Lista de Exercícios - Associação mista de resistores



Lista de Exercícios - Associação mista de resistores

Professor: Marcos Diniz

Colégio Ressurreição Nossa Senhora

3° Ano do Ensino Médio

POR QUE ASSOCIAR RESISTORES?

Uma associação de resistores é feita para se obter uma resistência maior do que a fornecida por um único resistor. Há situações em que um único resistor não suporta a intensidade de corrente que deve atravessá-lo. Nesses casos, utilizam-se vários resistores associados entre si.

Associação de Resistores

- EM SÉRIE -

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O resistor equivalente (Req)

Uma associação em série de resistores apresenta várias propriedades. As principais são:

a) A corrente elétrica é a mesma em todos os resistores.

b) A ddp nos extremos da associação é igual à soma das ddps em cada resistor.

c) A resistência equivalente é a soma das resistências de cada resistor.

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d) A potência dissipada é maior no resistor de maior resistência

EXEMPLO: Três resistores têm resistências elétricas R1 = 20 Ω, R2 = 30 Ω e R3 = 10 Ω e estão associados em série. Aplica-se uma ddp de 120 V nos extremos dessa associação, conforme figura a seguir.

Determine:

a) a resistência equivalente da associação.

b) a intensidade de corrente em cada resistor.

c) a tensão em cada resistor.

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O contato com fios de alta tensão em apenas um ou dois pontos próximos (sem ligação com a terra) não causa nenhum dano, pois, ao tocar em apenas um dos fios, em pontos próximos (A e B), a diferença de potencial é desprezível.

O contato com fios diferentes (altíssima ddp) leva o pássaro a ser eletrocutado violentamente.

Associação de Resistores

- EM PARALELO -

O resistor equivalente (Req)

Uma associação em paralelo de resistores apresenta várias propriedades. As principais são:

a) A ddp (voltagem) é a mesma em todos os resistores.

b) A corrente total é a soma das correntes em cada resistor.

c) A resistência equivalente é dada pela expressão abaixo:

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d) Maior resistência, menor corrente.

EXEMPLO: três resistores de resistências R1 = 60 Ω, R2 = 30 Ω e R3 = 20 Ω, estão associados em paralelo, sendo submetidos à ddp de 120 V.

Determine:

a) a resistência equivalente da associação.

b) a intensidade de corrente em cada resistor.

c) a tensão em cada resistor.

ASSOCIAÇÃO MISTA DE RESISTORES

Dá-se o nome associação mista de resistores à associação que contém, simultaneamente, associações de resistores em série e em paralelo. O cálculo do resistor equivalente deve ser feito a partir das associações, em série ou em paralelo, tendo em mente que devemos ir, pouco a pouco, simplificando o esquema da associação.

EXEMPLO 1: A resistência equivalente do circuito abaixo é de:

EXEMPLO 2: No circuito representado na figura, a ddp entre os pontos A e B é igual a 15 V. A corrente total da associação será:

a) 1 A.

b) 2 A.

c) 3 A.

d) 4 A.

e) 5 A.

RESITOR EM CURTO -CIRCUITO

Na prática, um fio metálico de resistência desprezível (Rfio = 0) torna dois pontos iguais (A e A), e todo resistor ligado a dois pontos iguais estará em curto-circuito, podendo ser retirado da associação por NÃO ser percorrido por corrente elétrica.

EXEMPLO: No esquema, a potência dissipada pelo resistor de 20 Ω é, em watts, igual a:

a) 10

b) 100

c) 200

d) 300

e) 500

1) Determine o valor da resistência R necessário para que a lâmpada de 12 V – 24 W, da figura abaixo, fique acesa com o seu maior brilho.

2) No trecho de circuito abaixo, a resistência de 3 Ω dissipa 27W. Determine a ddp entre os pontos A e B.

3) No trecho de circuito elétrico abaixo, a ddp entre A e B é 60V e a corrente i1 tem intensidade de 1 A. Determine valor da resistência do resistor R.

4) Em cada uma das associações abaixo, calcule a resistência do resistor equivalente entre os pontos especificados:

a)

b)

c)

d)

e)

f)

5) A resistência elétrica equivalente à associação indicada no esquema vale:

A) R

B) R/2

C) 2R

D) 3R

E) 4R

6) Qual das afirmações está errada?

A) O amperimetro é um instrumento de resistência interna quase nula.

B) O voltímetro é um instrumento de resistência interna quase infinita.

C) Para uma dada resistência, a corrente é inversamente proporcional à ddp aplicada.

D) Em um condutor metálico, a resistência depende de sua área de secção transversal.

E) O curto-circuito pode ocasionar grande aquecimento, acarretando perigo de incêndio.

7) (Unesp 2004) Dois resistores, um de resistência 5,0 Ω e outro de resistência R, estão ligados a uma bateria de 6,0 V, como mostra a figura.

Sabendo que a potência total dissipada no circuito é 12W, determine:

A) a corrente i que passa pela bateria.

B) o valor da resistência R.

8) (Ufrrj 2005) Considere o circuito:

As correntes nos resistores são, respectivamente, no de 100 Ω e nos de 50 Ω:

A) (5/7) A e (2/7) A. D) (8/7) A e (2/7) A.

B) (4/7) A e (2/7) A. E) (6/7) A e (2/7) A.

C) (10/7) A e (2/7) A.

9) (PUC-PR) Supondo idênticas as três lâmpadas da associação, analise as afirmações.

I. Abrindo o circuito no ponto Y, somente a lâmpada L3 apaga.

II. Abrindo o circuito no ponto X, a lâmpada L1 apaga e L3 diminui de brilho.

III. Abrindo o circuito no ponto X, as lâmpadas L1 e L3 apagam.

IV. Abrindo o circuito no ponto X, a lâmpada L2 aumenta de brilho e L3 diminui de brilho.

São corretas:

A) apenas as afirmações I, II e III.

B) apenas as afirmações II, III e IV.

C) apenas as afirmações I e III.

D) apenas as afirmações III e IV.

E) apenas as afirmações II e IV.

10) (Ufms 2006) As quatro lâmpadas idênticas, representadas na figura, acendem quando os extremos A e B do circuito são ligados a uma fonte de tensão constante. Queimada a lâmpada 3, é correto afirmar

A) as lâmpadas 1, 2 e 4 tornam-se mais brilhantes.

B) as lâmpadas 1, 2 e 4 permanecem com o mesmo brilho.

C) as lâmpadas ficam com brilhos desiguais sendo que a 1 é a mais brilhante.

D) as lâmpadas 1 e 4 irão brilhar menos e a lâmpada 2 irá brilhar mais do que quando a lâmpada 3 não está queimada.

Exercícios Propostos

01. (F.M. Itajubá-MG) Abaixo temos esquematizada uma associação de resistências. Qual é o valor da resistência equivalente entre os pontos A e B?

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02. (Fei-SP) Qual a resistência equivalente da associação a seguir?

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a) 80

b) 100

c) 90

d) 62

e) 84 [pic]

03. (UEL-PR) No circuito representado no esquema a seguir, a resistência de R2 é igual ao triplo da resistência R1.

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O valor do resistor R, em ohms, é igual a:

a) 20 b) 10 c) 5,0 d) 3,6 e) 1,8

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04. (Unisa-SP) Cinco resistores de 200 Ω cada são ligados, formando um quadrado com uma diagonal. Qual a resistência equivalente entre dois vértices, não adjacentes, ligados por um resistor?

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05. (Mackenzie-SP) No trecho de circuito representado a seguir, a potência dissipada pelo resistor de 40 ohms é 10W. A intensidade de corrente elétrica que passa pelo resistor de 2 ohms é:

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a) 2,5 A b) 2,0 A c) 1,5 A d) 1,0 A e) 0,5 A

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06. (Fuvest-SP) A figura representa, esquematicamente, as ligações de um chuveiro elétrico. R é a resistência e C uma chave que, quando ligada, coloca em curto-circuito um segmento de resistência. Entre os terminais A e B está aplicada uma tensão de 220 V.

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a) Com a chave C aberta, dissipa-se uma potência de 2,2 kW na resistência. Qual o valor de R?

b) Qual deve ser a posição da chave C no inverno? Por quê?

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07. (ITA-SP) Determine a intensidade da corrente que atravessa o resistor R2 da figura quando a tensão entre os pontos A e B for igual a V e as resistências R1; R2 e R3 forem iguais a R

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a) V/R b) V/3R c) 3V/R d) 2V/3R

e) nenhuma das anteriores

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08. (UEL-PR) O valor de cada resistor, no circuito representado no esquema a seguir, é 10 ohms. A resistência equivalente entre os terminais X e Y, em ohms, é igual a:

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a) 10 b) 15 c) 30 d) 40 e) 90

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09. (Unip-SP) Entre os pontos A e B, é aplicada uma diferença de potencial de 30 V. A intensidade da corrente elétrica no resistor de 10 Ω é:

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a) 1,0 A b) 1,5 A c) 2,0 A d) 2,5 A e) 3,0 A

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10. (PUCCamp-SP) A figura abaixo representa o trecho AB de um circuito elétrico, onde a diferença de potencial entre os pontos A e B é de 30 V.

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A resistência equivalente desse trecho e as correntes nos ramos i1 e i2 são, respectivamente:

a) 5 ohms; 9,0 A e 6,0 A

b) 12 ohms; 1,0 A e 1,5 A

c) 20 ohms; 1,0 A e 1,5 A

d) 50 ohms; 1,5 A e 1,0 A

e) 600 ohms; 9,0 A e 6,0 A

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11. (Mackenzie-SP) Três lâmpadas, L1, L2 e L3, identificadas, respectivamente, pela inscrições (2 W - 12 V), (4 W - 12 V) e (6 W - 12 V), foram associadas conforme mostra o trecho de circuito a seguir. Entre os terminais A e B aplica-se a ddp de 12 V. A intensidade de corrente elétrica que passa pela lâmpada L3 é:

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a) 2,5∙10-1 A b) 3,3∙10-1 A c) 1,0 A d) 1,6 A e) 2,0 A

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12. (Cesgranrio-RJ) No circuito esquematizado, i1, i2 e i3 referem-se às correntes elétricas que percorrem, respectivamente, os resistores R1, R2 e R3. São representadas por u1, u2 e u3 as correspondentes quedas de potencial nesses mesmos resistores. Quaisquer que sejam os valores de R1, R2 e R3 é sempre verdadeiro que:

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a) u1 + u2 + u3 = (i1 + i2 + i3) (R1 + R2 + R3)

b) u1 = u2 + u3 c) u2 = u3

d) i3 = i1 e) u1 = (i2 + i3) (R2 + R3)

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13. (Fuvest-SP) Considere um circuito formado por 4 resistores iguais, interligados por fios perfeitamente condutores. Cada resistor tem resistência R e ocupa uma das arestas de um cubo, como mostra a figura a seguir. Aplicando entre os pontos A e B uma diferença de potencial V, a corrente que circulará entre A e B valerá:

a) 4V/R b) 2V/R c) V/R d) V/2R e) V/4R

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14. (Fuvest-SP) Dispondo de pedaços de fios e 3 resistores de mesma resistência, foram montadas as conexões apresentadas abaixo. Dentre essas, aquela que apresenta a maior resistência elétrica entre seus terminais é:

a)

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b)

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c)

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d)

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e)

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15. (Vunesp-SP) Dentro de uma caixa com terminais A e B, existe uma associação de resistores. A corrente que atravessa a caixa em função da tensão aplicada nos terminais A e B é dada pela tabela.

|V(V) |I(A) |

|3 |1 |

|6 |2 |

|9 |3 |

|12 |4 |

A caixa poderia conter:

a)

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b)

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c)

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d)

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e)

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16. (Mackenzie-SP) Entre os pontos A e B do trecho do circuito elétrico abaixo, a ddp é 80 V. A potência dissipada pelo resistor de resistência 4 ohms é:

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a) 4 W

b) 12 W

c) 18 W

d) 27 W

e) 36 W

Gabarito – Exercícios propostos

01: 3,50 ohms

02: letra d

03: letra c

04: 100 ohms

05: letra a

06: a) R = 22 ohms

b) a chave deve ficar fechada reduzindo o tamanho da resistência.

07: letra a

08: letra b

09: letra a

10: letra b

11: letra a

12: letra c

13: letra a

14: letra c

15: letra c

16: letra e

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