uma média móvel da cotação mais recente até outra mais antiga, com amostra de tamanho pré-determinado.

A média móvel ponderada: as mesmas condições da média móvel simples, mas com a inclusão de um fator de decaimento, que torna observações mais antigas relativamente bem menos importantes que as mais recentes na determinação da média. O administrador deve acreditar que a cotação mais recente possui mais informação relevante do que a mais antiga.

O valor estimado por análise: o administrador, se crer que o mercado não é perfeito e possui ruídos incontornáveis, pode utilizar a análise de balanço para determinar um valor para a firma.

Para Securato et. al.(1999, p2) “dentre os vários métodos existentes para determinarmos o valor de uma empresa, o modelo de desconto de fluxo de caixa líquido é, decerto, um dos mais importantes tanto do ponto de vista contábil quanto prático”.

Todos os métodos de avaliação da firma possuem condições de ocorrência, não sendo o mérito desse artigo discutir o mais desejável. Deve-se levar em conta, no entanto, que a maioria deles se apóiam no valor das ações negociadas em bolsa, sendo este o embasamento para o método. As médias calculadas de séries temporais causam problemas; esses problemas serão considerados como não relevantes para a média, o mesmo não será feito para a volatilidade a seguir.

A Volatilidade

A volatilidade do valor da firma pode ser calculada de diversas maneiras, sendo a mais fácil obtê-la a partir de dois dados: as cotações do ativo e as cotações do portfolio de mercado. Obtêm-se as variações percentuais por manipulação logarítmica. A partir desses dados, calculam-se, então, as médias dos dois vetores, a variância e a covariância.

Com todos os dados acima, agora é possível calcular o (, que é obtido através da divisão da covariância pela variância do mercado. O risco específico será então:

(I) [pic]

(II) [pic]

Multiplicando por –1:

(III) [pic]

Existe aqui um problema, tem-se o risco específico da empresa em termos percentuais para somente um dia. Mas é necessário trabalhar com o horizonte que vai da data atual ao vencimento do título privado, e nada nos dados atuais pode oferecer uma pista sobre esse horizonte se ele for muito grande. Pode-se exponenciar o risco específico diário por simplesmente 30 dias, para evitar este problema do horizonte muito grande, ou ainda mais facilmente multiplicar por 30. Modelos levando em conta a média, o desvio, a tendência e o tempo podem ser desenvolvidos também.

O uso do risco específico da empresa é necessário, pois o risco total carrega influências que afetam todo o mercado. Por exemplo, uma flutuação de taxas de juros iria oscilar o valor da firma, o mercado em geral e o próprio titulo privado. A utilização do risco específico elimina esse tipo de ruído da análise.

Aplicação (1) - NET

A Net (antiga Globo Cabo) possui três emissões de debêntures, que totalizam 550 milhões de Reais. Uma parte é conversível em ações, não sendo, portanto, afetado pelo problema de default (o cliente converte as debêntures e as negocia no mercado). A precificação dessa debênture segue estritamente as cotações das ações. Os outros 200 milhões são investimentos sem cláusula de conversibilidade.

Devido à complicações de separação entre ON e PN, assumir-se-á uma aproximação para um total de 1.232.000.000 ações, cotadas ao valor da PN (que possui liquidez e teoricamente não pode ter um preço muito diferente da ON). A dívida em títulos privados de 200 milhões possui sua remuneração lastreada em CDI e IGPM, são calculadas de modo eficiente a ponto de se poder afirmar que seu valor presente é exatamente seu valor de emissão (os contratos brasileiros são sofisticados e protegem os investidores contra certas oscilações de mercado abruptas). As cotações da PLIM4 e Ibovespa foram analizadas no período de 01/01/02 a 31/05/02. Têm-se os seguintes dados:

Valor da firma (St) = valor da ação * total de ações

St = R$ 0,39 * 1.232.000 = R$ 480.480,00

Divida em títulos = R$ 200.000,00

Então: [pic] = [pic] = 0,41625

O valor acima ainda é menor que 1, mas permite desta forma uma avaliação mais profunda. A variância de PLIM4 e Ibovespa, linearizadas são respectivamentes 0,00193 e 0,00281. A covariância entre os dois vetores é 0,0003.

O risco específico:

[pic] = [pic] = 0,0017667

Ou seja: (e = 0,0420317

Multiplicando este valor por 30 (dias):

(e = 1,257855 = 125,78%

Logo, a volatilidade esperada do ativo será:

[(30*0,0420317)+1]*0,39 ou [(30*0,0420317)-1]*0,39 = 0,8818 ou - 0,09750

A cotação crítica é dada : St = valor da ação * total de ações

200.000,00 = Sc * 1.232.000,00

Sc = 0,16233

Ou seja, a cotação crítica da ação é R$ 0,16.

Com esses dados pode-se calcular a probabilidade de um default, utilizando o calculo da cauda normal:

[pic] [pic] = 0,181

Buscando na tabela z, tem-se uma probabilidade de 7,14%, como este é um teste monocaudal, este é o valor entre 0,28 e 0,39, devendo, desta forma, subtrair de 50%. Têm-se então:

50% - 7,14% = 42,86%

Desta forma, a probabilidade da Globo Cabo dar um default e não pagar suas dívidas é de 42,86%

Aplicação (2) – Brasil Telecom

A Brasil Telecom possui uma emissão de debênture, que totaliza 500 milhões de Reais, não sendo conversível em ações.

Devido a complicações de separação entre ON e PN, assumir-se-á uma aproximação para um total de 1.000.000.000 ações, cotadas ao valor da PN (que possui liquidez e teoricamente não pode ter um preço muito diferente da ON). A dívida em títulos privados de 500 milhões possui sua remuneração lastreada em CDI e é calculada de modo eficiente a ponto de se poder afirmar que seu valor presente é exatamente seu valor de emissão (os contratos brasileiros são sofisticados e protegem os investidores contra certas oscilações de mercado abruptas As cotações da BRTO4 e Ibovespa foram analizadas no período de 01/01/02 a 31/05/02. Têm-se os seguintes dados:

Valor da firma (St) = valor da ação * total de ações

St = R$ 12,80 * 1.000.000

St = R$ 12.800.000,00

Divida em títulos = R$ 500.000,00

Então: [pic] = [pic] = 0,03906

O valor acima ainda é bem menor que 1, mas permite uma avaliação mais profunda.

A variância de BRTO4 e Ibovespa, linearizadas são respectivamente 0,00054224 e 0,000281. A covariância entre o Ibovespa e a ação BRTO4 é igual a 0,00024102.

O risco específico:

[pic] = [pic] = 0,0003394

Ou seja, (e = 0,01842322

Multiplicando este valor por 30 (dias):

(e = 0,5526 = 55,26%

Logo, a volatilidade esperada do ativo será:

[(30*0, 01842322)+1]*12,80 ou [(30*0,0420317)-1]*0,39 = 19,87 ou 5,72

A cotação crítica é:

St = valor da ação * total de ações

500.000,00 = Sc * 1.000.000,00

Sc = 0,50

Ou seja, a cotação crítica da ação é R$ 0,50.

Com esses dados pode-se calcular a probabilidade de um default, utilizando o calculo da cauda normal:

[pic][pic] = 22,25

Este valor de z é muito alto, não sendo encontrado na tabela. Desta forma a possibilidade da Brasil Telecom dar um default e não pagar suas dívidas tende a zero.

Conclusão

Após observar todos os dados apresentados conclui-se que o método pode muito bem avaliar as chances da empresa dar um default em suas dívidas, postergando o pagamento de seus títulos quando a sua dívida for tão grande quanto o seu valor patrimonial. Quanto menor for a probabilidade da empresa praticar o default, mais seguro é a compra de seu título.

As empresas avaliadas apresentaram resultados extremamente distintos, pois enquanto a cotação das ações da Globo Cabo está em queda constantemente, ocasionando a diminuição do seu valor patrimonial e afetando a confiança dos investidores na compra de seus títulos, pois as chances da empresa não honrar suas dívidas e dar um default são extremamente altas; a Brasil Telecom constantemente se valoriza, salvo as oscilações ocorridas no mercado, (em que suas ações tendem a acompanhar) encontrando se muito distante de uma ocorrência de default.

Bibliografia

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