EJERCICIOS CAPITULO 9. GUJARATI-PORTER (2010)
ECONOMETR?A
FORTINO VELA PE?N
EJERCICIOS CAPITULO 9. GUJARATI-PORTER (2010)
9.21
a)
clear edit tsset year list
+-------------------------------+
| year savings income dum |
|-------------------------------|
1. | 1970
61 727.1
0 |
2. | 1971
68.6 790.2
0 |
3. | 1972
63.6 855.3
0 |
4. | 1973
89.6
965
0 |
5. | 1974
97.6 1054.2
0 |
|-------------------------------|
6. | 1975
104.4 1159.2
0 |
7. | 1976
96.4
1273
0 |
8. | 1977
92.5 1401.4
0 |
9. | 1978
112.6 1580.1
0 |
10. | 1979
130.1 1769.5
0 |
|-------------------------------|
11. | 1980
161.8 1973.3
0 |
12. | 1981
199.1 2200.2
0 |
13. | 1982
205.5 2347.3
1 |
14. | 1983
167 2522.4
1 |
15. | 1984
235.7
2810
1 |
|-------------------------------|
16. | 1985
206.2
3002
1 |
17. | 1986
196.5 3187.6
1 |
18. | 1987
168.4 3363.1
1 |
19. | 1988
189.1 3640.8
1 |
20. | 1989
187.8 3894.5
1 |
|-------------------------------|
21. | 1990
208.7 4166.8
1 |
22. | 1991
246.4 4343.7
1 |
23. | 1992
272.6 4613.7
1 |
24. | 1993
214.4 4790.2
1 |
25. | 1994
189.4 5021.7
1 |
|-------------------------------|
26. | 1995
249.3 5320.8
1 |
+-------------------------------+
UAM-X
ECONOMETR?A twoway (tsline savings) (tsline income, yaxis(2))
FORTINO VELA PE?N
1000 2000 3000 4000 5000 INCOME
100 150 200 250 300
SAVINGS
50
1970
1975
1980
1985
YEAR
1990
SAVINGS
INCOME
1995
El ejercicio busca identificar la existencia de un cambio estructural en la relaci?n entre estas las dos variables consideradas (ahorro e ingreso) sobre el tiempo tom?ndose para ello como punto de rompimiento (break point) el a?o 1982. Al presentar un diagrama de dispersi?n es posible visualizar con una l?nea el a?o 1982 (el cual corresponde al valor 2347.3 en la variable income) y observar si resulta visible este cambio estructural. El diagrama de dispersi?n siguiente muestra lo se?alado.
list income if year==1982 sc savings income, mlabel(year) xline(2347.3)
UAM-X
ECONOMETR?A
FORTINO VELA PE?N
300
250
200
SAVINGS
150
1992
1984
1991
1995
1982 1981
1980
1983
1985 1986
1990 1988 1989
1987
1993 1994
1979
1978 1975 1917937419716977
191791079172
1000
2000
3000 INCOME
4000
5000
100
50
Por lo que respecta a los datos a considerar por el modelo, el cual esta dado por
ln savings 1 2 ln income 3 ln dum u
se puede notar que matem?ticamente el ln(0) no esta definido mientras que el ln(1)=0. Al estimar el modelo apuntado al logaritmo de la variable dummy incluida en el archivo (variable ldum=ln(dum)) se perder?n las observaciones correspondientes al periodo 1970-1981 (donde dum=0), y no se logra el objetivo de identificar el cambio estructural. Lo anterior se puede ilustrar al estimar el modelo con Stata, esto es:
gen lsavings= ln(savings) gen lincome= ln(income) gen ldum= ln(dum) reg lsavings lincome ldum
Source |
SS
df
MS
-------------+------------------------------
Model | .051667822
1 .051667822
Residual | .224070354 12 .018672529
-------------+------------------------------
Total | .275738176 13 .021210629
Number of obs =
F( 1, 12) =
Prob > F
=
R-squared
=
Adj R-squared =
Root MSE
=
14 2.77 0.1221 0.1874 0.1197 .13665
------------------------------------------------------------------------------
lsavings |
Coef. Std. Err.
t P>|t|
[95% Conf. Interval]
-------------+----------------------------------------------------------------
lincome | .2413205 .1450727
1.66 0.122 -.0747658 .5574068
ldum | (dropped)
_cons | 3.355222 1.191403
2.82 0.016
.7593787 5.951065
------------------------------------------------------------------------------
donde se puede notar que n=14, es decir, se toman en la regresi?n solo las observaciones que corresponden a ln(1)=0 (para los a?os 1982-1995).
UAM-X
ECONOMETR?A
FORTINO VELA PE?N
Para sortear est? problema se puede generar una nueva variable denominada dum2 definida de la siguiente manera:
10 para los a?os 1970 a 1981 dum2=
1 para cualquier otro a?o (1982-1995)
donde el ln(1)=0 y ln(10)= 2.3025851.
UAM-X
ECONOMETR?A
FORTINO VELA PE?N
En Stata la generaci?n de la variable dum2 se efect?a de la manera siguiente:
gen dum2=ln(10) replace dum2=0 if year F
=
R-squared
=
Adj R-squared =
Root MSE
=
26 82.79 0.0000 0.8780 0.8674 .16465
------------------------------------------------------------------------------
lsavings |
Coef. Std. Err.
t P>|t|
[95% Conf. Interval]
-------------+----------------------------------------------------------------
lincome | .6695037 .1073573
6.24 0.000
.4474182 .8915892
dum2 | -.0002938 .0580883 -0.01 0.996 -.1204585
.119871
_cons | -.1588827 .7657065 -0.21 0.837 -1.742867 1.425102
------------------------------------------------------------------------------
La interpretaci?n de estos resultados ser?a la siguiente: dado que el coeficiente asociado a dum2 no es estad?sticamente significativo (vea su valor p=0.996), para fines pr?cticos implica que no existe desplazamiento (o cambio) en el t?rmino constante (intercepto) en
UAM-X
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