PHẦN I: ĐỀ BÀI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VỚI SIN VÀ COSIN
Lng gi?c ? S v? GT 11
PHN I: B?I
PHNG TR?NH BC NHT VI SIN V? COSIN
C?ch 1:
C? dng: a sinx + b cosx = c (1)
Chia hai v phng tr?nh cho a2 b2 ta c:
a sin x b cosx
(1) a2 b2
a2 b2
sin
t:
a , cos a2 b2
b a2 b2
0, 2
sin.sin x cos.cosx c
phng tr?nh tr th?nh:
a2 b2
c a2 b2
cos(x ) c cos (2) a2 b2
iu kin phng tr?nh c? nghim l?:
c
1 a2 b2 c2.
a2 b2
(2) x k2 (k Z)
Lu ?:
sin x
3
cos
x
2
1 2
sin
x
3 2
cos
x
2
sin( x
3
)
3
sin
x
cos
x
2
3 2
sin
x
1 2
cos
x
2
sin(
x
6
)
sin x cos x
2
1 sin x 2
1 2
cos
x
2
sin( x
) 4
.
C?ch 2:
a)
X?t
x k2
x 2
2
k
c? l? nghim hay kh?ng?
b) X?t
x k2
cos x 2
0.
t:
t
tan x , 2
thay
sin
x
2t 1 t
2
,
cosx
1 1
t2 t2
,
ta c phng
tr?nh
bc hai theo
t:
(b c)t2 2at c b 0 (3)
V? x k2 b c 0, n?n (3) c? nghim khi:
' a2 (c2 b2) 0 a2 b2 c2.
Gii
(3),
vi
mi
nghim
t0,
ta
c?
phng
tr?nh:
tan x 2
t0.
Ghi ch?:
1)
C?ch 2 thng d?ng gii v? bin lun.
Trang 1
1
Lng gi?c ? S v? GT 11
2)
Cho d? c?ch 1 hay c?ch 2 th? iu kin phng tr?nh c? nghim: a2 b2 c2.
3)
Bt ng thc B. C. S:
y a.sin x b.cosx a2 b2 . sin2 x cos2 x a2 b2
min y
a2 b2 va?max y
a2 b2
sin x cosx a b
tan
x
a b
C?u 1: Trong c?c phng tr?nh sau, phng tr?nh n?o l? phng tr?nh bc nht theo sin x v? cos x
A. sin2 x cos x 1 0 .
B. sin 2x cos x 0 .
C. 2 cos x 3sin x 1.
D. 2 cos x 3sin 3x 1.
C?u 2: Trong c?c phng tr?nh sau, phng tr?nh n?o c? nghim:
A. 2 cos x 3 0 .
B. 3sin 2x 10 0 .
C. cos2 x cos x 6 0 .
D. 3sin x 4 cos x 5 .
C?u 3: Phng tr?nh n?o sau ?y v? nghim
sin x 1
A.
3.
3 sin x cos x 3
B.
.
C. 3 sin 2x cos 2x 2 .
D. 3sin x 4 cos x 5 .
C?u 4: Phng tr?nh n?o sau ?y v? nghim:
1 A. cos x 3 .
3 sin x cos x 1
B.
.
C. 3 sin 2x cos 2x 2 .
D. 3sin x 4 cos x 6 .
C?u 5: Phng tr?nh n?o sau ?y v? nghim:
A. 2sin x cos x 3 .
B. tan x 1 .
C. 3 sin 2x cos 2x 2 .
D. 3sin x 4 cos x 5 .
C?u 6: Phng tr?nh n?o sau ?y v? nghim.
1 sin x
A.
4.
3 sin x cos x 1
B.
.
C. 3 sin 2x cos 2x 4 .
D. 3sin x 4 cos x 5 .
C?u 7: Trong c?c phng tr?nh sau phng tr?nh n?o c? nghim?
3 sin x 2 A. C. 2sin x 3cos x 1 C?u 8: Phng tr?nh n?o sau ?y v? nghim?
A. 3 sin 2x cos 2x 2
B.
1 cos 4x 1
4
2
D. cot2 x cot x 5 0
B. 3sin x 4 cos x 5
C.
sin
x
cos 4
3 sin x cos x 3 D.
C?u 9: Phng tr?nh n?o sau ?y v? nghim:
A. sin x cos x 3
B. cosx 3sinx 1
C. 3 sin 2x cos 2x 2
D. 2sinx 3cosx 1
C?u 10: Trong c?c phng tr?nh phng tr?nh n?o c? nghim:.
A. sin x 2 cos x 3 .
B. 2 sin x cos x 2 .
C. 2 sin x cos x 1.
D. 3 sin x cos x 3 .
C?u 11: Trong c?c phng tr?nh sau phng tr?nh n?o v? nghim:
A. sin x cos x 3 .
B. 2 sin x cos x 1.
Trang 2
2
Lng gi?c ? S v? GT 11
C. 2 sin x cos x 1.
D. 3 sin x cos x 2 .
C?u 12: Trong c?c phng tr?nh sau phng tr?nh n?o c? nghim:
3 sin x 2
A.
.
B.
1 cos 4x 4
1 2
.
C. 2sin x 3cos x 1.
D. cot2 x cot x 5 0 .
C?u 13: Phng tr?nh n?o di ?y v? nghim?
A. cos 3x 3 sin 3x 2 .
B. cos 3x 3 sin 3x 2 .
sin x
C.
3.
D.
3sin
x
3
4
cos
x
3
5
0
.
C?u 14: Nghim ca phng tr?nh cos x sin x 1 l?:
A.
x
k 2 ; x
2
k 2
.
B.
x
k ; x
2
k 2
.
C.
x
6
k ; x
k 2
.
D.
x
4
k ; x
k
.
C?u 15: Nghim ca phng tr?nh cos x sin x 1 l?:
x k 2 ; x k 2
A.
2
.
x k 2 ; x k 2
B.
2
.
x
k ; x
k 2
C.
3
.
x k ; x k
D. 6
.
C?u 16: Nghim ca phng tr?nh sin x 3 cos x 2 l?:
A.
x
12
k
2
;
x
5 12
k 2
.
B.
x
4
k 2 ; x
3 4
k 2
.
C.
x
3
k 2 ; x
2 3
k 2
.
D.
x
4
k 2 ; x
5
4
k 2
.
C?u 17: Nghim ca phng tr?nh sin x ? 3 cos x 0 l?:
x k2
A. 6
.
x k2
B. 3
.
x k C. 6 .
x k D. 3 .
C?u 18: Phng tr?nh lng gi?c: cos x 3 sin x 0 c? nghim l?
A.
x
6
k.
B. V? nghim.
C.
x
6
k.
C?u 19: S nghim ca phng tr?nh sin x cos x 1 tr?n khong 0; l?
A. 0 .
B. 1.
C. 2 .
C?u 20: Nghim ca phng tr?nh: sin x cos x 1 l? :
x k 2
x k 2
x
2
k
2
x k 2 4
A.
.
B.
.
C.
.
D.
x
2
k.
D. 3 .
x k 2 4
x
k 2
D. 4
.
C?u 21: Nghim ca phng tr?nh sin x 3 cos x 2 l?:
A.
x
5 6
k
.
B.
x
5 6
k 2
.
C.
x
6
k
.
D.
x
6
k 2
.
C?u 22: Phng tr?nh 3 1 sin x 3 1 cos x 3 1 0 c? c?c nghim l?
Trang 3
3
Lng gi?c ? S v? GT 11
x
k 2
,k
4
x k 2
A. 6
.
x
k 2
2
,k
x k 2
B. 3
.
x
6
k
2
,
k
x k 2
C. 9
.
x
k 2
8
,k
x k 2
D. 12
.
C?u 23: Nghim ca phng tr?nh sin x 3 cos x 2 l?
A.
x
4
k 2 , x
3 4
k 2 , k
.
B.
x
12
k 2 , x
5 12
k 2 , k
.
C.
x
3
k 2 , x
2 3
k 2 , k .
D.
x
4
k 2 , x
5
4
k 2 , k
.
C?u 24: Nghim ca phng tr?nh sin 2x 3 cos 2x 0 l?
A.
x
3
k
2
,
k
.
B.
x
6
k
,
k
.
C.
x
3
k
,
k
.
D.
x
6
k
2
,
k
.
C?u 25: T?m tt c c?c nghim ca phng tr?nh: sin x cos x 1 .
x k2 , k
x k 2
A.
.
x
k 2
,
k
B. 2
.
x
4
k
2
,
k
C.
.
x
4
k
2
,k
D.
x
4
k 2
.
C?u 26: Phng tr?nh: 3.sin 3x cos 3x 1 tng ng vi phng tr?nh n?o sau ?y:
A.
sin
3x
6
1 2
B.
sin
3x
6
6
C.
sin
3x
6
1 2
D.
sin
3x
6
1 2
C?u 27:
Phng tr?nh
1 sin x 2
3 2
cos
x
1
c?
nghim
l?
A.
x
5 6
k2 , k .
B.
x
5
6
k , k Z
.
x k 2 , k Z
C. 6
.
x k 2 , k Z
D. 6
.
C?u 28: Phng tr?nh 3cos x 2 | sin x | 2 c? nghim l?:
x k A. 8 .
x k B. 6 .
x k C. 4 .
x k D. 2 .
C?u 29: Vi gi? tr n?o ca m th? phng tr?nh (m 1) sin x cos x 5 c? nghim.
3 m 1
0m2
m 1
2m 2
A.
.
B.
.
C. m 3 .
D.
.
C?u 30: iu kin phng tr?nh m sin x 3cos x 5 c? nghim l? :
Trang 4
4
Lng gi?c ? S v? GT 11
m4
4 m 4
m 34
m 4
A.
.
B.
.
C.
.
D. m 4 .
C?u 31: Vi gi? tr n?o ca m th? phng tr?nh sin x cos x m c? nghim:
A. 2 m 2 .
B. m 2 .
C. 1 m 1 .
D. m 2 .
C?u 32: Cho phng tr?nh: m2 2 cos2 x 2m sin 2x 1 0 . phng tr?nh c? nghim th? gi? tr
th?ch hp ca tham s m l?
1 m 1
A.
.
B.
1 2
m
1 2
.
C.
1 4
m
1 4
.
| m | 1
D.
.
sin 2x cos2 x m
C?u 33: T?m m pt
2 c? nghim l?
A. 1 3 m 1 3 .
B. 1 2 m 1 2 .
C. 1 5 m 1 5 .
D. 0 m 2 .
C?u 34: iu kin c? nghim ca pt a sin 5x b cos 5x c l?
A. a2 b2 c2 .
B. a2 b2 c2 .
C. a2 b2 c2 .
C?u 35: iu kin phng tr?nh m sin x 8cos x 10 v? nghim l?
m6
m 6
m 6
D. a2 b2 c2 . 6 m 6
A.
.
B. m 6 .
C.
.
C?u 36: iu kin phng tr?nh 12sin x m cos x 13 c? nghim l?
m5
m 5
m 5
D.
.
5 m 5
A.
.
B. m 5 .
C.
.
C?u 37: T?m iu kin phng tr?nh m sin x 12 cos x 13 v? nghim.
m5
m 5
m 5
D.
.
5 m 5
A.
.
B. m 5 .
C.
.
C?u 38: T?m iu kin phng tr?nh 6sin x m cos x 10 v? nghim.
m 8
m8
m 8
D.
.
8 m 8
A. m 8 .
B.
.
C.
.
C?u 39: T?m m phng tr?nh 5cos x m sin x m 1 c? nghim
A. m 13 .
B. m 12 .
C. m 24 .
C?u 40: T?m iu kin ca m phng tr?nh 3sin x m cos x 5 v? nghim.
m 4
m4
m 4
D.
.
D. m 24 .
4 m 4
A. m 4 .
B.
.
C.
.
D.
.
C?u 41: iu kin phng tr?nh m.sin x 3cos x 5 c? nghim l?
m4
4 m 4
m 34
m 4
A.
.
B.
.
C.
.
D. m 4 .
2sinx mcosx 1 m (1)
x
;
C?u 42: T?m m phng tr?nh
c? nghim 2 2 .
A. 3 m 1
B. 2 m 6
C. 1 m 3
D. 1 m 3
C?u 43: T?m m phng tr?nh msinx 5cosx m 1 c? nghim.
A. m 12
B. m 6
C. m 24
D. m 3
C?u 44: iu kin phng tr?nh m.sin x 3cos x 5 c? nghim l? :
m 4
m4
m 34
4 m 4
A. m 4 .
B.
.
C.
.
D.
.
C?u 45: phng tr?nh cos x sin x m c? nghim, ta chn:
Trang 5
5
Lng gi?c ? S v? GT 11
A. 1 m 1 .
B. 0 m 2 .
C. m t?y ?.
D. 2 m 2 .
C?u 46: Phng tr?nh m cos 2x sin 2x m 2 c? nghim khi v? ch khi
A.
m
;
3
4
.
B.
m
;
4
3
.
C.
m
4 3
;
.
D.
m
3 4
;
.
C?u 47: Cho phng tr?nh 4sin x (m 1) cos x m . T?m tt c c?c gi? tr thc ca m phng
tr?nh c? nghi?m:
m 17 A. 2 .
m 17
B.
2.
m 17 C. 2 .
m 17 D. 2 .
C?u 48: Phng tr?nh 3sinx ? 4cosx m c? nghim khi
A. 5 m 5
A. m 5 hoc m ?5 C. m 5
D. m ?5
C?u 49:
Cho
phng
tr?nh
lng
gi?c: 3sinx
m
1 cosx
5.
nh
m
phng
tr?nh
v?
nghim.
A. 3 m 5
B. m 5
C. m 3 hay m 5 D. 3 m 5
C?u 50: Cho phng tr?nh m sin x 1 3m cos x m 2 . T?m m phng tr?nh c? nghim.
1m3
m1
A. 3
B. 3
C. Kh?ng c? gi? tr n?o ca m
D. m 3
C?u 51: T?m m phng tr?nh 2sin2 x m sin 2x 2m v? nghim.
0m 4
m 0
0m 4
3
A.
.
4
B.
m
3
.
3
C.
.
C?u 52: T?m m phng tr?nh m sin x 5cos x m 1 c? nghim:
m 0
4
D.
m
3
.
A. m 12 .
B. m 6 .
C. m 24 .
D. m 3 .
m
C?u 53:
Cho
phng
tr?nh
sin
x
3
3
cos
x
3
2m
.
T?m
phng tr?nh v? nghim.
A. ; 1 1; . B. ; 1 1; . C. 1;1 .
D. m .
Trang 6
6
Lng gi?c ? S v? GT 11
PHNG TR?NH QUY V BC NHT VI SIN V? COSIN
C?u 1: Gii phng tr?nh 5sin 2x 6 cos2 x 13 .
A. V? nghim. C. x k 2 , k .
B. x k , k . D. x k 2 , k .
C?u 2: Phng tr?nh sin x cos x 2 sin 5x c? nghim l?
x
4
k
2
,
k
x k
A. 6 3
.
x
12
k
2
,
k
x k
B. 24 3
.
x
16
k
2
,
k
C.
x
8
k
3
.
x
18
k
2
,
k
D.
x
9
k
3
.
C?u 3: Phng tr?nh 2sin2 x 3 sin 2x 3 c? nghim l?
A.
x
3
k , k .
B.
x
2 3
k , k .
C.
x
4 3
k , k .
D.
x
5 3
k , k
.
C?u 4: Phng tr?nh sin 8x cos 6x 3 sin 6x cos8x c? c?c h nghim l?:
x
4
k
A.
x
12
k
7
.
x
3
k
x k B. 6 2 .
x
5
k
x k C. 7 2 .
C?u 5: Phng tr?nh: 3sin 3x 3 cos 9x 1 4sin3 3x c? c?c nghim l?:
x
6
k
2 9
A.
x
7 6
k
2 9
.
x
9
k
2 9
B.
x
7 9
k
2 9
.
x
12
k
2 9
C.
x
7 12
k
2 9
.
31
8cos x
.C?u 6: Phng tr?nh
sin x cos x c? nghim l?:
x
8
k
x k D. 9 3 .
x
54
k
9
D.
x
18
k
2 9
x k 16 2
A.
x
4 3
k
.
x k 12 2
x k
B. 3
.
x k 8 2
C.
x
6
k
.
C?u 7: Phng tr?nh sin 4x cos7x 3(sin 7x cos4x) 0 c? nghim l?
x k 9 2
D.
x
2 3
k
.
x
6
k2
3
,
k
A.
.
C.
x
5 66
k
2
11
,
k
.
x x
k2 63 5 k 2
(k
Z)
B. 66 11
.
D. kh?c
Trang 7
7
Lng gi?c ? S v? GT 11
C?u 8:
Phng
tr?nh:
sin
x 2
cos
x 2
2
3cosx = 2 c? nghim l?:
x
6
k
k
Z
x k
A. 2
x
6
k
2
k
Z
x k 2
B. 2
C.
x
6
k 2 , k
D.
x
2
k , k
C?u 9:
2 Phng tr?nh:
3
sin
x
8
cos
x
8
2
cos2
x
8
3 1 c? nghim l?:
x 3 k 8
A.
x
5 24
k
.
x 3 k 4
B.
x
5 12
k
.
x 5 k 4
x
5
k
C. 16 .
x 5 k 8
D.
x
7 24
k
.
C?u 10:
Phng
tr?nh:
4 sin
x. sin
x
3
.
sin
x
2 3
cos
3x
1
c?
c?c
nghim
l?:
x k 2 6 3
x
k
2
A.
3.
x k 4
B.
x
k
3
.
x
3
k
2
x
k
C.
.
x
2
k 2
D.
x
k
4
.
C?u 11: Phng tr?nh 2 2 sin x cos x.cos x 3 cos 2x c? nghim l?:
A.
x
6
k
.
B.
x
6
k
.
C.
x
3
k2
.
D. V? nghim.
C?u 12:
2 Phng tr?nh
3
sin
x
8
cos
x
8
2
cos2
x
8
3 1 c? nghim l?:
A.
x
x
3 8 5 24
k k
,k
.
x x
3 4 5
k k
,k
B. 12
.
x x
5 4 5
k k
,k
C. 16
.
D.
x
x
5 8 7 24
k k
,k
.
1
1
2
C?u 13: Gii phng tr?nh sin 2x cos 2x s in4x
A.
x
k ,
x
4
k ,
k
.
x k , k
B.
.
C. V? nghim.
Hng dn gii:
Chon C.
i?u
ki?n:
sin 2x 0 cos 2x 0
sin
4x
0 .
D.
x
4
k ,
k .
Trang 8
8
................
................
In order to avoid copyright disputes, this page is only a partial summary.
To fulfill the demand for quickly locating and searching documents.
It is intelligent file search solution for home and business.
Related download
- phẦn i ĐỀ bÀi phƯƠng trÌnh bẬc nhẤt vỚi sin vÀ cosin
- funkcjetrynometrycznekątadowolnego
- 2 1 introduction
- math class home
- trigonometric equations
- derivativesoftrigonometricfunctions
- bÀi tẬp mỘt sỐ dẠng phƯƠng trÌnh lƯỢng giÁc
- formulaire de trigonométrie circulaire trigofacile
- truy cập để tải tài liệu học tậ bài giảng miễn phí
- gymnasium mathe physik aufgaben