FIS18 - Programa de Mecânica Quântica 2

[Pages:3]UNIVERSIDADE DE PERNAMBUCO

UNIDADE ? ESCOLA POLIT?CNICA DA UNIVERSIDADE DE PERNAMBUCO

DISCIPLINA ? MEC?NICA QU?NTICA 2

C?DIGO DA DISCIPLINA ? FIS18

CARGA HOR?RIA TOTAL ? 60 HORAS TE?RICAS

EMENTA

O curso tem como objetivo enfatizar a import?ncia da Mec?nica Qu?ntica na f?sica moderna e os conte?dos estudados envolvem: espa?o de estados de momentum angular, operador momentum angular total, adi??o de momentum angular, corre??es de 1a e 2a ordem de uma perturba??o de estados n?o-degenerados,

perturba??o de um n?vel degenerado, part?culas id?nticas e o postulado de simetriza??o, espalhamento de estados estacion?rios, aproxima??o de Born, m?todo de

ondas parciais, espalhamento por um potencial central.

?REA/EIXO/N?CLEO

COMPET?NCIA(S)

HABILIDADES

CI?NCIAS EXATAS F?SICA DE MATERIAIS N?CLEO PROFISSIONALIZANTE

1. Compreender as ideias fundamentais da mec?nica qu?ntica.

2. Desenvolver as ferramentas matem?ticas da mec?nica qu?ntica.

3. Compreender os postulados da mec?nica qu?ntica, bem como suas aplica??es a alguns problemas.

4. Compreender a import?ncia do momento angular na mec?nica qu?ntica, sua teoria geral e exemplo de aplica??es.

COMPET?NCIA 1 ? Compreender a rela??o entre ondas eletromagn?ticas e f?tons. ? Compreender as rela??es de de Broglie, fun??es de onda e equa??es de Schrodinger. ? Analisar como uma part?cula pode ser descrita quanticamente por meio de pacotes de onda. ? Compreender o comportamento de uma part?cula num potencial escalar independente do tempo.

COMPET?NCIA 2 ? Compreender o espa?o de fun??o de onda de uma part?cula, o espa?o de estados e a nota??o de Dirac. ? Aprender as representa??es utilizadas no espa?o de estados, a representa??o de kets e bras, bem como a representa??o de operadores. ? Compreender os autovalores e autovetores de um operador, a defini??o de um observ?vel e observ?veis comutadores.

COMPET?NCIA 3 ? Conhecer os postulados da mec?nica qu?ntica e sua interpreta??o f?sica relativa ? observ?veis e suas medi??es. ? Compreender o comportamento de uma part?cula num po?o de potencial infinito e o estudo da corrente de probabilidade em alguns casos especiais.

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? Compreender o c?lculo do desvio m?dio quadr?tico de dois observ?veis conjugados, a evolu??o temporal dos estados e seus valores esperados e operador densidade.

? Compreender a quantiza??o do momento angular para uma part?cula de spin ?, e estudar o experimento de Stern-Gerlach e sua descri??o te?rica.

? Aplicar os postulados a medi??es de spin ? e a sistemas gerais de dois n?veis. ? Compreender as diferen?as entre o oscilador harm?nico cl?ssico e qu?ntico, e estudar seu

tratamento qu?ntico atrav?s de autovalores e autoestados do Hamiltoniano do sistema.

COMPET?NCIA 4 ? Compreender o momento angular e suas rela??es de comuta??o caracter?sticas. ? Compreender a teoria geral da mec?nica qu?ntica para o momento angular atrav?s de operadores de momento angular e seus autovalores e a representa??o matricial dos operadores de momento angular. ? Aplicar a teoria estudada ao momento angular orbital. ? Compreender as aplica??es da teoria qu?ntica para uma part?cula sujeita a um potencial central, o ?tomo de hidrog?nio e uma part?cula carregada na presen?a de um campo magn?tico, considerando o caso especial em que o campo magn?tico ? uniforme.

CONTE?DO PROGRAM?TICO

1. Adi??o de Momentum Angular: Soma de dois momenta angular arbitr?rios, coeficientes de Clebsch-Gordan, teorema de Wigner-Eckart. 2. Teoria de Perturba??o Independente do Tempo: Teoria de perturba??o para estados n?o-degenerados, perturba??o de estados degenerados, oscilador

harm?nico perturbado por um potencial polinomial em x, modelo simples para bandas de energia de el?trons em s?lidos, estrutura fina do n?vel n=2 do ?tomo de hidrog?nio. 3. M?todos Aproximativos: Aproxima??o WKB, m?todos variacionais. 4. Teoria de Perturba??o Dependente do Tempo: Solu??o aproximada da equa??o de Schr?dinger, perturba??o senoidal, caso ressonante, decaimento de um estado discreto para estados de um espectro cont?nuo. 5. Sistema de Part?culas Id?nticas: Operadores de permuta??o, postulado de simetriza??o. 6. Teoria de Espalhamento: Espalhamento de estados estacion?rios, se??o de choque, aproxima??o de Born, espalhamento por um potencial central, m?todo de ondas parciais.

BIBLIOGRAFIA

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1. COHEN-TANNOUDJI C. and DIU B. and LALO? F. Quantum Mechanics. Vol. 1, 1st. Ed., J. Wiley, 1991. 2. DE TOLEDO PIZA A. F. R. Mec?nica Qu?ntica. 2a Ed., Edusp, 2009. 3. MERZBACHER E. Quantum Mechanics. 3rd. Ed., Wiley, 1997. 4. MESSIAH A. Quantum Mechanics. Dover Publications, 2014. 5. SHANKAR R. Principles of Quantum Mechanics. 2nd. Ed., Plenum Press, 1994. 6. BALLENTINE L. E. Quantum Mechanics. 1st. Ed., World Scientific, 1998.

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