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???????? 1543

10-? ?????

?????????????????? ????????? - 1

15 ????? 2011 ?.

1. ?????????? ?????????????????? ?????????

?) 3 tg

3x +

- 3 = 0;

6

?) ?)

2 cos

3+

x- 4 3 ctg

3

4

= -

-1; 2x

=

0;

?) 1 - 4 sin2

5x - 3

= 0;

?) cos 6x + 6 cos2 3x = 1;

?) cos

+x 43

+ 1 = 0;

?)

cos 2x

=

;

2

?) ?)

sin 3x 2 sin

=

6;

x+

2

2. ???????? ????????? ? ???????????

?) 5 sin2 x + 4 sin + x = 4; 2

?) cos 2x = 11 sin x - 5; ?) 4 cos4 3x + 8 = 11 sin2 3x;

?) cos 4x = 6 cos2 x - 5; ?) 4 sin2 2x + 3 = 4 cos2 x; ?) 6 sin x - sin x cos x = 6(1 + cos x).

- 3 = 0.

3. ??????? ???????????????? ?????????

?) sin x + cos x = 1;

?) 3 sin 5x - 2 cos 5x = 3;

?)

3 sin

x

- 3 cos

x

=

3;

?) (sin 2x + 3 cos 2x)2 = 5 + cos

- 2x .

3

3

6

4. ??? ????? ????????? a ????????? 5 sin 3x - 6 cos 3x = a ????? ????????

5. ?????????? ?? ?????????

?) sin2 x + sin 2x = 1; ?) cos 3x = 1 + cos 6x.

6. ?????????????? ????? ? ????????????

?) cos x = cos 5x;

?) sin

2x - 8

= cos

6x - 4

;

?) sin 3x - sin x + 2 cos2 x = 1;

?) cos x + sin

7x + 5 2

- cos 4x = 0;

?) cos2 x + cos2 2x = cos2 3x + cos2 4x;

?) 2 sin 7x + sin 3x + 3 cos 3x = 0;

7. ?????????????? ???????????? ? ?????

?)1 + sin 3x =

sin 7x - cos 7x

2

2

2 ;

?) 1 + cos 4x = sin 3x - sin x;

?)

sin 3x

= -1.

cos x -

6

?) sin 2x sin 5x = sin 3x sin 4x; ?) 2 sin 2x cos 3x + sin x + cos 2x = 0.

8. ? ??? ??????? ????????

?)

sin

x 2

cos

3x 2

-

1

3

sin 2x

=

sin

3x 2

cos

x 2;

?)

???????

?????

sin 6x ????????? sin x + cos x

=

cos 6x cos x - sin x ,

???????????????

???????

0

<

x

<

2.

???????? ???????

9. ?????? ?????????:

?)

3 sin

x 3

=

0;

?) sin

-x 62

+ 1 = 0;

?) 2 cos2

- 3x 42

- 1 = 0;

?) 3 tg2

x - 8

= 1;

?) ctg

x2 + 3 4

+ 1 = 0;

?) tg 2x - sin2 7x = cos2 7x;

?) 3 sin

2x + 2 5

- 3 = 0;

?) cos 2x = 0;

?) 2 cos

x- 43

= 3.

10. ?????? ?????????:

?) cos 2x + sin2 x = cos x + 2;

?) 2 cos 3 + 2x = 3 ctg(3 + 2x);

2

?)

cos 2x

+

20 cos2

x 2

+

3 sin

x - 3 2

= 3;

?) tg x + 3 ctg x = 4;

?) 0, 5 cos 4x = sin x cos x;

?)

sin4

x 2

+

5

cos x

+

4

=

0;

?) 7 + sin 2x = 7 sin x + 7 cos x.

11. ?????? ?????????:

?) cos 2x - 3 sin 2x = 3;

?)

2 cos

x 2

-

2 sin

x 2

=

1;

?) 5 sin x + 12 cos x = 13.

12. ?????? ?????????:

?) sin 4x - sin 6x = 0;

?) cos 3x + = sin 9x + 2 ;

5

5

?) sin x + cos x + sin 5x + cos 5x = 0; ?) sin 2x = 2 sin x;

?) (1 - cos 6x) cos 2x = sin2 3x;

?) sin2 2x + sin2 4x = 1;

?)

sin

x

- 3 cos

3x

- sin

x

=

0;

4

8

2

?) sin x - cos x = 2 cos 3x;

?) sin x + sin 2x + sin 3x = cos x + cos 2x + cos 3x;

?) cos2

+x 4

= cos2

-x 4

+ 5 cos x.

13. ?????? ?????????:

?) cos 2x cos 3x = cos x cos 4x;

?)

cos 3x sin 2x

+ sin x

=

0;

?)

cos

x 2

cos

3x 2

-

sin

x

sin

3x

-

sin

2x

sin

3x

=

0;

?) sin x + + cos x +

2

= 0, 5(1 + 2 sin2 x);

6

3

 ................
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