Materiais - Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto



Determinação do Factor a Aplicar a um Preço do Dono de Obra Público

Direcção de Obras

2007/2008

Ana Catarina Dias Sousa

1. Objectivo

Este trabalho tem como objectivo a averiguação de um coeficiente, a aplicar a um preço previamente estabelecido pelo dono de obra para a reabilitação de uma habitação, que se assemelhe o mais possível à evolução dos preços verificada na realidade. Para isso, vão ser utilizados dois métodos, o método da evolução dos índices e o da inflação/valorização, respectivamente, e posteriormente irá ser feita uma análise comparativa dos dois métodos de modo a especular aquele que se revele mais fiável.

2. Introdução Teórica

Método da evolução dos Índices

A Revisão de Preços obtém-se através de correcções a introduzir nos preços das propostas sempre que se verifique que entre a apresentação da proposta e a data da facturação (execução dos trabalhos) exista inflação nos preços dos materiais aplicados na obra.

 O Módulo de Revisão de Preços permite fazer a afectação através de fórmulas e índices dos valores sujeitos a revisão contratual.

Fluxo Funcional de Processos

 Benefícios e Características Principais

* Várias fórmulas.

* Índices por distrito.

* Cronograma financeiro, com simulação da revisão de preços.

* Apuramento de desvios entre a facturação realizada e planeada.

Características Adicionais

* Matriz com revisão mensal de preços até ao final da obra.

* Possibilidade de alterar os índices para uma fórmula.

* Rrevisão de preços com correção dos preços tendo em consideração valores de facturação em atraso ou com adiantamento.

 

Fórmula polinomal para revisão de preços

onde:

Ct é o coeficiente de actualização mensal a aplicar ao montante sujeito a revisão, obtido a partir de um somatório de parcelas com uma aproximação de seis casas decimais e arredondadas para mais quando o valor da sétima casa decimal seja igual ou superior a 5, mantendo-se o valor da sexta casa decimal no caso contrário;

St é o índice dos custos de mão-de-obra relativo ao mês a que respeita a revisão;

So é o mesmo índice, mas relativo ao mês anterior ao da data limite fixada para a entrega das propostas;

Mt, MMt, MNt, . . são os índices dos custos dos materiais mais significativos incorporados ou não, em função do tipo de obra, relativos ao mês a que respeita a revisão, considerando-se como mais significativos os materiais que representem, pelo menos, 1% do valor total do contrato, com uma aproximação às centésimas;

Mo, MMo, MNo, . . . são os mesmos índices, mas relativos ao mês anterior ao da data limite fixada para a entrega das propostas;

Et é o índice dos custos dos equipamentos de apoio, em função do tipo de obra, relativo ao mês a que respeita a revisão;

Eo é o mesmo índice, mas relativo ao mês anterior ao da data limite fixada para a entrega das propostas;

a, b, bM, bN, . . ., c são os coeficientes correspondentes ao peso dos custos de mão-de-obra, dos materiais e dos equipamentos de apoio na estrutura de custos da adjudicação ou da parte correspondente, no caso de existirem várias fórmulas, com uma aproximação às centésimas; d é o coeficiente que representa, na estrutura de custos, a parte não revisível da adjudicação, com aproximação às centésimas; o seu valor é 0,10 quando a revisão de preços dos trabalhos seja apenas feita por fórmula e, em qualquer caso, a soma de a+b+bM+bN+. . .+c+d deverá ser igual à unidade.

Coeficientes correspondentes ao peso dos custos de mão-de-obra, dos materiais e dos equipamentos de apoio (ver anexo):

a) Mão de Obra - 0,55

b) Materiais

M03 – Inertes – 0,01

M10 – Azulejos e mosaicos – 0,06

M13 – Chapa de aço maciço – 0,02

M20 – Cimento em saco – 0,02

M24 – Madeiras de pinho – 0,07

M29 – Tintas para construção civil – 0,09

M42 – Tubagem de aço e aparelhos para canalizações – 0,02

M46 – Produtos para instalações eléctricas – 0,02

c) Equipamentos - 0,04

d) Constante - 0,10

Fórmula Tipo - Reabilitação média de edifícios - F06

(ver Despacho nª 1592/2004 (2.a série) 23Jan)

Método da Inflação/valorização

• Taxa de inflação

Em economia, inflação é a queda do valor de mercado ou poder de compra do dinheiro. Isso é equivalente ao aumento no nível geral de preços. Um efeito da inflação de pequena escala é que se torna mais difícil renegociar alguns preços, e particularmente contratos e salários, para valores mais baixos -- então com o aumento geral de preços é mais fácil para que os preços relativos se ajustem. Muitos valores são bastante inelásticos para baixo, e tendem a subir; logo, os esforços para manter uma taxa zero de inflação (nível constante de preços) irão punir outros sectores com queda de preços, lucros e empregos. A inflação, desta perspectiva, é vista como a expressão no mercado do valor temporal do dinheiro. Ou seja, se um euro hoje é mais valioso que um euro daqui a um ano, então deve haver uma desvalorização do euro na economia como um todo, no futuro. Desta perspectiva, a inflação representa a incerteza sobre o valor da moeda no futuro.

• Taxa de juro

Em oposição, a taxa de juro é o chamado custo do dinheiro, o que é cobrado para emprestá-lo, basicamente. A taxa de juros básica de uma economia é fixada pelo Banco Central do país, através de títulos do Governo (e não através de decretos, por exemplo).

Essa taxa, no entanto, difere da taxa de juros corrente nos bancos e financiadoras, por exemplo. Essas instituições cobram uma diferença para essa taxa, basicamente condicionada ao risco que têm em emprestar dinheiro. Os valores em que se fixam as taxas de juro dependem da oferta e da procura de dinheiro nos diversos mercados, da conjuntura económica do momento (por exemplo, da inflação) e das expectativas para o futuro. Dependem, ainda, de diversos factores tais como o risco em que se incorre ao emprestar, a duração do empréstimo e o tipo de garantias dadas por quem pede emprestado.

Como variam as taxas de juro

As taxas de juro traduzem o preço unitário a que é emprestado o dinheiro e este, tal como outros bens, é trocado em mercados próprios que podem ter uma dimensão:

• mais limitada (por exemplo, nacional ou regional);

• ou mais alargada (o dólar, o iene e o euro, por exemplo, são transaccionados à escala mundial).

O valor das taxas de juro depende basicamente:

• da quantidade de intervenientes que pretendem ceder e tomar fundos;

• dos montantes a transaccionar, sendo o seu valor, em cada momento, o resultado da negociação entre os inúmeros participantes nos mercados das várias moedas.

Esta múltipla interacção é determinada e condicionada por diversos factores de ordem económica e financeira. Entre outros, pode referir-se:

• o ritmo de crescimento das economias;

• a taxa de inflação;

• o maior ou menor equilíbrio das finanças públicas;

• a política económica dos governos;

• as transacções e o clima económico internacional.

Fórmula que relaciona a taxa de juro com a taxa de inflação:

[pic]

R –Taxa de juro real

I – Taxa de inflação

f – Taxa de juro

3. Análise

• Mão-de-Obra

|ÍNDICES |ANO DE 2004 |

| |JAN |

| |JAN |

| |JAN |

| |JAN |

| |JAN |

|Mês |Jan |

|Mês |Jan |

|Mês |Jan |

|Mês |Jan |

|Mês |Jan |

| |JAN |

| |JAN |

| |JAN |

| |JAN |

|JAN |FEV |MAR |ABR |MAI |JUN |JUL |AGO | |Equipamentos de apoio |110,2 |110,5 |110,8 |111,1 |111,4 |111,7 |112,0 |112,3 | |[pic]

Tipo de obras

Estrutura de Custos

F01 F02 F03 F04 F05 F06 F07 F08 F09 F10 F11

-----------------------

[pic]

[pic]

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................

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