Introdução de variáveis qualitativas no modelo

Cap?tulo 11 ? Complementos sobre o Modelo de Regress?o linear

Introdu??o de vari?veis qualitativas no modelo

Nem todos os factores explicativos do valor esperado condicionado da vari?vel dependente s?o de natureza quantitativa. Por vezes ? necess?rio considerar um ou mais factores qualitativos;

Exemplo: Quando se pretende explicar o sal?rio uma vari?vel explicativa a considerar ? o g?nero. Uma outra ? a localiza??o do emprego. Estas s?o vari?veis qualitativas.

A introdu??o de vari?veis qualitativas no modelo passa pela defini??o das chamadas vari?veis artificiais.

Vari?veis artificiais ("dummies"): s?o vari?veis que apenas podem assumir o valor 0 ou o valor 1

Cap?tulo 11 ? Complementos sobre o Modelo de Regress?o linear

Introdu??o de vari?veis qualitativas no modelo ? vari?veis artificiais

Factor qualitativo com 2 n?veis:

Vari?vel artificial ("dummy") - =

0 1

? ? ?

Exemplo: a vari?vel artificial g?nero ser? definida como: = 1 se g?nero feminino e = 0 se g?nero masculino.

A vari?vel qualitativa pode ter efeito no termo constante 0 ou numa ou mais das vari?veis explicativas .

Efeito no termo constante - o modelo escreve-se:

|1, 2, 3, = 0 + + 1 + 2 + 3

Cap?tulo 11 ? Complementos sobre o Modelo de Regress?o linear Introdu??o de vari?veis qualitativas no modelo ? vari?veis artificiais

Factor qualitativo com 2 n?veis: - Efeito apenas no termo constante - o modelo escreve-se:

|1, = 0 + + 1

Estima-se o modelo e efectuam-se os testes como se fosse outra vari?vel qualquer. A ?nica diferen?a reside na interpreta??o a dar ao par?metro.

O coeficiente representa a diferen?a, no termo independente, entre o sal?rio m?dio auferido por mulheres ( = 1) e por homens ( = 0).

O valor de traduz a varia??o aut?noma de sal?rio das mulheres quando comparado ? mesma varia??o de sal?rio dos homens.

Cap?tulo 11 ? Complementos sobre o Modelo de Regress?o linear

- Efeito apenas no termo constante - o modelo escreve-se:

= 0 + + 1

=

1 0

= 6.2 - 0.19 + 0.0546

= -0.19 diz-nos que, tudo o resto constante o sal?rio m?dio das mulheres ? aproximadamente 19% inferior ao dos homens para o mesmo n?mero de anos de escolaridade.

Cap?tulo 11 ? Complementos sobre o Modelo de Regress?o linear

- Efeito apenas no termo constante - o modelo escreve-se:

Regression Statistics Multiple R R Square Adjusted R Square Standard Error Observations

0.391853207 0.153548936

0.15185094 0.379833124

1000

ANOVA

Regression Residual Total

df

SS

MS

F

Significance F

2

26.09310638 13.04655 90.4295 8.12E-37

997

143.8403825 0.144273

999

169.9334889

Intercept mulher educ

Coefficients 6.200159574 -0.188915925 0.054641686

Standard Error 0.063624299 0.024734521 0.00490542

t Stat 97.44955 -7.63774 11.13904

P-value Lower 95% Upper 95%

0

6.075307 6.325012

5.17E-14 -0.23745 -0.14038

3.04E-27 0.045016 0.064268

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