Truy cập hoc360.net để tải tài liệu học tập, bài giảng ...

Truy cp ti t?i liu hc tp, b?i ging min ph?

PHNG TR?NH BC NHT THEO sin V? cos:

1)PHNG TRINH B?C NH?T:

a sin u b cos u c

DANG:

a sin u b cos u c

a cos u b sin u c

i?u ki?n ? phng trinh co nghi?m la : a2 b2 c2

Gi s gii phng trinh: a sin u bcos u c *

Cach gii chia hai v? ca (*) cho a2 b2

Ta c :

a sin u b cos u c

a2 b2

a2 b2

a2 b2

t a cos b sin .

a2 b2

a2 b2

sin u.cos sin .cos u c

sinu c

(**)

a2 b2

a2 b2

t c sin . a2 b2

(**) sinu sin . Gii phng trinh c bn.

C?u 1: Gii c?c phng tr?nh sau:

1). cos x 3 sin x 2

2). 3sin x 4cos x 5

3). 3 sin x cos x 2

4). sin x cos x 1

5). sin x cos x 6 2

7). sin 8x cos6x 3 sin 6x cos8x

6). 5sin 2x 12cos 2x 13 8). sin x cos x 2 2 sin x.cos x

9). 2sin2 x 3 sin 2x 3

10). 3cos x 4 sin x

2

3

3cos x 4 sin x 6

11).

2

sin

4

x

sin

x

4

32 2

LI GII

1). cos x 3 sin x 2 (1)

Ta c? a 1, b 3,c 2 a2 b2 2 . Chia hai v? ca (1) cho 2 c:

1 1 cos x 3 sin x 2 cos x.cos sin x.sin 2

2

2

2

3

32

cos

x

3

cos

4

x x

3 3

k2 4 k2

4

x x

7 k2

12

,k

k2

12

K?t lun nghi?m ca phng trinh: x 7 k2,x k2,k

12

12

Truy cp ti t?i liu hc tp, b?i ging min ph?

Truy cp ti t?i liu hc tp, b?i ging min ph?

2). 3sin x 4 cos x 5 1 . Ta c? a 3, b 4,c 5 a2 b2 5 . Chia hai v? ca (1) cho 5 c:

1 3 sin x 4 cos x 1 . t 3 cos 4 sin

5

5

5

5

sin x.cos cos x.sin 1 sin x 1 x k2 x k2 Vy nghi?m ca

2

2

phng trinh: x k2,k

2

3). 3 sin x cos x 2 1 .

Ta c? a 3, b 1,c 2 a2 b2 2 . Chia hai v? ca (1) cho 2 c:

1 3 sin x 1 cos x 2 sin x.cos cos x.sin 2

2

2

2

6

62

sin

x

6

sin 4

x x

6 6

k2 4

k2 4

x x

5 k2

12

,k

11 k2

12

Vy nghi?m ca phng trinh ? cho la x 5 k2,x 11 k2,k

12

12

4). sin x cos x 1 (1)

Ta c? a 1, b 1,c 1 a2 b2 2 . Chia hai v? ca (1) cho 2 c:

1 1 sin x 1 cos x 1

2

2

2

sin x.cos cos x.sin 1

4

42

sin

x

4

sin

4

x x

4 4

4

k2 k2 4

x x

2

k2 k2

,

k

Vy nghi?m ca phng trinh: x k2,x k2,k

2

5). sin x cos x 6 (1) Ta c? a 1, b 1,c 6 a2 b2 2 . Chia hai v? ca (1) cho 2 c:

2

2

1 1 sin x 1 cos x 3 sin x.cos cos x.sin 3

2

2

2

4

42

sin

x

4

sin 3

x x

4 4

k2 3 k2

3

x x

k2

12

,k

5 k2

12

Vy nghi?m ca phng trinh: x k2,x 5 k2,k

12

12

6). 5sin 2x 12cos 2x 13 (1) .Ta c? a 5, b 12,c 13 a2 b2 13 . Chia hai v? ca (1) cho 13 c:

1 5 sin 2x 12 cos 2x 1. t cos 5 sin 12 .

13

13

13

13

sin 2xcos sin cos 2x 1 sin 2x 1 2x k2 x k .

2

24

Vy nghi?m ca phng trinh: x k,k

24

Truy cp ti t?i liu hc tp, b?i ging min ph?

Truy cp ti t?i liu hc tp, b?i ging min ph?

7). sin 8x cos6x 3 sin 6x cos8x 1

1 sin 8x 3 cos8x 3 sin 6x cos6x

1 sin 8x 3 cos 8x 3 sin 6x 1 cos 6x

2

2

2

2

sin 8x.cos cos 8x.sin sin 6x.cos cos 6x.sin

3

3

6

6

sin

8x

3

sin

6x

6

8x 8x

3 3

6x k2 6

6x

6

k2

x x

k 4 k 12 7

8). sin x cos x 2 2 sin x.cos x (1)

1 sin x cos x 2 sin 2x 1 sin x 1 cos x sin 2x

2

2

sin x.cos cos x.sin sin 2x

4

4

sin

x

4

sin

2x

2x 2x

x

k2 4

x

4

k2

x x

4 4

k2

k2 3

,

k

Vy nghi?m ca phng trinh: x k2,x k2 ,k

4

43

9). 2sin2 x 3 sin 2x 3 1 cos 2x 3 sin 2x 3 3 sin 2x cos 2x 2

3 sin 2x 1 cos 2x 1 sin 2x.cos cos 2x.sin 1

2

2

6

6

sin

2x

6

1

2x k2 x k

62

3

Vy nghi?m ca phng trinh: x k,k

3

Truy cp ti t?i liu hc tp, b?i ging min ph?

 ................
................

In order to avoid copyright disputes, this page is only a partial summary.

Google Online Preview   Download