MICROECONOMIA 2 - FGV EPGE



Microeconomia 2

LISTA 3

Questão 1

Considere o seguinte jogo na forma normal (em cada célula, o payoff da esquerda é do Jogador I e o da direita do Jogador II).

| | |Jogador II |

| | |F |G |H |I |J |

|Jogador|A |3,6 |-1,5 |15,5 |9,5 |23,5 |

|I | | | | | | |

| |B |1,18 |-3,17 |14,20 |7,19 |22,19 |

| |C |4,1 |1,2 |14,-1 |8,0 |22,-2 |

| |D |3, 0 |1,1 |13,-2 |7,-1 |21,-3 |

| |E |2,11 |-2,10 |16,10 |9,12 |24,10 |

(a) Qual o jogo resultante da eliminação iterada de estratégias estritamente dominadas? Mostre como chegou até ele.

(b) Identifique o(s) equilíbrio(s) de Nash no jogo resultante na letra (a).

(c) Mostre que o(s) equilíbrio(s) de Nash do jogo original são os mesmos do jogo resultante na letra (a). Esse resultado é casual? Explique brevemente sua resposta.

Questão 2

Considere o seguinte jogo (em cada nó terminal, o payoff de cima é do Jogador I e o de baixo do Jogador II).

[pic]

a) Quantos nós de decisão cada jogador possui? Quantas estratégias?

b) Aponte o(s) equilíbrio(s) de Nash que são encontrados quando se resolve o jogo por backwards induction. Mostre como chegou até ele(s).

Questão 3

Um mercado é explorado por duas firmas idênticas, cujos custos são denotados por CT(Qi) = 100 + 40Qi (para i = 1, 2). O produto é homogêneo e a demanda é dada por P = 100 – Q, onde Q = Q1 + Q2. Além disso, o mercado pode ser caracterizado como um duopólio de Cournot, ou seja, as firmas competem em quantidades, escolhendo simultaneamente Q1 e Q2 de modo a maximizar seus lucros. No mais, cada firma leva em consideração as decisões de sua rival quando vai escolher a sua própria produção (Qi) e sabe que sua decisão afeta o preço vigente no mercado. Diante disso:

a) Derive as curvas de receita total e marginal de cada firma.

b) Encontre as curvas de reação (ou de melhor resposta) de cada firma.

c) Calcule o equilíbrio de Cournot-Nash desse mercado.

d) Calcule o preço e o lucro de cada firma no equilíbrio de Cournot-Nash.

Questão 4

Suponha N firmas ofertando um produto homogêneo em um oligopólio de Cournot. A demanda pelo bem é dada por [pic], onde [pic]. As firmas possuem custos marginais distintos e constantes, denotados por [pic].

a) A partir da condição de primeira ordem do problema de maximização de lucros da firma, mostre que a curva de reação da i-ésima firma é dada por [pic], onde [pic] é a soma das quantidades ofertadas pelas demais N-1 firmas. O que você pode concluir a respeito da relação entre a quantidade ofertada por cada firma e seu custo marginal, ou seja, qual é o sinal de [pic]?

b) Use a curva da reação derivada em (a) para mostrar que [pic]. Mostre também que a participação de mercado (si) de cada firma é [pic]. O que você pode concluir a respeito da relação entre a participação de mercado de cada firma e seu custo marginal, ou seja, qual é o sinal de [pic]?

c) Use o resultado encontrado na letra (b) para mostrar que o poder de mercado de cada firma, medido pelo Índice de Lerner (L), é dado por [pic], onde [pic] é a elasticidade preço da demanda. O que você pode concluir a respeito da relação entre o poder de mercado de cada firma e seu custo marginal, ou seja, qual é o sinal de [pic]?

d) A partir do resultado da letra (c), mostre que [pic], onde [pic] é o índice de Herfindahl, que mede a concentração de mercado (quanto mais próximo de 1, mais concentrado, quanto mais próximo de zero, menos concentrado). O que você pode concluir a respeito da relação entre concentração de mercado e poder de mercado?

e) Da letra (d), o que você pode concluir a respeito do resultado de uma fusão entre duas empresas. Suponha que essa fusão não altera a curva de custos das firmas e use o fato de que H aumenta quando duas empresas se fundem.

Questão 5

Suponha que 1 real deve ser dividido entre duas pessoas. Essas pessoas devem anunciar simultaneamente quanto dessa quantia elas desejam (s1 e s2). Se s1 + s2 ( 1 então cada um ganha exatamente quanto pediu. Se s1 + s2 > 1, então ambos ganham zero. Qual o conjunto de equilíbrios de Nash (em estratégias puras) desse jogo?

Dica: Pense na melhor resposta de cada jogador, dada uma particular estratégia do outro. Para ganhar intuição, trabalhe primeiro com uma versão simplificada desse jogo, nos quais os jogadores podem somente pedir algumas frações de 1 real (por exemplo: 0, 1/2 e 1).

Questão 6

No faroeste "Por mais um Punhado de Dólares", de Sergio Leone, o caçador de recompensas Gregory Mortimer (Lee Van Cleef) avista ao entrar num saloon alguns membros da quadrilha do bandido que ele está perseguindo, El Indio (Gian-Maria Volonté). Aproxima-se de um deles (Klaus Kinski) e risca um fósforo em suas costas. Agora o bandido deve decidir se não reage à provocação e ganha fama de covarde, ou se chama Mortimer para um duelo.

f) Modele essa situação como um jogo, onde:

• Mortimer decide se provoca ou não;

• Se provocado, o bandido decide se reage ou não;

• Ambos têm a seguinte ordem de preferência (decrescente) sobre os desfechos: provocar e não brigar; nada acontece; ser provocado e não reagir; duelar.

g) Ache os equilíbrios de Nash e o equilíbrio perfeito em subjogos do jogo da letra (a). No filme, o bandido acaba humilhado, não reagindo. Os personagens foram racionais?

h) Em outra cena, Gregory Mortimer encontra-se com um outro caçador de recompensa (Clint Eastwood), também interessado em capturar El Indio. Depois de se olharem nos olhos, este pisa em sua bota, provocando-o. Mortimer encontra-se agora numa posição idêntica à anterior, mas com papel trocado. Mas, ao invés de sacar seu revólver ou se deixar humilhar, ele retribui a provocação pisando de volta na bota do outro pistoleiro. Modele o novo jogo que surge com essa nova alternativa, e encontre seus equilíbrios de Nash. Qual dos equilíbrios de Nash é perfeito em subjogos?

................
................

In order to avoid copyright disputes, this page is only a partial summary.

Google Online Preview   Download