EJERCICIOS CAPITULO 9. GUJARATI-PORTER (2010)

ECONOMETR?A

FORTINO VELA PE?N

EJERCICIOS CAPITULO 9. GUJARATI-PORTER (2010)

9.21

a)

clear edit tsset year list

+-------------------------------+

| year savings income dum |

|-------------------------------|

1. | 1970

61 727.1

0 |

2. | 1971

68.6 790.2

0 |

3. | 1972

63.6 855.3

0 |

4. | 1973

89.6

965

0 |

5. | 1974

97.6 1054.2

0 |

|-------------------------------|

6. | 1975

104.4 1159.2

0 |

7. | 1976

96.4

1273

0 |

8. | 1977

92.5 1401.4

0 |

9. | 1978

112.6 1580.1

0 |

10. | 1979

130.1 1769.5

0 |

|-------------------------------|

11. | 1980

161.8 1973.3

0 |

12. | 1981

199.1 2200.2

0 |

13. | 1982

205.5 2347.3

1 |

14. | 1983

167 2522.4

1 |

15. | 1984

235.7

2810

1 |

|-------------------------------|

16. | 1985

206.2

3002

1 |

17. | 1986

196.5 3187.6

1 |

18. | 1987

168.4 3363.1

1 |

19. | 1988

189.1 3640.8

1 |

20. | 1989

187.8 3894.5

1 |

|-------------------------------|

21. | 1990

208.7 4166.8

1 |

22. | 1991

246.4 4343.7

1 |

23. | 1992

272.6 4613.7

1 |

24. | 1993

214.4 4790.2

1 |

25. | 1994

189.4 5021.7

1 |

|-------------------------------|

26. | 1995

249.3 5320.8

1 |

+-------------------------------+

UAM-X

ECONOMETR?A twoway (tsline savings) (tsline income, yaxis(2))

FORTINO VELA PE?N

1000 2000 3000 4000 5000 INCOME

100 150 200 250 300

SAVINGS

50

1970

1975

1980

1985

YEAR

1990

SAVINGS

INCOME

1995

El ejercicio busca identificar la existencia de un cambio estructural en la relaci?n entre estas las dos variables consideradas (ahorro e ingreso) sobre el tiempo tom?ndose para ello como punto de rompimiento (break point) el a?o 1982. Al presentar un diagrama de dispersi?n es posible visualizar con una l?nea el a?o 1982 (el cual corresponde al valor 2347.3 en la variable income) y observar si resulta visible este cambio estructural. El diagrama de dispersi?n siguiente muestra lo se?alado.

list income if year==1982 sc savings income, mlabel(year) xline(2347.3)

UAM-X

ECONOMETR?A

FORTINO VELA PE?N

300

250

200

SAVINGS

150

1992

1984

1991

1995

1982 1981

1980

1983

1985 1986

1990 1988 1989

1987

1993 1994

1979

1978 1975 1917937419716977

191791079172

1000

2000

3000 INCOME

4000

5000

100

50

Por lo que respecta a los datos a considerar por el modelo, el cual esta dado por

ln savings 1 2 ln income 3 ln dum u

se puede notar que matem?ticamente el ln(0) no esta definido mientras que el ln(1)=0. Al estimar el modelo apuntado al logaritmo de la variable dummy incluida en el archivo (variable ldum=ln(dum)) se perder?n las observaciones correspondientes al periodo 1970-1981 (donde dum=0), y no se logra el objetivo de identificar el cambio estructural. Lo anterior se puede ilustrar al estimar el modelo con Stata, esto es:

gen lsavings= ln(savings) gen lincome= ln(income) gen ldum= ln(dum) reg lsavings lincome ldum

Source |

SS

df

MS

-------------+------------------------------

Model | .051667822

1 .051667822

Residual | .224070354 12 .018672529

-------------+------------------------------

Total | .275738176 13 .021210629

Number of obs =

F( 1, 12) =

Prob > F

=

R-squared

=

Adj R-squared =

Root MSE

=

14 2.77 0.1221 0.1874 0.1197 .13665

------------------------------------------------------------------------------

lsavings |

Coef. Std. Err.

t P>|t|

[95% Conf. Interval]

-------------+----------------------------------------------------------------

lincome | .2413205 .1450727

1.66 0.122 -.0747658 .5574068

ldum | (dropped)

_cons | 3.355222 1.191403

2.82 0.016

.7593787 5.951065

------------------------------------------------------------------------------

donde se puede notar que n=14, es decir, se toman en la regresi?n solo las observaciones que corresponden a ln(1)=0 (para los a?os 1982-1995).

UAM-X

ECONOMETR?A

FORTINO VELA PE?N

Para sortear est? problema se puede generar una nueva variable denominada dum2 definida de la siguiente manera:

10 para los a?os 1970 a 1981 dum2=

1 para cualquier otro a?o (1982-1995)

donde el ln(1)=0 y ln(10)= 2.3025851.

UAM-X

ECONOMETR?A

FORTINO VELA PE?N

En Stata la generaci?n de la variable dum2 se efect?a de la manera siguiente:

gen dum2=ln(10) replace dum2=0 if year F

=

R-squared

=

Adj R-squared =

Root MSE

=

26 82.79 0.0000 0.8780 0.8674 .16465

------------------------------------------------------------------------------

lsavings |

Coef. Std. Err.

t P>|t|

[95% Conf. Interval]

-------------+----------------------------------------------------------------

lincome | .6695037 .1073573

6.24 0.000

.4474182 .8915892

dum2 | -.0002938 .0580883 -0.01 0.996 -.1204585

.119871

_cons | -.1588827 .7657065 -0.21 0.837 -1.742867 1.425102

------------------------------------------------------------------------------

La interpretaci?n de estos resultados ser?a la siguiente: dado que el coeficiente asociado a dum2 no es estad?sticamente significativo (vea su valor p=0.996), para fines pr?cticos implica que no existe desplazamiento (o cambio) en el t?rmino constante (intercepto) en

UAM-X

 ................
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