AULA 1 - RESPOSTAS

[Pages:4]AULA 1 - RESPOSTAS

1) Quais das senten?as abaixo s?o proposi??es? a) A lua e feita de Queijo verde (? uma proposi??o) b) Ele e certamente um homem alto (N?o ? uma proposi??o) c) Dois e um numero primo (? uma proposi??o) d) O jogo vai acabar logo? (N?o ? uma proposi??o) e) x2 4 0 (N?o uma proposi??o)

f) 3 e raiz de x2 4x 3 0 (? uma proposi??o)

2) Sejam as proposi??es p: est? frio e q: est? chovendo. Traduzir para a linguagem corrente as seguintes proposi??es: a) ~ p (n?o esta frio) b) p q (est? frio e esta chovendo) c) p v q (est? frio ou esta chovendo) d) q p (esta chovendo se e somente se est? frio) e) ~ p ~ q (n?o esta frio e n?o est? chovendo) f) p ~ q (se est? frio ent?o n?o esta chovendo) g) p ~q (est? frio se e somente se n?o esta chovendo) h) p v ~ q (est? frio ou n?o esta chovendo) i) p ~ q p (se esta frio e n?o est? chovendo, ent?o est? frio)

3) Sejam as proposi??es p:Jorge ? rico e q: Carlos ? feliz. Traduzir para linguagem corrente as seguintes proposi??es: a) p v q (Jorge ? rico ou Carlos ? feliz) b) p q (Jorge ? rico e Carlos ? feliz) c) p ~ q (Jorge ? rico e Carlos n?o ? feliz) d) ~ p ~q (Jorge n?o ? rico e Carlos n?o ? feliz) e) ~ ~ p (N?o ? verdade que Jorge n?o ? rico) f) ~( ~p ~q) (N?o ? verdade que, Jorge n?o ? rico e Carlos n?o ? feliz)

4) Simbolizar, utilizando a l?gica, as seguintes frases: a) X ? maior que 5 e menor que 7 ou X n?o ? igual a 6. ((x>5 x< 7) x 6) b) Se X ? menor que 5 e maior que 3, ent?o X ? igual a 4. ((x < 5 x > 3) x = 4) c) X ? maior que 1 ou X ? menor que 1 e maior que 0. ((x > 1 v x < 1) x > 0) Neste caso ? usada a disjun??o exclusiva pois o x ou ? maior do que 1 ou ? menor do que 1, os dois ele n?o pode ser (na condi??o dada).

5) Sejam as proposi??es p: Marcos ? alto e q: Marcos ? elegante. Traduzir para a linguagem simb?lica as seguintes proposi??es: a) Marcos ? alto e elegante. p q b) Marcos ? alto, mas n?o ? elegante. p ~q c) N?o ? verdade que Marcos ? baixo e elegante. ~(~p q) d) Marcos ? alto ou ? baixo e elegante. p v (~p q) e) Marcos n?o ? nem alto e nem elegante. ~(~p ~q) f) ? falso que Marcos ? baixo ou que n?o ? elegante. ~(~p ~q)

6) Sejam as proposi??es: p : Sueli ? rica q : Sueli ? feliz

Traduzir para linguagem simb?lica (l?gica) as seguintes frases:

a) Sueli ? pobre, mas ? feliz. ~ p q b) Sueli ? rica o infeliz. p ~ q c) Sueli ? pobre e infeliz. ~ p ~ q d) Sueli ? pobre ou rica, mas ? feliz. (~ p p) q

7) Dadas as seguintes proposi??es: p : o n?mero 596 ? divis?vel por 2. q : o n?mero 596 ? divis?vel por 4. r : o n?mero 596 ? divis?vel por 3.

Traduzir para a linguagem simb?lica:

a) ? falso que n?mero 596 ? divis?vel por 2 e por 3, ou o n?mero 596 n?o ? divis?vel por 4. ~ ( p r) v ~ q

b) O n?mero 596 n?o ? divis?vel por 2 ou por 4, mas ? divis?vel por 3. ~ (p q) r c) Se n?o ? verdade que o n?mero 596 ? divis?vel por 3, ent?o ele ? divis?vel por 2 e n?o por 4.

~ r p ~ q d) ? falso que o n?mero 596 n?o ? divis?vel por 2 e por 4, mas ? divis?vel por 3 e por 2.

~(~( p q)) (r p)

8) Sejam as proposi??es p: Carlos fala franc?s, q: Carlos fala ingl?s e r: Carlos fala alem?o. Traduzir para a linguagem simb?lica as seguintes proposi??es: a) Carlos fala franc?s ou ingl?s, mas n?o fala alem?o. (p q) ~ r b) Carlos fala franc?s e ingl?s, ou n?o fala franc?s e alem?o. (pq) v ~(p r) c) ? falso que Carlos fala franc?s mas que n?o fala alem?o. ~(p~r) d) ? falso que Carlos fala ingl?s ou alem?o mas que n?o fala franc?s. ~(q r ~p)

9) Determine o valor logico (V ou F) de cada uma das seguintes proposi??es: a) O numero 11 e um n?mero primo. V(a) = V b) Todo numero divis?vel por 5 termina em 0. V(b) = F c) -2 < 0. V(c) = V

10) Sabendo-se que V(p) = V(q) = T (true) e V(r) = V(s) = F (false), determine os valores l?gicos das seguintes proposi??es: a) (p (q r)) (p (r q)) (T (T F)) (T (F T)) (T (T )) (T (T)) (T ) (T) T

b) (q r) (~q r) (T F) (~T F) (F) (F F) (F) (F) T

c) (~p ~(r s)) (~T ~(F F)) (~T ~(F)) (F T) T

d) ~(q ( ~p s)) ~(T ( ~T F)) ~(T (F F)) ~(T (F)) ~(F) T

e) (p q) (q ~p) (T T) (T ~T) (T) (T F) (T) (F) T

f) ~(~q (p ~s)) ~(~T (T ~F)) ~(F (T T)) ~(F (T)) ~F T

g) ~q ((~r s) (p ~q)) ~T ((~F F) (T ~T)) F ((T F) (T F)) F ((T) (F)) F (F) F

h) ~(~p (q s)) (r ~s) ~(~T (T F)) (F ~F) ~(F F)) (F V) ~(F) ( T) V ( T) T

i) ~(p (q r)) s ~(T (T F)) F ~(T (F)) F ~(F) F T F F

11) Determinar o valor l?gico (V ou F) de cada uma das seguintes proposi??es: a) Se 3 + 2 = 6 ent?o 4 + 4 = 9 F F V

b) 3 + 4 = 7 se e somente se 53 = 125 V V V

c) N?o ? verdade que 12 ? um n?mero primo. ~ F V

d) ? falso que 2 + 3 = 5 e 1 + 1 = 3 ~(V F) ~ F V

e) Bras?lia ? a capital do Brasil, e 20 = 0 ou 30 = 1. V (F v V) V V V

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