Matemáticas de las C.C. Sociales M Exámenes ... - Caphorta

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M? Carmen Garc¨ªa Llamas

Juli¨¢n Rodr¨ªguez Ruiz

F? Javier Palencia Gonz¨¢lez

Fernando d¨ªez Rubio

Matem¨¢ticas de las C.C.

Sociales

M

Ex¨¢menes resueltos PAU UNED

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? M.? Carmen Garc¨ªa Llamas, Juli¨¢n Rodr¨ªguez Ruiz,

F.? Javier Palencia Gonz¨¢lez, Fernando D¨ªez Rubio

? Ediciones Acad¨¦micas, S.A.

Bascu?uelos, 13 - P 28021 Madrid

ISBN: 978-84-92477-98-2

Dep¨®sito Legal: M-32990-2013

Impreso por: Lavel S.A.

Impreso en Espa?a /Printed in Spain

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?ndice general

I

3

?lgebra

1. Matrices

1.1. Conceptos te¨®ricos . . . . . . . .

1.2. Ejercicios resueltos . . . . . . .

1.2.1. operaciones con matrices

1.2.2. Problemas de aplicaci¨®n

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3. Programaci¨®n Lineal

3.1. Conceptos Te¨®ricos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.2. Ejercicios Resueltos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.2.1. Programaci¨®n lineal de dos variables . . . . . . . .

71

71

72

72

II

87

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y matriz

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inversa

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2. Inecuaciones y sistemas de

inecuaciones

2.1. Conceptos te¨®ricos . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.2. Ejercicios resueltos . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.2.1. Inecuaciones lineales y de segundo grado

2.2.2. Sistemas de inecuaciones . . . . . . . . . . .

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C?LCULO

4. L¨ªmites, continuidad,

as¨ªntotas

4.1. Conceptos te¨®ricos . . . . . . . . . .

4.2. Ejercicios resueltos . . . . . . . . .

4.2.1. L¨ªmites de una funci¨®n . . .

4.2.2. Continuidad de una funci¨®n.

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89

93

93

97

5. Derivada de una funci¨®n.

Aplicaciones

5.1. Conceptos te¨®ricos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5.2. Ejercicios resueltos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5.2.1. Derivada de una funci¨®n . . . . . . . . . . . . . . . .

5.2.2. Crecimiento, decrecimiento y extremos relativos

5.2.3. Concavidad, convexidad y puntos de inflexi¨®n . .

5.2.4. Aplicaciones de la derivada . . . . . . . . . . . . . .

5.2.5. Representaci¨®n de Funciones . . . . . . . . . . . . .

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108

108

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As¨ªntotas

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IX

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?NDICE GENERAL

X

6. La integral

6.1. Conceptos te¨®ricos . . . . . . . . . . . . . . . . .

6.2. Ejercicios resueltos . . . . . . . . . . . . . . . .

6.2.1. Funci¨®n primitiva, Integral indefinida

6.2.2. Integral definida y C¨¢lculo de ¨¢reas

III

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ESTAD?STICA

153

153

157

157

161

173

7. Probabilidad

7.1. Conceptos te¨®ricos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7.2. Ejercicios resueltos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7.2.1. Probabilidad y combinatoria . . . . . . . . . . .

7.2.2. Probabilidad condicionada. Teorema de Bayes

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175

175

178

178

193

8. Inferencia estad¨ªstica.

Distribuciones muestrales

8.1. Conceptos te¨®ricos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

8.2. Ejercicios resueltos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

8.2.1. Variables aleatorias discretas y continuas . . . . .

8.2.2. Distribuci¨®n de medias y proporciones muestrales

203

203

205

205

213

9. Intervalos de confianza y

contraste de hip¨®tesis

9.1. Conceptos te¨®ricos . . . . . . . . .

9.2. Ejercicios resueltos . . . . . . . .

9.2.1. Intervalos de confianza . .

9.2.2. Contraste de hip¨®tesis . .

9.2.3. Comparaci¨®n de dos medias

219

219

221

221

227

231

IV

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y de dos

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. . . . . . . . . .

proporciones .

Ap¨¦ndices

235

A. Ex¨¢menes 2011

A.1. Modelo A .

A.2. Modelo B .

A.3. Modelo C .

A.4. Modelo D .

A.5. Modelo E .

A.6. Modelo F .

A.7. Modelo G .

A.8. Modelo H .

A.9. Modelo I . .

237

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239

240

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