САМОСТІЙНА РОБОТА № 1

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:

? . ?

 1

1

1. ' : 1) sin 2x 3 ; 2

2) ctg x 1 ; 3 3

3) tg x 3 ; 4

5) 2sin2 (0,8x) 3 4 ;

4) cos x 1/ 2 ; 12

6) 3 cos5x sin 5x 2 .

2. ' ctg x ctg

3

6

.

2 1. ' :

1) cos 3x 1 ; 2

3) ctg x 3 ; 3

5) 4 cos2 (0,4x) 1 5 ;

2) sin x 1 ; 2 2

4) tg x 1; 14

6) 2 sin3x 2 cos3x 2 .

2. ' tg 4x tg 3

' .

2

 2

1

1. ' : ) tg x 2 ctg x 1 0 ,

) 2sin3 x cos 2x sin x 0 ,

)

2sin

y

cos

3 2

y

3sin

y cos y

cos y sin2

y 0,

) 4sin x 3cos x 5 .

2. , x (0; 1800 )

2cos2 x 2700 3sin x 2700 .

2

1. ' : ) 7 tg x 4 ctg x 12,

) 4cos4 x 5cos2 x 1 0 ,

)

sin2 y cos

3 2

y

3sin

y

sin2

3 2

y

2cos2

y

0,

) 3 sin x 2cos x 2 .

2. ( ), :

2cos2 x 2700 7sin 2700 x 5 .

3

 3

1

1. ' :

) arctg(8 3x) arctg (7 2x) / 4,

) arcsin2x arccos ( 5x) ,

) cos2 x cos2 2x cos2 3x cos2 4x 0 , ) cos x cos 2x sin 3x 0,25 sin 2x ,

) 1 cos x cos 2x 0 . (1 sin x) ( 3 2sin x)

2. ' :

)

x cos

y x

/ 2, cos y 1.

)

cos x cos y 0,25, sin x sin y 0,75.

2

1. ' :

) arctg(5x 6) arctg(5x 7) / 4 ,

) arcsin2x arccos(2 3 x) ,

) sin2 5x sin2 6x sin2 3x sin2 4x , ) sin 2x sin6x cos 4x 0,25 cos12y 0,

) 8 sin x cos x sin 2x 1 0 . 3 2sin 4x

2. ' :

)

x y tg x tg

/ y

4, 2.

sin x cos y 0,

)

cos

x sin

y

1/

2.

4

 4

1

1. ' : 1) sin x 3 ; 3 2

3)

tg

x 2

12

3;

5) 1/ 2 cos3 x 3 / 2 ;

2) cos3x 2 ; 4 2

4)

ctg

5x 4

6

1;

6) | ctg 0,2x | 3 .

2. ( ) , 2cos x 5 1. 6

2

1. ' :

1) cos x 3 ;

18 2

3) tg 3x 1;

4 4

5) 1 ctg 0,5x 3 ;

2) sin4x 1 ;

6 2

4) ctg x 3 ;

5 10 3

6) | sin 2x | 2 / 2 .

2. ( ) ' , 2cos 2x 1. 3

5

 5

1

1. ' : 1) cos 2x sin 2x 0; 4 4 3) cos 2x 3sin x 1;

2) 3 cos(x / 2) 2sin2 (x / 2) 3 ; 4) tg x 2ctg x 3 0;

5) sin x sin3x sin x sin5x .

2. ' sin x 2cos x 2 0 ,

[; 2 ].

2

1. ' : 1) cos x sin x 0; 3 2 3 2

2) 2 cos2 (3x) 5sin (3x) 4 ;

3) cos 2x 3cos x 1;

4) tg x 4ctg x 5 0;

5) sin 7x cos x sin 5x cos3x .

2. ' cos x 2sin x 3 0,

[0; / 2].

6

1. .., .. 10 ? 11 . .: . ? 2007. ? 175 .

2. .., .., .., .. . 10 . . .: . ? 2010. ? 145 .

3. .., .., .. 9 . .: . ? 2007. ? 125 .

4. . . / . . . ... .: ? ?. ? 2013. ? 392 .

5. .., .., .. . / 10 ? 11 . .: ? ?. ? 2003. ? 230 .

6. / .., .., .. .: . ? 1988. ? 328 .

7

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