COMO SABER O CAUDAL E A ALTURA ÓTIMA DE UMA BOMBA SEM ...

[Pages:7]COMO SABER O CAUDAL E A ALTURA ?TIMA DE UMA BOMBA SEM DESENHAR OS GR?FICOS?

Eng. Felix Viage FENG- UCM 2015

Ol? pessoal tudo bem? Espero que sim. Hoje vim com mais esse conhecimento para partilhar convosco, como calcular o caudal e a altura manom?trica de uma bomba sem desenhar no papel milim?trico? Tudo come?ou num dia em que estava me preparando para os exames, num s?bado, e precisava estudar justamente bombas. Me deparei com uma pergunta por onde precisavam determinar o caudal volum?trico e a altura correspondente. Pelo que aprendi, um dos m?todos era de usar o papel milim?trico e desenhar as coordenadas (X=Q e Y=H) e nesse dia n?o tinha nem papel nem paci?ncia para procurar um. Pesquisei em sites (talvez pesquisei mal) e n?o encontrei nada sobre como criar uma fun??o duma tabela t?o longa. O meu objetivo principal era, j? que a curva de instala??o ? a mais f?cil de determinar em termos de equa??o, agora queria uma que pudesse determinar tamb?m a fun??o de dados agrupados da curva da bomba da tabela. Tive ent?o que recorrer ? m?todos num?ricos, por onde confio plenamente por aproximar-se o m?ximo que puder ? solu??o ?tima de qualquer problema. Uma das sugest?es era o Lagrange, pois eu queria um m?todo que pudesse criar uma fun??o daqueles dados da tabela, assim poderia igualar com a fun??o da instala??o e ai seria f?cil determinar o Q. do Q determinado seria f?cil apanhar o H. O problema de Lagrange ? o de ser trabalhoso em rela??o a desmembrar o Ln(x). Isso eu queria evitar, eu quero um m?todo que me poupe tempo e esse para interpolar uma tabela de 5 ou mais elementos perco mais tempo que desenhar. Lembrei-me ent?o de uma formula que um colega meu de sala, Adnan, me ensinou.

Onde x ? o ponto que precisamos saber o resultado. Isso ? interpola??o linear. A formula est? perfeita porem onde eu iria usar? Como iria usar para criar algo Txam para resolver o assunto de hidr?ulica?

Preferi dormir. No dia seguinte, n?o sei o que me deu, abri o computador, fui rever os livros que baixei de m?todos num?ricos, interpola??o, que a proposito vou deixar aqui para baixarem, vi uma tabela que logico sempre existe na interpola??o, dito como defini??o:

"Obten??o de valores intermedi?rios em Tabelas"

Decidi ent?o imaginar, o que aconteceria se eu limitasse os meus c?lculos somente para a ?rea por onde as duas retas se intersectam? O problema era identificar esse local. Dando uma olhada na tabela identifiquei um intervalo onde a curva da instala??o tornava-se maior que a curva da bomba. Veja essa curva aqui:

A curva de instala??o ? a azul e a da bomba verde. Como v?s h? um intervalo onde a curva azul fica maior que a curva verde. Agora veja a tabela

Isso significa que algures no intervalo [0.0128 ; 0.0192] as duas retas v?o se intersectar. Foi aquilo que precisava, agora basta criar uma equa??o das duas curvas naquele intervalo, igualar e determinar o zero da fun??o que logicamente ser? o meu Q. Procedimento

Dada uma tabela com a curva da bomba de dados:

1. Lendo o problema iras retirar os dados: Uma bomba centrifuga tem curvas caracter?sticas dadas na tabela abaixo. A bomba ? usada para transportar agua de um reservat?rio inferior para um superior por uma conduta de 800m de comprimento 15cm de di?metro, a diferen?a de n?veis nos reservat?rios ? de 8m. Desprezando as perdas localizadas determine o caudal volum?trico e a pot?ncia consumida pela bomba. (f=0.016)

Fazendo a equa??o da curva da instala??o temos:

2. Crie juntamente com os dados da tabela principal, uma outra linha e substitua na formula da Hinst os valores do caudal correspondente.

Ex: Q=0.0064m3^/s Hinst = 8.57m

3. Compare os valores da Hinst e Hb, procurando um intervalo em que os valores de Hb > Hinst e outro em que Hb ................
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